- 7-1, Mecanismos que transforman un movimiento rectilíneo (R) en otro rectilíneo. Ejemplos: Poleas fijas y móviles.

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Daniel Villalba Coronel
hace 6 años
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1 - 7 - guientes; 1, Mecanismos que transforman un movimiento rectilíneo (R) en otro rectilíneo. Ejemplos: Poleas fijas y móviles. 2, Mecanismos" que transforman un movimiento de rotación (ROC) continuo en otro de translación rectilíneo (T.R) de sentido constante. Ejemplo: El tornillo engranado con una tuerca unida a un carro móvil, o bien piñón engranado con una cremallera, realiza tal transformación, en algunas máquinas herramientas, y en aparatos de elevación, 3, Mecanismos que transforman un movimiento de rotación continuo (ROC) en otro de rotación. En este caso se citan: los rodillos de fricción, engranajes, transmisión por correa, cables y cadenas, la junta de Cardano, la doble junta de Hooke ^gg acoplamientos y embragues, la biela de acoplamiento, el cuadrilátero articulado 4, Mecanismos que transforman un movimiento rectilíneo alternativo en otro de rotación continuo. El mecanismo de biela y manivela. 5, Mecanismos que transforman un movimiento de rotación continuo en otro rectilíneo alternativo. Ejemplos: Mecanismo de biela y manivela, el de manivela y corredera oscilante, el de colisa rotativa, levas etc., 6, Mecanismos que transforman un movimiento de rotación continuo en otro de rotación oscilante. Ejemplo: Las levas fabricadas con és- - te fín preciso y el cuadrilátero articulado. / 1. TRANSFORMACIÓN DE MOVIMIENTO RECTILÍNEO CONTINUO EN RECTILÍNEO CONTINUO. l'l POLEA FIJA. La polea fija es un disco circular o rueda móvil que efectúa un movi - miento de rotación alrededor de un eje perpendicular a su plano y que pasa por su centro, apoyándose el eje sobre una pieza en forma de U invertida cuyas dos ramas abrazan a la polea, terminando esta pieza en su parte supe-

2 - 8 - rior por una barra de SUJP ".ion que une las dos ramas y en la cual hay fijo un gancho que sirve para sustentarla. En la parte convexa del disco o rueda hay una canal, o.1 ' ~.. garganta por la que se puede hacer pasar una cuerda en cuyos extre - mos se aplican dos fuérzasela motriz P, llamada también Potencia y la Resistente Q,denominada también Resistencia, EQUILIBRIO. Si suponemos que no hay resitencias pasivas, la relación entre el momento motor P y el resistente Q se obtiene estableciendo.que el momento resultante respecto al eje de la polea debe ser nulo, es decir*. P.f _ Q.Y= O, o bien; P = Q La utilidad mecánica es ; Q, _ 1 P ~ PRESIÓN EN EL EJE. Las fuerzas exteriores del sistema son P, Q y la reacción N y al establecerse el equilibrio se precisa que estén en un plano concurrentes en D. ^, Sin tener en cuenta el peso de la polea, La presión sobre el eje es

3 . ^ igual a la resultante de P >j Q [(^00.1 y directamente oím^sta. Q. U. R^ = P^ + Q^ + 2PQ ; 6t Pero P = Q ; R = 2P^ + 2P cos2ct; R = P V \/2(l+cos2qí) R = P V 4cos oc = 2PC0SOC siendo P v Q Paralpiqs Para oc= O", R = 2P = (p+q) <=<,= '^2 R = O 06-60" R«f 2 2 y; ; f ['cos2cc cos2cc = eos eos «C «C - Sen C 2 t 1 = eos cc + SenoC }- cosoc = 2cosoC 1^ POLEAS MÓVILES,. Existen dos clases de poleas móviles: Poleas de suspensión de la carga y poleas motrices. En ambas clases se fija uno de los extremos del cable. En las poleas móviles da suspensión de la carga Q, ésta cuelga del gancho de la polea y la fuerza motriz actúa en el extremo libre del cable. EQUILIBRIO,

- 10 - Suprimiendo el punto fijo M y agregando la reacción de dicho punto o tensión T de la cuerda.

