ESPECTRO SOLAR El sol emite su energía como radiación electromagnética en un amplio rango de frecuencias (espectro). Es necesario tenerlo en cuenta porque la atmósfera es selectiva (también lo son los sistemas de aprovechamiento) y nos permitirá determinar la radiación que llega al suelo o a la superficie colectora. Las bandas de frecuencia más relevantes son 1
ESPECTRO SOLAR Se puede aproximar mediante el de un cuerpo negro Absorbe toda la radiación que le llega (no la refleja ni la transmite), independientemente de la frecuencia o longitud de onda. Emite por radiación en función de la temperatura de su superficie. Para una temperatura T (en K), la irradiancia es función de la longitud de onda λ (en m) de acuerdo a la Ley de Planck G 5 e 2 hc hc k 1 T 2 1 2 W/m /m 310 m/s (vel. de la luz) 34 6.6210 Js (cte. de Planck) 8 23 1.38110 J/K (cte. de Boltzman) La irradiancia total se obtiene integrando en todo el espectro y es proporcional a la temperatura a la cuarta (Ley de Stefan-Boltzmann) G G d T 0 W/m 4 2 h c k Frecuencia: f = c/λ Hz 8 2 4 5.67 10 W/m /K (cte. de Stefan-Boltzmann) 2
ESPECTRO SOLAR Regla de desplazamiento de Wien La longitud de onda (frecuencia) a la cual se produce la máxima emisión aumenta (disminuye) al disminuir la temperatura max 2898 T μm 3
ESPECTRO SOLAR En el límite exterior de la atmósfera terrestre es muy similar al espectro de un cuerpo negro a 5800K Concentrada en la banda 0.3-3 μm (onda corta < 3 μm) 7% ultravioleta, 47% luz visible, 46% infrarrojo (se obtiene a partir de Plank) 4
ESPECTRO SOLAR Aproximación de la potencia emitida por el sol Densidad Gs Potencia total W T 5.67 10 5775 K 63.07 MW/m mk 4 8 4 4 2 2 4 P AG A T 6.09 10 m G 3.84 10 MW 4 18 2 20 s s s Long. de onda de la máxima radiación 2898 2898 max 0.5μm T 5800 5
ESPECTRO SOLAR G0 Gcs Constante solar Se define como la radiación solar total integrada en todo el espectro que llega a una superficie perpendicular a los rayos solares ubicada a la distancia media Tierra-Sol r 0 = 1 U.A. = 149.5 x 10 6 km. 2 2 P 4 s As Gs Rs Rs cs 2 2 2 s s 4 r0 4 r0 4 r0 r0 G G G Utilizando la aproximación de cuerpo negro Para T=5800 K y R s =0.695 x 10 6 km G cs R r0 s 2 T 4 R s r 0 G cs 0.69510 149.510 6 6 2 5.67 10 5800 1367 W/m 8 4 2 6
ESPECTRO SOLAR La constante solar y el espectro están estandarizados ASTM E490-00a(2014) 2 Gcs 1366.1 W/m Mediciones diarias realizadas en el período 1978-2006 por medio de satélites en diferentes experimentos 7 http://soho.nascom.nasa.gov/bestofsoho/helioseismology/vir011.html
ESPECTRO SOLAR Normalizaciones ASTM E490: radiación extraterrestre (AM0) G173-03(2012): radiación directa normal y directa + difusa sobre superficie inclinada 37 en la superficie terrestre considerando atmósfera promedio (AM1.5) Para caracterizar paneles solares se utiliza el espectro normalizado para AM1.5 8 Fuente: American Society for Testing and Materials (ASTM) http://www.astm.org/standards/g173.htm
EFECTO DE LA ATMÓSFERA La radiación sufre dos tipos de fenómenos al atravesar la atmósfera Absorción Se debe principalmente a moléculas de O 3 (selectiva en los UV), CO 2 y H 2 O (varias regiones en los infrarrojos) Dispersión Se debe a moléculas del aire, al agua y aerosoles. Depende del largo del camino que debe atravesar la radiación, de la densidad atmosférica y de la relación entre el tamaño de las moléculas y la longitud de onda de la radiación. Las moléculas individuales pequeñas dispersan en longitudes de onda corta (debajo de los 600nm). 9
EFECTO DE LA ATMÓSFERA Por los fenómenos anteriores, una parte de la radiación extraterrestre que ingresa a la atmósfera es absorbida, parte reflejada al espacio y otra parte dispersada y re-emitida. La radiación que llega a una superficie inclinada consta de tres componentes Directa: llega en línea recta desde el sol Difusa: llega en diferentes ángulos luego de dispersarse en la atmósfera Reflejada: llega en uno o más ángulos luego de reflejarse en una superficie. Importancia para el sistema de aprovechamiento Los concentradores aprovechan sólo la componente directa Los colectores planos y paneles aprovechan las tres componentes 10
MODELOS DE CIELO CLARO Modelan los procesos de absorción y dispersión sobre la componente directa en ausencia de nubes. En un día claro, la componente directa puede alcanzar valores superiores al 70% de la radiación extraterrestre. Los modelos son sencillos y resultan de importancia porque Son la base de modelos más avanzados que incluyen la nubosidad. Pueden predecir la irradiancia de cielo claro con una incerteza inferior al 3%. La irradiancia global sobre superficie horizontal es la suma de las componentes directa ( Gbh) y difusa ( G dh) G G G h bh dh Veremos cómo se pueden estimar ambas componentes a partir de la irradiancia extraterrestre y aproximaciones de los procesos atmosféricos. 11
