FÓRMULAS Y EJEMPLOS EXPLICATIVOS Para el cálculo del cronograma de pagos, Prestafe utiliza el método francés de cuota fija. Su principal característica reside en un pago periódico constante para todo el préstamo, donde el monto de la cuota destinada a la amortización de capital va aumentando, mientras que el monto pagado por interés va disminuyendo. 1. Definiciones Capital: monto del préstamo o crédito. Cuota: importe del pago periódico, que se realiza para la cancelación del préstamo recibido. Fecha de desembolso: fecha en que el cliente recibe el dinero del préstamo. Fórmula: método que permite determinar el cálculo del principal y los intereses que cobren las empresas por sus productos activos, así como los montos que cobren en caso de incumplimiento, comisiones y/o gastos, según corresponda. Interés compensatorio: monto pagado por el cliente por el uso del dinero prestado con la finalidad de compensar el sacrificio de la pérdida de la disponibilidad inmediata del dinero, la inflación y el riesgo involucrado en el préstamo. Impuesto general a las ventas (IGV): impuesto que grava todo los bienes y servicios adquiridos en el país. Está orientado a ser asumido por el consumidor final. Número de cuotas: cantidad de cuotas pactadas para hacer efectiva la cancelación del préstamo. Tasa de costo efectiva anual (TCEA): tasa de interés que expresa el costo real del crédito, debido a que incluye los intereses, impuestos, comisiones y gastos. Se expresa en forma efectiva anual. Tasa de interés: valorización del precio del dinero, es decir, el reconocimiento por cada 100 unidades prestadas, según los períodos de tiempo estipulados en la transacción. Tasa de interés fija: cualquier tasa que ha sido objeto de pacto en el contrato cuya variación no depende de un factor variable. Tasa efectiva anual (TEA): tasa de interés expresada en función de un año base de 360 días. Tasa efectiva mensual (TEM): tasa de interés expresada en función de un mes (30 días). 1
2. Consideraciones El crédito de consumo bajo el sistema de cuotas mensuales tiene un plazo periódico variable, debido a que no se fija como fecha de pago los días domingos y feriados, trasladándose el pago al día útil. Por esta razón, las cuotas fijas periódicas pueden resultar en períodos variables (ej. 29, 30, 31 o más días). El crédito de consumo no se encuentra cubierto por una ninguna póliza de seguro de desgravamen. El monto de los pagos finales en efectivo se deberán redondear a favor del consumidor. Así, por ejemplo, las fracciones de S/ 0.01, S/ 0.02, S/ 0.03 y S/ 0.04 serán redondeadas a S/ 0.00, mientras que las fracciones de S/ 0.06, S/ 0.07, S/ 0.08 y S/ 0.09 serán redondeadas a S/ 0.05. 3. Fórmulas 3.1. Tasa efectiva mensual de tarifario (TEM t ) TEA t = Tasa efectiva anual de tarifario n = Días del período (30) 3.2. Tasa efectiva mensual con IGV (TEM) TEM t = Tasa efectiva mensual de tarifario 3.3. Tasa efectiva anual con IGV (TEA) TEM = Tasa efectiva mensual con IGV ( [ ] ) TEA t = Tasa efectiva anual de tarifario n = Días del período (30) 2
3.4. Cuota Capital = Monto prestado fc = Factor de cálculo Factor de cálculo fc c d i TEA = Factor de cálculo, dato para hallar la cuota = Cantidad de cuotas = Días calendario desde la fecha de desembolso = Tasa efectiva anual con IGV Para el cálculo del monto fijo de la cuota, se aplican las fórmulas anteriormente descritas. Luego, se aplica el método goal seek en el sistema para ajustar el valor. 3.5. Interés mensual de la cuota [ SK TEA n = Saldo capital = Tasa efectiva anual con IGV = Días calendario del período 3.6. Capital de la cuota Cuota = Valor de cuota fija icuota = Interés mensual de la cuota 3
