Calorimetría. Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de Física. Asignatura: Laboratorio Avanzado II

Transcripción

1 Calorimetría Calor Específico Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de Física Asignatura: Laboratorio Avanzado II Walter Josué Fuentes Cuéllar Walter Josué Fuentes Cuéllar 1

2 Resumen En el siguiente trabajo se presentan las mediciones realizadas para calcular el calor específico de una muestra de metal; se realizó la experiencia con hierro y aluminio. Previo a esto, se hace el cálculo de la capacidad calorífica del calorímetro para luego aplicar las relaciones en la calorimetría y generar los datos buscados. Considerando las trasnferencias de energía con el entorno, se obtuvieron resultados buenos en intervalos de valores que encajan con los datos tabulados. Tales resultados son: c Al = (0,21 ± 0,04)cal/g oc para el aluminio y c F e = (0,11 ± 0,01)cal/g oc para el hierro. Dichas cantidades conllevan errores instrumentales como incertidumbres indirectas que introduce el valor de la capacidad del calorímetro: C = (0,6 ± 3) 10 1 cal/ o C. I. Introducción Cuando efectuamos cambios en la temperatura de una muestra, lo que hacemos es transfererir energía, y es a lo que llamamos calor. Cada sustancia responde de forma distinta ante esta trasnferencia, y debido a ello podemos diferenciar de otros materiales. En función de esta respuesta térmica, hablamos de una característica llamada calor específico, para la cual ya se han tabulados datos y se mide en unidades de J/kg C o en cal/g C. Si tenemos una muestra de cierto metal, podemos calcular su calor específico mediante el uso de la calorimetría que funciona mediante la ley de cero de la Termodinámica; considerando que los cuerpos siempre llegan a un equilibrio térmico con su entorno. Usamos un calorímetro, para el cual es necesario conocer su capacidad calorífica, para saber como respondera al proceso de transferencia de calor. Haciendo las relaciones entre estos valores de ganancia y pérdida de calor, podemos generar la cantidad del calor específico. II. Objetivos Determinar la capacidad calorífica de un calorímetro haciendo uso de calorimetría, y con dicho resultado poder aplicarlo al cálculo de calores específicos de otros materiales. Conocer algunos conceptos básicos en la termodinámica y manejar el término de calor específico como medio para diferenciar algún material. III. Marco Teórico El campo de la termodinámica es muy amplio, y en nuestro trabajo analizaremos el proceso de cambios en la temperatura conociendo la cantidad de energía necesaria que se debe agregar para presentar aumentos o disminución en la temperatura. Basados en las observaciones realizadas por Joule, sabemos que el aumento de temperatura es directamente proporcional a la cantidad de trabajo realizado[1]. Dicho esto definimos el concepto de calor para estar claros en lo que vamos a trabajar: El calor (Q) es la transferencia de energía a través de la frontera de un sistema debida a una diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores[2]. cuando se hacen cuantificaciones en la calorimetría aparecen términos como el calor específico, capacidad térmica y esta claro que debemos saber que la unidad para cuantificar el calor es Joule, o tambien es válido usar las calorias (cal). Entonces tenemos que: Capacidad térmica (C): Es la cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de dicha muestra en 1 c. Podemos ver que Q = C T. Calor específico (c): Es la capacidad térmica por unidad de masa. encontes vemos que, c Q (1) m T Dicho esto, poseemos una medida que da el parámetro de qué tan insensible térmica- Walter Josué Fuentes Cuéllar 2

