ANEXO 13: CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS.

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1 ANEXO 13: CÁLCULOS CONSTRUCTIVOS. 1

2 1. CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DEL ALMACÉN DE COMBUSTIBLE. Características del ediicio. Se trata de una nave a dos aguas, apoyada en pilares metálicos cuyas dimensiones principales son las siguientes: - Luz: 1 m. - Longitud: 0 m. - Separación entre pilares: 5 m. - Altura de los pilares:,5 m. - Inclinación de la cubierta: 5 %. - Material de cubierta: placa galvanizada tipo sándwich. - Correas por aldón: 7 - Separación entre correas: 1.55 m. Coeicientes de ponderación. Los coeicientes de mayoración aplicados en el cálculo de la estructura metálica del ediicio según la hipótesis de carga, clase de acción y eecto avorable o desavorable de las acciones sobre la estabilidad o tensiones se dan en la norma NBE-EA-95. De la tabla que aparece en la norma con los coeicientes de ponderación, el caso al que corresponde la construcción del ediicio que en este momento se proyecta, es el siguiente: CASO 1: Acciones constantes y combinación de dos acciones variables independientes. Subgrupo Ic: - Coeiciente de mayoración para acciones constantes desavorables: Coeiciente de mayoración para viento desavorable: Coeiciente de mayoración para nieve desavorable: Coeiciente de mayoración para acciones constantes avorables:

3 - Coeiciente de mayoración para viento y nieve avorable: 0 Para simpliicar los cálculos, en vez de mayorar las cargas con sus coeicientes (acciones constantes 1.33, viento y nieve 1.5), optamos por minorar el límite elástico del acero con un coeiciente de 1.5 (el más desavorable entre 1.5 y 1.33), con objeto de quedarnos del lado de la seguridad. De este modo utilizaremos como tensión isible de cálculo para el acero Ab el valor de 1733 Kg/cm, que resulta de dividir 600 Kg/cm entre el coeiciente 1.5. Para el cálculo de la zapatas, que se construirán de hormigón armado, los coeicientes de mayoración, teniendo en cuenta que el honnigón procede de planta y el control de ejecución será normal, son los siguientes: - Coeiciente de minoración del hormigón: γ c Coeiciente de mayoración de las cargas: γ Coeiciente de minoración del acero: γ s 1.15 CÁLCULO DE LA CORREA. Altura de cubierta y longitud de aldón: Pendiente 5% 5 α arctg α 1,0º 100 hc tg1,0º tgα 0,5 h c altura de la cubierta l/ mitad de la luz l 0,5 h c 9m h c,5 m c c l ( l ) + hc h + l 9 +,5 9, 7m l 9,7 m (longitud del aldón). 1

4 Separación entre correas o nº de vanos: l 9,7 nº 5, 9 6 vanos 7 correas separ. máx. 1,55 La separación máxima depende del material de cubierta, en este caso paneles tipo sándwich de 1,55m de separación entre placa y placa. separación 9,7 real 1,55 m 6 vanos Acciones. Las acciones que han sido consideradas para los cálculos son las siguientes: Acciones gravitatorias. Son debidas al peso propio de la estructura y a la sobrecarga de nieve. El peso propio de la correa si proyectamos un peril IPE-10. Peril peso (kp/m) W x (cm ) W y (cm ) IPE-10 10, 53,0,65 Peso de la cubierta que recubre la nave, considerando la inclinación menor de 30% y el material suponemos 5kg/m y lo tendremos que multiplicar por la distancia de separación 1,55. 5 kg/m x 1,55 m 3,75 kg/m Para los accesorios de ijación consideramos unos: 10 kg/m x 1,55 m 15,5 kg/m La sobrecarga de nieve se calculará de acuerdo a la norma NBE AE, que proporciona un valor para la sobrecarga de nieve en unción de la altitud topográica del lugar donde se ubica la construcción. En el caso de Manzanares (Ciudad Real), la altitud es de 669 m, correspondiendo un valor de 0 kglm. Para una cubierta cuya inclinación con respecto a la horizontal es del 5%, que corresponde a un ángulo α 1.0 < 60, la sobrecarga característica de nieve por unidad de supericie de proyección horizontal que deberá tomarse es: 15

5 P p cosα P 0 kg/m x cos kg/m. Pero debemos considerar la componente perpendicular a la cubierta y la separación real (1,5m). x 1,5 cosα x 77,61 1,55 cos1, 0 116,70 kg/m 77,61kg / m La carga total perpendicular a la cubierta será el sumatorio de las anteriores: q 10, + 3, , ,70 11,35 kg/m Acción del viento. Se han establecido estas acciones según el capítulo 5 de la norma NTE-ECV, en unción de la situación, de la altura de coronación y de la velocidad del viento, así como de la esbeltez del ediicio proyectado. - Carga total del viento sobre el ediicio. Debido a que la altura de los distintos pilares que componen la estructura del ediicio es igual, y ya que la carga del viento depende de esta altura, tendremos idénticas cargas del viento sobre el ediicio. Manzanares pertenece a la zona eó1ica X. La situación topográica es Normal. Para unos pilares de altura,5 m y de cumbrera.5 m, se obtienen unos valores de la carga de viento de 70 kg/m, de los que a barlovento (presión) corresponden 50 kg/m y a sotavento (succión) 0 kg/m. - Carga del viento sobre la cubierta. Considerando que la altura máxima de la nave es 6.75 m, α 1,0º y que el pórtico va abierto lo que supone huecos 33%, se puede establecer las siguientes hipótesis de viento: 16

6 Hipótesis A (con H 6 m y α 10º) Hipótesis A (con H 6 m y α 0º) Faldón a barlovento: m 13 kg/m Faldón a barlovento: m 6kg/m Faldón a sotavento: n 0 kg/m Faldón a sotavento: n 0 kg/m Hipótesis B (con H 6 m y α 10º) Hipótesis B (con H 6 m y α 0º) Faldón a barlovento: m -6 kg/m Faldón a barlovento: m -51kg/m Faldón a sotavento: n -77 kg/m Faldón a sotavento: n -77 kg/m Hemos considerado según las tablas del prontuario altura de cumbre de la nave H6 pero α 0 para así compensar y no quedarnos cortos, lo ideal seria interpolar pero los resultados variarían despreciablemente y así cogemos la situación más desavorable. Hipótesis A Faldón a barlovento: m 6 Kg/m Faldón a sotavento: n 0 Kg/m carga del viento 6 kg/m x 1,55 0,3 kg/m Cálculo y comprobación a lexión N: carga componente vertical a la cubierta. N q cos α 11,35 cos1,0 176,70kg / m T: carga componente paralela a la cubierta. T q senα 11,35 sen1,0,19kg / m q: carga total perpendicular a la cubierta. q Como las correas serán vigas continuas montadas cada dos vanos, de manera que tendrán una longitud de 10m. Por lo tanto, la expresión del momento: M max. 1 q l Con respecto eje X M x 1 1 q y l q y N + acción de viento Con respecto eje Y M y q x l q x T q y N + viento 176,70 + 0,3 17,00kg / m M x 1 17, , 15kg m En el eje Y las correas irán arriostradas en el punto medio con tirantillas, con lo que la expresión para el cálculo del momento queda: 17

7 M y 1 1 q x 5 ( l ),19,5 3, kg m Comprobación a lexión del peril IPE-10: M M X Y máx + WX WY ,,65 167,66 kg / cm 1733 kg / cm Comprobación a lecha: La lecha máx. isible para vigas y viguetas de cubiertas según la norma NBE-EA-95 es l/50, siendo l la longitud del vano. l mm Para calcular la lecha producida, utilizaremos la órmula simpliicada que aparece en la norma NBE- EA-95, donde h es el canto del peril elegido. ( ) ( kg / mm ) l ( m ) mm α 16,7 5 0,15 1, 5 mm h 1 ( cm) Por lo que podemos decir que es isible a lecha ya que se cumple. Comprobación de las cargas de succión: Kg/m s (m) kg/m Peso correa 10, Peso cubierta y accesorios de ijación 35 1,55 5,5 Nieve 0cos1,0º 1,55cos1,0º 116,7 Para la carga de viento a succión cogemos la situación más desavorable, que seria: Hipótesis B (con H 6 m y α 0º) Faldón a barlovento: m -51kg/m carga de viento -77 1,55-119,35 kg/m Faldón a sotavento: n -77 kg/m Cálculo y comprobación a lexión 1

