UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

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1 A UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL UNIDAD DE POSTGRADO INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN AMBIENTAL TESIS PRESENTADA PARA OPTAR EL GRADO ACADÉMICO DE MAGISTER EN ADMINISTRACIÓN AMBIENTAL Modelización de la incidencia del Oxígeno Disuelto y la Demanda Bioquímica de Oxígeno en la calidad del agua del estero Atascoso, cantón Quevedo AUTOR: Ing. Julio César Pazmiño Rodríguez TUTORA: Ing. Carolina Tay-Hing Cajas, MSc. GUAYAQUIL ECUADOR Junio

2 REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA FICHA DE REGISTRO DE TESIS TÍTULO Y SUBTÍTULO: MODELIZACIÓN DE LA INCIDENCIA DEL OXÍGENO DISUELTO Y LA DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXÍGENO EN LA CALIDAD DEL AGUA DEL ESTERO ATASCOSO, CANTÓN QUEVEDO AUTOR: ING. JULIO CÉSAR PAZMIÑO RODRÍGUEZ INSTITUCIÓN: UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL TUTORA: ING. CAROLINA TAY-HING CAJAS MSc. REVISORES: ING. VÍCTOR HUGO BRIONES. MBA FACULTAD: UNIDAD DE POSTGRADO INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO CARRERA: PROGRAMA DE MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN AMBIENTAL FECHA DE PUBLICACIÓN: MAYO del 2015 No. DE PÁGS: 149 TÍTULO OBTENIDO: INGENIERO EN GESTIÓN AMBIENTAL ÁREAS TEMÁTICAS: CALIDAD DEL AGUA SUPERFICIAL PALABRAS CLAVE: OXÍGENO DISUELTO, DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXÍGENO, CALIDAD DEL AGUA, STREETER-PHELPS, QUAL2K RESUMEN: Los modelos de calidad del agua cobran cada vez más importancia en el estudio y manejo de cuerpos de agua superficial. La presente investigación realizó un estudio del comportamiento del oxígeno disuelto y la demanda bioquímica de oxígeno (DBO) en el estero Atascoso, principal tributario del río Quevedo, para lo cual se cumplieron cuatro objetivos específicos: la determinación de las hidrodinámica y geometría característica del estero, la medición de las concentraciones de oxígeno disuelto y DBO, la aplicación del modelo de Streeter-Phelps, y la simulación de la calidad del agua con el programa QUAL2K de la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (USEPA). Así, con datos de campo relacionados con la hidrodinámica y características fisicoquímicas del estero, se realizó la calibración del modelo de Streeter-Phelps tanto en la estación seca como en la lluviosa. La metodología de calibración empleada fue una combinación del método manual (ensayo y error) y del método automático, a través de la Generalized Likelihood Uncertainty Estimation (GLUE). Luego, el modelo calibrado se validó con los datos registrados en un evento de máxima precipitación. Los resultados revelan que la constante de reaireación desempeña un papel fundamental en el comportamiento del oxígeno disuelto en el estero Atascoso, pues sus altos valores registrados determinan una gran capacidad de autodepuración de la corriente en los primeros tramos. Asimismo, la variación de la DBO se ve afectada de manera importante por el fenómeno de la sedimentación de materia orgánica, que se evidencia también en los altos valores calculados para la constante de remoción total de la DBO, kr, de modo que se comprobó que a pesar de las descargas de aguas servidas al estero, por tratarse de una corriente muy somera, en el Atascoso los niveles de DBO bajan significativamente desde la cabecera producto del fenómeno descrito. Finalmente, el rendimiento del modelo de Streeter-Phelps para ajustar los valores de OD y DBO medidos en el campo, fue óptimo, tal como lo indican los valores del coeficiente de determinación y del índice de Nash- Sutcliffe, que se utilizaron como medidas de bondad del modelo. Por el contrario, en la simulación con QUAL2K no se obtuvo un buen ajuste, debido a la carencia de datos históricos sobre una mayor cantidad de parámetros requeridos. No obstante, el comportamiento modelizado del OD tuvo resultados cercanos a los determinados con Streeter-Phelps. No. DE REGISTRO (en base de datos): DIRECCIÓN URL (tesis en la web): No. DE CLASIFICACIÓN: ADJUNTO PDF: x SI NO CONTACTO CON AUTOR/ES Teléfono: CONTACTO EN LA INSTITUCIÓN: jcpr2379@hotmail.com Nombre: Unidad de Postgrado Investigación y Desarrollo Dr. Víctor Hugo Briones Teléfono: Ext ii

3 CERTIFICADO DEL TUTOR En mi calidad de tutora del programa de maestría en Administración Ambiental, nombrada por el Director General de la Unidad de Postgrado, Investigación y Desarrollo, CERTIFICO: que he analizado la tesis presentada como requisito para optar por el grado académico de Magister en Administración Ambiental, titulada: MODELIZACIÓN DE LA INCIDENCIA DEL OXÍGENO DISUELTO Y LA DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXÍGENO EN LA CALIDAD DEL AGUA DEL ESTERO ATASCOSO, CANTÓN QUEVEDO, la cual cumple con los requisitos académicos, científicos y formales que demanda el reglamento de postgrado. Ing. Carolina Tay-Hing Cajas, MSc. C.I Tutora

4 CERTIFICACIÓN DE REDACCIÓN Y ESTILO Judith Cecilia Pico Fonseca, Licenciada en Literatura y Castellano con el registro del SENESCYT No por medio del presente tengo a bien CERTIFICAR: Que he revisado la redacción, estilo y ortografía de la tesis de grado elaborada por el Sr. JULIO CÉSAR PAZMIÑO RODRÍGUEZ con C.I. # , previo a la obtención del título de MAGISTER EN ADMINISTRACIÓN AMBIENTAL TEMA DE TESIS: MODELIZACIÓN DE LA INCIDENCIA DEL OXÍGENO DISUELTO Y LA DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXÍGENO EN LA CALIDAD DEL AGUA EN EL ESTERO ATASCOSO, CANTÓN QUEVEDO Trabajo de investigación que ha sido escrito de acuerdo a las normas ortográficas y de sintaxis vigentes. FIRMA Y NOMBRE Judith Cecilia Pico Fonseca C.I. # NUMERO DE REGISTRO: NUMERO DE TELÉFONO FIJO Y CELULAR: CORREO: gramatologia07@gmail.com iv

5 AUTORÍA Los pensamientos, ideas, opiniones, interpretaciones, conclusiones y recomendaciones, así como la información obtenida en este trabajo de investigación, son de exclusiva responsabilidad del autor. Debo manifestar además que este trabajo de grado no ha sido presentado anteriormente para optar por ningún otro título o grado. F. Ing. Julio Pazmiño Rodríguez C.I v

6 DEDICATORIA Dedico este trabajo a todas aquellas personas que en esta etapa de mi vida han contribuido a conseguir mis metas: A mi esposa Mabel, Por su inquebrantable amor, por su paciencia y comprensión que tanto necesité a lo largo de mi investigación. A ella, mi respeto, mi gratitud, y mi admiración. A mis padres, Por su amor inagotable en cada etapa de mi vida, por su preocupación incesante por mi bienestar, y su guía y aliento para emprender desafíos y alcanzar mis metas académicas. A mis hermanos, Por su aprecio de hermanos gratos y afectuosos. A mi abuelito Julio César Por tantos años de felices momentos a lo largo de mi vida, porque sus cuentos, sus historias y sus dichos siempre fueron palabras mágicas de un hombre con mucha sabiduría; un hombre que siempre deseó efusivamente mi éxito personal y laboral. Además, aprende las matemáticas. Las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza. Michio kaku Yo no quiero creer, yo quiero saber. Carl Sagan vi

7 AGRADECIMIENTOS La gratitud por el apoyo, guía y colaboración para el desarrollo de la presente investigación quiero expresarla a favor de las siguientes personas: A mi tutora, Ing. Carolina Tay-Hing Cajas, por su supervisión y aliento permanente en el desarrollo de la investigación. A mis tutores del programa de Maestría en Administración Ambiental, por la transmisión de sus conocimientos y experiencia laborales, que fortalecieron mi desenvolvimiento en el campo ambiental. A los autores, Steven Chapra, David Chin y Carlos Sierra, quienes sin saberlo, a través de sus lúcidas obras publicadas sobre la calidad del agua superficial, me proporcionaron las herramientas para conducir metodológicamente mi investigación. En algún lugar, algo increíble está esperando ser descubierto. Carl Sagan vii

8 ÍNDICE GENERAL PORTADA.....I REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA... II CERTIFICADO DEL TUTOR....III CERTIFICACIÓN DE REDACCIÓN Y ESTILO....IV AUTORÍA......V DEDICATORIA... VI AGRADECIMIENTOS VII ÍNDICE GENERAL... VIII ÍNDICE DE TABLAS.... XIII ÍNDICE DE FIGURAS.....XVI ÍNDICE DE GRÁFICOS..XVII RESUMEN.XIX ABSTRACT XX INTRODUCCIÓN..1 CAPÍTULO 1 EL PROBLEMA Planteamiento del problema Ubicación y contextualización de la problemática Problema de investigación Delimitación del problema Hipótesis de la investigación Objetivos Objetivo General Objetivos Específicos Justificación Cambios esperados en la investigación... 8 CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO Fundamentación teórica Perspectiva ambiental de corrientes de agua superficial... 9 viii

9 Arroyos y esteros Contaminación del agua Fuentes de contaminación del agua Clasificación de acuerdo a su origen Clasificación de acuerdo a su localización Control de la contaminación del agua superficial Hidrodinámica y geometría de las corrientes de agua superficial Velocidad de la corriente Caudal Características geométricas Profundidad mediante la ecuación de Manning Pendiente Rugosidad Procesos de transporte de sustancias en el agua Advección Difusión Dispersión longitudinal Ecuación de Advección-Difusión/Dispersión unidimensional (ADE) Calidad de agua Criterios de calidad del agua Parámetros físicos Temperatura Sólidos Suspendidos Conductividad Eléctrica Turbidez Parámetros químicos Oxígeno Disuelto Demanda Bioquímica de Oxígeno ph Nitrógeno Metales pesados Modelos matemáticos del oxígeno disuelto Modelo matemático Modelos de calidad del agua Balance del oxígeno disuelto Constante de desoxigenación Constante de reaireación Cinética de la Demanda Bioquímica de Oxígeno Carbonosa (DBOC).. 39 ix

10 Cinética de la Demanda Bioquímica de Oxígeno Nitrogenada (DBON) Modelo de Streeter-Phelps Punto crítico y tiempo crítico Déficit crítico Calibración del modelo Proceso de la modelización de la calidad del agua El proceso de calibración Análisis de sensibilidad Análisis de rendimiento Ajuste paramétrico Metodología GLUE Verificación del modelo Análisis de incertidumbre Modelación computacional de la calidad del agua Descripción general del software Qual2K Representación conceptual Marco Legal Constitución de la República del Ecuador (2008) Ley Orgánica de Recursos Hídricos, Usos y Aprovechamiento del Agua Texto Unificado de Legislación Ambiental Secundaria (TULSMA) CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN Lugar de la investigación Período de la investigación Recursos Universo Tipo de investigación Métodos utilizados en la investigación Determinación de las características hidrodinámicas del estero Características fisicoquímicas del estero Modelización del OD y la DBO con Streeter-Phelps Simulación del OD y la DBO con QUAL2K Localización de los sitios de muestreo y tramos de modelización x

11 CAPÍTULO 4 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Resultados de la investigación Características hidrodinámicas y geométricas del estero Atascoso Caudal Velocidad de la corriente Profundidad del cauce Medición del OD y la DBO Oxígeno disuelto Demanda Bioquímica de Oxígeno ph Conductividad eléctrica Modelización de la calidad del agua con Streeter-Phelps Constantes cinéticas Constante de desoxigenación Constante de reaireación Constante de remoción total de DBO Calibración de constantes k a y k r Comportamiento del OD y la DBO en el mes de enero Comportamiento del OD y la DBO en el mes de febrero Comportamiento del OD y la DBO en el mes de marzo Comportamiento del OD y la DBO en la estación seca Validación del modelo Simulación de la calidad del agua con QUAL2K Simulación del OD y la DBO en el mes de enero Simulación del OD y la DBO en el mes de febrero Simulación del OD y la DBO en el mes de marzo Simulación del OD y la DBO en la estación seca Discusión de los resultados CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones Recomendaciones BIBLIOGRAFÍA ANEXOS 134 xi

12 7.1 Tablas generales sobre la hidrodinámica del estero Atascoso Tablas generales de datos de las características fisicoquímicas del estero Atascoso Cálculo de la constante de reaireación con fórmulas empíricas Estándares de calidad del agua con fines de preservación de flora y fauna Reportes de laboratorio xii

13 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Factor de ajuste F de la velocidad de un flotador en función del coeficiente R entre la profundidad del flotador sumergido y la profundidad del agua Tabla 2. Concentraciones de saturación de oxígeno disuelto en agua a 101 KPa Tabla 3. Valores típicos de la constante de desoxigenación Tabla 4. Cambios en el coeficiente de actividad del lecho mediante la pendiente de la corriente Tabla 5. Valores típicos de la constante de reaireación Tabla 6. Fórmulas y rangos de profundidad y velocidad utilizados para estimar ka Tabla 7. Otras fórmulas empíricas para estimar k a a 20 C Tabla 8. Ubicación de los puntos de muestreo en el cauce del estero Atascoso Tabla 9. Información general de los tramos de modelización en el estero Atascoso Tabla 10. Caudales en l/s representativos de la temporada lluviosa y seca Tabla 11. Velocidad de la corriente en m/s Tabla 12. Profundidad del cauce del estero Atascoso, en m Tabla 13. Oxígeno disuelto en el estero Atascoso Tabla 14. DBO 5 en el estero Atascoso Tabla 15. Valores de ph en el estero Atascoso Tabla 16. Conductividad eléctrica en el estero Atascoso Tabla 17. Valores calculados de la constante de desoxigenación Tabla 18. Valores calibrados de la constante de desoxigenación Tabla 19. Valores calculados de la constante de reaireación Tabla 20. Valores calibrados de la constante de reaireación xiii

14 Tabla 21. Valores calculados de la constante de remoción de DBO Tabla 22. Valores calibrados de la constante de remoción de DBO Tabla 23. Resultados de la calibración paramétrica con el método GLUE en el mes de enero Tabla 24. Resultados de la calibración paramétrica con el método GLUE en el mes de febrero Tabla 25. Resultados de la calibración paramétrica con el método GLUE en el mes de marzo Tabla 26. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en el mes de enero Tabla 27. Condiciones iniciales en cada tramo en el mes de enero Tabla 28. Error relativo del oxígeno disuelto en el mes de enero Tabla 29. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en el mes de enero Tabla 30. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en el mes de febrero Tabla 31. Condiciones iniciales en cada tramo en el mes de febrero Tabla 32. Error relativo del oxígeno disuelto en el mes de febrero Tabla 33. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en el mes de febrero Tabla 34. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en el mes de marzo Tabla 35. Condiciones iniciales en cada tramo en el mes de marzo Tabla 36. Error relativo del oxígeno disuelto en el mes de marzo Tabla 37. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en el mes de marzo Tabla 38. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en la estación seca Tabla 39. Condiciones iniciales en cada tramo en la estación seca Tabla 40. Error relativo del oxígeno disuelto en la estación seca xiv

15 Tabla 41. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en la estación seca Tabla 42. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en la semana de mayor precipitación Tabla 43. Error relativo del oxígeno disuelto en la validación del modelo Tabla 44. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en la validación del modelo Tabla 45. Caudales del período total de monitoreo, en l/s Tabla 46. Velocidades de la corriente en el periodo total de monitoreo, en m/s Tabla 47. Profundidades del cauce en el periodo total de monitoreo, en m Tabla 48. Oxígeno disuelto en el período total de monitoreo, en mg/l Tabla 49. DBO 5 en el periodo total de monitoreo Tabla 50. Valores de la constante de reaireación obtenidos con la fórmula de Owens, a 20 C Tabla 51. Criterios de Calidad admisibles para la preservación de la flora y fauna en aguas dulces, frías o cálidas, y en aguas marinas y de estuario xv

16 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Componentes del balance del oxígeno disuelto Figura 2. Cinética dela DBO Figura 3. Curvas de DBO a 20 C Figura 4. Curva sag de oxígeno Figura 5. Curvas de tiempo crítico versus kr para varios valores de ka. 47 Figura 6. Esquema de segmentación y distribución de cargas contaminantes en el curso de agua Figura 7. Mapa de ubicación de puntos de muestreo y tramos en el estero Atascoso xvi

17 ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico 1. Variación del caudal en el estero Atascoso Gráfico 2. Velocidad de la corriente en el estero Atascoso Gráfico 3. Variación de la profundidad en el estero Atascoso Gráfico 4. Variación del oxígeno disuelto en el estero Atascoso Gráfico 5. Variación de la DBO 5 en el estero Atascoso Gráfico 6. Variación del ph en el estero Atascoso Gráfico 7. Variación de la conductividad eléctrica en el estero Atascoso 80 Gráfico 8. Valores de la constante de desoxigenación obtenidos con fórmulas empíricas Gráfico 9. Valores de la constante de desoxigenación obtenidos en la calibración Gráfico 10. Valores de la constante de reaireación obtenidos mediante fórmulas empíricas Gráfico 11. Valores de la constante de reaireación obtenidos en la calibración paramétrica Gráfico 12. Valores de la constante de remoción de la DBO obtenidos en la calibración paramétrica Gráfico 13. Distribución del RMSE para ka (arriba), k r (mitad), y OD (abajo), en la calibración paramétrica del modelo en el tramo 2 (izquierda) y tramo 4 (derecha), en el mes de enero Gráfico 14. Distribución del RMSE para ka (arriba), k r (mitad), y OD (abajo), en la calibración paramétrica del modelo en el tramo 2 (izquierda) y tramo 4 (derecha), en el mes de febrero Gráfico 15. Distribución del RMSE para ka (arriba), k r (mitad), y OD (abajo), en la calibración paramétrica del modelo en el tramo 2 (izquierda) y tramo 4 (derecha), en el mes de marzo Gráfico 16. Perfil del OD en el mes de enero Gráfico 17. Perfil de la DBO en el mes de enero Gráfico 18. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en el mes de enero xvii

18 Gráfico 19. Perfil del OD en el mes de febrero Gráfico 20. Perfil de la DBO en el mes de febrero Gráfico 21. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en el mes de febrero Gráfico 22. Perfil del oxígeno disuelto en el mes de marzo Gráfico 23. Perfil de la DBO en el mes de marzo Gráfico 24. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en el mes de marzo Gráfico 25. Perfil del OD en la estación seca Gráfico 26. Perfil de la DBO en la estación seca Gráfico 27. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en la estación seca Gráfico 28. Perfil del OD en la validación del modelo de Streeter-Phelps Gráfico 29. Perfil de la DBO en la validación del modelo de Streeter- Phelps Gráfico 30. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en la validación con un evento de máxima precipitación Gráfico 31. Simulación del OD con QUAL2K en el mes de enero Gráfico 32. Simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de enero Gráfico 33. Simulación del OD con QUAL2K en el mes de febrero Gráfico 34. Simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de febrero Gráfico 35. Simulación del OD con QUAL2K en el mes de marzo Gráfico 36. Simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de marzo Gráfico 37. Simulación del OD con QUAL2K en la estación seca Gráfico 38. Simulación de la DBO con QUAL2K en la estación seca xviii

19 UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL UNIDAD DE POSTGRADO INVESTIGACION Y DESARROLLO MAESTRIA EN ADMINISTRACIÓN AMBIENTAL MODELIZACIÓN DE LA INCIDENCIA DEL OXÍGENO DISUELTO Y LA DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXÍGENO EN LA CALIDAD DEL AGUA DEL ESTERO ATASCOSO, CANTÓN QUEVEDO Autor: Ing. Julio Pazmiño Rodríguez Tutora: Ing. Carolina Tay-Hing Cajas MSc. RESUMEN Los modelos de calidad del agua cobran cada vez más importancia en el estudio y manejo de cuerpos de agua superficial. La presente investigación modelizó el comportamiento del oxígeno disuelto y la demanda bioquímica de oxígeno (DBO) en el estero Atascoso, principal tributario del río Quevedo, para lo cual se cumplieron cuatro objetivos específicos: la determinación de las hidrodinámica y geometría característica del estero, la medición de las concentraciones de oxígeno disuelto y DBO, la aplicación del modelo de Streeter-Phelps, y la simulación de la calidad del agua con el programa QUAL2K de la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (USEPA). Así, con datos de campo relacionados con la hidrodinámica y características fisicoquímicas del estero, se realizó la calibración del modelo de Streeter-Phelps tanto en la estación seca como en la lluviosa. La metodología de calibración empleada fue una combinación del método manual (ensayo y error) y del método automático, a través de la Generalized Likelihood Uncertainty Estimation (GLUE). Luego, el modelo calibrado se validó con los datos registrados en un evento de máxima precipitación. Los resultados revelan que la constante de reaireación desempeña un papel fundamental en el comportamiento del oxígeno disuelto en el estero Atascoso, pues sus altos valores registrados determinan una gran capacidad de autodepuración de la corriente en los primeros tramos. Asimismo, la variación de la DBO se ve afectada de manera importante por el fenómeno de la sedimentación de materia orgánica, que se evidencia también en los altos valores calculados para la constante de remoción total de la DBO, k r, de modo que se comprobó que a pesar de las descargas de aguas servidas al estero, por tratarse de una corriente muy somera, en el Atascoso los niveles de DBO bajan significativamente desde la cabecera producto del fenómeno descrito. Finalmente, el rendimiento del modelo de Streeter-Phelps para ajustar los valores de OD y DBO medidos en el campo, fue óptimo, tal como lo indican los valores del coeficiente de determinación y del índice de Nash-Sutcliffe, que se utilizaron como medidas de bondad del modelo. Por el contrario, en la simulación con QUAL2K no se obtuvo un buen ajuste, debido a la carencia de datos históricos sobre una mayor cantidad de parámetros requeridos. No obstante, el comportamiento modelizado del OD tuvo resultados cercanos a los determinados con Streeter-Phelps. Palabras clave: Oxígeno Disuelto, Demanda Bioquímica de Oxígeno, Calidad del agua, Streeter-Phelps, Qual2k xix

20 UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL UNIDAD DE POSTGRADO INVESTIGACION Y DESARROLLO MAESTRIA EN ADMINISTRACIÓN AMBIENTAL MODELING THE IMPACT OF DISSOLVED OXYGEN AND BIOCHEMICAL OXYGEN DEMAND IN WATER QUALITY OF ATASCOSO STREAM, CANTON QUEVEDO Author: Ing. Julio Pazmiño Rodríguez Advisor: Ing. Carolina Tay-Hing Cajas MSc. ABSTRACT The water quality models are becoming increasingly important in the study and management of surface water bodies. This research modelized the behavior of dissolved oxygen and biochemical oxygen demand (BOD) in the Atascoso stream, principal tributary of Quevedo river, for which four specific objectives were met by determining the characteristics of the stream hydrodynamics and geometry, measurement of dissolved oxygen and BOD concentrations, application of the Streeter-Phelps model and simulation of water quality with the program of the United States Environmental Protection Agency (USEPA). Thus, with field data related to the hydrodynamic and physicochemical characteristics of the stream, a calibration Streeter-Phelps model was performed both in the dry season and the rainy season. The calibration methodology used was a combination of the manual method (trial and error) and the automatic method, through the Generalized Likelihood Estimation Uncertainty (GLUE). Then the calibrated model was validated with data recorded in an event of high precipitation. The results reveal that the constant reaeration plays a critical role in the behavior of dissolved oxygen in the Atascoso stream because of their high values determine a self-purification capacity of the current placed in the first sections. Also, the variation is significantly affected by the phenomenon of sedimentation of organic matter, which is also evident in the high values calculated for constant total removal of BOD, kr, so that, it was found that despite wastewater discharges to the stream, because of its low shallow, in Atascoso stream the BOD levels drop significantly from the product header of the phenomenon. Finally, the performance of the Streeter-Phelps model to adjust the values of DO and BOD measured in the field was optimal, as it is also indicated by the values of the coefficient of determination and Nash-Sutcliffe index, which were used as measures of accuracy of the model. By contrast, not a good fit was obtained in the QUAL2K simulation, due to the lack of historical data over a larger number of parameters required. However, the modeled behavior of dissolved oxygen was near the determined results with Streeter Phelps. Key words: Dissolved Oxygen, Biochemical Oxygen Demand, Water quality, Streeter-Phelps, Qual2k. xx

21 INTRODUCCIÓN La descarga continua de aguas residuales con grandes cantidades de materia orgánica oxidable en ríos y arroyos, provoca el consumo del oxígeno disuelto, medido como demanda bioquímica de oxígeno y, en consecuencia, su disminución hasta niveles tan bajos que pueden causar el deterioro de la salud de los ecosistemas acuáticos, mortalidad de peces, malos olores y afectaciones de aspectos estéticos de las aguas superficiales. En virtud de ello, la concentración de oxígeno disuelto en las aguas constituye un indicador primario de la calidad del agua y de la viabilidad de los ecosistemas acuáticos (Chin, 2013). La modelización de la calidad del agua es importante por dos razones: la primera, para la comprensión de los procesos físicos, químicos y biológicos que se verifican en los cuerpos de agua; y la segunda, para desarrollar modelos capaces de representar de modo realista las condiciones de las aguas superficiales, de modo que tales modelos puedan utilizarse para respaldar el manejo de la calidad del agua y la toma de decisiones (Ji, 2008). Se considera el trabajo de Streeter y Phelps (1925) en el río Ohio como pionero en el campo de la modelización de la calidad del agua. Esta y subsiguientes investigaciones han proveído un medio para evaluar los niveles de oxígeno disuelto en corrientes y estuarios. En la actualidad, la evolución de la modelización de la calidad del agua durante los últimos setenta años ha resultado en un marco teórico unificado que comprende tanto a los contaminantes convencionales como los tóxicos. Además, hay una gran variedad de programas de computadora disponibles, entre ellos el modelo QUAL2E (actualmente QUAL2K), que se considera como el software más ampliamente utilizado en el mundo para simular la calidad del agua en corrientes de aguas superficial (Chapra, 2008). 1