3 mente es una sustancia a la adición de energía. Entre mayor sea el calor específico de una muestra, mas energía se debe agregar para detectar un cambio en la temperatura. Si queremos conocer el calor específico de una muestra, usamos la técnica de calorimetría, el cual se pueden registar cambios en la temperatura hasta considerar que el sistema se establiza a cierta temperatura 1. La experimentación se usa un calorímetro para conocer dicha cantidad; existen varios tipos de calorímetros, pero nosotros usaremos el tipo más usado que consiste en un envase cerrado. Capacidad calorífica del calorímetro Para medir dicho valor, usamos agua caliente la cual esta dentro del recipiente del calorímetro, y luego agregando agua a temperatura inferior, observamos una transferencia de energía. Donde el agua a la temperatura baja gana enerrgía mientras que el agua caliente y el calorímetro pierden. Planteamos la ley cero de la Termodinámica: m a c(t x T a = m c c(t c T x ) + C(T c T x ) (2) Despejando para la capacidad calorífica: C = m ac(t x T a (T c T x ) m c c (3) Donde: m a = Masa del agua a temperatura inferior c = Calor específico del agua. 2 T x = Temperatura de equilibrio T a = Temperatura del agua a temperatura inferior m c = Masa del agua caliente T c = Temperatura del agua caliente Previamente es necesario conocer la capacidad calorífica del calorímetro, para luego trabajar con él y obtener resultados en cuanto al calor específico. Por esta razón dividos la práctica en dos partes. 1 Consideramos sistemas aislados, y la ley cero de la Termodinámica 2 (c = 1cal/g C) Calor específico de una muestra Para una muestra, en nuestro un cilindro de cierto metal, aplicamos pasos similares que en el caso aneterior, solo que ahora dentro del calorímetro esta el cilindro. Analizando la transferencia vemos que el calorímetro y el agua a temperatura ambiente ganan energía, mientras que la muestra de metal pierde. Aplicamos los principios ya mencionados tenemos: C(T x T a )+m a c a (T x T a ) = m a c al (T c T x ) (4) Despejando para el calor específico del metal: c al = (C + m ac a )(T x T a ) m a (T c T x ) (5) Donde: C = capacidad calorífica del calorímetro m a = masa de agua a temperatura ambiente T x = Temperatura de equilibrio T a = Temperatura ambiente T c = Temperatura de la muestra m al = masa de la muestra Mediante estas mediciones y las evaluaciones en las ecuaciones podemos obtener los valores para los calores específicos de cualquier sustancia. Walter Josué Fuentes Cuéllar 3

4 IV. Equipo y materiales Calorímetro y su agitador Termómetro Balanza monoplato granataria Fuente de calor (estufa) Beaker 500 ml Agua Soporte universal Cilindro de metal Hilo V. Procedimiento Experimental Parte I. Capacidad Calorífica del calorímetro Primero calentamos una cierta cantidad de agua, hasta alcanzar unos 80 C, para que trabajemos con agua caliente arriba de los 50 C, y haciendo esto tendremos tiempo de hacer mediciones. Luego de calentar, depositamos el agua en el recipiente del calorímetro y medimos la masa (m c ). Lo colocamos en el calorímetro; seguido de esto lo tapamos y dejamos que el agua y el calorímetro entre en equilibrio térmico. Verificamos en el termómetro que esta en el calorímetro que ya no haya variación y agregamos agua a una temperatura inferior, si se puede adicionar agua fría por debajo de la temperatura ambiente es mejor, ya que se da una cambio pronunciado para que el sistema alcance el equilibrio. Se anotan estos resultados de temperatura. Sacamos el recipiente y medimos la masa, mediante una diferencia obtenemos la cantidad de agua fría agregamos. Una vez con los datos tabulados, los evaluamos en la ecuación (3) y generamos el valor de la capacidad calorífica del agua. Parte I. Calor especifíco de cierto metal El proceso es similar al descrito anteriormente; medimos la masa del recipiente del calorímetro, y agregamos agua a temperatura ambiente (si se puede trabajar con una temperatura más baja, el resultado es mejor). Medimos la masa del recipiente más el agua y lo colocamos en el calorímetro. Para calentar la muestra del metal, lo atamos y sumergimos en un beaker con agua, la cual estara en la estufa para agregar energía al sistema. Dejamos que el agua empiece a hervir para asegurar que habra un cambio significativo en la variación de temperatura. Cuando se llega a esta temperatura introducimos el metal dentro del calorímetro y lo tapamos. Agitamos el sistema y dejamos que se alcance el equilibrio térmico y medimos la temperatura. Usando estos datos, la masa del metal y la capacidad calorífica del calorímetro, podemos obtener el calor especìfico del metal usando la ecuación (5). Walter Josué Fuentes Cuéllar 4

