Arquitectura de Computadores Certamen I

Transcripción

1 Universidad de Concepción Facultad de Ingeniería Dpto. Ingeniería Eléctrica Arquitectura de Computadores Certamen I 1. Performance [2 ptos.] 30 de Abril del 2003 La Tabla 1 muestra la cantidad y tipos de instrucciones implementados en una máquina y la distribución frecuencial de ellas en dos programas distintos. Con estos valores y considerando un reloj interno de 2.4 [GHz] en la CPU, se pide calcular: 1. El CPI de cada programa. 2. El MIPS de cada programa. 3. Si se define el MIPS relativo como la razón entre el MIPS obtenido por una máquina y el MIPS de una referencia, cuál de los dos programas se ejecuta más rápido según MIPS relativo si se considera una referencia de MIP S ref = 200 [MIP S]? cuál programa es realmente más rápido?. Justifique adecuadamente. 4. La mejora que se obtendría, en cada programa, si las instrucciones tipo C bajan en un 20 % el número de ciclos que toman en ejecutarse y las tipo A bajan la cantidad de instrucciones en un 15 %. Tabla 1: Distribución de Instrucciones Tipo f P 1 ( %) Ciclos f P 2 ( %) A B C D

2 Solución 1. Del enunciado y de la fórmula de CPI puede obtenerse el CPI de los programas: CP I P 1 = CP I i f i = 0, , , ,33 20 = 14,46 [c/i] CP I P 2 = CP I i f i = 0, , , ,20 20 = 13,60 [c/i] 2. El MIPS del procesador será: MIP S P 1 = MIP S P 2 = f CK CP I P 1 10 = 2,4G 6 = 165,98 [Mi/s] 14, f CK CP I P 2 10 = 2,4G = 176,47 [Mi/s] 6 13, Los MIPS relativos de cada programa serán: MIP S, R P 1 = MIP S P 1 = 165,98 MIP S Ref 200 MIP S, R P 2 = MIP S P 2 = 176,47 MIP S Ref 200 = 0,829 = 0,882 Por lo tanto, según MIPS relativos el programa 2 se ejecuta más rápido en el computador. Por otro lado, según el tiempo de ejecución: CP U time,p 1 = CP I P 1#Instr 1 = 14,46 #Instr 1 f CK,1 2,4G = 6, #Instr 1 CP U time,p 2 = CP I P 2#Instr 2 = 13,60 #Instr 2 f CK,2 2,4G = 5, #Instr 2 basándose en este resultado, el programa 2 será más rápido que el programa 1 sí y sólo sí: CP U time,p 2 < CP U time,p 1, es decir, si #Instr 2 < 2

3 1,06#Instr 1. Es decir, un programa será realmente más rápido que otro sólo si se cumple con la condición 3, en cambio MIPS relativo establece categóricamente que un programa (el 2) es siempre más rápido que el otro. 4. De acuerdo al enunciado, se reduce el CPI de las operaciones tipo C en un 20 % y la cantidad de las tipo A en un 15 %. De acuerdo a esto, la Tabla 2 indica los valores resultantes de estas modificaciones (Notar que debe recalcularse la frecuencia de las operaciones debido a la reducción en el número total de instrucciones). Con estos datos es factible calcular el CPI de cada programa: CP I P 1,Mej = CP I P 2,Mej = CP I i f i = 14,19 [c/i] CP I i f i = 13,09 [c/i] además, debido al cambio en la cantidad de instrucciones puede verse de la Tabla que #Instr Mej = 0,9505#Instr; con estos datos el tiempo de ejecución de los programas es: CP U time,p 1,Mej = CP I P 1,Mej#Instr 1 = 14,19 0,9505#Instr 1 f CK,1 2,4G = 5, #Instr 1 CP U time,p 2,Mej = CP I P 2,Mej#Instr 2 = 13,09 0,9505#Instr 2 f CK,2 2,4G y la mejora obtenida será: = 5, #Instr 2 A P 1 = CP I P 1,antes CP I P 1,desp = 6, #Instr 1 5, #Instr 1 = 1,0721 A P 2 = CP I P 2,antes CP I P 2,desp = 5, #Instr 2 5, #Instr 2 = 1,0931 3

