E l CORRIENTE ALTERNA. g n. s m o. Antonio J. Barbero Departamento de Física Aplicada Universidad de Castilla-La Mancha

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Francisco José Navarro Ojeda
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1 ONT ATNA A J. Bb Dp Fí Ap Uv - h

2 f AO FA D UNA FUNÓN PÓDA () T f fz T T [ f ( ) ] 0 v() AO FA FUNÓN SNODA fz Tbé v S v( ) ( ω ± )

3 FASOS U fuó u p u fu z ú pá, u pu u áu f. pó pj h fuó ( u fu ) z bé pá. fuó Fóu u ( ω ) ± α j pu p α ± j α j { ( ω ) } f u pó pj bv qu, u vz b fu, é p fuó u p AO FA u ÁNGUO D FAS: FOA POA / AO FA FOA OPJA j 3

4 FASOS () f pu p v qu fu u ω uj j. ω ó f p vb ω b 4

5 FASOS (JPO) ( ω ) 0 0 j 0 j j0 0 0 jπ / / 0º 0 π / 0 j π 4π 6π 8π F p / 0º / 90º 5

6 OPAONS ON FASOS SON ÁDAS AS SAS OPAONS DFNDAS N ÁGBA D NÚOS OPJOS j j ( π / ) upó: up óu, u f Dvó: v óu, f j up p j quv ADANTA π/ u f Dv j quv TASA π/ u f π 6

7 OPAONS ON FASOS Dvó fu u,0 0,5 0, ,5 -,0 v() (pó áf up p p ω. U b) ω v( ) ω v( ) π ω ω ω ω jω Dv v() quv UTPA p ω f ADANTA π/ u f 7

8 OPAONS ON FASOS ó fu u 0,5 0, ,5 -,0 v() v( ) ω π,0 v( ) ω ω ω ω (pó áf up p p ω. U b) ω /jω v() quv DD p ω f ATASA π/ u f 8

9 FUNTS D OTAJ SNUSODAS v( ) ( ω ± ) v() ADANTA > 0 0 < 0 ATASA v 0 ( ) pó pj (fuó p) pó f (fuó fu ) / ± v( ) ± j j { ( ω ± ) } ± / / ± 9

10 FUNTS D OTAJ SNUSODAS () S fu... p... j... fó qu j v() v 0 ( ) 0

11 NTOS D UTO: SSTNA v( ) ( ω) K: v( ) v ( ) 0 ( ) ( ) () v () STÁ N FAS vj v ω ( ) ( ) ω

12 NTOS D UTO: SSTNA () / 0º FASOS / 0º Oh.. / 0º / 0 º / 0º / 0º / 0º

13 NTOS D UTO: NDUTANA v( ) ( ω),0 0,5 K: v( ) v ( ) 0 () 0, ,5 -,0 v() () v () ( ) v ( ) ( ) ω ( ) ω ( ) ω ( ) ω ( ω π / ) ω ω ATASA π/ p vj 3

14 NTOS D UTO: NDUTANA () / 0º p pj: (uv): FASOS / 0º Oh.. jω ω ω /90º / 0º / 0º jω / 0º ω π ω / / / π / 4

15 NTOS D UTO: APATO v( ) ( ω),,0 0,8 0,6 0,4 0, K: () v( ) v ( ) 0 0,0 0-0, 3 4-0,4-0,6-0,8 -,0 -, v() () v () ( ) (ω) ( ) ω ω ω ( ω π / ) q( ) v ( ) q v ( ) ( ) ( ) ( ) ω ( ω π / ) ADANTA π/ p vj 5

16 NTOS D UTO: APATO () / 0º p pj: (pv): FASOS Oh.. j ω ω ω / 0º / 0º / 90º ω / π / ( ω )/ / / 0º / 0º π j ω 6

17 NTOS D UTO (SUN) Fu ó. p p f j ó fu f puó: ω πf (p ). Su p pj j j ω D pv, xp óh Nú (, ) Bb (u ). Su p pj j jω D uv, xp 7