22 En Latinoamérica se han llevado a cabo un gran número de investigaciones de la calidad del agua superficial mediante los modelos descritos. Algunas experiencias destacadas se describen a continuación, incluyendo trabajos realizados también en el Ecuador: En el año 2003, investigadores cubanos del Instituto Superior de Ciencias y Tecnología Nucleares y del Centro Nacional de Seguridad Nuclear, de ciudad de La Habana, calibraron y validaron el modelo unidimensional de Streeter y Phelps a fin de determinar el comportamiento del oxígeno disuelto, la demanda bioquímica de oxígeno carbonácea y la concentración de iones amonio en el río Almendares, concluyendo que el modelo puede ser utilizado como herramienta eficaz para evaluar alternativas de saneamiento ambiental en el referido curso de agua (Domínguez, J., Borroto, J., Hernández, A., 2005). Una metodología similar fue aplicada en el año 2010 para modelizar la calidad del agua del río Luyanó, también en Cuba, incluyendo técnicas de radiotrazadores para estimar sus parámetros hidrodinámicos, y campañas de muestreo en el cauce principal y dos afluentes. Al final, los investigadores calibraron el modelo expandido de Streeter y Phelps, obteniendo un ajuste del modelo en un 90 % para el comportamiento de la DBOC y el oxígeno disuelto, de modo que, se concluyó, permite caracterizar adecuadamente el balance de oxígeno y los procesos de depuración natural en el río (Valcárcel et al., 2010). En el estado de Hidalgo, México, se evaluó la calidad del río Tula durante dos años en un tramo de 50 km de longitud, a fin de determinar su capacidad de asimilación y dilución de los contaminantes mediante modelización matemática a través de las ecuaciones de Streeter y Phelps, cuyo resultado permitió determinar la carga orgánica permisible que puede soportar el caudal del río Tula, de modo que sea posible cumplir con las exigencias normativas y la recuperación de su calidad para usos actuales y potenciales (Montelongo et al., 2007). 2

23 También en Colombia se han realizado experiencias investigativas relacionadas con la modelización de la calidad del agua. En este contexto, ha sido el río Cauca el curso fluvial con mayor número de estudios a través de modelos matemáticos, cuyos inicios se remontan hasta el año Se ha reportado que la Corporación Autónoma Regional del Valle del Cauca (CVC), en coordinación con la Universidad del Valle y otras instituciones, utilizaron modelos de simulación de la USEPA: QUAL2 en 1992, QUAL2E en 1998, y MIKE 11, en el Sus resultados han sido empleados en la planificación, control y toma de decisiones relativas al manejo de la cuenca del río Cauca (Vélez, Galvis, Duque, y Restrepo, 2003). En el Departamento de Santander, Colombia, se realizó un estudio del comportamiento de la materia orgánica en el tramo más contaminado del río Frío, mediante la simulación con el software QUAL2K de la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (USEPA), obteniendo una adecuada modelización dinámica del referido curso de agua (parametrización promedio de R 2 =0,9), y un ajuste muy alto de las variables OD y DBO con un coeficiente de determinación R 2 promedio de 0,97 (Rivera, 2011). A nivel nacional, en el año 2011, se realizó un estudio del grado de contaminación por materia orgánica del Río San Pedro, en el tramo comprendido entre las parroquias Amaguaña y Guangopolo, del cantón Quito, por medio de la aplicación de un modelo matemático basado en las ecuaciones de Streeter-Phelps, balances de masas y criterios de cinética química, a fin de evaluar y predecir el comportamiento del oxígeno disuelto (OD) y demanda bioquímica de oxígeno (DBO). La investigación determinó que dicho modelo resulta útil para simular la calidad del agua del Río San Pedro, dependiendo de la cantidad y calidad de los datos obtenidos en el campo y el laboratorio (Carrera, 2011). 3

24 Por otro lado, más recientemente, Zuñiga (2012) aplicó la misma herramienta de la modelización matemática basada en las ecuaciones de Streeter-Phelps para estudiar la calidad del agua del río Yacuambí, localizado en la provincia de Zamora Chinchipe, incluyendo la variante de la simulación a través del software WASP 7.4 de la USEPA; concluyendo que ambos permiten simular adecuadamente el comportamiento del OD y la DBO en el río Yacuambí con fines de evaluación de la calidad de sus aguas y el control de la contaminación. En este contexto, y ante una problemática similar, la presente investigación se desarrolló con el objetivo de estudiar la calidad del agua del estero Atascoso, localizado en el cantón Quevedo, mediante la aplicación del modelo matemático de Streeter-Phelps y del software QUAL2K, a fin de modelizar la variación de las concentraciones del oxígeno disuelto y la demanda bioquímica de oxígeno a lo largo del curso del estero, desde su cabecera hasta su desembocadura en río Quevedo. Es importante señalar, además, que los resultados de la presente investigación se han interpretado en el marco de la normativa ambiental nacional vigente hasta el año

25 CAPÍTULO 1 EL PROBLEMA 1.1 Planteamiento del problema Ubicación y contextualización de la problemática El agua es el elemento vital de la biósfera y de su estado de conservación dependen todos los procesos y sistemas que se verifican constantemente en los diferentes ecosistemas de la Tierra. No obstante, en la actualidad el agua es uno de los recursos más afectados por las actividades antropogénicas. La ciudad de Quevedo no escapa a la problemática ambiental descrita, ya que sus cursos de agua soportan el fuerte impacto de la contaminación orgánica proveniente principalmente de descargas de aguas domiciliarias y del sistema de alcantarillado. El río Quevedo constituye el principal curso fluvial de la ciudad, y su principal tributario es el estero Atascoso, el cual actualmente registra altos niveles de contaminación. Al respecto de las condiciones ambientales del estero Atascoso, Guanotuña (2008) afirma que los valores medidos de DBO y OD no cumplen con los estándares establecidos en la normativa ambiental nacional, lo que ha ocasionado una importante alteración de la calidad del agua, situación que ha sido producida básicamente por la deficiencia de los servicios básicos tales como alcantarillado sanitario y recolección de basura, y que prácticamente ha forzado a los habitantes del área de influencia directa, a realizar la disposición directa de la basura y aguas servidas en el cauce del estero Atascoso, incluyendo las aguas residuales provenientes de lubricadoras y lavadoras de vehículos que aportan con aceites y grasas derivados de petróleo. En su recorrido desde la cabecera hasta su desembocadura en el río Quevedo, el Atascoso atraviesa los sectores Santa Rosa, Los Ángeles, La Loreto y Viva Alfaro, todas dentro del área urbana de la ciudad. 5

26 En la actualidad, el estero Atascoso sigue soportando altas cargas contaminantes, provenientes de aguas residuales domésticas y comerciales. Y como detalle particular, se señala que desde 2005, gran parte del cauce se encuentra cubierto en un ducto cajón de hormigón armado, construido por el gobierno municipal de la ciudad Problema de investigación El problema de investigación es la variación de los niveles de oxígeno disuelto y la demanda bioquímica de oxígeno en el estero Atascoso, producto de la descarga de aguas residuales y el aporte de tributarios. En este sentido, el referido problema queda resumido en la siguiente pregunta de investigación: Cómo incide la variación de los niveles de oxígeno disuelto y demanda bioquímica de oxígeno en la calidad del agua del estero Atascoso, desde la cabecera hasta su desembocadura en el río Quevedo? Delimitación del problema La presente investigación abarcó la medición de características hidrodinámicas, geométricas y fisicoquímicas del estero Atascoso, que permitieron calibrar el modelo de Streeter-Phelps y efectuar la simulación con QUAL2K, de modo que haya un ajuste óptimo entre los valores observados en el campo y los predichos por los modelos de calidad del agua superficial Hipótesis de la investigación H 0 : Las ecuaciones de Streeter-Phelps permiten modelizar adecuadamente, con un nivel de ajuste inferior al 90 %, la calidad del agua del estero Atascoso. 6

27 H 1 : Las ecuaciones de Streeter-Phelps permiten modelizar adecuadamente, con un nivel de ajuste superior al 90 %, la calidad del agua del estero Atascoso. Las variables de la investigación fueron las siguientes: Variable independiente: Oxígeno Disuelto y Demanda Bioquímica de Oxígeno; Variable dependiente: Calidad del agua. 1.2 Objetivos Objetivo General Modelizar la incidencia del Oxígeno Disuelto y la Demanda Bioquímica de Oxígeno en la calidad del agua del estero Atascoso, de la ciudad de Quevedo Objetivos Específicos Determinar las características hidrodinámicas y geométricas del estero Atascoso en cada una de las unidades de modelización; Medir las concentraciones de OD y DBO 5 en el estero Atascoso; Aplicar las ecuaciones de Streeter-Phelps para modelizar la incidencia del OD y DBO en la calidad del agua del estero Atascoso; Efectuar la simulación del OD y DBO mediante el software QUAL2K. 1.3 Justificación El estudio de la calidad del agua, como cuantificación científica del estado ambiental de un cuerpo de agua sometido a diferentes impactos o condiciones ambientales, es una herramienta muy importante, ya que constituye una estrategia fundamental en el diseño e implementación de 7

28 soluciones en el manejo de los recursos hídricos. En este contexto, la modelización matemática es reconocida a nivel mundial por su valor en la planificación de estrategias de saneamiento de ríos, puesto que permite describir la calidad del agua en términos de diversos parámetros, principalmente, el OD y DBO en función de las características hidrodinámicas y de los procesos químicos y biológicos que tienen lugar en el río como resultado de la incorporación de fuentes puntuales o dispersas. (Domínguez, et al. 2005). La importancia de la investigación radica básicamente en que los resultados podrán ser utilizados para la toma de decisiones relativa a planes de control de la contaminación del estero Atascoso y/o sistemas de tratamiento o mitigación de las descargas de aguas residuales que lo contaminan. 1.4 Cambios esperados en la investigación La modelización matemática del comportamiento del OD y la DBO en el estero Atascoso, permitirá disponer de una herramienta dinámica que proporcione información confiable con respecto a la calidad del agua en diferentes escenarios, de modo que sus predicciones constituyan la base técnica para la implementación de estrategias estatales, municipales y/o privadas conducentes a mejorar la calidad ambiental del estero. 8

29 CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO 2.1 Fundamentación teórica Perspectiva ambiental de corrientes de agua superficial Arroyos y esteros En su Diccionario ambiental, Fraume (2007) define a un arroyo en los siguientes términos: Corriente natural de agua con caudal discontinuo en función de las épocas climáticas, con una anchura media de cinco (5) metros. Cuerpo de agua lótico de cauce corto (pág. 42). Por otro lado, el Diccionario de la Real Academia de la Lengua Española (2001) recoge que el término estero es sinónimo en Chile de arroyo o riachuelo. En Ecuador, el término es sinónimo también de arroyo Contaminación del agua La Norma de Calidad Ambiental y de Descarga de Efluentes: Recurso Agua (2003) define la contaminación del agua como la presencia ( ) de contaminantes en concentraciones y permanencias superiores o inferiores a las establecidas en la legislación vigente capaz de deteriorar la calidad del agua (pág. 291) Fuentes de contaminación del agua Clasificación de acuerdo a su origen Las fuentes de contaminación del agua pueden clasificarse de acuerdo a su origen en cuatro categorías: urbanas, industriales, agropecuarias y naturales (Ramos, Sepúlveda y Villalobos, 2003). Al respecto de las aguas residuales municipales, Henry y Heinke (1999) expresan: Las aguas residuales de áreas residenciales, que se 9

30 describen como aguas negras domésticas, incluyen residuos provenientes de cocina, baños, lavado de ropa y drenaje de pisos. Éstas, junto con los residuos líquidos de los establecimientos comerciales e industriales, se designan como aguas residuales municipales (pág. 427) Las descargas industriales se caracterizan por elevadas concentraciones de nutrientes, metales pesados y químicos orgánicos tóxicos. Algunas industrias realizan un pre-tratamiento de sus aguas residuales antes de descargarlas o en aguas superficiales, o en el sistema de alcantarillado municipal (Chin, 2013). Las aguas residuales agropecuarias se generan en instalaciones de crianza y engorde de ganado, e incluyen las aguas procedentes de los campos agrícolas. Estos residuos líquidos constituyen una fuente importante de contaminación de los ecosistemas acuáticos, debido al uso de plaguicidas en los campos para el control de plagas y aumento de la productividad, así como también por el arrastre de excremento animal a través de la escorrentía pluvial (Ramos, et al., 2003). Las fuentes naturales abarcan el arrastre de materia orgánica en descomposición y de sustancias orgánicas producto de las precipitaciones y de la erosión del suelo (Ramos, et al., 2003) Clasificación de acuerdo a su localización Las fuentes de contaminación del agua pueden ser puntuales o no puntuales. Las fuentes puntuales son descargas localizadas de contaminantes, tales como los puntos de descarga de las aguas residuales municipales e industriales, los tanques sépticos, y los derrames de residuos peligrosos. Por otro lado, las fuentes no puntuales o distribuidas, se localizan en amplias áreas o están compuestas de varias fuentes puntuales (Chin, 2013). Henry y Heinke (1999) indican que las fuentes no puntuales provocan una contaminación indirecta de los 10

31 recursos hídricos producto de la contaminación del aire, o de desagües agrícolas o urbanos Control de la contaminación del agua superficial Chin (2013) puntualiza que el enfoque que se le da al control de la contaminación del agua depende significativamente del tipo de cuerpo de agua y, en consecuencia, de la influencia de los procesos de destino y transporte que lo caractericen. Así, los ríos y arroyos tienen un movimiento rápido y suelen ser los receptores de escorrentías superficiales no controladas y de descargas de aguas residuales. Considerando que los problemas principales de calidad del agua en arroyos incluyen niveles altos de patógenos, sedimentación, alteraciones del hábitat, decaimiento de los niveles de oxígeno disuelto, y un incremento excesivo de nutrientes, Chin (2013) divide las técnicas de restauración de arroyos en: (1) las técnicas no estructurales, que comprenden políticas legislativas o administrativas, y procedimientos para limitar o regular ciertas actividades, entre las cuales destacan la regulación de caudales, reforestación, y la regulación del uso del suelo; y (2) las técnicas estructurales, que implican algún tipo de alteración física del curso de agua o de estructuras artificiales, destacándose las técnicas de protección de orillas, los métodos de mejoramiento del hábitat acuático, tales como la camas de grava, o la construcción de rápidos y piscinas, la aireación forzada para corrientes con bajos niveles de oxígeno disuelto, la eliminación de embalses y presas, y la remoción de sedimentos contaminados Hidrodinámica y geometría de las corrientes de agua superficial Velocidad de la corriente Acerca de esta variable hidráulica de los ríos, Elliot (2009) explica: 11

32 La velocidad depende directamente de tres variables, una de las cuales aumenta (descarga), y las otras dos (inclinación y rugosidad) disminuyen aguas abajo. Tradicionalmente se creía que la velocidad disminuye en el curso inferior del sistema, pero esto sería una apariencia engañosa. Según Leopold (1994:173) la velocidad media aumenta muy poco o se mantiene constante, pero en ningún caso disminuye aguas abajo (pág. 29). De acuerdo con Chapra (2008), la ecuación de Manning permite relacionar la velocidad de la corriente con las características del canal. Su expresión matemática es: U = C 0 n R2 1 3S 2 e Donde, C 0 es una constante (igual a 1,0 en el sistema internacional de unidades); n es el coeficiente de rugosidad de Manning, que para canales de corrientes naturales oscila entre 0,030 y 0,040; R es el radio hidráulico del canal; y S e es la pendiente de la línea de energía del canal Caudal Sobre el caudal y su medición la Organización Meteorológica Mundial (OMM, 2011) indica: El caudal fluvial, expresado en unidades de volumen por unidad de tiempo, es la tasa a la que el agua discurre a través de una sección transversal. El caudal en un instante dado puede medirse utilizando varios métodos diferentes, y la selección entre éstos dependerá de las condiciones existentes en un emplazamiento dado (pág. 154). 12

33 Los métodos más usuales para determinar el caudal de los cursos de agua superficial son: Medición del caudal mediante molinetes; método del flotador; métodos de dilución; métodos indirectos: método de área pendiente, medición de flujos a través de alcantarillas (OMM, 2011). El método de medición del caudal de un curso de agua que se describe a continuación, corresponde al método del flotador, según Maderey (2005): Se señalan dos secciones transversales medidas, situadas a una distancia conocida (L) que constituya un trazo lo más recto posible del río. Se divide la corriente en tres o más canales y se arrojan en ellos varios flotadores aguas arriba de la primera sección transversal y se miden los tiempos invertidos al pasar de una sección a otra, repitiendo varias veces esta operación con objeto de obtener con mayor aproximación el valor de la velocidad de las aguas. Se deduce la media aritmética de los tiempos ( ) de cada canal y la velocidad media ( ) de cada uno de ellos. Por último, se determina el caudal total cuyo valor será la suma de los caudales de cada canal obtenidos al multiplicar la velocidad media de cada canal por el área transversal de los mismos (pág.81) La OMM (2011) sugiere que el valor de la velocidad medida debería ajustarse mediante un factor F, cuyos valores se muestran en la tabla 1: Tabla 1. Factor de ajuste F de la velocidad de un flotador en función del coeficiente R entre la profundidad del flotador sumergido y la profundidad del agua R 0,10 o menos 0,86 F 0,25 0,88 0,50 0,90 0,75 0,94 0,95 0,98 Fuente: OMM, 2011, pág. I.5-11 Elaborador por: Organización Meteorológica Mundial 13

34 Con respecto a la variabilidad del caudal, Ji (2008) identifica dos componentes: en primer lugar, el flujo base que se compone principalmente de aportes de agua subterránea, los cuales mantienen el caudal del río durante la estación climática seca; y en segundo lugar, el flujo de escurrimiento directo, que se produce durante o poco después de las precipitaciones. En mayor detalle también explica que, el agua del flujo de base proviene de las lluvias que al infiltrarse hacia las capas freáticas, luego fluye lentamente a través de largos recorridos hasta alcanzar el río; mientras que el agua del flujo de escorrentía directa proviene de la escorrentía superficial que alcanza el río poco después de las precipitaciones. Y añade que fuentes puntuales como las descargas de plantas de tratamiento de aguas residuales y tributarios también pueden contribuir al caudal de un río Características geométricas Profundidad mediante la ecuación de Manning La profundidad del cauce, así como la velocidad de la corriente, se calcula en programas como QUAL2K mediante la ecuación de Manning. La expresión matemática empleada es la siguiente: f(y) = 1 n [(B 0 + sy)y] 5 3 (B 0 + 2y s 2 + 1) 1 S e Q Donde, n es el referido coeficiente de rugosidad de Manning, B 0 es el ancho del fondo del canal, s es la pendiente lateral, S e es la pendiente de la línea del grado de energía del canal, Q es el caudal, y es la profundidad. Así, la profundidad del canal o cauce se obtiene mediante la raíz de la ecuación anterior. 14

35 Pendiente En principio, esto se refiere a la inclinación observada en la superficie del agua, ( ), pero es muy similar a la inclinación del canal. Aguas abajo, la pendiente disminuye rápidamente, aunque a tasas decrecientes a lo largo del sistema (Elliot, 2009, pág. 30). Por otro lado, de acuerdo con Aparicio (1992), la pendiente media puede determinarse mediante uno de los siguientes métodos: a) La pendiente media es igual al desnivel entre los extremos de la corriente dividido entre su longitud medida en planta. b) La pendiente media es la de una línea recta que, apoyándose en el extremo de aguas debajo de la corriente, hace que se tengan áreas iguales entre el perfil del cauce y arriba y debajo de dicha línea. c) Taylor y Schwarz ( ) proponen calcular la pendiente media como la de un canal de sección transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestión (pág ) Rugosidad Acerca de la rugosidad de los cauces, Elliot (2009) explica: La rugosidad o resistencia al flujo de los cauces, es un parámetro compuesto que incluye todos los factores que ofrecen resistencia al avance del agua, incluyendo la topografía y textura del lecho, y la sinuosidad del canal. Aguas abajo, la rugosidad disminuye con el tamaño del grano del substrato, aunque esto tiende a contrarrestarse con el aumento de la sinuosidad de los canales. En 15

36 general, la rugosidad total decrece levemente ( ) aguas abajo (pág. 30) Procesos de transporte de sustancias en el agua Advección Chapra (2008) explica que tanto la energía del viento como la aceleración de la gravedad imprimen movimiento al agua dentro de los sistemas naturales, y se refiere a la advección como el flujo unidireccional que no cambia la naturaleza de las sustancias que se transportan, tal como se produce en el movimiento aguas abajo en un río a causa de la corriente. De manera similar, Sierra (2011) define la advección como: el mecanismo mediante el cual una sustancia o contaminante pasa, se mueve o se transporta de un sitio a otro en un cuerpo de agua debido a la fuerza o al impulso del caudal (pág. 252) Difusión Sierra (2011) afirma que: la difusión se refiere al traslado de masa de un lugar a otro debido al movimiento al azar en el tiempo que tienen las moléculas de agua (pág. 254). Asimismo, Chapra (2008) distingue entre la difusión molecular y la turbulenta, explicando que la primera resulta del movimiento browniano de las moléculas de agua, y la turbulenta, se produce también por un movimiento aleatorio, pero a mayor escala, y debido al efecto de los remolinos en el agua. En ambos casos, el transporte de masas se produce desde las regiones de mayor concentración a las de menor, siguiendo siempre la tendencia a minimizar los gradientes Dispersión longitudinal La dispersión se define como la mezcla causada por variaciones espaciales en la velocidad media. Además, en los canales abiertos es donde ocurre con frecuencia la dispersión, caracterizada por variaciones 16

37 transversales en la velocidad media del agua que dispersan una sustancia en la dirección longitudinal (Chin, 2013, pág. 68). Por otro lado, Sierra (2011) sostiene que En todo ambiente acuático, la difusión turbulenta y la dispersión causan la mezcla de los contaminantes en el agua. ( ) en los ríos y los estuarios predomina la dispersión debido a las fluctuaciones de la velocidad que se presentan en el cuerpo de agua. Adicionalmente, la dispersión es importante en cualquier clase de cuerpo de agua cuando se están considerando escalas pequeñas de tiempo y en el espacio, en particular, cuando se está estudiando la calidad del agua en las orillas o en el fondo (pág ) Ecuación de Advección-Difusión/Dispersión unidimensional (ADE) La siguiente deducción matemática de la ecuación de adveccióndifusión/dispersión fue adaptada íntegramente de Chin (2013): Debido a la similitud entre la difusión turbulenta y molecular, ambas pueden describirse mediante la ley de Fick, cuya expresión general es q i d = D ij c x j Donde, q d i representa el flujo másico de la sustancia debido a la difusión (ML -2 T -1 ) en la dirección x i (L), D ij es el tensor del coeficiente de difusión (L 2 T -1 ), y x i es la coordenada en tal dirección. El término D ij es en realidad la suma del coeficiente de difusión molecular (D m ) con el coeficiente de difusión turbulento (ε ij ). De modo que, cuando 17

38 el proceso es isotrópico, es decir que el coeficiente de difusión no depende de la dirección, se tiene que q i d = D c x i Por otro lado, el hecho de que la ley de Fick se use también para describir movimientos a escalas macroscópicas, hace evidente que en el proceso también interviene la advección, dada por Donde, q i a q i a = v i c representa el flujo másico de la sustancia debido a la advección (ML -2 T -1 ) en la dirección x i (L), y v i es la velocidad del flujo a escala macroscópica (LT -1 ), en la misma dirección x i. Luego, como el transporte de masa se realiza simultáneamente tanto por advección como por difusión, el flujo másico total, q i, está dado por o por su forma vectorial q i = q i a + q i d = v i c D c x i q =v c D c Ahora bien, si se considera un volumen de control delimitado espacialmente y en el interior de un fluido que transporta una sustancia determinada, se puede establecer el siguiente balance de masas (entrada = acumulación + salida) S m dv = t V c dv + q. n da V A Donde V es el volumen del volumen de control (L 3 ), c es la concentración de la sustancia (ML -3 ), A es el área de la superficie del volumen de control (L 2 ), q es el vector de flujo (ML -2 T -1 ), n es el unitario externo perpendicular 18

39 al volumen de control (adimensional), y S m es el flujo másico por unidad de volumen originándose en el interior del volumen de control (ML -3 T -1 ). Por el teorema de convergencia y otros teoremas de límites, la ecuación del balance de masas puede transformase sucesivamente como sigue S m dv = t V c dv +. q dv V V ( c t +. q S m) dv = 0 V c t +. q S m = 0 Sustituyendo q por su expresión vectorial tenemos c t +. (v c D c) = S m c t + v. c + c(. v) = D 2 c + S m Así, para el caso de fluidos incompresibles con difusión isotrópica, la ecuación de advección-difusión adquiere la siguiente forma: c t + v. c = D 2 c + S m No obstante, la expresión más comúnmente utilizada de la ecuación de advección-difusión/dispersión corresponde a un escenario anisotrópico y conservativo, resultando 3 c t + v c 2 c i = D x i 2 i x + S m i i=1 Donde xi representa las tres direcciones del tensor del coeficiente de difusión. 3 i=1 19

