Interpretación Geotécnica del Método ACN PCN

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1 Geotechnical Interpretation of the Method ACN PCN Interpretación Geotécnica del Método ACN PCN Autores LETICIA GARCÍA PÉREZ DR. GILBERTO QUEVEDO SOTOLONGO Ingeniera Civil, Profesora e Investigadora del Centro de Investigaciones de las Estructuras y los Materiales (CIDEM), de la Facultad de Construcciones de la Universidad Central de las Villas. Cuba leticiagp@uclv.edu.cu Director del Centro de Investigaciones de las Estructuras y los Materiales (CIDEM), de la Universidad Central de las Villas. Cuba quevedo@uclv.edu.cu Fecha de recepción Fecha de aceptación 15/04/08 06/05/08 84 Revista de la Construcción

2 Resumen En el presente trabajo se exponen las características del método de evaluación de pistas de aeropuertos (ACN PCN) establecido por la OACI. Además se establece una relación entre el método ACN PCN y los análisis por deformación y capacidad resistente de la estructura de pavimento, determinándose qué significa desde ambos puntos de vista, que exista la condición PCN = ACN. Se demuestra que la condición de diseño por capacidad de carga se cumple o está muy cerca de la condición límite y que la deformación (para una repetición de carga) se encuentra entre valores permisibles, siempre que estemos en la condición ACN = PCN. De forma general se encuentra un procedimiento equivalente al ACN PCN, pero basado en los diseños por deformación y capacidad de carga, los cuales son mucho menos empíricos. Palabras clave: Método ACN PCN, OACI, capacidad de carga, deformación, asentamiento lineal, asentamiento no lineal, CBR, evaluación de pistas aéreas, pista aeroportuaria, número clasificación aeronave, número clasificación pavimento. Abstract Presently work the characteristics of the method of evaluation of hints of airports (ACN PCN), settled down by the OACI are exposed. Also a relations hip settles down among the method ACN PCN and the analyses for deformation and resistant capacity of the pavement, you being determined that it means from both points of view that the condition exists PCN = ACN. it is demonstrated that the design condition for load capacity is completed or it is very near the condition limit and that the deformation (for a load repetition) it is among permissible values, whenever we are in the condition ACN = PCN, in a general way he/she is an equivalent procedure to the ACN PCN, but based on the designs by deformation and load capacity, which are much less empiric. Key words: method ACN PCN, OACI, load capacity, deformation, lineal establishment, non lineal establishment, CBR, evaluation of air hints, hint aeroportuaria, number classification airship, number classification pavement. páginas: Leticia García P. - Gilberto Quevedo S. Revista de la Construcción [ 85 [

3 [ Introducción En este trabajo se expone el método de evaluación de pistas aéreas establecido por la Organización de Aeronáutica Civil Internacional ACN PCN, analizando cada parámetros que lo conforman. Con el objetivo de elaborar una metodología general para la evaluación y posible certificación de pistas aéreas, que incluya el método antes mencionado y análisis geotécnicos, se realiza un estudio de la capacidad de carga y deformación en los suelos de cimentación de la estructura de pavimento de una pista aérea partiendo de la hipótesis de que el factor de seguridad global (k) y la deformación en estos suelos se corresponde con valores lógicos y permisibles obtenidos en cimientos, simulando el efecto de dos gomas del avión como un cimiento circular situado en la superficie de la pista. Método ACN PCN únicamente sujeta a restricciones relativas a la presión de neumáticos. El ACN se podrá obtener mediante la formula siguiente: Con CRSE en (kg) CRSE: [1 carga por rueda simple equivalente del tren de aterrizaje principal de la aeronave en