8 N: carga componente vertical a la cubierta. N q cos α 11,35 cos1,0 176,70kg / m T: carga componente paralela a la cubierta. T q senα 11,35 sen1,0,19kg / m q: carga total perpendicular a la cubierta. q Como las correas serán vigas continuas montadas cada dos vanos, de manera que tendrán una longitud de 10m. Por lo tanto, la expresión del momento: M max. 1 q l Con respecto eje X M x 1 1 q y l q y N + acción de viento Con respecto eje Y M y q x l q x T ( 119,35) 56,65 kg m q y N + viento 176,70 + / M x 1 56, , 03 kg m En el eje Y las correas irán arriostradas en el punto medio con tirantillas, con lo que la expresión para el cálculo del momento queda: M y 1 1 q x 5 ( l ),19,5 3, kg m Comprobación a lexión del peril IPE-10: M M X Y máx + WX WY , 506 kg / cm, kg / cm Comprobación a lecha: La lecha máx. isible para vigas y viguetas de cubiertas según la norma NBE-EA-95 es l/50, siendo l la longitud del vano. l mm Para calcular la lecha producida, utilizaremos la órmula simpliicada que aparece en la norma NBE- EA-95, donde h es el canto del peril elegido. 19

9 ( ) ( kg / mm ) l ( m ) mm α 5,06 5 0,15, 3 mm h 1 ( cm) Por lo que podemos decir que es isible a lecha ya que se cumple. CALCULO DE LA CERCHA: Para ello utilizaremos el método cremona que podremos ver en el documento de planos. Elegimos un celosía tipo Howe porque trabaja mejor a succión que la Pratt. kg/m s (m) kg/m Peso correa 10, Peso cubierta y accesorios de ijación 35 1,55 5,5 Nieve 0cos1,0º 1,55cos1,0º 116,7 Viento 6/cos1,0 1,55 1,5 Total de cargas verticales 10, +5,5 +116,7 11,36kg 6 ( 11,36 + ) 5 100,kg cos1,0 Peso supuesto Psup % kg Pnudo 9, 5kg nº dep 1 P 100, + 9,5 1135,3 kg por nudo ( 5P + P ) ΣP Ra Rb 6P ,3 611, kg Ra Rb 7000 kg Observando el Cremona en el documento de planos se obtienen las siguientes cargas de las dierentes barras y así como que soportan: P par compresión C T tirante tracción T M montante compresión C D diagonales----- tracción T e 1cm:100kg 150

10 BARRAS kg soporta/cm T/C Lr kg E 1P 6, C 3160 P 6, C P,7 C 960 P,5 C P 0,5 C 600 6P 1, C 00 7M 1,1 C 130 M 1,6 C 190 9M C 00 10M,6 C M 3 T D, T 0 13D, T D, T D 3,3 T D 3,7 T 0 17T 6 T T 3,9 T 60 19T 1,7 T 600 0T 19,9 T 30 1T 17, T 1360 T 15,6 T 170 DIMENSIONAMIENTO: Para ello utilizaremos periles angulares de lados iguales y por acartelamiento y momentos secundarios debido a la soldadura se minora la carga isible a 1560 kg/cm. PAR: (1,,3,,5 y 6) Todos trabajan a compresión. B 1 B 3160 kg N max w A A 15,1cm Calculo de la esbeltez con el peril: peril L 0.10 ix,1 cm P 11,9 kg β lg λ 6,10 65 coe de pandeo del acero A ω 1,7 ix,1 Lg longitud del par h, , 7 m 151

11 3160 max 1,7 135, 1560kg / cm 15,1 ADM TIRANTE: (17,1,19,0,1y ) Todos trabajan a tracción. B kg N max A A cm 1560 Por lo que elegiremos un peril con área mayor: peril L 70. A 10,6 cm ix,11 cm P,36 kg MONTANTES: (7,,9,10 y 11) Todos trabajan a compresión. Primero calcularemos las distancias de las distintas barras, cogiendo la más desavorable: B 7 1,55 x sen1,0º 0,375 m B x 0,375 0,75 m B 9 3 x 1,1 m B 10 x 1,5 m B 11 5 x 1,7 m B kg 5,619 m A, cm Calculo de la esbeltez con el peril, peril L 0.6 ix 1,19 cm elegido por soldabilidad correcta P 3,5 kg β lg 0, 17. λ 15,7 16 segun tabla de coe de pandeo del acero A ω,9 ix 1,19 N ω A max max,9 1165, kg / cm ADM 3600, 15

12 DIAGONALES: (1,13,1,15 y 16) Todos trabajan a tracción. B 16 0 kg N max A A 0 1, cm 1560 Por lo que elegiremos un peril con área mayor pero consideramos la soldabilidad con los demás periles: peril L 0.6 A, cm ix 1.19 cm P 3,5 kg Calcular las distancias de las barras: B 1 B 1 + B 1,5 + 0,75 1, B 13 B + B 1,5 + 1,1 1, B 1 B + B 1,5 + 1,5, B 15 B + B 1,5 + 1,7, 1 B 16 B + B 1,5 +,5, 70 10,77 Por lo que las dimensiones de las barras de la cercha, así como las características de ésta son: MEDICIONES Lg (m) Peso unit.(kg) Peso total PAR L ,7 9,63 17,5 TIRANTE L 70. 9,36 75, MONTANTE L 0.6 5,619 3,5 19,7 DIAGONALES L ,77 3,5 37,91 PESO SEMICERCHA 311,7 PESO CERCHA + 15% de acartelamientos y otros 716,3 CALCULO DEL PILAR: Carga axial N R + Peso propio N (1,,5) 70,6 kg 153

13 Peril peso (kp/m) W x (cm ) i y (cm) i x (cm) A (cm ) IPE-10 1, 16,05 7, 3,9 Debemos saber que al tener una nave con las cuatro caras abiertas no debemos calcular la carga de viento, ya que sólo se le aplicaría a la propia sección del pilar (despreciable). El peril lo colocaremos siempre con el modulo resistente mayor (Wx) perpendicular a la carga de viento mayor. Como el momento es despreciable nos encontramos en el caso de un pilar con carga centrada, donde: N carga centrada A área del peril M 0 N máx w A La longitud equivalente de pandeo en el plano vertical y paralelo al eje longitudinal de la nave, es la de un pilar empotrado en la base y articulado en la cabeza. Pandeo alrededor del eje YY β lg λ y 153,65 15 segun tabla de coe de pandeo del acero A ω, 15 iy,05 La longitud equivalente de pandeo en el plano perpendicular al anterior es la de un pilar empotrado en la base y libre en la cabeza, debido al sist. pilar-cercha. Pandeo alrededor del eje XX Por lo que: N A CALCULO DE LA PLACA: β lg 50 λx 11, 9 λ y ix 7, 70,6 3,9 máx w,15 130, kg / cm ADM Debido a nuestra situación y según la tabla 17-6 (I) Bases de pilares sometidos a momentos y cargas ; nos encontramos en: m 0, A 0,0 N m 0, m h 0,6 m 0,6 0, 0, m 15

14 La placa en teoría debe ser de 00x0 mm, pero la colocaremos cuadrada, por lo que las características son: Calculo de la excentricidad: a 00 mm // b 00 mm // peril IPE 10 h 10 mm c 91 mm M e 0 e 0 N compresión simple La tensión que trasmite a la placa es: N 70,6 a b 0 0 p, kg / cm La tensión que trasmite la placa al hormigón hormigón. Así:. H p deberá ser menor que la tensión isible del p. H ck γ γ c 300 1,5 1,6 15 kg / cm Utilizamos hormigón armado, por lo queγ 1. m a c Para la ménsula de vuelo, el momento lector y el esuerzo cortante valen en el empotramiento: M M a c 1/ p b 1/ p b c ( a ) ( 0 9,1) 1101, kg cm 1/, 0 3 ( a c) 1/, 0 (0 9,1) 731, kg T 1 / p b 56 Sea t el espesor de la placa, el modulo resistente de la sección es: W N T valdrá y la tensión tangencial τ. W b t b t. La tensión normal 6 Debe veriicarse la condición + 3 τ 155

15 N W 70,6 0 t ,9 1/ t τ T b t 731,56 0 t 6,9 1/ t 3 τ ( 1057,9 1/ t ) + 3 ( 6,9 1/ t) 1733 kg / cm ,9 t 6,9 + 3 t , ,57 + t t , ,57 t t t 13990,57t 11176,1 0 ( ,1) 13990,57 ± 13990, ,57 ± , t 0, 61 cm t 0,61 t 0, 7 cm de espesor Adoptamos un espesor de mm para la placa. SOLDABILIDAD e (mm) Máx. Mín. ala 5,5 3 IPE-10 alma 5,3 3,5,5 PLACA 5,5 3 Ala+alma+placa 3,5--3 Por lo que sale soldable según los valores límites de la garganta en unción de los espesores de los elementos a unir (NEB EA-95). Calculo de los pernos de anclaje: Calculamos la l b :longitud de anclaje, pues a simple vista y sabiendo que la separación máx. entre perno es 30 cm y como tenemos una placa cuadrada de 0 cm. Colocaremos redondos de 16φ por placa y con una proundidad de 5 cm. Nuestra situación es de buena adherencia al utilizar barras corrugadas con terminación en patilla y demás circunstancias que hacen que las barras se encuentren en la posición I. 156

