ANX-PR/CL/ GUÍA DE APRENDIZAJE. ASIGNATURA Metodos generales de calculo. sistemas discretos y continuos.

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1 ANX-PR/CL/ GUÍA DE APRENDIZAJE ASIGNATURA Metodos generales de calculo. sistemas discretos y continuos. CURSO ACADÉMICO - SEMESTRE Primer semestre GA_05AR_ _1S_

2 Datos Descriptivos Nombre de la Asignatura Titulación Centro responsable de la titulación Semestre/s de impartición Carácter Metodos generales de calculo. sistemas discretos y continuos. 05AR - Master Universitario en Ingenieria Sismica: Dinamica de Suelos y Estructura Primer semestre Obligatoria Código UPM Nombre en inglés Computational methods. discrete and continuum systems Datos Generales Créditos 3 Curso 1 Curso Académico Período de impartición Septiembre-Enero Idioma de impartición Castellano Otros idiomas de impartición Requisitos Previos Obligatorios Asignaturas Previas Requeridas El plan de estudios Master Universitario en Ingenieria Sismica: Dinamica de Suelos y Estructura no tiene definidas asignaturas previas superadas para esta asignatura. Otros Requisitos El plan de estudios Master Universitario en Ingenieria Sismica: Dinamica de Suelos y Estructura no tiene definidos otros requisitos para esta asignatura. Conocimientos Previos Asignaturas Previas Recomendadas El coordinador de la asignatura no ha definido asignaturas previas recomendadas. Otros Conocimientos Previos Recomendados El coordinador de la asignatura no ha definido otros conocimientos previos recomendados. GA_05AR_ _1S_

3 Competencias CE1 - Métodos matemáticos de la mecánica computacional. CE10 - Búsquedas de información relevante sobre los problemas objeto de estudio y validación del estado del arte antes de dar una solución al problema CE18 - El diseño y programación de los elementos de software necesarios para implementar las soluciones propuestas CE21 - Capacidad para buscar la información necesaria para resolver los problemas y realizar análisis críticos de los mismos. CE23 - Capacidad para utilizar sistemas de diseño y modelado por computador. CE26 - Habilidad en la utilización de instrumentos informáticos como usuario avanzado CE3 - Modelos abstractos de suelos y estructuras. CE6 - Medidas y cálculos CE7 - Modelos matemáticos y simulaciones de los problemas estudiados CG1 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio CG11 - Trabajo en contextos internacionales CG2 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios CG3 - Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades CG4 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. CG5 - Uso de la lengua inglesa CG8 - Organización y planificación CG9 - Gestión de la información Resultados de Aprendizaje RA43 - Simulaciónes en ordenador RA38 - Modelización de estructuras, técnicas matemáticas de resolución de problemas dinámicos, enfoques deterministas y probabilistas del cálculo de estructuras RA39 - Comprensión y análisis de la respuesta de un sistema estructural ante una solicitación sísmica de tipo general. Estudiando en particular la solicitación sísmica. RA Simulación numérica GA_05AR_ _1S_

4 Profesorado Profesorado Nombre Despacho Tutorías Gomez Lera, Sagrario (Coordinador/a) Nota.- Las horas de tutoría son orientativas y pueden sufrir modificaciones. Se deberá confirmar los horarios de tutorías con el profesorado. GA_05AR_ _1S_

5 Descripción de la Asignatura La asignatura aborda el estudio de diferentes métodos para el análisis de la respuesta de un sistema estructural ante una solicitación dinámica de tipo general. Haciendo especial énfasis en el estudio de la respuesta ante una solicitación sísmica. Temario 1. CONCEPTOS BÁSICOS 1.1. INTRODUCCIÓN 1.2. MOVIMIENTO PERIÓDICO 1.3. MOVIMIENTO ARMÓNICO 1.4. REPRESENTACIÓN DE UN MOVIMIENTO ARMÓNICO 1.5. RELACIÓN ENTRE LA FASE Y CONDICIONES INICIALES 1.6. MODELOS PARA SISTEMAS DINÁMICOS 1.7. ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO 2. VIBRACIONES LIBRES 2.1. VIBRACIONES LIBRES SIN AMORTIGUAMIENTO 2.2. PRESENCIA DEL AMORTIGUAMIENTO. DISIPACIÓN DE ENERGÍA Amortiguamiento viscoso Decremento logarítmico Consideraciones energéticas Amortiguamiento histerético Amortiguamiento de Coulomb GA_05AR_ _1S_

