Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALÚRGICA (Recopilación de ejercicios de destilación)

Transcripción

1 DISEÑO DE PLANTAS QUÍMICAS Ing. José S. Orbegoso L PROBLEMA 1: La carga en una columna separadora de butanos pentanos va a ser fraccionada en un destilado conteniendo 95% de n butano de la carga y un producto de fondos conteniendo el 95% del isopentano de la carga. El reflujo y la carga entrarán a temperatura de burbuja. Las condiciones estimadas para la columna son: Destilado a 100 psi y temperatura de burbuja del reflujo 145º F ; la temperatura de burbuja de fondos es 215º F; la presión de fondos 100 psia. La presión del plato de alimentación: 101 psia. La composición es: Componente F, mol/h Ki n Di X D1 n Wi X Wi Zi= nfi XFi i-c ,150/0,835=2, /0.7 = /0.2424= n-c ,700/0,835=2,035 1,700/0.7 = /0.2424= i-c ,835/0,835=1, /0.7= /0.2424= n-c ,700/0,835= 0, /0.700= /0.2424= , Calcule la distribución de componentes entre topes y fondos. La relación de reflujo es de R = 1.3 Rm SOLUCIÓN DE 3: (Psia = Psi ; Psia = Psig + 14,7; Psig = Psi ) Con la presión (100 psia) y Temperatura (215 F) determinamos las Ki de los componentes utilizando la correlación de DePriester: (EN TABLA con rojo) Con los datos de Ki determinamos las volatilidades columna lila) Sabemos que: i = K i K HK Ic4 nc4 ic5 nc5 a. Selección de componentes clave: Del enunciado del problema: LK = n C4 HK = i C5 b. Distribución de los componentes (Método de Geddes Hengstebeck): Determinación de los parámetros; A = log n HK W n HK F 1 n HK W n HK F = log 0,32 0,95 0,32 1 0,32 0,95 0, = 1,278

2 log n LK D n LK F n HK W n HK F 1 n LK D 1 n HK W n B = LK F n 1 HK F 0,17 1 = log LK log 2,04 B = 8,259 Ahora calculamos las recuperaciones: I c4 : n i c4 D = 10A B n i c4 F A B = 10 1,278 2,575 8, ,278 2,575 O sea, el 99,24% de la alimentación de i c4 va en el destilado. log 0,17 0,95 0,17 1 0,17 0,95 0,32 0,95 0,32 1 0,32 0,95 0, ,259 = 0,9924 = 99,24% n c5: n n c5 D = 10A B n n c5 F A B = 10 1,278 0,838 8, ,278 = 0,0121 = 1,21% 0,8388,259 O sea, el 98,79% de la alimentación de n c5 va en las colas Por balance de materia: i c4 W = i c4 F i c4 D = 1 0,9924 = 0,0076 = 0,76% n c5 W = n c5 F n c5 D = 1 0,0121 = 0,9879 = 98,79% Con las fracciones molares calculadas, completamos la tabla y determinamos las fracciones en peso (columnas verdes y marrones) c. Cálculo de Rm (relación de reflujo mínimo): Primero: calculo de i * referido al más pesado (columna verde) 1 + R m = n=4 1=1 i X id α i θ i es la volatilidad relativa del componente i con respecto al componente clave pesado. XiD es la concentración del componente i en el tope a reflujo mínimo. (1) Y es la raíz de la ecuación Donde: HK < θ < LK < θ < q = n=4 1=1 i X if α i θ XiF es la concentración del componente i en la alimentación q depende de la condición de la fase de la alimentación (criterio de Mc Cabe Thiele). Para determinar Rm se debe recurrir a las ecuaciones de Underwood, (1) y (2). La (1) requiere del valor de Este valor de se calcula mediante la ecuación (2) por iteración: 1 considerando que BP por lo que: q = 1,y en la ecuación (2) Componente XFi n Di X D1 n Wi X Wi i-c ,150/0,835=2, /0.7 = /0.2424= n-c ,700/0,835=2,035 1,700/0.7 = /0.2424= i-c ,835/0,835=1, /0.7= /0.2424= n-c ,700/0,835= 0, /0.700= /0.2424= , (2) Reemplazando: 0 = 1 1 = n=4 1=1 i X Fi α i θ