40 Por último, una expresión más detallada y general de la ecuación de advección-difusión/dispersión es c t = v c x x c c v y v y z xz 2 c + D x x 2 + D 2 c y y 2 + D 2 c z z 2 + S m Calidad de agua Criterios de calidad del agua La calidad del agua, como cuantificación científica del estado ambiental de un cuerpo de agua sometido a diferentes impactos o condiciones ambientales, es una herramienta muy importante, ya que constituye una estrategia fundamental en el diseño e implementación de soluciones en el manejo de los recursos hídricos. Relacionados estrechamente con tal concepto están la capacidad de asimilación y autodepuración del cuerpo receptor, variables afectadas directamente por factores que inciden de manera determinante en la calidad del agua, tales como el uso del suelo, la producción industrial, el tratamiento aplicado a los efluentes vertidos, y a la cantidad de agua que corre por el cauce (Hakanson et al., 2000, citado por Álvarez, et al. 2008) Parámetros físicos Temperatura Ramos et al. (2003) explican en relación con la temperatura: Es una medida relativa de la cantidad de calor contenida en el agua ( ). Esta propiedad termodinámica influye notablemente en las características físicas, químicas y biológicas de los cuerpos de agua. Afecta a la flora y faunas acuáticas, la velocidad de reacción bioquímica, y la transferencia de gases. Así, por ejemplo, al incrementarse la temperatura, la velocidad de 20

41 biodegradación de los compuestos orgánicos, también se incremente, pero la solubilidad del oxígeno en el agua disminuye. Por esto es importante su determinación en cualquier intento por evaluar la calidad de las aguas (pág.74) Sólidos Suspendidos Henry y Heinke (1999) definen a los sólidos como los residuos que quedan una vez que la parte líquida se ha evaporado y el remanente se ha secado a peso constante a 103 C (pág. 423). Además, se distingue entre sólidos disueltos y sólidos en suspensión, luego de evaporación de muestras filtradas de agua a 180 C, siendo las sustancias no disueltas las que se conocen como sólidos suspendidos. Luego, la cantidad de materia orgánica es determinada, a través de la calcinación la muestra a 550 C ± 50 C en una mufla, para obtener por volatilización los sólidos volátiles, y como residuo a los sólidos fijos. (Sawyer, et al. 2001, Romero, 2005). De todos ellos, los sólidos suspendidos (SS) son los más importantes en relación con las aguas superficiales, puesto que altos niveles de ellos producen en el cuerpo de agua receptor, efectos tales como: turbidez, bloqueo del paso para la radiación solar necesaria para la vegetación acuática, y obstrucción de las branquias de los peces. Además, su sedimentación puede acumular materia orgánica en depósitos de lodos que ejercen una demanda de oxígeno en el cuerpo de agua receptor (Chin, 2013) Conductividad Eléctrica Romero (2005) sobre este parámetro físico expone: La conductividad del agua es una expresión numérica de su habilidad para transportar una corriente eléctrica, que 21

42 depende de la concentración total de sustancias disueltas ionizadas en el agua y de la temperatura a la que se haga la determinación. Por tanto, cualquier cambio en la cantidad de sustancias disueltas, implica un cambio en la conductividad. Por esta razón, el valor de la conductividad se usa mucho en análisis de aguas para obtener un estimativo rápido del contenido de sólidos disueltos (pág. 114). La conductividad eléctrica del agua suele expresarse en µmho/cm o en µs/cm, teniendo en cuenta que 1 mho = 1 siemens, y empíricamente se ha determinado que el valor de la conductividad en µmho/cm multiplicado por un factor que oscila entre 0,55 y 0,7, dependiendo de los iones en solución en el agua y la temperatura, da como resultados el contenido de sólidos disueltos, en mg/l (Romero, 2005) Turbidez Acerca de la turbidez, Sawyer et al. (2001) indican que el término turbio se aplica a las aguas que contienen materia en suspensión que interfiere con el paso de la luz a través del agua, y que la turbidez o turbiedad puede ser causada por una gran variedad de materiales en suspensión (pág. 475) Parámetros químicos Oxígeno Disuelto En condiciones ambientales normales, las aguas superficiales tienen concentraciones de oxígeno disuelto (OD) muy cercanas a la saturación, por lo que hay un equilibrio del ecosistema acuático con la vida que alberga, de modo que el oxígeno es consumido por los organismos vivos, y producido por las plantas verdes acuáticas durante el día, incluyendo el proceso natural de re-oxigenación (Gil, 2006). 22

43 Acerca de la solubilidad del oxígeno en el agua dulce a 1 atmósfera de presión, Sawyer, Mc.Carty y Parkin (2001) indican que varía desde 14,6 mg/l a 0 C, hasta aproximadamente 7 mg/l a 35 C. En la práctica de la ingeniería ambiental, las condiciones críticas relacionadas con deficiencia del oxígeno disuelto ocurren con mayor frecuencia en los meses de verano, cuando la temperatura es alta la solubilidad del oxígeno es mínima. (pág. 557). Además, añaden que, en condiciones críticas, el nivel máximo de oxígeno disuelto es aproximadamente 8 mg/l. Tabla 2. Concentraciones de saturación de oxígeno disuelto en agua a 101 KPa Temperatura ( C) Oxígeno Disuelto (mg/l) 0 14,6 5 12, , ,1 20 9,1 25 8,2 30 7,5 35 6,9 Fuente: Chin, 2013, pág.10 Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez En el mismo contexto de la solubilidad, Chin (2013) confirma que las concentraciones de saturación del OD varían de manera inversa con la temperatura, tal como se indica en la tabla 1. Luego, puntualiza que una de las expresiones empíricas más utilizadas para determinar dicha concentración es la ecuación de Benson-Krause, cuya forma es: ln DO sat = 139, , , T a T2 a 1, , T a T4 a Donde, T a es la temperatura absoluta del agua, en K. 23

44 Sin embargo, una ecuación más compacta, expresada en función de la temperatura en grados Celsius, T, qua a veces se usa es DO sat = ,5 + T La importancia ambiental del oxígeno disuelto como indicador general de contaminación del agua superficial es resumida por (Gil, 2006): Los cauces naturales que reciben vertidos urbanos disminuyen bruscamente la concentración de oxígeno disuelto, a partir del lugar del vertido contaminante, a causa de las materias putrescibles incorporadas, volviéndose el medio anóxico, con proliferación de peligrosísimas bacterias anaeróbicas. ( ) El movimiento de las aguas en su discurrir reoxigena las aguas de modo que la carga contaminante vertida disminuye por biooxidación, tendiendo la concentración de oxígeno disuelto a recuperar la saturación, a la vez que se degrada la materia microbiana, denominándose a este proceso autodepuración (págs ) Demanda Bioquímica de Oxígeno La mayoría de los métodos para determinar la materia orgánica en aguas se basan en la cantidad de oxígeno que se necesita para convertir el material oxidable en productos finales estables. Así, siendo el oxígeno consumido por los microorganismos, proporcional a la materia degradable aeróbicamente, la Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO), ciertamente se constituye en el parámetro más importante en el control de la contaminación orgánica del agua (Henry y Heinke, 1999). Sawyer et al. (2001) definen la DBO como la cantidad de oxígeno que requieren las bacterias durante la estabilización de la materia 24

45 orgánica susceptible de descomposición, en condiciones aeróbicas (pág. 569). Asimismo, explican que el ensayo de DBO se puede considerar como un proceso de oxidación húmeda, constituyendo los microorganismos el medio para la degradación de una cantidad determinada de materia orgánica a dióxido de carbono, agua y amoníaco, cuya ecuación general es: C h H a O b N c + (n + a 4 b 2 3c 4 ) O 2 nco 2 + ( a 2 3c 2 ) + cnh 3 Desde el punto de vista de la historia del ensayo, Gil (2006) afirma que: Las condiciones de medida fueron establecidas en 1912 por una UK Royal Comission, en su octavo informe titulado Standard and Test for Sewage and Sewage Effluentes Discharging into Rivers and Streams. En este informe se recomendó un período de incubación de cinco días, tiempo medio de los ríos ingleses en llegar al mar, a la temperatura de 65 F, máxima temperatura de los ríos ingleses en el mes más cálido, que equivale a 18,3 C, redondeándose a 20 C. El Test quedó inalterado desde 1912 y se conoce universalmente como DBO 5 a 20 C (pág. 72). En relación con la nitrificación, que es factor importante en la interpretación de los resultados de la DBO, Romero (2005) puntualiza que En aguas residuales domésticas, en condiciones normales, la nitrificación no es un problema, pues se presenta al quinto día de la incubación (pág.177). Sin embargo, sí es importante en efluentes de plantas de tratamiento biológico, puesto que éstas contienen una gran población de bacterias nitrificantes. 25

46 ph Históricamente, el concepto de ph se desarrolló con los aportes, tanto del descubrimiento del hidrógeno por el científico británico Henry Cavendish en 1766, como de la publicación de la teoría de la ionización por parte de Svante August Arrhenius en 1887, quienes proporcionaron las bases para alcanzar una comprensión clara de los ácidos y las bases. Desde entonces los ácidos han sido definidos como sustancias que al disociarse dan iones hidrógeno o protones, y las bases, sustancias que al disociarse dan iones hidroxilo (Sawyer, et al., 2001, pág. 495). Sobre el concepto del ph, Henry y Heinke (1999) indican: La fuerza de un ácido o base se puede indicar por su concentración molar de iones hidrógeno. Sin embargo, ( ) se ha establecido la convención de expresar la concentración de ión hidrógeno en términos de su logaritmo negativo, que se conoce como el ph de la solución (pág. 161). ph = log[h 3 O + ] Complementariamente, Henry y Heinke (1999) explican que el producto de las concentraciones molares de los iones hidrógeno e hidroxilo, es igual a la constante de ionización del agua, K w. Así, [H 3 O + ][OH ] = K w = a 25 C, y, por lo tanto, ph + poh = 14 a 25 C. Añaden también: Una solución acuosa neutra (es decir ni ácida ni básica) tiene por definición concentraciones iguales de iones H 3 O + y OH, y a 25 C su ph = p=oh = 7. Las soluciones acuosas con un ph menor de 7 se describen como ácidas, y aquéllas con un ph mayor de 7 se conocen como básicas o alcalinas (pág. 161). 26

47 Nitrógeno La oxidación de las distintas formas del nitrógeno puede consumir grandes cantidades de oxígeno. En los cuerpos agua existe una gran variedad de compuestos del nitrógeno, que incluyen: (1) el nitrógeno + orgánico (proteínas, aminoácidos y urea); (2) el nitrógeno amoniacal, NH 4 y NH 3 ; (3) el nitrito, NO 2 ; el nitrato, NO 3 ; y (4) el gas nitrógeno disuelto, N 2 ; siendo el nitrógeno total Kjeldahl (NTK), la suma del nitrógeno orgánico con el nitrógeno amoniacal (Chin, 2013, pág. 16). Con respecto a los cambios en las formas del nitrógeno en el agua, Sawyer et al. (2001) explican: La mayor parte del nitrógeno inicialmente está presente en forma de nitrógeno orgánico (proteína) y amoniaco. A medida que el tiempo pasa, el nitrógeno orgánico se convierte gradualmente a nitrógeno amoniacal, y más tarde, si existen condiciones aeróbicas, ocurre la oxidación del amoniaco a nitritos y nitratos (pág. 600). Por lo tanto, Romero (2005) concluye lo siguiente sobre el cambio de las formas del nitrógeno y su relación con la contaminación del agua: Se considera que un agua de polución reciente, y por consiguiente de gran peligro potencial, contiene la mayoría del nitrógeno como nitrógeno orgánico y amoniacal. Así mismo, aguas en que la mayor parte del nitrógeno está en la forma de nitratos son consideradas de polución ocurrida un largo tiempo antes del momento de efectuarse el análisis (pág. 138). + Las concentraciones relativas de NH 3 y NH 4 depende del ph del agua. Así, se conoce que a valores menores a 7, predomina el ión amonio, mientras que a valores de ph superiores a 9, predomina el amoniaco o 27

48 amonio no ionizado. Así, cuando el nivel del ph es normal, el nitrógeno amoniacal se encuentra principalmente en la forma de ión amonio, y es adsorbido rápidamente por partículas de suelo con materia orgánica y arcilla. Mientras que el amoniaco es tóxico para los peces a concentraciones mayores a 0,02 mg/l, el nitrógeno ionizado es un nutriente para algas y plantas acuáticas, y ejerce demanda de oxígeno disuelto (Chin, 2013; Romero 2005) Metales pesados De acuerdo con Chin (2013) los metales pesados más importantes que suelen encontrarse en cuerpos de agua contaminados son el arsénico (Ar), el cadmio (Cd), el cobre (Cu), el cromo (Cr), el plomo (Pb), el mercurio (Hg), el níquel (Ni), y el zinc (Zn), los cuales tienden a acumularse en los sedimentos del fondo y, dependiendo del ph, la temperatura y la salinidad, pueden ser más o menos solubles, de modo que a niveles tóxicos pueden afectar adversamente la salud humana Modelos matemáticos del oxígeno disuelto Modelo matemático Un modelo es una Representación física, esquemática o conceptual de un fenómeno, que representa una teoría o hipótesis de cómo dicho fenómeno funciona. Los modelos normalmente describen, explican y predicen el comportamiento de un fenómeno natural o componentes del mismo (Fraume, 2007, pág. 295) Más específicamente, Fraume (2007) define el modelo matemático como un Esquema teórico numérico de un sistema o una realidad compleja que se elabora para facilitar su comprensión y estudio (pág. 295). 28

49 Modelos de calidad del agua Un modelo de calidad del agua es una herramienta matemática que representa o simula los procesos que ocurren dentro de un cuerpo de agua, y que generalmente considera tres factores: el transporte hidrodinámico, los ingresos externos, y las reacciones químicas y biológicas que ocurren dentro del sistema. Incorporan aspectos tales como el mezclado, las fuentes puntuales y no puntuales, la fotosíntesis, la temperatura del agua, la dinámica del oxígeno disuelto, el comportamiento de varios nutrientes, los efectos de las cargas atmosféricas y la demanda de oxígeno por los sedimentos (Ji, 2008, pág. 385) Balance del oxígeno disuelto Gil (2006) explica que los ríos tienen una capacidad limitada de eliminar la contaminación vertida en su cauce, denominada autodepuración, básicamente debido al trabajo degradador que realizan las bacterias presentes en el agua sobre la materia orgánica putrescible de los vertidos. Además, señala que si esta capacidad es superada, entonces el río empezará a presentar signos de contaminación, principalmente turbidez y malos olores. En este sentido, Gil (2006) concluye que es la concentración de oxígeno disuelto el indicador general de contaminación utilizado para evaluar el proceso de autodepuración de los ríos. El balance de oxígeno se establece en términos de fuentes y sumideros o consumidores. Así, si el aporte de las fuentes de oxígeno disuelto es menor que la cantidad extraída por los sumideros, entonces se tiene un déficit de oxígeno en el cuerpo de agua (Ji, 2008). Más específicamente, Ji (2008) puntualiza que el déficit de oxígeno disuelto es la diferencia entre la concentración de oxígeno disuelto saturado y la concentración existente en el cuerpo de agua. 29

50 Ji (2008) expone como las principales fuentes de oxígeno disuelto: (1) la reaireación, que ocurre desde la atmósfera en proporción directa con el déficit de oxígeno disuelto en el cuerpo de agua; (2) la fotosíntesis de las plantas acuáticas, las cuales con adecuadas cantidades de luz solar, consumen nutrientes del agua y producen oxígeno, pudiendo esta provocar condiciones de sobresaturación de oxígeno disuelto cuando las tasas de la fotosíntesis son muy altas, por ejemplo durante un incremento excesivo de algas, que Sierra (2011) identifica con el aporte de oxígeno disuelto desde los tributarios (pág. 329). Figura 1. Componentes del balance del oxígeno disuelto Fuente: Sierra, 2011, pág. 261 Elaborado por: Carlos Alberto Sierra Ramírez Asimismo, Ji (2008) señala que los principales sumideros de oxígeno disuelto son: (1) la oxidación de la materia orgánica carbonosa, (2) la nitrificación, (3) la respiración de la algas, (4) la demanda de oxígeno bentónica, debida al oxígeno demandado o consumido por el material depositado en el fondo (Sierra,2011, pág. 261); y (5) la demanda química de oxígeno producto de sustancias reducidas que se liberan desde el fondo de sedimentos (pág. 330). 30

51 Constante de desoxigenación La constante de desoxigenación es la tasa a la que los microorganismos aerobios consumen el oxígeno en la descomposición de la materia orgánica (Spellman & Whiting, 2005). Chin (2013) puntualiza que la tasa de desoxigenación relacionada con la remoción de la DBO, S 1, se expresa mediante la reacción de primer orden S 1 = k d L Donde, k d es la constante de desoxigenación (T -1 ), y L es la demanda bioquímica de oxígeno remanente (ML -3 ). Al respecto, Chin (2013) añade que la constante de desoxigenación depende de tres factores fundamentales: la naturaleza del residuo, la habilidad de los microorganismos autóctonos para degradar la materia orgánica, y la temperatura del agua, y que sus valores representativos medidos a 20 C son los que se muestran en la tabla 3: Tabla 3. Valores típicos de la constante de desoxigenación Tipo de agua K d a 20 C (d -1 ) Aguas residuales no tratadas 0,35 0,70 Aguas residuales tratadas 0,10 0,35 Río contaminado 0,10 0,25 Río no contaminado < 0,05 Fuente: Kiely, 1997; Thomann y Mueller, 1987; y Davis y Masten, 2004; citados por Chin, 2013, pág. 96) Elaborado por: David A. Chin No obstante, es posible distinguir entre tres clases diferentes de constantes de desoxigenación: k 1, la constante de desoxigenación determinada en el laboratorio; k d, la constante de desoxigenación debida al ejercicio de la DBO en el cuerpo de agua receptor; y k r la constante de remoción total de materia orgánica, que incluye tanto la desoxigenación como la sedimentación (Zison et al., 1978). Así, Bosko (1966), citado por 31

52 Zison et al. (1978) desarrolló la siguiente relación para obtener k d en función de k 1 : k d = k 1 + n ( V D ) Donde, n es el coeficiente de actividad del lecho y representa la importancia de los organismos del lecho que utilizan la DBO, V es la velocidad de la corriente (ft/s), y D es la profundidad (ft). Los valores del coeficiente n son proporcionados por Zison et al. (1978) como función de la pendiente: Tabla 4. Cambios en el coeficiente de actividad del lecho mediante la pendiente de la corriente Pendiente de la corriente (ft/mi) 2,5 0,1 5,0 0,15 10,0 0,25 25,0 0,4 50,0 0,6 Fuente: Zison et al., 1978, pág. 181 Elaborado por: S.W. Zison, W.B. Mills, D. Deimer, y C.W. Chen Cuando se trata de sistemas poco profundos, de manera similar a como ocurre con la sedimentación, la descomposición debida a las bacterias en el fondo se vuelve más pronunciada. Así, Chapra (2008) señala que esta tendencia ha sido ajustada mediante una ecuación tomada de Hydroscience (1971), para dos intervalos de profundidad, H, corriente: N de la k d = 0,3 ( H 2,4 ) 0,434 si 0 H 2,4 m k d = 0,3 si H > 2,4 m Por otro lado, la remoción de la DBO en cursos de agua no sólo se debe a la descomposición de la materia orgánica, sino también a la 32

53 sedimentación, por lo que la tasa de remoción total de DBO, k r, se expresa de la siguiente manera (Chapra, 2008; Chin, 2011): k r = k d + k s Donde, k s es la tasa de remoción de DBO debido a la sedimentación, y puede calcularse, relacionando la velocidad de sedimentación de la materia orgánica v s (md -1 ), y la profundidad media del agua, h (m) (Chapra, 2008; Sierra, 2011). Su expresión es: k s = v s h En términos de Sierra (2011), la constante k r debe ser mayor que k d ( ) y puede ser determinada directamente a partir de mediciones de DBO en el sitio y realizando balances de masa (pág. 289). Al respecto, sugiere dos métodos para su determinación: el primero requiere utilizar concentraciones entre dos sitios de muestreo, y la segunda utiliza cargas contaminantes. Sus expresiones, en ese orden, advirtiendo que la DBO medida aguas arriba debe ser mayor que la DBO medida aguas abajo, son las siguientes: ln L 1 L k r = v ( 2 ) x 2 x 1 ln Q 1 L 1 Q k r = v ( 2 L 2 ) x 2 x 1 Donde, L 1 y L 2 son los valores de DBO medidos aguas arriba y aguas abajo, respectivamente, en una sección de la corriente; Q 1 y Q 2 son los caudales de la corriente aguas arriba y aguas abajo, respectivamente; x 2 y x 1 son las distancias a los puntos de muestreo considerados, desde la 33

54 cabecera de la corriente; y v es la velocidad promedio de la corriente en el tramo considerado. Complementariamente en relación con la constante de remoción total de DBO, Chapra (2008) explica que la sedimentación de los sólidos orgánicos presentes en el agua es significativa en corrientes someras, de menos de un metro de profundidad. En relación con el efecto que produce la temperatura sobre las constantes de las reacciones químicas que se producen en el agua, los laboratorios reportan o realizan los análisis de DBO a 20 C, por lo tanto, es necesario hacer las correcciones para expresar la constante de desoxigenación a la temperatura ambiente, generalmente, usando la expresión de Arrhenius (Sierra, 2011, pág. 292). Y, Chin (2013) proporciona la ecuación de ajuste de los valores de la constante de desoxigenación deducida a partir de la ecuación de Arrhenius, con la siguiente notación: k dt = k d20 θ T 20 Donde, T es la temperatura en el curso de agua ( C), k dt y k d20 son los valores de la constante de desoxigenación a las temperaturas T y 20 C, respectivamente, y θ es un coeficiente de temperatura adimensional, cuyo valor es 1,047, de acuerdo con Novotny (2003), aunque Thomann y Mueller (1987) sugieren usar el valor de 1,04, para corregir la constante de desoxigenación Constante de reaireación Chin (2013) define la tasa de reaireación, S 2 (ML -3 T -1 ), como la tasa a la que el oxígeno de la atmósfera se transfiere a un curso de agua, y la expresa mediante la siguiente ecuación: S 2 = k a (c s c) 34

55 Donde, k a es la constante de reaireación (T -1 ), c s es la concentración de saturación del oxígeno disuelto (ML -3 ), y c es la concentración real de oxígeno disuelto en el curso de agua (ML -3 ). La constante de reaireación depende de la velocidad del agua, la profundidad, el área superficial expuesta a la atmósfera, y la cantidad de materia orgánica biodegradable en la corriente (Spellman & Whiting, 2005). También influyen la turbulencia, la temperatura, la velocidad del viento y la presencia de rápidos o caídas de agua (Sierra, 2011). Spellman y Whiting (2005) indican que el valor de la constante de reaireación es más alto en corrientes someras y rápidas, y por lo tanto, dicha corriente se purifica más rápidamente de lo que lo hará una corriente profunda y lenta. No obstante, los valores típicos de la constante de reaireación a 20 C, se presentan en la tabla 5: Tabla 5. Valores típicos de la constante de reaireación Cuerpo de agua K a a 20 C (d -1 ) Estanques pequeños y remansos 0,10 0,23 Corrientes lentas y lagos de gran tamaño 0,23 0,35 Grandes corrientes de baja velocidad 0,35 0,46 Grandes corrientes de velocidad normal 0,46 0,69 Corrientes rápidas 0,69 1,15 Cascadas y torrentes >1,15 Fuente: Tchobanoglous y Schroeder, 1985, citados por Chin, 2013 Elaborado por: David A. Chin (traducción). Para la estimación de la constante de reaireación, se han propuesto diversas fórmulas empíricas y semi-empíricas, la mayoría de las cuales relacionan la velocidad de la corriente y la profundidad del agua, tal como Streeter lo propusiera en el año 1926 (Lin, 2014). Chapra (2008) expone las fórmulas más utilizadas en la estimación de la constante de reaireación, incluyendo los rangos de profundidad, denotada 35

56 por H, y de velocidad, U, a los cuales son aplicables, tal como se muestra en la tabla 6: Tabla 6. Fórmulas y rangos de profundidad y velocidad utilizados para estimar k a Autores Año Fórmula Profundidad (m) Velocidad (m/s) O Connor y Dobbins 1956 Churchill 1962 Owens y Gibbs 1964 k a = 3,93 U0,5 H 1,5 0,30 9,14 0,15 0,49 k a = 5,026 U 0,61 3,35 0,55 1,52 H 1,67 k a = 5,32 U0,67 H 1,85 0,12 0,73 0,03 0,55 Fuente: Chapra, 2008, pág Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Realizando una comparación entre las fórmulas citadas, Sierra (2011) afirma: ( ) la ecuación de O Connor-Dobbins tiene mayor aplicación para corrientes de profundidades moderadas a profundas y con velocidades de moderadas a bajas. La expresión de Churchill es aplicable a profundidades similares para corrientes más rápidas. Finalmente, la fórmula de Owens y Gibbs se emplea para corrientes de baja profundidad (pág. 299). Chin (2013) proporciona otras fórmulas (tabla 7), más recientes, para estimar el valor de k a, en cuyas notaciones, Q representa el caudal en m 3 /s, S 0 es la pendiente promedio del cauce (adimensional), S es la pendiente del espejo de agua (adimensional), V es la velocidad promedio de la corriente en m/s, D es la profundidad en m y W simboliza el ancho del cauce en m. 36

57 Tabla 7. Otras fórmulas empíricas para estimar k a a 20 C Autores Año Fórmula Tsivoglou y Wallace Melching y Flores Características de la corriente Caudal (m 3 /s) 1972 k a = 3, VS 0 0,3 m < D <0,9 m <0, k a = 517(VS) 0,524 Q 0,242 Corrientes >0,556 alternadamente someras y k a = 596(VS) 0,528 Q 0,136 profundas <0,556 k a = 88(VS) 0,313 D 0,353 Corrientes de >0,556 k a = 142(VS) 0,333 D 0,66 W 0,243 cauce controlado <0,556 Fuente: Chin, 2013, pág. 97 Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Complementariamente a lo resumido en la tabla 7, Chin (2013) explica que las fórmulas para calcular k a, arrojan valores cercanos a cero a medida que la profundidad del curso de agua se incrementa, lo que significaría que para corrientes profundas la reaireación es despreciable; no obstante, esto no es cierto, ya que cuando la corriente es lenta, el viento predomina como el factor promovedor de la reaireación en el agua. Por tal razón, el referido autor establece que la constante de reaireación tiene un valor mínimo en 0,6/D o 1,0/D (pág. 97). Otra de las fórmulas empleadas para la determinación de k a es la propuesta por Langbein y Durum (1967), empleados del US Geological Survey, de quienes Lin (2014) puntualiza que ellos analizaron y resumieron el trabajo de varios investigadores y concluyeron que la mejor formulación para determinar el factor de reaireación debía ser aquella que utilizara información sobre las velocidades y secciones transversales de la corriente. Su expresión, recogida por Chapra (2008) es la siguiente: k a = 5,13 ( U H 1,33) Donde, U es la velocidad de la corriente en metros, y H es la profundidad, también en metros. 37

