UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CONSTRUCCIÓN

Transcripción

1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CONSTRUCCIÓN

2 Introducción. Objetivo. I. Parámetros básicos a conocer en el diseño de mezclas. II. Materiales componentes del concreto. III. Metodología. IV. Aplicación. Conclusiones. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 2

3 - 1970: EDIFICACIONES f c = 175 kg/cm² : CENTRO CÍVICO f c = 315 kg/cm² : TREN ELÉCTRICO f c = 420 kg/cm² : HOTEL MARRIOT f c = 600 kg/cm² : EDIFICIO CAPITAL f c = 800 kg/cm² Mag. Ing. Carlos Villegas M. 3

4 EDIFICIO DE GRAN ALTURA: UTILIZAN CONCRETO DE ALTA RESISTENCIA Hotel Centro Libertador Cívico (Lima) 2009 (Lima) 1974 Mag. Ing. Carlos Villegas M. 4

5 El Ingeniero proyectista deberá definir si el diseño de mezcla se realizará por resistencia o durabilidad. El cual está en función al grado de exposición del concreto; suelo donde se cimentará la estructura, clima ó exposición a agentes químicos. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 5

6 Se definirá si el concreto será habilitado mediante concreto premezclado o la elaboración del concreto en obra. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 6

7 Obtener concretos de buena calidad logrando la máxima compacidad producto de una buena combinación de los agregados, para lo cual se debe hallar la participación óptima de arena (%) y piedra (%), siguiendo una metodología que tiene como base las curvas granulométricas continuas de Füller, Bolomey y otros.

8 En general una buena granulometría de los agregados influye sobre: - Trabajabilidad de la mezcla fresca. - Resistencia mecánica. - Resistencia a los agentes químicos. - Economía Mg. Ing. Carlos Villegas M. 8

9 Mg. Ing. Carlos Villegas M. 9

10 Realizar el análisis granulométrico de acuerdo a los requisitos de calidad del Reglamento Nacional de Edificaciones E-060 de Concreto Armado y las normas técnicas vigentes INDECOPI y ASTM. La normatividad a utilizar nos brinda una metodología para la determinación de la distribución por tamaño de las partículas del agregado fino, grueso y agregado global por tamizado.

11 Para ello veremos el método de proporcionamiento del comité 211 ACI-2009, así también las siguientes normas técnicas. - ACI ,Asociación del Concreto Internacional. - ACI ,Asociación del Concreto Internacional. - N.T.P. E-060 de Concreto Armado Mag. Ing. Carlos Villegas M. 11

12 Normatividad revisadas para la utilización de los agregados en la elaboración del concreto estructural: a) R.N.E. E-060 de Concreto Armado. b) N.T.P : 2013, Agregados. Análisis granulométrico del agregado fino, grueso, global. c) N.T.P :2011, Agregados. Extracción y preparación de muestras. d) N.T.P :2006, Agregados. Especificaciones normalizadas para agregados en hormigón (concreto).

13 Mag. Ing. Carlos Villegas M. 13

14 a) La dosificación de los materiales para el concreto debe establecerse para permitir que: Se logre la trabajabilidad y consistencia que permitan colocar fácilmente el concreto dentro del encofrado y alrededor del refuerzo bajo las condiciones de colocación que vayan a emplearse, sin segregación ni exudación excesiva. Se logre la resistencia a las condiciones especiales de exposición a las que puedan estar sometido el concreto. Se cumpla con los requisitos de los ensayos de resistencia especificados en el proyecto de construcción. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 14

15 b) Cuando se empleen materiales diferentes para distintas partes de una misma obra, debe evaluarse cada una de las combinaciones de ellos. c) La dosificación del concreto debe establecerse de acuerdo a los criterios de la dosificación basada en la experiencia o basadas en mezclas de prueba y que se cumplan las exigencias de los principios de durabilidad del concreto. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 15

16 a) El concreto debe ensayarse de acuerdo a una frecuencia de ensayos indicados de acuerdo a las normas técnicas vigentes. Todos los ensayos se realizarán por técnicos de laboratorios calificados. b) Las muestras para los ensayos de clase de concreto colocado cada día deben tomarse no menos de una vez al día, ni menos de una vez por cada 50 m³ de concreto, ni menos de una vez por cada 300 m² de superficie de losa o muros. No deberá tomarse menos de una muestra de ensayo por cada cinco camiones cuando se trate de concreto premezclado. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 16

17 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN: Está dado en función del promedio de dos probetas. f c = [ f c1 + f c2 ] / 2 Mag. Ing. Carlos Villegas M. 17

18 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN ESPECIFICADO (f c): Dado por el ingeniero estructural del proyecto de construcción, se encuentra en las especificaciones técnicas contenidas en el expediente técnico. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 18

19 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN REQUERIDA (f cr): Dado en base a la información del control de calidad de probetas ensayadas a compresión de acuerdo al ACI y la NTP E-060 de concreto armado. Será la resistencia con la cual se realizará el diseño de mezclas, está en función del ( f c ). f cr = f c + F.S. f cr > f c Mag. Ing. Carlos Villegas M. 19

20 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA (f cr): a) Cálculo de la resistencia requerida cuando se dispone de registros de ensayo, se conoce la desviación estándar (Ss). Los registros de ensayo deben cumplir las siguientes condiciones. Deben representar los mismos materiales. Representar concretos de resistencias especificadas dentro del rango de ±7 Mpa de f c. Deben consistir en al menos 30 ensayos consecutivos o dos grupos que totalicen los 30 ensayos. En caso de disponer ensayos entre 15 a 29 ensayos consecutivos aplicar un factor de ( ) como se indica en el siguiente cuadro. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 20

