QoS Routing Algorithms based on Multi- Objective Optimization for Mesh Networks

QoS Routing Algorithms based on Multi- Objective Optimization for Mesh Networks M. Camelo, Member, IEEE, C. Omaña and H. Castro Abstract In this paper we present a new alternative for routing with quality of service (QoS) problem solution in Wireless Mesh Networks (WMN). This problem has the especial attribute of including multiple objectives which are conflicting between them. A mathematical model is proposed for this problem and includes QoS parameters such as bandwidth, packet loss rates, delay and power consumption. The classical approximations consist in optimizing a single objective or QoS parameter, however does not take into account the conflicting nature of this parameters leading to suboptimal solutions. In this work is proposed the use of multi-objective evolutionary algorithms (MOEA), particularly NSGA II which allow finding an optimal solution taking into account all the objectives as QoS parameters. Keywords Genetic Algorithms, meta-heuristics, multiobjective optimization, wireless mess networks. I. INTRODUCCIÓN AS REDES inalámbricas Mesh (WMN - Wireless Mesh L Networks) son una nueva tecnología que promete jugar un importante rol en el futuro de la siguiente generación de redes móviles. Este tipo de redes tiene como características el dinamismo de sus nodos, su auto-configuración, - organización y -recuperación en fallos, lo cual permite un rápido despliegue, fácil mantenimiento, bajo costo, alta escalabilidad, servicios confiables así como a aumentar la capacidad de red, conectividad y capacidad de recuperación [1]. La arquitectura de un WMN está compuesta por Enrutadores y clientes Mesh inalámbricos. Los Clientes Mesh Inalámbricos (WMCs - Wireless Mesh Clients) son dispositivos que necesitan trasmitir o recibir datos. Los enrutadores Mesh Inalámbricos (WMRs - Wireless Mesh Routers) trabajan como puntos de acceso y/o interfaces. Los puntos de acceso trabajan como parte de la red inalámbrica Multi-Salto y son utilizados como backbone de la red, permitiendo el acceso a la red a los WMC. Las interfaces son los puntos de interconexión entre diferentes redes y son llamados normalmente Gateways. Tradicionalmente los WMRs son estacionarios [2]. La Calidad de Servicio (QoS - Quality of Service) es un valor cuantitativo o cualitativo que define un contrato de desempeño entre el servidor y el cliente [3]. Cuando la QoS es garantizada por la red, la red es capaz de satisfacer un conjunto predeterminado de restricciones sobre el rendimiento del servicio a través de una comunicación de extremo a M. Camelo, Universitat de Girona, miguel.camelo@udg.edu C. Omaña, Universidad de los Andes, cfomana@egresados.uniandes.edu.co H. Castro, Universidad de los Andes, hcastro@uniandes.edu.co extremo en términos de retardo, ancho de banda disponible, la tasa de pérdida de paquetes, etc. Aplicar QoS implica encontrar un conjunto de valores que garantizan el mejor rendimiento, lo cual conlleva a la necesidad de optimizar simultáneamente las funciones que representa los objetivos, por ejemplo, "minimizar el retraso" y "minimizar la tasa de pérdida de paquetes", etc. Sin perder generalidad, en este tipo de problemas los objetivos pueden estar en conflicto y a cada objetivo le corresponde a una solución óptima diferente. La Optimización Multi-Objetivo (MO) no calcula una solución única, sino que por el contrario, permite obtener un conjunto de soluciones óptimas (frente de Pareto Optimo [4]) que representan valores de equilibrio entre los diferentes objetivos. Usando la definición descrita en [4], el MO puede ser resuelto mediante dos enfoques: Los métodos clásicos, lo cuales optimizan una única solución en cada iteración, siguiendo una regla de transición o usando algoritmos evolutivos, que imitan los principios evolutivos para conducir su búsqueda hacia una solución óptima. Este trabajo presenta un nuevo enfoque para garantizar determinados niveles de calidad de servicio en una WMN, mediante