MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO

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1 GUIA DOCENTE DE LA ASIGNATURA( ) ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS Curso (Fecha última actualización: 30/06/2017) (Fecha de aprobación en Consejo de Departamento: 28/04/2017) MÓDULO MATERIA CURSO SEMESTRE CRÉDITOS TIPO Específico de Rama Científico-Técnico- Sanitaria PROFESORES (1) Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas 1º 1º 6 Optativa DIRECCIÓN COMPLETA DE CONTACTO PARA TUTORÍAS(Dirección postal, teléfono, correo electrónico, etc.) D. Juan Jesús Ortiz de Haro Dª VeronicaAlbanese Dpto. Didáctica de la Matemática, 3ª planta, Despacho nº 310. Facultad de Educación y Humanidades Correo electrónico: jortiz@ugr.es;vealbanese@ugr.es Tf: Dr. Juan Jesús Ortiz de Haro Dra. VeronicaAlbanese HORARIO DE TUTORÍAS Y/O ENLACE A LA PÁGINA WEB DONDE PUEDAN CONSULTARSE LOS HORARIOS DE TUTORÍAS (1) D. Juan Jesús Ortiz de Haro Miércoles de a horas Jueves de a horas Dª. VeronicaAlbanese Martes: De a horas. Miércoles: De a horas MÁSTER EN EL QUE SE IMPARTE Máster Profesorado Universitario Oficial de Profesorado de Educación Secundaria, Formación Profesional, Bachillerato e Idiomas OTROS GRADOS A LOS QUE SE PODRÍA OFERTAR No existen requisitos previos diferentes a los que se exigen para la matriculación en el Máster 1 Consulte posible actualización en Acceso Identificado > Aplicaciones > Ordenación Docente ( )Esta guía docente debe ser cumplimentada siguiendo la Normativa de Evaluación y de Calificación de los estudiantes de la Universidad de Granada ( Página 1

2 PRERREQUISITOS Y/O RECOMENDACIONES(si procede) No existen requisitos previos diferentes a los que se exigen para la matriculación en el Máster BREVE DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS (SEGÚN MEMORIA DE VERIFICACIÓN DEL GRADO) Aprendizaje matemático. Características del razonamiento matemático de los alumnos/ as de secundaria. Enseñanza de la matemática. Organización de la enseñanza de la matemática en la historia reciente del sistema educativo. Matemáticas escolares. Estudios y organizaciones nacionales e internacionales que se ocupan de la enseñanza y aprendizaje de la matemática escolar. Distintas aproximaciones al aprendizaje de la matemática: aproximación conductista, cognitiva, estructuralista, instrumental y funcional. Tensiones en la enseñanza y aprendizaje de la matemática: formalización vs. institución, matemática pura vs. matemática aplicada, investigación vs. Práctica escolar. Necesidad de un marco teórico funcional y pragmático para el trabajo del profesor en el aula. Conceptos y procedimientos matemáticos. Resolución de problemas en matemáticas. Fenomenología didáctica. Competencia matemática. Errores y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas escolares. Obstáculos. Tareas matemáticas. Distintas estrategias para el diseño, secuenciación y articulación de tareas; ejemplos para secundaria obligatoria y bachillerato. Evaluación en matemáticas; evaluaciones internacionales. La competencia matemática como indicador de calidad. Atención a la diversidad en el aula de matemáticas. El profesor como gestor del aula de matemáticas El profesor de matemáticas de Educación Secundaria. El papel de lenguaje en el aula de matemáticas. Hablar y escribir para aprender matemáticas. El rigor en la enseñanza de las matemáticas. De la argumentación a la demostración. Importancia de la interacción y el papel del profesor. COMPETENCIAS GENERALES Y ESPECÍFICAS Mediante esta materia se desarrollarán las competencias generales del título que se han codificado mediante CG1, CG2, CG3, CG4, CG5, CG6, CG8, CG11 y CG12 y CG13. Así mismo hay que desarrollar las competencias específicas que se han codificado como CE29, CE31, CE32, CE33, CE34, CE35, CE36, CE37 y CE38, adaptadas a los aspectos específicos relacionados con las materias de MATEMÁTICAS, en los niveles de Educación Secundaria Obligatoria, Bachillerato y Formación Profesional, en adelante educación secundaria. OBJETIVOS (EXPRESADOS COMO RESULTADOS ESPERABLES DE LA ENSEÑANZA) Tras cursar esta materia los/as alumnos/as han de ser capaces de: Explicar, utilizar y evaluar conceptos y marcos teóricos que fundamenten y expliquen los procesos de aprendizaje de las matemáticas escolares en educación