4 Tabla 2: Distribución de Instrucciones Tipo f P 1 ( %) Ciclos f P 2 ( %) 0,85 33 A = 29, ,85 33 = 29,51 18 B = 18, = 26,30 16 C = 16,83 0.8*15=12 22 = 23,15 33 D = 34, = 21,04 2. Assembly MIPS: Programación [3 ptos.] Desarrollar un programa en assembly MIPS que permita obtener la suma y la multiplicación de números complejos de 64 bits. El problema consiste en trabajar con 2 arreglos de números imaginarios (Complex1 y Complex2), de N elementos cada uno, donde se reservan 32 bits para la parte real y 32 bits para la parte imaginaria de cada número complejo de los arreglos. Los resultados de la suma y de la multiplicación deben ser almacenados a partir de las direcciones de memoria CplxAdd y CplxMul Su respuesta debe contar con los siguientes puntos obligatorios: Idea general de como se realizará el programa, en lo posible utilizando algún algoritmo, fórmula, dibujo o esquema que permita explicar su solución. Asignación de registros a las variables de memoria y a cualquier otra variable temporal que Ud. considere necesaria de utilizar. El programa debe estar debidamente comentado para su fácil interpretación y corrección. Si el programa no está comentado, no se corregirá el problema. Solución # Programa Assembly MIPS: # ComplexAddMul v. 1.0 # by Jorgep # Suma y multiplica numeros complejos.data 4

5 Complex1:.word 1, 2, 3, 4, 5, 6 Complex2:.word 7, 8, 9,10,11,12 CplxAdd:.word 0, 0, 0, 0, 0, 0 CplxMul:.word 0, 0, 0, 0, 0, n bbbbbbb.cxld 0 N:.word 3.text.globl main # t0 N # t1 i-esimo complex # t2 index Re # t3 index Im # s0 Re1 # s1 Im2 # s2 Re1 # s3 Im3 # (s0+j s1) * (s2+j s3)= (s0*s2-s1*s3)+j(s0*s3+s1*s2) main: lw $t0, N($zero) addi $t2, $zero, 0 addi $t3, $zero, 4 loop: beq $t0, $t1, Out lw $s0, Complex1($t2) # Leo complejos lw $s2, Complex2($t2) lw $s1, Complex1($t3) lw $s3, Complex2($t3) add $t4, $s0, $s2 # Sumo y guardo sw $t4, CplxAdd($t2) add $t4, $s1, $s3 sw $t4, CplxAdd($t3) mul $t4, $s0, $s2 # Multiplico mul $t5, $s1, $s3 # y guardo Re e Im sub $t6, $t4,$t5 sw $t6, CplxMul($t2) mul $t4, $s0, $s3 mul $t5, $s1, $s2 add $t6, $t4, $t5 sw $t6, CplxMul($t3) addi $t2, $t2, 8 # Incremento indices addi $t3, $t3, 8 5

6 addi $t1,$t1, 1 # Incremento contador j loop Out: li $v0,10 syscall 3. Assembly MIPS: Seguimiento [2 ptos.] Dado el programa assembly MIPS que sigue se pide: Explicar, clara y resumidamente (es decir, no línea a línea), lo que hace el programa una vez ejecutado. Establecer qué valores quedarán en la posición de memoria Array2.Justifique adecuadamente su respuesta. Es correcto realizar el movimiento de datos byte a byte como en el programa, si los arreglos de datos fueron definidos como Words? Por qué? Solución El programa realiza la transformación de los tres primeros elementos del vector Array1, reordenando los elementos del vector. Es decir, pasa de un formato big endian (little endian) a little endian (little endian). En Array2 queda: 0x , 0x , 0x08090A0B, 0. Sí, correcto, pues el declara los datos de un tipo cualquiera no restringe de ninguna manera que es lo que puede hacerse con los datos, pues el mover bytes, words, halfwords, etc. sólo está restringido por cual operación usar: lw, lb, sb, sw, etc..data Array1:.word 0x , 0x , 0x0B0A0908, 0x0F0E0D0C Array2:.word 0,0,0,0 LoV:.half 3 SoN:.half 4.text.globl main 6

7 main: lh $t1, SoN($zero) lh $t2, LoV($zero) addi $t3, $zero,0 addi $t4, $zero,0 addi $t5, $t1,-1 addi $t6, $zero,0 loop: beq $zero, $t2, Out add $t6, $t3, $t4 lb $t7, Array1($t6) addi $t4, $t4, 1 add $t6, $t3, $t5 sb $t7, Array2($t6) addi $t5, $t5, -1 beq $t4, $t1, Inc j loop Inc: add $t3, $t3, $t1 addi $t2, $t2, -1 addi $t4, $zero,0 addi $t5, $t1, -1 addi $t6, $zero,0 j loop Out: li $v0, 10 syscall 7