técnicas de optimización que usan Algoritmos Evolutivos Multi-Objetivo (MOEA - Multi-Objective Evolutionary Algoriths). Los MOEA incorporan todas las características de los algoritmos Meta-heurísticos usados en problemas de optimización mono-objetivo pero extendidos a los problemas Multi-Objetivo. Los MOEA también evitan los problemas que se encuentran en los métodos clásicos como: La necesidad de la selección correcta de los parámetros iniciales el algoritmo determinístico para ayudar a determinar la solución óptima. Por ejemplo, los algoritmos basados en Simplex presentan el problema de tener que determinas una solución base factible. La aproximación punto-a-punto usada en los métodos clásicos no permiten explotar de forma completa las ventajas de sistemas en paralelo. Ineficiencia e ineficacia al aplicar el algoritmo en múltiples tipos de problemas de optimización. Un algoritmo diseñado para un tipo de problema específico tal vez no sea eficiente para resolver eficiente mente otros problemas de optimización. Deficiencias de los algoritmos cuando son aplicados en problemas con espacios de búsqueda discretos. Al analizar las anteriores limitaciones de los métodos clásicos, las cuales son eficientemente superadas por los MOEAs, el presente artículo muestra que el problema de

enrutamiento con QoS es multi-objetivo y que utilizar un MOEA es altamente recomendado para solucionar dicho problema de manera eficiente y eficaz. El resto del artículo es organizado de la siguiente forma: en la sección 2, presentamos los trabajaos relacionados a los algoritmos de enrutamiento con QoS en WMN. En la sección 3 presentamos el modelo matemático que describe la WMN. En la sección 4 describimos el NSGA-II, el cual es un MOEA elitista que será usado en la experimentación. Los escenarios, experimentos y resultados son presentados en la sección 5. Finalmente, las conclusiones del artículo son mostradas en la sección 6. proceso de despliegue de infraestructura que garantice QoS en la red para cualquier servicio y de forma simultanea mantengan la seguridad de la red [9]. Otros enfoques se centran en el núcleo del problema que es el protocolo de enrutamiento. Estos enfoques utilizan la programación multi-restricciones, donde la función objetivo a optimizar es el balanceo de la carga. La principal desventaja de estos enfoques radica en que los parámetros como el ancho de banda, retardo y la tasa de pérdida de paquetes son usadas como como restricciones e indicadores del rendimiento del protocolo [10] [11], siendo esto una aproximación monoobjetivo para un problema multi-objetivo II. TRABAJOS RELACIONADOS En la actualidad, garantizar QoS en las WMN es un nuevo paradigma en las redes móviles de siguiente generación. Los autores en [5] proponen una solución multi-objetivo para el Round Weighting Problem (RWP). El autor propone dos objetivos para el problema. El primero es el de equilibrar la carga en los enrutadores, lo cual aumenta la seguridad en caso de fallo de los enlaces. El segundo objetivo es reducir al mínimo el tiempo de comunicación que corresponde con el tiempo necesario para redirigir todas las demandas del enrutador. La dificultad de dicho problema se debe a que si el número de rondas es exponencial (una ronda es una colección de enlaces que pueden ser activados al mismo tiempo en la red), el número de columnas de la matriz de restricciones también es exponencial. Los autores utilizan el método de generación de columnas (basado en el algoritmo de optimización Simplex) para obtener una mayor eficiencia y eficacia en la búsqueda de soluciones. Esto se debe a que en este método, no es necesario enumerar explícitamente todas las columnas de la formulación del problema, sino más bien, permite generar sólo las columnas que "sean necesarias". El principal problema de este enfoque es que es necesario ejecutar n veces algoritmo de generación de columnas para encontrar n puntos del conjunto óptimo de Pareto. Si el problema es grande, este problema es NP y no tienen solución en