UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA CARTA DESCRIPTIVA PERSONALIZADA

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1 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA IT-7-ACM-04-R03 CARTA DESCRIPTIVA PERSOLIZADA Materia asignada: Nombre del Docente: No. de Empleado: VIBRACIONES MECÁNICAS ÚLTIMA ACTUALIZACIÓN: 30 DE ENERO DEL 2004 I.- IDENTIFICACIÓN. Semestre: Clave: 406 Ubicación: Horas/Semana: 3 Créditos: 6 Requisito(s): DIMICA Horas/Semestre: 45 II.- PROPÓSITOS GENERALES. Al término de este curso el alumno adquirirá la capacidad para diferenciar las propiedades básicas que determinan la vibración de los sistemas mecánicos, reconocer los diferentes tipos de sistemas vibratorios, aplicar los diferentes métodos de análisis de sistemas vibratorios y relacionar los conceptos teóricos con las aplicaciones en el control y análisis de vibraciones. III.- OBJETIVOS TERMILES. 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE VIBRACIONES MECÁNICAS. Al término de este capítulo el alumno tendrá la capacidad de desarrollar el modelaje de un sistema vibratorio con las características físicas necesarias que lo componen. 2. VIBRACIONES LIBRES DE SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD. Al término de este capítulo el alumno tendrá la capacidad de establecer las ecuaciones matemáticas (modelo matemático) que describen el comportamiento de un sistema con vibración libre por medio de los Métodos de Sistemas Equivalentes, el Método de Fuerzas de Newton utilizando el principio de D Alembert y el Método de Energías. 3. VIBRACION FORZADA DE SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD. Al término de este capítulo el alumno tendrá la capacidad de establecer las ecuaciones matemáticas (modelo matemático) que describen el comportamiento de un sistema con excitación armónica y aprender el fenómeno de Resonancia, comprender los fenómenos de atenuación y amplificación de la vibración y la Transmisibilidad. 4. VIBRACIÓN TRANSITORIA DE SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD. Al término de este capítulo el alumno tendrá la capacidad de diferenciar la respuesta de una excitación armónica de la respuesta a una excitación transitoria, así como conocer los métodos de solución de las ecuaciones para este tipo de sistemas. 5. VIBRACION LIBRE DE UN SISTEMA DE MULTIPLES GRADOS DE LIBERTAD Al término de este capítulo el alumno tendrá la capacidad de establecer las ecuaciones matemáticas (modelo matemático) que describen el comportamiento de un sistema con vibración libre de múltiples grados de libertad por medio de las ecuaciones de Lagrange, sus frecuencias naturales y su respuesta.

2 6. CONTROL DE VIBRACIONES. Al término de este capítulo el alumno tendrá la capacidad de conocer los diferentes controles de vibración que se utilizan para eliminar o reducir las vibraciones no deseadas y proteger los equipos y máquinas de fuerzas transmitidas no deseadas. 7. TÓPICOS SELECTOS. Al término de este capítulo el alumno obtendrá un conocimiento general de algunos temas que en vibraciones mecánicas son dejados para su estudio en un nivel superior tales como: ANÁLISIS DE VIBRACIONES, CONTROL ACTIVO DE VIBRACIONES, ANÁLISIS DE SISTEMAS VIBRATORIOS POR ELEMENTO FINITO, DISEÑO DE SISTEMAS AISLANTES Y SU SELECCIÓN, ETC. IV.- CONTENIDO TEMÁTICO. 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE VIBRACIONES MECÁNICAS. 2. VIBRACIONES LIBRES DE SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD. 3. VIBRACION FORZADA DE SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD. 4. VIBRACIÓN TRANSITORIA DE SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD. 5. VIBRACION LIBRE DE SISTEMAS DE MULTIPLES GRADOS DE LIBERTAD. 6. CONTROL DE VIBRACIONES. 7. TÓPICOS SELECTOS.