secundaria. Planificar y analizar la estructura y prioridades de los temas de matemáticas de secundaria en términos de la organización cognitiva de sus contenidos, de los sistemas de representación que utilizan y del análisis de contextos y situaciones en que se emplean. Enunciar, seleccionar y valorar objetivos de aprendizaje en matemáticas según distintos niveles. Vincular objetivos y competencias matemáticas. Diseñar, seleccionar y secuenciar tareas escolares asociadas con objetivos de aprendizaje y con competencias matemáticas, atendiendo a su riqueza y complejidad. Observar el aprendizaje escolar en el aula de matemáticas. Detectar limitaciones en el aprendizaje de los contenidos específicos de las matemáticas de secundaria. Establecer tareas para diagnosticar errores y dificultades del aprendizaje. Identificar alumnos de aprendizaje lento y alumnos con talento en matemáticas. Recoger y estructurar información relativa a los temas de matemáticas de secundaria para su enseñanza y Página 2

3 aprendizaje, según criterios organizadores y necesidades formativas. Diseñar unidades didácticas de matemáticas para Educación Secundaria. TEMARIO DETALLADO DE LA ASIGNATURA 1. Enseñanza de las matemáticas en secundaria. Matemáticas escolares. Orientaciones en las matemáticas escolares. Estilos de enseñanza en matemáticas. 2. Aprendizaje de las matemáticas. Teorías del aprendizaje y matemáticas de secundaria. Paradigmas conductista y cognitivo. Procesamiento de la información y constructivismo. 3. Análisis de contenido. Conceptos y procedimientos. Resolución de problemas. Actitudes. Prioridades y organización del contenido en una estructura conceptual 4. Sistemas de representación asociados a un tema de las matemáticas escolares. Fenomenología didáctica; delimitación, análisis y selección de contextos y situaciones relativos a un tema de matemáticas. 5. Expectativas sobre el aprendizaje de las matemáticas. Estructura de las expectativas sobre el aprendizaje de las matemáticas escolares. Niveles en las expectativas sobre aprendizaje escolar: Objetivos y competencia matemática. 6. Limitaciones en el aprendizaje de las matemáticas. Errores y dificultades en el aprendizaje de bloques y temas específicos de matemáticas. 7. Oportunidades de aprendizaje. Tareas escolares. Vinculación de tareas con objetivos específicos. Tareas para el diagnóstico y tratamiento de errores y dificultades. Juegos matemáticos. 8. Tipos, riqueza y complejidad de las tareas matemáticas escolares. Secuencias y redes de tareas para el logro de objetivos y superación de limitaciones. 9. Atención y tratamiento a la diversidad en el aula de matemáticas. Alumnos con deficiencias sensoriales. Alumnos de aprendizaje lento. 10. Atención y tratamiento a la diversidad en el aula de matemáticas. Alumnos con talento. El Programa ESTALMAT. TEMARIO PRÁCTICO: Las prácticas están asociadas a los cuatro bloques básicos de contenido de la Educación Secundaria: Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas Bloque 2. Números y álgebra Bloque 3. Análisis Bloque 4. Geometría Bloque 5. Estadística y probabilidad Se realizarán a través de la lectura crítica de artículos sobre la Didáctica de las Matemáticas, en concreto sobre la enseñanza y aprendizaje las matemáticas, el estudio de casos, análisis de proyectos, la resolución de problemas a través de contextos relevantes para la enseñanza de las matemáticas, las expectativas y limitaciones del aprendizaje, el uso de materiales manipulativos y/o recursos informáticos adecuados a cada uno de los bloques y la tención a la diversidad en el aula de matemáticas. BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA FUNDAMENTAL: (1) Beltrán, J.; Bermejo, V.; Perez, L.; Prieto, D.; Vence, D. Y González, R. (2000). Intervención psicopedagógica y currículum escolar. Madrid: Pirámide, (2) Castro, E. (Ed.) (2001). Didáctica de la Matemática. Madrid: Síntesis. (3) Corbalán, F. (1994). Juegos matemáticos para secundaria y bachillerato. Madrid: Síntesis. (4) Goñi, J. M. (Coord.) (2011). Didáctica de las Matemáticas. Barcelona: Graó. Página 3