21 CUADRO N 1: FACTOR DE CORRECCIÒN ( ) EN LA DESVIACIÒN ESTÀNDAR EN FUNCIÒN AL NÙMERO DE ENSAYOS NÚMERO DE ENSAYOS (*) FACTOR DE CORRECCIÓN ( ) f c (kg/cm²) EN LA DESVIACIÓN ESTANDAR Menos de 15 EMPLEAR LA TABLA (Item b) ó más 1.00 (*) SE PERMITE INTERPOLAR PARA UN N{UMERO DE ENSAYOS INTERMEDIOS. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 21

22 CUADRO N 2: CÀLCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA EN FUNCIÒN A PARÀMETROS ESTADÌSTICOS RESISTENCIA ESPECIFICADA RESISTENCIA REQUERIDA f c (kg/cm²) f cr (kg/cm²) f c 350 f cr = f c (Ss) * ( )....(1) f cr = f c (Ss) * ( ) - 35 (2) SE TOMA EL MAYOR VALOR OBTENIDO DE (1) Y (2) f cr = f c (Ss) * ( )..(1) f c > 350 f cr = 0.90* f c (Ss)*( )...(3) NOTA: Ss = DESVIACIÓN ESTÁNDAR SE TOMA EL MAYOR VALOR OBTENIDO DE (1) Y (2) Mag. Ing. Carlos Villegas M. 22

23 b) Cálculo de la resistencia requerida cuando no se conoce la desviación estándar (Ss) CUADRO N 3: CÀLCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA EN FUNCIÒN A LA RESISTENCIA ESPECIFICADA RESISTENCIA ESPECIFICADA RESISTENCIA REQUERIDA f c (kg/cm²) f cr (kg/cm²) f c < 210 f cr = f c f c 350 f cr = f c + 85 f c > 350 f cr = 1.10* f c + 50 Mag. Ing. Carlos Villegas M. 23

24 c) Cálculo de la Desviación Estándar (Ss) Ss ( Xi X ) ( n 1) 2 1/ 2 Xi = Promedio individuales de 2 probetas. X = Promedio de n probetas ensayadas. n = Número de ensayos consecutivos, (i; 1,2,.., n). Ss = Desviación Estándar de la muestra. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 24

25 d) Cálculo de la desviación estándar (Ss) promedio para dos grupos de ensayo s Ss ( n 1 1)( Ss ( n ) ( n2 1)( Ss n 2) 2 2 ) 1/ 2 Ss = Desviación Estándar promedio de la muestra. Ss 1 y Ss 2 = Desviación estándar calculadas de dos grupos de registros de ensayo. n 1 y n 2 = Número de ensayos en cada grupo de registros de ensayos. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 25

26 CUADRO Nº 4: DESVIACIÒN ESTANDAR PAR DIFERENTES GRADOS DE CONTROL EN FUNCIÓN A LA CLASE DE OPERACIÒN DISPERSION TOTAL CLASE DESVIACION ESTÁNDAR PARA DIFERENTES DE GRADOS DE CONTROL EN (kg./cm.2) 0PERACION EXCELENTE MUY BUENO BUENO SUFICIENTE DEFICIENTE CONCRETO EN OBRA MENOR A a a a MAYOR a 49.2 CONCRETO EN EL MENOR A a a a MAYOR a 24.6 LABORATORIO DISPERSION ENTRE TESTIGOS CLASE COEFICIENTE DE VARIACIÓN PARA DIFERENTES DE GRADOS DE CONTROL EN ( % ) 0PERACION EXCELENTE MUY BUENO BUENO SUFICIENTE DEFICIENTE CONCRETO EN OBRA MENOR A a a a 6.00 MAYOR a 6.00 CONCRETO EN EL MENOR A a a a 5.00 MAYOR a 5.00 LABORATORIO Mag. Ing. Carlos Villegas M. 26

27 Conocimiento pleno de las propiedades fìsicas y químicas de los materiales que componen el concreto: a) CEMENTO: Marca y tipo de cemento, conocer el peso específico. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 27

28 b) AGUA: Será agua potable, deberá cumplir con los requisitos que indican las normas. c) ADITIVOS: Marca del aditivo, Tipo, clase y las especificaciones técnicas del fabricante (peso específico, dosificación recomendada). Mag. Ing. Carlos Villegas M. 28

29 d) AGREGADOS (ARENA Y PIEDRA): - Granulometría (Tamaño máximo, Tamaño máximo nominal y los módulos de finura). - Pesos específicos, contenido de humedad, porcentaje de absorción, pesos unitarios sueltos y compactados FONDO N 100 N 50 N 30 N 16 N 8 N 4 3/8" 0 1/2" Mag. Ing. Carlos Villegas M. 29

30 Los agregados son los componentes básicos para la elaboración del concreto y representan el 65-70% del concreto. REDONDO IRREGULAR ANGULAR OVALADO ALARGADO Mg. Ing. Carlos Villegas M. 30

31 DEFINICIONES DEL REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES - R.N.E E-060 DE CONCRETO ARMADO: AGREGADO: Material granular, de origen natural o artificial, como arena, grava, piedra triturada o escoria de hierro de alto horno, empleado con un medio cementante para formar concreto o mortero hidráulico. HORMIGÒN: Material compuesto de grava y arena empleado en su forma natural de extracción.

32 AGREGADO FINO: Agregado proveniente de la desintegración natural o artificial, que pasa el tamiz 9,5 mm (3/8 ). AGREGADO GRUESO: Agregado retenido en el tamiz 4,75 mm (N 4), proveniente de la desintegración natural o mecánica de las rocas. ARENA: Agregado fino, proveniente de la desintegración natural de las rocas. AGREGADO LIVIANO: Agregado con una densidad cuando está seco y suelto de 1100 kg/m³.

