Laboratorio 4 Medición de la Impedancia Característica de una Línea de Transmisión

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1 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA LABORATORIO DE TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA II PROF.: ING. ANÍBAL COTO CORTÉS Laboratorio 4 Medición de la Impedancia Característica de una Línea de Transmisión. OBJETIVO GENERAL Al finalizar la práctica el estudiante estará en capacidad de obtener la impedancia característica ( Z ) y los parámetros distribuidos de una línea de transmisión (LT) usando el osciloscopio como instrumento de medición. 2. OBJETIVOS ESPECIFICOS 2.. Explicar un método para la obtención de Z con ayuda del osciloscopio, a partir de valores de tensiones y corrientes medidas con la línea en corto y en abierto Probar el circuito de medición para determinar la impedancia de entrada que presenta el osciloscopio, y determinar su validez con valores de carga conocidos (5 y 75 Ω) Calcular la impedancia característica Z de una línea coaxial LMR-95 a partir de mediciones y de los valores de Z determinados Obtener las constantes de atenuación α, de fase β, así como los parámetros distribuidos R`, L`, G` y C`. 3. CUESTIONARIO PREVIO 3.. Se tiene una línea coaxial con las siguientes especificaciones: Radio del conductor interno (plata) Radio del conductor externo (plata) Material dieléctrico.877mm 6mm Teflón a) Calcule los parámetros distribuidos C`, G`, la inductancia externa L` y R`, en alta frecuencia, f = MHz. Utilice para estos cálculos el libro de texto: Teoría Electromagnética del autor William Hayt, Quinta edición; consulte la página 393, Figura.3, página 4 del capítulo, páginas 43 a 433 capítulo 2 y la tabla C. de la página 54.

2 b) A partir de los parámetros calculados en el punto anterior, obtenga la impedancia característica, la atenuación, la constante de fase y la velocidad de propagación Utilizando la hoja de datos adjunta, determine α en Np m para f = 5MHz y calcule a qué porcentaje disminuye la amplitud de la tensión progresiva para un largo de la línea de 6 m si se trata de: a) RG-58, b) RG-59. Cuál atenúa más? ( Np equivale a db ) 3.3. Solamente para el cable RG-58: a) Para f = 4MHz calcule la longitud de onda λ dentro de la línea. Si los cables miden.5 m, cuánto vale la distancia eléctrica l λ? b) Observando la permitividad relativa ε R ; cuál es el material dieléctrico usado? c) Cuánto tiempo tarda la transmisión de una señal en recorrer un tramo de 3 m? 3.4. Presente por escrito la secuencia de ecuaciones para determinar Z a partir de las mediciones de este experimento tal que durante el experimento pueda realizar todos los cálculos necesarios, así cualquier corrección o medición extra podrá ser realizada inmediatamente. 4. EQUIPO Osciloscopio de HF modelo Hitachi V-85. Generador de RF Marconi 222 D. Cable coaxial (L ) RG-58 (5 Ω) de.5m. Cable coaxial de prueba (L p ) LMR-95 de.5m. Corto circuito terminal BNC. Adaptador liso para BNC. Resistencia terminal de 5 Ω BNC. Resistencia de medición de Ω, en montaje especial tipo BNC para el citado arriba. Cinta Métrica (traída por usted ya que en el laboratorio no hay).

3 5. PROCEDIMIENTO Figura. Esquema del montaje del circuito de medición. Figura 2. Circuito equivalente al esquema de la figura. 5.. Impedancia de entrada Z del osciloscopio 5... Monte el circuito de medición como se muestra en la figura. Inicialmente no conecte ninguna carga en los terminales AB (circuito abierto) Ajuste el generador a MHz,. dbm. Mida el período de la señal. Use el botón X MAG para la medición de períodos. El ancho de banda del osciloscopio debe estar en su máximo, porqué?, controle la posición del botón correspondiente Ajuste con el una señal de entrada V de Vpp (para esto utilice los marcadores del, note que el multiplica el valor medido por los cursores por, por lo que se debe corregir el dato al momento de anotarlo). Lea del generador la potencia de salida en dbm y anote ese valor en la tabla. Los incrementos de nivel ( LEVEL) ajústelos a. db Mida la tensión, magnitud y fase relativa a V. Debe observar ambas señales simultáneamente.

4 5..5. Los niveles de cero de ambos canales deben coincidir a fin de que las mediciones de fase sean exactas. Haga un chequeo cada vez que cambie la(s) escala(s) de amplitud. Una fase atrasada significa un ángulo negativo La impedancia del es función de la frecuencia. Si se cambia f, debe repetirse la medición de Z! Mida el largo de la línea que lleva la señal del generador λ = m L m =. L Dist Eléctrica = λ Calcule la impedancia de entrada del, Z, a ésta frecuencia. Tabla. Datos para la determinación de Z TENSION MAGNITUD ( Vpp ) ANGULO DE FASE( ) POTENCIA DE SALIDA ( dbm ) V Suba la frecuencia a 33 MHz,. dbm y repita las mediciones anteriores. Elabore una nueva tabla Prueba del circuito con resistencia terminal Tenga cuidado al desconectar el ensamble de medición, el tirar violentamente podría causar daños en los botones de la carátula del Mantenga la misma frecuencia que se usó en el punto 5..9, f = 33MHz Conecte la resistencia terminal de 5 Ω a los terminales AB, Z = 5Ω Ajuste la tensión pico-pico V = V º exactamente, lea la potencia de salida del generador en dbm y anote este valor en la tabla Mida los valores del voltaje V 2 pico-pico así como su fase relativa a V, anótelos en la tabla Calcule inmediatamente el valor de la impedancia y compare con el valor real.