cuestión (depende de la distribución de las ruedas) 2/1000: Coeficiente que se seleccionó para que los ACN de la mayoría de las aeronaves queden entre 0 y 100 El PCN para pavimentos flexibles se podrá obtener mediante la fórmula: [2 Como es conocido el método ACN PCN, es el método vigente establecido por la OACI (Organización de Aviación Civil Internacional) para la evaluación de pistas en aeropuertos, después de aplicado el mismo sobre un pavimento, es muy fácil determinar la aeronave crítica que afecta el pavimento de la pista, el mismo constituye una herramienta indispensable para la adecuada administración de los bienes que ellos representan. El ACN, Air Craft Clasification Number (Número de clasificación aeronaves), es un número que expresa el efecto relativo de una aeronave de peso dado sobre un pavimento con una categoría del terreno de cimentación especificada. El PCN, Paviment Clasification Number (Número de clasificación de pavimentos) es el número que expresa la capacidad de carga de un pavimento para un número ilimitado de operaciones (Varios PCN podrían obtenerse si la resistencia del pavimento depende de importantes variaciones estacionales). El número de clasificación del pavimento (PCN) indica que una aeronave cuyo número de clasificación (ACN) es menor o igual a dicho PCN podrá utilizar el pavimento e: Espesor equivalente en cm, a partir de convertir el pavimento en un material homogéneo equivalente de E = 500 MPa CBR: CBR de la cimentación en % A la hora de determinar el espesor equivalente y el CBR de la cimentación se utilizaron las fórmulas con las modificaciones hechas, tomando en cuenta las tensiones y los diferentes CBR en los suelos de cimentación (García, 2007). Espesor equivalente modificado h i : Espesor de las diferentes capas E i : Módulo del material de cada capa σzp i : Tensión media en cada capa σzp promedio : Promedio de las tensiones medias de cada capa [3 86 Revista de la Construcción Leticia García P. - Gilberto Quevedo S. páginas: 84-93

4 CBR promedio para los suelos de cimentación h i : espesor de la capa de cada suelo σzp i : tensión media en cada suelo CBR i : CBR de cada suelo [4 Interpretación geotécnica del método ACN PCN Con vistas a interpretar de forma más fácil el método ACN PCN, veremos la relación que tiene el método ACN PCN con el análisis por capacidad de carga y deformación, tratando de determinar qué significa desde ambos puntos de vista que exista la condición ACN = PCN. Análisis de la capacidad de carga (ACN = PCN) El siguiente modelo (Figura 1a y 1b) representa la estructura de pavimento de una pista aérea, con la carga perteneciente a la pata de una aeronave con distribución de sus gomas dobles. El mismo se corresponde con un cimiento ficticio de área de la base igual al área de las huellas de las dos gomas de la aeronave. Para el análisis de la capacidad de carga, se parte de la hipótesis que las dos primeras capas (superficie y base) no fallan por capacidad de carga, sino que trasmiten carga a los suelos, por ser dichas capas de materiales resistentes, y se analiza entonces, en los puntos superiores de cada suelo, la capacidad de carga. Para definir el ancho de la cimentación (área de la base) se considera la distribución de presiones en profundidad según la ley distribución de presiones por carga impuesta con una pendiente 2:1, siendo el lado de la base de la cimentación (sobre los suelos) el lado del área de los neumáticos en la superficie más los espesores de las capas de superficie y base. Figura 1a. La carga actuante se define tal y como se muestra en la Figura 1b. La tensión en los puntos superiores de cada suelo es σzp + σzg, esta se compara con la capacidad de carga de ese estrato, para determinar el factor de seguridad global de cada estrato (k) en este punto y compararlo con los valores lógicos que existen para estos factores en cimentaciones. Para