58 No obstante lo anterior, se debe tener un gran cuidado en la estimación de k a, puesto que este parámetro afecta de manera dominante la fiabilidad de la simulación de las concentraciones de oxígeno disuelto en corrientes superficiales de agua (Chin, 2013, citando a Brown y Barnwell, 1987; Melching y Yoon, 1977). En tal virtud, Sierra (2011) afirma que: es aconsejable que para obtener un valor real que represente el fenómeno de la reaireación en el sitio que se está estudiando, se deben hacer mediciones de campo y laboratorio para chequear la validez de la ecuación seleccionada (pág. 301). Además de las fórmulas empíricas citadas, Zison et al. (1978) propone un método para estimar el valor de k a, basado en un balance de masa para el oxígeno disuelto. Así, menciona que Churchill et al. (1962) con este criterio expresó k a en términos del déficit de oxígeno disuelto medido en dos puntos diferentes en una corriente de agua superficial, como sigue: k a = ln D 0 ln D 1 t Donde, D o es el déficit de oxígeno aguas arriba del sitio (mg/l), D 1 es el déficit de oxígeno aguas abajo (mg/l), y t es el tiempo de viaje entre los dos puntos (d). Lin (2014) modifica la ecuación anterior de la siguiente manera (pág. 42): ln ( D 2) D k 2 = k a = 1 t Finalmente, y en relación con el ajuste de la constante de reaireación empleando la ecuación de Arrhenius, Chin (2013) señala que el coeficiente de temperatura θ toma valores en el rango de 1,024 a 1,

59 Cinética de la Demanda Bioquímica de Oxígeno Carbonosa (DBOC) Cuando se analiza la curva de DBO, se observan dos etapas: la primera, caracterizada por la degradación del carbono de la materia orgánica y que es ejercida por organismos heterotróficos; y la segunda, cuando el nitrógeno orgánico presente en el agua se oxida (Sierra, 2011). Por simplicidad se asume que la DBOC sigue una reacción química de primer orden; se comprende, sin embargo, que este es un supuesto empírico tomado con base en la experiencia (Sierra, 2011, pág. 263). En este contexto, Romero (2005) complementa: En una reacción de primer orden la tasa de oxidación es proporcional a la concentración de materia orgánica oxidable remanente, es decir, que la tasa de reacción está controlada solamente por la cantidad de alimento disponible (pág. 179). La cinética de DBOC se establece a continuación de acuerdo con el tratamiento matemático adaptado de Chapra (2008): Como la reacción es de primer orden y, experimentalmente, se produce por el consumo de la cantidad total de materia orgánica remanente (DBO remanente, L, en mg/l) en un sistema por lotes o batch cuyo volumen es V, entonces se tiene el siguiente balance de masas: O simplemente V dl dt = k dvl dl dt = k dl Donde, k d es la constante de desoxigenación (d -1 ), y t es el tiempo de la reacción (d). 39

60 Reorganizando convenientemente la ecuación anterior e integrando, se obtiene L dl L L 0 t = k d dt 0 ln ( L L 0 ) = k d t L = L 0 e k dt Donde, L 0 es la DBO última (mg/l) entendida como el oxígeno necesario para oxidar la materia orgánica carbonosa presente al principio. De la figura 2, que representa la cinética de la DBO ejercida a 20 C, denotada por Y (mg/l) y su contraparte, la DBO remanente o L, se establece que Y = L 0 L Figura 2. Cinética dela DBO Fuente: Sierra, 2011, pág. 264 Elaborado por: Carlos Alberto Sierra Ramírez Y, por lo tanto, la DBO ejercida, que constituye la concentración de oxígeno consumido durante el proceso de descomposición de la materia 40

61 orgánica carbonosa, se calcula mediante la siguiente ecuación deducida como sigue: L 0 Y = L 0 e k dt Y = L o L 0 e k dt Y = L o (1 L 0 e k dt ) Cinética de la Demanda Bioquímica de Oxígeno Nitrogenada (DBON) La DBON se genera cuando el nitrógeno amoniacal es oxidado a nitritos y luego a nitratos bajo condiciones adecuadas (Sierra, 2011, pág. 269). Este proceso de nitrificación se verifica en dos etapas, según la estequiometría propuesta por Gaudy & Gaudy (1980, citado por Chapra, 2008, pág ): NH O 2 2H + + H 2 O + NO 2 NO O 2 NO 3 En la primera reacción, el género de bacterias Nitrosomonas consume 3,43 g de O 2 para convertir cada gramo de nitrógeno en nitrito, mediante la oxidación del amonio; y en la segunda, las bacterias del género Nitrobacter requieren 1,14 g de O 2 para convertir cada gramo de nitrógeno en el proceso de conversión de nitritos en nitratos. Por lo tanto, el proceso completo de nitrificación necesita de 4,57 g de O 2 por cada gramo de nitrógeno oxidado (Sierra, 2011, pág. 268). La formulación matemática de la DBON es muy similar a la de la DBOC, es decir, se supone que la DBON sigue una reacción química de primer orden (Sierra, 2011, pág. 269), y su ecuación es: 41

62 DBON = L 0 N (1 L 0 e k dt ) N Donde, k N es la tasa de reacción de la nitrificación, y la DBON última o L 0 se calcular a partir de la cantidad de nitrógeno Kjeldahl (NTK), con la siguiente expresión: L N 0 = 4,57 NTK Finalmente, la figura 3 muestra la relación entre la DBOC y la DBON, como la suma de la dos para dar la Demanda Bioquímica de Oxígeno Total (DBOT): Figura 3. Curvas de DBO a 20 C Fuente: Henry y Heinke, 1999, 426 Elaborado por: J. Glynn Henry y Gary W. Heinke Modelo de Streeter-Phelps La modelización matemática es reconocida a nivel mundial por su valor en la planificación de estrategias de saneamiento de ríos. En este contexto, el modelo de Streeter y Phelps permite describir la calidad del agua en términos de oxígeno disuelto y DBO en función de las características hidrodinámicas y de los procesos químicos y biológicos que tienen lugar en el río como resultado de la incorporación de fuentes puntuales o dispersas. (Domínguez, et al. 2005). 42

63 La deducción del modelo de Streeter-Phelps se ha tomado, con adaptaciones, del tratamiento matemático, a partir de la ecuación de advección-difusión unidimensional, desarrollado en Chapra (2008, pág ) y Chin (2013, pág ): Cuando en la ecuación de advección-difusión/dispersión, el término S m representa el flujo total de oxígeno en el agua, concebido como la suma de las tasas de desoxigenación y reaireación, S 1 y S 2, se obtiene la expresión c c + u t x = x (K c L x ) K dl + K a (c s c) Luego, si se asume un estado estacionario y se ignora el efecto dispersivo de la corriente por ser despreciable, la ecuación anterior se convierte en u c x = K dl + K a (c s c) O, simplemente, utilizando el concepto de déficit de oxígeno, D, u c x = K dl + K a D Ahora bien, dado que la concentración c es sólo función de la distancia x, se obtiene una ecuación diferencial que permite calcular el déficit de oxígeno en el curso de agua: dd dx = (K d v ) L (K a v ) D Si la ecuación de la DBO remanente se amplía para abarcar, no sólo la remoción de DBO por desoxigenación, sino también por sedimentación, entonces la constante de reacción es k r, y si L = L o cuando t = 0, se tiene que L = L 0 e k rt = L 0 e k r x v 43

64 Donde, x es la distancia aguas abajo a la que se mide L, y v es la velocidad media del agua. Combinando las dos ecuaciones inmediatamente anteriores resulta, dd dx = (k d v ) L 0 e k x rv ( k a v ) D De modo que, resolviendo la ecuación diferencial, bajo el arreglo de una ecuación diferencial lineal de primer orden empleando el factor de integración e k a v dx = e k ax v, se obtiene dd (ekax v dx ) + ( k a v d dx (Dekax ) D (ekax v ) = ( k d v ) = ( k dl 0 v D (e k ax v ) = [( k dl 0 v dy dx v ) L 0e k r ) (e krx v ) (e k ax v ) ) (e(ka kr)x v + P(x)y = Q(x), y x v (e k ax v ) ) ] dx D (e k ax v ) = ( k dl 0 v ) ( v k a k r ) (e (ka kr)x v ) D (e k ax v ) = ( k dl 0 ) (e (ka kr)x v ) + C k a k r El valor de la constante de integración C se calcula para condiciones de contorno donde D = D 0 cuando x = 0, así D 0 e 0 = ( k dl 0 k a k r ) e 0 + C C = D 0 ( k dl 0 k a k r ) Entonces, D (e k ax v ) = ( k dl 0 k a k r ) (e (ka kr)x v ) + D 0 ( k dl 0 k a k r ) 44

65 D (e k ax v ) = ( k dl 0 k a k r ) (e (ka kr)x v ) + D 0 ( k dl 0 k a k r ) D = ( k dl 0 ) (e krx v ) + D k a k 0 (e k ax v ) ( k dl 0 ) (e kax v ) r k a k r D = ( k dl 0 ) (e krx v k a k r e k ax v ) + D 0 (e k rx v ) O, D(x) = ( k dl 0 ) [exp ( k rx ) exp k a k r v ( k ax )] + D v 0exp ( k rx La ecuación anterior constituye el modelo que Streeter y Phelps desarrollaron originalmente en el año 1925; no obstante, en 1944 Phelps la utilizó para estudiar la contaminación del río Ohio, en Estados Unidos (Chin, 2013). Al respecto del modelo, Sierra (2011) advierte que la ecuación de Streeter y Phelps se obtiene bajo el supuesto de despreciar los procesos de la fotosíntesis, respiración, demanda béntica y nitrificación. Asimismo, Chapra (2008) puntualiza que el modelo funciona para una fuente puntual simple de DBO, y que el tramo a modelizar se considera en estado estacionario, con flujo pistón, y con características hidrogeométricas constantes (pág. 391). La gráfica de la ecuación de Streeter-Phelps se conoce con el nombre de la curva sag de oxígeno, representando el déficit de oxígeno, D, como función de la distancia desde la fuente, x (Figura 4). Su interpretación explica que el oxígeno comienza a consumirse desde que la materia orgánica ingresa a la corriente de agua y, por lo tanto, el déficit de oxígeno inicial, D 0, incrementa su valor a D x, proporcionalmente a la tasa de reaireación, S 2, hasta una distancia, Xc, conocida como punto crítico, donde se igualan D y S 2. A partir de este punto, el oxígeno empieza a recuperarse (Chin, 2013, pág. 99). v ) 45

66 Figura 4. Curva sag de oxígeno Fuente: Chin, 2013, pág.99 Elaborado por: David A. Chin Punto crítico y tiempo crítico La ecuación del punto crítico o lugar en el cual se presentan los niveles mínimos de oxígeno cuando se tiene una sola descarga (Sierra, 2011, pág. 325), se obtiene al igualar a cero la primera derivada del modelo de Streeter-Phelps, como sigue: dd dx = d dx [( k dl 0 ) (e krx v k a k r e k ax v ) + D 0 (e k rx v )] dd dx = ( k dl 0 ) d (e krx v e k ax d v ) + D (e krx k a k r dx 0 v ) dx 0 = ( k dl 0 ) [(e krx v ) ( k r k a k r v ) + (e kax v ) ( k a v )] D 0 (e krx v ) ( k r v ) [(e krx v )( k r v (e kax ) (e v krx v )( k r )( k a v )] = D0d(ka kr) v ) k d L 0 ln e (k a k r )x v = ln [ k a k r (1 D 0d(k a k r ) k d L 0 )] x c = v k a k r ln [ k a k r (1 D 0d(k a k r ) k d L 0 )] 46

67 O, expresado como tiempo crítico: t c = 1 k a k r ln [ k a k r (1 D 0d(k a k r ) k d L 0 )] De acuerdo con Chapra (2008), la ecuación del tiempo crítico revela que, cuando se asume una D 0 igual a cero, depende sólo de las tasas de remoción de la DBO y de reaireación, lo que significa que un incremento en cualquiera de estos dos parámetros moverá el punto crítico más cerca de la fuente. Esto se hace evidente en la figura 5, que muestra la gráfica del tiempo crítico versus k r para varios valores de k a (pág. 397). Figura 5. Curvas de tiempo crítico versus k r para varios valores de k a Déficit crítico Fuente: Chapra, 2008, pág. 397 Elaborado por: Steven Chapra El déficit crítico de oxígeno,dc, se calcula igualando a cero la ecuación diferencial anterior, y sustituyendo x por x c, (Chapra, 2008): 0 = ( k d v ) L 0 e ln[ k a (1 D 0 (k a k r ) )] k r k d L 0 kr ka kr ( k a v ) D D = ( k dl 0 ) [ k a (1 D 0(k a k r ) )] k a k r k d L 0 k r k a k r 47

68 2.1.5 Calibración del modelo Proceso de la modelización de la calidad del agua Sierra (2011) reconoce una serie de etapas en el proceso de modelización de la calidad del agua: (1) definición del problema de calidad del agua que se investigará, (2) selección del modelo adecuado, (3) revisión de datos de entrada, (4) recolección de la información preliminar, (5) corridas preliminares del modelo, (5) calibración y verificación del modelo, (6) generación de escenarios, y (7) análisis de resultados El proceso de calibración Oreskes, N., Shrader-Frechette, K., Belitz, K. (1994) conciben la calibración como el proceso de ajuste del modelo, mediante la manipulación de las variables independientes a fin de obtener una concordancia con los valores observados de las variables dependientes (pág. 643). Chapra (2008), por su parte, explica que la calibración busca obtener un óptimo ajuste entre los resultados del modelo y el conjunto de datos, a través de la variación de los parámetros utilizados en la aplicación del modelo. Asimismo, advierte que previamente a la calibración, el modelador debe medir con suficiente precisión parámetros físicos como la hidrogeometría, las cargas, las condiciones de frontera y las condiciones iniciales del sistema, a fin de asegurar que éstos no representen fuentes significativas de incertidumbre. Posteriormente, se debe efectuar el ajuste de los parámetros cinéticos, hasta que la simulación concuerde de manera óptima con los datos (pág. 322). Por otro lado, Sierra (2011) explica que, en primer lugar, debe efectuarse la calibración hidrodinámica, es decir el caudal, la velocidad de la corriente y su profundidad, mediante el ajuste de los coeficientes y constantes de las fórmulas hidráulicas del modelo; luego, se calibra la 48

69 calidad del agua, ajustando las constantes y coeficientes cinéticos involucrados hasta que el modelo reproduzca con la precisión deseada las mediciones de campo, debiendo empezarse siempre por las variables que menos parámetros ajustables tengan; en este sentido, la DBO deberá calibrarse primero que el oxígeno disuelto (pág ). Acerca de la evaluación del rendimiento o desempeño del modelo, Chin (2013) puntualiza que comúnmente se usan técnicas de cálculo de errores estadísticos a fin de determinar la discrepancia entre los resultados del modelo y el conjunto de datos. Estas técnicas incluyen el error relativo promedio, el coeficiente de determinación, y la eficiencia del modelo (pág. 389) Análisis de sensibilidad El análisis de sensibilidad es una herramienta utilizada para entender el comportamiento general del modelo de calidad del agua, siendo la estimación paramétrica y el análisis de sensibilidad de primer orden, los métodos más comunes para llevar a cabo este proceso (Chapra, 2008). Por su parte, Chin (2013) puntualiza que dicho análisis ayuda a identificar los parámetros que influyen de manera más significativa en las repuestas del modelo, determinando qué parámetros deberían ser medidos con mayor exactitud o ajustados durante la calibración del modelo. Además, agrega que el análisis de sensibilidad es esencial en la modelización, y que a menudo es el primer paso en el proceso de calibración, puesto que establece el conjunto de parámetros que se usarán en el referido proceso Análisis de rendimiento Chin (2013) identifica una serie de alternativas cuantitativas para medir el nivel de concordancia entre las predicciones del modelo de calidad del agua y las observaciones. Entre ellas, además de las pruebas de hipótesis, la regresión lineal, y comparaciones no paramétricas, destacan las estadísticas del error, tales como el error absoluto medio (MAE, por 49

70 sus siglas en inglés); la sumatoria de los residuos al cuadrado (RSS, por sus siglas en inglés); o la raíz del error cuadrado medio (RMSE, por sus siglas en inglés); incluyendo también el coeficiente de determinación R 2. A continuación se presentan las expresiones utilizadas para cada método: N MAE = 1 N y j y j j=1 y j N RSS = (y j y j) 2 j=1 RMSE = 1 N N (y j y j) 2 j=1 Donde, y j es el valor observado, y y jes el valor predicho, y N es el número de observaciones. Al respecto de tales métodos, Chapra (2008) indica que la suma de los cuadrados del error o residuo debería minimizarse para conseguir que las predicciones estén acordes con las mediciones. Por otro lado, Chin (2013) explica que los métodos MAE y RMSE muestran el grado de dispersión o variabilidad entre los valores predichos y las observaciones, de modo que se tiene un mejor ajuste cuando sus valores son cercanos a cero. Además, Chin (2013) indica que el análisis del rendimiento de un modelo puede realizarse mediante el índice o coeficiente de Nash-Sutcliffe (NSE), y el coeficiente de determinación, R 2, cuyas fórmulas son las siguientes, respectivamente: NSE = 1,0 N (y j y j) 2 j=1 N (y j y ) 2 j=1 50

71 N R 2 j=1(y j y )(y j y ) = N ( (y j y ) 2 j=1 N (y j y ) 2 j=1 ) Donde, y j es el valor observado de la variable, y es la media de los valores observados, y y j es el valor predicho por el modelo. 2 Al respecto de tales medidas de la bondad de ajuste de un modelo, Chin (2013) explica que los valores del índice NSE varían de - a 1,0, siendo los valores más altos los que indican mejor ajuste entre los datos predichos y los observados. En el caso del coeficiente de determinación, sus valores varían en un rango de 0,0 a 1,0, y de igual manera, los valores más cercanos a 1,0 indican un mejor ajuste del modelo con los datos observados Ajuste paramétrico El ajuste paramétrico puede hacerse tanto de manera manual como automáticamente. En este contexto, el proceso manual se realiza, dentro de un espacio paramétrico factible, mediante ensayos de prueba y error que se incrementan en la medida necesaria para conseguir que las respuestas de la simulación se aproximen estrechamente a los datos observados. Por lo tanto, el proceso manual se complica debido al gran número de parámetros que necesitan ser ajustados, al hecho de que hay múltiples maneras de evaluar la cercanía entre las predicciones y las observaciones, incluso a que los datos de ingreso, la conceptualización del modelo y los resultados obtenidos hasta cierto punto son imprecisos. Por su parte, los métodos de calibración no manuales, automatizan el proceso de calibración, aunque han tenido limitados éxitos en modelos de calidad del agua superficial, debido a su dependencia de una única función objetivo, que mide la cercanía entre las respuestas del modelo y las observaciones, aunque sus valores pueden ser similares en múltiples regiones del espacio paramétrico de la función (Chin, 2013). 51

72 Metodología GLUE Chin (2013) cita a Binley y Beven (1991) como los que inicialmente propusieron la metodología GLUE (Generalized Likelihood Uncertainty Estimation), como una técnica bayesiana que emplea valores aleatorios de los parámetros que se desea calibrar para calcular el correspondiente valor del modelo, y luego utiliza el nivel de correspondencia entre los datos de campo y los del modelo para estimar funciones de probabilidad tanto para los parámetros calibrados como para las respuestas del modelo. La metodología GLUE es utilizada en la calibración de modelos de calidad del agua, y su aplicación básicamente consiste en seleccionar rangos de variación de los parámetros, y luego, mediante simulaciones de Monte Carlo, generar combinaciones de valores de los parámetros, de modo que una gráfica de probabilidad se pueda utilizar para identificar las combinaciones óptimas, incluyendo la sensibilidad paramétrica (Chin, 2013) Verificación del modelo Oreskes et al. (1994) configuran una perspectiva escéptica en relación con el proceso de verificación y validación de modelos numéricos aplicados a sistemas naturales, estableciendo, desde bases filosóficas, una distinción entre los términos, y la imposibilidad de cumplir cabalmente con tales objetivos. En ese contexto, argumentan que los modelos pueden confirmarse si se demuestra la concordancia entre las observaciones y los valores predichos, pero siempre será una confirmación parcial, debido a que los sistemas naturales son sistemas abiertos, y porque los resultados del modelo no siempre serán los mismos. Desde las leyes de la lógica simbólica, puntualizan que es imposible demostrar la verdad de cualquier proposición, a menos que se trate de sistemas cerrados; no obstante, explican que, en contraste, el término validación no necesariamente 52

73 implica la demostración de una verdad, sino más bien se prefiere legitimar el modelo en base a contrastes y métodos, por lo que un modelo validado es aquél que no contiene errores detectables, y que es internamente consistente. Así, concluyen que el término validación es engañoso si se lo usa para avalar resultados con el carácter de reales, pero que podría ser útil para afirmaciones relacionadas con el empleo de modelos de computación si se tiene claro que sus resultados pueden ser válidos, en dependencia de la calidad y cantidad de los parámetros ingresados, y también de la exactitud de las hipótesis auxiliares (pág ). Complementariamente, Oreskes et al. (1994) señalan que, en la práctica, el término validación es indistintamente utilizado con el vocablo verificación, en el sentido de que las predicciones efectuadas por el modelo son consistentes con los datos de las observaciones, lo que ha llevado a creer que ambos términos son sinónimos, y que la validación establece la veracidad del modelo o una exacta representación matemática de un proceso físico real. Para las autores citados, la validación de un modelo significa que es consistente con un sistema, pero que la concordancia entre los valores del modelo y las observaciones, de ninguna manera demuestran que el modelo representa con exactitud el sistema o fenómeno natural que se estudia (pág. 642). No obstante lo anterior, Sierra (2011) describe la validación de los modelos de calidad del agua en los siguientes términos: La validación de un modelo consiste en correr el modelo calibrado utilizando un evento totalmente opuesto al que fue seleccionado para la calibración. Por ejemplo, si para calibrar se usaron las condiciones de caudales bajos, para validar se usan las condiciones de caudales máximos. En el proceso de validación se dejan quietos los parámetros ajustados durante la calibración y se cambian las variables externas. Es decir, se cambian las 53

74 cargas contaminantes, las características hidrológicas de la cuenca (velocidad del viento, punto de rocío, etc.), las condiciones de entrada, etc. Si las simulaciones hechas bajo estas condiciones reproducen la calidad del agua medidas en el campo, se considera que el modelo es capaz de reproducir la calidad del agua bajo cualquier evento y puede usarse para los estudios de calidad del agua (pág. 440) Análisis de incertidumbre Chin (2013) identifica tres fuentes principales de incertidumbre en los modelos predictivos, a saber: (1) la incertidumbre estructural, cuya causa es una insuficiente comprensión del sistema físico, químico o biológico, o la imposibilidad de representar con exactitud tales procesos a través de las ecuaciones utilizadas; (2) la incertidumbre paramétrica, que surge de un conocimiento incompleto acerca de diferentes aspectos relacionados con los parámetros: sus valores, rangos, significado físico, y la variabilidad espacial y temporal; y (3) la incertidumbre observacional, resultante de los datos de ingreso y salida que se utilizan en la calibración del modelo Modelación computacional de la calidad del agua Descripción general del software Qual2K QUAL2K es un software libre de la Agencia de Protección Ambiental Estadounidense (USEPA) para la simulación de la calidad de las aguas superficiales. Permite la simulación de múltiples fuentes de contaminación (puntuales y difusas) en cualquier punto del sistema (Comisión Técnica de Prevención y Reparación de Daños Medioambientales, 2011, pág. 48). Y la Comisión añade que el QUAL2K es ( ) un software gratuito, de relativa facilidad de uso, que requiere un grado de conocimiento básico sobre hidrología y 54

75 transporte de contaminantes. Aunque es relativamente simple, familiarizarse con la interfaz de usuario, el post-procesado de los resultados requiere de cierto tiempo (pág ). QUAL2K es un modelo de calidad del agua de ríos y arroyos que representa una versión moderna del modelo QUAL2E, manteniendo similitud con su predecesor en múltiples características, tales como la unidimensionalidad, bajo el supuesto de que la corriente está bien mezclada tanto lateral como verticalmente; las condiciones hidrodinámicas se suponen estacionarias tanto en el cauce principal como en los tributarios, entre otros (Chapra, S.C., Pelletier, G.J. and Tao, H., 2008, pág. 3). Al respecto de la conveniencia de aplicar modelos unidimensionales como los indicados, Ji (2008) explica que este tipo de modelos, con frecuencia, simulan adecuadamente procesos de calidad del agua para la mayoría de ríos pequeños y poco profundos (pág. 492). La versión 2.11 del software incluye nuevos elementos de gran importancia, entre los que destacan: (a) una interfaz y un entorno de programa implementado en Microsoft Windows, con Excel como interfaz gráfica y, Visual Basic for Applications (VBA) como lenguaje de programación; (b) una segmentación del río en tramos de estudio, divididos en elementos computacionales que no necesariamente deben ser de igual longitud; y (c) una discriminación entre las formas carbonosas de la DBO, en una forma oxidativa lenta (DBO lenta), y una de mayor velocidad (DBOC rápida) (Chapra, S.C., Pelletier, G.J. and Tao, H., 2008, pág. 3). En relación con la utilidad o aplicación de la herramienta, se señala que ésta permite caracterizar la calidad del agua por medio de parámetros como: Demanda Biológica de Oxígeno, Oxígeno disuelto, Sólidos en suspensión, ph, Patógenos y Nutrientes. 55

