CONTRATO CONSTRUCCIÓN DEL SEGUNDO CIRCUITO A 115 kv ENTRE LAS SUBESTACIONES SURIA - PUERTO LÓPEZ PUERTO GAITÁN

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1 CONTRATO CONSTRUCCIÓN DEL SEGUNDO CIRCUITO A 115 kv ENTRE LAS SUBESTACIONES SURIA - PUERTO LÓPEZ PUERTO GAITÁN CIRCUITO SURIA PUERTO LÓPEZ 115 kv INFORME DE ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN DOCUMENTO IEB D012 REVISIÓN 0 Medellín, Junio de 2013

2 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página ii de iv CONTROL DE DISTRIBUCIÓN Copias de este documento han sido entregadas a: Nombre Dependencia Empresa Copias Gustavo Sánchez Distribución EMSA S.A E.S.P. 1 Gestor Documental IEB S.A. 1 Las observaciones que resulten de su revisión y aplicación deben ser informadas a IEB S.A. CONTROL DE REVISIONES Revisión No. Aspecto revisado Fecha 0 Emisión Inicial 21/05/2013 CONTROL DE RESPONSABLES NÚMERO DE REVISIÓN Nombre GSB Elaboración Firma Fecha 21/05/2013 Nombre CML Revisión Firma Fecha 21/05/2013 Nombre JPC Aprobación Firma Fecha 21/05/2013 Participaron en la elaboración de este informe: GSB CML JPC Gloria Sierra Betancur Carlos Mario López Jaime Posada Caicedo Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

3 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página iii de iv TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN ASPECTOS GENERALES SELECCIÓN ESTRUCTURAL INFORMACIÓN DE ENTRADA VARIABLES METEOROLÓGICAS PARÁMETROS ELECTROMECÁNICOS CARACTERÍSTICAS DE LOS CABLES CONDUCTOR DE FASES CABLE DE GUARDA AISLAMIENTO Y HERRAJES CONDICIONES DE TENSIONADO DE LOS CABLES CONDICIONES DE CARGA LÍMITES DE TENSIÓN LONGITUDINAL CÁLCULO MECÁNICO DE LOS CABLES CÁLCULO DE ÁRBOLES DE CARGA HIPÓTESIS DE CARGA ESTRUCTURAS DE SUSPENSIÓN ESTRUCTURAS DE RETENCIÓN ESTRUCTURAS TERMINALES CARGAS MECÁNICAS EN LA ESTRUCTURA CARGAS VERTICALES CARGAS DE MANTENIMIENTO CARGAS LONGITUDINALES CARGAS TRANSVERSALES FACTORES DE SEGURIDAD CURVAS DE UTILIZACIÓN CÁLCULOS CONCLUSIONES REFERENCIAS TABLAS Tabla 1 Parámetros meteorológicos... 6 Tabla 2 Parámetros electromecánicos... 7 Tabla 3 Características del conductor... 7 Tabla 4 Características del guarda seleccionado... 8 Tabla 5 Características del OPGW seleccionado... 8 Tabla 6 Características cadenas de aisladores... 9 Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

4 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página iv de iv Tabla 7 Condiciones de carga conductor de fases Tabla 8 Condiciones de carga cable de guarda ALUMOWELD Tabla 9 condiciones de carga cable de guarda OPGW Tabla 10 Factores dependientes de la categoría Tabla 11 Factores de seguridad Tabla 12 Curva de utilización LISTA DE FIGURAS Figura 1 Curva de utilización torre tipo A Figura 2 Curva de utilización torre tipo B Figura 3 Curva de utilización torre tipo C Figura 4 Curva de utilización torre tipo D LISTA DE ANEXOS Anexo 1: Anexo 2: Anexo 3: Cálculo temperatura CREEP Análisis de flechas y tensiones Cálculo de árboles de carga Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

5 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 5 de INTRODUCCIÓN El presente documento contiene los parámetros, la metodología y la información utilizada para realizar la selección estructural, calcular los árboles de carga y obtener las curvas de utilización de cada una de las estructuras, utilizadas en el diseño del segundo circuito a 115 kv, entre las subestaciones Suria, Puerto López y Puerto Gaitán, con una longitud aproximada de 180 Km. 2. ASPECTOS GENERALES Las estructuras de una línea de transmisión de energía son los elementos de soporte mecánico de los conductores de fase y cables de guarda. A su vez, son los elementos responsables de mantener una distancia segura entre los cables, entre los conductores y el suelo e incluso las distancias mínimas entre cualquier parte energizada de la línea de transmisión y cualquier elemento extraño a ella. Uno de los principales aspectos que tiene un alto impacto en el costo total de la línea de transmisión, es la selección de los tipos de estructuras a utilizar y su ubicación óptima sobre el perfil del terreno. La selección de las estructuras de soporte de la línea a 115 kv, se realizó teniendo en cuenta parámetros topográficos, físicos y climáticos de la zona, delimitando su utilización de acuerdo con los costos de fabricación, construcción y suministro, de los cuales dependen en gran magnitud el costo total de la línea. La información necesaria para realizar los análisis y cálculos correspondientes para la selección estructural y curvas de utilización, se tomó de acuerdo con los siguientes documentos generados para el diseño de la línea de transmisión. - IEB D002 Criterios básicos de diseño - IEB D004 Estudio meteorológico - IEB D005 Memoria de Selección Conductor de Fase - IEB D006 Memoria de Selección Cable de Guarda - IEB D011 Memoria de plantillado y localización óptima de estructuras Los criterios básicos de carácter técnico y normativo se obtuvieron de acuerdo con lo expuesto en el Reglamento técnico de Instalaciones Eléctricas - RETIE. 3. SELECCIÓN ESTRUCTURAL Las estructuras de soporte de la línea de transmisión, se seleccionaron con el fin de obtener una solución técnica y económica que cumpla con los requisitos técnicos exigidos por las normas y funcionar eficientemente en el proyecto. Para la selección de la altura útil de las estructuras (distancia de la fase inferior al terreno), se realizó un estudio preliminar de flechas y tensiones del conductor de fases, con el fin de obtener para un vano regulador promedio, la magnitud de la flecha que se genera bajo condiciones máximas de carga. La selección de los Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