tiempo polinomial [6]. Los autores en [7] proponen un algoritmo de enrutamiento con QoS multi-objetivo basado en optimización con algoritmos genéticos. La principal desventaja de esta propuesta es que al utilizar un algoritmo genético sin operadores de elitismo, básicamente están utilizando un MOEA de primera generación, los cuales no tienen las características de los MOEA de segunda generación, siendo poco eficientes en la búsqueda de buenas soluciones. Adicionalmente, no es clara la implementación del algoritmo y solo usan como restricción del problema el ancho de banda de la transmisión en la red. En [8] los autores modelaron el problema como un problema don dos objetivos en conflicto: costo de despliegue de un enlace y la interferencia entre canales. Ellos usaron una Meta-heurística, específicamente la de cúmulos de partícula (swarm particle). Los autores hacen énfasis general en las características del problema multi-objetivo planteado y cómo al incorporar más de un objetivo, hace más complejo el III. FORMULACIÓN MATEMÁTICA En esta sección, presentaremos los componentes del problema de optimización tales como los objetivos, parámetros, variables de decisión y restricciones. Como el problema se plantea sobre una red de computadores, entonces se puede usar la definición formal de un grafo para así modelar las terminales móviles o de infraestructura como nodos del grafo, y los enlaces entre ellos como los arcos del grafo. Adicionalmente el grafo es un grafo dirigido pues a pesar de que los canales de comunicación en la vida real son bidireccionales, el tráfico se mueve en un sentido, de una fuente a un destino, de tal forma que lleva a la necesidad de modelar el problema con un grafo dirigido. Un grafo puede ser definido como =(, ), donde V es el conjunto de vértices y A es el conjunto de arcos. Los parámetros, variables de decisión, funciones objetivo y restricciones del problema serán definidos sobre esos dos conjuntos de la siguiente forma: V: Conjunto de vértices (terminales o nodos), índices i y j. ={(, ),, }: Conjunto de arcos (enlaces) entre los nodos. Los índices por cada elemento del conjunto es una tupla de dos elementos (, ). Los parámetros sobre los enlaces utilizarán los dos índices sobre los nodos que se definieron anteriormente. A. Parámetros A continuación se presenta el conjunto de parámetros que son utilizados en la formulación matemática del problema a solucionar. : Potencia necesaria para llegar de un nodo i hasta un nodo j. El valor en los nodos restringidos por energía depende de las características del terminal que está transmitiendo. En los nodos de infraestructura (autónomos de energía), este valor es nulo indicando que la potencia requerida es despreciable. : Ancho de banda disponible en el enlace del nodo i hasta el nodo j. Este parámetro es usado para expresar las restricciones relacionadas a la capacidad del canal, las cuales hacen parte de los parámetros de calidad de servicio que se pueden aplicar a la red. : Este valor se refiere a un mínimo de ancho de banda que se especificará dependiendo de los requerimientos de los servicios que se deseen ejecutar. : Retardo o delay en la transmisión de un bit desde el

nodo i hasta el nodo j. : Retardo o delay máximo tolerable en la transmisión de un bit desde el nodo i hasta el nodo j. : Conectividad entre un nodo i hasta un nodo j. Este parámetro indica si el nodo i es alcanzable desde el nodo j. : Este parámetro refleja la tasa de pérdida de paquetes por enlace. Aunque este valor es estocástico y depende de múltiples factores (calidad del enlace, tráfico sobre el enlace, etc.), su valor puede ser obtenido utilizando valores históricos sobre cada enlace. Se asume que los nodos en la WMN son robustos y pueden incluir un sistema que almacene información estadística de los paquetes enviados y recibidos para calcular la perdida de paquetes entre los enlaces. B. Variable de estado El objetivo es hallar un camino P en donde se envíe un flujo de datos que cumpla con los diferentes criterios de optimización que se vayan a tomar en cuenta. Para ello se definirá una variable de decisión binaria sobre los enlaces de la red que tomará el valor de uno cuando ese enlace haga parte del camino hallado y cero de lo contrario. 