ELECTRÓNICA DE POTENCIA

Transcripción

1 ELECTRÓNICA DE POTENCIA Curso 2017 Práctica Nº5 Control de Motores de CC Nota: En todos los ejercicios se utiliza la siguiente nomenclatura, donde I a e I f son las corrientes de armadura y de campo respectivamente: E a = K E.W m K E = K a. I f = [ V. seg / rad ] T M = K T.I a K T = K m. I f = [ N. m / A ] Ejercicio 1. Se tiene un motor con excitación independiente cuyas características de chapa son: 20HP de potencia, 300V de tensión de armadura nominal y 900 rpm de velocidad nominal. Tanto el circuito de armadura como el circuito de campo están alimentados por sendos rectificadores trifásicos totalmente controlados que permiten variar la tensión aplicada a uno y otro de forma independiente. La resistencia de armadura es de 0,15 ; la resistencia de campo es de 145. La constante K m [Nm/A 2 ] del motor es 1,15. Considerando que la tensión de campo aplicada es 297 V, y que la fricción viscosa es despreciable: a) Determinar la curva cupla-velocidad nominal del motor. b) Si se desea desarrollar una cupla motora de 105Nm a 750rpm: 1. Calcular la tensión de armadura que es necesario aplicar 2. Ubicar este punto de trabajo en el plano cupla-velocidad, trazando la curva característica del motor que pasa por ese punto. En qué modo de funcionamiento se encuentra el motor? c) Si se modifica el ángulo de disparo del rectificador que alimenta la armadura para que la tensión aplicada sea de 297 V, y la cupla de carga no varía respecto del caso anterior: 1. Calcular la nueva velocidad del motor. 2. Ubicar en el plano cupla-velocidad el nuevo punto de operación. d) Determinar la máxima velocidad que puede alcanzar el motor funcionando a potencia constante para el valor de carga propuesto. Calcular la tensión de campo necesaria para este punto de operación. Ejercicio 2. Un rectificador controlado trifásico se utiliza para alimentar el circuito de armadura de un motor de CC con excitación independiente que posee una tensión de armadura nominal de 250V y una velocidad nominal de 1500rpm. Las pérdidas en el eje se pueden considerar despreciables. El motor toma una corriente de 181A cuando su tensión de armadura y su velocidad tienen valores nominales, la cupla de carga posee la característica T L [Nm] = ( en rad/seg). a) Cuál es la corriente de armadura nominal? b) Determinar el rango de tensiones de armadura que será necesario aplicar para variar la velocidad de la máquina entre 500 y 1500rpm. c) Despreciando las pérdidas mecánicas, determine el rendimiento del motor en función de la velocidad de trabajo. Calcule su valor en los dos extremos del rango dado anteriormente. Página 1 de 6