16 l φ, yk bi m φ yk límite elástico 00 N/mm 0 ck resistencia característica 30N/mm Perno de anclaje de acero B-00S 00 lbi 10 1,6 5,6 1,6 3 Cogemos el más desavorable 3 cm 0 Pero debemos considerar el actor de reducción, debido a la patilla es 0,7: l b 3 0,7, cm 5 cm CALCULO DE LA ZAPATA: La zapata va a ras del suelo junto con la base del pilar y su misión es la de transmitir las tensiones del pilar al suelo evitando que los pilares se claven al suelo y ijando los pilares al terreno. Datos a tener en cuenta: Hormigón HA-30/B/0/IIb ck 300 kg/cm 30N/mm Acero B-00S yk 100 kg/cm 10N/mm Angulo de rozamiento interno del terreno δ 30º Resistencia característica del terreno Peso especíico del terreno Peso especíico del hormigón Hormigón de limpieza HM-17,5/B/0/IIb 50kN / m γ t 1kN / m γ h h kN / m mm 3 La zapata es rígida centrada, por lo que el centro geométrico debe coincidir con el del pilar. Las dimensiones de la zapata que soporta la placa de L xb (00x00 mm) y el pilar IPE-10 son: L 1500 mm B 1500 mm h 900 mm h o 100 mm N 0 70,6 kg M 0 0 Estabilidad estructural: N N + γ h B L h 70, ,5 0,9 117, 1 N 11,7 kn 0 Hundimiento: 157

17 M e 0 Corresponde a una distribución uniorme de tensiones con: N N B 11,7 1,5 kn 5 / c L m Deberá cumplirse: máx 1, 5 1, ,5 kn / m máx Calculo a lexión: Vuelo ísico: L L Vlong. Vtrans. 550mm V<h 550< 900 ZAPATA RÍGIDA Vuelo mecánico: para el caso del pilar metálico con placa a1 c m v mm Obtención de la tensión de cálculo: terreno terreno calculo h γ + h γ max h h ( D h) D h 0,9 5,5kN / m terreno γ t 5,5 31,5 kn / m en pilar metálico Calculo de zapata rígida (v h). método bielas y tirantes: Las comprobaciones que deberemos de hacer son a lexión, cortante y isuración. COMPROBACIÓN A FLEXIÓN: calculo L 31,5 1,5 R1 d B 1,5 17,71kN L calculo 1,5 31,5 B 1,5 6 6 x 1 0,5 m R 17,71 T d γ 1d R1 d 0,5 d 17,71 0,5 0,5 ( x 0,5 c) 1.6 ( 0,5 0,5 0,10) 17, kn 1 15

18 El tener hormigón de limpieza adoptamos d 50 mm d h-d mm A T T 17, 0,10 γ 1,15 d d S yd yk s 50,0 mm Cuantía geométrica mínima: (adoptamos 1, ); según recomendación de J. Calavera (1999).,5 1,5 A CGM B h mm Cuantía mecánica mínima: A A cd s 0,0 c 0, 0 yd B h 30 1,5 A s 0, ,6 mm 10 1,15 ck yk γ γ c s Por lo que es evidente cogemos la más desavorable A S 309,6 mm Calculo del nº de redondos: φ 309,6 η 0 0 n 9,6 10 φ 0 Separación entre ejes: S B r nφ φ + 0 1, mm n 1 9 Como trabajamos con zapata cuadrada la armadura longitudinal será igual a la transversal. Armadura Sent. transversal Sent. Longitudinal 10φ 0 S 1, mm Longitud de anclaje: POSICIÓN I con B00S φ, yk 10 l bi m φ l bi

19 l bi 1 cm As 309,6 lbneta β lb , 53 cm A 10 η 0 sreal 13φ16 Como estamos en el caso de zapata rígida v<h: L mm 30,5 cm ;por lo que estamos en el caso: Si L 0,7 lbneta 70 l bneta Adoptamos una terminación en patilla en ambos sentidos. COMPROBACIÓN A ESFUERZO CORTANTE: Como m<d, la sección de reerencia queda uera del cimiento, y por consiguiente no es necesario realizar la comprobación a cortante. d h d mm m<d 605 mm <50 mm m vuelo mecánico COMPROBACIÓN A FISURACIÓN: Para comprobación a isuración vamos a utilizar las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-, que son muy útiles a nivel de proyecto y nos permiten abreviar los cálculos recogidos en la EHE siempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras. Nuestro caso: 10φ 0 S 1, mm T 170 1,6 d s 3,5 N / As 10 η 0 Por lo que observando las tablas no hay ningún problema, nos encontramos con una tensión del acero (N/mm ) inerior al límite de 160: s mm Con un φ máximo de la barra (mm), sección armada inerior a 3. Separación máxima entre barras (mm), tracción pura inerior a

20 1. CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE LA CENTRAL TÉRMICA. Características del ediicio. Se trata de una nave a dos aguas, apoyada en pilares metálicos cuyas dimensiones principales son las siguientes: - Luz: 1 m. - Longitud: 60 m. - Separación entre pilares: 5 m. - Altura de los pilares:,5 m. - Inclinación de la cubierta: 5 %. - Material de cubierta: placa galvanizada tipo sándwich. - Correas por aldón: 7 - Separación entre correas: 1,55 m. CÁLCULO DE LA CORREA. Altura de cubierta y longitud de aldón: Pendiente 5% 5 α arctg α 1,0º 100 hc tg1,0º tgα 0,5 h c altura de la cubierta l/ mitad de la luz l 0,5 h c 9m h c,5 m c c l ( l ) + hc h + l 9 +,5 9, 7m l 9,7 m (longitud del aldón). 161

21 Separación entre correas o nº de vanos: l 9,7 nº 5, 9 separ. máx. 1,55 6 vanos 7 correas La separación máxima depende del material de cubierta, en este caso paneles tipo sándwich de 1,55m de separación entre placa y placa. separación 9,7 real 1,55 m 6 vanos Acciones. Las acciones que han sido consideradas para los cálculos son las siguientes: Acciones gravitatorias. Son debidas al peso propio de la estructura y a la sobrecarga de nieve. El peso propio de la correa si proyectamos un peril IPE-10. Peril peso (kp/m) W x (cm ) W y (cm ) IPE-10 10, 53,0,65 Peso de la cubierta que recubre la nave, considerando la inclinación menor de 30% y el material suponemos 5kg/m y lo tendremos que multiplicar por la distancia de separación 1,55. 5 kg/m x 1,55 m 3,75 kg/m Para los accesorios de ijación consideramos unos: 10 kg/m x 1,55 m 15,5 kg/m La sobrecarga de nieve se calculará de acuerdo a la norma NBE AE, que proporciona un valor para la sobrecarga de nieve en unción de la altitud topográica del lugar donde se ubica la construcción. En el caso de Manzanares (Ciudad Real), la altitud es de 669 m, correspondiendo un valor de 0 kglm. Para una cubierta cuya inclinación con respecto a la horizontal es del 5%, que corresponde a un ángulo α 1.0 < 60, la sobrecarga característica de nieve por unidad de supericie de proyección horizontal que deberá tomarse es: 16

22 P p cosα P 0 Kg/m x cos kg/m. Pero debemos considerar la componente perpendicular a la cubierta y la separación real (1,5m). x 1,5 cosα x 77,61 1,55 cos1, 0 116,70 kg/m 77,61kg / m La carga total perpendicular a la cubierta será el sumatorio de las anteriores: q 10, + 3, , ,70 11,35 kg/m Acción del viento. Se han establecido estas acciones según el capítulo 5 de la norma NTE-ECV, en unción de la situación, de la altura de coronación y de la velocidad del viento, así como de la esbeltez del ediicio proyectado. - Carga total del viento sobre el ediicio. Debido a que la altura de los distintos pilares que componen la estructura del ediicio es igual, y ya que la carga del viento depende de esta altura, tendremos idénticas cargas del viento sobre el ediicio. Manzanares pertenece a la zona eó1ica X. La situación topográica es Normal. Para unos pilares de altura,5 m y de cumbrera.5 m, se obtienen unos valores de la carga de viento de 70 kg/m, de los que a barlovento (presión) corresponden 50 kg/m y a sotavento (succión) 0 kg/m. - Carga del viento sobre la cubierta. Considerando que la altura máxima de la nave es 6.75 m, α 1,0º y que el pórtico va abierto lo que supone huecos 33%, se puede establecer las siguientes hipótesis de viento: Hipótesis A (con H 6 m y α 10º) Hipótesis A (con H 6 m y α 0º) Faldón a barlovento: m 0 Kg/m Faldón a barlovento: m 13Kg/m Faldón a sotavento: n -13 Kg/m Faldón a sotavento: n -13 Kg/m 163