1 si el link desde i a j es utilizado x 0 C. Funciones Objetivo A continuación se describen las funciones objetivo a minimizar en el problema. Consumo de energía para las terminales móviles que transmiten, reciben o enrutan paquetes. min x p Retardo en la transferencia de paquetes de una terminal fuente a un terminal destino. min x D Pérdida de paquetes en la transferencia de los mismos de una terminal fuente a una terminal destino. min x plr D. Restricciones En primer lugar hay que asegurar la consistencia del modelo. Hay que modelar las restricciones de conservación de flujo en los nodos de origen, intermedios y de destino, ya que sin estas restricciones el modelo haría elecciones de caminos inconsistentes, con enlaces que no serían contiguos. A partir de este punto se denominará el nodo fuente como s y el nodo destino como t. x =1 i=s x = 1 i=t x x =0 i s,i t Las anteriores ecuaciones se denominan las ecuaciones de conservación de flujo y son una herramienta clásica para la definición de problemas de flujo en redes. La siguiente restricción se refiere a la potencia empelada en cada nodo para transmitir de un nodo al otro. Adicionalmente se debe cumplir con el principio de simetría de potencia en los nodos dado que no sería consistente hallar en el mismo medio diferentes resistencias a la propagación de la señal dependiendo del sentido en el que se transmite. p =p La siguiente restricción asegura los requerimientos de ancho de banda del flujo de datos que se tiene que transmitir. min {B x =1} B (i, j) A La restricción siguiente se refiere al retardo máximo que se tolera en el camino elegido. Este es un parámetro de tolerancia en la calidad de servicio que se define por las características y requerimientos de la capa de aplicación. x D D Otra restricción importante es el aseguramiento de la calidad de los parámetros de entrada de la red, así como los parámetros de potencia, se debe asegurar que la red está conectada completamente, es decir que se puede llegar desde cualquier nodo i hasta un nodo j. 1 i V c De igual forma se debe asegurar que no se pueda usar un enlace que no existe. c x (i, j) A Por último se debe asegurar que el flujo de datos no sobrecargue el enlace de capacidad mínima. f min {D B x =1} (i,j) A IV. DESCRIPCIÓN DEL ALGORITMO La siguiente sección presenta las características del algoritmo evolutivo y la configuración de sus operadores evolutivos. A. NSGA-II Para demostrar los beneficios de nuestra propuesta, hemos utilizado e implementado el Non-dominated Sorting Genetic Algorithm [4] en su segunda versión (NSGA II) [12]. El NSGA- II es un MOEA propuesto por Snirivas y Deb que mejora el rendimiento del NSGA original al utilizar un operador de elitismo muy eficiente. El NSGA-II es un algoritmo genético multiobjetivo que se basa en la ordenación por fronteras de nodominancia. La población inicial es ordenada utilizando categorías o frentes de no dominación. El primer frente es compuesto por aquellas soluciones que no son dominadas por otras soluciones. El segundo frente son las soluciones que solo son dominadas por las soluciones del primer frente y así sucesivamente. A cada individuo (solución) en cada frente se le asigna un valor de ranking (fitness) basado en el frente en el que se encuentran de la siguiente manera: los individuos del frente