6 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 6 de 25 tipos de estructuras a utilizar en el proyecto, se realizó inicialmente, mediante la definición de cuatro estructuras de función diferente (suspensión liviana, retención liviana, retención pesada y terminal), para las cuales se establecieron unas curvas de utilización bastante holgadas con el fin de lograr una buena distribución a lo largo del alineamiento. En un segundo lugar, se realizó a través de los resultados del PLS CADD, un proceso iterativo que buscaba encontrar los puntos óptimos de diseño de las estructuras y al mismo tiempo reducir la cantidad de torres diferentes. En este segundo proceso se logró reducir el tipo de estructuras a utilizar y encontrar unas curvas de utilización mucho más óptimas que las iniciales. El proceso iterativo se realizó continuamente hasta encontrar el conjunto estructural más óptimo posible. 4. INFORMACIÓN DE ENTRADA 4.1. VARIABLES METEOROLÓGICAS La información meteorológica utilizada para realizar el diseño de la línea de transmisión a 115 kv, fue obtenida del documento IEB D004 Estudio meteorológico. En la siguiente tabla, se pueden observar los parámetros meteorológicos utilizados para el diseño de la línea. Tabla 1 Parámetros meteorológicos PARÁMETRO UNIDAD VALOR Velocidad de viento máximo Km/h 120 Velocidad de viento medio Km/h 72 Presión de viento máxima kpa Presión de viento medio kpa Temperatura máxima C 37.9 Temperatura media C 26.6 Temperatura coincidente C 22 Temperatura mínima C 16.7 Altura promedio sobre el nivel del mar msnm 150 Categoría de exposición - C 4.2. PARÁMETROS ELECTROMECÁNICOS Las características electromecánicas de la línea fueron definidas de acuerdo con los requerimientos del proyecto y los análisis realizados en los documentos de selección del conductor de fases y cable de guarda. Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

7 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 7 de 25 En la siguiente tabla, se pueden observar las características electromecánicas de la línea. Tabla 2 Parámetros electromecánicos VARIABLE CARACTERÍSTICA Numero de circuitos 2 Disposición de los circuitos Tensión nominal fase-fase Vertical 115 kv Temperatura máxima de operación del conductor 75 C Número de sub-conductores por fase 1 Numero de cables de guarda CARACTERÍSTICAS DE LOS CABLES CONDUCTOR DE FASES En la siguiente tabla se presentan las características principales del conductor de fases seleccionado para el proyecto. Tabla 3 Características del conductor DESCRIPCIÓN UNIDAD VALOR Nombre - FLICKER Tipo - ACSR Calibre Kcmil Sección transversal mm Diámetro total Mm Peso unitario Kg/m Carga de rotura Kg Módulo de elasticidad Kg/mm² Coeficiente de expansión lineal 1/ C CABLE DE GUARDA En la siguiente tabla se presentan las características principales del cable de guarda seleccionado para el proyecto. Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

8 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 8 de 25 Tabla 4 Características del guarda seleccionado CARACTERISTICA UNIDAD CABLE DE GUARDA Nombre - ALUMOWELD 7 N 8 Tipo - ACSR Calibre Kcmil - Sección transversal mm Diámetro total mm 9.78 Peso unitario Kg/m Carga de rotura Kg Módulo de elasticidad Kg/mm² Coeficiente de expansión lineal 1/ C En la siguiente tabla se presentan las características principales del cable de guarda OPGW seleccionado para el proyecto. Tabla 5 Características del OPGW seleccionado CARACTERISTICA UNIDAD CABLE OPGW Nombre - MC- 98/517 Tipo - OPGW Calibre - - Sección transversal mm Diámetro total Mm Peso unitario Kg/m Carga de rotura Kg Módulo de elasticidad Kg/mm² Coeficiente de expansión lineal 1/ C AISLAMIENTO Y HERRAJES En la siguiente tabla se presentan las características principales del aislamiento de la línea de transmisión a 115 kv. Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

9 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 9 de 25 Tabla 6 Características cadenas de aisladores CARACTERÍSTICA UNIDAD VALOR Tipo de aislador - Vidrio Configuración cadena suspensión - I Configuración cadena retención - I (1 x fase) Longitud cadena de aisladores - suspensión m 2.00 Longitud cadena de aisladores - retención m 2.00 Peso aproximado cadena de suspensión kg 150 Peso aproximado cadena de retención kg CONDICIONES DE TENSIONADO DE LOS CABLES Los conductores y cables de guarda se deben tensar de modo que, sin importar la condición climática imperante, su tensión nunca supere la máxima admisible, definida en el numeral 5.1. Condiciones de carga de este documento. En los cálculos y en el plantillado realizado se consideraron las siguientes dos (2) condiciones para el estado del conductor de fases. - Condición inicial Conductor nuevo antes de desarrollar su CREEP - Condición final Conductor viejo con el CREEP desarrollado. Las hipótesis climáticas citadas en las condiciones de carga se describen a continuación: - EDS Condiciones finales, velocidad de viento nula y temperatura ambiente promedio. - Temperatura mínima Condiciones iniciales, velocidad de viento nula y temperatura ambiente mínima absoluta. - Temperatura máxima Condiciones finales, sin viento y temperatura ambiente máxima. - Viento máximo Condiciones finales, temperatura coincidente y velocidad de viento máxima. - Viento promedio Condiciones finales, temperatura coincidente y velocidad de viento máxima promedio. Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