33 REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES - R.N.E E-060 DE CONCRETO ARMADO: MATERIALES AGREGADOS: Los agregados para concreto deben de cumplir con las N.T.P. correspondientes. Los agregados que no cumplan con los requisitos indicados en las N.T.P., podrán ser utilizados siempre que el constructor demuestre, a través de ensayos y por experiencias de obra, que producen concretos con la resistencia y durabilidad requeridas.

34 REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES - R.N.E E-060 DE CONCRETO ARMADO: RECOMENDACIONES DEL TAMAÑO DEL AGREGADO El tamaño máximo nominal del agregado grueso no debe ser superior a ninguna de: a) 1/5 de la menor separación entre los lados del encofrado. b) 1/3 de la altura de la losa, de ser el caso. c) ¾ del espaciamiento mínimo libre entre las barras o alambres individuales de refuerzo, paquetes de barras, tendones individuales, paquetes de tendones o ductos.

35 Estas limitaciones se pueden omitir si se demuestra que la trabajabilidad y los métodos de compactación son tales que el concreto se puede colocar sin la formación de vacíos o cangrejeras. La granulometría seleccionada para el agregado deberá permitir obtener la máxima densidad del concreto con una adecuada trajabilidad en función de las condiciones de colocación de la mezcla.

36 El lavado de los agregados se deberá hacer con agua potable o libre de materia orgánica, sales y sólidos en suspensión. El agregado denominado hormigón corresponde a una mezcla natural de grava y arena, solo podrá emplearse en la elaboración de concretos con resistencia en compresión no mayor de 10 Mpa a los 28 días. El contenido mínimo de cemento será de 255 kg/m³.

37 CUADRO N 2: GRANULOMETRÌA DEL AGREGADO FINO PORCENTAJE TAMIZ QUE PASA ,5 mm (3/8") 100 FONDO N 100 N 50 N 30 N 16 N 8 N 4 3/8" 0 1/2" 4,75 mm (N 4) 95 a 100 2,36 mm (N 8) 80 a 100 1,18 mm (N a um (N 30) 25 a um (N 50) 5 a um (N 100) 0 a 10 Mg. Ing. Carlos Villegas M. 37

38 USOS GRANULOMETRICOS DE LA PIEDRA: CUADRO Nº 1 : REQUISITOS GRANULOMETRICOS DEL AGREGADO GRUESO, N.T.P PORCENTAJE QUE PASA POR LOS TAMICES NORMALIZADOS ASTM TAMAÑO NOMINAL 100 mm. 90 mm. 75 mm. 63 mm. 50 mm mm. 25 mm. 19 mm mm. 9.5 mm mm mm mm. 4 " 3 1 / 2 " 3 " 2 1 / 2 " 2 " 1 1 / 2 " 1 " 3 / 4 " 1 / 2 " 3 / 8 " Nº 4 Nº 8 Nº mm. a 37.5 mm a a a a ( 3 1/2 " a 1 1/2" ) 2 63 mm. a 37.5 mm a a 70 0 a a ( 2 1/2 " a 1 1/2" ) 3 50 mm. a 25 mm a a 70 0 a a ( 2 " a 1 " ) mm. a 4.75 mm a a a a ( 2 " a Nº 4 ) mm. a 19 mm a a 55 0 a a ( 1 1/2 " a 3/4 " ) mm. a 4.75 mm a a a 30 0 a ( 1 1/2 " a Nº 4 ) 5 25 mm. a 12.5 mm a a 55 0 a 10 0 a ( 1 " a 1 / 2 " ) mm. a 9.5 mm a a a 40 0 a 15 0 a ( 1 " a 3 / 8 " ) mm. a 4.75 mm a a a 10 0 a ( 1 " a Nº 4 " ) 6 19 mm. a 9.5 mm a a 55 0 a 15 0 a ( 3 / 4 " a 3 / 8 " ) mm. a 4.75 mm a a 55 0 a 10 0 a ( 3 / 4 " a Nº 4 ) mm. a 4.75 mm a a 70 0 a 15 0 a ( 1 / 2 " a Nº 4 ) mm. a 2.36 mm a a 30 0 a 10 0 a 5 ( 3 / 8 " a Nº 8 ) SE PERMITIRA EL USO DE AGREGADOS QUE NO CUMPLAN CON LAS GRADACIONES ESPECIFICADAS, SIEMPRE Y CUANDO EXISTAN ESTUDIOS CALIFICADOS DE LAS PARTES, QUE ASEGUREN QUE EL MATERIAL PRODUCIRA HORMIGON (CONCRETO) DE LA CALIDAD REQUERIDA. Mg. Ing. Carlos Villegas M. 38

39 USOS GRANULOMETRICOS DEL AGREGADO GLOBAL N.T.P. INDECOPI CUADRO Nº3: AGREGADO GLOBAL, N.T.P MALLA PORCENTAJE QUE PASA (MASA) ( mm. ) T.M.N. T.M.N. T.M.N (1 1/2") ( 3/4" ) 9.50 ( 3/8" ) ( 2" ) ( 1 1/2" ) 95 a ( 3/4" ) 45 a a ( 1/2" ) ( 3/8" ) a ( Nº 4 ) 25 a a a ( Nº8 ) a ( Nº16 ) a um ( Nº30 ) 8 a a a um ( Nº50 ) a um ( Nº100 ) 0 a 8* 0 a 8* 0 a 8* NOTA ( * ): INCREMENTAR A 10% PARA FINOS DE ROCA TRITURADA Mg. Ing. Carlos Villegas M. 39

40 USOS GRANULOMETRICOS, N.T. ALEMANA DIN 1045 CUADRO Nº 4: NORMA DIN 1045, AGREGADO GLOBAL MALLA PORCENTAJE QUE PASA ( mm. ) I II III mm mm mm mm mm mm mm Mg. Ing. Carlos Villegas M. 40

