BLOQUE V: INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA MODERNA

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1 BLOQUE V: INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA MODERNA Física de Segundo de Bachillerato Coordinación de Física (2005)

2 PARTE A I. JUSTIFICACIÓN DEL BLOQUE DE INTRODUCCIÓN DE FÍSICA MODERNA. La presente unidad didáctica está formada por Elementos de Relatividad, "Elementos de Física Cuántica" y "Elementos de Física Nuclear" y forman la unidad temática "Introducción a la Física Moderna". Existen numerosas razones que aconsejan la introducción de estos temas en Bachillerato, algunas de las cuales enumeramos a continuación: Dar una visión más completa del desarrollo de la física, de las leyes de la física y dar la imagen de la naturaleza que se concibe en la actualidad. Dar respuesta a la creciente importancia de sus aplicaciones en nuestra sociedad (como la influencia de la Física Cuántica en la electrónica o de la Física Nuclear en los problemas energéticos o en la aplicaciones médicas). El interés manifiesto de los alumnos no sólo por dichas aplicaciones, sino también por aspectos más teóricos. La física moderna contribuye a una mayor comprensión de la física clásica ya que obliga a mostrar sus límites de validez y su imagen de la naturaleza (partículas, campos, espacio y tiempo absoluto, causalidad, determinismo y certidumbre) con el objeto de resaltar las contribuciones de la Física Moderna y analizar las diferencias entre ambos paradigmas. El año internacional de la física ha contribuido a divulgar tanto la Teoría de la Relatividad como la Cuántica. En el centenario de estás teorías consideramos imprescindible abordarlas en la programación de física aunque sea a un nivel introductorio.

3 II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESPECÍFICOS DEL BLOQUE DE INTRODUCCIÓN DE FÍSICA MODERNA. Bloque V: INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA MODERNA 1. Insuficiencia de algunos modelos de la física clásica en la explicación de ciertos fenómenos. 2. Relatividad especial. Principales resultados. 3. Cuantización de la energía. Teoría de Planck. 4. Efecto fotoeléctrico. Teoría de Einstein. 5. Dualidad onda-corpúsculo y principio de incertidumbre. 6. Física nuclear. Estabilidad de los núcleos. Energía de enlace. Radiactividad. 7. Energía de enlace. Reacciones nucleares. Fisión y fusión nuclear. 8. Usos pacíficos de la energía nuclear. Contaminación radiactiva. 9. Valoración del desarrollo científico y tecnológico originado por la física moderna. Contenidos Criterios de evaluación 1.- Introducción a la física moderna 2.- Elementos de relatividad * 3.- Elementos de cuántica 4. Introducción a la Física Nuclear y de Partículas Comprender que la Física Clásica no puede explicar determinados fenómenos físicos Entender cómo al principio del siglo XX la teoría de la Relatividad y la Mecánica Cuántica consiguieron explicar dichos fenómenos Explicar los límites de validez de la Física Clásica que pone en evidencia la Física Moderna, indicando las principales diferencia entre ambas Conocer que es un sistema de referencia inercial Formular y comprender las transformaciones de Galileo entre dos sistemas de referencia inercial Entender la concepción de espacio y tiempo que subyace en la Física Clásica Comprender los objetivos del experimento de Michelson y Morley e interpretar sus resultados Comprender cómo la constancia de la velocidad de luz (que se desprende del experimento anterior) incump las Transformaciones de Galileo y llevó a la crisis de la Física Clásica Conocer las ecuaciones de Lorentz y aplicarlas a casos sencillos tales como la contracción de la longitud en la dirección del movimiento y la dilatación del tiempo 3.1. Revisar como la Física Clásica explica los fenómenos físicos utilizando los conceptos de partícula y campos Explicar al menos dos hechos experimentales (el efecto fotoeléctrico y espectros discontinuos) que obligaro a revisar las leyes de la física clásica y propiciaron el nacimiento de la física cuántica Mostrar que el modelo de ondas electromagnéticas para la propagación de la luz no explica convenientemente la interacción de ésta con la materia y es incapaz de interpretar el efecto fotoeléctrico Mostrar que el modelo clásico de absorción y emisión de energía (consecuencia del modelo clásico de la estructura del átomo) no explica convenientemente la estabilidad atómica y es incapaz de interpretar los espectro discontinuos Comprender la hipótesis cuántica de Planck y aplicarla al cálculo de la energía de un fotón en función de su frecuencia o de su longitud de onda Explicar el efecto fotoeléctrico mediante la teoría de Einstein (aplicando el principio de conservación de la energía y la hipótesis cuántica de Planck) Realizar cálculos relacionados con el trabajo de extracción y la energía cinética de los fotoelectrones emitidos, utilizando la ecuación de Einstein, interpretándola como la expresión de la conservación de la energía Comprender el principio de De Broglie de dualidad onda-corpúsculo y aplicarlo al cálculo de longitudes de onda asociadas a partículas en movimiento (conocida la diferencia de potencial a la que están sometida o su energía cinética) Conocer las relaciones de incertidumbre de Heisenberg y saber que introduce una indeterminación en la medida de la posición y de la velocidad de una partícula Comprender que todas las hipótesis cuánticas introducidas dan lugar a una nueva teoría física que proporciona una interpretación probabilística de la naturaleza Citar las principales aplicaciones de la física cuántica y los principales progresos científicos y tecnológicos los que ha dado lugar su aplicación. (microscopio electrónico, células fotoeléctricas, laser, superconductividad,..) Explicar la composición de los núcleos y distinguir diferentes isótopos Comprender la necesidad de una nueva interacción (denominada interacción fuerte) para justificar la estabilidad de los núcleos Relacionar la estabilidad de los núcleos con el defecto de masa y la energía de enlace nuclear y aplicarlo al cálculo de dichas magnitudes Distinguir los distintos tipos de radiaciones radiactivas (α, β, γ), conociendo las leyes del desplazamiento radiactivo Leyes de desintegración radiativa. Magnitudes características (vida media, periodo de semidesintegración y constante de desintegración). Cálculo de dichas magnitudes Conocer los principales tipos de reacciones nucleares: Fisión y fusión nuclear Citar las principales aplicaciones de la física nuclear y sus implicaciones sociales. (isótopos radiactivos, centrales eléctricas, radioterapia,...)