18 UTO S ( ) v ( ) () v v( ) ( ω) ( ) ( ) q( ) v ( ) K: v( ) v ( ) v ( ) v ( ) 0 q ( ω) ( ) ω ω Suó f: ( ) ( ω ) ω ω ω ω ( ) 8

19 UTO S () DOSTAÓN FOA D A SOUÓN ( ) ( ω ) ω ( ω ) ω ( ω ) ω ( ω ) ω ( ω ) ( ω ) ω ω ω [ ω ω ] ω[ ω ω ] [ ω ω ] ω ω 9

20 UTO S () DOSTAÓN (ONT.) ω ω ω ω ω ω ω ω u f (é ) ω ω ω ω 0 ω ω 0 ω ω ω ω 0

21 UTO S () DOSTAÓN (ONT ) ω ω ω u f (é ) ω ω ω ω ω [ ] ( )

22 UTO S () DOSTAÓN (ONT 3) ( ) ( ) j p

23 UTO S () PSNTAÓN GÁFA v( ) ( ω) ( ) ( ω ) ( > 0) > 0 u uv > p vj < 0 u pv < p vj 3

24 UTO S (FASOS) ω j ω jω / ω jπ jπ / ω j ( ) 0 PDANA Oh.. / 4 j

25 5 UTO S (ONÓN A TA) jω / ω jπ ω j ω π j / DSO D TNSÓN ω 0 j (F) (óu)

26 DSO D TNSÓN 6

27 7 S p áx v u 0 ω... bé fz áx SONANA UTO S A fu qu 0 0 ω ω ( ) 0 0 ω ω p áx v pb ω ω Puó ω 0

28 SONANA UTO S (ONT) fz fz ω ω JPO: u H, 00 µf fz 5. fz (A) 3,0,5,0,5,0 ω 5 0 ω 0 4 F 0 Q ω 0 ω 0 ω 00 / 0,5 0, ω 0 (/) A qu u v p h á u 8

29 UTO S (JPO ) D qu u p u u u f vj. p áf vj f p. 500 H ω (/) 00 () (H) 0,5 50 (F), () 50 ( 00 ) ( ) ( ω ) ( ) 50 ω 00 / 00 µf p: π 45º 4 50 / 45º 50 jπ / 4 9

30 UTO S (JPO ONTNUAÓN) j0 5 jπ / 4 jπ / Df vj: ADANTA 45º vj pó áf: p p. v( ) ( ω) 5 (00) f ó up p ( ) ( ω 45º) 0. (00 45º) T A ω πf π T π π ω 00 áf 30

31 UTO S (JPO GÁFAS) v 0 () () π/4 0 () (A) () DAGAA D FASOS 45º 3

32 UTO S (JPO ) D f p u p u jp. Há u pó f. D uó JPO : 500 H p: 50 / 45º 50 jπ / 4 5 ( ω ) ( ) 50 ω 00 / 00 µf j50 50/ 90º j00 00/ 90º Ap p fóu v ó: 3

33 UTO S (JPO ONTNUAÓN) u: / 0º : : / 35º 50 / 90º 5 / 45º 50/ 0º 5/ 0º 50 / 45º / 90º 5/ 0º 50 / 45º 5 / 35º / 45º.5 / 45º / 45º / 45º 33

34 34 UTOS N PAAO 3 p quv 3 f p vé uqu. P u u u f.

35 DSO D ONT /0º ω 0 0 jω 0 j ω 0 p f u v / 0º 0 35

36 DSO D ONT () ADTANA: zó f vj f v p u U S: S (S - ) Sup ADTANA QUANT N PAAO / 0º Y G jb Y / 0º Y Y Y / 0º Y Y Y Y j 36

37 UTO PAAO (JPO 3) U fu ó qu u.9 f 50 Hz u u f p u 30 u p f p u bb 500 H u 0 µf. D qu u p u f p p. Há u pó f. p p P.9 /0º 50 Hz 57 j 38( j) 57 j 38 j jω 30 j 30/ 90º 57 j 38( j) j ω 37