3.7. Tasa de costo efectiva mensual (TCEM) Capital = Monto del préstamo Cuota = Valor fijo de la cuota n i = Días calendario del período TIR = Tasa interna de retorno 3.8. Tasa de costo efectiva anual (TCEA) TCEM = Tasa de costo efectiva mensual 3.9. Interés compensatorio para días de atraso Es el interés compensatorio por los días adicionales al período calculado en el cronograma original, en que la cuota no ha sido pagada. [ ] kcuota = Capital de la cuota atrasada TEA = Tasa efectiva anual con IGV n = Número de días de atraso 3.10. Penalidad por atraso Es un porcentaje de la cuota vencida que se cobra de forma fija desde el primer día de incumplimiento, sin importar la cantidad de días de atraso. kcuota = Capital de la cuota icuota = Interés mensual de la cuota 4
4. Ejemplo explicativo El día 23/05/2018 un cliente obtiene un préstamo personal de S/ 5,500.00 a un plazo de 24 meses, cuyo primer vencimiento es 22/06/2018. Según el tarifario actual, le corresponde una TEA de 42.5% Cuál será su cuota mensual, su cronograma de pagos y tasa de costo efectivo anual (TCEA)? 4.1. En caso de cumplimiento Tasa efectiva anual con IGV Para calcular el cronograma, se debe hallar una nueva TEA que incluya el cargo de IGV, el cual no se incluye en el tarifario. Para ello, se calcula el TEM de tarifario, a este se le agrega el 18% de IGV y se convierte nuevamente a una tasa anual: Se obtiene que la nueva TEA es 51.71% Factor de cálculo Se tiene que el vencimiento de la primera cuota será el 22/06/2018, momento para el cual habrán transcurrido 30 días. El factor de cálculo para la primera cuota sería el siguiente: De la misma manera, para el resto de cuotas: N Fecha vencimiento Días Cálculo del factor F 1/F 1 22/06/2018 30 (1+51.71%)^(30/360) 1.0353 0.9659 2 23/07/2018 61 (1+51.71%)^(61/360) 1.0732 0.9318 3 22/08/2018 91 (1+51.71%)^(91/360) 1.1111 0.9000 5
4 22/09/2018 122 (1+51.71%)^(122/360) 1.1517 0.8683 5 22/10/2018 152 (1+51.71%)^(152/360) 1.1924 0.8386 6 22/11/2018 183 (1+51.71%)^(183/360) 1.2360 0.8091 7 22/12/2018 213 (1+51.71%)^(213/360) 1.2797 0.7814 8 22/01/2019 244 (1+51.71%)^(244/360) 1.3265 0.7539 9 22/02/2019 275 (1+51.71%)^(275/360) 1.3749 0.7273 10 22/03/2019 303 (1+51.71%)^(303/360) 1.4202 0.7041 11 22/04/2019 334 (1+51.71%)^(334/360) 1.4721 0.6793 12 22/05/2019 364 (1+51.71%)^(364/360) 1.5242 0.6561 13 22/06/2019 395 (1+51.71%)^(395/360) 1.5799 0.6330 14 22/07/2019 425 (1+51.71%)^(425/360) 1.6357 0.6113 15 22/08/2019 456 (1+51.71%)^(456/360) 1.6955 0.5898 16 23/09/2019 488 (1+51.71%)^(488/360) 1.7595 0.5683 17 22/10/2019 517 (1+51.71%)^(517/360) 1.8196 0.5496 18 22/11/2019 548 (1+51.71%)^(548/360) 1.8861 0.5302 19 23/12/2019 579 (1+51.71%)^(579/360) 1.9550 0.5115 20 22/01/2020 609 (1+51.71%)^(609/360) 2.0241 0.4940 21 22/02/2020 640 (1+51.71%)^(640/360) 2.0981 0.4766 22 23/03/2020 670 (1+51.71%)^(670/360) 2.1722 0.4604 23 22/04/2020 700 (1+51.71%)^(700/360) 2.2490 0.4446 24 22/05/2020 730 (1+51.71%)^(730/360) 2.3285 0.4295 Se obtiene que el factor de cálculo es 15.9145. 15.9145 Valor de cuota La cuota fija para éste crédito es de S/ 345.60 luego de ajustar el resultado de la fórmula con el goal seek. Interés mensual Se calcula el interés de la primera cuota: [ [ Se calcula la parte que corresponde a los intereses propiamente dicho y la parte que proviene del impuesto. 6