10 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 10 de CONDICIONES DE CARGA Las condiciones a las que estarán sometidas las estructuras tienen en cuenta los siguientes casos de carga y las siguientes tensiones horizontales máximas (dadas en porcentajes de la tensión de rotura de los cables). Tabla 7 Condiciones de carga conductor de fases CONDICIÓN CLIMÁTICA ESTADO TENSIÓN CONDUCTOR DE FASES % (%T.R) EDS Final 20 Temperatura mínima Inicial 33 Temperatura máxima Final 20 Viento máximo Final 50 Viento máximo promedio Final 50 Para el tensionado del conductor de fases se asumió un valor igual al 20% de la carga de rotura del conductor, valor apropiado para evitar sobreesfuerzos de las estructuras y del mismo modo minimizar la probabilidad de falla de las conductores, por fatigas causadas a través de efectos cinéticos de los mismos. Tabla 8 Condiciones de carga cable de guarda ALUMOWELD CONDICIÓN CLIMÁTICA ESTADO TENSIÓN CABLE DE GUARDA % EDS Final 10.8 Temperatura mínima Inicial 33 Temperatura máxima Final 10.8 Viento máximo Final 50 Viento máximo promedio Final 50 El cable de guarda se tensionó con un valor igual al 10.8% de la carga de rotura cable, con el fin de obtener un valor aproximado del 80% de la flecha del conductor. Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

11 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 11 de 25 Tabla 9 condiciones de carga cable de guarda OPGW CONDICIÓN CLIMÁTICA ESTADO TENSIÓN CABLE OPGW EDS Final 9.9 Temperatura mínima Inicial 33 Temperatura máxima Final 9.9 Viento máximo Final 50 Viento máximo promedio Final 50 El cable de guarda OPGW se tensionó con un valor igual al 9.9% de la carga de rotura cable, con el fin de obtener un valor aproximado del 80% de la flecha del conductor LÍMITES DE TENSIÓN LONGITUDINAL Según lo establecido en el numeral 2.5 de la Resolución , Anexo CC1 al código de redes de la CREG, En cualquier condición, la tensión longitudinal máxima en el conductor o cable de guarda, no deberá exceder el 50% de su correspondiente carga de rotura. Por lo tanto, bajo ninguna hipótesis climática se permitirá una carga longitudinal mayor al 50% de la tensión de rotura del cable. 6. CÁLCULO MECÁNICO DE LOS CABLES El cálculo mecánico de un cable consiste en la determinación de las distintas fuerzas a las que se verá sometido frente a cambios de temperatura y presión de viento, con referencia a una condición inicial (EDS). La ecuación de cambio de estado se encuentra definida por la siguiente expresión algebraica. Dónde: + = = = + = Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

12 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 12 de 25 Vano regulador (m).... Vr Tensión horizontal del conductor en condición inicial (kg)... T 1 Tensión horizontal del conductor en condición final (kg). T 2 Módulo de elasticidad del cable (kg/mm2). Sección transversal del conductor (mm2).. Peso del conductor en la condición inicial (kg/m). W 1 Peso del conductor en la condición final (kg/m) W 2 Coeficiente de dilatación lineal del cable (1/ C) Temperatura en la condición inicial ( C). t 1 Temperatura en la condición final ( C) t 2 7. CÁLCULO DE ÁRBOLES DE CARGA Las estructuras de apoyo de una línea de transmisión soportan en términos generales tres (3) tipos de esfuerzos, los cuales se clasifican de acuerdo con su dirección o sentido de aplicación en cargas transversales, cargas longitudinales y cargas verticales. Las cargas transversales comprenden las fuerzas generadas por la acción del viento sobre la estructura, los cables y las cadenas de aisladores y, las generadas por ángulos de deflexión de la línea. Las cargas longitudinales comprenden las fuerzas generadas por el tiro de los conductores. Las cargas verticales comprenden las fuerzas debidas al peso de los conductores, aisladores y cargas de mantenimiento. En el cálculo de los árboles de carga de las estructuras se tiene en cuenta lo requerido en el numeral 25 del RETIE, las recomendaciones del manual ASCE 74 y lo establecido en la Normalización de Estructuras Metálicas para Líneas de Transmisión doble circuito a 230 kv, implementada por ISA - septiembre de 1989, en lo que sea pertinente en el nivel de 115 kv. En la siguiente sección se presenta un análisis detallado de los diferentes procedimientos realizados para calcular las cargas en las estructuras HIPÓTESIS DE CARGA Las estructuras pueden ser de diversos tipos de acuerdo con su función o ubicación, por lo cual se establecen los siguientes criterios y parámetros de diseño considerados para cada una de ellas, de acuerdo con lo establecido en el numeral 25.2 del RETIE y en el numeral 2.5 de la resolución 098 del 2000 de la CREG, aplicables únicamente al proceso de transmisión, en los cuales se definen las condiciones de carga de las estructuras. E A α Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