2 Ejercicio 3. Para cada inciso, dibujar un plano cupla velocidad diferente. a) Suponiendo una carga lineal con la velocidad (T L = k. ) acoplada al eje de un motor de CC. 1. Dibujar cualitativamente el primer cuadrante del plano cupla-velocidad y graficar la curva característica de la carga, superpuesta a la de un motor de CC genérico. 2. Qué representa el punto intersección de las dos curvas? 3. Explicar por qué ese punto de operación es estable. 4. Qué pasa con la velocidad del motor si aumenta/disminuye la tensión de armadura? b) Suponer una carga de cupla constante (T L =k 3 ), por ejemplo una carga suspendida en el aire con una grúa. 1. Dibujar cualitativamente la curva correspondiente a la carga y curvas de motor, una por cada uno de los siguientes puntos de trabajo: i. Un punto de trabajo donde la carga es elevada a velocidad constante. ii. Un punto de trabajo donde la carga es descendida a velocidad constante. iii. Un punto de trabajo donde la fuente reciba energía iv. Un punto de trabajo donde toda la potencia se disipe en la resistencia de armadura, existen dos casos para esta condición identifíquelos. 2. En qué casos de los anteriores es posible utilizar como alimentación un rectificador totalmente controlado, uno semi-controlado, o un chopper de dos cuadrantes? Ejercicio 4. Un motor con excitación independiente es alimentado mediante un rectificador monofásico completamente controlado; el circuito de campo es alimentado a través de un rectificador de onda completa. Ambos circuitos se muestran en la Figura 1. La tensión y frecuencia de línea es son 208V eficaces y 50Hz. La resistencia de armadura es de 0,5, la resistencia de campo es de 345, y la constante K m [Nm/A 2 ] del motor es de 0,71. La fricción viscosa y las pérdidas en el vacío pueden ser consideradas despreciables. Considere que la carga presenta una característica lineal. Si el ángulo de disparo del convertidor de armadura a es de 45º y la corriente de armadura I a es de 55A (con ripple despreciable). a) Con la información dada en qué punto de operación estacionario se encuentra la máquina. Está operando como generador o como motor? b) Determinar el factor de potencia a la entrada del convertidor. c) Con el motor operando en las condiciones anteriores se invierte el sentido de la corriente de campo. Suponiendo que el transitorio de inversión de corriente es despreciable, y que el cambio del sentido del campo magnético del entre-hierro es instantáneo, determinar: la condición de operación inmediatamente después de la inversión del campo. Determinar para este punto tensión inducida, corriente de armadura e indicar que tipo de cupla desarrolla. d) Luego de transcurrido un tiempo desde la inversión del campo el motor alcanza un nuevo punto de operación estable. Suponiendo que el ángulo de disparo del convertidor permanece invariable, determinar la velocidad, tensión inducida, corriente de armadura y cupla motora. e) Analizar la trayectoria que sigue el motor en el plano cupla-velocidad a lo largo de toda la operación. Grafique cualitativamente en función del tiempo la tensión inducida, velocidad, corriente de armadura y torque del motor. f) Suponer que se agrega al sistema una protección de sobre-corriente para evitar que la corriente de armadura se haga superior a 55 A: Página 2 de 6

3 1. Qué acción de control se puede efectuar para evitar que la corriente supere el máximo durante el transitorio posterior a la inversión de campo? 2. Repetir los incisos c) d) y e) considerando la protección de sobre-corriente. T1 T3 Vi Vi MCC Lf Rf T2 T4 Figura 1 Ejercicio 5. Un motor de CC con excitación independiente se controla mediante un convertidor CC-CC (chopper) como el de la Figura 2. La constante K m del motor es de 1,527 y la resistencia de armadura de es de 0,05 y la corriente de campo I f es 2,5 A. La tensión de alimentación del convertidor es 600V. a) Graficar en el plano cupla-velocidad las curvas correspondientes al motor para valores crecientes del ciclo de trabajo D (suponer que la corriente de armadura se encuentra libre de ripple). V CC D 1 T 1 D 2 T 2 Figura 2 V a I a MCC Si el motor debe generar una cupla igual a 547Nm a velocidad constante y el ciclo de trabajo de la llave 1 (T 1 y D 1 ) es del 50%, determinar: b) A qué velocidad gira el rotor? c) Qué dispositivos del circuito chopper conducen y en qué momento lo hacen? d) Qué potencia se toma de la alimentación? Suponer ahora que se invierten los roles y es la carga quien arrastra el eje del motor ejerciendo una cupla de 300Nm con la velocidad del inciso a): e) Qué valor tiene la cupla motora? Qué signo tiene la corriente de armadura? f) Qué valor debe tener el ciclo de trabajo D para lograr esa cupla motora? g) Qué dispositivos semiconductores conducen y en qué momento lo hacen? h) En qué condición están trabajando el conjunto motor más convertidor? i) Cuál es el valor de la potencia regenerada? Página 3 de 6