5 VI. Hojas de Datos Cuadro 1: Tabla Resultados obtenidos Capacidad Calorífica del calorímetro Masa inicial del vaso Masa del vaso con agua caliente Temperatura del agua al tiempo Temperatura de agua caliente Temperatura de equilibrio de la mezcla Masa final del vaso y su contenido m v = (9,30 ± 0,05)g m vc = (80,40 ± 0,05)g T a = (12,0 ± 0,5) o C T c = (56,0 ± 0,5) o C T x = (34,0 ± 0,5) o C m vfc = (157,70 ± 0,05)g Cuadro 2: Tabla Resultados obtenidos de Calor Específico del Aluminio Masa del vaso del calorímetro Masa del vaso con agua al tiempo Massa del cilindro métalico Temperatura del agua dentro del calorímetro Temperatura de ebullición del agua Temperatura de equilibrio del calorímetro y su contenido (agua + cilindro metálico) m o = (9,30 ± 0,05)g m oa = (141,60 ± 0,05)g m al = (66,60 ± 0,05)g T a = (19,0 ± 0,5) o C T c = (96,0 ± 0,5) o C T x = (26,0 ± 0,5) o C Cuadro 3: Tabla Resultados obtenidos del Calor Específico del Hierro Masa del vaso del calorímetro Masa del vaso con agua al tiempo Massa del cilindro métalico Temperatura del agua dentro del calorímetro Temperatura de ebullición del agua Temperatura de equilibrio del calorímetro y su contenido (agua + cilindro metálico) m o = (9,30 ± 0,05)g m oa = (226,20 ± 0,05)g m F e = (197,70 ± 0,05)g T a = (16,0 ± 0,5) o C T c = (96,0 ± 0,5) o C T x = (23,0 ± 0,5) o C VII. Procesamiento de datos experimentales Para la primera parte tenemos el cálculo de la capacidad calorífica mediante la ecuación (3); evaluando los resultados medidos y aplicando las derivadas parciales para el cálculo de la incertidumbre de nuestro dato: Considerando que el valor de m c = m vc m v y m a = m vfc m vc. Mediante este resultado, es posible conocer los calores específicos de diferentes materiales haciendo uso del calorímetro. En nuestra experiencia se trabajó con un cilindro de hierro y aluminio; para los cuales se evaluan los datos obtenidos en la ecuación (5) y se hace uso del método de mínimos y máximos para calcular la incertidumbre de los resultados. C = (0,6 ± 3) 10 1 cal/ o C (6) Walter Josué Fuentes Cuéllar 5

6 Para el aluminio: Para el hierro: VIII. c Al = (0,21 ± 0,04)cal/g oc (7) c F e = (0,11 ± 0,01)cal/g oc (8) Discusión de Resultados Se debe aclarar que esta experiencia presenta una variedad de factores que introducen error en los resultados. Es necesario conocer la capacidad calorífica del calorímetro para determinar el calor específico; es necesario mencionar que el material aislante del calorímetro estaba húmedo y tal vez esto presente errores, la forma en como se cierra el sistema e incluso durante el tiempo en que se trasladan las muestras hay pérdidas de energía. Se menciona esto ya que el resultado de la capacidad calorífica tiene una precisión %, lo cual es muy alto para lo que se espera. De manera similar vemos que en el cálculo de los calores específicos obtenemos incertidumbres de 19.0 % y 0.91 %, para el aluminio y para el hierro, respectivamente. Se trabajó con agua fría para tener un cambio significativo en la variación de temperatura. Tambien se debe considerar el tiempo para tomar datos, durante el cual el sistema llegue al equilibrio térmico, si que ocurran liberaciones de energía en el sistema considerado. Es importante saber que las mediciones fueron hechas con los mismos instrumentos, bajo las mismas condiciones, porque cambiar alguna de las partes del calorímetro, o incluso el tipo de muestra, altera el resultado esperado. Según las comparaciones con datos tabulados, nuestros resultados caen dentro del intervalo de valores esperados para dichas cantidades, y en términos de porcentaje es 2.32 % y 2.80 %, respectivamente[2]. Experimentalmente el montaje es sencillo, se obtienen buenos resultados pero es necesario trabajar con el aislamiento del calorímetro para evitar pérdidas, para ello se pueden considerar otros materiales aislantes y procurar que las temperaturas con las que se trabajan tenga una diferencia mayor para que se pueda apreciar la variación del sistema al alcanzar el equilibrio térmico como lo plantea la ley cero de la Termodinámica. X. Referencias 1. Young, H. & Freedman, R. (2009) Física Universitaria (Vol. 1) (12. a ed.). México: Pearson Educación. 2. Serway,R. & Jewett,J. (2008) Física para ciencias e ingeniería (Vol. 1) (7. a ed.). Distrito Federal: Cengage Learning Editores. 3. Suazo, M. (2009) Guía para prácticas de laboratorioa del curso Física General II, Capacidad Calorífica de un calorímetro. Depto. de Física, UNAH. Práctica No.2 4. Suazo, M. (2009) Guía para prácticas de laboratorioa del curso Física General II, Calor Específico. Depto. de Física, UNAH. Práctica No.3 XI. Anexos IX. Conclusion Considerando las pérdidas de energía, hemos encontrado satisfactoriamente los valores de los calores específicos para el aluminio y el hierro. Se incluyen términos termodinámicos que ayudan a conocer los parámetros mencionados, obviamente los conceptos que buscamos son valores implícitos en el análisis del sistema de la calorimetría. Walter Josué Fuentes Cuéllar 6

7 Calor especı fico Walter Josue Fuentes Cue llar 7