13 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 13 de ESTRUCTURAS DE SUSPENSIÓN a) Hipótesis Normal Todos los conductores y cable(s) de guarda sanos. Se considera viento máximo de diseño, elasticidad final y temperatura coincidente (mínima promedio anual). No hay carga longitudinal por desbalance debidas a vanos adyacentes desiguales, debido a la condición de suspensión. b) Hipótesis Anormal Un conductor roto en cualquier fase. Las demás fases y cables de guarda sanos. Viento máximo promedio y temperatura coincidente. Un cable de guarda roto y las fases y el cable de guarda restantes sanos. Viento máximo promedio y temperatura coincidente. c) Hipótesis de C&M Se consideran todos los conductores y cables de guarda sanos, sin viento, temperatura coincidente ESTRUCTURAS DE RETENCIÓN a) Hipótesis Normal Todos los conductores y cable(s) de guarda sanos. Se considera viento máximo de diseño, elasticidad final y temperatura coincidente (mínima promedio anual). Las cargas longitudinales por desbalance debidas a vanos adyacentes desiguales, se considerarán tomando el máximo entre cualquier condición de carga. b) Hipótesis Anormal Para los conductores sanos, las cargas transversales por ángulo serán en condición de carga diaria final y la carga longitudinal sobre conductores y cable de guarda, se evaluarán tomando el máximo entre la condición de temperatura máxima y la condición de viento medio. - Cualquier fase y un cable de guarda rotos simultáneamente. Las demás fases y el cable de guarda restante sanos. Se considera viento máximo promedio y temperatura coincidente. - Dos fases diferentes rotas simultáneamente. Las demás fases y cables de guarda sanos. Se considera viento máximo promedio y temperatura coincidente. Las demás cargas asociadas con el conductor o el cable de guarda rotos, se disminuirán en los siguientes porcentajes de la carga del conductor sano. - Las cargas verticales debidas al peso del conductor o del cable de guarda Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

14 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 14 de 25 en un 25%. - Las cargas transversales debidas al ángulo de deflexión en un 50%. c) Hipótesis de C&M Se consideran todos los conductores y cables de guarda sanos, sin viento, temperatura coincidente ESTRUCTURAS TERMINALES a) Hipótesis Normal Todos los conductores y cable(s) de guarda sanos. Se considera viento máximo de diseño, elasticidad final y temperatura coincidente (mínima promedio anual). b) Hipótesis Anormal Cualquier fase y un cable de guarda rotos simultáneamente. Las demás fases y el cable de guarda restante (si existe), sanos. Se considera viento máximo promedio y temperatura coincidente. Dos fases diferentes rotas. La fase restante y el (los) cable (s) de guarda, sanos. Viento máximo promedio y temperatura coincidente. c) Hipótesis de C&M Se consideran todos los conductores y cables de guarda sanos, sin viento, temperatura coincidente CARGAS MECÁNICAS EN LA ESTRUCTURA CARGAS VERTICALES En el cálculo de la carga vertical se considera el peso de los cables de guarda, de los conductores, de los herrajes, de los equipos de soporte y operarios encargados de las labores de mantenimiento y montaje de la línea. Para calcular la carga vertical que ejercen los conductores sobre las estructuras se usa la siguiente expresión. = + Dónde Carga vertical (kg).. Cv Vano peso de diseño (m)... V peso * Peso del cable y/o conductor (kg/m)... Wc ** Peso cadena de aisladores (kg/m).... W aisladores Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

15 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 15 de 25 * El peso de cable y/o conductor incluye el peso distribuido de los amortiguadores en kg/m. ** El peso de las cadenas de aisladores incluye el peso de los herrajes en kg CARGAS DE MANTENIMIENTO Las cargas de mantenimiento corresponden al peso del personal que puede estar ubicado sobre la estructura durante la etapa de mantenimiento. Se considera como carga de mantenimiento, un peso de 400 kg en los puntos de amarre de los conductores de fase y un peso de 200 kg en los puntos de sujeción de los cables de guarda CARGAS LONGITUDINALES Estas cargas corresponden al desbalance longitudinal generado ante la presencia de vanos reguladores adyacentes desiguales a temperaturas extremas, que pueden ser la mínima absoluta o la máxima operativa del conductor. Para condiciones normales, las cargas longitudinales en las estructuras de suspensión son nulas. Para las estructuras de retención se toma como la diferencia de tensiones horizontales, verificando para cada una de las hipótesis estudiadas, cual arroja el valor más crítico. Para las condiciones anormales, ésta carga se calcula con base en el vano regulador que ocasione el mayor esfuerzo en la estructura. = En dónde Carga longitudinal (kg)..... Tensión máxima horizontal adelante (kg)..... Tensión máxima horizontal atrás (kg)..... Ángulo de deflexión de línea ( ) F L T i T j α CARGAS TRANSVERSALES Estas cargas se dividen en cargas de viento y cargas de ángulo CARGAS DE VIENTO Es la carga que ejerce el viento sobre los conductores, cables de guarda y cadenas de aisladores que está determinada por la velocidad de viento de la zona del proyecto. La evaluación de esta carga se determina mediante la siguiente expresión. = + Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

16 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 16 de 25 =. = Dónde Carga transversal ocasionada por el viento (kg)..... Carga transversal de viento sobre el cable y/o conductor (kg). Carga transversal de viento sobre las cadenas de aisladores (kg) Factor de carga, tabla 1-1 ASCE Factor de densidad del aire ASCE 74.. Factor de exposición ASCE 74.. Factor de topografía ASCE 74.. FT v FT v (Cables) FT v (C aisladores) γ w Q K z K zt Velocidad de viento máxima con periodo de retorno de 50 años V 50 Factor de respuesta de ráfaga del cable ASCE Factor de respuesta de ráfaga cadena de aisladores ASCE 74 Coeficiente de forma del cable ASCE 74 Área expuesta del cable Área expuesta de la cadena de aisladores... Factor de reducción de vano viento... Coeficiente de arrastre de los aisladores.. G w G a C f A c A a FRV Para calcular el factor de reducción de vano viento, se tiene en cuenta las siguientes condiciones: a) Para Vano vientos Vv < 250 m, FRV = 1 b) Para Vano vientos Vv > 500 m, FRV = 0.7 c) Para Vano vientos entre 250 m Vv 500 m, FVR = *Vv El coeficiente de arrastre toma generalmente un valor de 1.2. C X d) Factor de exposición =, Dónde Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