23 Hipótesis B (con H 6 m y α 10º) Hipótesis B (con H 6 m y α 0º) Faldón a barlovento: m -3 Kg/m Faldón a barlovento: m -6Kg/m Faldón a sotavento: n -51 Kg/m Faldón a sotavento: n -51 Kg/m Hemos considerado según las tablas del prontuario altura de cumbre de la nave H6 pero α 0 para así compensar y no quedarnos cortos, lo ideal seria interpolar pero los resultados variarían despreciablemente y así cogemos la situación más desavorable. Hipótesis A Faldón a barlovento: m 13 Kg/m Faldón a sotavento: n -13 Kg/m carga del viento 13 kg/m x 1,55 0,15 kg/m Cálculo y comprobación a lexión N: carga componente vertical a la cubierta. N q cos α 11,35 cos1,0 176,70kg / m T: carga componente paralela a la cubierta. T q senα 11,35 sen1,0,19kg / m q: carga total perpendicular a la cubierta. q Como las correas serán vigas continuas montadas cada dos vanos, de manera que tendrán una longitud de 10m. Por lo tanto, la expresión del momento: M max. 1 q l Con respecto eje X M x 1 1 q y l q y N + acción de viento Con respecto eje Y M y q x l q x T q y N + viento 176,70 + 0,15 196,6kg / m M x 1 196, , 1kg m En el eje Y las correas irán arriostradas en el punto medio con tirantillas, con lo que la expresión para el cálculo del momento queda: M y 1 1 q x 5 ( l ),19,5 3, kg m Comprobación a lexión del peril IPE-10: 16

24 M M X Y máx + WX WY ,, kg / cm 1733 kg / cm Comprobación a lecha: La lecha máx. isible para vigas y viguetas de cubiertas según la norma NBE-EA-95 es l/50, siendo l la longitud del vano. l mm Para calcular la lecha producida, utilizaremos la órmula simpliicada que aparece en la norma NBE- EA-95, donde h es el canto del peril elegido. ( ) ( kg / mm ) l ( m ) mm α 15,60 5 0,15 13, 5 mm h 1 ( cm) Por lo que podemos decir que es isible a lecha ya que se cumple. CALCULO DE LA CERCHA: Para ello utilizaremos el método cremona que podremos ver en el documento de planos. Elegimos un celosía tipo Howe como la anterior. kg/m s (m) kg/m Peso correa 10, Peso cubierta y accesorios de ijación 35 1,55 5,5 Nieve 0cos1,0º 1,55cos1,0º 116,7 Viento 13/cos1,0 1,55 0,77 Total de cargas verticales 10, +5,5 +116,7 11,36kg 13 ( 11,36 + ) 5 973,kg cos1,0 165

25 Psup 113 Peso supuesto 70 % kg Pnudo 9, 5kg nº dep 1 P 973, + 9,5 106,3 kg por nudo ( 5P + P ) ΣP Ra Rb 6P 6 106,3 609, kg Ra Rb 6500 kg Observando el Cremona en el documento de planos se obtienen las siguientes cargas de las dierentes barras y así como que soportan: P par compresión C T tirante tracción T M montante compresión C D diagonales----- tracción T e 1cm:1100 kg BARRAS kg soporta/cm T/C Lr kg E 1P 6, C 90 P 6, C 90 3P,7 C 7170 P,5 C 750 5P 0,5 C 550 6P 1, C 00 7M 1,1 C 110 M 1,6 C M C 00 10M,6 C 60 11M 3 T D, T 60 13D, T 300 1D, T D 3,3 T D 3,7 T T 6 T 600 1T 3,9 T T 1,7 T 370 0T 19,9 T 190 1T 17, T 1950 T 15,6 T

26 DIMENSIONAMIENTO: Para ello utilizaremos periles angulares de lados iguales y por acartelamiento y momentos secundarios debido a la soldadura se minora la carga isible a 1560 kg/cm. PAR: (1,,3,,5 y 6) Todos trabajan a compresión. B 1 B 90 kg N max w A A 1,3cm Calculo de la esbeltez con el peril: peril L 0. ix,3 cm P 9,63 kg β lg λ 63,10 6 segun tabla de coe de pandeo del acero A ω 1,6 ix,3 Lg longitud del par h, , 7 m 90 max 1,6 1509,9 1560kg / cm 1,3 ADM TIRANTE: (17,1,19,0,1y ) Todos trabajan a tracción. B kg N max A A 600 9,16 cm 1560 Por lo que elegiremos un peril con área mayor: peril L 70.7 A 9,0 cm ix,1 cm P 7,3 kg MONTANTES: (7,,9,10 y 11) Todos trabajan a compresión. Primero calcularemos las distancias de las distintas barras, cogiendo la más desavorable: 167

27 B 7 1,55 x sen1,0º 0,375 m B x 0,375 0,75 m B 9 3 x 1,1 m B 10 x 1,5 m B 11 5 x 1,7 m B kg 5,619 m A, cm Calculo de la esbeltez con el peril, peril L 0.6 ix 1,19 cm elegido por soldabilidad correcta P 3,5 kg β lg 0, 17. λ 15,7 16 segun tabla de coe de pandeo del acero A ω,9 ix 1,19 N A max ω max, kg / cm ADM 3300, DIAGONALES: (1,13,1,15 y 16) Todos trabajan a tracción. B kg N max A A 070 1,3 cm 1560 Por lo que elegiremos un peril con área mayor pero consideramos la soldabilidad con los demás periles: peril L 0.6 A, cm ix 1.19 cm P 3,5 kg Calcular las distancias de las barras: B 1 B 1 + B 1,5 + 0,75 1, B 13 B + B 1,5 + 1,1 1, B 1 B + B 1,5 + 1,5, B 15 B + B 1,5 + 1,7, 1 B 16 B + B 1,5 +,5, 70 10,77 16

28 Por lo que las dimensiones de las barras de la cercha, así como las características de ésta son: MEDICIONES Lg (m) Peso unit.(kg) Peso total PAR L ,7 9,63 17,5 TIRANTE L ,3 66, MONTANTE L 0.6 5,619 3,5 19,7 DIAGONALES L ,77 3,5 37,91 PESO SEMICERCHA 30,65 PESO CERCHA + 15% de acartelamientos y otros 696,09 CALCULO DEL PILAR 1 (pilar lateral): Carga axial N R + Peso propio N (36,1,5) 666,5 kg Peril peso (kp/m) W x (cm ) i y (cm) i x (cm) A (cm ) IPE-70 36,1 9 3,0 11, 5,9 Considerando la cubierta como una viga de rigidez ininita(*), ya que las deormaciones que experimenta la cercha por las tracciones y compresiones son despreciables rente a las deormaciones por lexión de los pilares, y que se traduce en que las cabezas de los soportes suren el mismo desplazamiento, se puede deducir la expresión que determina el momento máximo en la base de pilares y el cortante: M máx 13 c q s h + h c ( m n) s senα Q máx c q s h + X 3 X 1 16 q s h Siendo: s: separación entre cercha : longitud del aldón m: carga de viento sobre aldón de barbolento n: carga de viento sobre aldón de sotavento α : ángulo de la pendiente h: altura del pilar c: componente horizontal del viento sobre cubierta q: carga de viento sobre paredes laterales q67 kg/m (prontuario) (*) Cudós Samblancat, V.(197) Calculo de estructuras de acero. Volumen 1. Teoria.H. Blume Ediciones. Madrid. 169