3 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA IT-7-ACM-04-R03 CARTA DESCRIPTIVA PERSOLIZADA V.- CALENDARIZACIÓN DEL SEMESTRE. PERÍODO TEMA FECHA No. DE SESIONES 1ER PARCIAL ENCUADRE 2 4 FEB 2 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE VIBRACIONES MECANICAS 6-27 FEB VIBRACIONES LIBRES DE SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD 1º - 24 MAR 11 2 PARCIAL ENTREGA DE RESULTADOS DE MEDIO CURSO 19 ABR 1 3. VIBRACION FORZADA DE SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD 21 ABR - 7 MAY 7 4. VIBRACIÓN TRANSITORIA DE SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD MAY 3 5. VIBRACION LIBRE DE SISTEMAS DE MULTIPLES GRADOS DE LIBERTAD MAY 7 6. CONTROL DE VIBRACIONES 2 7 JUN 3 7. TÓPICOS SELECTOS 9 JUN 1 Señale el plan de estudios. Inicio de Clases: 2 FEB 1er. período de exámenes parciales 25 MAR Plan (medio curso) 2 ABR Antiguo: Receso Académico y 5 FEB,21 MAR, do. Período de exámenes parciales Plan Administrativo: ABR, 01, 05 Y 15 Nuevo: MAY Último día de clases: 9 JUN Período de exámenes ordinarios JUN Período de exámenes extraordinarios JUN

4 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA IT-7-ACM-04-R03 CARTA DESCRIPTIVA PERSOLIZADA VI.- TEMA / ACTIVIDAD / OBJETIVO / MATERIAL DOCENTE ESTUDIANTE TEMA OBJETIVO FECHA Actividad en aula Actividad en aula Encuadre Encuadre 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE VIBRACIONES MECÁNICAS Enterar al alumno de las metodologías didácticas y actividades que se llevaran a cabo durante el curso, así como los lineamientos establecidos por la academia para la evaluación del grupo, además de las obligaciones y responsabilidades de los alumnos durante el curso. Trabajar grupalmente con los conceptos de la Tarea 1 Al término de este capítulo el alumno tendrá la capacidad de desarrollar el modelaje matemático de un sistema vibratorio con las características físicas necesarias que lo componen. 2-FEB 4-FEB Presentación -Personal -Programa Establecer Criterios Evaluación Formación de Equipos Coordinación de equipos de trabajo y discusión de conceptos básicos. Técnica Grupal en la que discuten los conceptos básicos y responden a cuestionamientos del maestro acerca de los conceptos básicos que requieren dominar para cuerear la clase de vibraciones. ESTUDIANTE Actividad extra aula Tarea 1 Investigación de los Conceptos básicos mínimos necesarios para la clase de Vibraciones. Recoger Tarea 1 MATERIAL DE APOYO Proyector Acetatos Programa de la Materia Carta Descriptiva de Academia Carta Descriptiva Personalizada Acetatos de conceptos básicos

5 1.1. Conceptos Básicos. Establecer los conceptos básicos de vibraciones que se utilizarán a lo largo del curso. Establecer los conceptos básicos de vibraciones que se utilizarán a lo largo del curso. 6 FEB 9 FEB Definir: -Oscilación, Vibración Mecánica, Movimiento armónico simple, Amplitud, Frecuencia, Período, Fase, Longitud de Onda, Decibel Definir: -Clasificación de las vibraciones y Series de Fourier Tarea 2 Graficar el Movimiento Armónico por medio de Excel a partir de una ecuación dada. Recoger Tarea 2 Tarea 3 Graficar funciones armónicas para obtener la función compleja conocida de diente se sierra. Recoger Tarea 3 Acetatos de Conceptos Básicos Acetatos de Conceptos Básicos 1.2. El Modelo Matemático. Establecer los conceptos básicos de vibraciones que se utilizarán a lo largo del curso. Conocer los conceptos dinámicos básicos que se requieren para establecer el modelaje matemático de vibración como una abstracción de un sistema real. 11 FEB FEB Definir: Masa, Elasticidad, Amortiguamiento, Grado de libertad, Frecuencia natural, Resonancia Explicar la metodología para establecer el modelo matemático de un sistema vibratorio: Observación, Abstracción, Esquematización, Análisis y Ecuaciones Participación en clase para desarrollar el modelaje del sistema físico mostrado (Se sugiere el sistema de la motocicleta o del automóvil) Tarea 4 Realizar investigación del caso de resonancia del Puente de Tacoma Narrow y escribir ensayo con sus propias palabras acerca del motivo del desplome del puente. Recoger Tarea 4 Acetatos de Conceptos Básicos Acetatos de Modelo Matemático