17 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 17 de 25 Altura efectiva de los cables.. Altura sobre el terreno para una velocidad uniforme. Coeficiente que depende de la categoría de exposición... Este cálculo aplica para valores de Z h mayores de 10 m y menores de Z g. Z h Z g α e) Altura efectiva de los cables = + Dónde Altura promedio de fijación del cable... Longitud de la cadena de aisladores Flecha del cable para un vano promedio de la línea. La longitud de la cadena de aisladores para estructuras de retención y cables de guarda es igual a 0. f) Coeficiente de forma De acuerdo con el manual ASCE 74, numeral Recommended Force Coefficients el coeficiente de fuerza toma un valor igual a 1.0. g) Factor de respuesta de ráfaga El factor de respuesta de ráfaga para los cables y conductores se calcula mediante la siguiente expresión. H Lc Fc = +. =. = +. Dónde Altura efectiva de los cables. Vano viento de diseño (m). Relación ráfaga de 3 segundos medido a 10 m de altura. Z h Vv Kv Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

18 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 18 de 25 Los factores k, Ls, y αcm son parámetros que dependen de la categoría de exposición del terreno, establecidos de acuerdo con el manual ASCE 74. Tabla 10 Factores dependientes de la categoría CATEGORÍA DE EXPOSICIÓN DESCRIPCIÓN αcm Ls k B C D Zonas urbanas y suburbanas, con numerosos obstáculos. Zonas con campos planos y abiertos, granjas y pastizales. Zonas costeras sin obstáculos, expuestas al viento y grandes cuerpos de aguas h) Factor de topografía El factor de topografía tiene en cuenta la aceleración de la velocidad de viento a causa de colinas aisladas y escarpes que generan cambios abruptos en la topografía general. Este factor se utiliza para estructuras que se encuentren ubicadas en la parte superior de una colina, en la cresta o cerca de los bordes escarpados. De acuerdo con el manual ASCE 74, numeral Wind Speed- Up over Hills, Ridges, and Escarpments, el factor topográfico se calcula mediante la siguiente expresión. = + Dado que la topografía de la zona del proyecto es relativamente plana se consideraron los siguientes factores para el cálculo del factor de topografía, asumiendo valores conservativos. Se tomó x = 0, z = 25 m, H = 20 m y Lh = 100 m. Para H/Lh = 0.20 se obtiene K 1 = 0.17 Para x/lh = 0.00 se obtiene K 2 = 1.00 Para z/lh = 0.25 se obtiene K 2 = 0.54 De acuerdo con el manual ASCE 74, figure 2.9 Topografhic factor for terrain effect, y utilizando la ecuación anterior se obtiene: = +... =. Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

19 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 19 de CARGAS DE ÁNGULO Es la carga que se genera sobre una estructura cuando la línea cambia de dirección. La carga transversal resultante sobre la estructura, se considera igual al vector suma de la resultante de las componentes transversales de las tensiones mecánicas máximas en los conductores y cables de guarda. Las cargas de ángulo sobre las estructuras se pueden calcular mediante la siguiente expresión. F a =2T sin 2 Dónde Carga trasversal de ángulo (kg). Tensión horizontal máxima de diseño (kg)... Ángulo de deflexión de línea ( ) F a T α CARGAS DE CONSTRUCCIÓN Y MONTAJE Las cargas de construcción y montaje son todas aquellas que actúan en los elementos de la estructura durante el montaje de los elementos, instalación de los cables de guarda, instalación de conductores de fase, instalación de cadenas de aisladores y puesta en servicio de la línea. Las componentes transversales y longitudinales para las tensiones de los cables, se calcularan para tensiones basadas sobre una condición inicial del conductor en condiciones de temperaturas mínimas que puedan ser esperadas durante la etapa de construcción y montaje. Para las cargas verticales, se usa el valor más grande calculado para las siguientes condiciones: - Para estructuras de retención, se usa la componente vertical de tensión de la línea, el máximo ángulo vertical del vano y un factor de carga de 1.5. Si el valor de la pendiente de la tensión de la línea no es conocido, se recomienda usar una relación de 3/1 (Horizontal/vertical). - Para conductores sanos, usar el máximo vano peso de diseño utilizando un factor de FACTORES DE SEGURIDAD Para proteger las estructuras de la acción de las cargas ejercidas por los conductores y de la variación aleatoria de fenómenos meteorológicos, tales como el viento y la temperatura, es necesario afectar las cargas de trabajo por un conjunto de factores de sobrecarga con los cuales se garantice la resistencia de las estructuras y por consiguiente la confiabilidad de la línea. Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

20 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 20 de 25 De acuerdo con lo expuesto en el numeral 253. Load factors for structures, crossarmars, support hardware, guys, foundations, and anchors, del NESC C National Electrical Safety Code, se presentan los factores de seguridad establecidos para el diseño de la línea de transmisión. Tabla 11 Factores de seguridad TIPO DE CARGA FACTOR DE SEGURIDAD Cargas transversales debidas al viento 1.50 Cargas transversales debidas al ángulo de deflexión 1.50 Cargas longitudinales 1.50 Cargas verticales incluyendo el peso de las estructuras 1.50 Para todas las cargas en condiciones anormales 1.20 Cargas transversales y longitudinales en condición C&M 1.20 Cargas verticales en condición C&M CURVAS DE UTILIZACIÓN La curva de utilización de cargas transversales de las estructuras corresponde a los posibles valores de vano viento y ángulo de deflexión bajo los cuales la estructura no sobrepasa la carga máxima transversal de trabajo, tanto para los cables de guarda como para los conductores de fase. Los valores mencionados se pueden calcular mediante la solución de la siguiente desigualdad: CT maxima FT v + F a Dónde Carga trasversal máxima de trabajo (kg). CT máxima La determinación de la curva de utilización de una estructura consiste en determinar los valores máximos y mínimos, tanto para el vano viento (utilizado para calcular la carga de viento) y el ángulo de deflexión de la línea (utilizado para calcular la carga de ángulo), tales que satisfagan la inecuación anterior. De acuerdo con lo anterior, cualquier par coordenado (Vv, α) que se encuentre bajo esta curva es un punto de utilización válido para ésta estructura. 8. CÁLCULOS Las curvas de utilización calculadas para las diferentes estructuras utilizadas en el proyecto, se realizaron siguiendo los procedimientos descritos en numerales anteriores, después de calcular los respectivos árboles de carga para las condiciones exigidas del proyecto. Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

