ÍNDICE INTRODUCCIÓN...13

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1 ÍNDICE INTRODUCCIÓN...13 CAPÍTULO 1. LENGUAJE ALGORÍTMICO DEFINICIÓN DE ALGORITMO LA ROTACIÓN DE UNA LISTA DE NÚMEROS NATURALES CUESTIONES Dos comerciales en el restaurante Invertir una lista El palíndromo RESPUESTAS A LAS CUESTIONES PLANTEADAS Dos comerciales en el restaurante Invertir una lista El palíndromo...25 CAPÍTULO 2. COMPLEJIDAD ALGORÍTMICA ESTIMACIÓN DE LOS TIEMPOS DE EJECUCIÓN DEL ALGORITMO ALGORITMOS ITERATIVOS ESTRUCTURAS DE DATOS NOTACIÓN ASINTÓTICA Recurrencias homogéneas Recurrencias no homogéneas Ejemplo de aplicación Divide y Vencerás CUESTIONES RESPUESTAS A LAS CUESTIONES PLANTEADAS...40 CAPÍTULO 3. DIVIDE Y VENCERÁS CONSIDERACIONES GENERALES...44

2 8 DISEÑO DE PROGRAMAS RA-MA 3.2 ROTAR UNA IMAGEN BÚSQUEDA BINARIA EL PROBLEMA DE LA ORDENACIÓN La ordenación por mezcla Ordenación rápida LA BANDERA HOLANDESA CUESTIONES K-ésimo menor elemento de un vector Pseudomediana Rotación de una imagen Rotación de un vector Intercalación de dos vectores ordenados Multiplicación de naturales grandes Suma de la subsecuencia máxima de un vector de naturales Moda de un vector Búsqueda de un elemento en un vector ordenado Elemento mayoritario de un vector Algoritmo Shannon-Fano Mínimo y máximo de un vector no ordenado RESPUESTAS A LAS CUESTIONES PLANTEADAS K-ésimo menor elemento de un vector Pseudomediana Rotación de una imagen Rotación de un vector Intercalación de dos vectores ordenados Multiplicación de naturales grandes Suma de la subsecuencia máxima de un vector de naturales Moda de un vector Búsqueda de un elemento en un vector ordenado Elemento mayoritario de un vector Algoritmo de Shannon-Fano Mínimo y máximo de un vector no ordenado...76 CAPÍTULO 4. PROGRAMACIÓN DINÁMICA PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE CONTROL ÓPTIMO PROPIEDAD DE CAUSALIDAD CONTROL ÓPTIMO CON PROGRAMACIÓN DINÁMICA El problema de la producción con beneficio máximo Solucionando problemas con Programación Dinámica El cambio de monedas CUESTIONES El problema del cambio de monedas Los litros de leche Juego con fichas Inversión en negocios...88

3 RA-MA ÍNDICE División de una cantidad Carga de un avión Fabricación de automóviles Fabricación de papel El problema de la subsecuencia común más larga Conversión a palíndromo Caminos mínimos en grafos dirigidos y ponderados El problema de la multiplicación de n matrices Multiplicar de forma óptima n matrices Operaciones con cadenas de caracteres Número de árboles binarios El problema de los dos puntos más cercanos Número de caminos distintos La función de Fibonacci Número de ordenaciones con los operadores = y < SOLUCIONES El problema del cambio de monedas Los litros de leche Juego con fichas Inversión en negocios División de una cantidad Carga de un avión Fabricación de automóviles Fabricación de papel El problema de la subsecuencia común más larga Conversión a palíndromo Caminos mínimos en grafos dirigidos y ponderados El problema de la multiplicación de n matrices Multiplicar de forma óptima n matrices Operaciones con cadenas de caracteres Número de árboles binarios El problema de los dos puntos más cercanos Número de caminos distintos La función de Fibonacci Número de ordenaciones con los operadores = y < CAPÍTULO 5. TÉCNICAS DE BACKTRACKING Y VORAZ CONTROL ÓPTIMO CON BACKTRACKING ALGORITMOS DE BACKTRACKING DISEÑO VORAZ OPTIMIZAR UNA DIETA CUESTIONES El laberinto Todas las sumas de n cifras El cruce de calles con semáforos...131

4 10 DISEÑO DE PROGRAMAS RA-MA El cruce de calles con semáforos (Voraz) Oficinas de correos El problema del cambio de monedas (Voraz) Árbol de recubrimiento mínimo. Algoritmo de Kruskal Expresión lógica inconsistente Asignación de n tareas a n agentes El problema del viajante con prisa Horario de clase Paradas de autobús Paradas de autobús Voraz Sudoku SOLUCIONES A LAS CUESTIONES PLANTEADAS El laberinto Todas las sumas de n cifras El cruce de calles con semáforos El cruce de calles con semáforos (Voraz) Oficinas de correos El problema del cambio de monedas (Voraz) Árbol de recubrimiento mínimo. Algoritmo de Kruskal Expresión lógica inconsistente Asignación de n tareas a n agentes Subredes interesantes El problema del viajante con prisa Horario de clases Paradas de autobús Backtracking Paradas de autobús Voraz Sudoku CAPÍTULO 6. RAMIFICACIÓN Y ACOTACIÓN EL PROBLEMA DE LA ASIGNACIÓN OTRAS MEJORAS CUESTIONES La asignación de n tareas a n agentes Murallas SOLUCIONES La asignación de n tareas a n agentes Murallas CAPÍTULO 7. ALGORITMOS PROBABILISTAS CLASIFICACIÓN DE LOS ALGORITMOS PROBABILISTAS FUNCIONES PREVIAS LISTAS CON SALTOS ORDENADA ALGORITMOS DE MONTE CARLO COMPROBACIÓN DE LA PRIMALIDAD ALGORITMOS DE LAS VEGAS...179

5 RA-MA ÍNDICE CUESTIONES Verificación de un producto matricial El problema de las 8 reinas Seleccionar el k-ésimo elemento menor de un vector Factorización de un número natural n BIBLIOGRAFÍA BÁSICA ÍNDICE ALFABÉTICO...189