plantear la ecuación de equilibrio de capacidad de carga se hace a partir del método del factor de seguridad global quedando la misma de la siguiente forma: P = σzp + σzg σq br /k [5 k factor de seguridad global. Según la Norma la carga bruta de trabajo resistente a la estabilidad se determina: q br = 0,5γ 2 B N γ S γ i γ d γ g γ +C N c S c i c d c g c +q N q S q i q d q g q [6 γ 2 : peso específico minorado por debajo del nivel de cimentación B : lado menor entre l y b q: presión a nivel de solera alrededor del cimiento a) b) Figura 1 Modelo para el análisis de la capacidad de carga 1: Cimiento apoyado sobre el primer suelo. Área de la base I 1 = b 1 2: Cimiento apoyado sobre el segundo suelo. Área de la base I 2 = b 2 páginas: Leticia García P. - Gilberto Quevedo S. Revista de la Construcción [ 87 [

5 [ N γ, N c, N q : factores de capacidad de carga S γ, S c, S q, i γ, i c, i q, d γ, d c, d q, g γ, g c, g q : Factores de influencia En este caso se analiza el efecto de una pata de una aeronave sobre la estructura de pavimento y el área de los neumáticos de una pata se convierte en un área equivalente cuadrada de lado l = b. La carga se considera como una carga vertical centrada proveniente de la presión que ejercen los neumáticos del avión sobre el pavimento debido a esto los factores de inclinación de la carga (i) son iguales a 1. No existe profundidad del estrato resistente, ni inclinación del terreno por lo que los factores (d) y (g) también son iguales a 1. En el punto superior del suelo 1 l = b = 0,44 + h.asfalto + h.suelo cemento = 0,64m q br =3075 kpa, σzp + σzg =1.290 kpa. k = 2,38 En el punto superior del suelo 2 l = b = 0,44 + h.asfalto + h.suelo cemento + hsuelo1 = 0,79m q br = kpa; σzp + σzg = 790,85 kpa; k = 2,32 El valor de k resulta entre 2 y 3, lo cual nos puede indicar que la condición mencionada (ACN = PCN) está relacionada con un correcto diseño por capacidad de carga del suelo del cimiento. Los resultados del ejemplo anterior se resumen en la Tabla 3 Teniendo en cuenta lo anterior la fórmula quedaría de la siguiente forma: q br = 0,γ 2 B N γ S γ + C N c S c +γ 1 dn q S q [7 Ejemplo 1 Chequeo de la capacidad de carga para la estructura de pavimento señalada en la Figura 2 y considerando los datos que se muestran en las Tablas 1 y 2. Figura 2 Estructura de pavimento de una pista aérea El CBR promedio y el PCN se determinaron según lo establecido (García, 2007). Luego, aplicando la fórmula de capacidad de carga y la ecuación de diseño: Tabla 1 Datos de la estructura de pavimento analizada CBR promedio PCN ACN Aeronave Área equivalente m 2 N; kn 16,9 40,6 40 A 300 B2 0,2; l = b = 0,44 m 333,7 Tabla 2 Características de los materiales que componen la estructura de pavimento Capa c φ E (Mpa) g (KN/m 3 ) CBR m A ,5 30 0,32 A ,0 15 0,37 Asfalto ,0 0,40 Suelo cemento ,0 0,25 88 Revista de la Construcción Leticia García P. - Gilberto Quevedo S. páginas: 84-93

6 Tabla 3 Resultados del ejemplo 1 Suelo q br (kpa) σzp + σzg(kpa) k PCN ACN P(kN/m 2 ) Aeronave A ,00 2,38 40, ,5 A 300 B2 A ,85 2,32 Análisis de la deformación (Para la condición ACN = PCN) En el análisis de la deformación, Figuras 3a y 3b, se toman las mismas simplificaciones para determinar el área de la base y la distribución de tensiones actuantes en los puntos superiores de cada suelo que para el caso del análisis de la capacidad de carga, además se considera que las capas de superficie y base de la estructura de pavimento conforman un elemento que tiene comportamiento lineal por las características de los materiales que lo componen. En el caso de los suelos se determina la tensión límite de linealidad en sus puntos superiores comparándola con las tensiones que se generan en dichos puntos, dando la posibilidad de calcular los asientos lineales en los suelos siempre que se cumpla que (σzp + σzg) R, y de calcular el asentamiento de