uno tienen un fitness de uno, los del frente dos un fitness de dos, etc. Cuando los individuos son ordenados, los individuos de la siguiente generación (padres) son seleccionados utilizando el operador de preservación elitista, operador que permite mantener siempre los mejores individuos al guardar los individuos de la frontera no dominada (frente de óptimo de Pareto) o de las mejores fronteras posibles. EL NSGA-II es más eficiente que su antecesor en cuento a complejidad computacional. Esto se debe a que su operador para mantener la diversidad de las soluciones es más eficiente y menos complejo que su antecesor. Este operador recibe el nombre de operador de distancia de crowding (en español, distancia de apiñamiento) y funciona de la siguiente manera: Cuando haya que decidir entre varias soluciones con parecidos valores de fitness o no-dominancia, se preferirá coger una solución que este menos apiñada en el espacio de soluciones, esto es una solución más diferente a las demás y que permitirá explorar mejor el campo de soluciones. B. Codificación del Cromosoma (Individuo) Un cromosoma [13] (individuo o solución) es un vector que corresponde a un camino desde un origen s hasta un destino t. Este vector contiene todos los nodos que se visitan en el camino. Figura 1. Representación del Cromosoma. Por ejemplo, en la topología mostrada en la Fig. 2, existen varios caminos desde el nodo s al nodo t. La Fig. 3 muestra dos ejemplos de cromosomas que pueden ser obtenidos de la topología de la Fig. 2. D. Selección Los individuos son seleccionados utilizando torneo binario y luego de su ordenación se aplicara el operador de comparación de crowding [12]. E. Operadores Genéticos Las funciones de cruzamiento y de mutación permiten un análisis combinatorio del problema para encontrar nuevos cromosomas a partir de los cromosomas existentes. Estas funciones permiten que el algoritmo genético pueda generar un nuevo individuo en la próxima generación y encontrar nuevas soluciones, aumentando la profundidad en la búsqueda local y extendiendo la búsqueda a espacios no explorados. En la función de cruzamiento utilizaremos la estrategia de un punto único de cruce (Single-Point Crossover). La estrategia consiste en elegir dos cromosomas (padres) y utilizarlos para producir un par de cromosomas hijos. El Single-Point Crossover selecciona un punto de corte (que puede obtenerse al azar) en cualquier posición más allá de la posición inicial del vector (nodo s) y antes del nodo de destino t en ambos cromosomas padres. Luego de ello, se intercambia la parte derecha de uno de los cromosomas padres por la parte derecha del otro cromosoma padre, permitiendo generar dos nuevas soluciones. La función de mutación opera de la siguiente forma: en primer lugar, el operador de selección obtiene un cromosoma y comprueba la probabilidad de mutación para verificar si la mutación se llevará a cabo o no. Si el cromosoma es seleccionado para aplicar la mutación, se selecciona un punto de corte en el vector (determinística o probabilísticamente). El segmento del vector entre el nodo origen s y el punto de corte se mantienen intactos y desde el punto de corte ejecutamos algún algoritmo de búsqueda aleatoria local, por ejemplo el BFS. Figura 2. Topología de red de ejemplo básica. Figura 3. Algunos cromosomas que muestran un camino como una secuencia de nodos. C. Inicialización de la Población El 80% de la población es inicializada de forma aleatoria basada en las restricciones del problema. El resto de la población es inicializada utilizando un algoritmo de búsqueda en grafos como el algoritmo de búsqueda en amplitud (BFS - Breadth First Search) o el algoritmo de búsqueda en profundidad (DFS - Depth First search). V. EXPERIMENTOS Y RESULTADOS Para la evaluación del algoritmo propuesto, se diseñó un escenario típico basado en una arquitectura desplegada de una WMN tradicional [14]. Las evaluaciones mostraran la calidad de las soluciones encontradas con nuestra propuesta y el algoritmo de ruta más corta tradicional (SPA - shortest path algorithm). Se evaluaran ambos algoritmos bajo el supuesto de tráfico de transferencia de archivos y Voz sobre IP (VoIP), cada uno con diferentes requisitos de QoS. Las estaciones base tienen la característica de reenvío de tráfico al actuar como un nodo relay. Adicionalmente, una estación base al mismo tiempo puede integrar radio acceso a redes 2G/3G/WLAN/4G. La estructura de la red y su grafo representativo son mostrados en las Fig. 4 y Fig. 5.