41 Cálculo de los pesos de los Agregados: 100 AGREGADO GLOBAL HUSO NTP 1 1/2" % Pasa Tamices ( mm ) 0 Piedra: 52% Arena: 48% Peso A.F. = % A.F. x Peso Agregados Peso A.G.= % A.G. x Peso Agregados mfa * A + mfp * P = mfag... ( 1 ) A + P = 1... ( 2 ) Mag. Ing. Carlos Villegas M. 41

42 MÈTODO MÒDULO DE FINURA DE LA COMBINACIÒN DE LOS AGREGADOS ( m fag ) CUADRO N 1: T.M.N. & BOLSAS DE CEMENTO POR m³ & ( m fag ) T.M.N. BOLSAS DE CEMENTO POR (m ³) A.G / 8 " 3,96 4,04 4,11 4,19 1 / 2 " 4,46 4,54 4,61 4,69 3 / 4 " 4,96 5,04 5,11 5,19 1 " 5,26 5,34 5,41 5,49 1 1/2 " 5,56 5,64 5,71 5,79 2 " 5,86 5,94 6,01 6,09 3 " 6,16 6,24 6,31 6,39 Para 360 kg de cemento (8.3 bolsas) de cemento tenemos m = 5.43 Mag. Ing. Carlos Villegas M. 42

43 MÈTODO DE PROPORCIONAMIENTO UTILIZANDO LA FINURA DE LA COMBINACIÒN DE AGREGADOS Este método considera el Módulo de Finura m de la mejor combinación. Para esto establece la ecuación. r f Donde: m m g g m m f x100 r f x100 r 41% f r g 59% m = Módulo de Finura de la combinación. mf = Módulo de Finura del Agregado Fino. mg = Módulo de Finura del Agregado Grueso. Ing. Rafael Cachay Huamán - rcachay@uni.edu.pe 43

44 OBTENCIÓN DE LA ARENA(%A) y PIERA(%P): Módulo de finura del agregado global que deseo obtener, se obtiene de la tabla; mfag Conocer el módulo de finura de la arena; mfa Conocer el módulo de finura de la piedra; mfp Resolver la siguiente ecuación de dos incógnitas. mfa * A + mfp * P = mfag... ( 1 ) A + P = 1... ( 2 ) A; coeficiente de participación de la arena en (%) P; coeficiente de participación de la piedra en (%) Mg. Ing. Carlos Villegas M. 44

45 OBTENCIÓN DE LA Arena(%A) y PIEDRA(%P): f = (Volumen absoluto del agregado fino) (Volumen absoluto de los agregados) g; (Volumen absoluto del agregado grueso) (Volumen absoluto de los agregados) f = ( mfp mfag ) / ( mfp mfa )... ( 1 ) f + g = 1... ( 2 ) Expresar g y f en porcentaje. Mg. Ing. Carlos Villegas M. 45

46 PROCEDIMIENTO Y CONSIDERACIONES GENERALES 1º Elaborar un cuadro con los datos de las granulometrías del agregado fino y grueso (respecto a sus porcentajes retenidos) y conocer los módulos de finura. 2º El módulo de finura del agregado global a utilizar, será de acuerdo a la experiencia del diseñador, se recomienda utilizar los siguientes módulos en función del tipo de maquina a utilizar. TIPO DE MAQUINA MEZCLADORA: mfg = MIXER : mfg = BOMBEO : mfg = Mg. Ing. Carlos Villegas M. 46

47 3 Obtenciòn de la participación de la Arena(%A) y Piedra(%P) (1º forma): Módulo de finura del agregado global que deseo obtener, se obtiene de la tabla; mfag Conocer el módulo de finura de la arena; mfa Conocer el módulo de finura de la piedra; mfp Resolver la siguiente ecuación de dos incógnitas. mfa * A + mfp * P = mfag... ( 1 ) A + P = 1... ( 2 ) A; coeficiente de participación de la arena en (%) P; coeficiente de participación de la piedra en (%) Mg. Ing. Carlos Villegas M. 47

48 4 Obtenciòn de la participación de la Arena(%A) y Piedra(%P) - (2º forma- volúmenes absolutos): f = (Volumen absoluto del agregado fino) (Volumen absoluto de los agregados) g; (Volumen absoluto del agregado grueso) (Volumen absoluto de los agregados) f = ( mfp mfag ) / ( mfp mfa )... ( 1 ) f + g = 1... ( 2 ) Expresar g y f en porcentaje. Mg. Ing. Carlos Villegas M. 48

49 En un balde de 1/2 pie³, mezclar un total de 40 kg de arena y piedra en diferentes porcentajes. En una cantidad de cuatro a más combinaciones en porcentaje de agregados elegido al azar y de manera aleatoria calcular el peso unitario compactado del agregado global. Mg. Ing. Carlos Villegas M.

50 De los valores obtenidos graficar la curva de la combinación de los agregados versus el valor del peso unitario compactado del agregado global. COMBINACION DE LOS PESO UNITARIO RESISTENCIA A AGREGADOS EN (%) COMPACTADO LA COPMRESION PIEDRA ARENA EN (kg./mt.3) EN (kg./cm.2) Mg. Ing. Carlos Villegas M. 50

51 GRÀFICA COMBINACIÒN ARENA PIEDRA Y PESOS UNITARIO COMPACTADO P.U.C. (kg./mt.3) METODO DE COMPACIDAD DEL P.U.C. (kg./mt.3) COMBINACION ARENA/PIEDRA P.U.C. (kg./mt.3)

52 GRÀFICA COMBINACIÒN DE LOS AGREGADOS RESISTENCIA A LA COMPRESIÒN DEL CONCRETO RESISTENCIA A LA COMPRESION (kg./cm.2) RESISTENCIA VS COMBINACION ARENA/PIEDRA EN (%) ARENA EN (%) RESISTENCIA Mg. Ing. Carlos Villegas M. 52