igual forma pero sumándole una componente no lineal para el caso que no se cumpla la condición antes mencionada. Estos valores de deformación deben encontrarse entre los valores lógicos y permisibles de una cimentación. Linealidad La presión límite de linealidad R se determina como se expone a continuación según (Quevedo, 1989). Esta nos permite conocer qué tipo de asentamiento es necesario determinar (lineal o no lineal) R = γ C1, γ C2 (Mγ Kz b γ2 + Mq q + Mc C) [8 K γ C1, γ C2 : coeficientes que dependen de las condiciones de trabajo del suelo y del tipo de estructura. K: coeficiente de fiabilidad que depende del método para determinar las características de cálculo del suelo Kz: coeficiente que toma en cuenta, en cierta medida, la influencia de la longitud de la cimentación b: ancho de la cimentación d: profundidad de cimentación q: presión efectiva, a nivel de solera, alrededor del cimiento γ 1, γ 2 : peso específico minorado por encima y por debajo del nivel de cimentación M γ, M C, Mq: coeficientes adimensionales que dependen del ángulo de fricción interna (ϕ*) del terreno que yace bajo la solera de cimentación. Sus valores aparecen en Tablas Figura 3 Modelo para el análisis de la deformación. Estructura de pavimento de una pista aérea a) b) 1: Cimiento apoyado sobre el primer suelo. Área de la base I 1 = b 1 2: Cimiento apoyado sobre el segundo suelo. Área de la base I 2 = b 2 páginas: Leticia García P. - Gilberto Quevedo S. Revista de la Construcción [ 89 [

7 [ Ejemplo 2 Cálculo de la tensión límite de linealidad (R) para la misma estructura de pavimento del ejemplo anterior. K = 1; K Z = 1 Los demás factores se determinan por tablas en función de c y ϕ Suelo γ c1 γ c2 A 6 1,15 1,1 A 7 6 1,1 1,0 En el punto superior del suelo 1 l = b = 0,44 + h.asfalto + h.suelo cemento = 0,64m. R = 450,34 kpa; σzp + σzg = 1.290,0 kpa. Componente No lineal En el punto superior del suelo 2 l = b = 0,44 + h.asfalto + h.suelo cemento + h suelo1 = 0,79m. R = 454,57 kpa; σzp + σzg = 790,85 kpa. Componente No lineal En todos los casos la tensión actuante supera la tensión R, por tanto debe determinarse en cada uno de estos puntos asentamiento no lineal. Asentamiento lineal (González Cueto, 2000) El asentamiento en los suelos se determina mediante la siguiente fórmula: NE: Cantidad de estratos por debajo del nivel de solera hasta una profundidad igual a la potencia activa (Ha). Hi: Espesor del estrato i existente por debajo del nivel de solera hasta una profundidad igual a la potencia activa. ε is : Variación de la deformación unitaria vertical en un punto de la frontera superior del estrato i calculada en una vertical que pasa por el punto característico. ε ic : Igual, pero en el centro del estrato i. ε ii : Igual, pero en la frontera inferior del estrato i. [9 Es evidente en este caso y ha quedado demostrado en trabajos precedentes [González Cueto, 2000 que a la hora de determinar los asentamientos se debe realizar de manera que se permita un mejor aprovechamiento de las características tenso deformacionales de los suelos. Esto se logrará con la introducción y aplicación de métodos no lineales en el cálculo de los asentamientos. Se propone tomar un comportamiento lineal del suelo hasta que este se encuentre trabajando a la tensión límite de linealidad y para este valor de tensión calcular los asentamientos lineales que se producen, considerando entonces que a partir de este punto el suelo se va a comportar como un medio no lineal (como sucede en la realidad). A partir de este punto, los asentamientos se calcularán por la expresión [8 para cualquier valor de P actuante, superior a la tensión de linealidad y a los cuales se les sumarán los asentamientos lineales que se producen en la zona de linealidad. Con esta expresión se pretende simular el comportamiento no lineal del suelo, partiendo del propio módulo de deformación del suelo E 0 y teniendo en cuenta diferentes factores que influyen en el comportamiento del mismo, como se mostrará más adelante. Figura 4 Distribución de tensiones en el suelo 90 Revista de la Construcción Leticia García P. - Gilberto Quevedo S. páginas: 84-93