3 Para: Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión 0 = θ θ 1 θ θ θ n=4 i X Fi α i θ 1= El valor deseado de = 1.595, que al reemplazarlo en la sumatoria da = 0.002, que es un valor cercano a CERO. La gráfica en MatLab es: 10 obtenido= Con este valor vamos a la ecuación (1) para calcular el Rm: 1 + R m = n=4 1=1 i X Di i θ R m = Reemplazamos los valores de ic4 θ + nc4 X Di nc4 θ + ic5 X Di ic5 θ + nc4 X Di nc4 θ = ic4 X Di /0.7 = ,700/0.7 = /0.7= /0.700=1.000 Se obtiene: R m = d. Reflujo de operación: Se dispone como dato que R = 1.3 Rm, por lo que R = 1. 3 R m = = moles de líquido / moles de destilado e. Número de platos teóricos: Recurrimos a la gráfica de Gilliland, donde observamos en el eje de las abscisas: R R m = = R Con éste valor ubicamos:

4 Con el valor obtenido de la gráfica: N N m = N + 1 Vamos a la ecuación de Fonske para determinar el número mínimo de platos: Reemplazando: N = N m = N m = log log X LK X HK log D LK HK X HK X LK W log N m = platos mínimos N = N + 1 N N = = platos teóricos f. Ubicación de plato F: m + p = N = 16 (a) m p Ecuación de Kirkbride: log m p log m p = log n W n D = log X HK X LK W 2 X LK F X HK D F W D log m = aplicando antilogaritmos: p m = m = p p b p = 16 p = m = = Por tanto, la alimentación se realizará en el plato 7 mo contando desde el tope 2

5 PROBLEMA 2: La siguiente alimentación a 120 psia y a su B.P. de 185ºF debe separarse en una columna de platos: Componente X F i α I μ i S I (peso específico o ρi) (a P y Tavg) (Cp) Propano (C3) Isobutano (I-C4) n-butano (n-c4) Iso pentano (i-c5) m-pentano (n-c5) La separación exige que el destilado se obtenga con una composición molar de isopentano de 7% y que la concentración de n-butano en las colas no sobrepase de 3% mol. En la operación se debe usar el R=2.67 Rm. El cierre hidráulico debe alcanzar 1 en los platos. El caudal de alimentación es de barriles /día. Se trata de determinar lo siguiente: a) La composición del destilado y colas. b) La relación de reflujo actual. c) El número de platos teóricos. d) La ubicación del plato de alimentación. e) La altura total de la columna (pies). f) El diámetro de la columna correspondiente a la sección del plato de alimentación Nota: D/F = (P & Ch) i

6 (Ver pagina: Reactores Ambientales PROBLEMA 3: Se desea fraccionar en un splitter (separador) de butano-pentano la siguiente mezcla : ic4 6% mol nc4 17% mol ic5 32% mol nc5 45% mol El destilado deberá recuperar el 95% del n-butano alimentado y el producto del residuo contendrá el 95% del i-pentano alimentado. La presión de la columna se estima de 100 psia en la parte superior, 101 psia en la etapa de alimentación y 102 psia en el fondo. El reflujo y la alimentación se encuentran en su punto de burbuja. Determinar el número de etapas requeridas. BASE DE CALCULO F = 100 moles. SOLUCION 5: Efectuando un balance de materia preliminar para determinar aproximaciones iniciales para las composiciones del destilado y del residuo, se puede obtener la tabla siguiente:

7 Ahora, para determinar la temperatura de alimentación, como sabemos que entra como líquido saturado, se utiliza la ecuación del punto de burbuja: Suponiendo temperaturas e iterando, se obtiene finalmente: Para determinar la temperatura del destilado, como el condensador es total, se utiliza nuevamente la ecuación del punto de burbuja: Suponiendo temperaturas e iterando, se obtiene finalmente: Para el residuo, también aplicamos la temperatura de burbuja: Suponiendo temperaturas e iterando, se obtiene finalmente: Una vez determinadas las volatilidades relativas a las condiciones de alimentación, destilado y residuo, se calculan las volatilidades relativas promedio en base a la media geométrica propuesta por Hengstebeck:

8 Hengstebeck propuso en 1941 una relación lineal en coordenadas log-log para la distribución de los componentes con respecto a la volatilidad relativa promedio. La ecuación propuesta es: Con los valores de las volatilidades relativas promedio, se procede a utilizar la ecuación de Hengstebeck para calcular mejores estimados del balance de materia y las composiciones del destilado y residuo. Aplicando para la clave ligera (LK):