29 ( 13 ( 13) ) 5 9,7 sen1,0 9, kg c 35 M máx 13 9, ,5 +,5 95 kg m 1 9,35 X 67 5,5 9, Q máx 67 5,5 + 9, 1057 kg 16 3 Comprobación del peril: El peril lo colocaremos siempre con el modulo resistente mayor (Wx) perpendicular a la carga de viento mayor. Comprobación a pandeo: La longitud equivalente de pandeo en el plano vertical y paralelo al eje longitudinal de la nave, es la de un pilar empotrado en la base y articulado en la cabeza. Pandeo alrededor del eje YY β lg λ y 10,3 105 segun tabla de coe de pandeo del acero A ω, 16 iy 3,0 La longitud equivalente de pandeo en el plano perpendicular al anterior es la de un pilar empotrado en la base y libre en la cabeza, debido al sist. pilar-cercha. Pandeo alrededor del eje XX β lg 50 λx 0, 35 λ y ix 11, N M ω + A Wx 666,5, , , kg / cm CALCULO DE LA PLACA 1: Debido a nuestra situación y según la tabla 17-6 (I) Bases de pilares sometidos a momentos y cargas ; nos encontramos en: M 95 kg m m 0,50 a m 0,5 m N 666,5 kg A,7 b h 0,6 m 0,6 0,5 0,3 m La placa debe ser de 500x300 mm, por lo que sus medidas son: a 500 mm // b 300 mm // peril IPE 70 h 70 mm cb 135 mm 170

30 Calculo de la excentricidad: e M , cm N 666,5 a 50 a 3a,33 cm <e> a ,75 cm Basa empotrada de soporte en lexión compuesta. Tracción de la placa: 0,1 a 5 cm 0,15 a 7,5 cm Adoptamos g 5 cm 0,1a g 0, 15a 7a 7 50 S g 5 3, 75 cm 3a 3 50 e 3,9 1, 1 cm N 666,5 1,1 T 31, 15 kg S 3,75 Comprobación de la placa: N R S ( S + ) 666,5 3,75 ( 3,75 + 1,1) 9093,6 kg Tensión de la placa: ch R a b. H ck γ γ c 9093, ch. H 30 1,5 1,6 3,97 kg/cm << 1,5 N/mm ADM Momento lector: M ch a b 3a c M 3, , 3 kg cm 171

31 Espesor de placa: t 6 M b 6 695, ,73 cm mm Espesor no soldable por lo que colocaremos cartelas y si hace alta desdoblaremos la placa: Nuevo espesor de placa: p L B C M, donde L B 300 mm, C 135 mm C 1 70 mm 3,9,5 M 11,35 kg cm p B 3,9 30 M ( B L) ( 30,5) 371,05 kg cm Sea e el espesor de la placa. El módulo resistente de la sección es espesor de la placa: W e 6, por lo que el nuevo t M 6 max 6 11, ,97 cm Adoptamos un espesor de 0 mm, pero sabemos que tampoco es soldable, por lo que desdoblaremos la placa. Espesor de las cartelas. Flexión compuesta e> 6 a a a C 1 p b a R 3, ,75 R 613,75 e1 0,93 cm mm espesor min ( a c ) 1733 ( 50 7) 1 SOLDABILIDAD e (mm) Máx. Mín. IPE-70 ala 10, 7 alma 6,6,5,5 PLACA plac. superior 5,5 3 plac.inerior 1 CARTELAS 5,5 3 Ala+alma+placa sup. 3,5 3,5 Ala+alma+cartelas 3,5 3 17

32 Por lo que sale soldable según los valores límites de la garganta en unción de los espesores de los elementos a unir (NEB EA-95). Calculo de los pernos de anclaje: T γ η φ n γ yk s η φ 767,6 1, ,15 φ 767,6 1,6 1,15 η 100 0,9 cm Adoptamos pernos de 16 mm, concretamente redondos a cada lado más uno central para evitar que la separación máxima (30 cm) se de en el lado de mayor longitud. Nuestra situación es de buena adherencia al utilizar barras corrugadas con terminación en patilla y demás circunstancias que hacen que las barras se encuentren en la posición I. l φ, yk bi m φ yk límite elástico 10 N/mm 0 ck resistencia característica 30N/mm Perno de anclaje de acero B-00S lbi 10 1,6 5,6 10 1,6 3, 0 Cogemos el más desavorable 3, cm Pero debemos considerar el actor de reducción, debido a la patilla es 0,7: l b 3, 0,7 3 cm 5 cm CALCULO DE LA ZAPATA 1 (pilares laterales): La zapata va a ras del suelo junto con la base del pilar y su misión es la de transmitir las tensiones del pilar al suelo evitando que los pilares se calven al suelo y ijando los pilares al terreno. Datos a tener en cuenta: Hormigón HA-30/B/0/IIb ck 300 kg/cm 30N/mm Acero B-00S yk 100 kg/cm 10N/mm Angulo de rozamiento interno del terreno δ 30º Resistencia característica del terreno Peso especiico del terreno 50kN / m γ t 1kN / m 3 173

33 Peso especíico del hormigón Hormigón de limpieza HM-17,5/B/0/IIb γ h h kN / m mm 3 N 0 666,5 kg M 0 95 kg m V kg La zapata es rígida centrada, por lo que el centro geométrico debe coincidir con el del pilar. Las dimensiones de la zapata que soporta la placa de L xb (500x300 mm) y el pilar IPE-70 son: L 1700 mm B 1500 mm h 900 mm h o 100 mm Estabilidad estructural: N N + h B L h 666, ,5 1,7 0,9 100 N 1 kn 0 γ M M 0 + V0 h ,9 36, 3 V V 10,57 kν 0 N m 3,63 kn m Vuelco: Me N l 1 1,7 Csv >1,5 Csv 3, 0 >1,5 ADM Mv M 3,63 Deslizamiento: Csd N tg 3δ >1,5 V Csd 1 tg 3 30º >1,5 ADM 10,57 Hundimiento: e M 3,63 0, m N 1 7 L 1,7 0,3 m 6 6 L e Distribución trapecial de tensiones 6 max N 6 e 1 6 0, kn / m L B L 1,7 1,5 1,7 min N 6 e 1 6 0,7 1 1, kn / m L B L 1,7 1,5 1,7 + max min 95 +,,6 kn / m med 17

34 Deberá cumplirse: 1, 5 máx máx 1, ,5 kn / m ADM med 95 +,,6 kn / m 50 kn / m ADM Calculo a lexión: Vuelo ísico: L Vlong L mm B B Vtrans. 600mm V<h 600< 900 ZAPATA RÍGIDA Vuelo mecánico: para el caso del pilar metálico con placa a1 c m v , 5mm Obtención de la tensión de calculo: terreno terreno media h γ + h γ med h h ( D h) 0,9 5,5kN / m terreno γ t D h en pilar metalico,6,5 6,1 kn / m Calculo de zapata rígida (v h). método bielas y tirantes: Las comprobaciones que deberemos de hacer son a lexión, cortante y isuración. COMPROBACIÓN A FLEXIÓN: 175

35 media + max L 6, ,7 R1 d B 1,5 77,kN L ( media + max ) 1,7 ( 6,1 + 95) B 1,5 6 6 x 1 0,56 m R 77, 1d R1 d 77, Td γ 1 0,5 d 0,5 0,5 El tener hormigón de limpieza adoptamos d 50 mm A T T d d S yd yk s ( x 0,5 c) 1.6 ( 0,56 0,5 0,70), kn, 0,10 γ 1,15 36, mm d h-d mm Cuantía geométrica mínima: (adoptamos 1, ) según recomendación de J. Calavera (1999).,5 1,5 A CGM B h mm Cuantía mecánica mínima: A cd s 0,0 Ac 0, 0 yd B h 30 1,5 A s 0, ,6 mm 10 1,15 ck yk γ γ c s Por lo que es evidente cogemos la más desavorable A S 309,6 mm Calculo del nº de redondos: φ 309,6 η 0 0 n 9,6 10 φ 0 Separación entre ejes de redondos: S B r nφ φ + 0 1, mm n 1 9 Armadura Sent. Longitudinal 10φ 0 S 1, mm Como trabajamos con zapata rectangular tendremos que calcular ahora la armadura transversal: 176

36 B L + h Por lo que: nº de vanos L r , 6 vanos 7φ 0 S L r nφ φ ,66 mm n 1 6 Armadura Sent. transversal 7φ 0 S 56,66 mm Longitud de anclaje: POSICIÓN I con B00S Armadura longitudinal φ, yk 10 l bi m φ l bi cm 0 0 l bi 1 cm As 309,6 lbneta β lb , 53 cm A 10 η 0 sreal 10φ 0 Como estamos en el caso de zapata rígida v<h: L mm 35,5 cm ;por lo que estamos en el caso: Si L 0,7 lbneta 70 l bneta Adoptamos una terminación en patilla. Armadura transversal lbneta trans. 0,6 lbneta long. 0,6 39,53 3, 71 cm B ,5 cm B Si 70 l bneta trans. Basta con una prolongación recta. COMPROBACIÓN A ESFUERZO CORTANTE: 177