TABLA I PARÁMETROS DE LOS ENLACES ENTRE NODOS Enlace Descripción del enlace Potencia requerida (dbm) Ancho de Banda Disponible (Mbps) Retardo (ms) Tasa de perdida de paquetes (1,2) Enlace entre un laptop y un punto de acceso 20 22 20 0.50 (1,3) Enlace entre un laptop y un punto de acceso 20 5 25 0.70 (2,4) Enlace entre un punto de acceso y un enrutador Gateway 0 100 23 0.30 (3,4) Enlace entre un punto de acceso y un enrutador Gateway 0 100 0 0.40 (4,5) Enlace entre dos enrutadores Gateway de Internet 0 0.512 0 0.20 (4,6) Enlace entre dos enrutadores Gateway de Internet 0 10 0 0.05 (6,5) Enlace entre dos enrutadores Gateway de Internet 0 10 0 0.05 (5,7) Enlace entre un enrutador Gateway y una estación base 0 100 0 0.50 (5,8) Enlace entre un enrutador Gateway y una estación base 0 100 0 0.50 (7,9) Enlace entra una estación base y un usuario final (PDA) 20 7.2 110 0.21 (7,10) Enlace entra una estación base y un usuario final (laptop) 20 20 95 0.38 (7,11) Enlace entre dos estaciones base 40 6 15 0.70 (11,12) Enlace entra una estación base y un usuario final (laptop) 20 22 20 0.50 (8,16) Enlace entra una estación base y un usuario final (laptop) 20 20 22 0.22 (8,17) Enlace entra una estación base y un usuario final (PDA) 20 7.2 40 0.45 (8,18) Enlace entra una estación base y un usuario final (laptop) 20 20 19 0.45 (7,13) Enlace entre dos estaciones base 40 22 24 0.50 (8,13) Enlace entre dos estaciones base 40 11 40 0.50 (13,14) Enlace entra una estación base y un usuario final (PDA) 20 7.2 3 0.87 (13,15) Enlace entra una estación base y un usuario final (laptop) 20 20 24 0.57 (8,19) Enlace entre dos estaciones base 40 20 34 0.81 (19,20) Enlace entra una estación base y un usuario final (PDA) 20 7.2 98 0.51 Figura 4. Topología de una WMN usada en las evaluaciones. de los enlaces (ancho de banda, retardo, perdida de paquetes) entre los nodos. Un ejemplo de dicho algoritmo es el OLSR - Optimized Link State Routing Protocol (OLSR) con modificaciones para este caso especial. Adicionalmente, se ha considerado que la topología es para trafico unicast. A continuación, se describen los valores de los parámetros de QoS para los diferentes escenarios y los resultados de la evaluación. A. Escenario 1: Transferencia de Archivos El primer escenario contempla un caso típico de transferencia de archivos, donde el requerimiento de QoS es garantizar el mínimo ancho de banda que permita maximizar la experiencia positiva del usuario sobre su velocidad de carga/descarga de archivos. Bmin: 1Mbps TABLA II NODOS FUENTE Y DESTINO Nodo s Nodo t 1 12 Al ejecutar el algoritmo SPA, cuya función objetivo es minimizar el número de saltos entre un nodo fuente y uno destino, se han encontrado dos rutas que se muestran a continuación. TABLA III RUTAS ENCONTRADAS POR EL SPA EN TRANSFERENCIA DE ARCHIVOS Algoritmo de Enrutamiento Ruta Bmin en la Ruta Shortest Path Algorithm (saltos) 1-3-4-5-7-11-12 1-2-4-5-7-11-12 512Kbps 512Kbps Figura 5. Grafo que representa la topología física de la WMN. Los parámetros de los enlaces son descritos en la Tabla I y pueden ser usados para configurar diferentes valores en los enlaces, seleccionar diferentes nodos destino-fuente y evaluar otros algoritmos. El retardo (de ida y vuelta) y la tasa de pérdida de paquetes fueron generados de forma aleatoria tomando en cuenta los valores máximo y mínimo típicos de topologías similares. El algoritmo propuesto asume que en la red existe un algoritmo que colecciona la información acerca Es importante observar que los requerimientos de QoS no se garantizan con las rutas encontradas. Esto se debe a que los enlaces 4-5 poseen un ancho de banda de 512 kbps, el cual es menor al valor mínimo solicitado. A diferencia del SPA, nuestra propuesta encontró rutas alternativas que son óptimas de Pareto y garantizan el parámetro de QoS solicitado.

