Solucionario Parcial Física 2

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Margarita Lozano Calderón
hace 6 años
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Solucionario Parcial Física 2 Subhadra Echeverría 10 de Julio de 2016 Tema 1 Un carrusel horizontal de 800 N es un disco sólido de 1.5 metros de radio que parte del reposo.

1 Solucionario Parcial Física 2 Subhadra Echeverría 10 de Julio de 2016 Tema 1 Un carrusel horizontal de 800 N es un disco sólido de 1.5 metros de radio que parte del reposo. Mediante una fuerza horizontal constante de 50 N aplicada tangencialmente al borde del disco el carrusel se acelera. Encuentre la energía cinética del carrusel después de 3 segundos. Solución: R=1.5 m w=mg=800 N F=50 N K=¾? Primero; para saber la masa del disco despejamos M de la siguiente ecuación: Mg=800N M=800/g pero g= 9.8m/s 2 M= Kg Ahora encontraremos el torque: T=RXF 1

2 T=(1.5)(50) T=75 Nm T=75 J Pero también: T=Iα Igualando ecuaciones: 75=Iα Sustituyendo el momento de Inercia por 1/2 MR 2 75=(1/2MR 2 )α Despejando para α 75 1/2MR 2 =α 75 (1/2)(81.633)(1.5) 2 =α α= rad/s 2 Pero α= ω t Despejando para ω tα= ω (t f -t o )α=ω f -ω o Puesto que parte del reposo entonces t o y ω o toman el valor de cero. t f α=ω f 3(0.8166)=ω f rad/s=ω f Ahora, para calcular la energía cinética usaremos la de rotación, ya que el disco no se desplaza. K rot = 1 2 I cmω f 2 K rot = 1 2 ( 1 2 MR2 )(2.4499) 2 K rot = 1 4 MR2 (2.4499) 2 K rot = 1 4 (81.633)(1.5)2 (2.4499) 2 K rot = J Entonces la energía cinética a los 3 segundos es de: J 2

3 Tema 2 Una puerta delgada sólida uniforme tiene 2.20 metros de altura,0.90 metros de ancho y una masa de 29 Kg. A esta puerta se le aplica una fuerza de 17 N siempre perpendicular a ésta en un extremo a 0.90 metros de las bisagras. a. Calcule el momento de inercia de la puerta respecto al eje que pasa por las bisagras.¾importa la altura para calcular el momento de inercia? b. Si la puerta partió del reposo, calcule la rapidez angular de la puerta cuando ha girado 90. Solución: a=2.20 m b=0.90 m M=29Kg F=17 N El momento de Inercia de la placa cuando el eje está en un extremo es: I cm = 1 3 ML2 Se puede reescribir como: I cm = 1 3 Ma2 Sustituyendo valores: I cm = ( ) 1 3 (29)(0.90) 2 I cm =7.83 Kgm 2 Entonces para el inciso a: I cm =7.83 Kgm 2 3

4 Y la altura no importa para calcular el momento de inercia. Para el inciso b repetiremos el procedimiento del tema 1: T=RXF T=(0.90)(17) T=15.3 J Pero T=I cm α Entonces: 15.3=I cm α 15.3 I cm =α =α α= rad/s 2 Ahora tomamos la siguiente ecuación de cinemática rotacional para encontrar la velocidad angular ;pero antes debemos convertir los 90 a radianes, lo que nos da Π 2. Entonces: θ f -θ o = ω2 f ω2 o 2α Pero como la puerta parte del reposo;θ o y ω o se vuelven cero. θ f = ω2 f 2α Despejando para ω f : θf (2α)=ω f Tema 3 Sustituyendo valores: π 2 (2)( )=ω f ω f = rad/s Y la rapidez angular es la magnitud de la velocidad angular: ω f = rad/s La rapidez angular es: rad/s Un elevador junto con los pasajeros tienen una masa de 1,280 Kg. Calcule la potencia que debe tener un motor en hp para subir este elevador con sus pasajeros de la planta baja hasta el octavo nivel a una altura de 29 metros en un minuto. 4

Solución: M=1,280 Kg h=29 m t=1 min=60 s P=¾? P= W t Pero: W=Mgh t=t f -t o Como parte del reposo entonces el tiempo inicial es cero. P= Mgh t f P= (1280)(9.8)(29) 60 P=6,062.

5 Solución: M=1,280 Kg h=29 m t=1 min=60 s P=¾? P= W t Pero: W=Mgh t=t f -t o Como parte del reposo entonces el tiempo inicial es cero. P= Mgh t f P= (1280)(9.8)(29) 60 P=6, w Ahora convertimos los Watts a hp: 1hp 746W X 6, W? = hp. Respuesta: La potencia que debe tener el motor para subir el elevador hasta el octavo nivel en un minuto es de hp. 5

Tema 4 Cada uno de los patinadores que se muestra en la gura tiene una masa de 60 Kg. Se acercan con velocidades en sentido opuesto y de igual magnitud V, tal y como se muestra en la gura.

6 Tema 4 Cada uno de los patinadores que se muestra en la gura tiene una masa de 60 Kg. Se acercan con velocidades en sentido opuesto y de igual magnitud V, tal y como se muestra en la gura. Inicialmente la distancia entre ellos es de 1.8 metros y la rapidez V es de 9 m/s, luego se toman de la mano, se jalan mutuamente para estar a una distancia de 0.90 metros y nalmente quedar girando en torno a su centro de masa con una velocidad angular ω tal y como se muestra. Calcule ω. Solución: M 1 =60Kg M 2 =60 Kg R o =1.8 m R f =0.9 m V o =9 m ω f =¾? El moméntum angular se conserva en el problema, entonces: L o =L f I o ω o =I f ω f Pero hay que considerar que son dos partículas al inicio (cuando los patinadores se est{an acercando) entonces hay que tomar dos moméntum angulares al principio y nos quedaría: I o ω o +I o ω o =I f ω f El momento de inercia de una partícula es MR 2. 6

7 Entonces sustituyendo: 2(M 1 R o 2 ω o )=M 2 R 2 f ω f Despejando para ω f : 2(M 1R 2 o ωo) M 2R =ω f 2 f Pero ω o = Vo R o 2(M 1R 2 O ) ( Vo ) R =ωf o M 2R f 2(60)(1.8) ( 2 9 (60)(0.9) 1.8) 2 =ωf Operamos: 3, =ω f ω f =40 rad/s Respuesta: La velocidad angular nal es 40 rad/s. 7

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