53 d) TRABAJABILIDAD: facilidad del concreto de ser mezclado, transportado y colocado fácilmente en los encofrados fluyendo alrededor del acero de refuerzo. CONSISTENCIA, ASENTAMIENTO ó SLUMP: Propiedad del concreto fresco, determinado de acuerdo al menor o mayor contenido de agua, ver el cuadro Nº 2 Mag. Ing. Carlos Villegas M. 53

54 CUADRO N 5: TRABAJABILIDAD EN FUNCIÒN AL TIPO DE CONSTRUCCIÒN TIPOS DE CONSTRUCCIÓN MÁXIMO(*) MÍNIMO ZAPATAS Y MUROS DE CIMENTACIÓN REFORZADAS 3 " 1 " ZAPATAS SIMPLES, CAJONES Y MUROS DE SUBESTRUCTURA 3 " 1 " VIGAS Y MUROS REFORZADOS 4 " 1 " COLUMNAS EN EDIFICIOS 4 " 1 " PAVIMENTOS Y LOSAS 3 " 1 " CONCRETO CICLOPEO 2 " 1 " Mag. Ing. Carlos Villegas M. 54

55 En general los métodos se diferencian en la forma de calcular los porcentajes de participación de los agregados. Los resultados obtenidos se tomarán como una primera estimación. El método establece una tablas para el cálculo de los materiales componentes del concreto. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 55

56 TABLA N 1: AGUA (kg/m³) PARA EL CONCRETO EN FUNCIÒN DEL TAMAÑO MÀXIMO NOMINAL DEL AGREGADO SLUMP (mm) 9,5 mm (3/8 ") 12,5 mm (1/2 ") 19,0 mm (3/4 ") 25 mm (1 ") 37,5 mm (1 1/2 ") 50 mm ( 2 ") 75 mm ( 3 ") 150 mm ( 6 ") 'SIN AIRE INCORPORADO EN EL CONCRETO (1 " - 2 ") (3 " - 4 ") (6 " - 7 ") ` AIRE ATRAPADO 3% 2.5% 2.% 1.5% 1.5% 0.5% 0.3% 0.2% 'CON AIRE INCORPORADO AL CONCRETO (1 " - 2 ") (3 " - 4 ") (6 " - 7 ") ` TOTAL DE AIRE EXPOSICIÒN MEDIA 4.5% 4.% 3.5% 3.% 2.5% 2.% 1.5% 1.% EXPOSICIÒN MODERADA 6.% 5.5% 5.% 4.5% 4.5% 4.% 3.5% 3.% EXPOSICIÒN SEVERA 7.5% 7.% 6.% 6.% 5.5% 5.% 4.5% 4.% Mag. Ing. Carlos Villegas M. 56

57 TABLA N 2: RELACIÒN AGUA CEMENTO Y RESISTENCIA A LA COMPRESIÒN REQUERIDA RESISTENCIA A LA COMPRESIÒN Mpa (kg/cm²) RELACIÒN AGUA CEMENTO (a / c ) SIN AIRE INCORPORADO AL CONCRETO CON AIRE INCORPORADO AL CONCRETO 40 (408) 0, (357) 0,47 0,39 30 (306) 0,54 0,45 25 (255) 0,61 0,52 20 (204) 0,69 0,6 15 (153) 0,69 0,70 TABLA Nº 3: VOLUMEN DEL AGREGADO GRUESO POR UNIDAD DE VOLUMEN DE CONCRETO ( b / b. ) D n max. MODULO DE FINURA DE LA ARENA / 8 " / 2 " / 4 " " / 2 " " " " Mag. Ing. Carlos Villegas M. 57

58 El concreto debe dosificarse para que proporcione una resistencia promedio a la compresión, denominada resistencia requerida (f cr), según establece los criterios de los parámetros estadísticos de control de la calidad del concreto y bajo los criterios de durabilidad del concreto. TABLA 4.5 CONTENIDO MÁXIMO DE IONES CLORUROS PARA LA PROTECCIÓN CONTRA LA CORROSIÓN DEL REFUERZO TIPO DE ELEMENTO Contenido máximo de iones de cloruro solubles en agua en el concreto (porcentaje en peso del cemento) Concreto preesforzado. 0,06 Concreto armado en servicio estará expuesto a cloruros. Concreto armado en servicio estará seco o protegido contra la humedad. Otras construcciones de concreto armado. 0,15 1,00 0,30 Mag. Ing. Carlos Villegas M. 58

59 TABLA 4.2 REQUISITOS PARA CONDICIONES ESPECIALES DE EXPOSICIÓN CONDICION DE LA EXPOSICIÓN Relación máxima agua - material cementante (en peso) para concretos de peso normal (*) f c mínimo (Mpa) para concretos de peso normal o con agregados ligeros (*) Concreto que se pretende tenga baja permeabilidad en exposición al agua. Concreto expuesto a ciclos de congelamiento y deshielo en condición húmeda o a productos qupimicos descongelantes. 0, ,45 31 Para proteger de la corrosión el refuerzo de acero cuando el concreto esta expuesto a cloruros provenientes de productos descongelantes, sal, agua salobre, agua de mar o a salpicaduras del mismo origen. 0,40 35 (*) Cuando se utilicen las TABLAS 4.2 y 4.4 simultaneamente, se debe utilizar la menor relación agua - material cementante aplicable y el mayor f c mínimo. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 59

