La integración de la primera granja eólica de gran escala (La Venta II)

Transcripción

1 Sistema estadístico de pronóstico de la energía eoloeléctrica Alfredo Rodríguez García y Elí de la Torre Vega Resumen La integración de la primera granja eólica de gran escala (La Venta II) al Sistema Interconectado Nacional requiere tomar en cuenta la naturaleza aleatoria y discontinua de la energía eólica. Una importante herramienta, para esta tarea, es un sistema para el pronóstico de la energía eólica a corto plazo. Por ello, el Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) desarrolló un modelo estadístico para realizar este pronóstico. La predicción es hecha a través de una combinación lineal adaptable de modelos competidores alternativos, donde los pesos dados a cada modelo están basados en su más reciente calidad de pronóstico. También se presentan y analizan los resultados de la aplicación del sistema de pronóstico. Introducción En 2007 la Comisión Federal de Electricidad (CFE) inició la operación de su primera granja eólica de gran escala en México (83.3 MW). Asimismo, la CFE ha planeado la construcción de otras granjas eólicas para los próximos años (CFE, Programa de Obras e Inversión del Sector Eléctrico ). Estas adiciones de capacidad han despertado en la CFE el interés de contar con herramientas que le ayuden a integrar en forma confiable estas unidades de generación eoloeléctrica. Una importante herramienta para este fin, es un sistema para el pronóstico de la energía eólica a corto plazo. Para desarrollar un sistema para el pronóstico de la energía eólica a corto plazo, el IIE tuvo que desarrollar un sistema estadístico, el cual está basado en una combinación de varios modelos estadísticos de pronóstico. 115

2 Boletín IIE La CFE externó al IIE su interés por tener este tipo de herramientas y solicitó el inicio de un proyecto para desarrollar dicho sistema. Inicialmente se efectuaron tareas relacionadas con la identificación y documentación de los sistemas de pronóstico que ya han sido desarrollados internacionalmente. Se encontró que los modelos existentes para el pronóstico de la energía eólica están clasificados en modelos estadísticos y físicos, y que actualmente existen más de 18 modelos comerciales en el mercado y al menos cuatro modelos más están siendo desarrollados en programas de investigación conjunta (Rodríguez et al, 2007). Además en la investigación se encontró que un sistema de pronóstico de la energía eólica debe ser adaptable, ya que la necesidad de que un sistema de predicción lo sea es doble. Primero porque tiene que afrontar relaciones no lineales entre las variables involucradas, y segundo, para que el sistema de pronóstico pueda generar predicciones para diferentes granjas eólicas. Esta adaptabilidad es conseguida a través de: el uso de modelos alternativos basados en diferentes suposiciones acerca de las variables involucradas, la estimación adaptable de sus parámetros usando dos técnicas recursivas, y el uso de un esquema adaptable de combinación de pronósticos para obtener el pronóstico final (I. Sánchez, 2006). Características de La Venta II La granja eólica La Venta II está localizada al sur del Istmo de Tehuantepec, al norte de Juchitán de Zaragoza y, aproximadamente, a 310 km al sureste de la ciudad de Oaxaca (figura 1) (CFE, Programa de Obras e Inversión del Sector Eléctrico ), y está compuesta de 98 conjuntos turbina-generador eólico (WTG, por sus siglas en inglés), cada uno con una capacidad de 0.85 MW. Los generadores son doblemente alimentados y controlados en velocidad y potencia por medio de dispositivos electrónicos, y comienzan a generar cuando la velocidad del viento alcanza los 4 m/s, produciendo su potencia nominal a los 15 m/s. También mantienen constante su potencia al aumentar la velocidad del viento y se detienen, por razones de seguridad, cuando la velocidad del viento alcanza los 25 m/s. Los WTG tienen un sistema de dirección que les permite seguir la dirección del viento, además tienen un generador de inducción cuya velocidad varía en el rango de 900 a 1,450 revoluciones por minuto. El voltaje de generación es de 690 V y cada uno tiene un transformador del tipo encapsulado (instalado dentro de la torre), el cual transforma de 690 V a 34.5 KV (Revista Digital Universitaria, Volumen 8, No. 12) (J.L. Hernández y J.L. Flores, 2007). Figura 1. Sistema Interconectado Nacional y ubicación de la granja eólica en el Istmo de Tehuantepec en Oaxaca. 116