4 (5) Guzmán, M. de (1995). El rincón de la pizarra. Ensayos de visualización en el Análisis Matemático. Madrid: Pirámide. (6) INECSE (2005). PISA Pruebas de Matemáticas y de Solución de Problemas. Madrid: INECSE. (7) Ministerio de Educación y Ciencia (2001). Currículo para la Educación Secundaria Obligatoria. Madrid: Servicio de Publicaciones del MEC. (8) Ministerio de Educación y Ciencia (2001). Currículo para Bachillerato. Madrid: Servicio de Publicaciones del MEC. (9) National Council of Teachers of Mathematics (2003). Principios y Estándares para la Educación Matemática. Sevilla: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. (10) OCDE (2005). Informe PISA Aprender para el mundo de mañana. Madrid: Santillana. (11) Onrubia, J.; Rochera, J. Y Barberá, E. (2002) La enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas: una perspectiva Psicológica. En: Coll, C. ; Palacios, J. Y Marchesi, A. Desarrollo Psicológico y educación. 2. Psicología de la educación escolar.madrid: Alianza Editorial. (12) Pajares, R., Sanz, A. y Rico, L. (2004) Aproximación a un modelo de evaluación: el proyecto PISA Madrid: Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. (13) Rico, L. y Lupiáñez, J. L. (2008). Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular. (14) Rico, L. y otros (1997). La Educación Matemática en la Enseñanza Secundaria. Barcelona: Editorial Horsori. (15) Rosich, N., Núñez, J.; Fernández, J. (1996). Matemáticas y deficiencia sensorial. Madrid: Síntesis. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA: Esta bibliografía se completará con la legislación vigente para Educación Secundaria, documentos y revistas especializadas, así como libros de texto de matemáticas para Educación Secundaria de diversas editoriales y sus correspondientes guías del profesor. Igualmente, se utilizarán los textos de la colección Matemáticas: Cultura y Aprendizaje de la editorial Síntesis. ENLACES RECOMENDADOS Enlaces de interés para esta asignatura sobre Educación Matemática son los siguientes: Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM) Real Sociedad Matemática Española (RSME) Estímulo al Talento Matemático (ESTALMAT) Ministerio de Educación National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) Selección de Applets para el aprendizaje de las matemáticas Sección Educativa de Texas Instruments (Calculadoras) División Didáctica de CASIO (Calculadoras) Página 4

5 METODOLOGÍA DOCENTE Con carácter general, cada sesión de clase viene precedida por la lectura de un documento de referencia, que sirve para iniciar la presentación y discusión del trabajo en el aula. Cada sesión consta de: * Exposición de conceptos y procedimientos relevantes de cada tema, de una bibliografía básica y de documentos complementarios. * Presentación de materiales docentes, incluidos instrumentos de evaluación. * Crítica y debate sobre los temas y materiales presentados. La presentación y exposición del tema o de las cuestiones a debatir la realizan los profesores, un alumno, alumna o equipo de alumnos y alumnas, o bien profesores invitados para temas específicos. Se fomenta el trabajo en grupo, promoviendo el análisis, reflexión crítica y discusión en grupo de los documentos y cuestionarios de trabajo. También se promueve la preparación de materiales y redacción conjunta de documentos y programaciones. Para el desarrollo de esta materia hay que distinguir entre actividades que exigen la presencia del alumnado (clases presenciales equivalentes a un total de 40%) y otras no presenciales, que corresponden al trabajo dirigido y autónomo fuera de clase (no presencial, equivalente a un 60%), en cada caso podemos diferenciar: Actividades presenciales (40%) * Exposiciones teóricas (gran grupo; 20% horas): presentaciones por el profesor sobre contenidos teóricoprácticos. Se plantearán en un marco interactivo que propicie la participación de los estudiantes. * Actividades prácticas de resolución de problemas (pequeño grupo; 20%): diseño, análisis y desarrollo de situaciones y problemas en relación con los diferentes contenidos curriculares de las matemáticas en secundaria y bachillerato. * Actividades prácticas de aprendizaje en torno a los contenidos programados (pequeño grupo; 20%): lectura y discusión de documentos, libros de texto, experiencias de aprendizaje, visionado y análisis de películas y presentación y exposición de trabajos por parte de los alumnos. * Actividades de discusión (gran grupo; 20%): realización de seminarios de discusión y puesta en común sobre los diferentes