6 1.3. Elementos Elásticos Elementos Amortiguantes. Conocer las propiedades elásticas de los materiales y sistemas mecánicos, así como la manera en que se establecen arreglos serie y paralelo para utilizarse en el modelaje matemático. Explicar la forma de representar la elasticidad en los elementos estructurales tales como viga y barras así como de elementos en torsión. Conocer las propiedades amortiguantes de los materiales, sistemas mecánicos y diferentes tipos de amortiguamiento, así como la manera en que se establecen arreglos serie y paralelo para utilizarse en el modelaje matemático. 18 FEB 20 FEB 23-FEB Explicar los criterios y el desarrollo de las ecuaciones de los arreglos serie y paralelo de resortes helicoidales. Mostrar la representación de los elementos estructurales como elementos elásticos, ecuaciones de constantes elásticas equivalentes de cada elemento. Explicar la diferencia entre la constante elástica de un elemento en deformación lineal a diferencia de la deformación angular Mostrar la similitud entre los arreglos de elementos elásticos y elementos amortiguantes. Los diferentes tipos de amortiguamiento que pueden existir y Explicar los criterios y el desarrollo de las ecuaciones de los arreglos serie y paralelo de los diferentes tipos de amortiguamientos. Tarea 5 Resolver Problemario Sección de Elementos Elásticos. Recoger Tarea 5 Tarea 6 Resolver Investigación de los Tipos de Amortiguamiento así como un ensayo donde describa algunos sistemas reales que posean los diferentes tipos de amortiguamiento investigado. Acetatos de Elementos Elásticos Acetatos de Elementos Elásticos Tabla de diferentes elementos elástico (Se recomienda el libro de Mechanical Vibrations, RAO, así como el Formulario de Vibraciones Mecánicas FIME) Acetatos Arreglos de Elementos Amortiguantes

7 1.5. Elementos Inerciales. 2. VIBRACIONES LIBRES DE UN SISTEMA DE UN GRADO DE LIBERTAD. Conocer las propiedades inerciales de los sistemas mecánicos, así como la manera de establecer las masas equivalentes para utilizarse en el modelaje matemático. Resolver problema de elementos inerciales como ejemplo de clase. Al término de este capítulo el aluno tendrá la capacidad de establecer las ecuaciones matemáticas (modelo matemático) que describen el comportamiento de un sistema con vibración libre por medio de los Métodos de Sistemas Equivalentes, el Método de Fuerzas de Newton utilizando el principio de D Alembert y el Método de Energías. 25 FEB 27 FEB Explicar que un arreglo de masas puede representarse como una masa equivalente con respecto a alguna referencia. Establecer el método de energías para obtener la ecuación de la masa equivalente de un sistema con varias masas (Se sugiere Pag , RAO). Resolver problema como ejemplo (Se sugiere Prob 1.6 Pag 35 o Prob 1.7 Pag 36, RAO) Recoger Tarea 6 Tarea 7 Resolver problemas de elementos inerciales PROB 1.27, 1.28, Y 1.31, RAO Acetatos Arreglos de Elementos Inerciales Acetatos Arreglos de Elementos Inerciales

8 2.1. Vibraciones libres de sistemas de un grado de libertad sin amortiguamiento Método de Sistemas Equivalentes Método de Fuerzas de Newton Método de Momentos. Establecer las ecuaciones diferenciales homogéneas características de los sistemas en vibración libre sin amortiguamiento. Establecer las ecuaciones diferenciales características de un sistema de un grado de libertad con vibración libre sin amortiguamiento obteniendo las equivalencias de las elasticidades, amortiguamientos y masas según lo estudiado en el Cap 1. Establecer las ecuaciones diferenciales características de un sistema de un grado de libertad con vibración libre sin amortiguamiento por medio del Método de Newton y el Principio de D Alembert Establecer las ecuaciones diferenciales características de un sistema de un grado de libertad con vibración libre sin amortiguamiento por medio del Método de Newton y el Principio de D Alembert Demostrar efecto de orientación. 1 MAR 3 MAR 5 MAR Explicar brevemente el método de los sistemas equivalentes. Demostrar el procedimiento para la obtención de la ecuación diferencial y de la frecuencia natural de un sistema Masa Puntual- Resorte en vibración libre de 1 GDL por el Método de Newton para Mov. De Traslación Rectilínea. Demostrar el procedimiento para la obtención de la ecuación diferencial de un sistema del Péndulo Físico o Compuesto y del Péndulo simple Demostrar el efecto de orientación del caso 1 y 2 de una barra con resorte Recoger Tarea 7 Tarea 8 Solución del caso 3 del efecto de orientación del sistema visto en clase. Acetatos del Método de Fuerzas de Newton Acetatos del Método de Momentos de Newton Acetatos del Método de Momentos de Newton

