Prof. Freddy Herradas

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1 Universidad Nacional Abierta Vicerrectorado Académico Subprograma de Diseño Académico Área de Ingeniería Carrera: Ingeniería Industrial PLAN DE CURSO I. Identificación Nombre: Mecánica Racional Código: 232 Carrera: Ingeniería Industrial Código: 280 U.C: 04 Semestre: V Prelaciones: Física General II (Cód. 326) Requisitos: Autor: Actualizado por: Evaluador: Diseño Académico Ninguno Ing. Alexander Leguía Ing. Richard Farías Ing. Miguel Hernández Prof. Freddy Herradas Dra. Egleé Arellano De Rojas Nivel Central Caracas, abril de 2018

2 II. FUNDAMENTACIÓN La asignatura Mecánica Racional pertenece al plan de estudios de la Carrera Ingeniería Industrial de la Universidad Nacional Abierta, ésta se encuentra ubicada en el Semestre V. En Mecánica Racional se estructuran temas y contenidos de las asignaturas Estática y Dinámica que permitirán al estudiante reforzar las materias subsecuentes y desarrollar los rasgos necesarios de acuerdo al perfil profesional del egresado en la Carrera de Ingeniería Industrial. La asignatura es obligatoria y de carácter teórico-práctico, el estudiante a través de la asignatura conocerá y comprenderá los conceptos, principios y leyes de la Estática y Dinámica, adquiriendo a través de su aprendizaje la habilidad para aplicar diferentes procedimientos en la solución de problemas de sistemas de partículas y sólidos rígidos tanto en equilibrio estático como en movimiento. Al finalizar el curso, el estudiante estará en capacidad de elaborar diagramas de cuerpo libre de diferentes sistemas mecánicos, analizando los fenómenos físicos y aplicando para ello las leyes fundamentales de la mecánica, lo que permite el desarrollo de la capacidad lógica y creativa del estudiante, al asociar situaciones de la vida diaria con los fenómenos físicos estudiados y ofrecer alternativas de solución a través del análisis, valiéndose del uso y aplicación de los conocimientos de las ciencias básicas en estudios previos, acorde con el perfil profesional del Ingeniero Industrial egresado de la Universidad Nacional Abierta. Los textos a utilizar para cumplir con los objetivos del curso de Mecánica Racional son: Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática y Mecánica Vectorial para Ingenieros: Dinámica, de los Autores Ferdinand P. Beer y E. Russell Johnston, editado por McGraw Hill, 6ta Edición, además de contar Hibbeler, R. C. (1995) Mecánica para Ingenieros. Estática. México: Cecsa. Como bibliografía complementaria Mecánica para Ingenieros. Dinámica y Estática del autor Hibbeler, R. C. (1995) editado por Pearson Educación. México: CECSA, además de contar con el problemario de Mecánica Racional, Parte Estática del autor Germán Olivo.

3 Plan de Evaluación Asignatura: Mecánica Racional Cod: 232 Créditos: 4 Semestre: V Lapso: Carreras: Ingeniería Industrial (Cód. 280) Responsable: Ing. Richard Farias Correo Electrónico: rfarias@una.edu.ve Evaluador: Profa. Jenny Méndez Modalidad Objetivo Contenido Módulo I: U1, U2, U3 Primera Módulo II: U4 1, 2, 3, 4, 6 y 8 Integral Módulo III: U6 Módulo IV: U8 Segunda Integral Trabajo Práctico 1, 2, 3, 4, 6 y 8 5, 7, 9 y 10 Módulo I: U1, U2, U3 Módulo II: U4 Módulo III: U6 Módulo IV: U8 Módulo II: U5 Módulo III: U7 Módulo IV: U9, U10 3 M U O Objetivos 1 1 Efectuar operaciones del álgebra vectorial para la sustitución de dos o más fuerzas aplicadas a una partícula por una fuerza resultante, tanto en el plano como en el espacio. I 2 2 Determinar el efecto de las fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo rígido al sustituir un sistema de fuerzas dado por otro sistema equivalente más sencillo (sistema fuerza-par). 3 3 Verificar el equilibrio de un cuerpo rígido sujeto a un sistema de fuerzas o reacciones desconocidas en dos dimensiones y en tres dimensiones. II 4 4 Determinar propiedades como centroide, centro de gravedad, centro de masa, momento de inercia, producto de inercia, longitud, área y volumen de superficies planas o de revolución y de cuerpos que posean área o masa. 5 5 Determinar el equilibrio de estructuras compuestas de varias partes conectadas entre sí, aplicando métodos específicos; método de los nudos o método de las secciones. 6 6 Determinar los aspectos geométricos del movimiento de una partícula relacionando desplazamiento, velocidad, aceleración y tiempo, utilizando marcos de referencia fijos y variables en diferentes sistemas de coordenadas y la segunda ley del movimiento de Newton, estableciendo los efectos ocasionados por fuerzas no equilibradas aplicadas sobre una partícula. III Resolver problemas que involucran Fuerza, Velocidad y Desplazamiento utilizando el Principio del Trabajo y la Energía, y 7 7 problemas que involucran Fuerza, Velocidad y tiempo con el Principio del Impulso y Cantidad de Movimiento para un sistema de partículas.

