Objetivo Hallar la ecuación que relacionas las variables en un objeto que experimenta un movimiento circular uniforme.

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Antonio Venegas Vega
hace 6 años
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1 UNIVERSIDAD DE LA COSTA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS EXPERIENCIA No. 3 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME LABORATORIO DE FÍSICA MECANICA FECHA DÍA MES AÑO GRUPO NOMBRES: Objetivo Hallar la ecuación que relacionas las variables en un objeto que experimenta un movimiento circular uniforme. Equipo 1. Interfaz universal PASCO Sensor de movimiento de rotación PAS-Port 3. Plataforma rotante 4. Base de plataforma rotante 5. Pesa 100 g (cilindro de cobre) 6. Contrapeso (pesa rectangular negra con tornillo) 7. Hilo, regla o vernier. Aspectos conceptuales Se dice que un objeto experimenta un movimiento circular uniforme (MCU) cuando su trayectoria describe una circunferencia y la magnitud de su velocidad tangencial se mantiene constante o de forma equivalente se mueve con velocidad angular constante. Se puede hallar experimentalmente que; Figura 1. Trayectoria en un movimiento circular uniforme. θ = φ + ωt (1) Donde θ es el desplazamiento angular [unidad rad], φ ángulo inicial (a tiempo cero), ω velocidad angular y t tiempo. El tiempo que tarda el objeto en recorrer la longitud de la circunferencia o en barrer un ángulo de 2π rad se llama periodo, T. Al remplazar el lado izquierdo de la ecuación (1) por θ + 2π y el tiempo (t) del lado derecho por t + T, se obtiene: T = 2π/ω (2) L a b o r a t o r i o d e F í s i c a M e c á n i c a 1 6

2 Teniendo en cuenta que se cumple un giro, vuelta o revolución, n, cada vez que se barre un angulo de 2π rad, para cualquier tiempo t, el periodo de puede determinar mediante T = t/n (3) La frecuencia f es el número de vueltas n por la unidad de tiempo f = n/t (4) La unidad de la frecuencia es [1/s] = [s 1 ] que equivale a un Hertz [Hz]. De (3) y (4) se tiene: T = 1/f (5) La magnitud de la velocidad tangencial v t, el radio, r, y la velocidad angular están relacionados mediante: v t = ωr (6) En la presente experiencia de laboratorio de corroborar experimentalmente las ecuaciones (1) y (6). Actividades para realizar la práctica 1. Verifique que el sistema esté en la forma mostrado en la figura 2a Figura 2. a) Esquema del montaje, moviniento circular uniforme. b) Accesorios poste central La pesa de 100 g que pende del poste lateral se separa a una distancia de r del poste central de tal forma que conserve su posición de equilibrio sin aplicar tensión a través del hilo horizontal que pasa por la polea y está unido a la parte inferior del resorte. En el extremo opuesto ajuste el contrapeso colocándolo a la misma distancia r del poste central. El máximo valor de r es 24 cm (configuración mostrada en la figura 3a), se recomienda tomar por lo L a b o r a t o r i o d e F í s i c a M e c á n i c a 2 6

Indicador de soporte a la misma altura del indicador de disco para una masa colgante de 100 g en su posicion de equilibrio, la tension del hilo horizontal tiende a cero. 2.

3 menos 5 datos de r entre los 7 y 24 cm, empezando de menor a mayor. Para fijar estos valores use los pequeños lazos que se forman en el hilo. Una vez la masa colgante y el contrapeso están equidistante, ajuste el resorte de tal forma que el indicador de disco quede a la misma altura del indicador de soporte (figura 3b) Figura 3. Indicador de soporte a la misma altura del indicador de disco para una masa colgante de 100 g en su posicion de equilibrio, la tension del hilo horizontal tiende a cero. 2. Mueva verticalmente hacia arriba el soporte del resorte de tal forma que el disco indicador quede 1 cm por encima del indicador de soporte, esto hace que la masa pendular se desplace de su posición de equilibrio, figura 4. Figura 4. a) masa pendular desplazada de su posicion de equilibrio. b) Indicador de disco desplazado 1 cm verticalmente hacia arriba 3. Iniciar el acceso directo de la experiencia de laboratorio movimiento circular uniforme del programa PASCO Capstone. 4. Haga clic en el icono generador de señales L a b o r a t o r i o d e F í s i c a M e c á n i c a 3 6

Varíe el voltaje hasta que el indicador de disco vuelva a estar nuevamente a nivel con el indicador de superficie, cuando esto ocurre activar el icono grabar, visualizándose la gráfica desplazamiento

4 Figura 5. PASCO Capstone, menú iconos columna izquierda. 5. Con el botón Encendido se activa la medición. En la opción voltaje de cc se varía la velocidad angular del sistema, valores de voltaje negativos producen movimiento en sentido contrario de las manecillas del reloj (ángulos positivos, Figura 1). Varíe el voltaje hasta que el indicador de disco vuelva a estar nuevamente a nivel con el indicador de superficie, cuando esto ocurre activar el icono grabar, visualizándose la gráfica desplazamiento angular vs tiempo tal como se ilustra en la figura 6 (guarde estos datos como tabla1), la pendiente da información de la velocidad angular, registre este valor y el radio medido (distancia al centro de giro del brazo lateral) en la tabla 2. Figura 6. PASCO Capstone, análisis de la gráfica. L a b o r a t o r i o d e F í s i c a M e c á n i c a 4 6

5 6. Aumente el radio del sistema repitiendo los pasos del 1 al 5 hasta completar la tabla 2. Tabla 1. Desplazamiento angular en función del tiempo N θ(rad) t(s) n Tabla 2. Registro de velocidad angular, radio, periodo y frecuencia de una masa que gira con movimiento circular uniforme N ω(rad/s) r(cm) 1/r (cm -1 ) T(s) f(hz) Análisis de preguntas 1. Grafique θ vs t y halle la ecuación que relaciona las variables, cuál es el significado físico de cada uno de los términos que aparecen en esta ecuación. 2. Cuál es la posición angular del objeto que se mueve de acuerdo con la ecuación hallada a partir de la gráfica anterior, cuando ésta ha dado 20 vueltas? 3. Grafique ω vs 1/r, halle la ecuación que relaciona las variables, qué representa la pendiente de esta gráfica? L a b o r a t o r i o d e F í s i c a M e c á n i c a 5 6

6 4. Explique si por algún motivo la cuerda de la que pende la masa de 100 g se rompe, de acuerdo con los datos obtenidos en esta práctica, con qué velocidad saldría disparada de su trayectoria circular? 5. Comente las principales fuentes de error de esta práctica Referencias [1] Sears, Zemansky, Young, Freedman, Física universitaria con física moderna, vol. 1, undécima edición, Pearson educación, México. [2] Reyman A. Serway, Jhon W. Jewett, Jr, Física para ciencias e ingenierías, volumen 1, sexta edición, Thomson. [3] Instruction Manual and Experiment Guide for the PASCO L a b o r a t o r i o d e F í s i c a M e c á n i c a 6 6

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