37 Como m<d, la sección de reerencia queda uera del cimiento, y por consiguiente no es necesario realizar la comprobación a cortante. d h d mm m<d 657,5 mm <50 mm m vuelo mecánico COMPROBACIÓN A FISURACIÓN: Para comprobación a iguración vamos a utilizar las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-, que son muy útiles a nivel de proyecto y nos permiten abreviar los cálculos recogidos en la EHE siempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras. Nuestro caso: 10φ 16 S 1, mm 7φ 16 S 56,66 mm T 0 1,6 d s 16,75 N / As 10 η 0 T 0 1,6 d s 3,93 N / As 7 η 0 mm mm Por lo que observando las tablas no hay ningún problema. Nos encontramos con una tensión del acero s (N/mm ) inerior al límite de 160: Con un φ máximo de la barra (mm), sección armada inerior a 3. Separación máxima entre barras (mm), tracción pura inerior a 00. CALCULO DE LA JÁCENA INCLINADA: Para poder seguir los cálculos podemos observar el plano 7 del Documento. Proyectamos un peril: Peril peso (kp/m) W x (cm ) i y (cm) i x (cm) A (cm ) IPE-10 1, 16,05 7, 3,9 Acciones: Peso cubierta y accesorios 35 kg/m Sobrecarga nieve: 116,7 kg/m Sobrecarga viento vertical 0,15 0,77 kg / m cos1,0 17

38 Peso de correas 10, kg/m Peso propio 1, kg/m Comprobación a lexión: q (35+116,7+0,77),5 cos1,0 + 1,+10, 7,5 kg/m La jácena esta montada en dos vanos, uno de ellos de 6,19 m ( en contacto con el pilar y pilar3) y el otro de 3,09 m (en contacto con pilar3 y la cumbrera de la estructura). El modulo resistente Wx es el que consideraremos donde se produce la lexión. M 1 1 q l 7,5 6,1 3136, 3 kg m max M Wx max 163, kg / cm ADM Comprobación a lecha: Para el cálculo de la lecha adoptamos como tensión la producida por el momento máximo. La lecha máx. isible para vigas y viguetas de cubiertas según la norma NBE-EA-95 es l/50, siendo l la longitud del vano. l 6190, 76mm Para calcular la lecha producida, utilizaremos la órmula simpliicada que aparece en la norma NBE- EA-95, donde h es el canto del peril elegido. ( ) ( kg / mm ) l ( m ) mm α 1,63 6,19 0,15 1, 9 mm h 1 ( cm) Por lo que podemos decir que es isible a lecha ya que se cumple. Reacciones transmitidas a los pilares (pilar esquina) y 3(pilar pórtico). La jacena esta dividida en dos vanos, uno de ellos de 6,19 m y el otro menor de 3,09 m. cada uno de ellos transmitirá reacciones a los pilares del pórtico. M 0 9, R 6,19 q9,

39 M 3 0 3,06 7,5 R 3 6,19 3,06q 0 R kg 6,19 6,19 3,09 R 6,19 q6,19 + q3,09 0 1,37 7,5 R 6,19 19,15q +,77q 0 R 103, 6 kg 6,19 CALCULO DE LA JÁCENA HORIZONTAL: Hemos considerado que el cerramiento de la parte triangular que orma la jácena se haga con la misma placa de cerramiento que en la cubierta, para así ahorrarnos tener que poner doble jácena, ya que el espesor de los bloques es más grande que la anchura del peril. Peso de la placa a poner 35 kg/m Comprobación a lexión: VANO CENTRAL. Proyectamos un peril: Peril peso (kp/m) W x (cm ) i y (cm) i x (cm) A (cm ) IPE , 109 1, 6,5 0,1 Sabemos que la jácena esta montada en vanos individuales de 6 m. Realizaremos en primer lugar, el cálculo para el vano central (soporta más carga), y se tendrá que hacer la carga triangular y la rectangular por separado. Para la carga triangular, la carga uniorme por metro lineal de viga será: (,5 1,5 ) 6,5 kg m q 1 35 / El momento en el centro del vano valdrá: M max q l 6,5 6 7, 75 kg m 1 1 M Wx 775 7,5 kg / cm

40 Para la carga rectangular, la carga uniorme por metro lineal de viga será: q 1, , 6,3 kg / m El momento en el centro del vano valdrá: M max 1 1 q l 6, , 35 kg m M kg / cm Wx 109 La tensión total producida será: + 7, total triang rec tan g ADM VANO LATERAL. Proyectamos un peril: Peril peso (kp/m) W x (cm ) i y (cm) i x (cm) A (cm ) IPE-10 1,9 77,3 1,65 5,7 16, El cálculo para este vano (soporta menos carga que el central) y se realiza con la carga triangular correspondiente: La carga uniorme por metro lineal será: q 1, ,9 65, kg / m M max q l , 6 151, kg m M ,3kg / cm Wx 77,3 ADM Comprobación a lecha: Para el cálculo de la lecha adoptamos como tensión la producida por el momento máximo. La lecha máx. isible para vigas y viguetas de cubiertas según la norma NBE-EA-95 es l/50, siendo l la longitud del vano pero nosotros adoptamos l/300 por ser caso intermedio de vigas y viguetas de orjado que soportan muros de carga. l mm cm VANO CENTRAL: 11

41 triang + rec tan g q l 10 E I 5 1 (0,65 + 0,63) , 3 cm ADM , Por lo que podemos decir que es isible a lecha ya que se cumple VANO LATERAL.. q l 9 E I , , cm 6 ADM 9, Reacciones transmitidas a los pilares (pilar esquina) y 3(pilar pórtico). Siguiendo el prontuario podemos sacar las siguientes expresiones: Al pilar sabemos que sólo transmite el VANO LATERAL pero también al pilar 3. R q l 65, 6 (3 l ) (3 6 6) 65, kg 6 l 6 6 l q l 65, 6 R3 130, kg 3 l 3 6 El VANO CENTRAL producirá transmisiones a los pilares 3 exclusivamente: la q l 6,5 6 R3 39, 375 kg carga triangular q l 6,3 6 R3 0, 9 kg carga rectangular CALCULO DEL PILAR (pilar esquina): Carga axial N R + Peso propio N 317, + (0,,5) 10 kg ( 103,6 sen1,0º ) 317, kg R 65, + Peril peso (kp/m) W x (cm ) i y (cm) i x (cm) A (cm ) W Y (cm ) HEB-100 0, 90,53,

42 Cálculo del momento lector máximo en la base del pilar. El pilar es empotrado-articulado (indesplazable) en el sentido longitudinal debido a las cruz de San Andrés pero desplazable en el sentido transversal. Presión del viento a barlovento / kg/m Carga de viento: Sent. Longitudinal Sent. Transversal q v q v s 6 q kg / m s 5 q 5 11,5 kg / m El peril lo colocaremos siempre con el modulo resistente mayor (Wx) perpendicular a la carga de viento aparentemente mayor (sent. longitudinal). Calculamos los momentos en el sentido longitudinal: M relativo ,5 19, kg m 1 q l 1 q l 135,5 M base 31, 7 kg m Calculamos los momentos en el sentido transversal: 5 q l Q base 30 kg M relativo ,5,5 160, 1 kg m 1 q l 1 M base q l 11,5,5, 76 kg m Comprobación a resistencia: Sentido longitudinal N A M + Wx max ,5 kg / cm Sentido transversal N A M + Wy max ,67 kg / cm 33 Comprobación a pandeo: Sentido transversal lg y β 0,7 50 segun tabla. λ 1,5 15 de coe de pandeo del acero A ω, 6 i,53 y 13

43 N M ω + A Wy relat ,6 + 67,5 kg / cm 6 33 Sentido longitudinal β lg 0,7 50 segun tabla. λx 75, 7 λ y de coe de pandeo del acero A ω 1, ix,16 N M relat ω +,6 + 3,07 kg / cm A Wx 6 90 CALCULO DE LA PLACA : Debido a nuestra situación y según la tabla 17-6 (I) Bases de pilares sometidos a momentos y cargas ; nos encontramos en: M 31,7 kg m m 0,0 a m 0, m N 10 kg A 1, b h 0,6 m 0,6 0, 0, m La placa debe ser de 00x0 mm, pero al tratarse del pilar esquina adoptamos: a 00 mm // b 00 mm // peril HEB-100 h 100 mm cb 100 mm Cálculo de la excentricidad: e M 317 3, cm N 10 3 a 0 a 3a 6,7 cm <e> a cm Basa empotrada de soporte en lexión compuesta. Tracción de la placa: 0,1 a cm 0,15 a 6 cm Adoptamos g 5 cm 0,1a g 0, 15a 7a 7 0 S g 5 30 cm 3a 3 0 e 3,3 6, 3 cm 1

