NOTA: En los siguientes ejercicios, si no pone nada, entenderemos que es una palanca de primer grado. Recordemos la Ley de la Palanca:

Transcripción

1 OBLIGATORIO: Realiza en todos los ejercicios un esquema del sistema. En él deben aparecer reflejados todos los datos del ejercicio. Palancas NOTA: En los siguientes ejercicios, si no pone nada, entenderemos que es una palanca de primer grado. Recordemos la Ley de la Palanca: P bp = R br Potencia por su Brazo = Resistencia por su Brazo F y P se miden en Newton; bp y br en metros 1 N = 1 kg m/s 2 Peso= masa gravedad Gravedad= 9,8 m/s 2 1. Cuántos tipos de palancas conoces? Clasifica las siguientes palancas: 2. Calcula la fuerza que tenemos que hacer para mover una carga de 100kg con una palanca de primer grado. Sabemos que la distancia de la carga al punto de apoyo es 50cm, la distancia de la potencia al punto de apoyo es de 150cm. (sol: 326,7N) 3. Calcula la fuerza que tiene que hacer u operario para levantar un armario de 150kg con una palanca de longitud 1,2m, si la distancia entre el punto de apoyo y el peso es de 200mm. (Sol: 294N) 4. Calcula la fuerza que tiene que hacer un operario para levantar un armario de 100kg con una palanca de longitud 1,25m, si la distancia entre el punto de apoyo y el punto de aplicación de la fuerza es de 95cm. (Sol: 309,5N) 1

2 5. Indica hacia dónde se inclina la balanza o si está equilibrada. Justificar cada caso: 6. Calcula la distancia del punto de apoyo al punto de aplicación de la fuerza en una palanca de longitud total 100cm, si con dicha palanca levantamos una caja de peso de 120kg con una fuerza de 30kg. Datos: BR=20cm. (Sol: 0,8m) 7. El brazo horizontal de una grúa mide 12m. SI el brazo del contrapeso mide 4m, indica cuál debe ser la masa del mismo si la carga que debe soportar la pluma en su extremo es de 200kg. (Sol: 600kg) 8. Calcula el peso que puede levantar un operario con una palanca de segundo grado de longitud 110cm, si la distancia entre el punto de apoyo y el peso es de 0,15m. Datos: Fuerza aplicada por el operario 60kg. (Sol: 4312N) 9. Calcula la distancia entre el punto de apoyo y el peso en una palanca de longitud desconocida, si con ella deseamos levantar una masa de 100kg aplicando una fuerza de 40kg. Distancia del punto de apoyo al punto de aplicación de la fuerza, 80cm. (Sol: 0,32m) 10. Cuánto mide la palanca del ejercicio anterior si es de primer orden? Y si es de segundo orden? (Sol: 1,12 m y 0,8m respectivamente). 11. Calcula la longitud de la palanca más corta posible que tenemos que comprar si queremos levantar un peso de 120kg con una fuerza de 40kg. Datos de la palanca: BR=25cm. (Sol: 0,75m) 12. Calcula la longitud de la palanca que tenemos que comprar si queremos levantar un peso de 20kg con una fuerza de 80kg. Qué tipo de palanca hay que utilizar? Por qué? Datos de la palanca: BP=25cm (Sol: 1m) 13. Cuánto debe medir el brazo de resistencia de una palanca si se quiere mover una carga de 25kg aplicando una fuerza de 735N? El brazo de la potencia tiene una longitud de 0,7m. Qué tiene en particular esta palanca? (Sol: 210cm) 14. Se quiere mover una carga de 150kg utilizando una palanca de segundo grado de 1,4m de longitud. Si la carga está colocada sobre la palanca a una distancia de 70cm del punto de apoyo, calcula la fuerza necesaria a aplicar en el extremo opuesto. (Sol: 735N) 15. Calcula la longitud mínima que ha de tener una barra para, utilizándola como palanca, poder mover una carga de 120kg aplicando una fuerza equivalente a 40kg. Qué tipo de palanca utilizarás? Por qué? El brazo de resistencia tiene una longitud de 15cm. (Sol: 6dm) 16. Utilizando una palanca de segundo grado tenemos que mover una carga de 70kg con una fuerza de 68,6N. Si disponemos de una barra de 3m de longitud total, calcula el lugar donde hay que poner la carga. (Sol: BC=30cm) 2

