UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN Programa de la asignatura: Estructuras de Datos Clave: Semestre: Campo de conocimiento: Área de formación: * 2 Ciencias de la Computación Programación Linea terminal: Horas por Horas Diploma semana Total de horas Créditos: Teo T/P Prác Tipo: Modalidad: Carácter: Teórico-práctica Curso Obligatoria Seriación indicativa antecedente: Estructuras Discretas, Introducción a Ciencias de la Computación. Seriación obligatoria antecedente: Ninguna. Seriación indicativa subsecuente: Modelado y programación. Objetivo General: El curso de estructuras de datos gira en torno a dos temas fundamentales: análisis de algoritmos y estructuras de datos propiamente dichas; haciéndo énfasis en las abstracciones necesarias para el análisis del costo computacional y de los tipos de datos que se manipulan. Al terminar el curso el alumno: Comprenderá el papel fundamental que cumple la abstracción de datos en la elaboración de modelos correctos y completos para resolver problemas por medio de la computadora. Poseerá un panorama de las estructuras de datos más usuales, sus características y las diferentes maneras de instrumentarlas en un lenguaje de programación orientado a objetos. Será capaz de analizar la complejidad en tiempo y espacio de algoritmos elementales. Conocerá los algoritmos más comunes de búsqueda y ordenamiento. Poseerá los elementos de criterio elementales para elaborar programas correctos y eficientes en función del contexto. 1

2 Contenido temático Unidad Tema Semanas 1 Tipos de datos abstractos Elementos de complejidad algorítmica Elementos de corrección de algoritmos Arreglos Recursión Listas Pilas Colas Árboles Árboles binarios de búsqueda Árboles de búsqueda balanceados Funciones y tablas de dispersión (hash) Heaps Algoritmos de ordenamiento Algoritmos en gráficas. 2.0 Total de Semanas 16.0 Desarrollo temático 1. Tipos de datos abstractos Se definen operaciones sobre estructuras de datos y el lenguaje matemático para representarlas, en términos de precondiciones y postcondiciones de las estructuras de datos 1.1. Definición, especificación e instrumentación de tipos de dato abstractos (TDAs) 1.2. Conceptos de clase, objeto y estructura de datos y su relación con TDA 1.3. Encapsulación, acoplamiento y cohesión 2. Elementos de complejidad algorítmica La medida principal de la eficiencia de un algoritmo o la representación de un conjunto de datos está dada por el número de pasos que se ejecutan frente a las distintas operaciones que se hacen sobre una estructura. Se dan los elementos para medir la eficiencia de un algoritmo (o estructura de datos) Análisis asintótico, notación O() 2.2. Recurrencias 2.3. Ejemplos de cálculo de complejidad 3. Elementos de corrección de algoritmos Se describen los principales métodos matemáticos de demostrar la correctud de un algoritmo Pruebas basadas en invariantes 3.2. Pruebas basadas en las propiedades de un TDA 4. Arreglos Se describen las distintas formas de almacenar los arreglos, dependiendo de su forma y su contenido Instrumentación de arreglos: polinomios de direccionamiento vectores de Iliffe 4.2. Arreglos empacados 2

3 5. Recursión Se dan las principales estartegias en las que se usa la recursión, cómo medir su eficiencia y algoritmos que incrementan la eficiencia en este contexto Estrategia divide y vencerás, solución de problemas mediante recursión 5.2. Búsqueda con retroceso mínimo (backtrack) 6. Listas Se presenta el concepto de lista con sus distintas variantes, ventajas, desventajas y cuándo son adecuadas TDA Lista, definición, alternativas de instrumentación 6.2. Inserción, remoción y recuperación de elementos en una Lista 6.3. Variantes de lista: ligadura doble, circular, etc Complejidad de operaciones, iterador 6.5. Aplicaciones 7. Pilas Se presenta el concepto de pila ( stack) con sus distintas variantes, ventajas, desventajas y cuándo son adecuadas TDA Pila, definición, alternativas de instrumentación 7.2. Inserción, remoción y recuperación de elementos en una Pila 7.3. Aplicaciones 8. Colas Se presenta el concepto de cola con sus distintas variantes, ventajas, desventajas y cuándo son adecuadas TDA Cola, definición, alternativas de instrumentación 8.2. Inserción, remoción y recuperación de elementos en una Cola 8.3. Aplicaciones 9. Árboles Se presenta el concepto de árbol con sus distintas variantes, ventajas, desventajas y cuándo son adecuados Concepto de Árbol, conceptos relacionados, TDA, instrumentación y aplicaciones 10. Árboles binarios Se presenta el concepto de árbol binario con sus distintas variantes, ventajas, desventajas y cuándo son adecuados Conceptos y cotas relacionadas con árboles binarios, TDA Instrumentaciones de árboles binarios Recorridos Aplicaciones 11. Árboles binarios de búsqueda Se presenta a los árboles binarios como espacios de búsqueda, ventajas, desventajas y cuándo son adecuados Definición, propiedades y TDA Algoritmos de inserción, remoción y recuperación de elementos, complejidad Aplicaciones 12. Árboles de búsqueda balanceados Se extiende el tema de árboles a los árboles balanceados, variantes, ventajas, desventajas, implementación y uso adecuado. 3

