Apunte Unidad: IV Cátedra: TEORIA DE LOS CIRUITOS Prof.Titular: Ing. Alberto Luis Cucueff J.T.P: Ing. Sandra Udrízar J.T.P.:Ing.

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Carlos Rafael Plaza Maldonado
hace 6 años
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1 Apunte nidad: V Cátedra: TEOA DE LOS CTOS Prof.Titular: ng. Alberto Luis Cucueff J.T.P: ng. Sandra drízar J.T.P.:ng. aúl Biasotti Facultad de ngeniería Carrera de ngeniería Electromecánica NVESDAD NACONAL DEL NODESTE NNE CADPOLOS Hasta ahora vimos circuitos alimentados de dos de sus bornes, por una o varias fuentes. Ahora veremos aquellos circuitos alimentados por dos pares de bornes. Estos circuitos se denominan cuadripolos o redes de dos puertos. Sin embargo no son redes generales sino que se ven limitadas por una condición: La corriente en un Terminal de un par debe ser igual y opuesta a la corriente en la otra Terminal, o sea: - epresentación gráfica Dentro del rectángulo se encuentra un circuito que debe cumplir tres condiciones: a) Todos los elementos que componen el mismo son lineales b) Los elementos son homogéneos e isótropos, o sea son bilaterales. c) Dentro del rectángulo no puede haber fuentes independientes. Estructuras Fundamentales Página de 8

2 Apunte nidad: V Cátedra: TEOA DE LOS CTOS Prof.Titular: ng. Alberto Luis Cucueff J.T.P: ng. Sandra drízar J.T.P.:ng. aúl Biasotti Facultad de ngeniería Carrera de ngeniería Electromecánica NVESDAD NACONAL DEL NODESTE NNE Cada una de las impedancias representadas puede ser resistiva, capacitiva o inductiva, o incluso formadas por inductancias mutuas. Convenciones tilizadas Diremos que una red es simétrica cuando puede cambiarse extremo por extremo sin afectar el resto del sistema del que es parte. Las corrientes se indican entrantes por la parte superior y salientes por la inferior. Las tensiones se refieren a que los terminales superiores tienen un potencial mayor que los inferiores. Tipos de Problemas a resolver en los cuadripolos ) Problema de transferencia: se requiere encontrar el voltaje en uno de los dos terminales en función de ambas corrientes o una corriente en función de ambos voltajes. ) Problema de transmisión: se requiere encontrar el voltaje y la corriente en uno de los terminales en función del voltaje y la corriente en el otro Terminal. Las condiciones terminales para la transmisión pueden ser bastante generales y no restringidas o Puede especificarse que la impedancia conectada a los terminales de salida sea igual a un valor particular conocido como mpedancia magen del cuadripolo. 3) Problema de nserción: Se requiere encontrar el efecto de inserción de un cuadripolo en un sistema. Ejemplo un filtro, una red igualadora, etc. El voltaje, la corriente y la potencia hacia la carga después de la inserción se calculan en función del voltaje, corriente y potencia hacia la carga antes de la inserción. Tipos de Expresiones a plantear: y en función de e e en función de y e en función de e e en función de e por último: e en función de e e en función de e Parámetros admitancia (Ecuaciones de Malla) Como ya dijimos, las dos únicas mallas que pueden tener fuentes independientes son la y la, ya que dentro del cuadripolo no pueden existir fuentes independientes. Planteando las ecuaciones de malla: + * * El signo se da porque tiene sentido contrario Página de 8

3 Apunte nidad: V Cátedra: TEOA DE LOS CTOS Prof.Titular: ng. Alberto Luis Cucueff J.T.P: ng. Sandra drízar J.T.P.:ng. aúl Biasotti Facultad de ngeniería Carrera de ngeniería Electromecánica NVESDAD NACONAL DEL NODESTE NNE + * * Admitancia de entrada en cortocircuito a la salida (impulsora) Admitancia de transferencia inversa en cortocircuito a la entrada (transferencia) Admitancia de salida en cortocircuito a la entrada (impulsora). Admitancia de transferencia en cortocircuito a la salida (transferencia). na red es bilateral cuando no tiene fuentes dependientes y se cumple que. O sea quedan sólo tres parámetros. Si la red es simétrica (caso T o Π ) y los valores de las componentes simétricas son iguales Parámetros mpedancia Planteando las ecuaciones de nodo: * + * * + * mpedancia de entrada con salida a circuito abierto. mpedancia de transferencia inversa a circuito abierto a la entrada. mpedancia de transferencia directa a circuito abierto a la salida. mpedancia de salida con entrada abierta. También si el circuito es bilateral Página 3 de 8