60 TABLA Nº 8: CONCRETO EXPUESTO A SOLUCIONES DE SULFATO EXPOSICION SULFATO SOLUBLE CONCRETO CON CONCRETO CON A EN AGUA (SO4) SULFATO (SO4) TIPO DE AGREGADO DE PESO AGREGADO DE PESO SULFATOS PRESENTE EN EL SUELO EN AGUA (ppm) CEMENTO NORMAL; (a/c) MÁXIMA NORMAL Y LIGERO % EN PESO RESISTENCIA MINIMA INSIGNIFICANTE 0.00 < = SO4 <= <= SO4 <= 150 CUALQUIER TIPO < = SO4 <= 1000ppm DE CEMENTO MODERADA 0.10 < = SO4 < = <= SO4 <= 1500 II IP(MS) IS(MS) P(MS) PSI 1000 <= SO4 <= 2000ppm I IP(MS) I(MS) (MS) 280 kg./cm.2 SEVERA 0.20<= SO4 <= <= SO4<=10000 V PSI 2000<= SO4 <= 20000ppm 315 kg./cm.2 MUY SEVERA SO4 < 2.00 SO4 <= V más PUZOLANA PSI SO4 < ppm 315 kg./cm.2 Mag. Ing. Carlos Villegas M. 60

61 Mag. Ing. Carlos Villegas M. 61

62 DISEÑO POR RESISTENCIA: (1) Datos de entrada; Resistencia especificada (f c), asentamiento (slump) y las propiedades físicas de los agregados. A partir de ello mediante el uso de tablas se calcularán los pesos de los materiales en (kg/m³), PROPIEDADES FISICAS ARENA PIEDRA DE LOS AGREGADOS PESO UNITARIO SUELTO 1786 kg./mt kg./mt.3 PESO UNITARIO COMPACTADO 2005 kg./mt kg./mt.3 PESO ESPECIFICO DE MASA 2.51 gr./cc gr./cc. CONTENIDO DE HUMEDAD (%w) 1.25% 0.58% PORCENTAJE DE ABSORCION (%ABS.) 2.02% 1.50% MODULO DE FINURA TAMAÑO NOMINAL MAXIMO " PESO ESPECIFICO DEL CEMENTO TIPO I 3.15 gr./cc. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 62

63 (2) CÁLCULO DEL AGUA: Está en función del (Dnm) y del asentamiento, ver Tabla Nº1. TABLA N 1: AGUA (kg/m³) PARA EL CONCRETO EN FUNCIÒN DEL TAMAÑO MÀXIMO NOMINAL DEL AGREGADO SLUMP (mm) 9,5 mm (3/8 ") 12,5 mm (1/2 ") 19,0 mm (3/4 ") 25 mm (1 ") 37,5 mm (1 1/2 ") 50 mm ( 2 ") 75 mm ( 3 ") 150 mm ( 6 ") 'SIN AIRE INCORPORADO EN EL CONCRETO (1 " - 2 ") (3 " - 4 ") (6 " - 7 ") ` AIRE ATRAPADO 3% 2.5% 2.% 1.5% 1.5% 0.5% 0.3% 0.2% 'CON AIRE INCORPORADO AL CONCRETO (1 " - 2 ") (3 " - 4 ") (6 " - 7 ") ` TOTAL DE AIRE EXPOSICIÒN MEDIA 4.5% 4.% 3.5% 3.% 2.5% 2.% 1.5% 1.% EXPOSICIÒN MODERADA 6.% 5.5% 5.% 4.5% 4.5% 4.% 3.5% 3.% EXPOSICIÒN SEVERA 7.5% 7.% 6.% 6.% 5.5% 5.% 4.5% 4.% (3) CÁLCULO DEL VOLUMEN DEAIRE ATRAPADO, ver la Tabla Nº 1: Mag. Ing. Carlos Villegas M. 63

64 (4) CÁLCULO DE LARESISTENCIA REQUERIDA (f cr). RESISTENCIA ESPECIFICADA RESISTENCIA REQUERIDA f c (kg/cm²) f cr (kg/cm²) f c 350 f cr = f c (Ss) * ( )....(1) f cr = f c (Ss) * ( ) - 35 (2) SE TOMA EL MAYOR VALOR OBTENIDO DE (1) Y (2) f cr = f c (Ss) * ( )..(1) f c > 350 f cr = 0.90* f c (Ss)*( )...(3) NOTA: Ss = DESVIACIÓN ESTÁNDAR SE TOMA EL MAYOR VALOR OBTENIDO DE (1) Y (2) RESISTENCIA ESPECIFICADA RESISTENCIA REQUERIDA f c (kg/cm²) f cr (kg/cm²) f c < 210 f cr = f c f c 350 f cr = f c + 85 f c > 350 f cr = 1.10* f c + 50 Mag. Ing. Carlos Villegas M. 64

65 (5) CÁLCULO DEL CEMENTO: TABLA N 2: RELACIÒN AGUA CEMENTO Y RESISTENCIA A LA COMPRESIÒN REQUERIDA RELACIÓN (a /c) : En función de la resistencia requerida, para valores intermedios se debe interpolar, ver la Tabla Nº2. CÁLCULO DEL CEMENTO: (a /c) = AGUA / CEMENTO RESISTENCIA A LA COMPRESIÒN Mpa (kg/cm²) RELACIÒN AGUA CEMENTO (a / c ) SIN AIRE INCORPORADO AL CONCRETO CON AIRE INCORPORADO AL CONCRETO 40 (408) 0, (357) 0,47 0,39 30 (306) 0,54 0,45 25 (255) 0,61 0,52 20 (204) 0,69 0,6 15 (153) 0,69 0,70 CEMENTO = AGUA / ( a / c ) Mag. Ing. Carlos Villegas M. 65

66 (6) CÁLCULO VOLUMENES DE LA ARENA Y PIEDRA: VOLUMENES: El diseño es por (kg/m³) 1 m³ = V(agua) + V(cemento) + V(piedra) + V(arena) + V(aire a.) V(agregados) = 1 m³ - [ V(agua)+ V(cemento)+V(aire a.) ] V(agua) = Agua / (P.E agua.*1000) V(cemento) = Cemento / (P.E cemento*1000) V(aire) = Aire / 100 (m³) (m³) (m³) V(arena) = A% * V(agregados) (m³) V(piedra) = P% * V(agregados) (m³) Mag. Ing. Carlos Villegas M. 66