4 M U O Objetivos 8 8 Determinar las relaciones que existen entre el tiempo, posición, velocidad y aceleraciones de las diversas partículas que forman un cuerpo rígido. IV Resolver problemas que involucran fuerza, velocidad y desplazamiento utilizando el principio del trabajo y la energía, y 9 9 problemas que involucran fuerza, velocidad y tiempo con el Principio del Impulso y Cantidad de Movimiento en el análisis del movimiento plano de cuerpos rígidos y de sistemas de cuerpos rígidos Calcular las características de los movimientos simples vibratorios en sistemas mecánicos con un grado de libertad. Objetivos Peso Peso máximo: 52 PUNTOS Criterio de dominio académico: 35 PUNTOS Peso Calificación acumulado 1 a

5 ORIENTACIONES GENERALES 5 Para desarrollar el proceso de aprendizaje de las diferentes Unidades debe consultar los siguientes textos: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática. México: McGraw Hill. Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecánica Vectorial para Ingenieros: Dinámica. México: McGraw Hill. Sin embargo, puede consultar bibliografía adicional, diferente a la indicada anteriormente. La asignatura contempla dos (02) Pruebas Integrales y un Trabajo Práctico. Los objetivos 1, 2, 3, 4, 6 y 8 serán evaluados en las pruebas integrales. Mientras que los objetivos 5, 7, 9 y 10 serán evaluados con un trabajo práctico. El instructivo del trabajo práctico estará publicado en el sitio web: al inicio del lapso académico. El trabajo práctico será enviado al nivel corrector correspondiente, a más tardar, en la fecha de aplicación de la segunda prueba integral del lapso correspondiente. Esta fecha es improrrogable. Previo acuerdo con el nivel corrector, el estudiante, podrá enviar el trabajo practico en formato digital (pdf) al correo electrónico del asesor del curso en el centro local o al especialista de contenido en nivel central, si este último es el nivel corrector. Considerando y atendiendo el artículo 45, parágrafo único, de la Normativa vigente de evaluación, se utilizará la estrategia de ponderación de objetivos. En función de ello, a cada uno de los objetivos evaluables de la asignatura se le ha asignado un peso o ponderación, representado por un valor numérico o puntaje, en una escala de 1 a 10 puntos. En razón de la ponderación anterior, la puntuación máxima posible (PMP) que puede lograr el estudiante en esta asignatura está dada por la sumatoria de los puntajes asignados a cada uno de los objetivos evaluables, sumatoria que en este caso es de 52 puntos. Para aprobar la asignatura se requiere que el estudiante obtenga una puntuación mínima de 35 puntos, la cual representa el Criterio de Aprobación de la asignatura (CDA). Se permite el uso de calculadora. La calificación final obtenida por el estudiante, oficializada por CIIUNA en el reporte correspondiente será el resultado de transformar la puntuación acumulada por este, en un valor numérico contenido en la escala de calificación de la Universidad.

6 6 IV. Diseño de la instrucción del curso Objetivo del curso: Aplicar los principios de la mecánica de manera analítica, en la interpretación cualitativa y cuantitativa de fenómenos físicos relacionados con fuerza, movimiento y conservación de energía. Objetivo 1. Efectuar las operaciones del álgebra vectorial para sustituir dos o más fuerzas aplicadas a una partícula por una única fuerza conocida como fuerza resultante, tanto en el plano como en el espacio. Contenido Fuerzas sobre una partícula, resultante de dos fuerzas, vectores, suma de vectores, resultante de varias fuerzas concurrentes, descomposición de una fuerza en componentes, componentes rectangulares de una fuerza, vectores unitarios, suma de fuerzas por suma de las componentes x e y, equilibrio de una partícula, primera ley del movimiento de Newton, componentes rectangulares de una fuerza en el espacio, fuerza definida por su modulo y dos puntos de su recta soporte, suma de fuerzas concurrentes en el espacio, equilibrio de una partícula en el espacio. 2. Determinar el efecto de las fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo rígido al sustituir un sistema de fuerzas dado por otro sistema equivalente más sencillo (sistema fuerza-par). 3. Verificar el equilibrio de un cuerpo rígido sujeto a un sistema de fuerzas o reacciones desconocidas en dos dimensiones y en tres dimensiones. 4. Determinar propiedades como centroide, centro de gravedad, centro de masa, momento de Fuerzas externas e internas, Principio de la transmisibilidad, fuerzas equivalentes, producto vectorial de dos vectores, productos vectoriales expresados en componentes rectangulares, momento de una fuerza respecto a un punto, Teorema de Varignon, componentes rectangulares del momento de una fuerza, producto escalar de dos vectores, producto mixto de tres vectores, momento de una fuerza respecto a un eje, momento de un par de fuerzas, suma de pares, representación de los pares mediante vectores, descomposición, reducción de un sistema de fuerzas a una fuerza y un par, sistemas equivalentes de fuerzas, sistemas equipolentes de vectores, reducción adicional de un sistema de fuerzas, reducción de un sistema de fuerzas a un torsor. Diagrama de sólido libre, reacciones en los soportes y uniones de una estructura bidimensional, equilibrio de un sólido rígido en dos dimensiones, reacciones estáticamente indeterminadas, ligaduras parciales, equilibrio de un sólido sometido a dos fuerzas, equilibrio de un sólido sometido a tres fuerzas, equilibrio de un sólido rígido en tres dimensiones, reacciones en los soportes y las uniones en el caso de las estructuras tridimensionales. Centros de gravedad de un cuerpo bidimensional, centroides de superficies y líneas, momentos de primer orden de superficies y líneas, placas y alambres compuestos,