76 Asimismo, existen modelos por computadora utilizados a nivel internacional, siendo el software QUAL2K el más utilizado actualmente para la modelación de la calidad del agua en ríos y corrientes de aguas superficiales, aunque su uso es aún incipiente en países en vías de desarrollo (Sierra, 2011) Representación conceptual Sierra (2011) afirma: El modelo QUAL2K representa el río como una red ramificada, conformada por elementos llamados tramos o segmentos que se articulan preservando la topología del sistema real (pág. 445). Asimismo, Sierra (2011) expone algunos criterios para definir en número de tramos en los que se dividirá el curso de agua bajo estudio: (1) una modificación hidrogeométrica de la corriente, tal como un cambio brusco de pendiente o de la sección transversal del cauce, o la ubicación de un puente, etc.; (2) la entrada de un tributario importante, con la condición de que el caudal promedio multianual sea mayor al 10 % del caudal de la corriente principal; (3) el aporte de cargas contaminantes provenientes de descargas de aguas residuales domésticas o industriales, puntuales o distribuidas; y (4) extracciones significativas de agua (pág. 446). 56

77 Figura 6. Esquema de segmentación y distribución de cargas contaminantes en el curso de agua 2.2 Marco Legal Fuente: Sierra, 2011, pág.445 Elaborado por: Carlos Alberto Sierra Ramírez Constitución de la República del Ecuador (2008) En su Título II DERECHOS, Capítulo segundo: Derechos del Buen Vivir, Sección segunda: Ambiente sano, la Constitución de la República del Ecuador (2008) establece: Art Se reconoce el derecho de la población a vivir en un ambiente sano y ecológicamente equilibrado, que garantice la sostenibilidad y el buen vivir, sumak kawsay. Se declara de interés público la preservación del ambiente, la conservación de los ecosistemas, la biodiversidad y la integridad del patrimonio genético del país, la prevención del daño ambiental y la recuperación de los espacios naturales degradados. 57

78 En el Título VII RÉGIMEN DEL BUEN VIVIR, Capítulo segundo: Biodiversidad y recursos naturales, Sección sexta: Agua, dispone también lo siguiente: Art El Estado garantizará la conservación, recuperación y manejo integral de los recursos hídricos, cuencas hidrográficas y caudales ecológicos asociados al ciclo hidrológico. Se regulará toda actividad que pueda afectar la calidad y cantidad de agua, y el equilibrio de los ecosistemas, en especial en las fuentes y zonas de recarga de agua. La sustentabilidad de los ecosistemas y el consumo humano serán prioritarios en el uso y aprovechamiento del agua. Art La autoridad a cargo de la gestión del agua será responsable de su planificación, regulación y control. Esta autoridad cooperará y se coordinará con la que tenga a su cargo la gestión ambiental para garantizar el manejo del agua con un enfoque ecosistémico Ley Orgánica de Recursos Hídricos, Usos y Aprovechamiento del Agua Esta ley derogó la Codificación de la Ley de Aguas, publicada en el Registro Oficial No. 339 de 20 de mayo del 2004 y su Reglamento General de aplicación. Actualmente, es el instrumento legal para la regulación de los recursos hídricos en el Ecuador desde su publicación en el Segundo Suplemento del Registro Oficial N 305 de 6 de mayo de La Ley Orgánica de Recursos Hídricos (2014) establece las siguientes disposiciones en relación con el control y la autorización de los vertidos en cuerpos de agua: Artículo 80.- Se consideran como vertidos las descargas de aguas residuales que se realicen directa o indirectamente en el dominio 58

79 hídrico público. Queda prohibido el vertido directo o in directo de aguas o productos residuales, aguas servidas, sin tratamiento y lixiviados susceptibles de contaminar las aguas del dominio hídrico público. La Autoridad Ambiental Nacional ejercerá el control de vertidos en coordinación con la Autoridad Única del Agua y los Gobiernos Autónomos Descentralizados acreditados en el sistema único de manejo ambiental. Es responsabilidad de los gobiernos autónomos municipales el tratamiento de las aguas servidas y desechos sólidos, para evitar la contaminación de las aguas de conformidad con la ley. Artículo 81.- La autorización para realizar descargas estará incluida en los permisos ambientales que se emitan para el efecto. Los parámetros de la calidad del agua por ser vertida y el procedimiento para el otorgamiento, suspensión y revisión de la autorización, serán regulados por la Autoridad Ambiental Nacional o acreditada, en coordinación con la Autoridad Única del Agua. Los Gobiernos Autónomos Descentralizados en el ámbito de su competencia y dentro de su jurisdicción emitirán la autorización administrativa de descarga prevista en esta Ley con sujeción a las políticas públicas dictadas por la Autoridad Ambiental Nacional. Asimismo, la Ley Orgánica de Recursos Hídricos (2014) en su artículo 151, sobre las infracciones administrativas en materia de recursos hídricos en el literal de infracciones muy graves, sanciona las siguientes acciones: 9. Verter aguas contaminadas sin tratamiento o substancias contaminantes en el dominio hídrico público; 10. Acumular residuos sólidos, escombros, metales pesados o sustancias que puedan contaminar el dominio hídrico público, del suelo o del ambiente, sin observar prescripciones técnicas. 59

80 2.2.3 Texto Unificado de Legislación Ambiental Secundaria (TULSMA) Aprobado mediante Decreto Ejecutivo No. 3616, y publicado en el Registro oficial Edición Especial Nro. 2 del El TULSMA (2003) establece el objeto de la Norma de Calidad Ambiental y de Descarga de Efluentes: Recurso Agua, constante en el anexo 2, Libro VI DE LA CALIDAD AMBIENTAL, como la Prevención y Control de la Contaminación Ambiental, en lo relativo al recurso agua. El objetivo principal de la presente norma es proteger la calidad del recurso agua para salvaguardar y preservar la integridad de las personas, de los ecosistemas y sus interrelaciones y del ambiente en general. Asimismo, bajo el numeral 4.1.2, la norma establece los criterios de calidad de aguas para la preservación de flora y fauna en aguas dulces frías o cálidas, y en aguas marinas y de estuarios (ver la tabla correspondiente en anexos) Por otra parte, la Norma de Calidad Ambiental y de Descarga de Efluentes: Recurso Agua (2003) dispone que: Las normas locales para descargas serán fijadas considerando los criterios de calidad establecidos para el uso o los usos asignados a las aguas. Las normas guardarán siempre concordancia con la norma técnica nacional vigente, pudiendo ser únicamente igual o más restrictiva y deberán contar con los estudios técnicos y económicos que lo justifiquen Toda descarga a un cuerpo de agua dulce, deberá cumplir con los valores establecidos a continuación (ver tabla 12) Los municipios serán las autoridades encargadas de realizar los monitoreos a la calidad de los cuerpos de agua ubicados en su jurisdicción, llevando los registros correspondientes, que permitan establecer una línea base y de 60

81 fondo que permita ajustar los límites establecidos en esta Norma en la medida requerida Se prohíbe verter desechos sólidos, tales como: basuras, animales muertos, mobiliario, entre otros, y líquidos contaminados hacia cualquier cuerpo de agua y cauce de aguas estacionales secas o no. 61

82 CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 3.1 Lugar de la investigación La investigación se desarrolló en la ciudad de Quevedo, cantón Quevedo, provincia de Los Ríos. Específicamente, el área de estudio comprendió el cauce del estero Atascoso, que atraviesa la ciudad en sentido noroeste y luego noreste, pasando por sectores urbanos de gran densidad poblacional, tales como Santa Rosa, Los Ángeles, La Loreto y la Viva Alfaro, hasta su desembocadura en el río Quevedo. 3.2 Período de la investigación El período de la investigación en el área de estudio comprendió los meses de enero, febrero, y marzo, en la época lluviosa del año 2014; y en los meses de julio, agosto y octubre, en la época seca. 3.3 Recursos Se utilizaron las instalaciones y equipos del Laboratorio de Aguas y Suelo de la Facultad de Ciencias Ambientales de la Universidad Técnica Estatal de Quevedo, para el análisis de muestras de agua tomadas del estero Atascoso. La toma de muestras se realizó en botellas de vidrio rotuladas de medio litro de capacidad. En la etapa de generación de resultados de la modelización del oxígeno disuelto y la DBO se utilizaron, en un ordenador personal, la Hoja de Cálculo Excel de la suite Office y el software QUAL2K de la USEPA. 3.4 Universo El universo de la investigación se circunscribe al cauce y las aguas del estero Atascoso, de la ciudad de Quevedo. 62

83 3.5 Tipo de investigación La presente investigación tiene el carácter de cuantitativa, descriptiva y explicativa, ya que mediante la determinación cuantitativa de las variables de estudio, se ha realizado la descripción de su comportamiento general y, luego, se han establecido las posibles causas de los resultados obtenidos. 3.6 Métodos utilizados en la investigación Determinación de las características hidrodinámicas del estero El estero Atascoso fue segmentado en un número de cuatro tramos, los cuales constituyeron las unidades de modelización del cauce, incluyendo los puntos de muestreo, uno por cada tramo. Los tramos se delimitaron en función de las semejanzas y diferencias hidrodinámicas, geométricas, topográficas y ambientales que se identificaron en el recorrido exploratorio previo al desarrollo de la investigación. En la fase medular de la investigación de campo, se realizaron campañas de aforo, tanto en la estación lluviosa como en la seca, utilizando el método del flotador, de modo que el caudal del estero en los cuatro tramos se obtuvo multiplicando el área de las secciones transversales al cauce, por la velocidad de la corriente Características fisicoquímicas del estero Concomitantemente a las campañas de aforo, se tomaron muestras de agua en el estero para la posterior determinación en el laboratorio del oxígeno disuelto, la DBO 5, el ph, y la conductividad eléctrica. El muestreo y el manejo de las muestras se realizaron siguiendo las directrices establecidas en las normas NTE INEN 2169, 2176, y 2226, sobre manejo y conservación de muestras, técnicas de muestreo, y diseño de programas de muestreo, respectivamente. 63

84 El muestreo se realizó una vez por semana, los días jueves, en horas de la mañana, de diez a doce del mediodía, desde la primera semana del mes de enero del año 2014 hasta la tercera semana de marzo, en la estación lluviosa. Las muestras de la estación seca se recogieron en los meses de julio, agosto y octubre. El número de muestras recolectadas fue un numero de siete: una por cada tramo de modelización, una en el tributario principal, en el sector La Loreto, y dos en el sector Santa Rosa, correspondientes a la descarga puntual de aguas servidas del referido sector, y a las condiciones aguas arriba del primer tramo. El análisis de las muestras de agua fue realizado en su mayor parte en el Laboratorio de Suelos y Agua de la Facultad de Ciencias Ambientales, en la Universidad Técnica Estatal de Quevedo (UTEQ). No obstante, se contrató los servicios de un laboratorio acreditado (Gruentec) para la toma de muestras y determinación analítica de los mismos parámetros, una vez en la estación lluviosa y otra en la estación seca. En la fase de laboratorio desarrollada en el laboratorio de la UTEQ, para la determinación analítica de concentraciones de oxígeno disuelto y DBO 5, utilizaron un medidor multiparamétrico Hach HQ440d, y una cámara de incubación OxiTop Box, respectivamente Modelización del OD y la DBO con Streeter-Phelps La modelización matemática de la calidad del agua se realizó utilizando las ecuaciones del modelo de Streeter y Phelps, producto de lo cual se obtuvieron perfiles tanto del OD como de la DBO, que describieron el comportamiento de tales variables en cada uno de los tramos en que se dividió el estero. Cabe señalar que para efectos de la modelización, se utilizaron los valores medios calculados para las variables hidrodinámicas y fisicoquímicas, en la estación lluviosa y seca. Asimismo, se efectuó la calibración del modelo de Streeter-Phelps, ajustando las constantes cinéticas de reaireación, desoxigenación y de 64

85 remoción total de la DBO, k a, k d, y k r, respectivamente. Este proceso de calibración paramétrica se realizó mediante una combinación del método manual, o de ensayo y error, y el método automático, para el cual se empleó la metodología GLUE (Generalized Likelihood Uncertainty Estimation), que consistió en definir los intervalos o rangos de variación de las constantes cinéticas, suponer una distribución de probabilidad uniforme de sus posibles valores, y luego, mediante simulaciones de Monte Carlo, se obtuvieron 5000 posibles combinaciones de los parámetros a calibrar, en función de los cuales se obtuvieron sendas respuestas de las variables modelizadas. De este modo, y minimizando el estadístico RMSE como función objetivo, se obtuvieron los valores calibrados de las constantes cinéticas. Posteriormente, el rendimiento del modelo tanto para el oxígeno disuelto como para la DBO, se determinó mediante dos medidas de bondad del ajuste: el coeficiente de determinación y el índice de rendimiento de Nash-Sutcliffe. No obstante, el margen de error entre los valores observados en los puntos de muestreo y los predichos por el modelo también fue calculado de manera individual mediante el estadístico del error relativo. La validación del modelo se desarrolló siguiendo las directrices de Sierra (2011), en el sentido de correr el modelo calibrado para predecir concentraciones de OD y DBO 5, manteniendo constantes los parámetros ya ajustados y manipulando las variables externas, principalmente las cargas contaminantes y las características hidrodinámicas del estero. En este contexto, el modelo calibrado se validó con información determinada en un día de enero posterior al evento de máxima precipitación diaria que registró el INAMHI en el mes de enero del año Simulación del OD y la DBO con QUAL2K Finalmente, se utilizó el software de modelización de la calidad del agua superficial QUAL2K, versión 2.11b8, de la USEPA para modelizar nuevamente el OD y la DBO en los cuatro tramos del estero Atascoso. 65

86 Para el efecto, se utilizaron los valores de las condiciones hidrodinámicas y geométricas, de las características fisicoquímicas y de las constantes cinéticas calibradas que fueron utilizadas en el modelo de Streeter- Phelps. Al final, se obtuvieron también perfiles de OD y DBO. 3.7 Localización de los sitios de muestreo y tramos de modelización Los puntos de muestreo que se utilizaron para la realización de los aforos y la toma de muestras de agua del estero Atascoso, se muestran en la tabla 8, con información complementaria: Tabla 8. Ubicación de los puntos de muestreo en el cauce del estero Atascoso Punto de muestreo Sector X Y Distancia desde cabecera (m) PM 1 Santa Rosa PM 2 Los Ángeles PM 3 La Loreto PM 4 Viva Alfaro Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Al respecto de la selección de los referidos sitios de muestreo, es menester puntualizar que el cauce del estero Atascoso se segmentó en cuatro tramos debido a las diferencias hidrodinámicas, geométricas, topográficas y ambientales identificadas. Y en cada tramo se seleccionó un punto de muestreo. Asimismo, la identificación y delimitación de los tramos en que se segmentó el estero Atascoso, se presentan en la tabla 9: 66

87 Tabla 9. Información general de los tramos de modelización en el estero Atascoso Tramo Sector Longitud (m) Características 1 Santa Rosa Los Ángeles La Loreto Viva Alfaro 1356 En su inicio, recibe las descargas de aguas servidas desde el sector Santa Rosa En su inicio posee una caída de agua de altura considerable En su inicio, recibe el aporte del tributario principal Gran parte del estero se halla en el interior de un ducto cajón Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez El mapa de la figura 7 muestra la ubicación exacta de los puntos de muestreo y de los tramos de modelización: 67

88 Figura 7. Mapa de ubicación de puntos de muestreo y tramos en el estero Atascoso Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Ing. Edwin Jiménez 68

89 CAPÍTULO 4 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 4.1 Resultados de la investigación Características hidrodinámicas y geométricas del estero Atascoso Las características hidrodinámicas y geométricas de cada uno de los cuatro tramos en que se dividió al estero Atascoso comprenden: el caudal, la velocidad media de la corriente, la profundidad, el área de la sección transversal y el ancho del cauce. No obstante, tal como se estableció en la metodología de la investigación, los datos hidrodinámicos de la corriente que se utilizaron en la modelización de la calidad del agua fueron aquellos promedios obtenidos para cada mes durante la fase de campo desarrollada en la temporada lluviosa, incluyendo los datos registrados en una campaña adicional de muestreo representativa de la estación seca Caudal En este contexto, los valores de caudal representativos para los meses de enero, febrero, y marzo, en la época lluviosa, incluyendo el evento de máxima precipitación en el mes de enero; y el caudal de la estación seca, se muestran en la tabla 10: Tabla 10. Caudales en l/s representativos de la temporada lluviosa y seca Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 Aguas arriba Descarga en cabecera Tributario principal Enero Semana más lluviosa Febrero Marzo Época seca Fuente: Datos de la investigación Elaborador por: Julio Pazmiño Rodríguez 69

90 Los aforos determinaron que el promedio de los caudales tiende a incrementarse desde la cabecera hasta la desembocadura. Así, sin considerar la semana cuando se registró la mayor precipitación de la estación lluviosa, el mes de febrero registró los mayores valores de caudal, partiendo con 113 l/s en el sector de Santa Rosa, luego incrementándose a 135 l/s en el tramo dos, en el sector Los Ángeles, y hasta 215 l/s en el tramo tres producto del aporte desde el tributario principal, en el sector La Loreto; y descargando en el río Quevedo un caudal de 476 l/s, lo cual muestra un aporte significativo desde el sistema de alcantarillado pluvial y sanitario de la ciudad. Gráfico 1. Variación del caudal en el estero Atascoso Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez El gráfico 1 muestra la variación del caudal a lo largo del recorrido del estero, para cada uno de los meses y estaciones considerdas. Como 70

91 detalle importante, se observa que, en la semana de máxima precipitación, el caudal se duplica en relación con los valores medios registrados en el mes de febrero, llegando a descargarse casi 1 m 3 /s en el río Quevedo. Por otro lado, el mes de enero sigue muy de cerca los valores de caudal del mes de febrero, pero en el mes de marzo se determinaron valores muy cercanos a los caudales de base característicos de la estación seca; en este contexto, se determinó que los valores medios del caudal base fueron 78 l/s, 88 l/s, 137 l/s, y 298 l/s, en los tramos uno, dos, tres y cuatro, respectivamente Velocidad de la corriente La tabla 11 recoge los valores medios de la velocidad de la corriente, en función de los cuales se hizo el cálculo de los caudales en cada uno de los tramos: Tabla 11. Velocidad de la corriente en m/s Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 Tributario principal Enero 0,36 0,40 0,22 0,57 0,21 Semana más lluviosa 0,48 0,60 0,41 0,68 0,26 Febrero 0,37 0,44 0,22 0,51 0,23 Marzo 0,34 0,36 0,18 0,45 0,28 Época seca 0,31 0,35 0,20 0,53 0,20 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Como puede observarse, los valores medios de la velocidad guardan correspondencia con los caudales registrados, siendo en febrero cuando la corriente fluye más rápidamente con valores de 0,37 m/s en la cabecera y de 0,51 m/s en la desembocadura; no obstante registra un valor menor en el sector La Loreto de sólo 0,22 m/s. En la época de estiaje, las velocidades bajan hasta 0,31 m/s en el sector Santa Rosa (tramo 1) y hasta 0,53 m/s en el sector Viva Alfaro (tramo 4), aunque en el 71

92 sector La Loreto (tramo 3) no se observó una reducción significativa en relación con el mes de febrero. Comparando las velocidades por tramo en el gráfico 2, se observa que el tramo 4, en el sector Viva Alfaro, es el más veloz, seguido por el tramo 2, en el sector Los Ángeles, y el tramo 1, en el sector Santa Rosa. En todos los casos, el tramo más lento resultó ser el tramo 3, en La Loreto. Gráfico 2. Velocidad de la corriente en el estero Atascoso Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Profundidad del cauce La profundidad se estableció como el valor promedio en el centro de la corriente en las secciones transversales representativas que se calcularon durante las campañas de aforo, para cada uno de los tramos de modelización. Así, tal como puede observarse en la tabla 12 y su gráfico correspondiente, los tramos más profundos resultaron ser el tres y el 72

93 cuatro, en ese orden, con valores superiores a los 40 cm y 30 cm, respectivamente, en la estación lluviosa; en la época de estiaje, los referidos tramos registraron profundidades de 35 cm y 25 cm, respectivamente. Los tramos uno y dos son los más someros, con profundidades inferiores a los 20 cm, con excepción del valor registrado durante la semana de máxima precipitación, que subió el nivel del agua en el tramo dos hasta los 25 cm. Tabla 12. Profundidad del cauce del estero Atascoso, en m Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 Tributario principal Enero 0,18 0,18 0,43 0,29 0,18 Semana más lluviosa 0,19 0,25 0,51 0,40 0,32 Febrero 0,18 0,18 0,45 0,30 0,23 Marzo 0,16 0,16 0,42 0,30 0,12 Época seca 0,16 0,16 0,35 0,25 0,14 Fuente: Datos de la investigación Elaborador por: Julio Pazmiño Rodríguez Gráfico 3. Variación de la profundidad en el estero Atascoso Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 73

94 4.1.2 Medición del OD y la DBO 5 La modelización de la calidad del agua del estero Atascoso se basó en el monitoreo de las variables oxígeno disuelto y demanda bioquímica de oxígeno en cada uno de los puntos de muestreo. Sin embargo, se midió también la variación de parámetros complementarios, a fin de configurar un contexto más amplio de las características de la calidad del agua. Así, se incluyó la medición de los niveles de ph, temperatura del agua, y conductividad eléctrica Oxígeno disuelto La tabla 13 muestra los promedios mensuales de oxígeno disuelto en el período de monitoreo, característicos del estero Atascoso, en los puntos de muestreo localizados en cada uno de los tramos, incluyendo las mediciones aguas arriba de la primera descarga puntual y de las aguas del tributario principal en el sector La Loreto: Tabla 13. Oxígeno disuelto en el estero Atascoso Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 Aguas arriba Descarga puntual Tributario principal Enero 3,61 4,08 4,20 3,97 4,17 2,70 5,17 Semana más lluviosa 6,22 6,56 6,65 6,07 6,67 5,50 6,89 Febrero 4,20 4,77 4,93 4,56 4,73 3,55 5,69 Marzo 3,44 3,50 3,35 2,79 3,65 2,60 6,14 Época seca 1,04 1,45 2,37 1,32 1,38 0,63 4,79 Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Como era de suponer, las concentraciones más altas de oxígeno disuelto se registraron en los meses de febrero y enero, en ese orden, coincidiendo con los mayores valores de precipitación en esos meses del 74

95 año En el mes de febrero, el oxígeno disuelto varió desde los 4,2 mg/l en el sector Santa Rosa, incrementándose hasta los 4,77 mg/l y luego a los 4,93 mg/l, en los tramos dos y tres, correspondientes a los sectores Los Ángeles y La Loreto, respectivamente, terminando con un descenso a 4,56 en las cercanías de su desembocadura. No obstante, no se observaron fluctuaciones bruscas. Además, el mes de enero siguió de cerca tal tendencia, con valores ligeramente más bajos, y en la semana de la mayor precipitación las concentraciones de oxígeno disuelto fueron superiores a los 6 mg/l, en todos los casos. Por el contrario, en el caso de la época de estiaje, tal como se muestra en el gráfico 4, las concentraciones de oxígeno disuelto fueron muy bajas, por debajo de los 2 mg/l, con los valor más críticos en el tramo uno y en la desembocadura. Gráfico 4. Variación del oxígeno disuelto en el estero Atascoso Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez El gráfico 4 también muestra la tendencia de la variación del oxígeno disuelto a lo largo de los tramos. En este contexto, el gráfico revela que el oxígeno disuelto baja en el primer tramo producto del aporte de aguas residuales de la primera descarga puntual, ubicada en el sector Santa 75

96 Rosa; luego se incrementa en los tramos dos y tres, aunque en el mes de marzo se registró un descenso inesperado; y, finalmente, tiende a descender hacia la desembocadura, siendo más abrupta la caída de los valores en la estación seca Demanda Bioquímica de Oxígeno En la tabla 14 se muestran los promedios mensuales de DBO 5 en el período de monitoreo, característicos del estero Atascoso, en los puntos de muestreo localizados en cada uno de los tramos, incluyendo las mediciones aguas arriba de la primera descarga puntual y de las aguas del tributario principal en el sector La Loreto: Tabla 14. DBO 5 en el estero Atascoso Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 Aguas arriba Descarga puntual Tributario principal Enero Semana más lluviosa Febrero Marzo Época seca Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Las mediciones de la DBO 5 determinaron valores altos tanto en la estación lluviosa como la seca, con excepción de la semana de máxima precipitación, donde el efecto de la dilución fue muy pronunciado, provocando el descenso de los valores por debajo de los 10 mg/l. En el estiaje, la DBO 5 registró el valor más alto (51 mg/l) en el tramo cuatro, sector Viva Alfaro; el segundo más alto se midió en el primer tramo, sector Santa Rosa, con una concentración de 49 mg/l, y los más bajos en los tramos dos y tres, con valores de 26 mg/l y 21 mg/l, respectivamente. En 76

97 la estación lluviosa, la DBO 5 también mostró valores altos, como consecuencia del arrastre de material orgánica desde las orillas durante y luego de las precipitaciones. Gráfico 5. Variación de la DBO 5 en el estero Atascoso Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Tal como se muestra en el gráfico 5, la tendencia general de la variación de la DBO 5 se caracteriza por un descenso desde el inicio del tramo uno, cuando la corriente del estero aguas arriba se mezcla con las aguas residuales descargadas en el sector Santa Rosa, hasta la finalización del tramo tres, en la entrada al sector La Loreto junto a la avenida Walter Andrade Fajardo; luego los valores tienden a incrementarse de nuevo, como consecuencia del aporte del sistema de alcantarillado combinado a lo largo del ducto cajón, siendo este incremento mucho más pronunciado en la estación seca, debido a la menor capacidad de autodepuración características de los meses secos, que en el tramo cuatro se debilita a medida que el estero se acerca a su desembocadura en el río Quevedo. 77