67 (7) CÁLCULO DE LOS AREGADOS POR VOLUMEN ABSOLUTO: PESO DE LA PIEDRA: PIEDRA = P.E. (kg/m³) * V(arena) (m³) PESO DE LA ARENA: PIEDRA = P.E. (kg/m³) * V(pierda) (m³) Mag. Ing. Carlos Villegas M. 67

68 (8) CORRECCIÓN POR HUMEDAD DE LOS AGREGADOS: (9) APORTE DEAGUA LIBRE DE LOSAGREGADOS: (10) AGUA EFECTIVA: (11) CÁLCULO DE LAS PROPORCIONES EN PESO SECO Y DE OBRA Mag. Ing. Carlos Villegas M. 68

69 menores a 210 kg./cm.2 f 'c + 70 f ' cr = f ' c * DE..(1) <= 210 Y <= 350 kg./cm.2 f 'c + 84 f ' cr 2= f ' c * DE.- 35.(2) v (%) = DE. / f ' cp mayores o = a 350 kg./cm.2 f 'c + 98 SE TOMA EL MAYOR DE (1) y (2) t = grado de control v = coef. de variación ) agua ( TNº 1) = f (T.M.N., SLUMP) 3º ) agua ( TNº 1) = f (T.M.N., SLUMP) 3º ) agua ( TNº 1) = f (T.M.N., SLUMP) (12) CÁLCULO D E LAS PROPORCIONES EN VOLUMEN ) aire ( TNº 4) = f (T.M.N., c/s aire incorporado) 4º ) aire ( TNº 4) = f (T.M.N., c/s aire incorporado) 4º ) aire ( TNº 4) = f (T.M.N., c/s aire incorporado) ) a / c ( TNº 2) = f ( f ' cr, c/s aire incorporado) 5º ) a / c ( TNº 2) = f ( f ' cr, c/s aire incorporado) 5º ) a / c ( TNº 2) = f ( f ' cr, c/s aire incorporado) ) cemento = f ( a/c, agua ) cemento = ( a/c) / agua 6º ) cemento = f ( a/c, agua ) 6º ) cemento = f ( a/c, agua ) ) piedra : b / b. ( TNº 3) = f ( T.M.N, Mod. F. arena ) 7º ) mfag. ( TNº 7) = f ( T.M.N, cemento / ) 7º ) Arena y Piedra: A / P ( CONOCIDOS) P.U.C piedra = ( b / b. ) * P.U.C.piedra mfa * A + mfp * P = mfag A / P ( CONOCIDOS) (%) de participación de los Vol.piedra = piedra / ( p.e. * 1000) A + P = 1 agregados son conocidos ) Arena: 8º ) Arena y Piedra: 8º ) Arena y Piedra: Vol.arena = 1 - Vol. Parcial Volumen de arena = Peso de la arena corregida * / PUS arena Volumen de piedra = Peso de la piedra corregida * / PUS piedra Vol.agregados = 1 - Vol. Parcial (13) CÁLCULO PARA UNATANDA DE PRUEBA Vol.agregados = 1 - Vol. Parcial arena = Vol.arena * P.e * 1000 Vol.arena = Vol.agregados * A% Vol.arena = Vol.agregados * A% Factor = W.U.O * 54 / N de tandas arena = Vol.arena * P.e * 1000 arena = Vol.arena * P.e * 1000 Vol.piedra = Vol.agregados * P% Vol.piedra = Vol.agregados * P% piedra = Vol.piedra * P.e * 1000 piedra = Vol.piedra * P.e * 1000 DISEÑO SECO DISEÑO DE OBRA LABORATORIO MATERIALES W.S. P.e. Vol.Abs. W.U.S. W.O. W.U.O. W.U.O.*42.50 Vol.aparente Vol. En latas Tanda 54 kg. Tanda+ bolsa CEMENTO AGUA ARENA PIEDRA AIRE ADITIVO APORTE DE AGUA DE LOS AGREGADOS: CORRECCION POR HUMEDAD: VOLUMEN APARENTE: AGUA = ARENA(SECA)*(%w - %ABS.)/100 + PIEDRA(SECA)*(%w-%ABS.) ARENA(C) = ARENA(SECA) * ( 1 + %wa / 100 ) ARENA = (W.U.O.*42.5) * / P.U.S.a PIEDRA(C) = PIEDRA(SECA) * ( 1 + %wp / 100 ) PIEDRA = (W.U.O.*42.5) * / P.U.S.p Mag. Ing. Carlos Villegas M. 69

70 Diseñar y dosificar un concreto de una resistencia a la compresión especificada f c = 210 kg/cm², asentamiento de 3-4, combinación aren-piedra (48%,52) para vigas y columnas. Las propiedades físicas de los agregados se aprecian en el cuadro adjunto. PROPIEDADES FISICAS ARENA PIEDRA DE LOS AGREGADOS PESO UNITARIO SUELTO 1786 kg./mt kg./mt.3 PESO UNITARIO COMPACTADO 2005 kg./mt kg./mt.3 PESO ESPECIFICO DE MASA 2.51 gr./cc gr./cc. CONTENIDO DE HUMEDAD (%w) 1.25% 0.58% PORCENTAJE DE ABSORCION (%ABS.) 2.02% 1.50% MODULO DE FINURA TAMAÑO NOMINAL MAXIMO " PESO ESPECIFICO DEL CEMENTO TIPO I 3.15 gr./cc. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 70