7 Objetivo inercia, producto de inercia, longitud, área y volumen de superficies planas y de revolución de cuerpos que posean área o masa. 5. Determinar el equilibrio de estructuras compuestas de varias partes conectadas entre sí, aplicando métodos específicos; método de los nudos o método de las secciones. 6. Determinar los aspectos geométricos del movimiento de una partícula relacionando desplazamiento, velocidad, aceleración y tiempo, utilizando marcos de referencia fijos y variables en diferentes sistemas de coordenadas y la segunda ley del movimiento de Newton, estableciendo los efectos ocasionados por fuerzas no equilibradas aplicadas sobre una partícula. 7. Resolver problemas que involucran Fuerza, Velocidad y Desplazamiento utilizando el Principio del Trabajo y la Energía, y problemas que involucran Fuerza, Velocidad y tiempo con el Principio del Impulso y Cantidad de Movimiento Contenido determinación de centroides por integración, Teoremas de Pappus-Guldin, centro de gravedad de un cuerpo tridimensional, centroides de un volumen, cuerpos compuestos, determinación de centroides de volúmenes por integración, momentos de segundo orden de una superficie, determinación por integración del momento de inercia de una superficie, momento de inercia polar, radio de giro de una superficie, Teorema de Steiner, momento de inercia de superficies compuestas, producto de inercia, momento de inercia de una masa, momentos de inercia de placas delgadas, determinación por integración del momento de inercia de un cuerpo tridimensional, momentos de inercia de cuerpos compuestos, momento de inercia de un cuerpo respecto a un eje cualquiera que pase por O, productos de inercia másicos. Definición de armadura, armaduras simples, análisis de armaduras por el método de los nudos, nudos bajo condiciones especiales de carga, análisis de armaduras por el método de las secciones, armaduras compuestas. Posición, velocidad y aceleración, determinación del movimiento de una partícula, movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado, movimiento de varias partículas, solución grafica de problemas de movimiento rectilíneo, vector de posición, velocidad y aceleración, derivadas de funciones vectoriales, componentes rectangulares de la velocidad y de la aceleración, movimiento relativo a un sistema de referencia en traslación, componentes tangencial y normal, componentes radial y transversal, segunda ley de Newton del movimiento, cantidad de movimiento lineal de un partícula, razón de cambio de la cantidad de movimiento lineal, ecuaciones de movimiento, equilibrio dinámico, cantidad de movimiento angular de una partícula, razón de cambio de la cantidad de movimiento angular, ecuaciones de movimiento expresadas en función de las componentes radial y transversal, movimiento bajo la acción de una fuerza central, conservación de la cantidad de movimiento angular, Ley de la gravitación de Newton. Trabajo realizado por una fuerza, energía cinética de un partícula, Principio del trabajo y la energía, aplicaciones del Principio del trabajo y la energía, potencia y eficiencia, energía potencial, fuerzas conservativas, conservación del energía, movimiento bajo la acción de una fuerza central conservativa, principio del impulso y la cantidad de movimiento, movimiento impulsivo, impacto, impacto central directo, central oblicuo, problemas en los 7