8 Asentamiento no lineal (Gonzalez Cueto, 2000) [10 P1: Valor de la presión crítica inferior, puede estar dada por R, 1.2 R o por otro valor predeterminado, que prefije un límite de comportamiento lineal del suelo. P2: Valor de la presión crítica superior, y va a estar dada por la expresión de capacidad de carga (qbr) evaluada para los valores medios de las características físico mecánicas del suelos. q1, q2: Componentes de la tensión de confinamiento lateral del suelo. q1 que representa la tensión mínima y q2 como la tensión máxima actuante lateralmente. hm: Profundidad media para la cual se considera se producirán los asentamientos determinados. P: Presión media real actuante en el suelo, para la cual se van a determinar los asentamientos No Lineales. E: Módulo General de Deformación del suelo. µ: Coeficiente de Poisson del suelo. De forma resumida puede decirse que partiendo del Módulo General de Deformación (Eo) del suelo, se pueden calcular los asentamientos No Lineales, por la expresión [10 que se producen en una potencia de suelo (hm) para cualquier P actuante, que se encuentre comprendida entre los límites establecidos por P1 y P2, es decir mayor a la Tensión Límite de Linealidad e inferior a la resistencia de rotura del suelo. Debe señalarse que en el cálculo de los asentamientos no lineales, se encuentran incluidos los asentamientos lineales que se producen en el suelo para el estado tensional actuante, y los cuales pueden ser determinados por [9 Este método de cálculo de deformaciones no lineales, aunque parte del Módulo de Deformación General (Eo) como parámetro deformacional del suelo, no se compromete en ningún aspecto con modelos lineales, ya que el mismo no trabaja con el gráfico de tensiones por carga impuesta del suelo, y no necesita por tanto de una discretización del mismo, ya que el enfoque de este método va dirigido a reproducir el comportamiento tenso deformacional real del suelo entre los puntos de tensiones P1 y P2, a través de la expresión matemática desarrollada. Luego el asiento total quedaría de la siguiente forma: S total = S lineal asfalto +S Lineal suelo cemento +S lineal suelo A 6 +S lineal suelo A Sno linealsuelo A 6 +Sno lineal suelo A 7 6 [11 Ejemplo 3 Cálculo de asentamiento para el ejemplo anterior Con los datos de la estructura de pavimento en estudio, y utilizando las fórmulas de asentamientos antes referenciadas, se resumen los resultados en la Tabla 4. Se puede ver que el asentamiento total es mucho menor que el que se considera admisible en un cimiento equivalente a la estructura de pavimento analizada. Debe tenerse en cuenta que los estados tensionales que provocan la aeronave en los suelos de dicha estructura de pavimento hacen que los mismos tengan un comportamiento no lineal y a su vez deformaciones no lineales, lo cual indica que para varias repeticiones de la carga (cosa que no sucede en los cimientos corrientes) Tabla 4 Resultados del ejemplo 3 Capa en la estructura de pavimento S lineal; m S no lineal; m S total; m Asfalto 2, _ Base 6, _ Suelo 1 (A 6) 1, , ,015 Suelo 2 (A 7 6) 4, , páginas: Leticia García P. - Gilberto Quevedo S. Revista de la Construcción [ 91 [