9 Aplicando para la clave pesada (HK): De estas dos ecuaciones Aplicando ahora la ecuación de Hengstebeck para el nc5: Por un balance de materia global sobre el mismo componente, Resolviendo simultáneamente, se obtienen DXDnC5 y BXBnC5. De la misma forma se obtienen DXDiC4 y BXBiC4. Resumiendo estos resultados, tenemos el balance de materia aproximado: PROBLEMA 4: Se va a fraccionar o destilar a presión atmosférica una mezcla de multicomponentes que incluye los siguientes compuestos Componente Ácido Acetico 0.1 Ácido Propanoico 0.3 Ácido Butanoico 0.4 Ácido Metanoico 0.4 Fracción Molar Se desea que en el destilado no haya mas del 2 % del componente Ácido Butanoico y no mas del 1 % componente Ácido Propanoico en el fondo. La mezcla se alimenta en el punto de burbuja. CALCULAR

10 1. Determinar las composiciones de cada componente en el destilado y fondo 2. Calcular el punto de burbuja en el fondo y punto de Rocío en el destilado 3. Determinar la relación de reflujo mínimo 4. Calcular el número de platos mínimos y el número de platos reales para trabajar con un R= 2Rmin 5. Calcular o estimar el plato de alimentación 6. Suponiendo que se trabaja con un flujo de 1000 Kmol/h alimentación, calcular cual es el calor necesario para el reervidor y cuál es el calor que se debe retirar en el condensador del tope. Observación: Desarrollar el trabajo en Excel siguiendo el método usado en clase (K como función de la Presión de Vapor), y presentar una comparación de la misma aplicación usando Hysys (usando UNIQUAC). La comparación consistirá en la presentación del Diagrama de Flujo donde se muestren en forma tabular las temperaturas, presión, flujos molares y composiciones para cada corriente y el resultado general de los datos solicitados. SOLUCIÓN Para las operaciones involucradas en el diseño operacional se va a usar el método de Fenske-Underwood-Gilliland (FUG) Este método aunque sólo es aproximado, se utiliza mucho en la práctica con fines tales como el diseño preliminar, estudios paramétricos para establecer las condiciones óptimas de diseño, así como para estudios de secuencias óptimas de separación en la síntesis de procesos. Un esquema del algoritmo a seguir se muestra en la Fig. 1. Determinar las composiciones de cada componente en el destilado y fondo De los datos dados y del balance de masa se obtiene el siguiente cuadro

11 Ácido Acetico =100 Kmol/h Ácido Propanoico = 300 Kmol/h Ácido Butanoico = 400 Kmol/h Ácido Metanoico = 200 Kmol/h ESQUEMA FLUJOS MOLARES Componentes Alimentacion (F) Kmol/h Destilado (D) Kmol/h Residuo Acido acetico Acido propanoico Acido butanoico Acido metanoico total 405 DESTILADO Ácido Acetico = 297 Kmol/h Ácido Propanoico = 8 Kmol/h Ácido Metanoico=100Kmol/h F =1000Kmol/h FONDO Ácido Acetico = 3 Kmol/h Ácido Propanoico = 392 Kmol/h Ácido Butanoico = 200 Kmol/h Los claves ligeros y pesados para esta operación son : Clave Ligero(LK) Clave Pesado(HK) Acido propanoico Acido butanoico Hallamos las fracciones molares para el destilado y

12 residuo: Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión COMPOSICION fraccion molar fraccion molar Componentes Destilado (D) Residuo (W) Acido acetico Acido propanoico Acido butanoico Acido metanoico Calcular el punto de burbuja en el fondo y punto de Rocío en el destilado A. TEMPERATURA DE BURBUJA EN EL RESIDUO (datos del Excel ) TEMPERATURA DE BURBUJA RESIDUO componente C1 C2 C3 C4 C5 Pvap (Kpa) Acido Acetico E Acido propanoico E Acido n-butanoico E Acido metanoico E Fuente Perry Chemical Engineers Handbook (7ed) Temperatura (K) Presion (Kpa) componente zi Pvap(Kpa) Ki α α*xi Acido Acetico Acido propanoico Acido n-butanoico Acido metanoico Entonces K Ki-K B. TEMPERATURA DE ROCIO EN EL DESTILADO (datos del Excel ) TEMPERATURA DE ROCIO DESTILADO componente C1 C2 C3 C4 C5 Pvap (Kpa) Acido Acetico E Acido propanoico E Acido n-butanoico E Acido metanoico E Fuente Perry Chemical Engineers Handbook (7ed) Temperatura (K) 411 Presion (Kpa)