8 Objetivo para un sistema de partículas. 8. Determinar las relaciones que existen entre el tiempo, posición, velocidad y aceleraciones de las diversas partículas que forman un cuerpo rígido. 9. Resolver problemas que involucran Fuerza, Velocidad y Desplazamiento utilizando el Principio del Trabajo y la Energía, y problemas que involucran Fuerza, Velocidad y tiempo con el Principio del Impulso y Cantidad de Movimiento en el análisis del movimiento plano de cuerpos rígidos y de sistemas de cuerpos rígidos. 10. Calcular las características de los movimientos simples vibratorios en sistemas mecánicos con un grado de libertad. Contenido que interviene la energía y la cantidad de movimiento, aplicaciones de las leyes de Newton al movimiento de un sistema de partículas, fuerzas inerciales o efectivas, cantidad de movimiento lineal y angular de un sistema de partículas, movimiento del centro de masas de un sistema de partículas, cantidad de movimiento angular de un sistema de partículas con respecto a su centro de masas, conservación de la cantidad de movimiento para un sistema de partículas, energía cinética de un sistema de partículas, principio del trabajo y la energía, conservación de la energía para un sistema de partículas, principio del impulso y la cantidad de movimiento para un sistema de partículas. Traslación, rotación con respecto a un eje fijo, ecuaciones que definen la rotación de un cuerpo rígido con respecto a un eje fijo, movimiento plano general, velocidad absoluta y velocidad relativa en el movimiento plano, centro de rotación instantáneo en el movimiento plano, aceleración absoluta y aceleración relativa en el movimiento plano, análisis del movimiento plano en función de un parámetro, razón de cambio de un vector con respecto a un sistema de referencia en rotación, movimiento plano de una partícula con respecto a un sistema de referencia en rotación, aceleración de Coriolis, ecuaciones del movimiento para un cuerpo rígido, cantidad de movimiento de un cuerpo rígido en movimiento plano, movimiento plano de un cuerpo rígido, principio de D Alembert, solución de problemas que implican el movimiento de un cuerpo rígido, sistema de cuerpos rígidos, movimiento plano restringido. Principio del trabajo y la energía para un cuerpo rígido, trabajo realizado por las fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido, energía cinética de un cuerpo rígido en movimiento plano, sistema de cuerpos rígidos, conservación de la energía, potencia, principio del impulso y la cantidad de movimiento para el movimiento plano de un cuerpo rígido, sistemas de cuerpos rígidos, conservación de la cantidad de movimiento angular, movimiento impulsivo, impacto excéntrico. Vibraciones libres de partículas, movimiento armónico simple, péndulo simple, vibraciones libres de cuerpos rígidos, aplicación del principio de conservación de la energía, vibraciones forzadas. 8

9 9 Objetivo Estrategias Instruccionales Estrategias de Evaluación 1. Efectuar las operaciones del álgebra vectorial para sustituir dos o más fuerzas aplicadas a una partícula por una única fuerza conocida como fuerza resultante, tanto en el plano como en el espacio. Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática. México: McGraw Hill. Ubicar los contenidos que corresponden a esta unidad (Capitulo 2, ). Lea las páginas 11 a 52 del libro texto. Es importante comprender la teoría para acometer con éxito la solución de los problemas prácticos. Repasar algunos conceptos necesarios para afrontar con éxito la asignatura, por ejemplo: trigonometría, ley del seno, ley del coseno, conversión de unidades, etc. Tomar en cuenta que la mayoría de los problemas son de índole práctica. Resolver los Problemas: Problema Tipo 2.1 (Pág. 17) y Problema Tipo 2.2 (Pág. 18), observar que están resueltos de varias formas trigonométricas; aplicando Ley del Coseno, Ley del Seno y descomposición de vectores. Si al realizar los ejercicios, no obtiene los resultados expresados en el texto, repase la teoría nuevamente. Intente comprender donde está el error cometido por usted., de persistir la duda, consultar al asesor de su respectivo Centro Local, el Asesor está capacitado para orientarle en el proceso de aprendizaje. Para resolver los problemas anteriores, se empleó en el Problema 2.1 la ley del Evaluación formativa Al momento de evaluar este Objetivo, el estudiante debe determinar la fuerza resultante dada una partícula sometida a un sistema de fuerzas en el plano o en el espacio, utilizando para ello las herramientas que ofrece el álgebra vectorial; ley del paralelogramo, ley del seno, ley del coseno, descomposición de fuerzas en sus componentes rectangulares, etc. Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional básico y complementario, mediante una autoevaluación cotejando los procedimientos y resultados. Adicionalmente se recomienda la discusión en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluación. Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado, le permitirá conocer sus avances y dominio del objetivo. Evaluación sumativa Este objetivo se evaluará a través de una prueba de desarrollo, en dos (02) momentos: Primera Integral y Segunda Integral.

10 Objetivo Estrategias Instruccionales Estrategias de Evaluación paralelogramo para determinar la resultante de dos fuerzas de módulos y direcciones conocidas. En el problema 2.2 se descompuso una fuerza dada en dos componentes de direcciones conocidas. Para resolver satisfactoriamente los problemas de esta unidad, debe seguir los siguientes pasos: En el enunciado del problema, identificar cuáles son las fuerzas aplicadas y cuál es la fuerza resultante. - Si es posible, dibujar un paralelogramo en el que las fuerzas aplicadas sean dos lados contiguos y la resultante la diagonal correspondiente. - Otra posibilidad puede ser aplicar la regla del triángulo. - Indicar las dimensiones (longitudes o ángulos). - Emplear la trigonometría, recuerde que debe aplicarse primero el teorema del coseno si se conocen dos lados y el ángulo que forman los vectores y el teorema del seno si se conocen un lado y los tres ángulos. Una vez que el estudiante se sienta capacitado para afrontar problemas referentes a esta unidad sin ayuda, puede autoevaluarse con los problemas propuestos (Problemas 2.1 al 2.20, Pág ). Con respecto al contenido que complementa 10