21 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 21 de 25 En las siguientes imágenes se pueden observar las curvas de utilización para cada tipo de estructura. Ángulo Vano viento Figura 1 Curva de utilización torre tipo A Ángulo Vano viento Figura 2 Curva de utilización torre tipo B Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

22 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 22 de 25 Ángulo Vano viento Figura 3 Curva de utilización torre tipo C Ángulo Vano viento Figura 4 Curva de utilización torre tipo D Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

23 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 23 de 25 Tabla 12 Curva de utilización TIPO DE ESTRUCTURA SDC TIPO A RDC TIPO B DDC TIPO C TDC TIPO D ÁNGULO DEFLEXIÓN ( ) VANO VIENTO (m) VANO PESO (m) VANO PESO MÍNIMO (m) Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

24 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 24 de CONCLUSIONES Para el diseño de las estructuras se deberán tener en cuenta las cargas de trabajo indicadas en los árboles de cargas correspondientes, multiplicadas por los factores de seguridad indicados en la sección 7.3 Factores de seguridad de este documento. Adicionalmente, se deberán evaluar las cargas de viento que actúan sobre la estructura. Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

25 ÁRBOLES DE CARGA Y CURVAS DE UTILIZACIÓN Página 25 de REFERENCIAS 1. MINISTERIO DE MINAS Y ENERGÍA. Reglamento Técnico de Instalaciones Eléctricas - RETIE. Resolución No del 6 de agosto de COMISIÓN DE REGULACIÓN DE ENERGÍA Y GAS CREG. Resolución 098 de THE INSTITUTE OF ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERS, INC. (IEEE). National Electrical Safety Code NESC C ASCE , AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS CIVIL, Guidelines for Electrical Transmission Line Structural Loads. Archivo: IEB D012(0) Informe de Árboles de Carga

26 ANEXO 1 Cálculo temperatura CREEP

27 TEMPERATURA EQUIVALENTE DEL CREEP DATOS CONDUCTOR DATOS OPERACIÓN Tipo: ACSR % Tensión EDS: Codigo: FLICKER 1, kg Calibre: 477 Esfuerzo trabajo: 5.59 kg/mm² Area total: mm² Temperatura media: 26.6 C Area aluminio: mm² 10.0 Años Tiempo operación: Area de acero: mm² 87, Horas Tensión de rotura: 7, kg N hilos Aluminio: 24 Esfuerzo de rotura: kg/mm² N hilos Acero: 7 Coef. Dilatación: / C Relación área Al/Ac: 7.69 Fabricación: Extruido Relación área At/Ac: 8.70 COEFICIENTES DE DILATACIÓN k 1.40 Φ 0.00 α 1.30 μ 0.16 δ 0.00 Tiempo (años) Tiempo (horas) Elongación (mm/km) Temperatura Equivalente ( C) Delta Temperatura Dt( c) 14.90

28 ANEXO 2 Análisis de flechas y tensiones

29 FLECHAS Y TENSIONES INFORMACIÓN DE ENTRADA 1. INFORMACIÓN GENERAL Tipo de cable = Conductor de fases Vano regulador minimo (Vri) = 100 m Vano regulador máximo (Vrj) = 1500 m Incrementos (Δi) = 100 m Altura media de fijación (Hi) = 30 m 2. CARACTERISTICAS GENERALES CABLES DE GUARDA Y CONDUCTORES 1 C. Fases Tipo material = ACSR - Nombre = FLICKER - Calibre = Sección transversal (A)= mm² Diámetro total (φ)= mm M. elasticidad final (E)= Mpa Carga última de rotura (TUR)= 7802 kg Peso unitario (γu)= kg/m Coeficiente de dilatación (C.d)= E-05 C Delta creep (T.c)= 0 Conductores por fase = 1 Longitud cadenas (Lc)= 2000 mm 4. LIMITES DE TENSIONADO %T.R Elasticidad Viento Limite Caso Carga EDS (EDS)= 20 Final Nulo Caso Temperatura Mínima (Tmin)= 33 Inicial Nulo Caso Temperatura Máxima (Tmax)= 20 Final Nulo Caso Viento Máximo (Tvmax)= 50 Final Máximo 3901 Caso Viento Máximo Promedio (Tvmed)= 50 Final Medio PARÁMETROS METEOROLÓGICOS Temperatura media (TMed)= 26.6 Temperatura máxima ambiente (VMaxam)= 37.9 Temperatura mínima (VMin)= 16.7 Temperatura montaje (VMon)= 22

30 Temperatura máxima operación (VMaxop)= 75 Temperatura CREEP (VMaxop)= 26.6 Altura sobre el nivel del mar (A.s.n.m)= 150 msnm Velocidad de viento máximo (VM₅₀)= 120 km/h Velocidad de viento promedio (VMed)= 72 km/h Categoria de exposición = C - INFORMACIÓN DE SALIDA 6. PRESIONES DE VIENTO F = Po*Kz*Kzt*G*A*FRV Po= Q*V^2*Cf Coeficiente de densidad de aire (Q)= kgm/mᶟ Coeficiente de fuerza (Cf)= Presión de viento máximo (Po.max)= kg/m² Presión de viento medio (Po.med)= kg/m² 7. CÁLCULO MECÁNICO Caso de estudio = Caso Carga EDS Temperatura ( C) = Viento (km/h) = 0.00 Peso final (kg/m) = 0.91 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m) Caso de estudio = Caso Temperatura Mínima Temperatura ( C) = Viento (km/h) = 0.00