13 componente zi Pvap(Kpa) Ki α yi/α Acido Acetico Acido propanoico Acido n-butanoico Acido metanoico Entonces K Ki-K Finalmente de los datos calculados en el Excel obtenemos la siguiente tabla: PUNTO TEMPERATURA (K) ROCIO BURBUJA Determinar la relación de reflujo mínimo Para hallar el reflujo mínimo usamos la Ecuación de Underwood y con la temperatura promedio Temperatura promedio =(Tb+Tr)/2 = K J Z JF F = F(1 q) J x JD J D = D(Rmin + 1) J Aplicamos el procedimiento iterativo para hallar el valor de y además como se alimenta en el punto de burbuja, sabemos que q=1, luego la ecuación se transforma en J Z JF F J = 0 Con la hoja de cálculos del Excel obtenemos la siguiente tabla mediante un proceso iterativo componente zi Pvap(Kpa) Ki α αjxzjf/(αj-ѳ) αjxxjd/(αj-ѳ) Acido Acetico Acido propanoico Acido n-butanoico Acido metanoico SUMA Ѳ= La iteración produce un Ѳ= Luego hallamos el reflujo mínimo el cual es Rmin = Calcular el número de platos mínimos y el número de platos reales para trabajar con un R= 2Rmin Para calcular el mínimo numero de platos utilizamos Ecuación de Fenske Log[( x LK ) x D ( x HK) Nm = HK x B ] LK Log( LK AV ) LK AV = ( K LK K HK ) D ( K LK K HK ) B Con los datos obtenidos hallamos la volatilidad promedio del clave ligero Componente clave K des (D) Frac molar (D) K res(b) Frac molar (B) Acido propanoico LK

14 Acido n-butanoico HK Entonces Luego el número de platos mínimos es : LK AV = ( ) D( ) B = Nm = Log[( ) D( ) B] = Log(2.1352) Para calcular el número de platos reales utilizamos Ecuación de Gilliland 1+54,4X(X 1) N Nm N + 1 = 1 e ,2 X X = R Rmin R + 1 Pero por dato R=2Rmin 2Rmin Rmin X = = Rmin + 1 En la ecuación de Guilliland N Nm N + 1 = Finalmente obtenemos el valor de N= Rmin Rmin + 1 = ( ) ( ) + 1 = Calcular o estimar el plato de alimentación Para calcular el plato de alimentación usamos la ecuación de Kirkbride Dónde: NR=Número de platos en sección de rectificación (arriba). NS=Número de platos en Stripping (abajo). NR + NS = N De los datos hallados tenemos Componente clave X Frac molar (D) Z Frac molar (B) Ácido propanoico LK Ácido n-butanoico HK Flujo de Destilado Kmol D 405 Flujo de Residuo Kmol B 595 N N R S Además N= NR + NS = NS = NS = NR =11.59 Finalmente el plato de alimentación es : número Suponiendo que se trabaja con un flujo de 1000 Kmol/h alimentación, calcular cual es el calor necesario para el re hervidor y cuál es el calor que se debe retirar en el condensador del tope.

15 Usando HYSYS obtenemos los siguientes resultados

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17 BIBLIOGRAFIA 1. Treybal, Robert; Operaciones de Transferencia de Masa; Mc Graw Hill; 2 Edc. (Español), Seader, J. D.; Henley, Ernest J.; Separation Process Principles; John Wiley & Sons, Inc.; Hines, Anthony L.; Maddox, Robert N.; Transferencia de masa: Fundamentos y Aplicaciones; Prentice Hall Hispanoamericana S.A.; Perry & Green, Manual del Ingeniero Químico, Seccion 13, McGraw Hill, Towler & Sinnot, Chemical Engineering Design, Butterworth-Heinnemann Editions, Moncada A., L, Diseño de Plantas Químicas, CORRELACIÓN DE DEPRIESTER

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