11 Objetivo Estrategias Instruccionales Estrategias de Evaluación esta unidad; para resolver los Problemas Tipo, es obligatorio leer y comprender la teoría previamente. Una vez que ha leído todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejercítese, realice ejercicios de examen, con preguntas, problemas y tiempo, parecidos a la situación real (autoevaluación), si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Elabore Fichas o Guías de estudio a manera de resumen para facilitar el proceso de aprendizaje. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido. 2. Determinar el efecto de las fuerzas que se ejercen sobre un cuerpo rígido al sustituir un sistema de fuerzas dado por otro sistema equivalente más sencillo (sistema fuerza-par). Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática. México: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 3, de 3.1 a 3.21, lea las páginas 67 hasta 120 del libro texto. Es importante comprender la teoría para acometer con éxito la solución de los problemas prácticos. Elaborar resúmenes sobre los aspectos que se han comprendido a manera de facilitar el estudio. Solucione los Problemas Resueltos ubicados a lo largo de la unidad, Identifique los conceptos más difíciles y posibles errores cometidos, de haber fallas conceptuales estudie nuevamente la teoría, puede consultar Evaluación formativa Al momento de evaluar este Objetivo, se le solicitará dada una partícula o cuerpo rígido sometido a un sistema de fuerzas (en el plano o en el espacio) reducirlo a un sistema de fuerzas equivalentes o sistema fuerza par. Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional básico y complementario, mediante una autoevaluación cotejando los procedimientos y resultados. Adicionalmente se recomienda la discusión en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluación. Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado le permitirá 11

12 Objetivo Estrategias Instruccionales Estrategias de Evaluación bibliografía adicional. conocer sus avances y dominio del objetivo. 3. Verificar el equilibrio de un cuerpo rígido sujeto a un sistema de fuerzas o reacciones desconocidas en dos dimensiones y en tres dimensiones. Para comprobar el dominio de las unidades y la calidad de su aprendizaje, realice las actividades de autoevaluación con los problemas propuestos por el libro texto, ubicados a lo largo y final de la unidad. Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática. México: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 4, de 4.1 a 4.9, páginas 149 a 180 del libro texto. Es importante comprender la teoría para acometer con éxito la solución de los problemas prácticos. Para comprobar el dominio de las unidades y la calidad de su aprendizaje, realice las actividades de autoevaluación con los problemas propuestos por el libro texto, ubicados a lo largo y final de la unidad. Es obligatorio leer y comprender la teoría previamente. Una vez que ha leído todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejercítese, realice ejercicios de examen, con preguntas, problemas y tiempo, parecidos a la situación real (autoevaluación), si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Consulte al Asesor sobre los aspectos Evaluación sumativa Este objetivo se evaluará a través de una prueba de desarrollo, en dos (02) momentos: Primera Integral y Segunda Integral. Evaluación formativa Al momento de evaluar este Objetivo, dado una estructura bidimensional, determinar las reacciones que se producen en los soportes y uniones; determinar el equilibrio de un cuerpo rígido en tres dimensiones, así como las diferentes reacciones que se presentan. Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional básico y complementario, mediante una autoevaluación cotejando los procedimientos y resultados. Adicionalmente se recomienda la discusión en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluación. Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado le permitirá conocer sus avances y dominio del objetivo. Evaluación sumativa Este objetivo se evaluará a través de una prueba de desarrollo, en dos (02) momentos: Primera Integral y Segunda Integral. 12

13 Objetivo Estrategias Instruccionales Estrategias de Evaluación que no se han comprendido Determinar propiedades como centroide, centro de gravedad, centro de masa, momento de inercia, producto de inercia, longitud, área y volumen de superficies planas y de revolución de cuerpos que posean área o masa. Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática. México: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 5, de lea las páginas 205 a 224, Capitulo 5, de 5.10 a 5.12, páginas 246 a 249, Capitulo 9, de 9.1 a 9.8, páginas 451 a 475, Capitulo de 9, 9.11 a 9.16, páginas 490 a 509 del libro texto. Para comprobar el dominio de las unidades y la calidad de su aprendizaje, realice las actividades de autoevaluación con los problemas propuestos por el libro texto, ubicados a lo largo y final de la unidad. Es obligatorio leer y comprender la teoría previamente. Una vez que ha leído todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejercítese, si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido. Evaluación formativa Al momento de evaluar este Objetivo, se le proporcionará un cuerpo bidimensional, ya sea una superficie, línea, placa, alambre compuesto, un volumen, cuerpo compuesto, etc., y se le solicitará determinar propiedades como: centro de gravedad, momento de primer orden, aplicar teoremas de Steiner, Pappus-Guldin, momentos de segundo orden, productos de inercia, mementos de inercia ya sea por métodos directos o por métodos de integración. Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional básico y complementario, mediante una autoevaluación cotejando los procedimientos y resultados. Adicionalmente se recomienda la discusión en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluación. Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado le permitirá conocer sus avances y dominio del objetivo. Evaluación sumativa Este objetivo se evaluará a través de una prueba de desarrollo, en dos (02) momentos: Primera Integral y Segunda Integral.