98 ph El potencial de hidrógeno también se determinó para las muestras de agua tomadas en cada uno de los tramos considerados, durante el período de monitoreo. Los valores promedio por tramo y mes o estación climática se muestran en la tabla 15. Tabla 15. Valores de ph en el estero Atascoso Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 Afluente principal Enero 7,02 7,09 7,06 7,17 7,08 Semana más lluviosa 6,87 7,00 6,89 7,06 7,05 Febrero 6,93 6,77 7,01 7,07 7,15 Marzo 6,85 6,94 7,00 7,01 7,13 Época seca 6,75 6,81 6,89 7,06 6,59 Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Se observa que el ph se caracteriza por valores muy cercanos a la neutralidad, y aunque no se revela una tendencia marcada, la mayoría de las mediciones determinaron un ph ligeramente ácido, por encima de 6,75, a excepción de sólo el mes de enero, que mostró una tendencia hacia niveles ligeramente alcalinos. Sin embargo, en todos los casos se cumple el estándar ambiental de este parámetro, ya que como criterio de calidad de aguas para fines de preservación de flora y fauna, el anexo 1 del Libro VI del TULSMA establece un rango de ph de 6,5 a 9. Asimismo, el gráfico 6 muestra la variación general de la variación del ph a lo largo del recorrido del estero. 78

99 Gráfico 6. Variación del ph en el estero Atascoso Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Conductividad eléctrica La media de los valores de conductividad eléctrica se muestra en la tabla 16 y en el gráfico 7: Tabla 16. Conductividad eléctrica en el estero Atascoso Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3 Tramo 4 Afluente principal Enero Semana más lluviosa Febrero Marzo Época seca Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 79

100 El gráfico 7 revela que, aunque lo valores son altos en el primer tramo y cercanos a los 400 µs/cm, hay una marcada tendencia a la disminución de la conductividad eléctrica aguas abajo del estero, hasta estabilizarse por debajo de los 300 µs/cm, con excepción de la estación seca. Gráfico 7. Variación de la conductividad eléctrica en el estero Atascoso Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Modelización de la calidad del agua con Streeter-Phelps Constantes cinéticas Constante de desoxigenación La constante de desoxigenación fue calculada mediante la fórmula propuesta por Hydroscience (1971), la cual según Chapra (2008) es útil cuando se trata de corrientes someras donde las bacterias del fondo participan activamente en la degradación de la materia orgánica presente en el agua. La tabla 17 presenta los valores calculados de la constante de desoxigenación a la temperatura del agua medida en el campo (de 26 a 27 C), por tramo y período de monitoreo: 80

101 Tabla 17. Valores calculados de la constante de desoxigenación Tramo Sector k d (d -1 ) Enero Febrero Marzo Estación seca 1 Santa Rosa 1,21 1,21 1,31 1,34 2 Los Ángeles 1,21 1,21 1,31 1,34 3 La Loreto 0,83 0,82 0,88 0,95 4 Viva Alfaro 0,99 0,97 1,05 1,09 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Gráfico 8. Valores de la constante de desoxigenación obtenidos con fórmulas empíricas Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Como puede observarse en el gráfico 8, los valores calculados son altos en comparación con los reportados por Chin (2013), que para un río contaminado oscilarían entre 0,10 y 0,25 d -1, a 20 C. Comparándolos con la citada referencia, los valores obtenidos son propios de aguas residuales sin tratamiento, ya que es inversa la relación entre el grado de tratamiento o contaminación del agua y el valor de la constante. 81

102 No obstante, luego de la calibración de esta constante, que se hizo estrictamente por ensayo y error a partir de los valores calculados, se determinó que era necesario mantener los valores de los dos primeros tramos y extenderlo hasta el tercero, dejando intacto el valor calculado del último tramo, tal como se muestra en la tabla 18: Tabla 18. Valores calibrados de la constante de desoxigenación Tramo Sector k d (d -1 ) Enero Febrero Marzo Estación seca 1 Santa Rosa 1,21 1,21 1,31 1,34 2 Los Ángeles 1,21 1,21 1,31 1,34 3 La Loreto 1,21 1,21 1,31 1,34 4 Viva Alfaro 0,99 0,97 1,05 1,09 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Los valores de la tabla 18 se muestran también en el gráfico 9: Gráfico 9. Valores de la constante de desoxigenación obtenidos en la calibración Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 82

103 El gráfico 9 revela un patrón uniforme en la variación de la constante de desoxigenación en los tramos de los sectores Santa Rosa, Los Ángeles y La Loreto. Así, la calibración determinó que, en los tres primeros tramos del recorrido del estero, la referida constante toma los valores 1,21; 1,21; 1,31; y 1,34 en los meses de enero, febrero, marzo, y la estación seca, respectivamente Constante de reaireación Los valores de la constante de reaireación, k a (d -1 ), calculados mediante la aplicación de fórmulas empíricas se muestran en la tabla 19: Tabla 19. Valores calculados de la constante de reaireación Tramo Sector k a (d -1 ) Enero Febrero Marzo Estación seca 1 Santa Rosa 20,83 21,41 21,73 7,38 2 Los Ángeles 23,15 25,46 6,94 7,38 3 La Loreto 3,87 3,76 2,81 3,38 4 Viva Alfaro 17,49 14,96 4,21 4,55 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Los valores tabulados corresponden a los que se calcularon mediante la fórmula de Langbein y Durum (1967) para los meses de enero, febrero, en los cuatro tramos, y sólo para el primero en el mes de marzo, la cual resultó ser la formulación matemática que mejores resultados arrojó para el ajuste inicial de la constante, luego de haberse comparado el rendimiento del modelo de Streeter y Phelps, también con los valores calculados con las fórmulas de Owens et al. (1964), O Connor y Dobbins (1958). No obstante, el resto de los valores mostrados fueron obtenidos con el valor mínimo planteado por Chin (2013). 83

104 Gráfico 10. Valores de la constante de reaireación obtenidos mediante fórmulas empíricas Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Desde una perspectiva visual, se observa en el gráfico 10 que los valores de la constante de reaireación obtenidos mediante fórmulas empíricas son coherentes con el criterio de Spellman y Whiting (2005) quienes puntualizan que la constante de reaireación adquiere valores altos en corrientes someras y rápidas. Así, en los tramos menos profundos, localizados en Santa Rosa y Los Ángeles, sobre todos en los meses más lluviosos, se registraron los valores más altos de constante, por encima de 20 d -1. No obstante, incluso en el tramo más profundo del sector La Loreto, los valores son altos en comparación con los valores reportados por Chin (2013). Por otro lado, en la tabla 20 se muestran los valores calibrados de la constante de reaireación, habiendo aplicado el método manual por ensayo y error para el primer y tercer tramo, y la metodología GLUE para el segundo y cuarto tramos. Más adelante, en la sección pertinente se presentan los resultados de la referida calibración paramétrica. 84

105 Tabla 20. Valores calibrados de la constante de reaireación Tramo Sector k a (d -1 ) Enero Febrero Marzo Estación seca 1 Santa Rosa 20,83 22,00 21,73 16,36 2 Los Ángeles 12,63 22,54 5,35 4,43 3 La Loreto 0,29 0,29 0,30 8,63 4 Viva Alfaro 11,09 12,29 5,22 4,67 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Gráfico 11. Valores de la constante de reaireación obtenidos en la calibración paramétrica Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez El gráfico 11, basado en los resultados de la tabla 20, revela que la calibración de la constante de reaireación determinó que los verdaderos valores de la constante son aproximadamente los que se pueden obtener mediante las fórmulas empíricas, pero que en el resto de tramos los valores calibrados se separan sensiblemente de los calculado, principalmente en el sector La Loreto, donde la constante se ajustó a valores por debajo de 1, a excepción de lo ocurrido en la estación seca. 85

106 Valores calculados de la constante de remoción de DBO k r (d -1 ) Constante de remoción total de DBO La tabla 21 muestra los valores calculados de la referida constante, de acuerdo con el método propuesto por Sierra (2011), basado en concentraciones, los cuales fueron utilizados en el ajuste inicial del modelo de Streeter y Phelps. Su correspondiente gráfico se presenta también a continuación: Tabla 21. Valores calculados de la constante de remoción de DBO Tramo Sector k r (d -1 ) Enero Febrero Marzo Estación seca 1 Santa Rosa 25,26 20,49 25,36 27,63 2 Los Ángeles 7,70 14,15 6,93 6,74 3 La Loreto 4,24 7,08 3,47 3,85 4 Viva Alfaro 5,69 4,39 3,16 1,09 26,0 24,0 22,0 20,0 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Santa Rosa Los Ángeles La Loreto Viva Alfaro Sitios de medición Enero Febrero Marzo Estación seca Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 86

107 Por tratarse de una corriente poco profunda, el efecto de la sedimentación de partículas de materia orgánica tiene gran importancia en el estero Atascoso, de modo que aquello justifica el hecho de la obtención de valores altos de la constante k r. Cabe mencionar que, aunque también se calculó la constante k r mediante el método basado en cargas contaminantes, sugerido también por Sierra (2011), estos valores no fueron utilizados para el ajuste inicial del modelo de calidad del agua, debido a que en muchos casos arrojaba resultados negativos. Por otro lado, cuando se calibró paramétricamente el modelo, se obtuvieron los valores para la constante de remoción total de DBO que se muestran en la tabla 22: Tabla 22. Valores calibrados de la constante de remoción de DBO Tramo Sector k r (d -1 ) Enero Febrero Marzo Estación seca 1 Santa Rosa 25,26 19,79 25,36 27,63 2 Los Ángeles 9,46 10,84 8,77 6,74 3 La Loreto 1,26 1,21 1,31 3,23 4 Viva Alfaro 1,31 1,43 1,93 1,09 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Se observa que en el tramo del sector Santa Rosa los valores calibrados resultaron ser muy cercanos a los calculados. Sin embargo, a excepción de los valores de la estación seca para los demás tramos, la calibración disminuyó significativamente el valor calculado de la constante de remoción total de la DBO, reducción que fue mucho más acentuada en los tramos La Loreto y Viva Alfaro, donde los valores originales correspondientes a los meses de enero, febrero y marzo, (4,24; 7,08; 3,47; en La Loreto; y 5,69; 4,39; 3,16; en la Viva Alfaro) se redujeron a valores apenas superiores a 1 d -1, tal como lo muestra la tabla

108 Valores calibrados de la constante de remoción de DBO k r (d -1 ) Gráfico 12. Valores de la constante de remoción de la DBO obtenidos en la calibración paramétrica 26,0 24,0 22,0 20,0 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 Santa Rosa Los Ángeles La Loreto Viva Alfaro Sitios de medición Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Desde una perspectiva visual, el gráfico 12 muestra los altos valores de la constante de remoción total de la DBO obtenidos mediante la calibración paramétrica en el sector Santa Rosa, en el cabecera del estero Atascoso, en comparación con los valores pequeños obtenidos para los tramos de los sectores La Loreto y Viva Alfaro, mucho más profundos que el primero tramo. Enero Febrero Marzo Estación seca 88

109 Calibración de constantes k a y k r Conforme a lo descrito en la metodología, la calibración tanto de la constante de reaireación como de la constante de remoción total de DBO se realizó aplicando el método GLUE, con 5000 simulaciones de Montecarlo y la minimización del valor del RMSE como función objetivo. En la tabla 23, se muestran los resultados de la calibración paramétrica para los datos del mes de enero. Suponiendo una distribución de probabilidad uniforme de los posibles valores de las constantes, se indica el rango, el valor de los percentiles 5 % y 95 %, el valor calibrado de las constantes, el valor minimizado del RMSE del OD obtenido, y el error relativo con respecto a la media de las concentraciones registradas en el punto de muestreo localizado en los tramos dos y cuatro. Tabla 23. Resultados de la calibración paramétrica con el método GLUE en el mes de enero Tramo 2 Tramo 4 Constante k a k r k a k r Rango 3,84 79,22 7,70 13,44 6,56 17,49 0,99 5,69 Percentil 5 % 7,62 8,00 7,13 1,23 Percentil 95 % 75,47 13,14 16,91 5,46 Valor calibrado 12,63 9,46 11,09 1,31 RMSE del OD 0, ,43866 Error relativo del OD con la media 0,01 0,09 Fuente: Cálculos de simulación de Montecarlo en Statgraphics Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Se determinó la necesidad de utilizar distribuciones uniformes, puesto que solo se pudo determinar el valor mínimo y máximo posible para las constantes. En el caso de k a sus límites se establecieron con base en el valor mínimo que debe tener dicha constante, de acuerdo a lo propuesto por Chin (2013), y el valor máximo utilizando el resultado de aplicar la fórmula de Owens, de modo que el rango quedó establecido en el 89

110 intervalo de 3,84 y 79,22 para el tramo dos. El rango de la misma constante, pero para el tramo cuatro, se estableció con el valor mínimo sugerido por Chin (2013) y el valor arrojado por la fórmula de Langbein, dando como resultado el intervalo 6,56 17,49. Asimismo, los rangos de la constante k r se establecieron, suponiendo una distribución uniforme de los valores posibles, entre los límites indicados por el valor obtenido de aplicar el método sugerido por Sierra (2013) con concentraciones y cargas contaminantes, en el caso del tramo dos; y entre los valores de la constante de desoxigenación utilizada y el valor de k r calculado con la fórmula de concentraciones sugerida por Sierra (2013), en el caso del tramo cuatro. Así, se obtuvieron los rangos 7,70 13,44 y 0,99 5,69, respectivamente. Luego, con los valores calculados para ambos parámetros en 5000 combinaciones del análisis de Montecarlo, se obtuvieron resultados de la concentración de OD en el mismo número, como valores predichos por el modelo. Seleccionando el valor que minimiza el estadístico RMSE, se determinaron los valores calibrados de las constantes k a y k r, siendo estos para el mes de enero, iguales a 12,63 y 9,46, respectivamente para el tramo dos, y 11,09 y 1,31, respectivamente para el tramo cuatro. Finalmente, pudo calcularse el error relativo entre el valor predicho y observado para ambos tramos, los que también se muestran en el referido cuadro. Cabe aclarar que las calibraciones de las constantes en los tramos uno y tres se realizaron con el método del ensayo y error, llamado método manual por Chin (2013), básicamente porque los valores mínimos de la variable de salida quedaban determinados con facilidad asumiendo los valores máximos o mínimos posibles de cada una de las constantes. 90

111 Gráfico 13. Distribución del RMSE para ka (arriba), kr (mitad), y OD (abajo), en la calibración paramétrica del modelo en el tramo 2 (izquierda) y tramo 4 (derecha), en el mes de enero 2 0,8 1,8 0,7 1,6 0,6 1,4 0,5 RMSE RMSE 1,2 1 0,8 0,4 0,3 0,6 0,2 0,4 0,1 0, ,8 1,8 0,7 1,6 0,5 RMSE 1,2 RMSE 20 0,6 1,4 1 0,8 0,4 0,3 0,6 0,2 0,4 0,1 0, kr 6 kr 2 0,8 1,8 0,7 1,6 0,6 1,4 0,5 RMSE 1,2 RMSE 15 ka ka 1 0,8 0,4 0,3 0,6 0,2 0,4 0,1 0, Oxígeno disuelto (mg/l) Oxígeno disuelto (mg/l) Fuente: Cálculos de simulación de Montecarlo en Statgraphics Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 91

112 El gráfico 13, se compone de seis gráficos individuales correspondientes a la distribución de los valores de las constantes calibradas y el oxígeno disuelto como variable de salida del modelo matemático aplicado, con respecto a los valores del RMSE. Además de mostrar tales distribuciones, cuyos valores mínimos fueron el criterio para la calibración de las constantes, revelan la sensibilidad paramétrica del modelo, siendo evidente, por comparación de las dispersiones, que el modelo es sensible de manera significativa a las variaciones de la constante de reaireación. De igual manera, en el mes de febrero los resultados de la calibración de las constantes del modelo de Streeter y Phelps se resumen en la tabla 24. Tabla 24. Resultados de la calibración paramétrica con el método GLUE en el mes de febrero Tramo 2 Tramo 4 Constante k a k r k a k r Rango 6,41 84,44 1,21 14,15 2,31 14,96 0,97 4,39 Percentil 5 % 10,37 1,87 2,97 1,14 Percentil 95 % 80,62 13,46 14,33 4,23 Valor calibrado 22,54 10,84 12,29 1,43 RMSE del OD 0,43 0,48 Error relativo del OD con la media 0,20 0,04 Fuente: Cálculos de simulación de Montecarlo en Statgraphics Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Los rangos de valores óptimos para el mes de febrero fueron establecidos de la siguiente manera: en el caso de la constante de reaireación, nuevamente para ambos tramos, el valor mínimo del rango fue establecido mediante el valor mínimo planteado por Chin (2013), y los límites máximos, de igual manera que en el caso de enero, con los resultados de la aplicación de la fórmula de Owens y Langbein y Durum, para los tramos dos y cuatro, respectivamente. Así, se determinaron los intervalos mostrados en la tabla

113 Gráfico 14. Distribución del RMSE para ka (arriba), kr (mitad), y OD (abajo), en la calibración paramétrica del modelo en el tramo 2 (izquierda) y tramo 4 (derecha), en el mes de febrero 1,4 1,2 1,2 1 0,8 0,8 RMSE RMSE 1 0,6 0,6 0,4 0,4 0,2 0, ka 1,4 1,2 1, ,8 0,8 RMSE RMSE 1 0,6 0,6 0,4 0,4 0,2 0, kr kr 1,4 1,2 1, ,8 0,8 RMSE RMSE 15 ka 0,6 0,6 0,4 0,4 0,2 0, Oxígeno disuelto (mg/l) Oxígeno disuelto (mg/l) Fuente: Cálculos de simulación de Montecarlo en Statgraphics Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 93

114 Asimismo, el gráfico 14 muestra la distribución de la RMSE, siendo evidente otra vez que el modelo para calcular el oxígeno disuelto en el estero Atascoso es sensible significativamente a las variaciones de la constante de reaireación. Los resultados de la calibración del modelo de Streeter y Phelps para el mes de marzo se muestran en la tabla 25: Tabla 25. Resultados de la calibración paramétrica con el método GLUE en el mes de marzo Tramo 2 Tramo 4 Constante k a k r k a k r Rango 3,84 23,02 6,93 16,65 2,53 38,76 1,05 3,16 Percentil 5 % 5,10 7,43 4,33 1,16 Percentil 95 % 22,11 16,15 37,00 3,05 Valor calibrado 5,35 8,77 5,22 1,93 RMSE del OD 0,50 0,41 Error relativo del OD con la media 0,11 0,43 Fuente: Cálculos de simulación de Montecarlo en Statgraphics Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Los rangos de valores óptimos para el mes de marzo fueron establecidos de forma similar a los meses anteriores: en el caso de la constante de reaireación, nuevamente para ambos tramos, el valor mínimo del rango fue establecido mediante el valor mínimo planteado por Chin (2013), y los límites máximos, de igual manera que en el caso de enero y febrero, con los resultados de la aplicación de la fórmula de Owens y Langbein y Durum, para los tramos dos y cuatro, respectivamente. Así, se determinaron los intervalos mostrados en la tabla

115 Gráfico 15. Distribución del RMSE para ka (arriba), kr (mitad), y OD (abajo), en la calibración paramétrica del modelo en el tramo 2 (izquierda) y tramo 4 (derecha), en el mes de marzo 0,9 3,5 0,8 3 0,7 2,5 0,5 RMSE RMSE 0,6 0,4 0,3 2 1,5 1 0,2 0,5 0, ka ,5 2 2,5 ka 0,9 3,5 0,8 3 0,7 2,5 0,5 RMSE RMSE 0,6 0,4 0,3 2 1,5 1 0,2 0,5 0, ,5 1 kr kr 0,9 3,5 0,8 3 0,7 2,5 0,5 RMSE RMSE 0,6 0,4 0,3 2 1,5 1 0,2 0,5 0, Oxígeno disuelto (mg/l) Oxígeno disuelto (mg/l) Fuente: Cálculos de simulación de Montecarlo en Statgraphics Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 95

116 Asimismo, el gráfico 16 muestra la distribución de la RMSE, siendo evidente una vez más que el modelo es sensible significativamente a las variaciones de la constante de reaireación. Por otra parte, es necesario puntualizar que la calibración paramétrica correspondiente a la estación seca se realizó según el método manual de ensayo y error, indicado por Chin (2013). Esto ocurrió básicamente debido a que los valores calibrados de uno u otro de los parámetros coincidían mayoritariamente con los valores mínimos o máximos posibles de los parámetros, de modo que el valor calibrado del segundo se obtuvo por ensayo y error hasta obtener el mínimo error relativo Comportamiento del OD y la DBO en el mes de enero La tabla 26 muestra los valores del caudal Q, la temperatura del agua, el oxígeno disuelto y la demanda bioquímica de oxígeno última representativas de la cabecera del estero Atascoso y de sus principales corrientes aportantes, tanto residuales como naturales, en el mes de enero. Tales medidas fueron utilizadas para el cálculo de las condiciones iniciales en cada uno de los tramos de la modelización. Tabla 26. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en el mes de enero Corrientes aguas arriba Descarga puntual Tributario principal Descarga tramo 4 Q (m 3 /s) T ( C) OD (mg/l) DBO última (mg/l) 0, , , , , ,17 8 0, ,5 60 Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Como requisito previo para la modelización de la calidad del agua del estero, se establecieron las condiciones iniciales de cada tramo mediante balances de masa, empleando para ello los caudales promedio tanto de la 96

117 corriente como de las descargas puntuales, y las concentraciones medias representativas de OD y DBO. Así, tal como se indica en la tabla 27, se obtuvieron para cada tramo en el mes de enero, los valores iniciales de la temperatura del agua T 0, la DBO última inicial L 0, el oxígeno disuelto inicial OD 0, la concentración de saturación del oxígeno OD s, y el déficit inicial de oxígeno D 0. Tabla 27. Condiciones iniciales en cada tramo en el mes de enero Tramo Sector T 0 L 0 (mg/l) OD 0 (mg/l) OD s (mg/l) D 0 1 Santa Rosa 26,46 45,6 3,49 8,05 4,55 2 Los Ángeles 26,46 34,01 3,98 8,05 4,07 3 La Loreto 26,11 21,74 4,54 8,10 3,56 4 Viva Alfaro 26,50 38,18 3,74 8,04 4,30 Fuente: Datos de la investigación y reportes de análisis de GRUENTEC Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Con los datos de las tres tablas anteriores, se aplicó el modelo de Streeter-Phelps, y se obtuvo el perfil de oxígeno disuelto en el mes de enero presentado en el gráfico 16. Gráfico 16. Perfil del OD en el mes de enero Fuente: Datos de la investigación Elaborador por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel

118 El perfil se caracteriza por un incremento del oxígeno disuelto, desde los 3,49 mg/l en el inicio del tramo uno, hasta la finalización del tramo dos, a causa de los altos valores de la constante de reaireación reportados en la tabla 20 para los primeros tramos. Luego, aunque el tercer tramo inicia con el aporte del tributario principal del estero, que tiene un valor promedio de OD igual 5,67 mg/l, lo que provoca un aumento abrupto pero de corta extensión del OD, éste tiende a disminuir rápidamente a lo largo de dicho tramo, básicamente debido a que en el sector La Loreto, por su densidad poblacional mayor, se producen las mayores descargas de aguas residuales domésticas. En el tramo cuatro, se observa que el OD se incrementa ligeramente, aunque se mantiene en niveles inferiores a los 4 mg/l. Gráfico 17. Perfil de la DBO en el mes de enero Fuente: Datos de la investigación Elaborador por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010 El perfil de la DBO última se muestra en el gráfico 17 y se caracteriza por un descenso sostenido desde su concentración inicial cercana a los 50 mg/l hasta valores inferiores a los 30 mg/l, al final del tramo dos. En el tramo tres, la DBO varía muy poco, pero en los primeros metros del último tramo se incrementa bruscamente por el aporte de aguas residuales desde el sistema de alcantarillado combinado de la ciudad de Quevedo, aunque luego tiende a descender, pero de manera no muy significativa, 98

119 manteniendo sus valores por encima de los 35 mg/l hasta la desembocadura en el río Quevedo. Por otro lado, se determinó un gran ajuste entre los valores observados en cada punto de muestreo y los valores predichos por el modelo de Streeter-Phelps. Siendo evidente que los valores medios del tramo dos son los mejor obtenidos a través del modelo; sin embargo, en todos los casos el porcentaje de ajuste es inferior al 10 %. Al respecto, la tabla 28 muestra el error relativo para cada punto: Tabla 28. Error relativo del oxígeno disuelto en el mes de enero PM 1 PM 2 PM 3 PM 4 OD 2,79 0,01 1,32 0,09 DBO 7,84 0,93 7,35 5,31 Fuente: Datos de la investigación Elaborador por: Julio Pazmiño Rodríguez El análisis de rendimiento del modelo de Streeter-Phelps demuestra que hubo un gran ajuste entre los valores medidos y los valores predichos por el modelo tanto de oxígeno disuelto como de la DBO, con valores cercanos a uno índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe y del coeficiente de determinación. Los resultados de los estadísticos utilizados para para tal efecto se muestran en la tabla 29, y en el gráfico 18: Tabla 29. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en el mes de enero R 2 NSE OD 0,98 0,93 DBO 0,99 0,94 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 99

120 OD observada DBO observada Gráfico 18. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en el mes de enero 4,3 4,2 4,1 4,0 3,9 3,8 3,7 R² = 0,9808 3,6 3,5 3,4 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4 OD modelado 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 R² = 0, DBO modelada Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel Comportamiento del OD y la DBO en el mes de febrero La tabla 30 contiene los datos de ingreso al modelo de Streeter-Phelps en el mes de febrero. Tabla 30. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en el mes de febrero Corrientes aguas arriba Descarga puntual Tributario principal Descarga tramo 4 Q (m 3 /s) T ( C) OD (mg/l) DBO última (mg/l) 0, , , , , ,69 9 0, ,00 60 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Un detalle importante es el incremento considerable del caudal del tributario principal, que supera la descarga puntual ubicada en el sector Santa Rosa, debido a que en aquel mes, según los reportes 100