6 3. VIBRACIONES FORZADAS 3.1. CARGA CONSTANTE 3.2. RESPUESTA A CARGAS ARMÓNICAS 3.3. FUERZAS TRANSMITIDAS Y AISLAMIENTO DE VIBRACIONES 3.4. RESPUESTA A UNA CARGA ARMÓNICA DE TIPO GENERAL 3.5. RESPUESTA A UN IMPULSO 3.6. RESPUESTA A UNA SOLICITACIÓN DE TIPO GENERAL 3.7. RESPUESTA A SOLICITACIONES SÍSMICAS 3.8. TRATAMIENTO NUMÉRICO 3.9. INSTRUMENTOS DE MEDIDA DE VIBRACIONES ESPECTRO DE RESPUESTA ELÁSTICO ESPECTROS DE DISEÑO 4. SISTEMAS CON N GRADOS DE LIBERTAD 4.1. INTRODUCCIÓN 4.2. ECUACIONES QUE CARACTERIZAN EL MOVIMIENTO 4.3. SISTEMAS CON DOS GRADOS DE LIBERTAD 4.4. FRECUENCIAS PROPIAS Y MODOS DE VIBRACIÓN 4.5. PROPIEDADES DE LOS MODOS DE VIBRACIÓN 4.6. EL MÉTODO DE LOS MODOS NORMALES 4.7. VIBRACIONES FORZADAS 4.8. RESPUESTA DE SISTEMAS AMORTIGUADOS 4.9. MOVIMIENTO EN LA BASE. VECTOR DE ARRASTRE. FACTOR DE PARTICIPACIÓN ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL SISTEMAS CON PARÁMETROS DISTRIBUIDOS 5. MÉTODO DE RAYLEIGH GA_05AR_ _1S_

7 Cronograma Horas totales: 77 horas Horas presenciales: 32 horas (41%) Peso total de actividades de evaluación continua: 100% Peso total de actividades de evaluación sólo prueba final: 100% Semana Actividad Prensencial en Aula Actividad Prensencial en Laboratorio Otra Actividad Presencial Actividades Evaluación Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Introducción. Conceptos básicos. Fourier Oscilador lineal simple. Vibraciones Libres sin amortiguar Oscilador Lineal Simple. Vibraciones amortiguadas Oscilador lineal simple. Vibraciones forzadas.carga constante. Carga armónica OLS. Vibraciones forzadas. Fuerza transmitida y aislamiento de vibraciones OLS. Vibraciones forzadas. Integral de Duhamel. Solución general GA_05AR_ _1S_

8 Semana 7 Semana 8 Semana 9 Semana 10 Semana 11 Semana 12 Caracterización de la solicitación Sísmica. Tratamiento numérico. Instrumentos de medida de las vibraciones Espectro de respuesta elástico. Espectros de diseño Sistemas con N g.d.l..ecuaciones que caracterizan el movimiento. Frecuencias propias y modos de vibración Sistemas con N g.d.l..propiedades de los Modos. Método de los Modos Normales Sistemas con N g.d.l..vibraciones amortiguadas y Vibraciones forzadas. Sistemas con N g.d.l.. Movimiento en la base. Análisis modal espectral. Masa movilizada. GA_05AR_ _1S_

9 Semana 13 PTV nudos rígidos. Matriz de masa consistente Semana 14 PTV nudos rígidos. Método de Rayleigh Semana 15 Recopilación y Ejercicios prácticos relacionados con la asignatura. Semana 16 Realización de ejercicios prácticos Duración: 45:00 TI: Técnica del tipo Trabajo Individual Evaluación continua y sólo prueba final Actividad no presencial Semana 17 Examen Final EX: Técnica del tipo Examen Escrito Evaluación continua y sólo prueba final Actividad presencial Nota.- El cronograma sigue una planificación teórica de la asignatura que puede sufrir modificaciones durante el curso. Nota 2.- Para poder calcular correctamente la dedicación de un alumno, la duración de las actividades que se repiten en el tiempo (por ejemplo, subgrupos de prácticas") únicamente se indican la primera vez que se definen. GA_05AR_ _1S_