3 Modelo estadístico para el pronóstico de la energía eólica a corto plazo Se desarrolló un sistema estadístico para el pronóstico de la energía eólica, el cual está basado en una combinación de varios modelos estadísticos de pronóstico. En el sistema, nueve modelos alternativos son definidos y los parámetros involucrados son estimados recursivamente. Con el objetivo de cubrir diversas situaciones, dos procedimientos recursivos alternativos han sido usados para su estimación: mínimos cuadrados recursivos (RLS) y el filtro de Kalman (KF). El uso del método RLS es recomendado cuando se consideran cambios rápidos en los parámetros del modelo. Por el contrario, el método KF es recomendado cuando los parámetros del modelo están cambiando suavemente. Con estos dos procedimientos recursivos un gran rango de situaciones reales puede ser cubierto, sin embargo, como resultado de usar los dos procedimientos, el número de modelos competidores se duplica en un conjunto de nueve modelos usando el método RLS y otros nueve usando el método KF. El pronóstico final es hecho a través de un promedio ponderado adaptable de los pronósticos obtenidos con los modelos competidores, donde la ponderación dada a cada modelo está basada en la calidad de sus pronósticos más recientes. a) Combinación lineal de los modelos competidores El sistema utiliza varios modelos alternativos en lugar de uno solo, el pronóstico final es hecho a través de una combinación lineal adaptable de los resultados de los modelos competidores, donde los pesos dados a cada modelo están basados en su actual calidad de pronóstico (A. Rodríguez y A. Sánchez, 2007). Sea p t+h la potencia de salida de una granja eólica al tiempo t+h y p t+h t la predicción generada usando información hasta el tiempo t. Entonces, la predicción final puede ser escrita como el resultado de la siguiente combinación lineal: = C o (h) p t+h t k=1 a f tk (k) p t+h t [1] Donde k es el número total de pronósticos obtenidos de los modelos alternativos disponibles, (k) (h) p t+h t, k = 1,..., K son los pronósticos individuales, y f tk es el peso usado para el modelo k en el tiempo t. b) Modelos competidores Para formar el grupo de modelos competidores se consideran dos diferentes conjuntos de modelos: El primero incluye modelos lineales dinámicos (M 1 - M 7 ), donde la relación entre potencia y viento es hecha usando polinomios de diferente grado, de lineal a cúbico, y cuyos coeficientes son estimados recursivamente. El segundo contiene modelos no paramétricos (M 8 y M 9 ) basados en un ajuste polinomial local. En el futuro será posible considerar otros modelos competidores, los cuales podrán estar basados en diferentes esquemas de regresión, esquemas no paramétricos e incluso modelos basados en inteligencia artificial. A continuación se describen los modelos alternativos utilizados actualmente. 117

4 Boletín IIE Descripción matemática de los modelos competidores M 1 es un modelo autorregresivo univariado de la forma siguiente: M p t+h t = a 0t (k,c) + e 1 t+h t [2] donde P t (k,c) = o a i=1 a i,t p t+1-i + a k+1,t p t+h-c [3] M e 1 t+h t es el error de pronóstico del modelo M 1 con h periodos de adelanto; a i,t, i = 1,..., k son los parámetros del modelo, los cuales varían con el tiempo. El término p t+h-c en [3] intenta capturar el ciclo diario. Si h < 24 k, entonces c = 24 y así p t+h-24 es la potencia generada 24 h antes del tiempo a predecir. Si h > 24 k, entonces c = h + k y el modelo sigue siendo autorregresivo, pero de un orden mayor: AR (k + 1). Los modelos M 2, M 3 y M 4 usan la misma parametrización de M 1, más la información de la velocidad pronosticada del viento. Estos modelos tienen la siguiente forma: (Mm) (k,c) + W t+h t (q) + e t+h t m = 2, 3, 4 con [4] o q i=1 W t+h t (q) = a b 1,t n t+h t i [5] i donde n t+h t es la velocidad pronosticada del viento hecha en el periodo t para el periodo t + h, y donde b i,t, i = 1,1/4, q son los parámetros del modelo, los cuales varían con el tiempo. En M 2 el factor W t+h t (q) usa q = 1, en M 3 usa q = 2 y en M 4 utiliza q = 3. Los modelos M 5, M 6, y M 7 usan la misma parametrización de M 2, M 3, y M 4 respectivamente, más el pronóstico de la dirección del viento. Los modelos M 5, M 6, y M 7 son definidos como sigue: (Mm) (k,c) + W t+h t (q) + D t+h t + e t+h t [6] con D t+h t = g 1,t sin 2pf t+h t + g 2,t cos 2pf t+h t ( ( 360 ) 360 ) [7] donde f t+h t es el pronóstico de la dirección del viento, g 1,t y g 2,t son los parámetros del modelo, los cuales varían con el tiempo. Como en la ecuación [5] el factor W t+h t (q) usa q = 1, en el modelo M 5, en M 6 usa q = 2 y en M 7 se utiliza q = 3. Finalmente, los modelos M 8 y M 9 usan la misma parametrización del modelo M 1, más un término no paramétrico basado en el ciclo diario y otro basado en el pronóstico de la velocidad del viento. La forma funcional de M 8 es: (M8) (k,c) + F t+h t + F t+h t + e t+h t u H [8] con u o F t+h t = a t a i,t q t+h+1-i (n) ; y [9] i=1 118

