Teoría de Algoritmos 2 o curso de Ingeniería Informática

Transcripción

1 Teoría de Algoritmos 2 o curso de Ingeniería Informática José Luis Verdegay Departamento de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial verdegay

2 Horarios y duración de la asignatura Grupo A 4 horas de teoría y 2 de prácticas por semana. Durante 15 semanas Los grupos de prácticas homogeneos habrá que pasarselos, ya organizados, a los Profesores (David A. Pelta).

3 Horarios y duración de la asignatura Grupo B 4 horas de teoría y 2 de prácticas por semana. Durante 15 semanas Los grupos de prácticas homogeneos habrá que pasarselos, ya organizados, a los Profesores (David A. Pelta).

4 Temas y objetivos de la asignatura Basados en la recomendación IEEE-ACM Computing Curricula 2001 para Computer Science la asignatura de Metodología de la Programación I junto a la asignatura Teoría de Algoritmos conforman la troncalidad de Metodología y Tecnología de la Programación en los planes de estudios de Informática en la Universidad de Granada. Considerando las recomendaciones del CC2001 y los descriptores de la materia troncal concernientes a la parte de tecnología de la programación, podemos considerar que los temas más importantes y sus objetivos en la asignatura son los siguientes

5 Temas a considerar Temas y objetivos AL1, Análisis básico de Algoritmos Análisis asintótico de complejidad en media y en el peor caso. Diferencias entre el mejor caso, el peor caso y el caso promedio Notaciones O Mayúscula, o minúscula, omega y theta Clases de complejidad Medidas empíricas de eficiencia Equilibrio en la eficiencia en tiempo y en espacio Relaciones de recurrencia para analizar algoritmos recursivos

6 Temas y objetivos AL2, Estrategias algoritmicas Temas a considerar Algoritmos de fuerza bruta (enumerativos, combinatorios) Algoritmos greedy Divide y venceras Backtracking Branch-and-bound Heurísticas Emparejamiento de patrones y algoritmos sobre texto Algoritmos de aproximación numérica.

7 Temas y objetivos Objetivos Explicar el uso de la notaciones O mayúscula, omega y theta para describir la cantidad de trabajo realizada por un algoritmo. Uso de la notación O mayúscula, omega y theta para dar límites en tiempo y espacio a la complejidad de un algoritmo. Determinar la complejidad en tiempo y espacio de algoritmos simples. Deducir relaciones de recurrencia para la complejidad en tiempo de algoritmos recursivos. Resolver relaciones de recurrencia elementales Describir las deficiencias de los algoritmos de fuerza bruta.

8 Temas y objetivos Objetivos Identificar, para cada uno de los tipos de algoritmos, un ejemplo de la vida cotidiana que ejemplifique el concepto básico del mismo. Implementar un algoritmo greedy para resolver un problema apropiado. Implementar un algoritmo divide-y-vencerás para resolver un problema apropiado. Usar backtracking para resolver un problema tal como recorrer un puzzle. Describir varios problemas con su correspondiente solución heurística. Usar aproximación numérica para resolver otro tipo de problemas tales como obtener las raíces de un polinomio.

9 Programa de la asignatura Capitulo 1. La Eficiencia de los Algoritmos. Planteamiento General. Introducción histórica al Análisis de Algoritmos. Tiempo de ejecución. Notaciones para la Eficiencia de los Algoritmos. Reglas teóricas y prácticas para el calculo de la eficiencia. Análisis de algoritmos elementales Resolución de Recurrencias Asintóticas. Inducción. Método de la función característica Capitulo 2. Algoritmos Divide y Vencerás. Divide y Vencerás y Algoritmos Divide y Vencerás. Determinación del umbral. Algoritmos de Búsqueda Divide y Vencerás. Algoritmos Divide y Vencerás para la Ordenación. Otras Aplicaciones de la Técnica Divide y Vencerás. Multiplicación de matrices. El problema de la línea del horizonte.

10 Programa de la asignatura Capitulo 3. Algoritmos Greedy. El Enfoque Greedy. Fundamentos teóricos. Algoritmos Greedy para Grafos. Definiciones. Algoritmos para el Árbol Generador Minimal de un grafo. Algoritmo de Dijkstra. El Problema del Árbol de Steiner. Heurísticas Greedy. El problema del Viajante de Comercio. El problema de la Mochila. El problema del Coloreo de un Grafo. Capitulo 4. Algoritmos Basados en Programación Dinámica. Programación Dinámica y Diseño de Algoritmos. Principio de Optimalidad. Algoritmos Elementales que usan la Programación Dinámica. Algoritmos de Camino Mínimo. El Problema de la Mochila. El Problema del Viajante de Comercio. Multiplicación encadenada de matrices. Determinación de la Secuencia de mayor longitud