14 Objetivo Estrategias Instruccionales Estrategias de Evaluación 5. Determinar el equilibrio de estructuras compuestas de varias partes conectadas entre sí, aplicando métodos específicos; método de los nudos o método de las secciones. Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática. México: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 6, de , lea las páginas 270 a 276, Capitulo 6, de 6.7 a 6.8, páginas 288 a 289 del libro texto. Es importante comprender la teoría para acometer con éxito la solución de los problemas prácticos. Tomar en cuenta que la mayoría de los problemas son de índole práctica. Para comprobar el dominio de las unidades y la calidad de su aprendizaje, realice las actividades de autoevaluación con los problemas propuestos por el libro texto, ubicados a lo largo y final de la unidad. Es obligatorio leer y comprender la teoría previamente. Una vez que ha leído todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejercítese, si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido. Evaluación formativa Analizar una estructura metálica compuesta (armadura) para determinar las reacciones en los apoyos, fuerzas internas (compresión o tracción), aplicando métodos específicos (nudos o secciones) requeridos para su resolución. Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional básico y complementario, mediante una autoevaluación cotejando los procedimientos y resultados. Adicionalmente se recomienda la discusión en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluación. Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado le permitirá conocer sus avances y dominio del objetivo. Evaluación sumativa Este objetivo será evaluado con la realización de un trabajo practico. Las actividades a realizar serán publicadas, al inicio del lapso académico, en la página web: El trabajo práctico debe ser entregado al asesor, a más tardar, en la fecha de presentación de la segunda prueba integral. Previo acuerdo con el asesor del Centro Local, el estudiante podrá realizar la entrega del trabajo práctico, en formato digital, en la fecha pautada según calendario académico 14

15 Objetivo Estrategias Instruccionales Estrategias de Evaluación 6. Determinar los aspectos geométricos del movimiento de una partícula relacionando desplazamiento, velocidad, aceleración y tiempo, utilizando marcos de referencia fijos y variables en diferentes sistemas de coordenadas y la segunda ley del movimiento de Newton, estableciendo los efectos ocasionados por fuerzas no equilibradas aplicadas sobre una partícula. Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecánica Vectorial para Ingenieros: Dinámica. México: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 11, de 11.1 a 11.14, páginas 582 a 646, Capitulo 12, de 12.1 a 12.10, páginas 668 a 698 del libro texto. Es importante comprender la teoría para acometer con éxito la solución de los problemas prácticos. Debe leer la teoría, de tal forma que comprenda y sea capaz de deducir algunos principios básicos, lo que beneficiará al estudiante porque es la herramienta que permite afrontar los problemas de la asignatura de forma lógica y sencilla. Tomar en cuenta que para las unidades restantes, el estudiante debe dominar las herramientas y procedimientos vectoriales, aprendidas en las unidades anteriores (1 hasta la 5), esto facilitara la comprensión de los contenidos por estudiar. Los contenidos de las unidades siguientes, se han organizado en Mecánica de Partículas y Mecánica de Cuerpos Rígidos, lo que permite en principio considerar las aplicaciones prácticas sencillas hasta los conceptos más difíciles. La primera parte de esta unidad (Capitulo 11, de 11.1 hasta 11.14, páginas ) contempla los siguientes Problemas Tipo: Evaluación formativa Al momento de evaluar este objetivo, debe describir el movimiento de una partícula o sistemas de partículas según ciertas condiciones iniciales y establecer para cualquier instante el desplazamiento, la velocidad, aceleración y tiempo; así como aplicar la segunda ley de Newton para ello deberá elaborar el diagrama de cuerpo libre e indicar que fuerzas actúan sobre la partícula. Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional básico y complementario, mediante una autoevaluación cotejando los procedimientos y resultados. Adicionalmente se recomienda la discusión en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluación. Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado le permitirá conocer sus avances y dominio del objetivo. Evaluación sumativa Este objetivo se evaluará a través de una prueba de desarrollo, en dos (02) momentos: Primera Integral y Segunda Integral. 15

16 Objetivo Estrategias Instruccionales Estrategias de Evaluación Problema Resuelto 11.1 (Pág. 589), Problema Resuelto 11.1 (Pág. 589), Problema Resuelto 11.2 (Pág. 590), Problema Resuelto 11.3 (Pág. 591), Problema Resuelto 11.4 (Pág. 600), Problema Resuelto 11.5 (Pág. 601), Problema Resuelto 11.6 (Pág. 612), Problema Resuelto 11.7 (Pág. 628), Problema Resuelto 11.8 (Pág. 629), Problema Resuelto 11.9 (Pág. 630, Problema Resuelto (Pág. 648), Problema Resuelto (Pág. 648) y Problema Resuelto (Pág. 649). Para evaluarse a través de los Problemas Resueltos, es obligatorio leer y comprender la teoría previamente. Una vez que ha leído todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejercítese, realice ejercicios de examen, con preguntas, problemas y tiempo, parecidos a la situación real (autoevaluación), si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Elabore Fichas o Guías de estudio a manera de resumen para facilitar el proceso de aprendizaje. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido. Observar que en esta primera parte se analizó el movimiento rectilíneo de una partícula, es decir, el movimiento de una partícula a lo largo de una línea recta, se señala que la velocidad y la aceleración pueden ser representados por números algebraicos que pueden ser positivos y negativos, nótese que en la mayoría de los problemas las condiciones de movimiento de la 16