5 H o F t+h t = a J b j,t q t+h+1-i (H) [10] j=1 Donde q t+h (n) son funciones no paramétricas basadas en polinomios locales. Los parámetros a i,t y b j,t varían con el tiempo. En [9] q t+h (n) es el resultado de una regresión polinomial local no paramétrica, donde la potencia p i+h es explicada como una función polinomial de la velocidad del viento n t+h t, mientras que en [10] la variable q t+h (H) es la predicción no paramétrica de p i+h usando una regresión polinomial local no paramétrica, en la que la única variable independiente es la hora del día que corresponde al tiempo t + h. La forma funcional de M 9 es: (M9) (k,c) + F t+h t + F t+h t + e t+h t uf H [11] donde uf o F t+h t = a T d i,t q t+h+1-i (u,f) [12] t=1 siendo q t+h+1 i (n,f) una función no paramétrica similar a [9] basada en una regresión polinomial local no paramétrica, usando la velocidad y dirección del viento como variables independientes, y siendo d i,t los parámetros del modelo, los cuales varían con el tiempo. Todos los parámetros involucrados en los nueve modelos propuestos anteriormente necesitan ser estimados recursivamente, para lo cual son usados dos procedimientos alternativos: mínimos cuadrados recursivos (RLS) y el filtro de Kalman (KF). Caso de estudio Esta sección presenta los resultados obtenidos al aplicar el sistema de pronóstico a un caso de estudio. Primero se especifican los datos que se utilizaron. Para ello se define la fórmula considerada para la energía eólica como sigue: 1 P = f ru 3 A cos Q [13] 2 Donde f = factor de conversión, r = densidad del aire en kg/ m 3, y A = área de barrido del rotor en m 2. El factor de conversión (f) involucra tres eficiencias de conversión: a) eficiencia de conversión de la energía del viento en energía mecánica, b) eficiencia de conversión de la energía mecánica en el eje del rotor en energía mecánica en el eje del generador, ésta abarca todas las pérdidas acumuladas en los rodamientos, caja de cambios y así sucesivamente, y c) eficiencia de conversión de energía mecánica en eléctrica alimentada a la red eléctrica, que abarca todas las pérdidas acumuladas en el generador, convertidor de frecuencia, transformador, interruptores, etc. Aunque la información de generación eoloeléctrica histórica está disponible, no es el mismo caso para los datos históricos de la magnitud y dirección del viento. Por lo tanto, un conjunto de datos hipotéticos fue especificado para verificar el rendimiento del sistema de pronóstico. Dos curvas específicas fueron utilizadas para este cálculo. La primera curva utilizada relaciona la generación con la velocidad del viento. Los WTG de La Venta II son marca Gamesa G52-850, para su curva de energía eólica se consideró una densidad del aire (r) de kg/m 3 (figura 2). La segunda curva utilizada (figura 3) está relacionada con el factor de conversión (f), donde un área de barrido del rotor de mts 2 fue utilizada. Figura 2. Curva de energía eólica de WTG Gamesa G Se dispuso de la información histórica de la generación de La Venta II correspondiente a un año y medio. Un corto período podría dejar fuera alguna información importante como las tendencias de las diferentes temporadas del año y una mayor información histórica ayuda a mejorar la exactitud de pronóstico del modelo. 119