38 UTO PAAO (JPO 3 ONTNUAÓN) u quv: 50 Hz 30.9 /0º 30 º / 90 p u 30 º.9 438/ / 90 / 0º 45º 30 θ 45º 30 3 / º θ / 45º A 5/ 45º 38 A

39 UTO PAAO (JPO 3 ONTNUAÓN ) P áu u p p p fóu v /0º 50 Hz 30 º / j 38( j) /45º A 57 / 90º 5/ 45º / 90º /35º A 38 / 90º 5/ 45º / 90º 35º -45º 39

40 UTO PAAO (JPO 3 ONTNUAÓN 3) áu..p. u p: v ó /0º 50 Hz 57 j 30 º / 90 / º 38( j) 30.55/45º 438 / 0º. 9/ 0º / 45º P / 90º. 9/ 0º 438/ 45º /45º 40

41 POTNA N ONT ATNA p( ) v( ) ( ) p( ) ω ( ω ) v( ) ω ( ) ( ω ) [ (ω ) ] P p: v p ( ω ) u. P p fzfz F p fz fz 4

42 POTNA OPJA / 0º / P v (W) / { S} P fz fz P v (A) { S} Q fz fz S * ( ) * / 0º / / 0º / ( j ) S fz fz P p ( A) S fz fz TÁNGUO D POTNAS S { S} fz { S} 4

43 POTNA N ATNA (JPO 4) Dí p pj, p p, é p v v u p jp /0º 50 Hz 57 j 30 º / 90 38( j) u jp 3 P.55/45º.55 /45º / 45º A / 45º A / 35º A 43

44 POTNA N ATNA (JPO 4 ONTNUAÓN) 30.9 /0º 50 Hz : p pj 57 j 30 º / 90 38( j) S * 3.55/ 45º 5 0 / 45º S / 0º P p: óu p pj S A P v: p p pj P º P v: p p pj Q º w

45 POTNA N ATNA (JPO 4 ONTNUAÓN ) 30.9 /0º 50 Hz u: p pj 57 j 30 º / 90 38( j) Q S * 3.55/ 45º / 45º S / 90º P p: óu p pj S A P v: p p pj P º 0 P v: p p pj º A 45

46 POTNA N ATNA (JPO 4 ONTNUAÓN 3) 30.9 /0º 50 Hz : p pj 57 j 30 º / 90 38( j) Q S * 3.55/ 45º / 35º S / 90º P p: óu p pj S A P v: p p pj 3 ( 90º ) P P v: p p pj ( 90º ) A

47 POTNA N ATNA (JPO 4 ONTNUAÓN 4) p p : p pj 30.9 /0º 50 Hz 57 j 30 º / 90 38( j) Q S * 3.55/ 45º 5 0 / 45º S / 90º P p: óu p pj S A P v: p p pj 3 ( 90º ) P P v: p p pj ( 90º ) 7, A

48 POTNA N ATNA (JPO 4 ONTNUAÓN 5) p u: p pj 30.9 /0º 50 Hz 57 j 30 º / 90 38( j) / º Q P S * 3.9 0º 5 / 45º S / / 45º P p: óu p pj S A P v: p p pj ( 45º ) P v: p p pj ( 45º ) 7, w A

49 POTNA N ATNA (JPO 4 ONTNUAÓN 6) Táu p (p ) 30.9 /0º 50 Hz 57 j 30 º / 90 S P 38( j) jq w 7.75 j º S P A 49 Q

50 TANSFOADOS U f u ju bb qu p fuj é. p A p u pu b fuj é, u u vz u b vj. N N P p é f bb, é b u ú fé N N Φ Φ N U u ó pp pu v u vj N N N 50

51 TANSFOADOS () POTNA A f p bj p, vv P p v qu á bj pb (uó pé p f Ju) 5

52 BBOGAFÍA Jph A.. u é. Tí 39 pb u (ª ó). S Shu. Gw-H. W H. H, J Jk. K. Aá u í. Gw-H. hp:// A_u.pp 5

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