TABLA IV RUTAS ENCONTRADAS POR EL NSGA-II EN TRANSFERENCIA DE ARCHIVOS Algoritmo de Enrutamiento Ruta Bmin en la Ruta MOEA (NSGA-II) 1-2-4-6-5-8-13-7-11-12 1-3-4-6-5-8-13-7-11-12 6 Mbps 5 Mbps Las rutas óptimas encontradas por el NSGA-II son mostradas en la tabla IV. Aunque existen otras rutas alternativas que cumplen las restricciones de ancho de banda, por ejemplo 1-3-4-5-7-11-12, estas rutas no son óptimas de Pareto dado que las mostradas en la tabla IV las dominan en otros objetivos. B. Escenario2: Llamada de VoIP con alta calidad. Este escenario incorpora mayores restricciones y más atributos de calidad de servicio para aumentar la complejidad del problema. Los parámetros de la llamada de VoIP (que debe ser soportada en las redes modernas de servicios de siguiente generación), son basados en los utilizados por las herramientas de evaluación que comprueban la calidad de las llamadas de VoIP en una infraestructura dada. Según estas herramientas, una llamada de VoIP es excelente si cumple con los siguientes parámetros: TABLA V Algoritmo de Enrutamiento Shortest Path Algorithm (saltos) Algoritmo de Enrutamiento MOEA (NSGA-II) PARÁMETROS DE CALIDAD DE SERVICIO EN VOIP Parámetro Valor Tasa de pérdida de paquetes (%) <1% Retardo <40ms Ancho de Banda (Codec G711) >64Kbps TABLA VI RUTAS ENCONTRADAS POR EL SPA PARA VOIP Ruta Bmin Perdida de Consumo Retardo paquetes de energía 1-3-4-5-7-11-12 512Kbps 0.98% 40 60 1-2-4-5-7-11-12 512Kbps 0.525% 45 55 TABLA VII RUTAS ENCONTRADAS POR EL NSGA-II PARA VOIP Ruta Bmin Perdida Consumo de Retardo de energía paquetes 1-2-4-6-5-8-13-7-11-12 6 Mbps 0.13% 40 55 1-3-4-6-5-8-13-7-11-12 5 Mbps 0.16% 36 55 Los resultados obtenidos por el SPA son mostrados en la tabla VI. Se observa que las rutas encontradas no garantizan todos los parámetros de QoS solicitados, específicamente en las que se relacionan con las restricciones de consumo de potencia y retardo. En la otra mano, las rutas generadas por el NSGA-II (Tabla VII) muestra que las rutas encontradas (si existen) garantizan los parámetros de QoS de una llamada de VoIP de excelente calidad. VI. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO Como se apreció en los resultados dados por los dos algoritmos evaluados, el SPA no garantizo los requerimientos de QoS de la aplicación y el NSGA-II cumplió con las expectativas esperadas. Esto se debe a que el SPA al ser un algoritmo mono-objetivo (minimización del número de saltos de la ruta), no permite tener en cuenta los aspectos de QoS de las aplicaciones. Por otro lado, el algoritmo propuesto permite encontrar múltiples alternativas de solución (si existe alguna) que cumpla con los parámetros de QoS solicitados por la aplicación. Esta alternativa de solución es apta en ambientes de redes convergentes en los cuales, los servicios que se despliegan en dicha red (tal como multimedia) deben ser garantizados bajo un conjunto de parámetros de QoS. Finalmente es de reconocer que en el estado del arte de las tecnologías en servicios convergentes y en las redes integradas, no se tiene cuenta las características para garantizar QoS dentro de los protocolos de enrutamiento, lo cual implica que la experiencia de usuario será pobre al utilizar servicios con requerimientos de QoS. En el trabajo futuro se espera evaluar el algoritmo propuesto en topologías más complejas, con diferentes valores de parámetros de QoS y con la implementación de más operadores evolutivos del MOEA, permitiendo evaluar su rendimiento frente a nuestra propuesta original y otras posibles propuestas en el área. REFERENCIAS [1] Y. Zhang, J. Luo, and H. Hu, "Wireless Mesh Networking: Architecture, Protocols ans Standars," 2007. [2] J. Tang, W. Zhang, and G. Xue C. Chandler, "Link scheduling with power control for throughput enhancement in multihop wireless networks," vol. 4, no. 3, pp. 733 742, 2006. [3] Mohammad Ilyas, The Handbook of Ad Hoc Wireless Networks. 