MODELOS DE CIELO CLARO Masa de aire (AM o m) Relaciona las distancias oblicua y vertical que recorre un rayo solar (direccional) en la atmósfera antes de alcanzar la superficie terrestre h 1 2 m h 1 cos z Válido para z 70 s z AM0 (m=0): fuera de la atmósfera (convención) AM1 (m=1, θ z =0 ): rayos perpendiculares a la superficie AM1.5 (m=1.5, θ z =48 ): considerado espectro promedio sobre la superficie terrestre. Usado como patrón. 12
MODELOS DE CIELO CLARO Masa de aire (cont.) El espectro es modificado por la masa de aire y por las sustancias que actúan como filtros en diferentes longitudes de onda. 13
MODELOS DE CIELO CLARO Componente directa sobre superficie horizontal (G bh,c ) La irradiancia epectral directa en incidencia normal a nivel del suelo (G bn λ ) se relaciona con la irradiancia espectral extraterrestre (G 0λ ) mediante m Gbn G0 e m e Gbn / G0 T es la transmitancia atmosférica espectral y τ λ el espesor óptico espectral (medida de la opacidad de la atmósfera a una longitud de onda dada). La irradiancia directa normal total se obtiene integrando el espectro m m bn 0, n cs, 0 0 G G e d F G e d Para calcularla se necesita conocer τ λ. En su lugar se utiliza el espesor óptico promedio τ, y una transmitancia media de cielo claro T m c e. 14 m bn, c n cs, cs n 0 G F e G d G F e m
MODELOS DE CIELO CLARO Componente directa sobre superficie horizontal (G bh,c ) Haciendo la proyección sobre la normal la suelo resulta m G, G, cos G F e cos bh c bn c z cs n z Importante: las relaciones son direccionales (m, θ z ) 15
MODELOS DE CIELO CLARO Componente difusa sobre superficie horizontal (G dh,c ) La estimación de esta componente es un proceso más complejo (direccionalidad y longitud de onda). Veremos algunos modelos simples para estimarla Modelo de Threlkeld y Jordan Modelo de Liu y Jordan Modelo de Hottel 16
MODELOS DE CIELO CLARO Componente difusa sobre superficie horizontal (G dh,c ) Modelo de Threlkeld y Jordan Supone que en un día claro la componente difusa es proporcional a la directa en incidencia normal G CG dh, c bn, c La irradiancia global sobre superficie horizontal resulta m G, G F cos C e h c cs n z Las constantes empíricas C y τ se determinan a partir de los datos de radiación en suelo en días claros para un determinado lugar. Se supone además que C tiene poca dependencia local. En la Tabla se muestran valores de referencia calculados para el día 21 de cada mes para condiciones atmosféricas medias en EE.UU. 17
MODELOS DE CIELO CLARO Componente difusa sobre superficie horizontal (G dh,c ) Modelo de Liu y Jordan Relaciona linealmente la componente difusa con la transmitancia media m atmosférica Tc e y la irradiancia extraterrestre sobre plano horizontal mediante m Gdh, c G0h a be Utilizando medidas de radiación directa y difusa en tres ubicaciones diferentes, Liu y Jordan obtuvieron los parámetros a = 0.271 y b = 0.294. Se necesita conocer la transmitancia atmosférica. Con este modelo, la irradiancia global sobre superficie horizontal resulta un modelo con tres parámetros ajustables m Gh, c Gcs Fn cos z a 1 b e 18
MODELOS DE CIELO CLARO Componente difusa sobre superficie horizontal (Gdh,c) Modelo de Hottel Parametriza la transmitancia media con tres parámetros m Tc a0 a1e Los parámetros dependen de la estación, del tipo de clima e incluyen un término para la altitud local en km (A). a0 r 0 0.4237 0.00821 6 A a1 r 1 0.5055 0.00595 6.5 A r 0.2711 0.01858 2.5 A 2 2 2 Clima r 0 r 1 r τ Tropical 0.95 0.98 1.02 Lat. Media (verano) 0.97 0.99 1.02 Lat. Media (invierno) 1.03 1.01 1.00 Subártico (verano) 0.99 0.99 1.01 Se combina este modelo para la irradiancia directa sobre superficie horizontal y el modelo de Liu y Jordan para obtener la irradiancia global. m Gh, c Gcs Fn cos z a 1 b a0 a1e Quedan 5 parámetros ajustables. 19
MODELOS DE CIELO CLARO Irradiancia global Comparación de resultados obtenidos para Montevideo el 10 de abril de 2011. Liu y Jordan 20
IRRADIANCIA SOBRE PLANO HORIZONTAL Los modelos vistos permiten estimar de manera simple la irradiancia sobre superficie horizontal para una ubicación dada en un día claro a partir de la irradiancia extraterrestre. Comúnmente se cuenta con medidas de radiación global (directa + difusa) sobre plano horizontal para una región o sitio y, en general, no corresponden a un día claro G G G h bh dh En nuestra aplicación necesitamos separar las componentes para estimar la irradiancia sobre un plano inclinado con ángulo y orientación arbitrarios (panel) ya que cada componente se ve afectada de manera diferente. Además puede resultar útil para estimar el desempeño de los 21 dispositivos concentradores que sólo aprovechan la radiación directa con incidencia normal, o calcular el aporte solar en Arquitectura.