71 (1) CÁLCULO DEL AGUA: En función del (Dnm = 1 ) y Slump 3 4, ver Tabla Nº1: ( agua = 193 lt ) TABLA N 1: AGUA (kg/m³) PARA EL CONCRETO EN FUNCIÒN DEL TAMAÑO MÀXIMO NOMINAL DEL AGREGADO SLUMP (mm) 9,5 mm (3/8 ") 12,5 mm (1/2 ") 19,0 mm (3/4 ") 25 mm (1 ") 37,5 mm (1 1/2 ") 50 mm ( 2 ") 75 mm ( 3 ") 150 mm ( 6 ") 'SIN AIRE INCORPORADO EN EL CONCRETO (1 " - 2 ") (3 " - 4 ") (6 " - 7 ") ` AIRE ATRAPADO 3% 2.5% 2.% 1.5% 1.5% 0.5% 0.3% 0.2% 'CON AIRE INCORPORADO AL CONCRETO (1 " - 2 ") (3 " - 4 ") (6 " - 7 ") ` TOTAL DE AIRE EXPOSICIÒN MEDIA 4.5% 4.% 3.5% 3.% 2.5% 2.% 1.5% 1.% EXPOSICIÒN MODERADA 6.% 5.5% 5.% 4.5% 4.5% 4.% 3.5% 3.% EXPOSICIÒN SEVERA 7.5% 7.% 6.% 6.% 5.5% 5.% 4.5% 4.% (2) VOLUMEN DEAIRE ATRAPADO, ver la Tabla Nº 1: (1.5%) Mag. Ing. Carlos Villegas M. 71

72 (3) CÁLCULO DE LARESISTENCIA REQUERIDA (f cr): f cr = = 295 kg/cm² RESISTENCIA ESPECIFICADA RESISTENCIA REQUERIDA f c (kg/cm²) f cr (kg/cm²) f c < 210 f cr = f c f c 350 f cr = f c + 85 f c > 350 f cr = 1.10* f c + 50 Mag. Ing. Carlos Villegas M. 72

73 (4) CÁLCULO DEL CEMENTO: = (a/c) (a/c)= X 0.61 ( a / c ) = a / c TABLA N 2: RELACIÒN AGUA CEMENTO Y RESISTENCIA A LA COMPRESIÒN REQUERIDA RESISTENCIA A LA COMPRESIÒN Mpa (kg/cm²) RELACIÒN AGUA CEMENTO (a / c ) SIN AIRE INCORPORADO AL CONCRETO CON AIRE INCORPORADO AL CONCRETO 40 (408) 0, (357) 0,47 0,39 30 (306) 0,54 0,45 25 (255) 0,61 0,52 20 (204) 0,69 0,6 15 (153) 0,69 0,70 c = a / ( a / c ) = 193 / 0.55 = kg Mag. Ing. Carlos Villegas M. 73

74 (5) CALCULO DEL VOLUMEN Y PESO DE LA ARENA: VOLUMEN CEMENTO = / ( 3150 ) = m³ VOLUMEN AGUA = / ( 1000 ) = m³ VOLUMEN AIRE = 1.50 / 100 = m³ VOLUMEN PARCIAL = m³ V(agregados) = 1 VOL. (CEMENTO, AGUA, AIRE) (m³) V(agregados) = = m³ V(arena) = * 0.48 = m³ V(piedra) = * 0.52 = m³ ARENA = m³ * 2510 (kg/m³) = kg PIEDRA = m³ * 2590 (kg/m³) = kg Mag. Ing. Carlos Villegas M. 74

75 (6) CORRECCIÓN POR HUMEDAD DE LOS AGREGADOS ARENA(C) = PESO SECO ARENA * ( 1 + (HUMEDAD/100) ) ARENA(C) = kg. *( 1 + ( 1.25 / 100) ) = kg. PIEDRA(C) = PESO SECO PIEDRA *( 1 + (HUMEDAD/100) ) PIEDRA(C) = kg. *( 1 + ( 0.58 / 100) ) = kg. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 75

76 (7) APORTE AGUA LIBRE DE LOSAGREGADOS (AL): ARENA(AL) = kg. * ( ) / 100 = kg. PIEDRA(AL) = kg. * ( ) / 100 = kg. (8) AGUA EFECTIVA O DE DISEÑO: AGUA DE DISEÑO = ( ) = lt. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 76

77 (9) CÁLCULO D E LAS PROPORCIONES EN PESO POR m³. PESO SECOS PESOS DE OBRA CEMENTO = kg kg AGUA = 193 lt lt ARENA = kg kg PIEDRA = kg kg (a/c) = : 2.34 : lt. (a/c) = : 2.37 : lt. (a/c) = 0.59 Mag. Ing. Carlos Villegas M. 77

78 (10) CÁLCULO D E LAS PROPORCIONES EN VOLUMEN MATERIALES x BOLSA DE CEMENTO (W.U.O. x 42.5) W.U.O. PESO x BOLSA VOLUMEN (pie.³) CEMENTO = kg 1 (a/c) = lt lt ARENA = kg 2.0 PIEDRA = kg 2.6 V(ARENA) = * / 1786 = 1.99 pie.³ V(PIEDRA) = * / 1509 = 2.62 pie. ³ 1 : 2 : 2.6, 25.5 lt (a/c) = 0.59 Mag. Ing. Carlos Villegas M. 78

79 Mediante tandas de prueba se verificará el contenido óptimo de agua para obtener la trabajabilidad de diseño. lo cual se realizará mediante un rediseño adecuado. Los resultados obtenidos se tomarán como una primera estimación. La cantidad de arena y piedra dentro de la unidad cúbica del concreto es fundamental para obtener un concreto, que garantice una mezcla trabajable, cohesiva, sin segregación y exudación. Mag. Ing. Carlos Villegas M. 79

80 Mag. Ing. Carlos Villegas M. 80