121 meteorológicos del INAMHI se registró la mayor cantidad de precipitación pluvial. De igual manera, la tabla 31 muestra los valores calculados para las condiciones iniciales de cada tramo de modelización en el mes de febrero: Tabla 31. Condiciones iniciales en cada tramo en el mes de febrero Tramo Sector T 0 L 0 (mg/l) OD 0 (mg/l) OD s (mg/l) D 0 1 Santa Rosa 26,47 48,00 4,18 8,05 3,86 2 Los Ángeles 26,47 38,61 4,50 8,05 3,54 3 La Loreto 26,04 23,39 5,39 8,11 2,72 4 Viva Alfaro 26,45 38,78 4,41 8,05 3,64 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez El perfil de oxígeno disuelto en el mes de febrero se muestra en el gráfico 19: Gráfico 19. Perfil del OD en el mes de febrero Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010 Se observa que el oxígeno disuelto sigue la misma tendencia de variación a lo largo de los cuatro tramos en comparación con el mes de enero, con 101

122 la salvedad de que en febrero los niveles de oxígeno disuelto fueron todos superiores a los 4 mg/l, llegando a aproximarse a los 5 mg/l en el inicio del tramo tres, cuando el tributario principal descarga sus aguas en el estero Atascoso. Se observa también que, luego de la calibración paramétrica se obtuvo un nivel de ajuste óptimo en relación con el ajuste inicial. Asimismo, el perfil de la DBO del mes de febrero mostrado en el gráfico 20 sigue la misma tendencia de variación registrada en el mes de enero. Gráfico 20. Perfil de la DBO en el mes de febrero Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010 Por otro lado, en febrero también se determinó un gran ajuste entre los valores observados en cada punto de muestreo y los valores predichos por el modelo de Streeter-Phelps. Al respecto, la tabla 32 muestra el error relativo para cada punto de muestreo: Tabla 32. Error relativo del oxígeno disuelto en el mes de febrero PM 1 PM 2 PM 3 PM 4 OD 0,23 0,20 0,49 0,04 DBO 6,56 6,85 0,23 4,50 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 102

123 OD observada DBO observada El análisis de rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en el caso de la modelización en el mes de febrero, demuestra que hubo el máximo ajuste entre los valores medidos y los valores predichos por el modelo en el caso del oxígeno disuelto, con valores iguales a uno tanto en el índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe como en el coeficiente de determinación. Por otro lado, el rendimiento del modelo para la DBO presenta un valor óptimo en ambos estadísticos, aun cuando el valor del índice NSE es un poco menor de 1. Los resultados de los estadísticos utilizados para para tal efecto se muestran en la tabla 33 y en el gráfico 21: Tabla 33. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en el mes de febrero R 2 NSE OD 1,00 1,00 DBO 1,00 0,95 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Gráfico 21. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en el mes de febrero 5,0 4,9 4,8 4,7 4,6 4,5 R² = 0,9986 4,4 4,3 4,2 4,1 4,00 4,50 5,00 OD modelado 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 R² = 0, DBO modelada Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel

124 Comportamiento del OD y la DBO en el mes de marzo Como datos de ingreso al modelo de Streeter-Phelps para modelizar el comportamiento del OD y la DBO en el mes de marzo se utilizaron los mostrados en la tabla 34, que como detalle sobresaliente indica un incremento promedio de 1 C en la temperatura del agua con respecto a los dos primeros meses de año 2014, y caudales un poco más bajos, con la disminución del caudal del tributario. Tabla 34. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en el mes de marzo Corrientes aguas arriba Descarga puntual Tributario principal Descarga tramo 4 Q (m 3 /s) T ( C) OD (mg/l) DBO última (mg/l) 0, , , , , ,48 7 0, ,5 60 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Los valores iniciales de temperatura, DBO, OD y déficit de oxígeno para cada uno de los tramos de modelización se presentan en la tabla 35: Tabla 35. Condiciones iniciales en cada tramo en el mes de marzo Tramo Sector T 0 L 0 (mg/l) OD 0 (mg/l) OD s (mg/l) D 0 1 Santa Rosa 27,46 47,25 3,16 7,90 4,74 2 Los Ángeles 27,46 34,60 3,70 7,90 4,20 3 La Loreto 27,46 22,18 3,85 7,95 4,09 4 Viva Alfaro 27,46 38,41 3,24 7,89 4,66 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Por otro lado, el gráfico 22 exhibe las características de la variación del oxígeno disuelto en el mes de marzo, con similitudes en el primer con respecto a los perfiles de enero y febrero, pero difiriendo en el segundo 104

125 tramo, donde se observa un descenso del oxígeno disuelto, tendencia que se prolonga hasta la desembocadura en el río Quevedo. No obstante, hay un incremento de casi 0,5 mg/l al principio del tramo tres, en el sector La Loreto, como consecuencia del aporte del tributario principal de estero. Asimismo, se observa una mejora sustancial en el ajuste del modelo con respecto al ajuste inicial, salvo en el caso de los tramos uno y tres, donde el modelo predice valores un poco distantes de los valores medios de la variable obtenidos en el campo. Gráfico 22. Perfil del oxígeno disuelto en el mes de marzo Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010 Gráfico 23. Perfil de la DBO en el mes de marzo Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel

126 El perfil de la DBO en el mes de marzo, que se muestra en el gráfico 23, describe fielmente la tendencia mostrada por la variable en los meses de enero y febrero. Además, a diferencia de lo ocurrido en febrero, no se consiguió una mejora sustancial en el ajuste del modelo con respecto a la corrida inicial. En el mes de marzo se evidencia un ajuste de menor precisión entre los valores observados en cada punto de muestreo y los valores predichos por el modelo de Streeter-Phelps, tal como lo indican los valores del error relativo mostrados en la tabla 36: Tabla 36. Error relativo del oxígeno disuelto en el mes de marzo PM 1 PM 2 PM 3 PM 4 OD 7,58 0,11 0,92 0,43 DBO 6,47 5,82 6,01 9,74 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez El análisis de rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en el caso de la modelización en el mes de marzo, en concordancia con la menor precisión de ajuste determinada mediante el error relativo, demuestra que hubo menor ajuste general entre los valores medidos y los valores predichos por el modelo, sobre todo en el caso del oxígeno disuelto, con un valor distante un 23 % del valor de rendimiento óptimo en el índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe, y sólo un valor de 0,83 en el coeficiente de determinación. El rendimiento del modelo para la DBO se caracterizó por óptimos valores tanto de R 2 como del índice NSE. Los resultados de los estadísticos utilizados para para tal efecto se muestran en la tabla 37, y el gráfico 24: 106

127 OD observada DBO observada Tabla 37. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en el mes de marzo Variable R 2 NSE OD 0,84 0,78 DBO 0,96 0,93 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Gráfico 24. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en el mes de marzo 3,6 60,0 3,4 3,2 3,0 50,0 40,0 2,8 30,0 2,6 2,4 2,2 R² = 0,843 20,0 10,0 R² = 0,9982 2,0 2 2,5 3 3,5 4 OD modelado DBO modelada Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel , Comportamiento del OD y la DBO en la estación seca En la estación seca, los datos de ingreso al modelo se muestran en la tabla 38: Tabla 38. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en la estación seca Corrientes aguas arriba Descarga puntual Tributario principal Descarga tramo 4 Q (m 3 /s) T ( C) OD (mg/l) DBO última (mg/l) 0, , , , , ,79 6 0, ,5 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 107

128 Asimismo, las condiciones iniciales determinadas al inicio de cada tramo en la modelización con Streeter-Phelps en la estación seca se presentan en la tabla 39: Tabla 39. Condiciones iniciales en cada tramo en la estación seca Tramo Sector T 0 L 0 (mg/l) OD 0 (mg/l) OD s (mg/l) D 0 1 Santa Rosa 27,48 50,23 1,02 7,90 6,88 2 Los Ángeles 27,48 34,61 1,71 7,90 6,19 3 La Loreto 27,17 23,28 2,03 7,94 5,91 4 Viva Alfaro 27,56 58,05 2,06 7,89 5,83 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez El perfil del oxígeno disuelto durante la estación seca se muestra en el gráfico 25: Gráfico 25. Perfil del OD en la estación seca Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010 Se observa en el gráfico 25 que el perfil del oxígeno disuelto mantiene la tendencia de su incremento a lo largo de los primeros dos tramos, con respecto a los meses de lluvia; sin embargo, tal incremento es de menor intensidad, como consecuencia de valores más bajos de la constante de 108

129 reaireación. Además, en los dos últimos tramos la tendencia es a descender, tal como se registró con la variación del oxígeno disuelto en el mes de marzo. Por otra parte, es notable que los valores medios de oxígeno disuelto y los descritos por la curva de ajuste durante la estación seca se mantienen muy bajos a lo largo del recorrido del estero, con un intervalo de variación aproximado de 1 mg/l a 2,5 mg/l. Asimismo, en relación con el ajuste entre los datos, es evidente que el modelo calibrado describe de manera óptima la variación del oxígeno disuelto, con respecto al ajuste inicial. Gráfico 26. Perfil de la DBO en la estación seca Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010 El gráfico 26 muestra el perfil de la DBO durante la estación seca. Se observa que la tendencia no varía en relación con los meses de lluvia, de modo que también desciende en los tres primeros tramos, y luego experimenta un aumento brusco al inicio del tramo cuatro; no obstante, aunque en el último tramo el valor medio determinado en el punto de muestreo cerca de la desembocadura en el río Quevedo es ligeramente mayor, el perfil del modelo tiende a hacer descender el oxígeno disuelto, aunque como se indica más adelante, el ajuste es de todos óptimo por los bajos valores del error relativo. 109

130 Con respecto a la precisión del ajuste en cada punto de muestreo, entre los valores observados y los predichos por el modelo de Streeter-Phelps en la estación seca, se observa que el porcentaje de error es inferior al 10 %, tal como lo indican los valores del error relativo mostrados en la tabla 40: Tabla 40. Error relativo del oxígeno disuelto en la estación seca PM 1 PM 2 PM 3 PM 4 OD 0,00 5,95 0,02 0,09 DBO 8,12 7,80 0,00 8,10 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez El análisis de rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en la estación seca, demuestra que, en el caso del oxígeno disuelto, tanto el índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe como R 2 dan un valor de 0,99, es decir, completamente óptimo, pero en relación con la DBO el valor del NSE es ligeramente menor al nivel óptimo, aunque R 2 es tan alto como el del OD. Los resultados de los estadísticos utilizados para para tal efecto se muestran a continuación: Tabla 41. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en la estación seca R 2 NSE OD 0,99 0,99 DBO 0,99 0,95 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 110

131 OD observada DBO observada Gráfico 27. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en la estación seca 3,0 60,0 2,5 50,0 2,0 40,0 1,5 30,0 1,0 0,5 R² = 0, ,0 10,0 R² = 0,9901 0, OD modelado 0, DBO modelada Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel Validación del modelo Para la validación del modelo de Streeter-Phelps se utilizaron los datos de caudal, OD y DBO última registrados en la semana de la mayor precipitación, ocurrida, de acuerdo con los reportes meteorológicos del INAMHI el día 23 de enero. Tal información de entrada para el modelo se presenta en la tabla 42: Tabla 42. Características de la cabecera, tributario y fuentes puntuales en la semana de mayor precipitación Corrientes aguas arriba Descarga puntual Tributario principal Descarga tramo 4 Q (m 3 /s) T ( C) OD (mg/l) DBO última (mg/l) 0, ,67 8 0, , , ,89 5 0, ,00 25 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 111

132 Gráfico 28. Perfil del OD en la validación del modelo de Streeter-Phelps Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010 En el gráfico 28 se observan los resultados de la validación del modelo de Streeter-Phelps para la predicción de la variación del oxígeno disuelto en el evento de máxima precipitación. Para ello, se utilizaron los valores de las constantes cinéticas calibradas en el mes de febrero. Gráfico 29. Perfil de la DBO en la validación del modelo de Streeter-Phelps Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010 Con las mismas condiciones del caso anterior, la validación del modelo de Streeter-Phelps describió el perfil que se observa en el gráfico 29, el cual 112

133 posee un buen ajuste con los datos observados en los puntos de muestreo. Finalmente, los resultados del análisis de rendimiento de la validación del modelo de Streeter-Phelps se muestran en las tablas 43 y 44, respectivamente. Las referidas tabla indican asimismo un porcentaje de error, medido como error relativo, inferior al 10 % en la precisión de los valores predichos por el modelo y los valores medidos en el campo, por punto de muestreo, tanto para el OD como para la DBO; además, en el análisis de rendimiento general del modelo de Streeter-Phelps se obtienen valores óptimos, muy cercanos a 1 para la DBO; por el contrario los valores del coeficiente de Nash Sutcliffe y de R 2 en el caso del OD revelan que el ajuste no es óptimo, pero si aceptable. Tabla 43. Error relativo del oxígeno disuelto en la validación del modelo PM 1 PM 2 PM 3 PM 4 OD 1,40 0,79 2,47 0,40 DBO 6,86 2,10 3,05 3,96 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010 Tabla 44. Rendimiento del modelo de Streeter-Phelps en la validación del modelo Variable R 2 NSE OD 0,91 0,83 DBO 0,96 0,96 Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel 2010 El gráfico 30 permite visualizar de mejor manera la información del rendimiento con base en el coeficiente de determinación: 113

134 OD observada DBO observada Gráfico 30. Rendimiento del modelo para el OD (izquierda) y para la DBO (derecha), en la validación con un evento de máxima precipitación 6,9 6,8 6,7 6,6 6,5 6,4 6,3 6,2 R² = 0,9147 6,1 6,0 5,9 6,00 6,20 6,40 6,60 6,80 OD modelado 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 R² = 0, DBO modelada Fuente: Datos de la investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con Microsoft Excel Simulación de la calidad del agua con QUAL2K Para la simulación de la calidad del agua con el software QUAL2K, se utilizaron los valores calibrados de las constantes cinéticas de reaireación, desoxigenación y remoción total de la DBO, k a, k d, y k r, respectivamente. Además, se ingresaron las características hidrodinámicas y geométricas de cada tramo, conforme a los datos también utilizados en el modelo de Streeter-Phelps. Los gráficos que arroja el programa muestran los cuatro puntos correspondientes a los valores medidos de las variables (de izquierda a derecha, en el orden aguas debajo de los puntos de muestreo), y una línea continua que describe la variación predicha por el modelo Simulación del OD y la DBO en el mes de enero La simulación de la calidad del agua con QUAL2K correspondiente al mes de enero se muestra en los gráficos 31 y 32, en términos del OD y la DBO, respectivamente: 114

135 Gráfico 31. Simulación del OD con QUAL2K en el mes de enero Fuente: Simulación en Software QUAL2K Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con software QUAL2K Como se observa en el gráfico 31, el ajuste entre los datos observados de OD y calculados por QUAL2K en enero, es óptimo en los dos últimos tramos; no obstante, en los dos primeros tramos, el programa subestima las concentraciones de OD, con un error relativo superior al 10 %. Gráfico 32. Simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de enero Fuente: Simulación en Software QUAL2K Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con software QUAL2K 115

136 En el caso de la simulación de la DBO, se observa en el gráfico 32 que el programa no consigue un buen ajuste de los datos observados, subestimando ampliamente el valor de la variable en el primer tramo, y sobreestimándolo en los demás tramos, de modo que el error relativo entre los valores medidos y los predichos es superior al 10 % Simulación del OD y la DBO en el mes de febrero La simulación con QUAL2K correspondiente al mes de febrero se muestra en los gráficos 33 y 34, para el OD y la DBO, respectivamente: Gráfico 33. Simulación del OD con QUAL2K en el mes de febrero Fuente: Simulación en Software QUAL2K Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con software QUAL2K Como puede observarse en el gráfico 33, el ajuste entre los datos observados de OD y calculados por QUAL2K en el mes de febrero, es óptimo en los dos últimos tramos (La Loreto y Viva Alfaro), al igual que ocurrió con la simulación de enero, con un error relativo inferior al 10 %; no obstante, en relación con los dos primeros tramos, el programa subestima las concentraciones de OD. 116

137 Gráfico 34. Simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de febrero Fuente: Simulación en Software QUAL2K Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con software QUAL2K El gráfico 34 muestra la simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de febrero. Se observa que el programa logra predecir aceptablemente las concentraciones de DBO última en los puntos de muestreo de los sectores Los Ángeles y Viva Alfaro, en los tramos dos y cuatro, respectivamente, con errores relativos inferiores al 10 %. Sin embargo, subestima ampliamente el valor observado en el punto de muestreo del sector Santa Rosa, y en menor proporción el valor medido en el sector La Loreto Simulación del OD y la DBO en el mes de marzo El ajuste entre los datos observados en los puntos de muestreo de los cuatro tramos y los calculados por QUAL2K en el mes de marzo se muestra en los gráficos 35 y 36: 117

138 Gráfico 35. Simulación del OD con QUAL2K en el mes de marzo Fuente: Simulación en Software QUAL2K Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con software QUAL2K Se observa una vez más que el ajuste de las concentraciones del oxígeno disuelto es óptimo en los dos últimos tramos (sector La Loreto y Viva Alfaro), y al igual que ocurrió con la simulación en los meses de enero y febrero, el error relativo entre los valores observados y predichos es muy inferior al 10 %; no obstante, en relación con los valores promedio de los puntos de muestreo de los sectores Santa Rosa y Los Ángeles, el programa subestima las concentraciones de OD. 118

139 Gráfico 36. Simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de marzo Fuente: Simulación en Software QUAL2K Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con software QUAL2K El gráfico 36 muestra la simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de marzo. Se observa que el programa sobreestima los valores de la DBO última en los puntos de muestreo de los sectores Los Ángeles, La Loreto y Viva Alfaro, en los tramos dos, tres y cuatro, respectivamente, obteniéndose errores relativos superiores al 10 %. Sin embargo, una vez más subestima ampliamente el valor observado en el punto de muestreo del sector Santa Rosa Simulación del OD y la DBO en la estación seca La simulación con QUAL2K correspondiente al mes de febrero se muestra en los gráficos 37 y 38, para el OD y la DBO, respectivamente. En la estación seca, en relación con el ajuste entre los datos observados de OD y calculados por QUAL2K, se observa que el ajuste es óptimo para los valores medios obtenidos en los cuatro puntos de muestreo, a diferencia de lo ocurrido en los meses de la estación lluviosa. Lo descrito se muestra en el gráfico 37: 119

140 Gráfico 37. Simulación del OD con QUAL2K en la estación seca Fuente: Simulación en Software QUAL2K Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con software QUAL2K Gráfico 38. Simulación de la DBO con QUAL2K en la estación seca Fuente: Simulación en Software QUAL2K Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez con software QUAL2K Por su parte, el gráfico 38 muestra la simulación de la DBO con QUAL2K en el mes de marzo. Se observa que el programa una vez más sobreestima los valores de la DBO última en los puntos de muestreo de los sectores Los Ángeles, La Loreto y Viva Alfaro, en los tramos dos, tres 120

141 y cuatro, respectivamente. Asimismo, subestima ampliamente el valor observado en el punto de muestreo del sector Santa Rosa. 4.2 Discusión de los resultados Los mayores niveles de oxígeno disuelto se obtuvieron durante los meses de la estación lluviosa, principalmente en enero y febrero que registraron las mayores precipitaciones en el año, manteniendo los niveles de oxígeno disuelto por encima de los 4 mg/l, y superando fácilmente los 6 mg/l durante los eventos de máxima precipitación. Por el contrario, en el estiaje las concentraciones medias de oxígeno disuelto caen abruptamente por debajo de 2 mg/l, alcanzándose niveles de hasta aproximadamente 1 mg/l. El mismo patrón de variabilidad estacional del oxígeno disuelto en aguas superficiales fue determinada por Singh, Meetei y Meitei (2013), quienes al estudiar la variación estacional de algunos parámetros fisicoquímicos en tres de los ríos más importantes de la ciudad de Imphal en Manipur, India, encontraron que los más altos valores de oxígeno disuelto se registraron en la temporada de lluvias, lo que atribuyeron al incremento en los niveles de reaireación como consecuencia de un aumento en el caudal de los ríos. Similares resultados han sido reportados por Manina y Viviani (2010), quienes calibraron un modelo de calidad del agua en el pequeño río Savena, en Italia, y concluyeron que las más altas tasas de reaireación que se obtuvieron en época de lluvias se debieron al incremento en la turbulencia causado por los eventos de precipitación. Los valores altos de DBO 5 determinados en los meses de enero, febrero y marzo, de la estación lluviosa, que fueron solo escasamente inferiores a los 49 mg/l de promedio en el punto de muestreo del sector Santa Rosa durante la estación seca; tan o más altos que el valor de 26 mg/l medido también en la estación seca, pero en el punto de muestreo ubicado en el sector Los Ángeles, como resultó el valor medio de 30 mg/l registrado en febrero; así como la ausencia de variación caracterizada por un único 121

142 valor de 21 mg/l tanto en los meses de lluvia como en los secos, en el sector La Loreto; y los valores registrados en el punto de muestreo del cuarto tramo, en el sector Viva Alfaro, que son prácticamente las dos terceras partes del valor de la estación seca en el referido punto igual a 51 mg/l; se podrían explicar por la presencia de grandes cantidades de residuos orgánicos que son arrastrados durante la época de lluvias, argumento propuesto por Farombi et al. (2014), quienes en un estudio de la calidad del agua del río Osun, en Nigeria, registraron valores más altos de DBO 5 durante la estación lluviosa, que en la estación seca. Con respecto a la constante de reaireación, los resultados mostraron que los valores calculados a 20 C mediante la fórmula propuesta por Owens et al. (64,03 d -1, 68,71 d -1, 8,81 d -1, y 36,05 d -1 en enero; 65,22 d -1, 73,24 d -1, 8,45 d -1, y 31,43 d -1 en febrero; 68,50 d -1, 71,17 d -1, 8,39 d -1, y 32,83 d - 1 en marzo; y 72,03 d -1, 78,13 d -1, 12,62 d -1, y 37,66 d -1 en la estación seca, respectivamente para los tramos uno, dos, tres y cuatro), que de acuerdo con Chapra (2008) aplica para corrientes con profundidades no mayores a 70 cm, y velocidades menores de 0,55 m/s, como las que caracterizan al estero Atascoso; produjeron una sobreestimación del oxígeno disuelto en cada uno de los tramos. De igual manera, las fórmulas de Chuchill et al. y O Connor y Dobbins, aunque no son completamente aplicables a las condiciones del estero, arrojaron valores un poco más bajos que, sin embargo también sobreestimaron en gran medida las concentraciones de oxígeno disuelto en el modelo de Streeter-Phelps. No obstante, fue la fórmula de Langbein y Durum la que mejores resultados proporcionó para el ajuste inicial del modelo de Streeter- Phelps, proporcionando valores de la constante de reaireación más cercanos a los que se determinaron en la calibración paramétrica del modelo. En este contexto la comparación resultó reveladora en la estación lluviosa, indicándose los valores calibrados entre paréntesis, por 122

143 cada valor obtenido mediante Langbein y Durum a la temperatura del estero, y para cada tramo del uno al cuatro, y mes, respectivamente: 20,83 d -1 (20,83 d -1 ), 23,15 d -1 (12,63 d -1 ), 3,88 d -1 (0,29 d -1 ), y 17,49 d -1 (11,09 d -1 ), en el mes de enero; 21,41 d -1 (22,0 d -1 ), 25,46 d -1 (22,54 d -1 ), 3,76 d -1 (0,29 d -1 ), y 14,96 d -1 (12,29 d -1 ), en el mes de febrero; y 21,73 d -1 (21,73 d -1 ), 23,02 d -1 (5,35 d -1 ), 3,46 d -1 (0,30 d -1 ), y 14,82 d -1 (5,22 d -1 ), en el mes de marzo. Al respecto, no se encontró resultados de otras investigaciones donde la fórmula de Langbein y Durum haya proporcionado los mejores valores empíricos para estudiar el comportamiento del oxígeno disuelto en arroyos similares al Atascoso. Los valores altos calculados para la constante de reaireación, determinados mediantes todas las fórmulas empíricas consideradas, son característicos de cauces someros y con velocidades de la corriente entre moderadas y rápidas, que son precisamente los aspectos hidrodinámicos propios del estero Atascoso (Purandara, Varadarajan, Venkatesh & Choubey, 2012; Langbien & Durum, 1976). Asimismo, la constante de reaireación registró mayores valores en los dos primeros tramos, que son los menos profundos, debido a que la profundidad es un parámetro más determinante que la velocidad en la determinación de la reaireación de una corriente, de modo a mayores profundidades el oxígeno disuelto tiene más dificultades para restituirse en el cuerpo de agua desde la atmósfera (Ji, 2008; Langbien & Durum, 1976). La constante de remoción total de la DBO, k r, que fue calculada mediante el método sugerido por Sierra (2011), registró valores también altos en comparación con los que usualmente se reportan. No obstante, valores obtenidos en los dos primeros tramos tales como 25,26 d -1 y 9,46 d -1, en el mes de enero; 19,79 d -1 y 10,84 d -1, en febrero; 25,36 d -1 y 8,77 d -1, en marzo; y, 27,63 d -1 y 6,74 d -1, durante la estación seca; revelan que en los tramos de los sectores Santa Rosa y Los Ángeles, que son las más someros, el efecto de la sedimentación en la remoción de la DBO es muy 123

