Proyecto de curso. Control I II

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Alfredo Salinas Santos
hace 6 años
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Proyecto de curso Control I - 27141 2017-II Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y de Telecomunicaciones Universidad Industrial de Santander Bucaramanga, agosto de 2017 1.

Los cursos de Control I y Control II abordan este tópico a partir de la solución del modelo del sistema, representado por ecuaciones diferenciales lineales e invariantes en el tiempo, ante diferentes

1 Proyecto de curso Control I II Escuela de Ingenierías Eléctrica, Electrónica y de Telecomunicaciones Universidad Industrial de Santander Bucaramanga, agosto de Introducción La caracterización del comportamiento dinámico de un sistema juega un papel fundamental en el control de procesos de ingeniería, tanto a nivel de análisis como de diseño. Los cursos de Control I y Control II abordan este tópico a partir de la solución del modelo del sistema, representado por ecuaciones diferenciales lineales e invariantes en el tiempo, ante diferentes tipos de forzante. En ambos cursos se trabaja desde las perspectivas del dominio de la frecuencia (teoría del control clásico) y del tiempo (teoría del control moderno), tanto en el caso continuo como discreto. Estos últimos resultan de especial importancia debido a que en la actualidad gran parte de los controladores se implementan en dispositivos hardware con unidades de procesamiento digitales, que definen como dominio de operación el tiempo discreto. Para un Ingeniero Electrónico es entonces fundamental desarrollar habilidades para evaluar la dinámica de un sistema y proponer e implementar estrategias de control continuas o discretas en el tiempo. El objetivo del proyecto final de la asignatura Control I, consiste en la utilización de los fundamentos adquiridos en desarrollo de las sesiones de clase para efectuar el análisis y la caracterización del comportamiento dinámico de un sistema físico correspondiente con un circuito convertidor de potencia CC/CC de tipo elevador (boost). Dicha caracterización dinámica se obtendrá a partir del análisis del modelo de pequeña señal del circuito, identificando aspectos relevantes como su fase no-mínima y el reducido márgen de estabilidad evidente a partir de su lugar geométrico de las raíces. Para poder comprender las particularidades de este sistema se requiere el desarrollo de habilidades por parte de los grupos, no sólo a nivel conceptual, sino también de 1

2 Figura 1: Diagrama esquemático convertidor CC/CC elevador simulación de las ecuaciones del modelo y de las técnicas de análisis formuladas en desarrollo de las sesiones de clase. El presente documento contiene las pautas de las diferentes entregas del proyecto y será la referencia empleada durante el transcurso del semestre para verificar seguimiento a las actividades relacionadas. 2. El sistema La Fig. 1 ilustra el diagrama esquemático para un circuito convertidor de potencia CC/CC elevador (boost). Aplicando leyes de Kirchhoff es posible obtener el siguiente modelo promediado en la dinámica del convertidor, asumiendo un modo de conducción continuo y dispositivos ideales [1]: di dt = (1 u) L v + E L ; dv dt = (1 u) C i v RC, (1) siendo i la corriente del inductor, v el voltaje del capacitor y u [0,1] una señal modulada en ancho de pulso (PWM) de frecuencia constante y ciclo útil D. Asimismo, los parámetros R, L, C y E corresponden respectivamente con valores para resistencia, inductancia, capacitancia y tensión de suministro en el circuito. 3. Primera entrega Durante la segunda semana de clase (agosto 28 - septiembre 01), deberán constituirse equipos de trabajo de 4 estudiantes para desarrollo del proyecto final de curso. Eventualmente, se aceptará un sólo grupo de 3 o 5 estudiantes cuando la cantidad total no sea múltiplo de 4, buscando el número más grande posible. Bajo ninguna otra circunstancia se aceptarán grupos distintos de 4 estudiantes en número. Tampoco se aceptará modificación de los grupos una vez conformados. El lunes 4 de septiembre aparecerá publicada una lista al final del presente documento, indicando los equipos de trabajo (ver Tabla 2). 2