10 Actividades de Evaluación Semana Descripción Duración Tipo evaluación Técnica evaluativa Presencial Peso Nota mínima Competencias evaluadas 16 Realización de ejercicios prácticos 45:00 Evaluación continua y sólo prueba final TI: Técnica del tipo Trabajo Individual No 40% 5 / 10 CE6, CE26, CE10, CE7, CE21, CG1, CG2, CG3, CG5, CG8, CG9, CG11, CE18 17 Examen Final 02:00 Evaluación continua y sólo prueba final EX: Técnica del tipo Examen Escrito Sí 60% 5 / 10 CE18, CE6, CE26, CE10, CE7, CE21, CG1, CG2, CG3, CG5, CG8, CG9, CG11 Criterios de Evaluación La nota sobre 10 puntos, en el examen final, se obtendrá como suma de: La asistencia con regularidad a las clases impartidas: máximo 1 punto (10%) Los trabajos y ejercicios prácticos realizados por los alumnos: 3 puntos (30%); de los cuales 40% presentación 60% contenido El examen: máximo 6 puntos (60%) TODO ELLO, SIEMPRE Y CUANDO: Se asista a más de 11 sesiones GA_05AR_ _1S_

11 Recursos Didácticos Descripción Tipo Observaciones Pizarra Equipamiento Explicaciones en pizarra para las clase magistrales Medios informáticos Equipamiento Utilización de programas y aplicaciones de ordenador para las clases prácticas Apuntes y enuciados de problemas Otros El Profesor aporta documentación y guiones de las clases, así como enunciados de ejercicios y problemas Bibiliografía Bibliografía Se proporcionan fuentes bibliográficas en las que el alumno puede completar o ampliar el contenido de la materia expuesta en clase Otra Información 1. ALARCÓN, E.:?Efectos dinámicos aleatorios en túneles y obras subterráneas?. Fundación Juan March. Serie Universitaria, nº 36. (1977) 2. ALARCÓN, E., ÁLVAREZ, R., GÓMEZ LERA, Mª S.:? Cálculo Matricial de Estructuras?. Ed. Reverté. (1990) 3. ALARCÓN, E., BREBBIA, C. HACAR BENITEZ, M.A. y SANMARTÍN, A.:?Cálculo dinámico en la ingeniería civil?. Ed. Servicio de Publicaciones de la E.T.S.I.C.C.P. Madrid. 2º Edicción. (1974) 4. ARYA, S.C., O?NEILL, M. & PINCUS, G.:?Design of structures and foundations for vibrating machines?. Ed. Gulf Publishing Company. (1979) 5. BATHE, K.J.:?Finite Element Procedures in Engineering Analysis?. Ed. Prentice-Hall. (1982) 6. BOLT, B.:?Terremotos?. Ed. Reverté. (1981) 7. CLOUGH, R.W. & PENZIEN,I.:?Dynamics of Strutures?. Ed. McGraw-Hill. (1975) 8. CHOPRA, A.K.:?Dynamics of structures a primer?. Ed. Earthquake Engineering Research Institute. Berkeley (California). (1980) 9. DOWRICK, D.J.:?Diseño de estructuras resistentes a sismos?. Ed. Limusa. (1984) 10. HACAR, M.A. y ALARCÓN, E.:? Elementos de dinámica aplicada a las estructuras?. Ed. Edix. (1971) 11. HATTER, D.J.:?Matrix Computer Methods of Vibration Analysis?. Ed. Londo Butterworths. (1973) 12. HUDSON, D.E.:?Reading and interpreting strong motion accelerograms?. Ed. Earthquake Engineering Research Institute. Berkeley (California). (1979) 13. HURTY, W.C. & RUBINSTEIN, M.F.:?Dynamis of structures?. Ed. Prentice Hall. (1964) 14. NEWMARK, N.M. & ROSENBLUETH, E.:? Fundamentos de Ingeniería Sísmica?. Ed. Diana. México. (1971) 15. RAO, S.S.:?Mechanical Vibrations?. Ed. Addison Wesley. (1990) 16. SMITH, J.W.:?Vibration of Sructures. Applications in civil engineering design?. Ed. Chapman & Hall. (1989) 17. WEAVER, W. TIMOSHENKO, S.P. & YOUNG, D.H.:?Vibration Problems in Engineering?. Ed. John Wiley & Sons. Fifh Edition. (1990) GA_05AR_ _1S_