Se tiene que en la primera cuota se cobrará S/164.75 por intereses y S/29.65 por IGV, haciendo un total de S/194.40. Capital de la cuota El saldo capital para la segunda cuota sería: Cuota Cronograma de pagos Utilizando las fórmulas de interés y capital para todas las cuotas, se obtiene el siguiente cronograma: Fecha vencimiento Saldo Capital Interés IGV Seguro Comisión Total 1 22/06/2018 5,500.00 151.20 164.75 29.65 0.00 0.00 345.60 2 23/07/2018 5,348.80 150.13 165.65 29.82 0.00 0.00 345.60 3 22/08/2018 5,198.67 161.85 155.72 28.03 0.00 0.00 345.60 4 22/09/2018 5,036.82 161.53 155.99 28.08 0.00 0.00 345.60 5 22/10/2018 4,875.29 173.28 146.03 26.29 0.00 0.00 345.60 6 22/11/2018 4,702.01 173.76 145.63 26.21 0.00 0.00 345.60 7 22/12/2018 4,528.25 185.54 135.64 24.42 0.00 0.00 345.60 8 22/01/2019 4,342.71 186.89 134.50 24.21 0.00 0.00 345.60 9 22/02/2019 4,155.82 193.72 128.71 23.17 0.00 0.00 345.60 10 22/03/2019 3,962.10 215.04 110.64 19.92 0.00 0.00 345.60 11 22/04/2019 3,747.06 208.66 116.05 20.89 0.00 0.00 345.60 12 22/05/2019 3,538.40 220.53 105.99 19.08 0.00 0.00 345.60 13 22/06/2019 3,317.87 224.35 102.75 18.50 0.00 0.00 345.60 14 22/07/2019 3,093.52 236.26 92.66 16.68 0.00 0.00 345.60 15 22/08/2019 2,857.26 241.18 88.49 15.93 0.00 0.00 345.60 16 23/09/2019 2,616.08 246.85 83.69 15.06 0.00 0.00 345.60 17 22/10/2019 2,369.23 264.70 68.56 12.34 0.00 0.00 345.60 18 22/11/2019 2,104.53 268.69 65.18 11.73 0.00 0.00 345.60 7
19 23/12/2019 1,835.84 278.51 56.86 10.23 0.00 0.00 345.60 20 22/01/2020 1,557.33 290.55 46.65 8.40 0.00 0.00 345.60 21 22/02/2020 1,266.78 299.31 39.23 7.06 0.00 0.00 345.60 22 23/03/2020 967.47 311.40 28.98 5.22 0.00 0.00 345.60 23 22/04/2020 656.07 322.41 19.65 3.54 0.00 0.00 345.60 24 22/05/2020 333.66 333.66 9.99 1.80 0.00 0.00 345.60 Total 0.00 3,300.00 770.98 0.00 0.00 4,070.98 Tasa de costo efectiva mensual Considerando que todos los períodos tienen una duración exacta de 30 días: Tasa de costo efectiva anual 4.2. En caso de incumplimiento En casos de incumplimiento de la fecha de un pago, se cobran dos conceptos por el atraso adicionales a la cuota. Para el cálculo de éstos, se supone un atraso de 5 días en el pago de la cuota número 2 del cronograma anteriormente calculado. Interés compensatorio para días de atraso [ ] [ ] Por los 5 días adicionales al plazo originalmente pactado, el cliente debe pagar un monto de S/ 0.87. Penalidad por atraso 8
Pago total en incumplimiento Por lo tanto, el pago total de la cuota vencida sería: 4.3. En caso de pago anticipado parcial o prepago En casos el cliente desee realizar un pago anticipado parcial, se calculan los intereses que corresponden a los días transcurridos, se descuentan del pago y el resto del monto se considera como amortización del capital. Para el cálculo, se asume que el cliente se acerca a pagar el día 02/06/18 (10 días después del desembolso) con un monto de S/ 1,000. Interés de días transcurridos [ [ Capital amortizado Nuevo Capital En base al nuevo capital se generará un nuevo cronograma de pago, aplicando las fórmulas revisadas. El cliente podrá elegir entre: Reducir el plazo del cronograma y mantener el número de cuotas Reducir el monto de la cuota y mantener el número de cuotas. 9
4.4. En caso de pago anticipado total En casos el cliente desee realizar un pago anticipado total, se calcula la cantidad de intereses que corresponde a los días transcurridos y el saldo capital al momento del pago. Para el cálculo, se asume que el cliente se acerca a pagar el día 02/06/18 (10 días después del desembolso) con la finalidad de cancelar la totalidad de su préstamo. Interés de días transcurridos [ [ Total a pagar Para hacer el pago anticipado total de su crédito el cliente deberá entregar la suma total de S/ 5,564.05. Nota: El año base para los cálculos es de 360 días. Todas las operaciones de desembolso, amortizaciones y cancelaciones están sujetos a la retención del ITF, equivalente al 0.005%. En los ejemplos, se considera que es asumido por el cliente. 10