17 Objetivo Estrategias Instruccionales Estrategias de Evaluación partícula se definen por el tipo de aceleración que tiene la partícula y por las condiciones iniciales. La segunda parte a evaluar en la unidad (Capitulo 12, de 12.1 a 12.10), corresponde al estudio de la Segunda Ley de Newton, expresando la fuerza y la aceleración en función de las componentes rectangulares, radiales y transversales y tangenciales y normales. Para analizar cualquier problema, debe tener en cuenta que es indispensable la elaboración del diagrama de cuerpo libre del cuerpo que es objeto de estudio, determinar cuáles son las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, analice los datos en el enunciado del problema, identifique que principio puede ser aplicado para la solución del mismo. Realizar los problemas resueltos del texto guía, si se le presentan dificultades en cuanto a la solución de los problemas, repase nuevamente la teoría, trate de identificar las posibles fallas, de ser necesario puede consultar bibliografía adicional y finalmente, consulte al asesor del centro local, quien está capacitado para orientarle a fin de lograr los objetivos del curso de la asignatura Mecánica Racional. Es obligatorio leer y comprender la teoría previamente. Una vez que ha leído todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejercítese, si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos 17

18 Objetivo Estrategias Instruccionales Estrategias de Evaluación donde presente fallas. 7. Resolver problemas que involucran Fuerza, Velocidad y Desplazamiento utilizando el Principio del Trabajo y la Energía, y problemas que involucran Fuerza, Velocidad y tiempo con el Principio del Impulso y Cantidad de Movimiento para un sistema de partículas. Tomar en cuenta que la mayoría de los problemas son de índole práctica. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido. Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecánica Vectorial para Ingenieros: Dinámica. México: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 13, de 13.1 a 13.15, lea las páginas 730 a 800, Capitulo 14, de 14.1 a 14.9, páginas 828 a 847 del libro texto. Es importante comprender la teoría para acometer con éxito la solución de los problemas prácticos. Para comprobar el dominio de las unidades y la calidad de su aprendizaje, realice las actividades de autoevaluación con los problemas propuestos por el libro texto, ubicados a lo largo y final de la unidad. Es obligatorio leer y comprender la teoría previamente. Una vez que ha leído todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejercítese, si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido. Evaluación formativa Dado un sistema de partículas en movimiento, el estudiante determinará la fuerza, velocidad y desplazamiento aplicando el principio del trabajo y la energía y fuerza, velocidad y tiempo aplicando el teorema del impulso y la cantidad de movimiento (lineal y angular). Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional básico y complementario, mediante una autoevaluación cotejando los procedimientos y resultados. Adicionalmente se recomienda la discusión en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluación. Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado le permitirá conocer sus avances y dominio del objetivo. Evaluación sumativa Este objetivo será evaluado con la realización de un trabajo practico. Las actividades a realizar serán publicadas, al inicio del lapso académico, en la página web: 18

19 Objetivo Estrategias Instruccionales Estrategias de Evaluación El trabajo práctico debe ser entregado al asesor, a más tardar, en la fecha de presentación de la segunda prueba integral. Previo acuerdo con el asesor del Centro Local, el estudiante podrá realizar la entrega del trabajo práctico, en formato digital, en la fecha pautada según calendario académico. 8. Determinar las relaciones que existen entre el tiempo, posición, velocidad y aceleraciones de las diversas partículas que forman un cuerpo rígido. Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecánica Vectorial para Ingenieros: Dinámica. México: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 15, de , lea las páginas 886 a 942, Capitulo 16, de 16.1 a 16.8, páginas 991 a 1016 del libro texto. Es importante comprender la teoría para acometer con éxito la solución de los problemas prácticos. Para comprobar el dominio de las unidades y la calidad de su aprendizaje, realice las actividades de autoevaluación con los problemas propuestos por el libro texto, ubicados a lo largo y final de la unidad. Es obligatorio leer y comprender la teoría previamente. Una vez que ha leído todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejercítese, si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han Evaluación formativa Al momento de evaluar este Objetivo, dado un cuerpo rígido con movimiento plano (traslación y rotación determinar centro instantáneo de rotación, aceleración relativa y absoluta, velocidad relativa y absoluta, cantidad de movimiento, etc. Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional básico y complementario, mediante una autoevaluación cotejando los procedimientos y resultados. Adicionalmente se recomienda la discusión en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluación. Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado le permitirá conocer sus avances y dominio del objetivo. Evaluación sumativa Este objetivo se evaluará a través de una prueba de desarrollo, en dos (02) momentos: Primera Integral y Segunda Integral. 19