9 Método de Energías. Desarrollar análisis de sistema masa-resorteamortiguador. Establecer las ecuaciones diferenciales características de un sistema de un grado de libertad con vibración libre sin amortiguamiento por medio del Método de Energías y Rayleigh para sistemas conservativos. Establecer las ecuaciones diferenciales características de un sistema de un grado de libertad con vibración libre sin amortiguamiento por el Método de Energías (ΣENERGIAS=CTE) 8 MAR 10 MAR 12 MAR Resolver problema de sistema m-c-k utilizando el método de momentos y establecer de forma directa la ecuación de la frecuencia natural sin amortiguamiento y la amortiguada. Desarrollar el análisis de un sistema m-k en mov. armónico y traslación rectilínea estableciendo los pasos utilizados por el método de energías obteniendo la ec. diferencial, la ec. de la frecuencia natural y comparar el resultado con el obtenido por el método de Newton. Desarrollar el análisis de un sistema m-k en mov. armónico y combinado de traslación rectilínea y rotación por el método de energías obteniendo la ec. diferencial, la ec. de la frecuencia natural y comparar el resultado con el obtenido por el método de Newton. Recoger Tarea 8 Tarea 9 Solución del problema 2.95, RAO Y Sección de Fuerzas de Newton y Momentos de Newton del Problemario. Acetatos del Método de Momentos de Newton Retroproyector Acetatos del Método de Energías Retroproyector Acetatos del Método de Energías

10 2.2. Vibraciones libres de sistemas de un grado de libertad con amortiguamiento viscoso Sistemas Sub- Amortiguados. Establecer las ecuaciones de la frecuencia natural de un sistema de un grado de 1 grado de libertad con vibración libre sin amortiguamiento por el Método de Rayleigh. Establecer las ecuaciones diferenciales características de los sistemas en vibración libre con amortiguamiento y obtener las diferentes respuestas en función del tiempo Establecer la ecuación diferencial de un sistema libre con amortiguamiento, la ecuación de su frecuencia natural y la ecuación general de la respuesta con respecto al tiempo. Analizar el caso de un sistema sub-amortiguado y obtener su ecuación particular de la respuesta en el tiempo, calculando sus constantes del sistema a partir de las condiciones iniciales. Desarrollar las ecuaciones del decremento logarítmico y obtener todos los parámetros del sistema a partir de la gráfica de respuesta en el tiempo del sistema. 15 MAR 17 MAR 19 MAR 22 MAR Desarrollar el análisis de un sistema m-k en mov. armónico y combinado de traslación rectilínea y rotación por el método de Rayleigh obteniendo directamente la ec. de la frecuencia natural. Desarrollar el modelo matemático de un sistema en vibración libre con amortiguamiento y su respuesta en el tiempo para cada condición de amortiguamiento. Desarrollar solamente el caso del sistema sub- amortiguado graficando su respuesta en el tiempo, calculando las constantes del sistema a partir de las condiciones iniciales. Desarrollar un ejemplo del Decremento Logarítmico. Recoger Tarea 9 Tarea 10 Solucionar sección de Energías del Problemario Recoger Tarea 10 Tarea 11 Graficar los tres casos de los tipos de sistemas amortiguados. Recoger Tarea 11 Tarea 12 Resolver la sección del Decremento Logarítmico del Problemario. Retroproyector Acetatos del Método de Energías Retroproyector Acetatos de Sistemas Sub- Amortiguados Retroproyector Acetatos de Sistemas Sub- Amortiguados Retroproyector Acetatos de Sistemas Sub- Amortiguados

11 Sistemas Crítico Amortiguados Sistemas Sobre- Amortiguados. Establecer las ecuaciones de la respuesta en el tiempo para un sistema crítico amortiguado y un sistema sobre amortiguado. 24 MAR Discutir el comportamiento no oscilatorio de los sistemas crítico y sobre amortiguado y sus posibles aplicaciones. Recoger Tarea 12 Retroproyector Acetatos de Sistemas Crítico y Sobre Amortiguados