4 Apunte nidad: V Cátedra: TEOA DE LOS CTOS Prof.Titular: ng. Alberto Luis Cucueff J.T.P: ng. Sandra drízar J.T.P.:ng. aúl Biasotti Facultad de ngeniería Carrera de ngeniería Electromecánica NVESDAD NACONAL DEL NODESTE NNE si es simétrico Hallaremos para el caso de admitancias : * Δ * Δ comparando con las ecuaciones desarrolladas para la impedancia, a saber: + * * Podemos concluir que: Δ y que Δ de la misma manera para los otros parámetros: * Δ * Δ de: * + * Δ y que + Δ Parámetros Híbridos + h * h * Los parámetros que aquí aparecen no son parámetros Admitancia ni mpedancia. + h * h * h mpedancia de entrada con salida en cortocircuito. h Ganancia inversa de tensión con circuito abierto a la entrada. Página 4 de 8

5 Apunte nidad: V Cátedra: TEOA DE LOS CTOS Prof.Titular: ng. Alberto Luis Cucueff J.T.P: ng. Sandra drízar J.T.P.:ng. aúl Biasotti Facultad de ngeniería Carrera de ngeniería Electromecánica NVESDAD NACONAL DEL NODESTE NNE h Ganancia directa de corriente con cortocircuito a la salida. h Admitancia de salida con circuito abierto a la entrada. mportante: no tienen porqué ser iguales h con h. Ejercicio: determinación práctica de los parámetros Ω ; 4 Ω ; 3 6 Ω Parámetros admitancia con es: * * + 6* * 3 De igual manera: 3 34 Siemens Para se cortocircuitan las terminales de entrada; y al emplear el divisor de corriente se tiene: 6 6 * * 5 * e * 5 * 3 * Página 5 de 8

6 Apunte nidad: V Cátedra: TEOA DE LOS CTOS Prof.Titular: ng. Alberto Luis Cucueff J.T.P: ng. Sandra drízar J.T.P.:ng. aúl Biasotti Facultad de ngeniería Carrera de ngeniería Electromecánica NVESDAD NACONAL DEL NODESTE NNE * 5 34 * Siemens Funciones Generales Conocidos los parámetros admitancia o impedancia hallaremos la corriente y tensión en un par de bornes conocidas la corriente y tensión en el otro. Plantearemos las ecuaciones que vinculan entrada con salida e A* s + B* s e C * s + D * s Definiremos los parámetros A, B, C y D a partir de los parámetros admitancia o de los parámetros impedancia. Esto es posible porque están referidos al mismo cuadripolo. Como s tiene sentido opuesto a e planteamos los parámetros admitancia así: () () e * e + * s s * e + * s e * s * s Comparando con la ecuación () vemos que: A ; B eemplazando en e * e + * s, tenemos: * e * * s * s + * s * s De la () vemos: * s * C y D Llamaremos funciones generales de la red a los parámetros A, B, C y D (no son constantes pues vemos que son funciones de las admitancias las que varían con la frecuencia). Página 6 de 8

7 Apunte nidad: V Cátedra: TEOA DE LOS CTOS Prof.Titular: ng. Alberto Luis Cucueff J.T.P: ng. Sandra drízar J.T.P.:ng. aúl Biasotti Facultad de ngeniería Carrera de ngeniería Electromecánica NVESDAD NACONAL DEL NODESTE NNE Obtención a partir de las impedancias e * e * s s s * e * s e + * s Comparando con (): C y D eemplazando e en la primera ecuación: s e * + * s * s e * s + * * s entonces: A y B * Como conclusión: En funciones generales de red A, B, C y D se obtienen a través de los parámetros admitancia o impedancia, los cuales se calculan si el interior del cuadripolo es accesible, sino hay que realizar los ensayos a circuito abierto y en cortocircuito. Problema de Transmisión: mpedancia magen Limitaremos al discusión a redes simétricas Como es simétrica: A D s A* Vr + B * r() s C * Vr + D * r() Página 7 de 8

8 Apunte nidad: V Cátedra: TEOA DE LOS CTOS Prof.Titular: ng. Alberto Luis Cucueff J.T.P: ng. Sandra drízar J.T.P.:ng. aúl Biasotti Facultad de ngeniería Carrera de ngeniería Electromecánica NVESDAD NACONAL DEL NODESTE NNE La impedancia de entrada a la red es: La impedancia de salida es: Vr r Vs s Por supuesto la impedancia de entrada depende de qué impedancia esté conectada a la salida y por tanto variando variará. Al valor de impedancia Terminal que hace que esta sea igual a la impedancia de entrada se la denomina: mpedancia magen o, O sea o Operando sobre () y () Vs A* Vr + B * r y Vr r * s C * Vr + D * r A* r * C * r * + B * r + D * r A* C * + B + D Pero como o C * o* o+ D* o A* o+ B o B C (Dado que por ser simétricas D * o A* o ) puesto que A Abierto C y Corto B D Abierto * Corto B C y o Abierto * Corto O sea, la impedancia imagen es simplemente la media geométrica (raíz cuadrada del producto) de la impedancia de entrada en circuito abierto por la impedancia de entrada en cortocircuito.** Página 8 de 8

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