4 12.1. Motivación, definición, propiedades y TDA Árboles AVL, árboles rojinegros, definición, propiedades y TDA Algoritmos de inserción, remoción y recuperación de elementos conservando el balanceo Análisis de complejidad Aplicaciones 13. Funciones y tablas de dispersión (hash) Se revisan distintos mecanismos para implementar diccionarios, ventajas y desventajas de cada uno de estos mecanismos Motivación, diseño de funciones de dispersión Colisiones y su manejo 14. Heaps Se revisan distintas opciones para la implementación de heaps, ventajas y desventajas Definición, propiedades y TDA Algoritmos de inserción, remoción y recuperación de elementos Análisis de complejidad Aplicaciones 15. Algoritmos de ordenamiento Se revisan distintos algoritmos de ordenamiento y se evalúan en términos de la forma original en que vengan los datos y su eficiencia Métodos elementales de complejidad cuadrática: inserción, selección, burbuja Métodos eficientes: Shellsort, Heapsort, Quicksort y Mergesort Análisis de complejidad 16. Algoritmos en gráficas Se revisa el modelado con gráficas y se discuten varios algoritmos sobre gráficas, su eficiencia y su ámbito de aplicación Representación de gráficas, complejidad de espacio Recorridos elementales: en amplitud (BFS) y a profundidad (DFS) Rutas más cortas: algoritmo de Dijkstra y Floyd Árbol generador de peso mínimo, algoritmos de Prim y Kruskal BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: 1. Carrano, Frank M. y Janet J. Prichard, Data Abstraction and Problem Solving with Java, 2a Ed., Addison Wesley, Goldman Sally y Kenneth J. Goldman, A Practical Guide to Data Structures and Algorithms Using Java, Chapman & Hall - CRC Press, Skiena, Steven S., The Algorithm Design Manual, 2a Ed. Springer,

5 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA: 1. Brass, Peter, Advanced Data Structures, Cambridge University Press, Cormen, Thomas H., Charles E. Leiserson, Ronald R. Rivest y Clifford Stein, Introduction to Algorithms, 3a Ed. MIT Press, Gamma, Erich, Richard Helm, Ralph Johnson y John M. Vlissides, Design Patterns: Elements of Reusable Object-Oriented Software, Addison-Wesley Professional, Preiss, Bruno R., Data Structures and Algorithms with Object-Oriented Design Patterns in Java, Wiley, Sugerencias didácticas: Mecanismos de evaluación del aprendizaje: Exposición oral ( ) Exámenes parciales ( ) Exposición audiovisual ( ) Examen final escrito ( ) Ejercicios dentro de clase ( ) Trabajos y tareas fuera del aula ( ) Ejercicios fuera del aula ( ) Prácticas de laboratorio ( ) Seminarios ( ) Exposición de seminarios por los ( ) Lecturas obligatorias ( ) alumnos Trabajo de investigación ( ) Participación en clase ( ) Prácticas de taller o laboratorio ( ) Asistencia ( ) Proyectos de programación ( ) Proyecto Final ( ) Otras: ( ) Otras: Proyecto final de programación ( ) PERFIL PROFESIOGRÁFICO: Egresado preferentemente de la Licenciatura en Ciencias de la Computación o Matemático con especialidad en Computación con amplia experiencia de programación. Es conveniente que posea un posgrado en la disciplina. 5