12 3. VBRACION FORZADA DE SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD 3.1. Ecuación diferencial que gobierna la vibración forzada Respuesta forzada en el dominio de la frecuencia relativa de un sistema con una excitación de una frecuencia simple Desbalance Al término de este capítulo el alumno tendrá la capacidad de establecer las ecuaciones matemáticas (modelo matemático) que describen el comportamiento de un sistema en vibración forzada y aprender el fenómeno de Resonancia, comprender los fenómenos de atenuación y amplificación de la vibración, la Transmisibilidad de la máquina a su base, así como cuando es excitado el sistema por el movimiento de la base. Establecer la ecuación diferencial que describe a las vibraciones forzadas. Establecer las ecuaciones de la respuesta en el dominio de la frecuencia relativa debido a una vibración forzada. Establecer las ecuaciones de la respuesta en el dominio de la frecuencia relativa debido a una excitación por desbalance. 21 ABR 23 ABR 26 ABR Desarrollar la teoría y conceptos de la Vibración Forzada a partir de un sistema general m-c-k. Obtener la respuesta a la frecuencia real y relativa de la Vib. Forzada además de desarrollar las gráficas de amplitud y fase. Obtener a partir de la ecuación de la respuesta real la respuesta relativa de un sistema debido a una excitación armónica por desbalance. Acetatos de Teoría de Vibración Forzada Acetatos de Teoría de Vibración Forzada Acetatos de Teoría de Vibración Forzada

13 3.4. Transmisibilidad y Excitación por la Base Ejemplo 1 Vibración Forzada de un Sistema de 1 GDL Ejemplo 2 Vibración Forzada de un Sistema de 1 GDL y Transmisibilidad Ejemplo 3 Excitación por la Base Establecer las ecuaciones de la respuesta de la transmisión de la vibración en el dominio de la frecuencia relativa debido a una vibración forzada de la máquina y de la base. Plantear la solución de un sistema de 1GDL, su amplitud y respuesta en el dominio de la frecuencia. Plantear la solución de un sistema de 1GDL, su amplitud, respuesta en el dominio de la frecuencia, la Transmisibilidad, y la eficiencia del sistema aislante. Plantear la solución de un sistema de 1GDL, su amplitud y respuesta en el dominio de la frecuencia debida a una excitación por la base. 28 ABR 30 ABR 3 MAY 7 MAY Desarrollar las ecuaciones de Transmisibilidad y de excitación por la base, así como hacer referencia al aislamiento de vibraciones y el calculo de la eficiencia del aislamiento del sistema a partir del %TR Resolver problema 3.3. Theory of Vibration with with Applications, William T. Thomson, 4a Ed., Pag. 34 Resolver problema 3.19, Mechanical Vibrations, Serie Shaum s, S. Graham Kelly. Resolver ejemplo 3.2, Pag 213 Mechanical Vibrations, Rao, 3a Ed. Addison Wesley Tarea 13 Graficar en Excel las Respuestas Relativas de la Amplitud del Desplazamiento de la Vibración con respecto al dominio de la relación de frecuencias, la fase así como la Transmisibilidad para diferentes valores de amortiguamiento. Recoger Tarea 13 Tarea 14 Solucionar Sección de Excitación Sinusoidal del Problemario. Tarea 15 Solucionar Sección de Excitación por Desbalance del Problemario. Tarea 16 Solucionar Sección de Transmisibilidad y Excitación por la Base del Problemario. Acetatos de Teoría de Vibración Forzada Acetatos de Teoría de Vibración Forzada Acetatos de Teoría de Vibración Forzada Acetatos de Teoría de Vibración Forzada

14 4. VIBRACIÓN TRANSITORIA DE SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD 4.1. Ecuación diferencial que gobierna las vibraciones transitorias Métodos de Solución Impacto El espectro de impacto Casos del fenómeno de impacto en maquinaria. Al término de este capítulo el alumno tendrá la capacidad de diferenciar la respuesta de una excitación armónica de la respuesta a una excitación transitoria, así como conocer los métodos de solución de las ecuaciones para este tipo de sistemas. Establecer la ecuación diferencial que describe a las vibraciones transitorias. Conocer los métodos de solución posibles de la ecuación diferencial característica. Conocer el fenómeno de impacto en maquinaria. Conocer el espectro de impacto (amplitud contra frecuencia) sus implicantes en las estructuras de las máquinas. Estudiar diferentes casos de impacto que se presenten en la maquinaria y su cimentación, así como los aislamientos necesarios para cada caso. 10 MAY 12 MAY 14 MAY Explicar las generalidades de las vibraciones transitorias, sus ecuaciones y métodos de solución. Explicar las generalidades del fenómeno de impacto, su respuesta en el tiempo según el tipo de excitación y su repuesta en el dominio de la frecuencia. Remarcar la diferencia entre las respuestas de un sistema en movimiento armónico, libre o forzado y el fenómeno de impacto. Desarrollar ejemplo de análisis de un sistema vibratorio por impacto del Manual de Choque y Vibraciones de Harris Recoger Tarea 14, 15 y 16 Tarea 17 Investigar acerca de los sistemas con vibración transitoria. Recoger Tarea 17 Acetatos Transitorios Acetatos Transitorios Acetatos Transitorios

