SISTEMAS Y CANALES DE TRANSMISIÓN (TEORÍA) Firma:

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Elena Luz Tebar Iglesias
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1 Apellidos Nombre DNI Firma: SISTEMAS Y CANALES DE TRANSMISIÓN (TEORÍA) Grupo No escriba en las zonas con recuadro grueso N o T1.- Considere dos procesos estocásticos reales estacionarios, x(t) e y(t). Sus respectivas densidades espectrales de potencia se muestran en la siguiente figura (sólo se han representado las frecuencias positivas): S X ( f ) 4 1 pw/hz SY ( f) B MHz 2.4 GHz 1 MHz f Ambos procesos están incorrelacionados. La potencia del proceso y(t) es -6 dbm y B= 6 MHz. 1. Calcule la potencia, expresada en dbm, del proceso z(t) = x(t) + y(t). Repita el cálculo para w(t)=x(t) y(t). 2. Considere el siguiente diagrama de bloques: 2.4 GHz 1 MHz f x() t Sistema H(f) zt () yt () El sistema H(f) es un filtro paso banda centrado en 2.4 GHz con 3 db de ganancia en la banda de paso y 5 MHz de ancho de banda. Calcule la potencia del proceso z(t). 1

2 T2.- En esta cuestión abordamos los canales con desvanecimiento (fading) 1. Describa qué es el tiempo de coherencia y el ancho de banda de coherencia. 2. Clasifique los canales con desvanecimiento empleando los parámetros del apartado anterior. 3. Clasifique los siguientes canales con desvanecimiento por multitrayecto: a) Canal con ancho de banda de coherencia de 4 MHz. La señal digital transmitida en una 16-QAM con R b = 256 Mbits/seg. b) Banda de trabajo: 24 MHz [λ=.125 m] Velocidad del móvil: 24 Km/h [66.6 m/s]. Canal con ancho de banda de coherencia de 4 MHz. La señal que se transmite tiene 1 MHz de ancho de banda,423 Ayuda: Tiempo de coherencia de un canal Tc = fdoppler 4. Justifique si es cierta, o no, la siguiente sentencia: a. Un canal selectivo en frecuencia con fading rápido presenta múltiples impulsos de respuesta a un impulso y éstos cambian más rápido que la señal transmitida. T3.- Defina la función de fiabilidad para un canal (reliability function) y la tasa de corte (cutoff rate), especificando la relación entre ambas. Indique un uso práctico de las mismas. T4.- Compare los modelos básicos para los canales del tipo x-dsl y PLC. 2

3 SISTEMAS Y CANALES DE TRANSMISIÓN (PROBLEMAS) Apellidos Nombre No escriba en las zonas con recuadro grueso N o 1 2 DNI Grupo Firma: P1.- Se quieren determinar los parámetros de un modelo log-normal que describa las pérdidas de gran escala en un canal de comunicaciones radio. Para ello, se emplea un sistema de comunicaciones digitales con las siguientes características: Modulación: 16-QAM. Frecuencia de portadora: 2.4 GHz. Ancho de banda de la señal digital: 6 MHz Potencia de transmisión:.5 W Antenas directivas. G TX =1 db; G RX = 24 db. El diagrama de bloques del receptor se muestra en la siguiente figura: TA = 15K Línea con pérdidas L = 1 db Preamplificador F 1 =3 db G 1 = 5 db B= 6 MHz Amplificador F 2 = 15 db G 2 = 3 db B= 6 MHz E b N Pr[ error bit] Demodulador 16 QAM Temperatura ambiente: 29 K Temperatura de referencia To=29K 3

4 Para obtener el modelo de gran escala que describe al canal, se realizan una serie de medidas de las prestaciones del sistema de comunicaciones a diferentes distancias del transmisor. A 1 m. del transmisor se lleva a cabo una medida de la potencia de señal recibida en la entrada del demodulador 16-QAM. El valor medido es de 15 dbm. Esta distancia se considerará como distancia de referencia (d = 1 m.) para el resto de medidas y para ajustar el modelo del canal. 16 QAM P =.5 W TX P ( d ) = 15 dbm R d = 1 25 d (m.) En las distancias indicadas en la figura, se llevan a cabo medidas de la probabilidad de error de bit. Estas medidas arrojan los siguientes resultados. Distancia desde el transmisor Probabilidad de error de bit 25 m m m m Describa pormenorizadamente todos y cada uno de los pasos que se debe seguir para obtener los parámetros n y σ del modelo log-normal con los que explicar los valores de la probabilidad de error de bit mostrados en la tabla anterior. 2. Obtenga el valor numérico de los parámetros n y σ del modelo log-normal que mejor (en términos de mínimo error cuadrático) se explican las pérdidas en el canal. Ayuda: Para relacionar la Probabilidad de Error de Bit con el cociente N lo desea, la gráfica siguiente. E b, puede emplear, si 4

5 QAM BER E b /N (db) (3 PUNTOS) 5

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