20 Objetivo Estrategias Instruccionales Estrategias de Evaluación comprendido. 9. Resolver problemas que involucran Fuerza, Velocidad y Desplazamiento utilizando el Principio del Trabajo y la Energía, y problemas que involucran Fuerza, Velocidad y tiempo con el Principio del Impulso y Cantidad de Movimiento en el análisis del movimiento plano de cuerpos rígidos y de sistemas de cuerpos rígidos. Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecánica Vectorial para Ingenieros: Dinámica. México: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 17, de , lea las páginas 1046 a 1084 del libro texto. Es importante comprender la teoría para acometer con éxito la solución de los problemas prácticos. Para comprobar el dominio de las unidades y la calidad de su aprendizaje, realice las actividades de autoevaluación con los problemas propuestos por el libro texto, ubicados a lo largo y final de la unidad. Es obligatorio leer y comprender la teoría previamente. Una vez que ha leído todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejercítese, realice ejercicios de examen, con preguntas, problemas y tiempo, parecidos a la situación real (autoevaluación), si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido. Evaluación formativa Utilizar el método de trabajo y la energía y el del impulso y la cantidad de movimiento para determinar el movimiento plano de cuerpos rígidos y de sistemas de cuerpos rígidos. Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional básico y complementario, mediante una autoevaluación cotejando los procedimientos y resultados. Adicionalmente se recomienda la discusión en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluación. Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado le permitirá conocer sus avances y dominio del objetivo. Evaluación sumativa Este objetivo será evaluado con la realización de un trabajo practico. Las actividades a realizar serán publicadas, al inicio del lapso académico, en la página web: El trabajo práctico debe ser entregado al asesor, a más tardar, en la fecha de presentación de la segunda prueba integral. Previo acuerdo con el asesor del Centro Local, el estudiante podrá realizar la entrega del trabajo práctico, en formato digital, en la fecha pautada según calendario académico 20

21 Objetivo Estrategias Instruccionales Estrategias de Evaluación 10. Calcular las características de los movimientos simples vibratorios en sistemas mecánicos con un grado de libertad. Para desarrollar el proceso de aprendizaje de esta Unidad debe consultar el texto: Beer, F. y Johnston, R. (1997). Mecánica Vectorial para Ingenieros: Dinámica. México: McGraw Hill. Ubicar los Contenidos que corresponden a esta unidad: Capitulo 19, de , lea las páginas 1172 a 1209 del libro texto. Es importante comprender la teoría para acometer con éxito la solución de los problemas prácticos. Para comprobar el dominio de las unidades y la calidad de su aprendizaje, realice las actividades de autoevaluación con los problemas propuestos por el libro texto, ubicados a lo largo y final de la unidad. Es obligatorio leer y comprender la teoría previamente. Una vez que ha leído todo el contenido de la unidad, con los ejercicios propuestos en el texto ejercítese, realice ejercicios de examen, con preguntas, problemas y tiempo, parecidos a la situación real (autoevaluación), si al autoevaluarse no obtiene los resultados esperados, estudie nuevamente los contenidos donde presente fallas. Consulte al Asesor sobre los aspectos que no se han comprendido. Evaluación formativa Analizar las vibraciones con amortiguamiento y sin amortiguamiento producidas en un cuerpo o un sistema de cuerpos con un grado de libertad. Se propone inicialmente solucionar individualmente los ejercicios resueltos del material instruccional básico y complementario, mediante una autoevaluación cotejando los procedimientos y resultados. Adicionalmente se recomienda la discusión en grupo de aquellos ejercicios que tengan un mayor grado de dificultad aplicando la coevaluación. Elabore un portafolio de ejercicios resueltos por usted para ser revisado por el asesor del centro local. Todo lo antes mencionado le permitirá conocer sus avances y dominio del objetivo. Evaluación sumativa Este objetivo será evaluado con la realización de un trabajo practico. Las actividades a realizar serán publicadas, al inicio del lapso académico, en la página web: El trabajo práctico debe ser entregado al asesor, a más tardar, en la fecha de presentación de la segunda prueba integral. Previo acuerdo con el asesor del Centro Local, el estudiante podrá realizar la entrega del trabajo práctico, en formato digital, en la fecha pautada según calendario académico. 21

22 VI BIBLIOGRAFÍA Obligatoria Beer, F., y Russell, J. (1997). Mecánica Vectorial Para Ingenieros: Dinámica. México: Mcgraw Hill. Beer, F., & Russell, J. (1997). Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estatica. México: Mcgraw Hill. Complementaria Hibbeler, R. (1995). Mecánica para Ingenieros.Estática. México: Cesca. Hibbeler, R. (1995). Mecánica Vectorial para Ingenierios.Dinámica. México: Cesca. Olivo, G. (2003). Problemario de Mecánica Racional - Estática. Caracas: UNA.