9 [ el asentamiento sería un poco mayor ya que en cada repetición de la carga queda una deformación remanente. Por lo tanto se debe limitar y ser más estricto el valor de la deformación permisible en pistas aéreas. Figura 5 Gráfico de la presión que ejerce la pata de la la aeronave vs. asentamiento en la estructura de pavimento En la curva de P (kpa) vs. Deformación Figura 5, con la condición ACN = PCN, podemos ver como el aporte fundamental en la estructura de pavimento analizada es el de los suelos de cimentación. Procedimiento de evaluación (Análisis geotécnico) 1. Datos necesarios de la pista del aeropuerto: Caracterización Ingenieril de los materiales de la pista. De donde se pueda extraer: Módulos (E) de los suelos que sustentan el pavimento de la pista. Pesos específicos de cada uno de ellos. CBR. Características de los suelos (c y ϕ). Perfil longitudinal de la pista. Calas (descripción de las capas) y geometría. Plano de planta de la pista. En caso de existir deterioros (dar identificación de zonas dañadas). 2. Chequeo de la capacidad de carga en los suelos Presión actuante debido a la carga de la aeronave de diseño, con el área de contacto de sus neumáticos. Levarla a un área equivalente pero cuadrada (l = b) Determinar el área del cimiento ficticio, según la ley de distribución de presiones simplificada con pendiente 2:1 Cálculo de tensiones en los puntos superiores, medios e inferiores de cada suelo. Determinar la qbr y calcular el factor de seguridad global k. 3. Cálculo de asentamiento Determinar la condición límite de linealidad. Cálculo del asentamiento lineal en las capas de Superficie y de Base. Cálculo de asentamiento lineal de los suelos. Cálculo de asentamiento no lineal de los suelos Cálculo del asentamiento total 4. Análisis de resultados Conclusiones Se realizó toda la formulación y adaptación de los procedimientos de capacidad de carga y asentamiento, para ser utilizados en el análisis de la capacidad resistente de las pistas a partir de su relación con el método ACN PCN. La hipótesis de que el método ACN PCN se puede interpretar como un correcto diseño por capacidad de carga y deformación es válida, se pudo justificar a partir de un ejemplo. El valor del factor de seguridad global (k) se encuentra entre 2 y 3, lo cual resulta un valor lógico y permisible en comparación con los valores comunes para dicho factor. Esto indica un diseño racional por capacidad de carga, cuando ACN=PCN. La deformación resultó entre 1 y 3 cm, lo cual indica que estamos frente a un diseño racional, desde el punto de vista deformacional, cuando ACN=PCN. Se obtuvo una metodología general que incluye el método de evaluación de pistas aéreas establecido por la OACI y los análisis geotécnicos de capacidad de carga y deformación para un procedimiento de evaluación de pistas aéreas. 92 Revista de la Construcción Leticia García P. - Gilberto Quevedo S. páginas: 84-93

10 Bibliografía 1. Manual de Proyectos Aeródromos / Doc 9157 AN / 901 (1977). Primera Edición, Parte 3 Pavimentos. 2. Manual de Diseño de Aeródromos / Doc 9157 AN / 901 (1983). Segunda Edición, Parte 3 Pavimentos. 3. Manual de servicios de aeropuertos / Parte 2: Estado de la superficie de los pavimentos (1977) (OACI). 4. Normas y Métodos Recomendados Internacionales al Convenio sobre Aviación Civil Internacional (2004). Volumen I, Diseño y Operaciones de Aeródromos. Anexo 14 (OACI). 5. A guide to airfield pavement design and evaluation. Department of the environment, U.K. (1989). 6. García P. Leticia (2007). Modificaciones del método ACN PCN para su implementación en Cuba. Revista de la Construcción, Pontificia Universidad Católica de Chile, vol. 6 Nº 1, pp González Cueto, Ana Virginia (2000). Diseño Geotécnico de Cimentaciones Superficiales en Arenas. Dr. Ing. Gilberto Quevedo Sotolongo, tutor TGC; UCLV (Const). 132 pág. 8. Quevedo S. Gilberto (1994). Diseño de Cimentaciones Superficiales. Manual del Proyectista. 9. Quevedo Sotolongo, G. (1989). Determinación de la resistencia de cálculo del suelo (R) para cargas excéntricas. Ingenieria Estructural y Vial 2(X) Quevedo Sotolongo, G. (1987) Aplicación del Método de los Estados Límites en el diseño de las cimentaciones superficiales. Revista Ingeniería Estructural. 2(III): páginas: Leticia García P. - Gilberto Quevedo S. Revista de la Construcción [ 93 [