6 Boletín IIE Figura 3. Factor de conversión de WTG G Figura 4. Resultados obtenidos por el sistema de pronóstico de la energía eólica con los modelos M1-M9 usando el método KF. El conjunto de datos fue calculado con el siguiente procedimiento: La componente normal de la velocidad del viento es estimada a partir de la generación, utilizando tanto la curva de potencia como la curva del factor de conversión del WTG. Para especificar la dirección del viento se tomaron en cuenta las siguientes consideraciones: La dirección del viento tiene una variación horaria que sigue una caminata aleatoria. Se consideró una distribución normal con media cero y una desviación estándar de 5. Se impusieron límites a la dirección del viento (entre -15 y 15 ). Una vez definida la componente normal y la dirección del viento, la magnitud de la velocidad del viento es calculada. Un total de 13,700 datos fueron especificados, de los cuales 13,628 puntos son considerados como datos históricos y los últimos 72 corresponden a la generación, cuyos valores deben ser pronosticados por el sistema. Figura 5. Resultados obtenidos por el sistema de pronóstico de la energía eólica con los modelos M1-M9 usando el método RLS. Figura 6. Pronóstico final dado por el sistema de pronóstico de la energía eólica. Es importante hacer notar que estos resultados sólo deben considerarse como ilustrativos, ya que existen muchos factores que no están considerados en este estudio y que influyen en el rendimiento del sistema de pronóstico de la energía eólica a corto plazo. Los resultados obtenidos para este caso de estudio son mostrados en las figuras 4, 5 y 6, los cuales incluyen valores reales y valores pronosticados. En la figura 4 se muestran los resultados obtenidos por el sistema de pronóstico usando el método KF en los modelos M1-M9. La figura 5 muestra los resultados obtenidos al usar el método RLS. El pronóstico final, dado por el sistema, es mostrado en la figura 6, en ésta se puede observar una buena correlación entre los valores pronosticados y los valores reales. 120

7 Conclusiones La granja eólica La Venta II, así como otras actualmente programadas, le permiten a la CFE incrementar y diversificar la adición de energía renovable al sistema interconectado nacional. Estas granjas eólicas contribuirán a la reducción de las emisiones de gases con efecto invernadero a la atmósfera y promoverán el desarrollo energético sustentable. Las adiciones de capacidad eólica han impulsado el desarrollo de un sistema de pronóstico a corto plazo de la energía eoloeléctrica. Este sistema es adaptable y recursivo, y está basado en una combinación lineal de varios modelos de predicción, donde el número de modelos y su peso varían con el tiempo. Los resultados de la aplicación del sistema de pronóstico a la granja eólica La Venta II fueron presentados y analizados. Referencias Comisión Federal de Electricidad, Programa de Obras e Inversión del Sector Eléctrico A. Rodríguez García y A. Sanchéz Sanchéz, Modelos y metodologías para el pronóstico a corto plazo de la producción eoloeléctrica, CONCAPAN XXVII, Panamá, Panamá, Diciembre I. Sánchez, Short-term prediction of wind energy production, International Journal of Forecasting, vol. 22, pp , D. Elliott, M. Schwartz, G. Scott, S. Haymes, D. Heimiller and R. George, Wind Energy Resources atlas of Oaxaca, National Renewable Energy Laboratory, Tech. Rep NREL/TP , April 2004, [Online]. Disponible: (en español). R. Cadenas Tovar y G. Saldívar Urquiza, Central Eoloeléctrica La Venta II, Revista Digital Universitaria, Volumen 8 No. 12 [Online]. Disponible: J.L. Hernández Lomelí y J.L. Flores Arciniega, Centrales eólicas y su integración al sistema eléctrico mexicano, Reunión de Verano, RVP-AI/2007-Gen-21, Acapulco, México, Ficha Técnica del Aerogenerador Gamesa G KW, [Online]. Disponible: productos/aerogeneradores/catalogo-de-aerogeneradores/gamesa-g kw ALFREDO RODRÍGUEZ GARCÍA [alfrodga@iie.org.mx] Ingeniero Mecánico Electricista egresado de la Universidad Autónoma de Coahuila (UAC) en Realizó sus estudios de maestría en la Universidad Veracruzana en Obtuvo su grado de Doctor en UMIST en De 1979 a 1981 laboró en Torres Mexicanas, de 1982 a 1986 en Altos Hornos de México y de 1989 a 1990 en la CFE. Ingresó al IIE en Sus áreas de investigación incluyen la planeación de la expansión y la evaluación de la confiabilidad de los sistemas eléctricos de potencia, la planeación de la expansión de los gasoductos de gas natural y el pronóstico de la energía eólica. ElÍ de la Torre Vega [etv@iie.org.mx] Ver currículum en la pág