Problema de interacción Fluido-Estructura

Transcripción

1 Capítulo 2 Problema de interacción Fluido-Estructura 2.1. Introducción. Sistemas acoplados Como sistemas acoplados entenderemos todo aquel conjunto de sistemas de distinta naturaleza que comparte un nexo de unión, el cual podemos denominar como interfase, nexo el cual provoca que las modificaciones o variaciones de uno de los sistemas miembros del conjunto tengan repercusiones sobre el estado inicial del otro sistema. Una vez definida de forma simplista el concepto de sistema acoplado, se nos pueden ocurrir fácilmente algunos problemas acoplados típicos en la historia de la ingeniería como lo son los citados a continuación: Termomecánico. Dilatación. El entorno induce una temperatura a la estructura que ve modificado su estado, a la vez que ésta repercute sobre las condiciones de la interfase existente entre el ambiente y la estructura. Fluido-estructura. No incidiremos en este instante más acerca de este caso puesto que es objeto principal de este documento. Procesos de fundición. La interacción entre molde y pieza en términos de temperatura y deformada hace de este caso otro claro ejemplo de sistema acoplado. El problema que nos atañe en este caso en particular es la simulación dinámica de la interacción fluido-estructura. Es pues un problema de sistemas acoplados, donde uno depende del otro. El hecho de que el fluido incida sobre la estructura provocará sobre ésta una solicitación, la cual generará unos desplazamientos que modificarán a su vez el comportamiento del fluido, pues no es lo mismo que el fluido se encuentre con un muro de frente o de costado. Pudiendo producirse o no el desprendimiento de la capa límite. Hasta ahora, los resultados obtenidos anteriormente recogían la malla de la estructura, creaban el fluido a su alrededor, y posteriormente obtenía una distribución temporal de las cargas nodales, las cuales se le pasaban junto con la estructura a un programa de cálculo de elementos finitos. Ello equivaldría a un problema dinámico muy común como sería una estructura sometida a una solicitación dinámica, algo que ya se ha tratado en multitud de textos, y que es un problema que ya ha sido ampliamente estudiado. 7

2 F(t) t Figura 2.1: Aplicación de cargas variantes con el tiempo sobre la estructura Lo anterior no debería considerarse un problema acoplado propiamente dicho, pues lo único que estamos haciendo es obtener la respuesta dinámica que experimenta una estructura rígida ante una solicitación dinámica ejercida por un fluido. Pero como se aprecia, no se esta teniendo en cuenta que para un incremento de tiempo t el fluido ha deformado la estructura, con lo que deberemos recalcular el comportamiento del fluido para la geometría existente en este nuevo instante de tiempo. El sistema acoplado debe establecer un intervalo dt ó t en el cual la estructura y el fluido intercambian información. Así pues, transcurrido dicho intervalo de tiempo, el fluido le transmitirá las cargas a la estructura: F(t) P1 P0 dt t Figura 2.2: Aplicación de cargas sobre la estructura para un instante determinado t 1 Una vez transcurre el mismo periodo de tiempo establecido con anterioridad en este caso para la estructura, se habrán producido unos desplazamientos en la misma, los cuales será necesario transmitirle al fluido para que vuelva a recalcular su comportamiento: 8

3 F(t) Deplazamientos U1(ux,uy,uz,...) P2 P1 P0 dt t Figura 2.3: Variación de la acción del viento a raíz del movimiento de la estructura. En la figura anterior se pretende mostrar como la carga de viento debe variar al haber variado la geometría de la estructura. En conclusión, lo que aquí se pretende es acoplar dos sistemas, cuyos códigos en un inicio son independientes (el del fluido aportado por experiencias previas, y el resto consistente en interfase, sistema y estructura, desarrollado en el presente proyecto), para que estén en continua comunicación, modificando en cada momento los parámetros de uno y otro hasta la obtención de los resultados deseados. A modo de resumen de los pasos que se pretende dar para la resolución de un problema acoplado de estas características se va a introducir a continuación una serie de esquemas ilustrativos. Debemos tener en cuenta que los pasos de tiempo de la estructura y el fluido no tienen porqué ser los mismo, por lo que en primera instancia es necesario definir un paso de tiempo de acoplamiento para el cual se efectúe la intercomunicación entre ambas partes. 9

4 Figura 2.4: Pasos de tiempo de acoplamiento, estructura y fluido. Una vez tenemos claro el concepto anterior es necesario comenzar el proceso iterativo introduciéndole al fluido la información del movimiento de la malla, para que posteriormente el fluido avance los pasos de tiempo necesarios para completar el tiempo de acoplamiento y efectuar la transferencia de cargas a la estructura, para que esta recalcule con las nuevas cargas los desplazamientos y se vuelva a iniciar el proceso iterativo. Figura 2.5: 1) Se transmiten los desplazamientos de la iteración anterior al fluido para que este modifique su malla. 2) Se hace funcionar al fluido con la nueva geometría del problema tanto tiempo como sea necesario para efectuar un correcto acoplamiento. 3) Se obtiene fuerzas del fluido y se le mandan a la estructura. 4) Se calcula la nueva deformada de la estructura para las cargas P i+1. 5) Se comienza de nuevo el proceso Modelos existentes de interacción fluido-estructura La interacción fluido-estructura es aquella en la que el fluido ejerce una presión sobre una estructura ocasionando su deformación de manera tal que ello altera al flujo inicial del fluido. Este tipo de interacción causa por ejemplo la deformación de las alas 10