44 N 10 6,3 T 93 kg S 30 Comprobación de la placa: N R S ( S + ) 10 ( ,3) kg Tensión de la placa: ch R a b. H ck γ γ c ch. H 30 1,5 1,6 3,36 kg/cm << 1,5 N/mm ADM Momento lector: M ch a b 3a c M 3, kg cm Espesor de placa: t 6 M b ,07 cm 10, 7 mm Espesor soldable por lo que no colocaremos cartelas y por segundo no desdoblaremos. SOLDABILIDAD e (mm) Máx. Mín. HEB-100 ala 10 7 alma 6,5 PLACA 11 7,5 Ala+alma+placa Por lo que sale soldable según los valores límites de la garganta en unción de los espesores de los elementos a unir (NEB EA-95). Calculo de los pernos de anclaje: 15

45 T γ η φ n γ yk s η φ 93 1, ,15 φ 93 1,6 1,15 η 100 0,516 cm Calculamos la l b :longitud de anclaje, pues a simple vista y sabiendo que la separación máx. entre perno es 30 cm y como tenemos una placa cuadrada de 0 cm. Colocaremos redondos de 16φ por placa y con una proundidad de 5 cm. Nuestra situación es de buena adherencia al utilizar barras corrugadas con terminación en patilla y demás circunstancias que hacen que las barras se encuentren en la posición I. l φ, bi m φ yk 0 límite elástico 00 N/mm Perno de anclaje de acero B-00S ck resistencia característica 30N/mm 00 lbi 10 1,6 5,6 1,6 3 0 Cogemos el más desavorable 3 cm Pero debemos considerar el actor de reducción, debido a la patilla es 0,7: l b 3 0,7, cm 5 cm CALCULO DE LA ZAPATA (pilares esquina): La zapata va a ras del suelo junto con la base del pilar y su misión es la de transmitir las tensiones del pilar al suelo evitando que los pilares se calven al suelo y ijando los pilares al terreno. Datos a tener en cuenta: Hormigón HA-5/B/0/IIb ck 300 kg/cm 30N/mm Acero B-00S yk 100 kg/cm 10N/mm Angulo de rozamiento interno del terreno δ 30º Resistencia característica del terreno Peso especiico del terreno Peso especíico del hormigón Hormigón de limpieza HM-17,5/B/0/IIb 50kN / m γ t 1kN / m γ h h kN / m mm 3 16

46 N 0 10 kg M 0 31,7 kg m V 0 30 kg La zapata es rígida centrada, por lo que el centro geométrico debe coincidir con el del pilar. Las dimensiones de la zapata que soporta la placa de L xb (00x00 mm) y el pilar HEB-100 son: L 1500 mm B 1500 mm h 900 mm h o 100 mm Estabilidad estructural: N N + h B L h ,5 1,5 0,9 57, 5 N 5,7 kn 0 γ M M 0 + V0 h 31, ,9 63, 7 N m 6,3 kn m V V 3, kν 0 Vuelco: Me N l 5,7 1,5 Csv >1,5 Csv 6 >1,5 ADM Mv M 6,3 Deslizamiento: Csd N tg 3δ >1,5 V Csd 5,7 tg 3 30º >1,5 ADM 3, Hundimiento: e M 6,3 0, m N 5,7 1 L 1,5 0,5 m 6 6 L e Distribución trapecial de tensiones 6 max N 6 e 5,7 6 0, kn / m L B L 1,5 1,5 1,5 min N 6 e 5,7 6 0, ,6 kn / m L B L 1,5 1,5 1,5 + max min ,6 med,3 kn / m 17

47 Deberá cumplirse: 1, 5 máx máx 1, ,5 kn / m ADM med ,6,3 kn / m 50 kn / m ADM Cálculo a lexión: Vuelo ísico: L L Vlong. Vtrans. 550mm V<h 550< 900 ZAPATA RÍGIDA Vuelo mecánico: para el caso del pilar metálico con placa a1 c m v mm Obtención de la tensión de cálculo: terreno terreno media h γ + h γ med h h ( D h) 0,9 5,5kN / m terreno γ t D h en pilar metalico,3,5 1, kn / m Cálculo de zapata rígida (v h). método bielas y tirantes: Las comprobaciones que deberemos de hacer son a lexión, cortante y isuración. COMPROBACIÓN A FLEXIÓN: media + max L 1, ,5 R1 d B 1,5 1,7kN L ( media + max ) 1,5 ( 1, + 36) B 1,5 6 6 x 1 0,5 m R 1,7 T d γ R1 d 0,5 d 1d 1,7 0,5 0,5 ( x 0,5 c) 1.6 ( 0,5 0,5 0,1),37 kn 1 1

48 El tener hormigón de limpieza adoptamos d 50 mm d h-d mm A T T,37 0,10 γ 1,15 d d S yd yk s 6,7 mm Cuantía geométrica mínima: (adoptamos 1, ) según recomendación de J. Calavera (1999).,5 1,5 A CGM B h mm Cuantía mecánica mínima: A cd s 0,0 Ac 0, 0 yd B h ck yk γ γ c s 30 1,5 A s 0, ,6 mm 10 1,15 Por lo que es evidente cogemos la más desavorable A S 309,6 mm Cálculo del nº de redondos: φ 309,6 η 0 0 n 9,6 10 φ 0 Separación entre ejes: S B r nφ φ + 0 1, mm n 1 9 Como trabajamos con zapata cuadrada la armadura longitudinal será igual a la transversal. Armadura Sent. transversal Sent. Longitudinal 10φ 0 S 1, mm Longitud de anclaje: POSICIÓN I con B00S φ, yk 10 l bi m φ l bi l bi 1 cm 19

49 As 309,6 lbneta β lb , 53 cm A 10 η 0 sreal 13φ16 Como estamos en el caso de zapata rígida v<h: L mm 30,5 cm ;por lo que estamos en el caso: Si L 0,7 lbneta 70 l bneta Adoptamos una terminación en patilla en ambos sentidos. COMPROBACIÓN A ESFUERZO CORTANTE: Como m<d, la sección de reerencia queda uera del cimiento, y por consiguiente no es necesario realizar la comprobación a cortante. d h d mm m<d 65 mm <50 mm m vuelo mecánico COMPROBACIÓN A FISURACIÓN: Para comprobación a iguración vamos a utilizar las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-, que son muy útiles a nivel de proyecto y nos permiten abreviar los cálculos recogidos en la EHE siempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras. Nuestro caso: 10φ 0 S 1, mm T 370 1,6 d s,5 N / As 10 η 0 mm Por lo que observando las tablas no hay ningún problema nos encontramos con una tensión del acero (N/mm ) inerior al límite de 160: s Con un φ máximo de la barra (mm), sección armada inerior a 3. Separación máxima entre barras (mm), tracción pura inerior a 00. CALCULO DEL PILAR 3 (pilar pórtico): Carga axial N R + Peso propio N 1130, + (6,7 6) 190, kg R 3 130, + 39, ,9 + (3113 sen1,0º) 1130, kg 190

50 Peril peso (kp/m) W x (cm ) i y (cm) i x (cm) A (cm ) W Y (cm ) HEB-10 6,7 1 3,06 5, Calculo del momento lector máximo en la base del pilar. El pilar es empotrado-articulado (indesplazable) en los dos sentidos. Presión del viento a barlovento / kg/m Carga de viento: sólo habrá teóricamente en el sentido longitudinal de la nave. Sent. Longitudinal q v q s kg / m El peril lo colocaremos siempre con el modulo resistente mayor (Wx) perpendicular a la carga de viento mayor (sent. longitudinal). Calculamos los momentos en el sentido longitudinal al considerarse como único, pero demos saber que existen dos tramos: 1º) desde la base hasta la jácena horizontal (empotrado-articulado) y º) desde la jácena horizontal hasta la inclinada (articulado- articulado) si consideramos el sentido transversal. M relativo 9 1 q l , 3 kg m 1 q l 70 6 M max base 115 kg m 5 q l Q base 101, 5 kg Comprobación a resistencia: Sentido longitudinal más desavorable N A M + Wx max 190, ,7 kg / cm 3 1 Comprobación a pandeo: Sentido longitudinal más desavorable: tramo inerior (empotrado-articulado β 0, 7 ) y tramo superior (articulado-articulado β 1). lg x β 0,7 600 segun tabla. λ 3,3 de coe de pandeo del acero A ω 1, 60 i 5,0 x 191