15 5. VIBRACION LIBRE DE UN SISTEMA DE MULTIPLES GRADOS DE LIBERTAD 5.1. Ecuaciones diferenciales de un sistema de múltiples grados de libertad Matrices de los términos de la ecuación diferencial para sistemas lineales y Ecuaciones de Lagrange. Al término de este capítulo el alumno tendrá la capacidad de establecer las ecuaciones matemáticas (modelo matemático) que describen el comportamiento de un sistema con vibración libre con múltiples grados de libertad por medio de las Ecuaciones de Lagrange, obteniendo los coeficientes de influencia (frecuencias naturales del sistema) y la ecuación de la respuesta del sistema (ecuación de amplitud del desplazamiento). Aplicar los principios básicos de dinámica a sistemas de múltiples grados de libertad para obtener las ecuaciones diferenciales que lo gobiernan. Formulación de las matrices de las ecuaciones diferenciales para sistemas lineales y las ecuaciones de Lagrange. 17 MAY 19 MAY Desarrollar teoría de sistemas de multiples grados de libertad y obtener la ecuación en vibración libre sin amortiguamiento para dichos sistemas. Desarrollar los términos matriciales obtenidos en la ecuación diferencial y explicar el concepto de coeficientes de influencia o eingenvalores. Además establecer el Método de Lagrange para Múltiples Grados de Libertad. Acetatos de múltiples gdl Acetatos de múltiples gdl

16 5.3. Coeficientes de influencia de rigidez y de flexibilidad. 5.4 Solución de las ecuaciones matriciales de las ecuaciones diferenciales. 5.5 Sistemas en vibración libre en movimiento de traslación rectilínea de 2GDL. 5.6 Sistemas en vibración libre en movimiento angular de 2GDL Sistemas continuos y modos de vibración. Obtener los coeficientes de influencia de rigidez y de flexibilidad. Solucionar las ecuaciones matriciales de las ecuaciones diferenciales de un sistema de múltiples grados de libertad. Solucionar ejemplo de sistemas en vibración libre en movimiento de traslación rectilínea de 2 GDL. Solucionar ejemplo de sistemas en vibración libre en movimiento de rotación de 2 GDL. Analizar la vibración de un sistema continuo, establecer su Discretización, obtener los modos de vibración y su respuesta. 21 MAY 24 MAY 26 MAY 28 MAY 31 MAY Obtener los coeficientes de influencia de rigidez y flexibilidad. Obtener la solución de las ecuaciones matriciales, los coeficientes de influencia y su respuesta. Desarrollar análisis de sistema m-k en vibración libre en mov. de traslación rectilínea de 2 gdl Desarrollar análisis de un sistema en vibración libre en mov. de rotación de 2 gdl Desarrollar ejemplo de Discretización de un sistema continuo, obtener sus frecuencias naturales y graficar sus modos de vibración según su respuesta. Tarea 18 Investigación de las operaciones básicas con matrices y determinantes. Tarea 19 Solucionar las matrices obtenidas en el ejemplo sistemas en vibración libre en movimiento de traslación rectilínea de 2 GDL visto en clase. Tarea 20 Solucionar las matrices obtenidas en el ejemplo de sistemas en vibración libre en movimiento angular de 2 GDL visto en clase. Recoger Tareas 18, 19 y 20 Acetatos de múltiples gdl Acetatos de múltiples gdl Acetatos de múltiples gdl Acetatos de múltiples gdl Acetatos de múltiples gdl