31 Peso final (kg/m) = 0.91 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m) Caso de estudio = Caso Temperatura Máxima Temperatura ( C) = Viento (km/h) = 0.00 Peso final (kg/m) = 0.91 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m)

32 Caso de estudio = Caso Viento Máximo Temperatura ( C) = Viento (km/h) = Factor de topógrafia (Kzt)= 1.19 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m) Caso de estudio = Caso Viento Máximo Promedio Temperatura ( C) = Viento (km/h) = Factor de topógrafia (Kzt)= 1.00 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m)

33 Caso de estudio = Caso CREEP Temperatura ( C) = Viento (km/h) = 0.00 Peso final (kg/m) = 0.91 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m)

34 VANO REGULADOR VS TENSIÓN Cálculo Mecánico Conductor de fases EDS Tmin Tmax Vmax Vmed Limite

35 FLECHAS Y TENSIONES INFORMACIÓN DE ENTRADA 1. INFORMACIÓN GENERAL Tipo de cable = Conductor de fases Vano regulador minimo (Vri) = 100 m Vano regulador máximo (Vrj) = 1500 m Incrementos (Δi) = 100 m Altura media de fijación (Hi) = 30 m 2. CARACTERISTICAS GENERALES CABLES DE GUARDA Y CONDUCTORES 1 C. Guarda Tipo material = ALUMOWELD - Nombre = 7No8 - Calibre = - - Sección transversal (A)= mm² Diámetro total (φ)= 9.78 mm M. elasticidad final (E)= Mpa Carga última de rotura (TUR)= kg Peso unitario (γu)= kg/m Coeficiente de dilatación (C.d)= C Delta creep (T.c)= 0 Conductores por fase = 1 Longitud cadenas (Lc)= 0 mm 4. LIMITES DE TENSIONADO %T.R Elasticidad Viento Limite Caso Carga EDS (EDS)= 10.8 Final Nulo Caso Temperatura Mínima (Tmin)= 33 Inicial Nulo Caso Temperatura Máxima (Tmax)= 10.8 Final Nulo Caso Viento Máximo (Tvmax)= 50 Final Máximo Caso Viento Máximo Promedio (Tvmed)= 50 Final Medio PARÁMETROS METEOROLÓGICOS Temperatura media (TMed)= 26.6 Temperatura máxima ambiente (VMaxam)= 37.9 Temperatura mínima (VMin)= 16.7 Temperatura montaje (VMon)= 22 Temperatura máxima operación (VMaxop)= 75 Temperatura CREEP (VMaxop)= 26.6

36 Altura sobre el nivel del mar (A.s.n.m)= 150 msnm Velocidad de viento máximo (VM₅₀)= 120 km/h Velocidad de viento promedio (VMed)= 72 km/h Categoria de exposición = C - INFORMACIÓN DE SALIDA 6. PRESIONES DE VIENTO F = Po*Kz*Kzt*G*A*FRV Po= Q*V^2*Cf Coeficiente de densidad de aire (Q)= kgm/mᶟ Coeficiente de fuerza (Cf)= Presión de viento máximo (Po.max)= kg/m² 10.8 (Po.med)= kg/m² 7. CÁLCULO MECÁNICO Caso de estudio = Caso Carga EDS Temperatura ( C) = Viento (km/h) = 0.00 Peso final (kg/m) = 0.38 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m) Caso de estudio = Caso Temperatura Mínima Temperatura ( C) = Viento (km/h) = 0.00 Peso final (kg/m) = 0.38

37 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m) Caso de estudio = Caso Temperatura Máxima Temperatura ( C) = Viento (km/h) = 0.00 Peso final (kg/m) = 0.38 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m) Caso de estudio = Caso Viento Máximo Temperatura ( C) = 22.00

38 Viento (km/h) = Factor de topógrafia (Kzt)= 1.19 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m) Caso de estudio = Caso Viento Máximo Promedio Temperatura ( C) = Viento (km/h) = Factor de topógrafia (Kzt)= 1.00 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m)

39 Caso de estudio = Caso CREEP Temperatura ( C) = Viento (km/h) = 0.00 Peso final (kg/m) = 0.38 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m)

40 VANO REGULADOR VS TENSIÓN Cálculo Mecánico able de guarda 7No EDS Tmin Tmax Vmax Vmed Limite (f.s =2.5)

41 FLECHAS Y TENSIONES INFORMACIÓN DE ENTRADA 1. INFORMACIÓN GENERAL Tipo de cable = Conductor de fases Vano regulador minimo (Vri) = 100 m Vano regulador máximo (Vrj) = 1500 m Incrementos (Δi) = 100 m Altura media de fijación (Hi) = 30 m 2. CARACTERISTICAS GENERALES CABLES DE GUARDA Y CONDUCTORES 1 C. Guarda Tipo material = OPGW - Nombre = MC-98/517 - Calibre = - - Sección transversal (A)= mm² Diámetro total (φ)= 13.1 mm M. elasticidad final (E)= Mpa Carga última de rotura (TUR)= kg Peso unitario (γu)= kg/m Coeficiente de dilatación (C.d)= C Delta creep (T.c)= 0 Conductores por fase = 1 Longitud cadenas (Lc)= 0 mm 4. LIMITES DE TENSIONADO %T.R Elasticidad Viento Limite Caso Carga EDS (EDS)= 9.9 Final Nulo Caso Temperatura Mínima (Tmin)= 33 Inicial Nulo Caso Temperatura Máxima (Tmax)= 9.9 Final Nulo Caso Viento Máximo (Tvmax)= 50 Final Máximo 6798 Caso Viento Máximo Promedio (Tvmed)= 50 Final Medio PARÁMETROS METEOROLÓGICOS Temperatura media (TMed)= 26.6 Temperatura máxima ambiente (VMaxam)= 37.9 Temperatura mínima (VMin)= 16.7 Temperatura montaje (VMon)= 22 Temperatura máxima operación (VMaxop)= 75 Temperatura CREEP (VMaxop)= 26.6