4 PARTE B 1. INTRODUCCIÓN. En la programación de la asignatura de Física de Segundo de Bachillerato planteamos en la temporalización propuesta en la primera reunión de coordinación una duración media de 7 semanas o 28 horas de clase. Puesto que las tres partes de esta unidad deben tratarse aproximadamente con la misma profundidad, una posible distribución sería respectivamente (Relatividad, Cuántica, Nuclear). La propuesta que presentamos supone 8 horas de clase a la parte de Relatividad e igual a la Cuántica. 2. CRISIS DE LA FÍSICA CLÁSICA Y EL ORIGEN DE LA FÍSICA MODERNA. [1s] 2.1. LA FÍSICA CLÁSICA Y SU IMAGEN DE LA NATURALEZA. RANGO DE APLICACIÓN DE LAS LEYES DE LA FÍSICA CLÁSICA. Entre 1861 y 1873 Maxwell realizó la síntesis electromagnética que culminó con su Tratado de electricidad y magnetismo, integrando fenómenos considerados hasta entonces sin ninguna conexión como eran la electricidad, el magnetismo y la óptica. Con ello parecía haberse dado respuesta satisfactoria a los principales problemas que planteaba la ciencia física. A lo largo de dos siglos se había construido un sólido edificio del que la Mecánica Newtoniana y la Teoría Electromagnética de Maxwell eran sus más fuertes pilares ( Y la Leyes de la Termodinámica?). En este punto recordamos que la Física Clásica se construyó como alternativa al pensamiento aristotélico-escolástico el cual estaba basado en la Física del sentido común y que ésta supuso un cambio conceptual y metodológico en la ciencia. Estos cambios dieron lugar a sustituir el sentido común por las teorías científicas las cuales están sujetas a la contrastación experimental para su aceptación. En definitiva, nace el método científico como alternativa al sentido común. A.1 Resuma las principales características del cambio metodológico que supuso el triunfo de la revolución científica de los siglos XVI y XVII frente a la concepción de la Física aristotélica escolástica Por tanto, a finales del siglo XIX se consideraba a la Física como una ciencia prácticamente elaborada y cerrada, cuyas Leyes estaban sólidamente establecidas (Leyes de Newton de la Mecánica, Leyes de Maxwell del Electromagnetismo, ). Se