MODELOS EMPÍRICOS PARA SEPARAR LAS COMPONENTES Procedimiento Conocemos la irradiancia global (G h ) o la irradiación global (I h, H h ) sobre una superficie horizontal en la ubicación dada. Buscamos determinar las correspondientes componentes difusa y directa a partir de estos datos. Se estima el estado de la atmósfera para el lugar en cuestión. Esto se hace a partir de un parámetro (adimensional) denominado índice de claridad, que para el caso instantáneo (irradiancia) resulta k A partir del índice de claridad y un modelo adecuado (ver apunte) se calcula la fracción difusa, y con ella se obtiene la comp. difusa y la directa resulta G h T 0h cs n cos z G0h f dh G f G dh dh h G G G 1 f G bh h dh dh h G G F 22
MODELOS EMPÍRICOS PARA SEPARAR LAS COMPONENTES Índice de claridad (adimensional) Relaciona la densidad de potencia o de energía para un período de tiempo sobre la sup. horizontal (h) respecto de la extraterrestre (0h). Instantáneo (irradiancias) G k T G K T H H h 0h Horario (energía o irradiación [Wh/m2] en un período de una hora) Ih I kt ˆ ˆ 0h Ics Fn sen sen cos cos cos I 2 2 0h Ics 1[h] Gcs[W/m ]=1367 Wh/m Diario (irradiación para un día determinado) Hh KT 24 H0h H0h Ics Fn s sen sen cos cos sen s Diario promedio (irradiación diaria promedio mensual) h 0h H G0 G F cos h cs n z Nm 1 0h H0h Nm 1 23
MODELOS EMPÍRICOS PARA SEPARAR LAS COMPONENTES Índice de claridad (desarrollos auxiliares) La irradiación extraterrestre sobre plano horizontal se obtiene integrando la irradiancia en el período de tiempo en cuestión Irradiación horaria (Δt=1 h, Δω=π/12 rad) Promedio del cos ω en una hora Entonces t t 12 12 0h cs n cos z cs n cos z 2 2 2 G dt G F d G F d 1 1 1 ˆ /2 ˆ 12 sen sen cos cos cos I G F d 0h cs n ˆ /2 ˆ ˆ 24 24 12 12 Ics Fn (sen sen d cos cos cos d) ˆ ˆ ˆ 24 24 24 24 I cs 1[h] G 12 12 24 24 24 24 ˆ cs [W/m ]=1367 Wh/m 2 2 cos cos d sen ˆ sen ˆ cos ˆ sen cos ˆ sen sen cos cos cos I ˆ ˆ 0h Ics Fn 24
MODELOS EMPÍRICOS PARA SEPARAR LAS COMPONENTES Índice de claridad (desarrollos auxiliares) Irradiación diaria (Δt=24 h, Δω=2ω s rad) s 12 0h cs n sen sen cos cos cos s s s 12 12 Ics Fn (sen sen d cos cos cos d ) H G F d I s 12 12 cs Fn sen sen 2 s cos cos 2sen s 24 I F sen sen cos cos sen cs n s s s 25
MODELOS EMPÍRICOS PARA SEPARAR LAS COMPONENTES Fracción difusa Es un coeficiente empírico que representa la fracción de la radiación global incidente que llega en forma difusa Instantáneo (irradiancias) G f G dh dh h Horario (período de una hora) Idh fdh Ih Diario (irradiación para un día determinado) Hdh Fdh Hh G G G 1 f G bh h dh dh h I 1 f I bh dh h H 1F H bh dh h Diario promedio (irradiación diaria promedio mensual) H F H dh dh h H 1F H bh dh h 26
MODELOS EMPÍRICOS PARA SEPARAR LAS COMPONENTES Valores estimados del índice de claridad y de la radiación diaria promedio para Bahía Blanca (NASA) Nueva versión de la base de datos (versión beta que no tiene activado el índice de claridad) https://power.larc.nasa.gov/data-access-viewer/ 27