4 Ejercicio 6. En la Figura 3 se muestra el lazo de control de velocidad de un motor de CC con excitación independiente. Las características del motor son: 60HP de potencia, 230V de tensión de armadura nominal y 1750rpm de velocidad nominal. La corriente de campo I f es 1,25A, R a es 0.02, la constante K m del motor es 0,81Nm/A 2 y la constante de fricción viscosa B es 0,3 Nm/(rad/seg). El medidor de velocidad posee una ganancia K v igual a 96 mv/(rad/seg) y la ganancia K c del convertidor es 100. Calcular: a) La cupla nominal del motor. b) La tensión de referencia V r necesaria para que la velocidad del motor sea la nominal, si la cupla de carga T L es nula. c) La velocidad a la cual el motor desarrolla la cupla nominal, si la tensión de referencia no se modifica. Qué valor tiene el escalón de cupla de carga aplicado? Partiendo de los valores de V r y T L obtenidos, calcular la nueva velocidad del motor para los siguientes casos: d) La tensión de referencia se reduce en un 10% e) La cupla de carga se incrementa 20%. f) La cupla de carga se reduce 15% y la tensión de referencia se reduce 20%. Figura 3 Ejercicio 7. Un motor de corriente continua e imán permanente está acoplado a una carga que presenta una cupla constante de valor 2Nm. Los parámetros del motor son: R a =0,35 ; L a =1,5mH; K E =0.5V/(rad/seg); K T =0.5Nm/A y cupla nominal de 4Nm. El momento de inercia total del sistema es J = 0.06Kg.m 2. a) Encontrar el modelo dinámico del sistema. Determine las constantes de tiempo del sistema. b) Determinar la corriente de arranque del motor al aplicar un escalón de tensión para alcanzar la velocidad de 1000rpm a partir del reposo. c) El motor es sometido al perfil de velocidad indicado en la Figura 4 con n 1 =1000rpm y n 2 =2500rpm. Si el tiempo de aceleración t a y desaceleración t d es de 4 segundos, calcular y graficar, la cupla motora y la tensión de armadura en función del tiempo. Considerar despreciable la dinámica eléctrica. n 2 n 1 t a t d t Figura 4 Página 4 de 6

5 Ejercicio 8. Un motor de CC con excitación independiente es accionado mediante un convertidor CA-CC completamente controlado (Figura 5). El motor posee las siguientes características P N =15HP; n N =2500rpm; I N =56A; L a =2,1mH; R a =0,28 ; J=0,088Kgm 2 y B=0,2Kgm 2 /seg. La red de alimentación es de 60Vrms y 50Hz. El motor está acoplado a una carga mecánica que demanda una cupla T L = (5+0,2. ) Nm. a) Obtener el diagrama en bloques del accionamiento con sus lazos de corriente y velocidad asociados. b) Determinar la transferencia del sistema entre la velocidad de referencia y la velocidad del eje, suponiendo que K I es muy grande comparada con las demás transferencias del sistema. 1. Qué sucede con la transferencia del lazo interno de corriente al utilizar dicho K I? Por qué? Realizar un análisis cualitativo. 2. Qué sucede con la influencia del polo eléctrico en el lazo externo de velocidad? c) Calcular el valor de K C para tener un error de estado estacionario igual al 1% de la velocidad de referencia. d) Calcular la máxima velocidad posible que puede desarrollar el motor sin superar la corriente nominal del motor y es el factor de potencia en esta condición. Suponer conducción continua. Figura 5 Ejercicio 9. En la Figura 6 se muestra un motor de CC con excitación independiente accionado mediante un convertidor CA/CC. Este accionamiento (denominado DC-driver) es empleado en un lazo de control de velocidad, que por simplicidad no se detalla en la figura. La velocidad del motor se mide mediante un tacómetro que brinda una tensión de salida proporcional a la misma y es comparada con un valor de referencia o set-point. La función de transferencia medida entre la tensión de salida del tacómetro v n y la tensión de control v c al convertidor, es: vn () s 0.39 vc ( s) ( s)( s) a) Realizar un diagrama en bloques del sistema completo. b) Describir y modelar cada uno de los bloques del inciso anterior. Analizar el comportamiento del control de velocidad, indicando los cambios en cada punto del lazo de control, cuando varía la tensión de entrada al sistema. Página 5 de 6

6 c) Analizar la estabilidad del sistema, suponiendo que el compensador del lazo es una ganancia unitaria. Considerar que la transferencia del convertidor es un retardo puro con fase lineal representada por: ( j ) 3.5 d) Verificar si el retardo influye en el desempeño de este sistema particular. e) Diseñar un compensador de manera que el sistema cumpla con las siguientes características: Error de estado estacionario nulo cuando la entrada es un escalón. Margen de fase de 97.8º. Frecuencia angular de cruce por 0dB 0 =2,29 rad/seg. f) Hacer el gráfico de la salida del sistema sin compensar, en respuesta a una entrada escalón. Realizar nuevamente el gráfico de la respuesta a un escalón, pero ahora del sistema compensado. Comparar ambas respuestas. Puede emplear algún programa de simulación y cálculo matemático como MATLAB. Figura 6 Página 6 de 6