Lenguajes III Análisis y Diseño de Algoritmos

Transcripción

1 Lenguajes III Análisis y Diseño de Algoritmos Andrés Becerra Sandoval Código: CC060 Créditos: 3 Prerequisitos: Desarrollo Formal de programas Naturaleza del Curso El curso argumenta la necesidad de considerar el análisis riguroso de la corrección y eficiencia de los algoritmos, tanto como medio para determinar los recursos computacionales apropiados para implementarlos, como para decidir la pertinencia de esos algoritmos a situaciones prácticas. Se busca también elaborar criterios precisos que sirvan para caracterizar tipos de problemas prácticos difíciles, para los cuales es inútil implementar algoritmos exactos. Se analizan además en detalle algoritmos eficientes para un amplio espectro de aplicaciones. La afirmación central del curso es: Algoritmos+Estructuras de Datos = Tecnología Son tecnología porque nos permiten resolver problemas reales de manera confiable y eficiente. Para garantizar la confianza que depositamos en los algoritmos y en las estructuras de datos es necesario analizarlos rigurosamente; para decidir cual es el algoritmo ó estructura de datos apropiada para una situación también es necesario medir su eficiencia de una manera precisa. Además, ante cada nuevo problema debemos estar en capacidad de combinar y extender algoritmos y estructuras de datos clásicas para crear nuevas soluciones. Si no podemos resolver un problema con lo que ya conocemos es necesario diseñar algoritmos nuevos, 1

2 y una de las mejores formas para lograrlo consiste en usar técnicas genéricas de diseño de algoritmos. Para resolver éstas necesidades el curso consta de dos elementos fundamentales: las técnicas de análisis (de corrección y eficiencia) de algoritmos, y las técnicas genéricas de diseño de algoritmos. Objetivos El estudiante estar en capacidad de: Tomar un problema real y describirlo formalmente como un problema abstracto, algorítmico. Reconocer problemas reales como ejemplares de problemas algorítmicos clásicos (como el de ordenamiento, el de búsqueda en grafos, el de hallar caminos mínimos en grafos, entre otros). Saber escoger cual es el algoritmo ó estructura de datos más apropiada para usar en la solución a un problema determinado según unos criterios establecidos. Extender algoritmos y estructuras de datos clásicas de manera novedosa para dar solución a problemas planteados. Argumentar la corrección de algoritmos. Analizar correctamente la eficiencia, temporal y espacial de algoritmos. Diseñar algoritmos que resuelvan problemas reales, siguiendo técnicas de diseño genéricas como dividir y conquistar, backtracking, programación dinámica, algoritmos voraces, entre otras. Reconocer problemas reales como ejemplares de problemas algorítmicos intratables computacionalmente. Proponer soluciones aproximadas o heurísticas a problemas algorítmicos intratables. 2

3 Contenido por sesión de clase 1. Introducción al curso 2. Problemas abstractos, corrección de algoritmos. [2] Capítulo 1, Secciones 2.1, 2.3.1, , 7.1, Problema 2.2, [3] Capítulo Ordenes de crecimiento (Θ,Ω,O,ω,o). [2] Secciones Capítulo Dividir y conquistar, ecuaciones de recurrencia. [2] Capítulo Algoritmos de Ordenamiento: insertion,merge,quick,heapsort. [2] Secciones 2.2, 2.3.2, , Algoritmos de Ordenamiento: límite inferior, counting,bucket,radix, [2] Caṕitulo Algoritmos aleatorizados y análisis probabilístico.. [2] Capítulo Algoritmos aleatorizados y análisis probabilístico.. [2] Capítulo Diseño de algoritmos: Backtracking. [5] Capítulo 5, [1] Sección Diseño de algoritmos: Backtracking. [5] Capítulo 5, [1] Sección Diseño de algoritmos: Backtracking. [5] Capítulo 5, [1] Sección Diseño de algoritmos: Backtracking. [5] Capítulo 5, [1] Sección Diseño de algoritmos: Programación dinámica. [2] Capítulo Diseño de algoritmos: Programación dinámica. [2] Capítulo Diseño de algoritmos: Programación dinámica. [2] Capítulo Diseño de algoritmos: Programación dinámica. [2] Capítulo Diseño de algoritmos: Algoritmos voraces. [2] Capítulo Diseño de algoritmos: Algoritmos voraces. [2] Capítulo Grafos: Algoritmos elementales. [2] Capítulo Grafos: Arboles de recubrimiento mínimo. [2] Capítulo 23. 3

4 21. Grafos: Caminos mínimos desde una fuente. [2] Capítulo Grafos: Caminos mínimos todos a todos. [2] Capítulo Problemas intratables. [2] Capítulo 34, 24. Problemas intratables. [2] Capítulo Problemas intratables. [2] Capítulo Problemas intratables. [2] Capítulo Implementaciones eficientes de conjuntos. [2] Capítulo Implementaciones eficientes de conjuntos. [2] Capítulo Transformada rápida de Fourier. [2] Capítulo Transformada rápida de Fourier. [2] Capítulo Complejidad en algoritmos paralelos. [4] 32. Reflexión final sobre el curso Metodología El curso se basa en lecturas previas de los estudiantes sobre los textos guía. En las sesiones de clase se revisarán dudas y se realizarán actividades de evaluación que validen si el estudiante alcanza los objetivos propuestos. Evaluación Nota Porcentaje Primer Parcial 26 % Segundo Parcial 27 % Tercer Parcial 27 % Talleres y Quizzes 20 % 4

5 Referencias [1] Gilles Brassard and Paul Bratley. Algorithmics: theory & practice. Prentice- Hall, Inc., Upper Saddle River, NJ, USA, [2] Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. Introduction to algorithms. MIT Press, Cambridge, MA, USA, [3] Judith L. Gersting. Mathematical Structures for Computer Science. W. H Freeman and Company, [4] C. Leiserson and H. Prokop. A minicourse on multithreaded programming, [5] Steven S. Skiena. The algorithm design manual. Springer-Verlag New York, Inc., New York, NY, USA,