temas tratados y aprendizajes elaborados. * Actividades de tutoría (15%): sesiones de orientación, revisión o apoyo a los/as alumnos/as por parte del profesor, programadas y realizadas individualmente o en pequeños grupos (5 o 6 personas). * Actividades de evaluación (gran grupo; 5%): exposición de trabajos finales realizados por grupos alumnos y presencia del profesor, para evaluar las capacidades desarrolladas y los trabajos realizados. Actividades no presenciales (60%) * Actividades dirigidas (40%): análisis de artículos y documentos. Realización de ensayos escritos. Participación en tutorías presenciales y consultas y tutorías online Preparación de las exposiciones y presentaciones en aula. * Actividades de trabajo autónomo del alumnado (60%): búsqueda y selección de información, lectura de artículos y documentos, participación en foros de opinión, estudio individual. Elaboración y preparación de los proyectos de trabajo. Preparación de los seminarios. Recogida y sistematización de información para el diseño y planificación de unidades didácticas de matemáticas de secundaria La metodología docente estará basada en el desarrollo de tareas prácticas, el estudio de casos, análisis de proyectos y resolución de problemas didácticos. Todas las tareas del alumnado (estudio, trabajos, uso de ordenador, proyectos, lecturas, exposiciones, ejercicios, prácticas ) serán orientadas por el profesorado tanto en el aula como en las sesiones de tutoría. En éstas se atenderá al alumnado para comentar cuestiones concretas en relación con sus tareas. Página 5

6 EVALUACIÓN (INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN, CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PORCENTAJE SOBRE LA CALIFICACIÓN FINAL, ETC.) Evaluación continua La evaluación tendrá en cuenta los siguientes apartados: 1.- Asistencia a clase con regularidad. 2.- Trabajos individuales realizados. 3.- Trabajos en grupo. 4.- Presentaciones y exposiciones individuales. 5.- Programación y presentación de un tema final. La evaluación de las competencias planteadas se ceñirá a la comprobación de su desarrollo efectivo a través de diferentes procedimientos: un trabajo final global de planificación de un tema de las matemáticas escolares; los informes y valoraciones que resulten de las diferentes actividades realizadas (lectura de artículos y documentos, presentaciones en clase, participación en los seminarios). Estas fuentes de información sobre el trabajo del estudiante durante el desarrollo de las clases, las prácticas y tutorías, atenderán a criterios que valoren el dominio de conocimientos, la participación, capacidades desarrolladas, (análisis y síntesis, comunicación, justificación y argumentación, reflexión crítica, etc.). De este modo se proporcionará información relevante que garantice la evaluación del aprendizaje logrado y del proceso de enseñanza. Las actividades de evaluación, junto a los resultados del trabajo autónomo de los alumnos, en especial los trabajos escritos, garantizan una recogida de información sistemática con dos objetivos: (1) devolver información a cada alumno sobre los logros de su aprendizaje, y (2) asignar una calificación para su valoración académica. Específicamente, la calificación de cada estudiante se obtendrá a partir de la ponderación de la valoración obtenida en cada uno de los apartados y las fuentes señaladas. Evaluación única final 1.- Para acogerse a la evaluación única final, el estudiante deberá solicitarlo al Coordinador en las dos primeras semanas de impartición de la asignatura, alegando y acreditando las razones que le asisten para no poder seguir el sistema de evaluación continua. Deberá ser aceptada de forma expresa por el Coordinador por lo que contará con 10 días para que se le comunique y por escrito. Evaluación por incidencias 1.-Podrán solicitar evaluación por incidencias, los estudiantes que no puedan concurrir a las pruebas finales de evaluación o a las programadas en la Guía Docente con fecha oficial, por alguna de las circunstancias recogidas en el artículo 15 de la Normativa de evaluación y de calificación de los estudiantes de la Universidad de Granada 2.