51 N M ω + A Wx relat. 190, 1, ,33 kg / cm CÁLCULO DE LA PLACA 3: Debido a nuestra situación y según la tabla 17-6 (I) Bases de pilares sometidos a momentos y cargas ; nos encontramos en: M 115 kg m m 0,0 a m 0, m N 190, kg A 1, b h 0,6 m 0,6 0, 0, m La placa debe ser de 00x0 mm, adoptamos: a 00 mm // b 50 mm // peril HEB-10 h 10 mm cb 10 mm Calculo de la excentricidad: e M , cm N 190, 15 a 0 a 3a 6,7 cm <e> a cm Basa empotrada de soporte en lexión compuesta. Tracción de la placa: 0,1 a cm 0,15 a 6 cm Adoptamos g 5 cm 0,1a g 0, 15a 7a 7 0 S g 5 30 cm 3a 3 0 e 53 3 cm N 190, 3 T 163, 60 kg S 30 Comprobación de la placa: N R S ( S + ) 190, 30 ( ) 95,0 kg 19

52 Tensión de la placa: ch R a b. H ck γ γ c 95,0 0 5 ch. H 50 1,5 1,6 Momento lector: 11,70 kg/cm << 10, kg/cm ADM M ch a b 3a c M 11, kg cm Espesor de placa: t 6 M b ,9 cm 0 mm Espesor no soldable por lo que colocaremos cartelas y si hace alta desdoblaremos la placa: Nuevo espesor de placa: p L B C M, donde L B 50 mm, C 10 mm C 1 10 mm 11,7 6,5 M 7,16 kg cm p B 11,7 5 M ( B L) ( 5 6,5) 36,56 kg cm Sea e el espesor de la placa. El módulo resistente de la sección es espesor de la placa: t M 6 max 6 7, ,9 cm W e 6, por lo que el nuevo Adoptamos un espesor de mm. Espesor de las cartelas. Flexión compuesta e> 6 a a a C 1 p b a 11,7 5 0 R 16,5 R 16,5 e1 0,06 cm mm espesor min ( a C ) 1733 ( 0 1) 1 193

53 SOLDABILIDAD e (mm) Máx. Mín. IPE-10 ala 5,5 3 alma 5,3 3,5,5 PLACA 5,5 3 CARTELAS 5,5 3 Ala+alma+placa 3,5 3 Ala+alma+cartelas 3,5 3 Por lo que sale soldable según los valores límites de la garganta en unción de los espesores de los elementos a unir (NEB EA-95). Cálculo de los pernos de anclaje: T γ η φ n γ yk s η φ 163,61 1, ,15 φ 163,61 1,6 1,15 η 100 0,6 cm Calculamos la l b :longitud de anclaje, pues a simple vista y sabiendo que la separación máx. entre perno es 30 cm y como tenemos una placa rectangular cuyo lado mayor es de 0 cm. Colocaremos redondos de 16φ por placa y con una proundidad de 5 cm. Nuestra situación es de buena adherencia al utilizar barras corrugadas con terminación en patilla y demás circunstancias que hacen que las barras se encuentren en la posición I. l φ, yk bi m φ yk límite elástico 00 N/mm 0 resistencia característica 30N/mm ck Perno de anclaje de acero B-00S lbi 10 1,6 5,6 00 1,6 3 0 Cogemos el más desavorable 3 cm Pero debemos considerar el actor de reducción, debido a la patilla es 0,7: l b 3 0,7, cm 5 cm CALCULO DE LA ZAPATA 3 (pilares pórtico): La zapata va a ras del suelo junto con la base del pilar y su misión es la de transmitir las tensiones del pilar al suelo evitando que los pilares se calven al suelo y ijando los pilares al terreno. Datos a tener en cuenta: 19

54 Hormigón HA-5/B/0/IIb ck 300 kg/cm 30N/mm Acero B-00S yk 100 kg/cm 10N/mm Angulo de rozamiento interno del terreno δ 30º Resistencia característica del terreno Peso especiico del terreno Peso especíico del hormigón Hormigón de limpieza HM-17,5/B/0/IIb 50kN / m γ t 1kN / m γ h h kN / m mm 3 N 0 190, kg M kg m V 0 101,5 kg La zapata es rígida centrada, por lo que el centro geométrico debe coincidir con el del pilar. Las dimensiones de la zapata que soporta la placa de L xb (00x50 mm) y el pilar HEB-10 son: L 000 mm B 1500 mm h 1000 mm h o 100 mm Estabilidad estructural: N N + h B L h 190, , , N 7,90 kn 0 γ M M 0 + V0 h ,5 1 7, 5 N m,7 kn m V V 10,1 kν 0 Vuelco: Me N l 7,9 Csv >1,5 Csv 3, 9 >1,5 ADM Mv M,7 Deslizamiento: Csd N tg 3δ 7.9 tg 3 30º >1,5 Csd 3, 03 >1,5 ADM V 10,1 Hundimiento: e M,7 0, m N 7,

55 L 6 6 0,33 m L e Distribución trapecial de tensiones 6 max N 6 e 1+ L B L 7, ,53 kn / m 1,5 min N 6 e 1 L B L 7, ,06 kn / m 1,5 + max min 7, ,53 med 9,9 kn / m Deberá cumplirse: 1, 5 máx máx 1, ,5 kn / m ADM med 7, ,53 9,9 kn / m 50 kn / m ADM Cálculo a lexión: Vuelo ísico: L Vlong L mm B B Vtrans. 65mm V<h 00< 1000 ZAPATA RÍGIDA Vuelo mecánico: para el caso del pilar metálico con placa a1 c m v mm Obtención de la tensión de cálculo: terreno terreno media h γ + h γ med h h ( D h) 1 5 5kN / m terreno γ t D h en pilar metalico 9,9 5,9 kn / m 196

56 Cálculo de zapata rígida (v h). método bielas y tirantes: Las comprobaciones que deberemos de hacer son a lexión, cortante y isuración. COMPROBACIÓN A FLEXIÓN: media + max L,9 + 51,53 R1 d B 1,5 1,6kN L ( media + max ) (,9 + 51,53) B 1,5 6 6 x 1 0,66 m R 1,6 T d γ R1 d 0,5 d 1d 1,6 0,5 0,95 ( x 0,5 c) 1.6 ( 0,66 0,5 0,10) 5,5 kn 1 El tener hormigón de limpieza adoptamos d 50 mm d h-d mm A T T 5,5 0,10 γ 1,15 d d S yd yk s 16,7 mm Cuantía geométrica mínima: (adoptamos 1, ) según recomendación de J.Calavera.,5 1,5 A CGM B h mm Cuantía mecánica mínima: A cd s 0,0 Ac 0, 0 yd B h 30 1,5 A s 0, ,5 mm 10 1,15 ck yk γ γ c s Por lo que es evidente cogemos la más desavorable A S 3365,5 mm Cálculo del nº de redondos: φ 3365,5 η 0 0 n 10,71 11 φ 0 Separación entre ejes de redondos: 197

57 S B r nφ φ mm n 1 10 Armadura Sent. Longitudinal 11φ 0 S 13 mm Como trabajamos con zapata rectangular tendremos que calcular ahora la armadura transversal: B L + h Por lo que: nº de vanos L r , 7 vanos φ 0 S L r nφ + φ n ,5 mm 7 Armadura Sent. transversal φ 0 S 6,5 mm Longitud de anclaje: POSICIÓN I con B00S Armadura longitudinal φ, yk 10 l bi m φ l bi cm 0 0 l bi 1 cm As 3365,5 lbneta β lb , 93 cm A 11 η 0 sreal 10φ 0 Como estamos en el caso de zapata rígida v<h: L mm 3 cm ;por lo que estamos en el caso: Si L 70 l bneta Adoptamos una terminación recta. Armadura transversal lbneta trans. 0,6 lbneta long. 0,6 39,93 3, 96 cm 19

58 B ,5 cm B Si 70 l bneta trans. Basta con una prolongación recta. COMPROBACIÓN A ESFUERZO CORTANTE: Como m<d, la sección de reerencia queda uera del cimiento, y por consiguiente no es necesario realizar la comprobación a cortante. d h d mm m<d 70 mm <950 mm m vuelo mecánico COMPROBACIÓN A FISURACIÓN: Para comprobación a iguración vamos a utilizar las tablas proporcionadas por el Eurocódigo EC-, que son muy útiles a nivel de proyecto y nos permiten abreviar los cálculos recogidos en la EHE siempre y cuando cumplan las condiciones máximas de diámetro y separación entre barras. Nuestro caso: 11φ 0 S 13 mm φ 0 S 6,5 mm T 550 1,6 d s 9,5 N / As 11 η 0 mm T 550 1,6 d s 13 N / As η 0 mm Por lo que observando las tablas no hay ningún problema nos encontramos con una tensión del acero (N/mm ) inerior al límite de 160: s Con un φ máximo de la barra (mm), sección armada inerior a 3. Separación máxima entre barras (mm), tracción pura inerior a