5 pensaba que la actividad física consistiría en aplicar estas leyes al estudio de nuevos fenómenos y a mejorar las técnicas experimentales. A.2 Señale algunos de los principales éxitos de la física clásica desde la época de Galileo a la de Maxwell, señalando los principales interrogantes y problemas que resolvió (incluyendo sus aplicaciones prácticas). Las leyes establecidas daban lugar a una imagen de la naturaleza en donde conceptos tales como partícula, campo (onda), espacio absoluto, tiempo absoluto, causalidad, determinismo y certidumbre eran los elementos sobre los que interpretábamos la naturaleza. Estos conceptos deben ser explicados de una forma sencilla para de este modo conseguir clarificar la imagen clásica de la naturaleza y poder valorar en su justa medida los cambios introducidos por la Física Moderna. A.3 Indique qué imagen de la naturaleza tiene la física clásica. Es importante resaltar que la Leyes de la Física Clásica habían sido contrastadas experimentalmente para un amplio número de fenómenos pero evidentemente no para todos. Si clasificamos los fenómenos físicos atendiendo a la velocidad característica (altas velocidades y bajas velocidades en relación a la velocidad de la luz) así como a la escala espacial donde tienen lugar (microcosmos, mesocosmos y macrocosmos), el rango de validez de las Física Clásica queda recogido en el siguiente gráfico v Altas Velocidades Bajas Velocidades Física Clásica Microcosmos Mesocosmos Macrocosmos d Para completar esta breve revisión de las principales características de la ciencia clásica, conviene tener en cuenta que su triunfo supuso junto con el cambio

6 conceptual y metodológico en la ciencia, un cambio de actitud en la sociedad y de implantación de unos nuevos valores, lo que pone de manifiesto las profundas relaciones ciencia, tecnología, sociedad y medio ambiente. A.4 Indique algunas de las implicaciones más relevantes de la ciencia clásica en los dominios ideológico, social, medioambiental FENÓMENOS QUE NO EXPLICA LA FÍSICA CLÁSICA. CRISIS Y ORIGEN DE LA FÍSICA MOEDERNA. Pero es a finales del siglo XIX y principios del XX cuando el esquema de la Física Clásica se pone en entredicho. Una serie de problemas surgieron de forma inesperada al comprobar que las leyes de la Física Clásica no explicaban determinados fenómenos. Esto ocurría cuando las velocidades características eran altas o nos salíamos del mesocosmos para estudiar por ejemplo fenómenos a escala microscópicas como las propiedades de los átomos. Por tanto la respuesta a la pregunta Puede la Física Clásica explicar los fenómenos fuera de la región de bajas velocidades y del mesocosmos?, fue negativa. Esto originó una crisis que dio lugar al nacimiento de la Física Moderna. Resulta interesante destacar en este punto de forma breve algunos de los fenómenos que originaron esta crisis y además comentar su incidencia en la imagen clásica de la naturaleza. Así por ejemplo el experimento de Michelson-Morley nos advirtió sobre la constancia de la velocidad de la luz, lo que tuvo como consecuencia un cambio en la concepción del espacio y el tiempo. O que el estudio de la emisión o absorción de radiación electromagnética por parte de los cuerpos (radiación del cuerpo negro), el efecto fotoeléctrico o el estudio de los espectros atómicos acabó con la causalidad, determinismo o certidumbre de la imagen clásica. Finalmente destacamos que dos fueron las teorías que se desarrollaron para resolver la crisis: la Teoría de la Relatividad y la Teoría de la Mecánica Cuántica. Como veremos a lo largo del bloque, la primera fundamentalmente cambió nuestra concepción del espacio y el tiempo mientras que la segunda cambió nuestras ideas sobre la causalidad, el determinismo y la certidumbre (partículas y campos) de los fenómenos físicos a nivel microscópico. 3. ELEMENTOS DE RELATIVIDAD. TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL. Los pequeños problemas a los que la Física Clásica se enfrentaba sin éxito a finales del siglo XIX, fueron los primeros indicadores de que se debían producir