5 Tabla 2. Datos para prueba del circuito con resistencia terminal. Impedancia de carga Tensión Magnitud (Vpp) Fase ( ) POTENCIA ( dbm ) 5 Ω V 5.3. Mediciones con la línea de transmisión, f = 33MHz NOTA: Ponga atención con las mediciones de fase. En esta parte del experimento pueden existir fases en adelanto +θ ó atraso -θ, de este signo depende la exactitud en el cálculo Conecte entre los terminales AB la línea LMR-95 etiquetada como L P, con la terminación en circuito ABIERTO Ajuste V lo más cercano posible a Vpp, si no se puede anote en la tabla el valor exacto obtenido Mida V y V 2, así como la potencia de salida del generador en dbm y anote estos valores en la tabla Mida el largo exacto de la línea L P usada: λ = m = m L P Dist. Eléctrica = λ Repita las mediciones conectando un cortocircuito al final de la línea. Recuerde mantener V = VPP Repita las mediciones conectando la carga de 5 Ω al final de la línea, para esto utilice el adaptador liso para BNC Los valores indicados por el fabricante para las entradas del son: C L P 23pF R M Ω ±.5%

6 Tabla 3. Datos para las mediciones con la línea de transmisión de prueba. Terminación Tensión Magnitud ( Vpp ) Fase ( ) Potencia salida ( dbm ) abierto V corto V Z 2 = 5Ω V

7 6. ANALISIS DE RESULTADOS Y EVALUACION Tanto en la presentación de los resultados experimentales como en la discusión, siga el mismo orden del instructivo. Evite la redundancia en su informe. 6.. Cálculo de Z 6... Calcule las impedancias de entrada Z del osciloscopio medidas a las frecuencias de MHz y 33 MHz. Obtenga los valores prácticos de R y C, compárelos con los anotados en el punto Tabule estos valores en la sección de Resultados Experimentales Cómo se comporta R con la frecuencia? Calcule los porcentajes de error y comente. Recuerde que estos elementos se encuentran conectados en paralelo. Justifique las diferencias En los apéndices debe aparecer las fórmulas empleadas, la secuencia de cálculo así como una muestra de la sustitución con valores de las tablas. Tabule los siguientes resultados en forma FASORIAL, (magnitud y ángulo) V,, I RM, Z y Y, donde: I RM es la corriente por la resistencia de medición, Y es la admitancia de entrada al osciloscopio. Use solamente la forma polar para todos los fasores de tensiones, corrientes, impedancias y admitancias. Ángulos de fase en grados Calcule el valor experimental de la resistencia terminal a partir de las mediciones de la tabla 2. Tabule los fasores de V,, I RM, Z T, Z C y % de error, donde: Z T es la impedancia total vista en AB, (Z // Z C ) y Z C es la impedancia de carga. No olvide utilizar la impedancia Z para la frecuencia de medición (33 MHz) respectiva Determine el porcentaje de error entre el valor teórico y experimental de la magnitud de Z c y comente el ángulo de fase de Z c experimental. Presente el procedimiento de cálculo Qué tan confiable es el método de medición? Básese en los porcentajes de error Cálculo de Z, constantes y parámetros ( f = 33MHz ) Proceda de igual forma que en 6..5 para calcular la impedancia característica Z de la LT. Parta de los resultados de la tabla 3.

8 Tabule los fasores V,, Z T, Z E, Z o. Donde: Z T es la impedancia total vista en AB, Z // Z E y Z E es la impedancia de entrada de la línea de transmisión bajo prueba L p Calcule los valores de las impedancias características Z o y compárelos con los teóricos, comente tanto las magnitudes como los ángulos de fase. Obtenga los porcentajes de error de magnitud. Los errores de magnitud no deben superar el % ni los ángulos de fase pueden ser mayores de Relacione (sobre los números obtenidos) la naturaleza (capacitiva o inductiva) de las impedancias de entrada de las líneas en corto Z ec y en abierto Z ea con la distancia eléctrica L p /λ y con la terminación (corto o abierto) Porqué varía la potencia en dbm entregada por el generador en cada medición? Justifique en base al circuito equivalente de la figura 2. Porqué estando la línea en abierto, el generador entrega más potencia? Consulte la tabla A partir de los valores experimentales de las impedancias de entrada de la LT en corto Z ec y abierto Z ea obtenidos para el cable LMR-95, determine la constante de propagación γ = α + jβ. Presente las constantes α y β en una tabla de la sección de Resultados Experimentales Calcule la velocidad de propagación v P a partir del valor de β para la frecuencia empleada en esta parte del experimento (33MHz), esta no debe 8 sobrepasar la velocidad de la luz: c = 3 m s. Compare con el valor de la velocidad especificado por el fabricante (65.9%) A partir de las constantes y Z o calcule los parámetros distribuidos R`, G`, L`, y C`. Adjunte las fórmulas y cálculos respectivos en la sección de apéndices. Tabule estos valores en los Resultados Experimentales Compare la capacitancia distribuida C` con el valor dado en las hojas de datos del fabricante Refiérase a las limitaciones del método de medición.