Aula Virtual Análisis de Circuitos D.C. Facultad Tecnológica Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

Transcripción

1 Ejercicio 44. Superposición. 3.2 TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN Determinar a través de superposición las corrientes y tenciones del circuito. Circuito 87. Superposición. Algoritmo de solución. 1. Marcar todas las variables del circuito dándoles sentido teniendo en cuenta pasiva de signos. Circuito 88. Superposición. Marcación de variables. 2. Tomar fuente de 9[V] y 2[A] y se apagan es decir fuente de tensión por corto circuito y fuente corriente por circuito abierto. Circuito 1. Superposición. Subcircuito 1.

2 Se observa que por y no circula corriente por tanto 0 3. Para y aplicar regla divisora de tensión Por ley de ohm Resumen de valores hallados con el sub circuito ; 28 3 ; 4 3 ; Ahora apagamos las dos fuentes de tensión y dejamos las de corriente Circuito 90. Superposición. Subcircuito 2.

3 6. Se observa que y es tan en paralelo al igual que y por tanto es posible aplicar regla divisora de corriente. 3, ,75 ; 3,75 2 1,25 6, 21,55 El signo negativo se debe a que las variables del elemento están inversas. 1, , Por ley de 0, ,5 ; 1,26 6 7,5 1,55 2 3,1 ; 0,44 7 3,1 Resumen de valores hallados con el sub circuito 2 0,75 ; 1,25 ; 1,55 ; 0,44 7,5 ; 7,5 ; 3,1 ; 3,1 8. Ahora apagamos la fuente de corriente y al fuente de 12. Circuito 91. Superposición. Subcircuito 3. En este caso por y no circula corriente por ende 0

4 9. Para y podemos aplicar regla divisora de tensión ,625 Cabe anotar que el signo negativo se debe a que el sentido de circulación de la corriente que genera la fuente de 9 [V] es opuesto a la caída de tención que se nombro sobre la resistencia , , ; 3, Resumen de valores hallados con el sub circuito 2 0 5,625 ; 3,375 ; 9 16 ; Finalmente se suman los valores determinados en cada uno de los sub circuitos Tabla 15. Superposición, resumen de resultados subcircuitos. Resultado Resultado Resultado Suma ,5-5,625 1,875 [V] 0 0,75 9 0,187 [A] ,5 3,375 10,875 [V] 0 1, ,812 [A] 8 3-3,1 0-0,433 [V] 4 3-1,55 0-0,22 [A] ,1 0 12,433 [V] 4 3 0,44 0 1,773 [A] El signo negativo sobre la resistencia 3 indica que las variables supuestas al principio del ejercicio van en sentido contrario.

5 Ejercicio 45. Superposición. Ejercicio 2. Determinar a través de superposición las corrientes y tenciones del circuito. Circuito 92. Superposición. Ejercicio 2. (Rairán, 2003, pág. 237) Algoritmo de solución. 1. Marcar todas las variables del circuito dándoles sentido teniendo en cuenta pasiva de signos. Circuito 2. Superposición. Marcación de variables. Ejercicio 2.

6 2. Apagando al fuente de corriente. Circuito 94. Superposición. Subcircuito 1. Ejercicio Es posible deducir del subcircuito que La fuente depende de Ley de corrientes de Kirchhoff nodo b ; 66, ,66 66, , ,

7 ó 1 5. Ley de corrientes de Kirchhoff nodo c ,66 66, ; ó 2 6. Ley de corrientes de Kirchhoff nodo d. 25 ; ó 3 7. Se obtiene un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas ó ó ó ,5 3 2,5 8 4,5 12,5 4,5 0,5 5 0,5 4.5 ; 0.5 ; 3

8 8. Ahora por ley de ohm ; ; ; Ahora apagando la fuente de tensión. Circuito 3. Superposición. Subcircuito 2. Ejercicio Haciendo por supermallas fuente independiente. Circuito 96.Superposición sub circuito 2 supermallas. Ejercicio

9 Ecuación interna de la supermalla ó 1 Ecuación externa de la supermalla. 0 0 ; ; 0 ó haciendo supermalla fuente dependiente. Circuito 4. Superposición. Subcircuito supermallas. Ejercicio 2. Ecuación interna de la supermalla ó 3 Ecuación externa supermalla fuente dependiente 0 0 ; ; ; ó se obtiene un sistema de 4 ecuaciones con 4 incógnitas.