3 17. Calcula la fuerza que debemos aplicar para mover una carga de 10kg con una palanca de tercer grado. Sabemos que la distancia entre la potencia y el punto de apoyo es de 5cm, la distancia entre la carga y el punto de apoyo es de 1dm. Qué beneficio puede suponer el uso de este tipo de palancas? (Sol: 196N) 18. Con una palanca de tercer grado. Calcula la longitud del brazo de potencia para poder mover una carga de 12kg aplicando una fuerza de 470N. La palanca mide 2m. (Sol: BP=500mm) 19. Si utilizamos una palanca de tercer grado de 210cm de longitud, calcula la distancia entre el punto en el que hay que ejercer la potencia y el punto en el que se coloca la resistencia si se quiere mover una carga de 5kg aplicando una fuerza equivalente a 30kg. El brazo de potencia mide 35cm. (Sol: 1,75m) 20. Qué masa puedo levantar ejerciendo una potencia de 390N utilizando como palanca de tercer grado una barra de 3,5m de longitud si aplica esta fuerza a una distancia 50cm del punto de apoyo. (Sol: 5,7kg) 21. Tenemos que mover una carga de 70kg aplicando una fuerza de 7kg. Tenemos una barra de 3m de longitud total. Calcula el lugar donde hay que poner el punto de apoyo de la palanca. (Sol: BP=2,72m) 22. Calcula la fuerza que tenemos que hacer para mover una carga R con una palanca de segundo grado. Sabemos que la distancia entre la carga y el punto de aplicación de la potencia es 90cm y la longitud total de la palanca es de 120cm. La masa a mover es de 150kg. (Sol: 367,5N) 23. Con la carretilla de la figura queremos transportar dos sacos de cemento de 50kg cada uno. A partir de los datos en la figura, responder a los apartados: De qué tipo de palanca se trata? Calcular la fuerza a ejercer para poder transportar los sacos de cemento en la carretilla. (Sol: 245N) 24. Con los alicates de la figura queremos cortar un alambre que opone una fuerza a cortarse de 196N. De qué tipo de palanca se trata? Calcular la fuerza que hay que aplicar con la mano en el mango de los alicates para poder cortar el alambre. (Sol: 39,2N) 3

4 Poleas y polipastos 1. Los polipastos son combinaciones de de poleas: 1. Indica cual es su función: 2. Explica cómo funciona el polipasto de la imagen de la derecha: 3. Dibuja el polipasto más sencillo que se pueda construir: 2. Determina la fuerza que debo hacer para levantar los siguientes objetos utilizando las siguientes poleas y polipastos: 3. Calcula la fuerza que hay que ejercer para poder levantar un mismo peso de 100kg de masa en cada una de las siguientes máquinas: 4. Con un polipasto de cinco poleas móviles se desea levantar una carga de 1Tm. Calcula la fuerza precisa para elevarlo, el rendimiento mecánico y dibuja el sistema. (Sol: 100kg, 1000%) 5. Disponemos de un motor capaz de ejercer una fuerza de 10000N y queremos levantar una carga de 10000kg por medio de un polipasto. Calcula el número de poleas móviles que tendremos que instalar en el polipasto para que nuestro motor sea capaz de levantar la carga. (Sol: 5 poleas móviles) 6. Se dispone de un torno como el de la figura. En él el tambor de arrollamiento tiene un radio b de 1dm y la manivela tiene un radio de 1m. Si deseamos levantar una carga de 100kg, qué fuerza será necesario ejercer en el extremo de la manivela? Si el radio de la manivela fuera menor, habría que realizar una fuerza mayor o menos que en el caso anterior? Por qué? (Sol: 98N) 4