4 Suprimiendo el punto fijo M y agregando la reacción de dicho punto o tensión T de la cuerda. En resumen actúan las fuerzas P, Q, y T,_ Como la polea tiende a rodar o rueda sobre el cable MO, su equilibrio estricto exige que sea nulo el momento resultante de las fuerzas que inr tervienen y además^dichas fuerzas deben estar en el plano de la polea y concurrentes en C que pasará por O, siendo Q i - gual y directamente opuesta a la resultante de P y T, Tomando momentos respecto a O, se anula Q por pasar por O, centro de momentos. P / = T.r. P = T Todos los puntos de la cuerda están sometidos a la misma tensión, se verifica: Q^ = R^ = P^ + T^ -I- 2PT cos2ac = = 2P (l+cos2o6 ) 2 2 2(l+cos2<^) 4cos^ P = 2 cosoc De la semejanza de los triángulos OAB y CP'R y t.amando AB = C tenemos;

- 11 - P _ r Q ~ C Potencia es a resistencia como radio de la polea es a la cuerda que subtiende el arco. UTILIDAD MECÁNICA: 2X = O, Q Q I = ^ = 2C0SQC 2coso(, P = Q.

5 P _ r Q ~ C Potencia es a resistencia como radio de la polea es a la cuerda que subtiende el arco. UTILIDAD MECÁNICA: 2X = O, Q Q I = ^ = 2C0SQC 2coso(, P = Q. ; valor mínimo, las cuerdas son paralelas (lo corriente) y la potencia es la mitad de la resistencia que hay que vencer. La utilidad mecánica en este caso es 2, 2^ = 120 o<:= 60 cosoí=, p = Q U.méc,- 1 2oC= ^ oc= ^/2 cosq = O P = oc U,méc. - O Presión sobre el eje: Es el valor de Q = 2PcosoC ; para oc=0 Q=2P máxima. - - f l lí Poleas Motrices. En estas la carga, Q, se suspende del extremo libre del cable y la fuerza motriz P actúa sobre el bastidor de la polea. Se verifirli m &- w ía i V,«<l^ ca entonces que: Pf- Q2r=0 j o bien; P = 2Q

- 12-1'3 COMBINACIÓN DE POLEAS MÓVILES, Al agrupar un conjunto de poleas enlazadas según el dibujo, denomina La resistencia Q pende del gancho de la primera polea y la potencia P del extremo de la

6 - 12-1'3 COMBINACIÓN DE POLEAS MÓVILES, Al agrupar un conjunto de poleas enlazadas según el dibujo, denomina La resistencia Q pende del gancho de la primera polea y la potencia P del extremo de la cuerda de la polea fija, siendo la potencia de cada polea resistencia de la siguiente. do aparejo o polipasto potenciador. yyyaa^yy^ayy^yyymy/ay/ya^//y/^^^^^^ EQUILIBRIO. En este aparejo, las tensiones de los ramales de las poleas móviles C, B, A más el sistema de fuei?- zas P y Q lo hacemos libre. Suponiendo que existan n poleas y que las cuerdas sean paralelas, según la ley de la polea móvil tenemos: ^1-Í ^ 2 - r ^ 5 ^3-_l2-Q_ fija es la potencia P, luego; P = T ya que la tensión t - Q en la polea generalizando P = ^ ^n UTILIDAD MECÁNICA 5 í-l P P n = # poleas móviles 1'4 POLIPASTOS, Al agrupar un conjunto de poleas en la misma armadura y en ejes paralelos, según la figura, se forma un Polipasto, En resumen 500 sistemas (denominándose tro'cola cada uno de ellos). Un sistema es fijo el superior y el otro móvil, el inferior, del que pende la resistencia Q, existe una cuerda solamente que parte del gancho de la trocóla superior según se ve en la figura. EQUILIBRIO.

7 13 - _ ^ Admitiendo el paralelismo de los n, (en este caso n = 6) ramales del cable, si los cortamos por el plano AB, las n tensiones que son iguales a P, deben equilibrar a la carga Q para que el sistema de aparejos este en equilibrio o en movimiento u- niforme, luego I n. P = Q o bien', P = Q n um = n. uo.

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