17 6.- CONTROL DE VIBRACIONES 6.1. Teoría del aislamiento de la vibración Teoría del aislamiento para vibración armónica impacto. Ejemplos de Selección de Aislamiento para Vibración Armónica e Impacto. Al término de este capítulo el alumno tendrá la capacidad de conocer los diferentes controles de vibración que se utilizan para eliminar o reducir las vibraciones no deseadas y proteger los equipos y máquinas de fuerzas transmitidas no deseadas. Conocer los principios básicos del aislamiento vibratorio. Conocer las variables que se toman en cuenta para el aislamiento de una vibración armónica. Seleccionar el tipo de sistema aislante apropiado para el caso de Vibración Armónica y para Vibración por Impacto. 2 JUN 4 JUN 7 JUN Exponer las generalidades del control de vibraciones. Establecer los principios básicos para la selección de un medio de aislamiento a la vibración armónica y por impacto. Desarrollar dos casos prácticos para seleccionar el tipo de sistema aislante apropiado para el caso de Vibración Armónica y para Vibración por Impacto. Tarea 21 Investigación De Control De Vibraciones Recoger Tarea 21 Tarea 22 Solucionar problema de selección de aislamiento a la vibración armónica y al impacto en dos casos prácticos. Retroproyector Acetatos de Teoría del aislamiento Retroproyector Acetatos de Teoría del aislamiento Retroproyector Acetatos Absorsores Dinámicos y Modelo de Edificios Acetatos Amortiguadores de Vibraciones

18 6. TÓPICOS SELECTOS Al término de este capítulo el alumno obtendrá un conocimiento general de algunos temas que en vibraciones mecánicas son dejados para su estudio en un nivel superior tales como. Análisis de Vibraciones, Casos prácticos, Control Activo de Vibraciones, Análisis de Sistemas Vibratorios por Elemento Finito, Sistemas Aislantes, Materiales Especiales para Control de Vibraciones, Balanceo de Rotores, Vibraciones y Ruido, Legislación contra las Vibraciones. 9 JUN Invitar a los alumnos al Ciclo de Conferencias de Tópicos Selectos de Vibraciones Mecánicas a realizarse el: SÁBADO 5 DE JUNIO DEL 2004 en las instalaciones de la FIME El ciclo de conferencias es obligatorio para los alumnos que cursan la Materia. Recoger Tarea 22 Retroproyector Acetatos Tópicos Selectos

19 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA IT-7-ACM-04-R03 CARTA DESCRIPTIVA PERSOLIZADA VII.- CRONOGRAMA. Actividades del período escolar:_febrero-julio 2004_ No. Actividad Mes: Febrero Mes: Marzo Mes: Abril Mes: Mayo Mes: Junio Mes: Julio Mes: 1 Encuadre 2 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE VIBRACIONES MECÁNICAS Conceptos Básicos 1.2. Modelo Matemático Elementos Elásticos Elementos Amortiguantes Elementos Inerciales VIBRACIONES LIBRES DE UN SISTEMA DE UN GRADO DE LIBERTAD Vibraciones libres de sistemas de un grado de libertad sin amortiguamiento Método de Sistemas Equivalentes Método de Fuerzas de Newton Método de Momentos Método de Energías Vibraciones libres de sistemas de un grado de libertad con amortiguamiento viscoso.

20 IT-7-ACM-04-R03 No. Actividad Mes: Febrero Mes: Marzo Mes: Abril Mes: Mayo Mes: Junio Mes: Julio Mes: Sistemas Sub- Amortiguados Sistemas Crítico Amortiguados Sistemas Sobre- Amortiguados ECITACIÓN ARMÓNICA DE SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD Ecuaciones diferenciales que gobiernan las vibraciones forzadas Respuesta forzada de un sistema con una excitación de una frecuencia simple Respuesta Armónica debida a una excitación de una frecuencia simple de la base Representación por medio de Series de Fourier de Funciones Periódicas VIBRACIÓN TRANSITORIA DE SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD Ecuación diferencial que gobierna las vibraciones transitorias Métodos de Solución Impacto El espectro de impacto Casos del fenómeno de impacto en maquinaria CONTROL DE VIBRACIONES

21 Teoría del aislamiento de la vibración. IT-7-ACM-04-R03293 No. Actividad Mes: Febrero Mes: Marzo Mes: Abril Mes: Mayo Mes: Junio Mes: Julio Mes: Teoría del aislamiento para vibración armónica Aspectos prácticos del aislamiento de vibraciones Aislamiento de Impacto Absorsores dinámicos de vibración Amortiguadores de vibración TÓPICOS SELECTOS

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