11 Programa de la asignatura Capitulo 5. Algoritmos para la Exploración de Grafos. Grafos Implícitos. Árboles para Juegos. Algoritmos de solución para juegos elementales. Técnica Bactracking. Métodos Branch-Bound. Espacios de estados. Eficiencia de los algoritmos de exploración de grafos. El problema de las 8 reinas. El problema de la suma de subconjuntos. Algoritmos para la resolución del problema de las N reinas. Suma de Subconjuntos. Capitulo 6. Otras Metodologías Algorítmicas. Algoritmos de Precondicionamiento y Transformación del Dominio Introducción a los algoritmos heurísticos para optimización.

12 Objetivos a) Dominar los métodos de cálculo de la eficiencia teórica de los algoritmos b) Conocer en profundidad las técnicas de diseño de algoritmos y c) Saber asociar a un problema el mejor algoritmo para su resolución

13 Teoría de Algoritmos Temario de prácticas: Las prácticas serán de tres tipos a) Pizarra (eficiencias, recurrencias, ) b) Laboratorio, se desarrollaran en equipos de 2 personas y tratarán sobre Eficiencia de algoritmos, implementación de algoritmos DV, AG, PD, BB, BT (2 ó 3) c) Prácticas voluntarias que se sugerirán

14 Teoría de Algoritmos Sistema de evaluación Examen escrito de teoría y problemas (80%) El trabajo práctico (20%). Prácticas opcionales (influyen positivamente en la nota final) La nota de prácticas se podrá guardar hasta septiembre si la nota es superior a 8/10

15 Teoría de Algoritmos Bibliografía básica: José Luis Verdegay: Curso de Teoría de Algoritmos Librería Fleming (2004)

16 Teoría de Algoritmos Bibliografía de apoyo: G. Brassard y P. Bratley: Fundamentos de Algoritmia. Prentice Hall T.H. Cormen, C.E. Leiserson y R. L. Rivest: Introduction to Algorithms. The MIT Press E. Horowitz y S. Sahni: Fundamentals of Computer Algorithms. Comp Science Press

17 Teoría de Algoritmos Bibliografía de consulta: Consulta A. V. Aho, J.E. Hopcroft y J.D. Ullman: Data Structures and Algorithms. Addison Wesley Pub. Co. (1982) S. Baase: Computer Algorithms. Introduction to Design and Analysis. Addison Wesley (1988) G. Brassard y P. Bratley: Fundamentos de Algoritmia.Prentice Hall (1997) D. Harel: Algorithmics (The spirit of computing). Addison Wesley Pub. Co. (1987) S. S. Kiena: The Algorithm Design Manual. Springer Verlag (1998) D.E. Knuth. El Arte de Programar Ordenadores. Algoritmos Fundamentales.Vol 1. Reverté, D.E. Knuth. El Arte de Programar Ordenadores. Clasificación y Búsqueda.Vol 3. Reverté, U. Manber. Introduction to Algorithms. Addison-Wesley, J.J. McConnell: Analysis of Algorithms (an active learning approach). Jones and Bartlett Pub. (2004) I. Parberry. Problems on Algorithms. Prentice Hall (1995). R. Sedgewick. Algorithms. Second edition. Addison-Wesley, R. Sedgewick y P. Flajolet. An Introduction to Analysis of Algorithms. Addison-Wesley, J.D. Smith: Design and Analysis of Algorithms. PWS-KENT Publishing Co. (1989) G. Valiente: Algorithms on Trees and graphs. Springer (1998).

18 Modo de aprobar la asignatura Estudiar todos los días lo explicado en clase Contrastar y ampliar los apuntes de clase con el libro de la asignatura y con otros que se irán recomendando Hacer los trabajos voluntarios que se irán proponiendo Asistir a tutorías Ojo,que no son clases particulares! Hay un horario oficial de tutorías, pero se me puede localizar a cualquier hora En estaran colgados todos los materiales docentes interesantes: transparencias, apuntes, bibliografía, links, etc., dentro de la pagina de la asignatura En cuanto les habilite sus cuentas, tendrán acceso a ese material, y podrán rellenar sus fichas.

19 Pagina de la Asignatura

20 Pagina de la Asignatura

21 Pagina de la Asignatura

22 Resultados del último año El 75 % de los presentados en Febrero aprobaron la asignatura

23 Resultados del último año El 32 % de los presentados en Septiembre aprobaron la asignatura

24 José Luis Verdegay Catedrático Departamento de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial Despacho 7 Tutorías L,M,Mi. De 10 a 12; verdegay@decsai.ugr.es