42 Altura sobre el nivel del mar (A.s.n.m)= 150 msnm Velocidad de viento máximo (VM₅₀)= 120 km/h Velocidad de viento promedio (VMed)= 72 km/h Categoria de exposición = C - INFORMACIÓN DE SALIDA 6. PRESIONES DE VIENTO F = Po*Kz*Kzt*G*A*FRV Po= Q*V^2*Cf Coeficiente de densidad de aire (Q)= kgm/mᶟ Coeficiente de fuerza (Cf)= Presión de viento máximo (Po.max)= kg/m² Presión de viento medio (Po.med)= kg/m² 7. CÁLCULO MECÁNICO Caso de estudio = Caso Carga EDS Temperatura ( C) = Viento (km/h) = 0.00 Peso final (kg/m) = 0.67 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m) Caso de estudio = Caso Temperatura Mínima Temperatura ( C) = Viento (km/h) = 0.00 Peso final (kg/m) = 0.67

43 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m) Caso de estudio = Caso Temperatura Máxima Temperatura ( C) = Viento (km/h) = 0.00 Peso final (kg/m) = 0.67 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m) Caso de estudio = Caso Viento Máximo Temperatura ( C) = 22.00

44 Viento (km/h) = Factor de topógrafia (Kzt)= 1.19 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m) Caso de estudio = Caso Viento Máximo Promedio Temperatura ( C) = Viento (km/h) = Factor de topógrafia (Kzt)= 1.00 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m)

45 Caso de estudio = Caso CREEP Temperatura ( C) = Viento (km/h) = 0.00 Peso final (kg/m) = 0.67 Vano Tensión Horizontal Catenaria Flecha (m) (kg) (m) (m)

46 VANO REGULADOR VS TENSIÓN Cálculo Mecánico OPGW EDS Tmin Tmax Vmax Vmed Limite (f.s =2.5)

47 ANEXO 3 Cálculo árboles de carga

48 CÁLCULO ÁRBOLES DE CARGA INFORMACIÓN DE ENTRADA 1. INFORMACIÓN GENERAL Nombre estructura (N) = A - Tipo de estructura (S-R-T) = SUSPENSIÓN - Vano viento de diseño (Vv) = 550 m Vano peso de diseño (Vp) = 800 m Ángulo de deflexión (α) = 2 2. CARACTERISTICAS GENERALES CABLES DE GUARDA Y CONDUCTORES C. Fases C. Guarda C. Guarda Tipo material = ACSR AW OPGW - Nombre = FLICKER 7N8 MC-98/517 - Calibre = Sección transversal (A)= mm² Diámetro total (φ)= mm M. elasticidad final (E)= Mpa Carga última de rotura (TUR)= kg Peso unitario (γu)= kg/m Coeficiente de dilatación (C.d)= E C Delta creep (T.c)= Conductores por fase = CARACTERISTICAS DE LAS CADENAS DE AISLADORES C. Suspensión C. retención Longitud cadena (Lc)= mm Diametro cadena (φ)= mm Peso total (Pt)= kg 4. CARACTERISTICAS DE FIJACIÓN EN LA ESTRUCTURA C. Fases C. Guarda C. Guarda C. Guarda Tensión EDS (EDS)= Punto medio de fijación (PMF)= Vano regulador adelante (VRi)= Vano regulador atrás (VRj)= Vano medio (VMed)= PARÁMETROS METEOROLÓGICOS Temperatura media (TMed)= 26.6

49 Temperatura máxima ambiente (VMaxam)= 37.9 Temperatura mínima (VMin)= 16.7 Temperatura montaje (VMon)= 22 Temperatura máxima operación (VMaxop)= 75 Altura sobre el nivel del mar (A.s.n.m)= 150 msnm Velocidad de viento máximo (VM₅₀)= 120 km/h Velocidad de viento promedio (VMed)= 72 km/h Categoria de exposición = C - INFORMACIÓN DE SALIDA 6. PRESIONES DE VIENTO F = Po*Kz*Kzt*G*A*FRV Po= Q*V^2*Cf Coeficiente de densidad de aire (Q)= kgm/mᶟ Coeficiente de fuerza (Cf)= Presión de viento máximo (Po.max)= kg/m² Presión de viento medio (Po.med)= kg/m² 7. CARGAS DE VIENTO Carga de viento sobre conductores y cables Cable o conductor Factor de topografía (Kzt)= Factor de exposición (Kz)= Factor de respuesta de rafaga (Gw)= Area expuesta al viento (Aexp)= Factor de reducción de vano (FRV)= Carga de viento Máxima (Ftvmax)= Carga de viento Media (Ftvmed)= Carga de viento sobre cadenas de aisladores Cable o conductor Factor de topografía (Kzt)= Factor de exposición (Kz)= Factor de respuesta de rafaga (Gw)= Area expuesta al viento (Aexp)= Factor de Arrastre (Cx)= Carga de viento Máxima (Ftvmax)= Carga de viento Media (Ftvmed)= Carga de viento total Máxima = Media = V45 = Carga de viento para conductores rotos Carga de viento total (Ftroto)=