7 importantes cambios en física. En lo que respecta a la Relatividad, dos líneas de investigación fueron desarrolladas por Einstein, dando lugar a dos teorías. La Teoría de la Relatividad Especial (o Restringida) aborda el estudio de los fenómenos desde los sistemas de referencia inerciales y da lugar a un profundo cambio en las concepciones del espacio y del tiempo. La otra teoría, denominada Teoría de la Relatividad General, aborda el estudio de los fenómenos físicos desde sistemas de referencia acelerados o cuando está presente el fenómeno de la gravitación. A continuación abordaremos algunas de las principales ideas de la Teoría Especial de la Relatividad y sus principales implicaciones LA RELATIVIDAD CLÁSICA O DE GALILEO. SISTEMA DE REFERENCIA EN REPOSO ABSOLUTO. [1s] La génesis de la Teoría de la Relatividad Especial puede asociarse con un problema presente desde antiguo en la historia de la Ciencia: el de la existencia del espacio absoluto y el tiempo absoluto. Se concibe que los fenómenos tienen lugar en un substrato espacial que es el mismo para todos los observadores que define un sistema de referencia en reposo absoluto (espacio absoluto) y que el devenir de los sucesos transcurre de igual manera para todos los observadores (tiempo absoluto). A.5 Indique brevemente qué objetos materiales se han considerado, a lo largo de la historia, como sistemas de referencia en reposo absoluto. Ambas ideas quedan reflejadas en las Transformaciones de Galileo que hacen referencia al cambio de coordenadas espaciales y temporales entre un sistema de referencia inercial (sistemas de referencia donde las partículas libres, es decir no sujetas a interacción, se mueven con velocidad constante) y otro que se mueve con velocidad constante respecto al primero (y por tanto, también es inercial). A.6 Consideremos dos sistemas de referencia de origen O y O, tales que el segundo se desplace respecto del primero, a lo largo del eje X con velocidad v. Podremos ver la forma en que varían las leyes de la física al pasar de un sistema a otro, sin mas que establecer la relación existente entre las fuerzas F y F referidas a uno y otro sistema. Encontrar dicha relación estableciendo: a) la relación entre las ecuaciones que ligan las coordenadas (x,y,z) de un punto referidas al primer sistema, y las (x, y, z ) referidas al segundo sistema. Supongamos que en el instante inicial ambos orígenes coinciden. (Estas ecuaciones se denominan transformaciones de Galileo) b) Obtener a partir de dichas ecuaciones las relaciones entre las velocidades y las aceleraciones de un punto en ambos sistemas. Tener en cuenta que se mueve con respecto a O con movimiento uniforme, es decir que v es constante.

