CAPITULO 8 EXPERIMENTOS FLUIDINAMICOS. necesitan evaluar de la semilla son las siguientes: densidad (ρ), esfericidad (φ) y el

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1 78 CAPITULO 8 EXPERIMENTOS FLUIDINAMICOS 8.1 Partículas a fluidizar Se utilizó la semilla de cilantro como sistema a estudiar. Las propiedades que se necesitan evaluar de la semilla son las siguientes: densidad (ρ), esfericidad (φ) y el diámetro promedio de la partícula (d p ). Estas tres propiedades son fundamentales para estudiar el comportamiento en un lecho fluidizado. Para encontrar la densidad de la partícula, fue necesaria una probeta graduada de 500 ml con agua a determinada altura de la probeta, es decir con X número de mililitros, a continuación se pesaron ocho diferentes cantidades de semilla de cilantro. Conociendo los mililitros de agua en la probeta se puede determinar el volumen en ella, y determinar la densidad de las partículas mediante el agua que desplace por la relación que existe entre masa y volumen. La densidad utilizada en este trabajo se obtuvo mediante el promedio de las ocho muestras medidas.

2 79 Tabla 8.1 Densidad de la semilla de cilantro. Densidad Muestra Masa(g) Volumen(ml) ρ(kg/m 3 ) ρ p = Para la esfericidad de la partícula, se escogieron al azar 20 diferentes partículas y fueron medidas longitudinal y transversalmente, así como su altura. Para esto se utilizó un vernier con escala de.005mm para tener más exactitud. Con estos datos y la ecuación adecuada se encontró la esfericidad. ( a)( b)( c 3 ) a Para el diámetro promedio, se emplearon las tres medidas de la semilla antes mencionada, realizando un promedio de cada partícula y determinando así, el promedio de las veinte muestras. Se empleo la ecuación mencionada por Guarneros [44] en su tesis para definir la esfericidad de la partícula.

3 80 Tabla 8.2 Esfericidad y diámetro promedio de la semilla de cilantro. Muestra a(in) b(in) c(in) φ d p (in) d p (mm) d p = Funcionamiento del sistema para realizar los experimentos fluidinámicos Es necesario realizar esta serie de pruebas antes de las de secado para determinar parámetros importantes a utilizar en estas. Como es, la cantidad de humedad en la partícula a experimentar, la mínima velocidad de fluidización con las diferentes presiones y temperaturas, y la diferencia de presión en el lecho. Para realizar dichas pruebas, es necesario dividir las mediciones en dos partes, las de la placa y las de la columna.

4 81 En la placa de orificio se determinan los siguientes parámetros: la temperatura de salida del calentador mediante un termómetro bimetálico, la presión del vapor justo antes de pasar por el orificio mediante un manovacúmetro y la caída de presión provocada por el orificio de la placa con un manómetro en U de mercurio. En el caso de la sección de la columna, se toman las temperaturas en tres diferentes alturas de la columna mediante termopares conectados a un termómetro eléctrico, la temperatura de la columna será el promedio de estas. La lectura de la altura de fluidización del lecho se obtiene midiendo la altura máxima y mínima mediante una cinta métrica ubicada en el interior de la columna. Tambien aquí existe una caída de presión cuando el vapor entra a la columna, esta se obtiene mediante otro manómetro en U, pero este de Tetracloruro de Carbono. Mediante tres manovacúmetros se puede saber la presión que existe dentro de la columna y de esta forma mantenerla. 8.3 Corrección de error inicial Existe una variación en las manómetros de mercurio (Hg) y de Tetracloruro de Carbono (CCL 4 ), este error se debe tomar desde un inicio, es decir antes de hacer pasar vapor al sistema, la variación del mercurio es de apenas un milímetro ya que es más estable, sin embargo, la variación en el tetracloruro de carbono antes de iniciar el experimento de acuerdo a la diferencia de alturas es de considerar importante debido a su sensibilidad. Este error inicial se corrige al final de los cálculos mediante los factores de corrección (R placa y R cvolumna ) que son la diferencia de alturas que se observan antes de realizar los experimentos.

5 Método utilizado para obtener mejores resultados en los experimentos. Es recomendable establecer ciertos pasos para realizar las pruebas con el fin de facilitar las lecturas, para esta tesis se trabajó con tres diferentes presiones y temperaturas, con partícula seca y con partícula húmeda, lo que nos da como resultado dieciocho experimentos fluidinámicos, en la tabla (8.3) se muestran las diferentes temperaturas y presiones utilizadas para este trabajo, además se compara con trabajos anteriores. Tabla 8.3 Parametros de presión y temperatura empleados en estudios de fluidización con vapor sobrecalentado y bajo condiciones de vacío. Guarneros [44] Martínez [45] Este trabajo Temperatura Presión Temperatura Presión Temperatura Presión (C ) (KPa) (C ) (KPa) (C ) (KPa)