5 7. Una grúa dispone de un tambor de 4dm de diámetro para enrollar el cable del que cuelga la carga. Este tambor está acoplado a una polea de 40cm de radio donde recibe la fuerza del motor (figura de la derecha). Si el sistema motor es capaz de ejercer una fuerza de 49000N sobre la polea, cuál será la carga máxima que podrá levantar el sistema? (Sol: 10000kg) 8. Si añadimos a la grúa del sistema anterior un polipasto de cuatro poleas móviles, calcula la carga máxima que será capaz de levantar. (Sol: 80Tm) Transmisión circular Ruedas de fricción 1. Calcula el diámetro de una rueda de salida que gira a rpm en un mecanismo de ruedas de fricción, sabiendo que la rueda de entrada lo hace a rpm y tiene un diámetro de 80 mm. (Sol: 96 mm) 2. Una rueda de fricción de 120 mm de diámetro gira a rpm y transmite el movimiento a otra rueda de 15 cm de diámetro. Calcula la velocidad de ésta y la relación de transmisión. (Sol: 32 rps, i = 0,8) 3. La distancia entre los ejes de dos ruedas de fricción es de 120 mm. El diámetro de la rueda motriz es 160 mm. Calcula el diámetro de la rueda de salida y la relación de transmisión. (Sol: 80 mm, i=2) 4. Dos ruedas giran entre sí sin deslizamiento. Sabiendo que la relación de transmisión tiene un valor de i=4, y que la distancia entre sus ejes es de 40 cm, determina el diámetro de ambas ruedas. (Sol: D1= 640 mm, D2=160 mm) 5. Para el accionamiento de una máquina se han dispuesto dos ruedas de fricción cuyos ejes se encuentran separados 600 mm. Sabiendo que la relación de transmisión es de i=1/2, y que el sistema es accionado directamente por un motor que gira a 1200 rpm, calcula: el diámetro de las dos ruedas y el número de rpm con que girará la rueda de salida. (Sol: D1 = 800mm, D2 = 400mm, N= 600 rpm) Poleas con correa 6. Una máquina dispone de un sistema de transmisión con correa para transmitir el movimiento desde el motor (que gira a rpm y se acopla directamente a la rueda de entrada) hasta la rueda de salida, cuya velocidad de giro debe ser 100 rpm. Calcula el diámetro de la rueda de salida si el diámetro de la rueda de entrada es de 50 mm. (Sol: D2= 6 dm) 7. Calcula la velocidad de la rueda de salida y el valor de la relación de transmisión en el sistema de poleas de la figura, sabiendo que la rueda de entrada (rueda motriz 1) gira a una velocidad de 1.000rpm, tiene un diámetro de 50cm y que la polea 2 tiene un diámetro de 10 cm. (Sol: 5000 rpm, i = 0,2) 8. En un sistema de poleas con los siguientes datos: a. Diámetro rueda de entrada: 10 cm b. Radio rueda de salida: 25 cm c. Velocidad de giro del motor: rpm A qué velocidad gira la rueda de salida? Cuál será la relación de velocidades? Es reductor o multiplicador de la velocidad? (Sol; 200 rpm, i = 0,2) 5

6 9. Se dispone de un sistema formado por dos poleas. La rueda de entrada tiene un diámetro de 50 mm y la conducida de 40 cm. Calcula la relación de transmisión. (Sol: i = 0,125) 10. Una polea de 50 mm de diámetro acoplada al eje motor gira a rpm. Calcula: a. El diámetro que debe tener la polea del eje conducido si queremos que gire a 500 rpm. b. La relación de transmisión. (Sol: 15cm, i = 0,33) 11. La relación de transmisión entre una polea de 120 mm de diámetro acoplada al eje conductor y otra al eje conducido es de 0 2. Calcula el diámetro de la segunda polea. (Sol: 60 cm) 12. Un motor gira a rpm tiene acoplada una polea de 250 mm de diámetro. Por medio de una polea se une a otra polea de 150 mm de diámetro. Calcular: Engranajes a. Las revoluciones a que gira el eje conducido. (Sol: 2.333,3 rpm) b. La relación de transmisión. (Sol: i = 1,7) 13. Cuál será la velocidad de rotación del eje de salida en las siguientes parejas de engranajes? 14. Calcula la velocidad de la rueda dentada 2 y la relación de transmisión del sistema, sabiendo que la rueda dentada 1 está acoplada a un motor que gira a 200 rpm, tiene 45 dientes y la rueda dentada 2 tiene 20 dientes. (Dibujamos las ruedas dentadas con el símbolo de las poleas). (Sol: 450 rpm) 15. Calcular la velocidad de giro de un eje conducido sabiendo que el motor gira a rpm y la relación de transmisión es (Sol: 44,5 rps) 16. Se dispone de un motor que gira a rpm, utilizando un sistema de transmisión por engranajes se quiere aumentar la velocidad de giro hasta un mínimo de rpm. Si la rueda de entrada tiene 23 calcula en número máximo de dientes que puede llegar a tener la rueda de salida. (Sol: 15 dientes) 17. En un sistema de engranaje con cadena, la rueda de entrada, de 40 dientes, está unida a un motor que gira a 1.500rpm. Si la rueda conducida tiene 10 dientes. Qué velocidad de salida tendrá el engranaje? Cuál será su relación de velocidades? (Sol: 100 rps, i = 4). 6