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Miguel Camelo es Ingeniero Electrónico de la Universidad de Ibagué (Colombia-2006) y el grado de Magister en Ingeniería de Sistemas y Computación de la Universidad de los Andes (Colombia - 2010). Desde agosto del 2008 y durante 2 años fue asistente de investigación para el grupo de investigación de Comunicaciones y Tecnologías de la Información (COMIT) en varios temas referentes a redes de comunicaciones de datos (Enrutamiento, Conmutación, Calidad de Servicio y Seguridad) y Optimización en Grid Computing. Actualmente es estudiante del Doctorado en Tecnologías de la Información de la Universitat de Girona (España) y está vinculado con el grupo de Investigación de Comunicaciones de Banda Ancha y Sistemas Distribuidos (BCDS). Sus áreas actuales de interés en investigación están dirigidas en temas de apoyo al proyecto EULER (Experimental UpdateLess Evolutive Routing) de la Comisión Europea. Entre ellos se destacan el diseño y despliegue de una arquitectura de enrutamiento para la Internet del Futuro y esquemas de enrutamiento compacto en topologías como Internet. Ha sido Miembro del IEEE desde hace 7 años. Carlos Omaña es ingeniero de software de Mareigua, responsable de desarrollo y soporte de nuevas soluciones integradas para el pago de nóminas. El recibió el grado de Ingeniero de Sistemas y Computación e Ingeniero Industrial por la Universidad de los Andes (Bogotá, Colombia) en marzo de 2009,y actualmente realiza estudios de Maestría en Ingeniería de sistemas en la Pontificia Universidad Javeriana (Bogotá, Colombia). Desde enero de 2009 hasta junio de 2010, trabajó en la Universidad de los Andes como asistente de investigación del proyectokoc (Knowledge Objects of Construction) y desde junio 2010 hasta diciembre 2010, trabajó en Indra de Colombia como Ingeniero de Despliegue de la división de aprovisionamiento del proyecto Telefónica Movistar. Su interés principales es investigación se encuentran en disciplinas como desarrollo de aplicaciones móviles, realidad aumentada, sistemas de información geográfica (SIG) y de inteligencia de negocios, lo que llevó a ser autor de un sistema de visita guiada usando dispositivos móviles, una Web basada en sistema de guiado usando SIG y también hacer una investigación independiente en las áreas de inteligencia de negocios. Harold Castro es Ingeniero de Sistemas y Computación de la Universidad de los Andes. D.E.A. y Doctor en Informática de l Institute National Polytechnique de Grenoble, Francia. Profesor asociado del Departamento de Ingeniería de Sistemas y Computación de la Universidad de los Andes. Aparte de sus actividades de docencia y dirección de tesis de pregrado, maestría y doctorado, es director del grupo COMIT (http://sistemas.uniandes.edu.co) de la misma universidad, cuyo uno de sus temas principales de investigación son los sistemas distribuidos. Lidera diferentes actividades de Grid y Cloud no solamente a nivel universitario sino nacional, representando a Colombia en un proyecto de carácter internacional para el establecimiento de una plataforma de Grid entre Europa y Latinoamérica. Sus intereses son: sistemas distribuidos, particularmente Grid y Cloud Computing así como la computación móvil.