3 En la quinta semana de clases (septiembre 18-22), dichos grupos deberán presentar un informe escrito en LaTEX empleando la siguiente plantilla, conteniendo de manera detallada y organizada a manera de reporte (es decir, incluyendo: título, nombre y código de integrantes, resumen, palabras clave, introducción, contenidos y referencias) la siguiente información: 3.a) Explicación detallada para obtención de la ecuación (1); 3.b) Un texto explicativo para el principio de funcionamiento del convertidor elevador; 3.c) Un texto que describa la importancia de estos dispositivos en el contexto del uso racional y eficiente de la energía; 3.d) Comentarios y conclusiones. El reporte deberá ser enviado en formato PDF a la dirección electrónica: ralzatec@uis.edu.co a más tardar a las 11:59 p.m. del día jueves 21 de septiembre de No se considerarán para calificación informes enviados en fecha y horario posteriores. El porcentaje a evaluar en esta primera entrega de proyecto corresponde al5% de la nota final del curso. 4. Segunda entrega Una vez identificado el sistema de base para los procedimientos de análisis en desarrollo del proyecto, será necesario abordar por parte de cada equipo de trabajo el problema específico sugerido en la Tabla 1, ejecutando sobre el mismo las siguientes actividades: 4.a) Determinación de la expresión matemática para la función de transferencia del circuito; 4.b) Cálculo para los elementos de circuito atendiendo a la situación práctica propuesta; 4.c) Simulación en Simscape de MATLABR para el circuito diseñado, mostrando el comportamiento temporal para la variable de salida ante un estímulo de tipo escalón, con amplitud debidamente justificada. Este punto permitirá definir las condiciones nominales de operación; 4.d) Simulación en Simscape de MATLABR para el circuito diseñado, mostrando el comportamiento en estado estacionario ante la variación de un parámetro circuital. La elección del parámetro de análisis al igual que su rango de variación deben ser apropiadamente justificados en el contexto del caso de aplicación considerado; 4.e) Simulación en Simscape de MATLABR para el circuito diseñado, mostrando su respuesta frecuencial. La elección del intervalo de frecuencia seleccionado debe ser apropiadamente justificado en el contexto del caso de aplicación considerado; 3

4 N Grupo Tabla 1: Topologías para casos de estudio proyecto Control I 2017-II Descripción topología 1 Convertidor elevador configurado como en la Fig. 1, considerando como salida la tensión v(t) del capacitor y como entrada la señal de ciclo útil del PWM. El problema de aplicación consiste en alimentar los devanados de armatura de un motor DC de imán permanente 2 Convertidor elevador configurado como en la Fig. 1, considerando como entrada la señal de ciclo útil del PWM y como salida a la tensión v(t) del capacitor, pero a través del efecto indirecto de la corriente i(t) del inductor. El problema de aplicación consiste en alimentar los devanados de armatura de un motor DC de imán permanente 3 Convertidor elevador configurado como en la Fig. 1, considerando como salida la tensión E y como entrada la señal de ciclo útil del PWM. Es conveniente aclarar que en este caso la tensión de la resistencia R se considera como un parámetro constante y que la tensión E debe ser modelada no como una fuente DC sino como la tensión de un capacitor. El problema de aplicación consiste en regular la tensión del capacitor en la entrada a través del ciclo útil del PWM, buscando mantener la máxima transferencia de potencia de un panel solar conectado como fuente 4 Convertidor elevador configurado como en la Fig. 1, considerando el caso de una celda de combustible (conectada en su entrada) que se acopla a una batería (conectada en su salida) para efecto de la carga en esta última 4.f) Desarrollo de una rutina en la ventana de comandos de MATLABR que permita replicar los resultados en los numerales 4.c), 4.d) y 4.e) sobre el modelo obtenido en 4.a) empleando los parámetros definidos en 4.b). Los desarrollos de simulación (resultados), deberán ser organizados en un informe escrito en LaTEX (incluyendo: título, nombre y código de integrantes, resumen, palabras clave, introducción, contenidos, discusión de resultados, conclusiones y referencias). Dicho informe en formato PDF, al igual que los archivos fuente correspondientes en Simscape y códigos de MATLABR, deberán ser organizados en un CD y entregados en horario de clase el día viernes 27 de octubre de 2017; es decir durante la décima semana de clases. No se considerará para calificación material entregado en fecha y horario posteriores. El porcentaje a evaluar en esta segunda entrega de proyecto corresponde al10% de la nota final del curso. 4

5 5. Referencias [1]. M. H. Rashid, Electrónica de Potencia: Circuitos, Dispositivos y Aplicaciones. 3 Ed. Prentice Hall - México

6 6. Relación para grupos de trabajo En la Tabla 2, se relacionan los grupos (i.e. equipos) de trabajo constituidos para el desarrollo del proyecto de la asignatura. Tabla 2: Distribución de grupos proyecto Control I 2017-II N Grupo Códigos

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