6 83 Para realizar los cálculos es necesario establecer ciertas constantes que se encuentran incluidos dentro del equipo de trabajo, y otras para obtener propiedades finales. La tabla (8.4), muestra las constantes necesarias. Tabla 8.4 Constantes empleadas para los experimentos. [45] D or. placa [m] A or. placa [m 2 ] Dc ol [m] Ac ol [m 2 ] β 0.65 D or. dist [m] N or. dist [or/m 2 ] ρ Hg [kg/m 3 ] ρ CCL4 [kg/m 3 ] 1604 ρ Η2Ο [kg/m 3 ] 1000 γ vapor 1.33 C d,or C c τ[µ] Donde: D o placa (m).- diámetro de orificio de la placa. A o placa (m 2 ).- área del diámetro del orificio de la placa. D columna (m).- diámetro de la columna. A columna (m 2 ).- área de la columna. β.- coeficiente del orificio de la placa. D o dist (m).- diámetro del orificio del distribuidor. N o dist (1/m 2 ).- número de orificios del distribuidor por unidad de área. t (m).- espesor del distribuidor.

7 84 C d or.- coeficiente de arrastre en el orificio del distribuidor. C c.- coeficiente de arrastre. γ.- relación de calores específicos. El espacio libre entre las partículas, representa la porosidad dentro del lecho fluidizado y se representa por ε mf en condiciones mínimas de fluidización. El conocimiento de este valor es de mucha importancia en el estudio de la fluidización, la forma mas común de obtener este valor es mediante la experimentación, y se obtiene de la siguiente forma: ε mf volumenhueco = = 1 volumentotal volumensolido volumendellecho El volumen del sólido es conocido, que como se ha dicho anteriormente, se obtuvo de la masa y densidad del material. El volumen del lecho se obtiene multiplicando el area transversal por la altura del lecho, L mf en codiciones a la minima velocidad de fluidización. Tabla 8.5 Valores de esfericidad para diferentes partículas a la mínima velocidad de fluidización[11]. Partícula ρ p (kg/m 3 ) φ D p (mm) ε mf Arveja Lenteja Miljo Pimienta Cilantro Ristra de frijol Maíz Arroz

8 Sistema de registro de datos experimentales. Para facilitar el trabajo se utiliza una hoja de cálculo de Excel para registrar los datos tanto de la placa de orificio como de la columna, estos datos son introducidos en ecuaciones que nos despliegan otros datos necesarios. El procedimiento para iniciar las lecturas del experimento posteriores a la lectura del factor de corrección son las siguiente; para empezar, el vapor debe de estar a la temperatura requerida, y al iniciar las lecturas es necesario partir del flujo máximo de vapor, e ir cerrando de dos en dos milímetros hasta que el mercurio sea mas sensible al flujo de vapor, entonces es recomendable cerrar de uno en uno para tener mejores datos para graficar, esto mientras se van realizando las otras medidas en cada cerrada., la prueba termina hasta que el flujo es cero, es decir lecho estático. Cabe señalar que se recomienda un lecho estático entre 10 y 12 cm para que fluidize correctamente. En una tabla como la 8.6 se registraron los datos para la placa de orificio, en donde se mide la diferencia de alturas que presenta el manómetro en U de mercurio, en esta tabla, también se puede observar que el factor de corrección esta implícito para los datos de salida.

9 86 Tabla 8.6 Datos de la lectura en placa de orificio. Placa Medición T[ºC] P man [kg/m 2 ] P vacío [cmhg] H 1 [cm] H 2 [cm] R placa En la tabla como la 8.7, se ingresan los datos para la columna, donde la temperatura es medida mediante los termopares, también se registran los datos de la diferencia de alturas del manómetro de tetracloruro de carbono con su respectivo error inicial (R columna ) para evitar los errores en los cálculos futuros. La altura del lecho se mide mediante la altura mayor (L max) y la menor (L min ) dentro del lecho, observada a través de las mirillas y la cinta métrica, se saca un promedio entre estas dos para establecer la altura del lecho (L prom )

10 87 Tabla 8.7 Datos para la lectura en la columna. Columna Medición T[ºC] L min [cm] L max [cm] L prom [cm] H 1 [cm] H 2 [cm] R columna L estático Cálculo de datos de fluidización Con los datos registrados y calculados en las tablas 8.6 y 8.7, es posible encontrar otros parámetros en las nuevas hojas de cálculo, en estas tablas se encontraran los últimos valores necesarios para poder determinar la velocidad mínima de fluidización (U mf ) y la diferencia de presión en el lecho ( P lecho ). En la tabla 8.8 se ingresan los datos para los cálculos en la placa de orificio, donde la temperatura es la misma que se utilizó para la Tabla 8.6, la presión absoluta es igual a la suma de la presión atmosférica y la manométrica. Para poder identificar parámetros como el volumen especifico (υ) y viscosidad dinámica (µ), se utilizo un complemento de Excel (water97_v13.xla) [39] dando los datos en grados kelvin para la temperatura y en bares para la presión, r es la relación de presiones y se obtiene de la resta de la presión absoluta y la diferencia de presión en la

11 88 placa, y esto entre la presión atmosférica, la viscosidad cinemática (ν) se obtiene con la ecuación (8.1) [41], sabiendo que el volumen especifico es el inverso de la densidad. 1 υ = (8.1) ρ Para la diferencia de presión en la placa ( P placa ), se utilizó la siguiente ecuación para el manómetro en U : P A B ( b a + h2 h1 ) gρ H 2O ( h2 h1 ) gρ Hg P = (8.2) Donde a es la altura que existe del cero de la cinta métrica al condensador de menor altura en la columna, y b al condensador de mayor altura, h 2 ese la distancia de donde empieza el tetracloruro de carbono al cero de la cinta métrica (lado derecho) y h 1 lo mismo pero del lado izquierdo.