- El profesor coordinador de la asignatura, de acuerdo con los profesores de la misma, en su caso, propondrá una fecha alternativa para desarrollar las pruebas afectadas, de acuerdo con el alumno o los alumnos implicados. Para cualquier situación relacionada con la evaluación y la calificación de los estudiantes, se seguirá la normativa específica aprobada por la Universidad: NORMATIVA DE EVALUACIÓN Y DE CALIFICACIÓN DE LOS ESTUDIANTES DE LA UNIVERSIDAD DE GRANADA El sistema de calificaciones finales se expresará numéricamente, de acuerdo a lo dispuesto en el art. 5 del Real Decreto 1125/2003, de 5 de septiembre (BOE 18 de septiembre), por el que se establece el Sistema Europeo de Créditos y el Sistema de Calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y su validez en todo el territorio nacional. La calificación global corresponderá a la puntuación ponderada de los diferentes aspectos y actividades que integran el sistema de evaluación. Página 6

7 Evaluación extraordinaria Consiste en una segunda convocatoria anual de la asignatura. Los criterios de evaluación, instrumentos y porcentajes son los mismos que los establecidos en la evaluación única. Evaluación extraordinaria por tribunal El estudiante que desee acogerse al procedimiento de evaluación por Tribunal deberá solicitarlo al Coordinador del Máster mediante escrito, motivando las circunstancias extraordinarias que lo justifiquen. La solicitud deberá presentarse con una antelación mínima de quince días hábiles a la fecha del inicio del periodo de pruebas finales de cada convocatoria, renunciando a las calificaciones obtenidas mediante realización de las distintas pruebas de la evaluación continua. El procedimiento de evaluación por tribunal solo será aplicable a las pruebas finales (Artículo 10). Evaluación del alumnado con discapacidad u otras necesidades de apoyo educativo (NEAE) En el caso de estudiantes con discapacidad u otras necesidades específicas de apoyo educativo, las pruebas de la Universidad (Artículo 11). El sistema de calificaciones se expresará mediante calificación numérica de acuerdo con lo establecido en el artículo 5 del R.D. 1125/2003, de 5 de septiembre, por el que se establece el sistema europeo de créditos y el evaluación deberán adaptarse a sus necesidades, de acuerdo a las recomendaciones de la Unidad de Inclusión de sistema de calificaciones en las titulaciones universitarias de carácter oficial y validez en el territorio nacional. DESCRIPCIÓN DE LAS PRUEBAS QUE FORMARÁN PARTE DE LA EVALUACIÓN ÚNICA FINAL ESTABLECIDA EN LA NORMATIVA DE EVALUACIÓN Y DE CALIFICACIÓN DE LOS ESTUDIANTES DE LA UNIVERSIDAD DE GRANADA Se realizará en un solo acto académico que constará de: SE1: Examen de conocimientos teóricos mediante una prueba escrita de desarrollo en relación con el programa. SE2: Examen de conocimientos prácticos (entrevista oral) que recogerá los contenidos tratados en las lecturas especializadas y análisis de casos, previa entrega de un trabajo de aplicación práctica sobre la temática de la asignatura. El valor en la nota final de cada parte será: Examen de conocimientos teóricos: 50% Examen de conocimientos prácticos: 50% Para superar la asignatura, es necesario superar ambos exámenes INFORMACIÓN ADICIONAL Siguiendo las indicaciones recogidas en la nueva Normativa de evaluación y de calificación de los estudiantes de la Universidad de Granada, aprobada por Consejo de Gobierno el 20 de mayo de 2013, destacamos lo recogido en el artículo 14 sobre la originalidad de los trabajos presentados por los alumnos: 1. opiedad intelectual y transmitirá a los estudiantes que el plagio es una práctica contraria a los principios que rigen la formación universitaria. Para ello procederá a Página 7

8 reconocer la autoría de los trabajos y su protección de acuerdo con la propiedad intelectual según establezca la legislación vigente. El plagio, entendido como la presentación de un trabajo u obra hecho por otra persona como propio o la copia de textos sin citar su procedencia y dándolos como de elaboración propia, conllevará automáticamente la calificación numérica de cero en la asignatura en la que se hubiera detectado, independientemente del resto de las calificaciones que el estudiante hubiera obtenido. Esta consecuencia debe entenderse sin perjuicio de las responsabilidades disciplinarias en las que pudieran incurrir los estudiantes que plagien. Las clases se desarrollarán según el horario previsto oficialmente por el centro. Página 8