10 , , , ,66 0 8,9 10 ; ; 9,25 10 ; 8, , , , , , , , , , , Tabla 16. Superposición. Resumen de resultados de sub circuitos. Resultados Resultado fuente Resultado total suma fuente tensión corriente ,445-2, ,225 12, , ,874 0, , , ,9 * * , ,35* , ,705*10 25 * 10 8, ,3*10

11 Ejercicio 46. Superposición. Ejercicio 3. A partir de superposición determine el valor de las caídas de tensión y corrientes que circulan a través del circuito. Circuito 5. Superposición. Ejercicio 3. (Rairán, 2003, pág. 294) Algoritmo de solución 1. Marcar todas las variables del circuito dándoles sentido teniendo en cuenta pasiva de signos. Circuito 99. Superposición. Marcación de variables de circuito. Ejercicio Apagando las fuentes de tensión.

12 Circuito 6. Superposición sus circuito 1. Ejercicio Lo primero es hacer una reducción de resistencias de que se encuentran en serie. Y su equivalente se reduce en paralelo con la resistencia. 1,5 4. Con el circuito reducido quedan tres mallas las cuales se marcan. Circuito 7. Superposición sub circuito 1 marcación de mallas. Ejercicio 3. La fuente de tensión depende de 6 5. Ahora por

13 6 ; Ecuación 1 6. Ahora por ; 6 ; 1, , ,512 Ecuación 2 7. Se obtienen dos ecuaciones con dos incógnitas 6 = 39,96 [V] 2 = 8 [V] 6 = 3,96 [V] 1,5 = 3,99 [V] Ecuación 1 2 9,512 Ecuación , ,66 ; 2,66 8. La tensión denominada es la caída de tensión sobre y sobre la suma en serie de y. Por ende por ley de ohm con el equivalente de olas resistencias y la tensión, es posible determinar ; 3,99 3 Ω ; 1,33 9. Por ley de 1,33 2 Ω2,66 1,33 1 Ω1,33

14 Resumen 2,66 2 3,99 3 1, , ,96 6 1,33 1,33 1,33 0,66 6, Ahora apagando la fuente de corriente y dejo las dos de tensión. Se le dan nombres a las tres mallas. Circuito 102. Superposición. Subcircuito 2.Marcación de variables. Ejercicio 3. 6 Ω 11. Por Ω ; 2 Ω

15 Ecuación Por ; 6 ; Ecuación Por ; 3 ; Ecuación Se obtiene un sistema con tres ecuaciones con tres incógnitas. 2 0, Ecuación Ecuación Ecuación ,08 ; 0,33 ; 0,5 30,33 0,530,51 1 0,5 1 0,5 2 3,08 0,33 2 5,5 6 0,33 6 1,98 6 3, , Por ley de ohm. 1 2 Ω0, ,5 1 Ω ,17 3 Ω

16 Ω2, ,33 6 Ω ,08 6 Ω Tabla 17. Superposición. Resumen resultado subcircuito. Ejercicio 3. Resultado fuente corriente Resultado fuente Resultado total suma tensión 2,66 1 3,66 3,99-0,51 3,48 1,33 0,5 1,83 8 5,5 13,5 3,96 1,98 5,94 39,96 18,48 58,44 1,33 0,5 1,83 1,33-0,17 1,16 1,33 0,5 1,83 4 2,75 6,75 0,66 0,33 0,99 6,66 3,08 9,74