12 89 Tabla 8.8 Datos para los cálculos en la placa de orificio. Placa Medición T[ºC] P abs [Pa] P man [kg/cm 2 ] P vacío [cmhg] P placa [Pa] υ [m 3 /kg] µ [N*s/m 2 ] ν [m 2 /s] r Para la columna, los datos son ingresados en la Tabla (8.8), donde la temperatura es la misma que se registro en la Tabla (8.7), la presión absoluta es la presión que se va a utilizar durante el experimento y esta determinada antes de comenzarla, La diferencia de presión en la columna, se obtiene con la formula antes descrita para el mercurio, teniendo cuidado de utilizar las densidades apropiadas. El volumen específico se obtiene con un complemento de Excel introduciendo grados Kelvin y la presión en bares, por ultimo la porosidad del lecho mediante la ecuación: ε ρ lecho = 1 (8.3) ρ sólido

13 90 Tabla 8.9 Datos para los cálculos en la columna. Columna Medición T[ºC] P abs [Pa] P placa [Pa] υ [m 3 /kg] ε La siguiente tabla muestra los valores que buscamos, como es la velocidad mínima de fluidización y la diferencia de presión en el lecho, así como las diferentes iteraciones necesarias para los cálculos. Tabla 8.10 Tabla de resultados fluidinámicos. Resultados Medición C D Y m[kg/s] Q[m 3 /s] u[m/s] P dist [Pa] P lecho [Pa] Re

14 91 Para encontrar los valores de la velocidad de fluidización fue necesario realizar una serie de iteraciones a partir de un número de Reynolds (Re) para así encontrar el flujo volumétrico (Q), este flujo volumétrico, depende a su vez de dos coeficientes, el de descarga (C d ) y el de expansión (Y). Benedict [40] propone las ecuaciones (8.4) y (8.5) para poder determinar estos coeficientes: Y = 1 4 ( β )( 1 r) γ (8.4) 4 1 β C D = (8.5) β ( β 0.35) 15Re β Re 2 CC 1/ 2 El flujo volumétrico (Q) se puede obtener a partir de la siguiente ecuación: Q = C YA υ D O, placa 2 Pplaca (8.6) υ es el volumen especifico (m 3 /kg) Aunque para este trabajo se emplearon las iteraciones hechas por Patiño.[46], ya que los resultados obtenidos mediante las iteraciones simplifica bastante los cálculos. Por ultimo la diferencia de presión en el lecho ( P lecho ) se obtiene al restar de la diferencia de presión en la columna ( P columna ) la diferencia de presión del distribuidor ( P D ).

15 92 P = P + P (8.7) columna distribuidor lecho P D [42] ρ = 4u 2 2 Cd, orπd or N or 2 (8.8) 8.7 Graficación para la velocidad mínima de fluidización. Para determinar la velocidad mínima de fluidización (U mf ) se realizaron graficas de diferencia de presión en el lecho contra velocidad del vapor. Para graficar y realizar los cálculos correspondientes se empleo el archivo formato.xls. Después se seleccionan los puntos que consisten en una línea recta con cierta pendiente y se hace una regresión lineal, obligándola a pasar por el origen, cabe señalar que debe de haber flujo par poder graficar la caída de presión, luego se seleccionan los puntos necesarios para la parte horizontal de la curva, donde se supone que la diferencia de presión es constante, esto se demuestra con una línea de pendiente cero. Con esto podemos encontrar la velocidad mínima de fluidización justo en la intersección de las líneas. 8.8 Humedad en la partícula Para determinar la humedad requerida para los experimentos de fluidización, fue necesaria realizar una gráfica de la humedad ganada en la partícula con respecto al tiempo y la

16 93 cantidad de agua, para esto, se dejo remojar primeramente 100g de la semilla de cilantro en un litro de agua por periodos de treinta minutos, para pesarla y observar la diferencia de pesos, con lo cual era posible identificar la humedad ganada en la partícula. Sin embargo fue necesario probar si la humedad incrementaba considerablemente al aumentar la cantidad de agua, para identificar correctamente parámetros de humedad, por lo que se aumento un litro de agua, es decir dos litros por cada 100g de semilla. Con estas dos pruebas se decidió trabajar con una ganancia de humedad del 25% de su peso original en la partícula, dejándola remojar por periodos de dos horas y treinta minutos. Obteniendo pruebas de humedad entre un experimento y otro para observar la cantidad de humedad perdida.