8 [Fácilmente se obtiene que: x = x - v.t; y =y; z = z]; Por tanto, derivando: [v x=v x -v; v y =v y ; v z = v z ]. Por lo que, derivando de nuevo: [a x =a x ; a y = a y ; a z = a z ] y por consiguiente sin más que multiplicar por la masa. [F x= F x ; F y = F y ; F z = F z ] A.7 A.8 A modo de confirmación, y en un caso concreto del principio de relatividad de Galileo, obtener la expresión de la fuerza que actúa sobre una partícula de masa 10 kg, cuyas coordenadas respecto a un sistema en reposo son, respectivamente (4t 2, 5,0) m. Obtener igualmente la expresión de dicha fuerza respecto a un sistema de coordenadas que se mueve con relación al primero r a una velocidad de 2 m/s, en la dirección del eje X. [Solución: En ambos casos F = ( 80, 0, 0 ) N ] Predecir si la propagación de las ondas luminosas (y por extensión los fenómenos ópticos) harán posible diferenciar entre los sistemas en reposo absoluto o los provistos de movimiento uniforme. Una vez presentadas estas transformaciones conviene resaltar algunas de sus implicaciones como el hecho de que en dos sistemas de referencia sujetos a estas transformaciones se tiene: a) las medidas de la longitud de un objeto realizadas por ambos observadores coinciden, b) el intervalo temporal de dos sucesos realizadas por ambos observadores es el mismo, c) si bien las posiciones de las partículas así como sus velocidades dependen del observador, ambos miden las mismas aceleraciones. Estos tres puntos definen la Relatividad Clásica o de Galileo, en donde cabe destacar que hay conceptos absolutos, es decir no dependen de los observadores, como el espacio o el tiempo (a y b) o relativos como la posición o la velocidad. El hecho de que estos observadores midan las mismas aceleraciones (absoluta) y teniendo en cuenta la segunda Ley de Newton llevan a formular el Principio de Relatividad Clásica o de Galileo: Las Leyes de la Mecánica tienen la misma expresión (son las mismas) en todos los sistema de referencia inerciales FRACASO EN LA DETECCIÓN DE UN SISTEMA DE REFERENCIA EN REPOSO ABSOLUTO. EXPERIMENTO DE MICHELSON-MORLEY. [1s] El experimento realizado por Michelson y Morley trataba de poner de manifiesto la existencia de un marco especial de referencia en reposo absoluto ( el éter ) a partir de fenómenos ópticos. El éter que había sido introducido como soporte en el que se propagan las ondas electromagnéticas, quería ser utilizado ahora como el posible sistema de referencia en reposo absoluto. El fundamento del experimento estriba en tomar en consideración el Movimiento de la Tierra con respecto al éter, que podía considerarse uniforme para intervalos de tiempo pequeños (dado el gran radio de curvatura de su trayectoria 150 millones de km).

9 Aceptando que la Tierra se mueve en el espacio (es decir en el seno del éter inmóvil, en reposo absoluto) con una velocidad v, el tiempo que tarde la luz en recorrer una cierta distancia (cuando la fuente emisora de la luz se mueve con la Tierra) dependerá de la dirección en que la luz es emitida. Considerando la ley de composición de velocidades entre la velocidad de la luz y la de la Tierra (establecida por las Transformaciones de Galileo), Michelson y Morley diseñaron un ingeniosos montaje experimental (interferómetro) para poner de manifiesto las diferencias previstas de tiempo, con que la luz alcanza recorre cierto espacio, según el movimiento relativo de la Tierra con respecto al éter. Pero se obtenía siempre un resultado negativo: no se apreciaba diferencia alguna en el tiempo. A.9 Aceptando que la Tierra se mueve con respecto al éter con velocidad v y siendo c La velocidad de la luz, calcular el tiempo en que la luz emitida por el foco F alcanzara la pantalla P, situada a una distancia d en cada uno de los casos esquematizados. (v representa la velocidad de la Tierra y por tanto la velocidad de los objetos situados sobre ella con relación al supuesto éter) a) b) P c * v F v * F c P [Solución: a) t = d d c v ; b) t = d v + c ] d Del resultado negativo del experimento de Michelson y Morley, repetido con todo tipo de precauciones, se concluía que había que rendirse a la siguiente evidencia: la velocidad de la luz no se veía afectada por el movimiento de la Tierra con respecto al éter. O dicho de otra forma, la velocidad de la luz para todos los observadores cualquiera que fuera su velocidad con respecto al éter era siempre la misma c. La explicación de este resultado llevo a abandonar la existencia del éter y admitir la propagación de la luz en ausencia de un medio material: la velocidad de la luz en el vacío es siempre la misma, independiente mente de la velocidad del observador o de la fuente luminosa A.10 Cómo explicar el resultado inesperado del experimento de Michelson para hacerlo compatible con las teorías vigentes, que poseían una sólida base experimental y estaban tan solidamente establecidas?