144 significativo, ya que esto suele ocurrir en corrientes muy contaminadas con profundidades menores a un metro, tal como lo puntualiza Chapra (2008). Por otra parte, el modelo de Streeter-Phelps ya calibrado permitió mejorar de manera significativa el nivel de ajuste entre los valores observados y los predichos por el modelo. Así, en el caso del oxígeno disuelto, en los meses de enero, febrero y marzo, en la estación lluviosa, y en el estiaje, se obtuvieron valores del índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe muy cercanos al óptimo: 0,93; 1,00; 0,78; y 0,99, respectivamente. Asimismo, los valores del coeficiente de determinación fueron 0,98, 1,00; 0,84; y 0,99, también cercanos al valor óptimo de 1. Esto indica un gran nivel de ajuste entre los resultados del modelo de Streeter-Phelps y las concentraciones de oxígeno disuelto medidas en el estero Atascoso, puesto que Chin (2013) señala que mejor rendimiento del modelo se alcanza cuando los valores del índice de Nash-Sutcliffe y del coeficiente de determinación son muy cercanos a 1. En el caso de la modelización de la DBO última con la ecuación de Streeter-Phelps, el nivel de ajuste también fue alto. Así, en los meses de enero, febrero, marzo y en la estación seca se obtuvieron valores de 0,94; 0,95; 0,93; y 0,95, respectivamente, para el índice de eficiencia de Nash- Sutcliffe. Similares valores se obtuvieron también en el cálculo del coeficiente de determinación: 0,99; 1,00; 0,96; y 0,99, respectivamente para los mismos períodos de monitoreo. Por lo tanto, los valores del índice de Nash-Sutcliffe y del coeficiente de determinación también revelaron un gran ajuste entre el modelo y los datos de campo, ya que alcanzaron valores muy cercanos a uno (Chin, 2013). En relación con los perfiles de oxígeno disuelto, sus curvas no imitaron el aspecto usual de depresión hasta el punto de máximo déficit crítico en los primeros tramos. Por el contrario, las concentraciones de oxígeno disuelto en los puntos de muestreo de los sectores Santa Rosa, Los Ángeles, y La 124

145 Loreto, en ese orden, marcaron una tendencia de incremento desde su valor inicial. Así, en enero el oxígeno disuelto subió desde 3,61 mg/l hasta 4,20 mg/l; en febrero desde 4,20 hasta 4,93 mg/l; en marzo, la tendencia se repitió para mostrar un aumento desde un valor inicial de 3,44 mg/l, aunque en el punto de muestreo de La Loreto ocurrió un anómalo pequeño descenso de 0,15 mg/l con respecto a los 3,50 mg/l registrados en el sector Los Ángeles; y en la estación seca, de igual manera, se produjo un incremento del oxígeno disuelto desde 1,04 mg/l hasta 2,07 mg/l. Estos resultados, aunque no comunes, no carecen de lógica. Casos similares han sido reportados por Al-Layla y Al-Rizzo (1989) en el río Tigris, en Iraq, y Nogueira (2012) en su estudio del oxígeno disuelto en río urbano de Couros, en Brasil. En ambos casos los investigadores arguyen que el efecto sobre la curva sag se produce por altos valores de la constante de reaireación, la turbulencia y la consecuente gran capacidad de auto-purificación de las corrientes en esas condiciones. La simulación con el software de modelización de la calidad del agua QUAL2K, de la USEPA, describió muy de cerca la variación del oxígeno disuelto a lo largo del recorrido del estero Atascoso, sobre todo en la estación seca y en los dos últimos tramos en la estación lluviosa, en comparación con los resultados del modelo de Streeter-Phelps, con un ajuste muy inferior al 10 %. Por el contrario, la predicción de la DBO obtuvo un ajuste menor, con errores relativos superiores al 10 %. Posibles explicaciones a las discrepancias halladas entre el modelo de Streeter- Phelps y el software QUAL2K en la modelización de la calidad del agua del estero Atascoso son señaladas por Marsili-Libelli y Giusti (2008) quienes argumentan que modelos como el QUAL2K son difíciles de adaptar a las condiciones de ríos pequeños que se caracterizan por falta de datos históricos y, sobre todo si atraviesan áreas densamente pobladas que impliquen numerosas fuentes de aportes a la corriente. 125

146 5.1 Conclusiones 5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Las características hidrodinámicas del estero Atascoso están definidas por caudales muy variables. En este contexto, los caudales medios representativos de la estación lluviosa son en promedio 0,098 m 3 /s, en el sector Santa Rosa; 0,120 m 3 /s, en el sector Los Ángeles; 0,183 m 3 /s, en el tramo del sector La Loreto; y, 0,402 m 3 /s en la desembocadura al río Quevedo. Por el contrario, en la estación seca, los valores son 0,078 m 3 /s, 0,088 m 3 /s, 0,137 m 3 /s, y 0,298 m 3 /s, respectivamente. No obstante lo anterior, en días de máxima precipitación, como se determinó en los días siguientes al 23 de enero de 2014, el caudal se incrementa abruptamente, llegando a duplicarse y alcanzando incluso casi 1 m 3 /s en la desembocadura. En relación con la velocidad de la corriente, se determinó que los tramos más veloces, en orden descendente, son los localizados en el sector Viva Alfaro, Los Ángeles y Santa Rosa, con velocidades medias que fluctúan entre los 0,34 m/s y 0,60 m/s. Por el contrario, el tramo más lento se localiza en el sector La Loreto, con velocidades que varían entre 0,18 m/s y 0,22 m/s. El oxígeno disuelto medido en cada uno de los tramos resultó ser inferior al estándar ambiental de 5 mg/l, establecido en el anexo 1, del libro VI De La Calidad Ambiental, del TULSMA. Sin embargo, en días de máxima precipitación, el oxígeno disuelto se recupera fácilmente y supera incluso los 6 mg/l. La DBO 5 registró valores tan altos en los meses lluviosos como en la estación seca, principalmente en los sectores de Los Ángeles y La Loreto, donde se determinó que la variación estacional fue poco 126

147 significativa: alrededor de 26 mg/l y 21 mg/l, respectivamente. Sin embargo, en febrero se registró un valor de 30 mg/l, superando la concentración de la época seca, ya que en la temporada de lluvias hay un arrastre significativo de materia orgánica desde las orillas. Los valores más altos de la DBO 5 se registraron en los tramos uno y cuatro, sectores Santa Rosa y Viva Alfaro, respectivamente. En el primero de ellos, la DBO 5 alcanzó un valor de 49 mg/l en el estiaje, siendo los valores medios determinados en la estación un lluviosa sólo un poco inferiores; y en el último tramo, la DBO 5 alcanzó los valores registrados más altos con 54 mg/l. Los valores altos de la constante de reaireación, que oscilaron entre los 15 d -1 y 25 d -1 en los dos primeros tramos, en comparación con la constante de desoxigenación, revelan que la capacidad de reaireación del estero Atascoso es muy fuerte, debido a sus profundidades pequeñas, pendientes importantes y velocidades alternadamente moderadas y rápidas en tres de sus tramos, con excepción del sector La Loreto. Se determinó también que los altos valores de la constante de remoción total de la DBO, k r, que oscilaron entre los 27,63 d -1 y 6,74 d -1 en los dos primeros tramos, responden a que en los sectores Santa Rosa y Los Ángeles, el estero se caracteriza por ser muy poco profundo, de modo que el efecto de la sedimentación de materia orgánica es más significativo, y por lo tanto la DBO 5 disminuye desde la cabecera hasta el tramo de La Loreto. En la modelización del oxígeno disuelto tanto con el modelo de Streeter-Phelps como con el software QUAL2K se obtuvo una curva sag atípica, caracterizada por un incremento en el oxígeno disuelto desde el sector Santa Rosa hasta La Loreto, donde recién empieza a declinar y se forma la curva descendente típica con un 127

148 déficit crítico de oxígeno que se alcanza al final del tramo tres, en La Loreto. Todo ello responde a los altos valores que caracterizan a la constante de reaireación en los primeros tramos. La calibración del modelo de Streeter-Phelps produjo un gran ajuste entre los valores medidos de OD y DBO, y las concentraciones de ambos parámetros predichas por el modelo. Tanto en el índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe y el coeficiente de determinación, se obtuvieron valores superiores a 0,90, muy cercanos al máximo nivel de rendimiento del modelo. La simulación de la calidad del agua del estero Atascoso con QUAL2K logró un ajuste inferior al obtenido con Streeter-Phelps, básicamente porque no se variaron los parámetros ya calibrados, pero fundamentalmente porque, tal como lo han reportado investigaciones similares en ríos pequeños, por el gran número de parámetros que requiere ajustar QUAL2K y la escasa información histórica de las corrientes pequeñas, el modelo no suele ajustarse a las condiciones que predominan en esteros como el Atascoso. No obstante lo anterior, los perfiles resultantes de OD siguen muy de cerca la tendencia descrita en los resultados de Streeter-Phelps, con errores relativos inferiores al 10 % entre los valores observados en los puntos de muestreo y los valores predichos. Se rechaza la hipótesis nula, puesto que el modelo de Streeter- Phelps predijo la concentración del oxígeno disuelto y la DBO medida en el campo, con un error relativo inferior al 10 %, en coherencia con lo señalado por Sierra (2011), quien puntualizó que el ajuste es aceptable cuando la diferencia entre los valores medidos y los predichos por el modelo es inferior al 10 %. 128

149 5.2 Recomendaciones En virtud de que los efectos de remoción de la DBO por sedimentación resultaron ser significativos, los resultados de esta investigación deberían ser complementados, ampliando la ecuación de Streeter-Phelps para tomar en cuenta los posibles efectos de la demanda bentónica de oxígeno. Dado que la constante de reaireación resultó ser el parámetro más determinante en la modelización de la calidad del agua del estero Atascoso, es importante fortalecer el estudio de la capacidad de reaireación de la corriente, a través de métodos más solventes como el de los trazadores radiactivos, desarrollado por Tsivoglou en Se debe recopilar mayor información sobre los parámetros requeridos por el software QUAL2K, de modo que se consiga adaptarlo de mejor manera a las condiciones del estero Atascoso. Continuar con la investigación a fin de generar un registro histórico más abundante sobre la calidad del agua del estero Atascoso y, al mismo tiempo, realizar con mayor exactitud la calibración paramétrica y la simulación del OD y la DBO. Considerando las bajas concentraciones de oxígeno disuelto y los altos valores de DBO 5 a lo largo de los tramos, es necesario que el Gobierno Autónomo Descentralizado Municipal del cantón Quevedo amplíe la cobertura del sistema de alcantarillado en los cuatro sectores, y simultáneamente, realice obras de remoción de sedimentos, y limpieza integral del cauce. Así, se aprovechará la gran capacidad de autodepuración del estero para recuperar la calidad del agua, por lo menos, para fines recreativos y de pesca. 129

150 6. BIBLIOGRAFÍA Al-Layla, M.A., Al-Rizzo, H.M. (1989). A water quality model for the Tigris River downstream of Sadam Dam, Iraq. Hydrological Sciences Journal, 34 (6), Álvarez, J. et al. (2008). Calidad Integral del Agua Superficial en la Cuenca Hidrológica del Río Amajac. Información Tecnológica, 19(6), Aparicio, F. (1992). Fundamentos de hidrología de superficie. México, D.F.: Editorial Limusa. Carrera, G. (2011). Modelación de oxígeno disuelto y materia orgánica y su influencia en la distribución y diversidad de indicadores bentónicos de la cuenca del río san pedro en el tramo Amaguaña Guangopolo. (Tesis de ingeniería inédita). Escuela Politécnica del Ejército, Quito, EC. Chapra, S. (2008). Surface Water Quality Modeling (2a ed.). Illinois: Waveland Press. Chapra, S.C., Pelletier, G.J. and Tao, H. (2008). QUAL2K: A Modeling Framework for Simulating River and Stream Water Quality, Version 2.11: Documentation and Users Manual. Civil and Environmental Engineering Dept., Tufts University, Medford, MA. Chin, D. (2013). Water-quality engineering in natural systems: fate and transport processes in the water environment (2a ed.). New Jersey: Wiley. Comisión Técnica de Prevención y Reparación de Daños Medioambientales (2011). Análisis de Herramientas de evaluación de la difusión y comportamiento de agentes químicos en el marco de la normativa de Responsabilidad Medioambiental. Madrid: Ministerio de Medio Ambiente y Medio Rural y Marino. Recuperado de onambiental/modelos_simulacion_ambiental_recomendados.pdf 130

151 Domínguez, J., Borroto, J., y Hernández, A. (2005). Calibración de modelos matemáticos de calidad de agua para valorar el impacto de estrategias de saneamiento del río "Almendares". CENIC, 36 (2), Elliott, S. (2010). El Río y la forma. Introducción a la geomorfología fluvial. Santiago de Chile: RIL Editores. Farombi, A.G., Adebayo, O.R., Olagunju, E.O., & Oyekanmi, O.M. Variations in abiotic conditions of water quality of River Osun, Osun State, Nigeria. African Journal of Environmental Sciencies and Technology, 8 (5), Fraume, N. (2007). Diccionario Ambiental. Bogotá: ECOE. Gil, M. (2006). Depuración de aguas residuales: modelización de procesos de lodos activos. Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Guanotuña, N. (2008). Propuesta de recuperación del estero Atascoso de la cuidad de Quevedo. (Tesis de ingeniería inédita). Universidad Técnica Estatal de Quevedo, Quevedo, Ecuador. Henry, G., y Heinke, G.W. (1999). Ingeniería Ambiental (2a ed.). México: Prentice-Hall. Ji, Z. G. (2008). Hydrodynamics and water quality: modeling rivers, lakes, and estuaries. New Jersey: John Wiley & Sons. Langbein, W.B., Durum, W.H. (1967). The aeration capacity of streams. United States Geological Survey Circular. Washington DC, Circ Lin, S. D. (2014). Water and wastewater calculations manual (3a ed.). New York: McGraw-Hill Education. Maderey, L. (2005). Principios de Hidrogeografía. Estudio de ciclo hidrológico. México, D.F.: Universidad Nacional Autónoma de México. 131

152 Mannina, G., Viviani, G. (2010). A hydrodynamic water quality model for propagation of pollutants in rivers. Water Science & Technology, 62 (2), Marsili-Libelli, S., Giusti, E. (2008). Water quality modelling for small river basins. Environmental Modelling & Software, 23 (4), Montelongo et al. (2008). Modelación de la calidad del agua del río Tula, Estado de Hidalgo, México. Dyna, 75 (154), Nogueira, R. (2012). Modelação da evolução do oxigénio dissolvido em sistemas fluviais urbanos: aplicação ao caso da ribeira de Couros. (Tese de Mestrado). Universidade do Minho, Braga, República Portuguesa. Norma de Calidad Ambiental y de Descarga de Efluentes: Recurso Agua. Texto Unificado de Legislación Ambiental Secundaria Libro VI, Anexo 1 (2003). Norma Técnica Ecuatoriana NTE Agua. Calidad del Agua. Muestreo. Técnicas de muestreo. Instituto Nacional de Normalización (1998). Norma Técnica Ecuatoriana NTE Agua. Calidad del Agua. Muestreo. Manejo y conservación muestras. Instituto Nacional de Normalización (1998). Norma Técnica Ecuatoriana NTE Agua. Calidad del Agua. Muestreo. Diseño de los programas de muestreo. Instituto Nacional de Normalización (1998). Oreskes, N., Shrader-Frechette, K., Belitz, K. (1994). Verification, Validation, and Confirmation of Numerical Models in the Earth Sciences. Science, New Series, 263 (5147), Organización Meteorológica Mundial (2011). Guía de Prácticas Hidrológicas (6ta ed., Vol. 1). Ginebra, Suiza: Autor. Purandara, B. K., Varadarajan, N., Venkatesh, B., & Choubey, V. K. (2012). Surface water quality evaluation and modeling of 132

153 Ghataprabha River, Karnataka, India. Environmental monitoring and assessment, 184(3), Ramos, R., Sepúlveda, R., Villalobos, F. (2003). El agua en el medio ambiente: muestreo y análisis. Baja California: Plaza y Valdés. Rivera, J. (2011). Evaluación de la materia orgánica en el río Frío soportada en el QUAL2K versión Dyna, 78 (169), Romero, R. (2005). Calidad del agua (2a ed.). Bogotá: Escuela Colombiana de Ingeniería. Sierra, C. (2011). Calidad del agua: Evaluación y diagnóstico. Bogotá: Universidad de Medellín. Spellman, F., Whiting, N. (2005). Environmental Engineer s Mathematics Handbook. Florida: United States of America: CRC Press LLC. Valcárcel, L., Borroto, J., Alberro, N., Griffith, J., Derivet, M., Flores Juan, P., & Domínguez, J. (2010). Modelación de la calidad del agua en el segmento medio del río Luyanó. Nucleus, (47), Vélez, C., Galvis, A., Duque, A., Restrepo, G. (2003). La Modelación Matemática en el Estudio de la Calidad del Agua del Río Cauca. Antecedentes y Perspectivas. Seminario Internacional Hidroinformática en la Gestión Integral de los Recursos Hídricos. Zison, S.W., Mills, W.B., Deimer, D. & Chen, C.W. (1978). Rates, Constants, and Kinetics Formulations in Surface Water Quality Modeling. Athens, Georgia: Environmental Protection Agency, Office of Research and Development, Environmental Research Laboratory. Zuñiga, B. (2012). Modelos de simulación de calidad del agua en el Río Yacuambí, en el tramo comprendido desde la formación del Río Tutupali hasta la intersección del Río Yacuambí con el Río Zamora, en la provincia de Zamora Chinchipe. (Tesis de ingeniería inédita). Universidad Técnica Particular de Loja, Loja, EC. 133

154 7. ANEXOS 7.1 Tablas generales sobre la hidrodinámica del estero Atascoso Los valores del caudal, velocidad, y profundidad registrados, durante el período de monitoreo, en los cuatro puntos de muestreo, y tributario principal, se muestran en la tabla 45, 46 y 47, respectivamente: Tabla 45. Caudales del período total de monitoreo, en l/s PÁG.M 1 PÁG.M. 2 PÁG.M. 3 PÁG.M. 4 Tributario 09-ene ene ene ene feb feb feb feb mar mar mar Estiaje Fuente: Datos de investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Tabla 46. Velocidades de la corriente en el periodo total de monitoreo, en m/s PÁG.M 1 PÁG.M. 2 PÁG.M. 3 PÁG.M. 4 Tributario 09-ene 0,38 0,41 0,22 0,62 0,23 16-ene 0,35 0,39 0,23 0,60 0,18 23-ene 0,49 0,60 0,41 0,68 0,26 30-ene 0,34 0,41 0,22 0,48 0,22 06-feb 0,38 0,55 0,23 0,55 0,21 13-feb 0,39 0,40 0,21 0,56 0,21 20-feb 0,31 0,37 0,23 0,50 0,25 27-feb 0,38 0,42 0,20 0,45 0,24 06-mar 0,33 0,38 0,18 0,44 0,25 13-mar 0,33 0,34 0,18 0,46 0,27 20-mar 0,35 0,38 0,18 0,44 0,33 Estiaje 0,31 0,35 0,20 0,45 0,20 Fuente: Datos de investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 134

155 Tabla 47. Profundidades del cauce en el periodo total de monitoreo, en m PÁG.M 1 PÁG.M. 2 PÁG.M. 3 PÁG.M. 4 Tributario 09-ene 0,38 0,41 0,22 0,62 0,23 16-ene 0,35 0,39 0,23 0,60 0,18 23-ene 0,49 0,60 0,41 0,68 0,26 30-ene 0,34 0,41 0,22 0,48 0,22 06-feb 0,38 0,55 0,23 0,55 0,21 13-feb 0,39 0,40 0,21 0,56 0,21 20-feb 0,31 0,37 0,23 0,50 0,25 27-feb 0,38 0,42 0,20 0,45 0,24 06-mar 0,33 0,38 0,18 0,44 0,25 13-mar 0,33 0,34 0,18 0,46 0,27 20-mar 0,35 0,38 0,18 0,44 0,33 Estiaje 0,31 0,35 0,20 0,45 0,20 Fuente: Datos de investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 7.2 Tablas generales de datos de las características fisicoquímicas del estero Atascoso En las tablas 48 y 49 se muestran los valores obtenidos de OD y DBO, respectivamente, en cada una de las fechas de muestreo: Tabla 48. Oxígeno disuelto en el período total de monitoreo, en mg/l PÁG.M 1 PÁG.M. 2 PÁG.M. 3 PÁG.M. 4 Tributario Descarga Aguas arriba 09-ene 2,67 3,51 4,76 3,41 3,20 1,98 4,87 16-ene 4,40 4,48 4,51 4,48 4,84 3,06 5,42 23-ene 6,22 6,56 6,65 6,07 6,67 5,50 6,89 30-ene 4,35 4,25 3,34 4,03 4,48 3,08 5,21 06-feb 4,43 5,1 5,05 5,02 4,95 3,70 6,11 13-feb 4,90 5,27 5,36 5,13 5,21 3,72 6,10 20-feb 4,02 4,46 5,07 4,08 4,81 3,56 6,07 27-feb 3,45 4,24 4,22 4,00 3,95 3,20 4,46 06-mar 2,77 3,73 4,46 2,95 2,93 2,29 6,10 13-mar 3,35 3,97 3,4 2,23 3,74 2,56 6,75 20-mar 4,20 2,80 2,20 3,20 4,28 2,96 5,58 Jul Ago 1,20 1,80 2,30 1,20 1,40 0,65 4,85 Octubre 0,87 1,10 2,44 0,84 1,36 0,61 4,72 Fuente: Datos de investigación y reportes de análisis de GRUENTEC Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 135

156 Tabla 49. DBO 5 en el periodo total de monitoreo PÁG.M 1 PÁG.M. 2 PÁG.M. 3 PÁG.M. 4 Tributario Descarga 09-ene ene ene ene feb feb feb feb mar mar mar Jul Ago Octubre Fuente: Datos de investigación y reportes de análisis de GRUENTEC Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez Aguas arriba 7.3 Cálculo de la constante de reaireación con fórmulas empíricas La tabla 50 muestra los valores calculados de la constante de reaireación mediante la fórmula de Owens: Tabla 50. Valores de la constante de reaireación obtenidos con la fórmula de Owens, a 20 C Tramo Sector K a (d -1 ) Enero Febrero Marzo Estación seca 1 Santa Rosa 64,03 66,39 68,50 72,03 2 Los Ángeles 68,71 73,24 71,17 78,13 3 La Loreto 8,81 8,45 8,39 12,62 4 Viva Alfaro 36,05 31,43 32,83 37,66 Fuente: Datos de investigación Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 136

157 7.4 Estándares de calidad del agua con fines de preservación de flora y fauna La tabla 51 muestra los rangos y límites máximos permisibles establecidos en el anexo 1 del Libro VI, del TULSMA, para el agua superficial cuyo uso sea la preservación de flora y fauna. Tabla 51. Criterios de Calidad admisibles para la preservación de la flora y fauna en aguas dulces, frías o cálidas, y en aguas marinas y de estuario Parámetros Expresados como Unidad Agua fría dulce Límite máximo permisible Agua cálida dulce Agua marina y de estuario Clorofenoles mg/l 0,5 0,5 0,5 Bifenilos Concentración mg/l 0,001 0,001 0,001 policlorados/pcbs total de PCBs. Oxígeno Disuelto O.D. mg/l No menor al 80% y no menor a 6 mg/l No menor al 60% y no menor a 5 mg/l No menor al 60% y no menor a 5 mg/l Potencial de ph 6, 5-9 6, 5-9 6, 5-9, 5 hidrógeno Sulfuro de H 2S mg/l 0,0002 0,0002 0,0002 hidrógeno ionizado Amoniaco NH 3 mg/l 0,02 0,02 0,4 Aluminio Al mg/l 0,1 0,1 1,5 Arsénico As mg/l 0,05 0,05 0,05 Bario Ba mg/l 1,0 1,0 1,0 Berilio Be mg/l 0,1 0,1 1,5 Boro B mg/l 0,75 0,75 5,0 Cadmio Cd mg/l 0,001 0,001 0,005 Cianuro Libre CN - mg/l 0,01 0,01 0,01 Zinc Zn mg/l 0,18 0,18 0,17 Cloro residual Cl mg/l 0,01 0,01 0,01 Estaño Sn mg/l 2,00 Cobalto Co mg/l 0,2 0,2 0,2 Plomo Pb mg/l 0,01 Cobre Cu mg/l 0,02 0,02 0,05 Cromo total Cr mg/l 0,05 0,05 0,05 Fenoles Expresado como mg/l 0,001 0,001 0,001 monohídricos Grasas y aceites fenoles Sustancias solubles en hexano mg/l 0,3 0,3 0,3 Hierro Fe mg/l 0,3 0,3 0,3 TPH mg/l 0,5 0,5 0,5 Hidrocarburos Totales de Petróleo Hidrocarburos aromáticos policíclicos (HAPs) Concentración total de HAPs mg/l 0,0003 0,0003 0,0003 Manganeso Mn mg/l 0,1 0,1 0,1 Materia flotante visible Ausencia Ausencia Ausencia 137

158 Parámetros Límite máximo permisible Expresados Unidad Agua fría Agua cálida Agua marina como dulce dulce y de estuario Mercurio Hg mg/l 0,0002 0,0002 0,0001 Níquel Ni mg/l 0,025 0,025 0,1 Plaguicidas organoclorados totales Concentración de organoclorados totales g/l 10,0 10,0 10,0 Plaguicidas organofosforados totales Piretroides Concentración de organofosforado s totales Concentración de piretroides totales g/l 10,0 10,0 10,0 mg/l 0,05 0,05 0,05 Plata Ag mg/l 0,01 0,01 0,005 Selenio Se mg/l 0,01 0,01 0,01 Tensoactivos Sustancias activas al azul de metileno mg/l 0,5 0,5 0,5 Temperatura C Condiciones naturales + 3 Máxima 20 Coliformes Fecales Condiciones naturales + 3 Máxima 32 Condiciones naturales + 3 Máxima 32 nmp/100 ml Fuente: Anexo 1, Libro VI, TULSMA Elaborado por: Julio Pazmiño Rodríguez 138

159 7.5 Reportes de laboratorio 139

160 140

161 141

162 142

163 143

164 144

165 145

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168 148