5 de los aviones durante el vuelo, o la vibración de estructuras de ingeniería civil debido al viento. Se pueden considerar a priori tres tipos distintos de interacción fluido-estructura dependiendo de la naturaleza física de la interacción: Modelo de acoplamiento directo: El fluido y la estructura se acoplan íntimamente con todos los análisis llevándose a cabo por el mismo solver. Este modo de resolución es ideal para cuando nos encontramos ante una interacción fuertemente no-lineal. La física del flujo especificada de manera diferente por regiones, por ejemplo, un flujo multifase, de distintas regiones de temperatura, puede ser resuelto de manera global con un flujo de alta velocidad, separado por una transferencia de calor. Es posible resolver ecuaciones básicas de dinámica de sólidos dentro del solver, como por ejemplo podría ser estudio de la trayectoria de un sólido considerando las fuerzas del fluido sobre él. Otros modelos de acoplamiento directo son los que abordan problemas electromagnéticos, la radiación en sólido, o efectos de erosión. Acoplamiento unidireccional: Este tipo de acoplamiento tiene en cuenta un proceso secuencial. Por ejemplo si estudiamos las fuerzas aplicadas a un intercambiador de calor por un flujo se podría estimar las deformaciones y tensiones. Si ahora consideramos pequeños desplazamientos teniendo poca influencia sobre el flujo fluido, podemos simplificar notablemente el problema. Acoplamiento bidireccional: Este modo de acoplamiento es aquel en el que se produce una comunicación constante entre los módulos que estudian el fluido y la estructura por separado. Por ejemplo, cuando las fuerzas del fluido sobre la estructura causan desplazamientos significativos en la superficie del sólido, es entonces cuando se requiere este tipo de análisis. Algunos softwares informáticos recogen hoy en día la posibilidad de estudiar estos fenómenos. La herramienta informática ANSYS sin ir más lejos proporciona solución a los problemas industriales acoplados más complejos. La interacción fluido-estructura aparece en múltiples aplicaciones industriales así como el modelado elástico en biomedicina para simular el comportamiento de arterias o en la ingeniería civil en general (estructuras sometidas a la acción del viento). El programa ANSYS en este caso proporciona soluciones consistentes en dos niveles de acoplamientos entre estructura y fluido: Nivel básico: Este nivel atañe a acoplamientos estructurales, electromagnéticos y fluidos apropiados para análisis estáticos. El acoplamiento está basado en archivos, es unidireccional e implica el empleo de resultados de un resultado previo como condición de contorno para la obtención de un resultado posterior. Nivel avanzado: Es modelo emplea herramientas más potentes con el fin de proporcionar una simulación bidireccional de la interacción fluido estructura teniendo en cuenta el movimiento y deformación de la geometría del problema. 11

6 Algunas de las consideraciones que tienen en cuenta las distintas herramientas que tratan el problema que en este proyecto se quiere abordar, y que por tanto quizás debamos tener en consideración, son las que se exponen a continuación. La física del fluido y de la estructura serán tratadas en campos separados teniendo un modelo y mallado independientes. El acoplamiento se llevará a cabo mediante la transferencia de cargas a traces de la interfase. Puede darse el caso de que las mallas de ambos campos no sean únicamente independientes sino que sean completamente diferentes, pudiendo estar una formada por elementos de 3 nodos y otra por elementos de 4 nodos. Las cargas superficiales y volumétricas se transferirán dentro de cada campo de manera distinta. Las soluciones de la estructura y el fluido podrán ser separadas en dos ordenadores diferentes. El acoplamiento iterativo se lleva a cabo entre distintos campos y cada campo puede tener distintos: - Tipos de análisis (transitorio, estático o armónico) - Solvers y opciones para el análisis - Discretización de la malla - Distinta morfología de la malla Los campos pueden presentar una no linealidad de los materiales y la geometría, así como archivos de resultados independientes para cada campo. Las ventajas que aporta la solución avanzada para interacciones fluido-estructura se pueden resumir en la siguiente lista: No es necesario la inclusión de un tercer módulo acoplado. Ello reduce el coste de las operaciones, evitando tener que adquirir y aprender el manejo de un mayor número de herramientas informáticas. Se puede abordar la resolución de problemas de gran tamaño ya que se puede separar la solución en varios ordenadores. Para ello es necesario prever un módulo que se encargue del proceso en paralelo. La exactitud de los resultados es elevada y el tiempo de cálculo se reduce. Se presta gran cuidado en la obtención de una convergencia para cada paso de tiempo. El acoplamiento de la interacción fluido estructura se podrá realizar a través de conexiones de Internet, LAN o WLAN. 12