EXPERIENCIAS DE LABORATORIO PARA ESTUDIANTES DE INGENIERÍA ACÚSTICA: ALTAVOCES PLANOS DE MODOS DISTRIBUIDOS Basilio Pueo, José Escolano Universidad de Alicante basilio@dfists.ua.es 1. RESUMEN Los altavoces planos de modos distribuidos representan un gran avance en el diseño de altavoces desde la invención del transductor dinámico de bobina móvil. Conocidos también como altavoces DML Distributed Mode Loudspeakers, sus propiedades eléctricas, mecánicas y acústicas difieren drásticamente de los altavoces convencionales ya que usan el principio de distribución óptima de los modos de vibración de una lámina rígida delgada que han sido excitados por un pequeño transductor en un punto del panel. De este modo, se consigue radiar un amplio margen de frecuencias en todas direcciones con un nivel de presión considerable y una distorsión muy baja. Para caracterizar este comportamiento, se ha diseñado una serie de experimentos de laboratorio que constituyen una práctica completa de dos horas. Básicamente, se mide la impedancia eléctrica de entrada del transductor excitador, para lo cual, tan sólo es necesario un multímetro y una resistencia que proporcione división de tensión. Además, se mide el nivel de presión sonora relativa para las frecuencias audibles con un micrófono electret típico de aplicaciones multimedia conectado a una tarjeta de sonido en un ordenador. Con esta medida, se ilustran tanto la sensibilidad del transductor como el diagrama de directividad en una forma práctica e intuitiva. 2. TECNOLOGÍA DE MODOS DISTRIBUIDOS Los modos de vibración que se producen en placas vibrantes delgadas dependen, una vez fijado su tamaño y composición, de la frecuencia. En el diseño de altavoces convencionales, los modos de vibración han sido evitados, sobre todo en baja frecuencia, porque producen grandes amplitudes para esas frecuencias discretas. En cambio, en un altavoz plano DML, se excitan un gran número de modos de vibración y se espacian en frecuencia de modo uniforme para producir el mismo efecto que un espectro continuo. Para este fin, se utilizan transductores dinámicos como altavoces sin diafragma, también llamados excitadores, que van acoplados a la membrana y transmiten la vibración que producen. 1.1. Circuito equivalente La radiación de un panel DML es la de una superficie vibrante aleatoria que se comporta como un panel infinito en el punto de excitación. En estas condiciones, la presión que crea el panel es proporcional a su velocidad. Para conseguir una velocidad constante al aplicar una fuerza también constante, la
impedancia mecánica debe ser resistiva, criterio que cumple un panel que parece infinito. Por tanto, en ausencia de pérdidas, para calcular la potencia radiada, sólo es necesario calcular la potencia sobre la membrana [1]. Figura 1: a) Diagrama mecánico de un panel con un excitador dinámico, b) Circuito mecánico tipo impedancia de un altavoz DML. En la Figura 1 se presenta el diagrama mecánico de un panel DML con un excitador dinámico desarrollado por Panzer y Harris [2]. En este circuito, M MI y M MB son las masas del imán y de la bobina, respectivamente; C MU y R MU son la compliancia y la resistencia de la unión entre el excitador y el panel. 1.1. Características Los altavoces DML presentan las siguientes ventajas, con respecto a los altavoces convencionales, que los hacen interesantes para el desarrollo de sesiones prácticas de laboratorio: Su ancho de banda es considerablemente amplio para un único radiador. Proporcionan amplia directividad en su banda de paso. No suelen requerir caja y no se ven afectados por las coloraciones características de las cajas acústicas de los altavoces tradicionales. Eliminan la necesidad de un filtro de cruce (cross-over) en el rango de frecuencias en que el oído es más sensible. Reducen la interacción indeseable con la sala de escucha, ya que el sonido radiado se ve menos afectado por las reflexiones en los límites de dicha sala. Mejoran la imagen estéreo: la posición del altavoz resulta menos crítica debido a que el oyente no debe situarse necesariamente en un punto exacto para percibir la imagen estéreo del sonido envolvente. Proporcionan mayor uniformidad de presión sonora con la distancia. Presenta al amplificador una carga resistiva simple. Permiten numerosas posibilidades de aplicación gracias a su reducido espacio, además de por sus características específicas de radiación. Algunas de estas características que los hacen únicos pueden comprobarse experimentalmente en un laboratorio estándar de electrónica que disponga de equipo informático y un micrófono electret. 2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Para poner de manifiesto las propiedades de un altavoz DML, se ha diseñado y medido en laboratorio un panel de dimensiones óptimas monoexcitado, mostrado en la Figura 2. El panel utilizado (FSP PC3.5-90/GL-PC-80) es un compuesto de policarbonato y fibra de vidrio que presenta una estructura de tipo panal de abeja, cuyo núcleo es de 5 mm de grosor. Las dimensiones del panel 0,8 x 0,705m provocan, junto con su rigidez a la flexión y su densidad superficial, una frecuencia fundamental f 0 de 26 Hz y una frecuencia de coincidencia de 4 khz. El panel se encuentra sujeto rígidamente en su perímetro y no presenta superficies alrededor que provoquen radiación hemisférica. Figura 2: Diversas vistas del altavoz DML bajo prueba, incluido un detalle de la unión del excitador con el panel. El excitador de bobina Peerless 881101 de 25 mm de diámetro se acopla al panel con ocho puntos de contacto distribuidos uniformemente sobre el perímetro de la bobina. Éste se sitúa en las coordenadas x=355 mm e y=302 mm, que constituyen su posición óptima. Aunque en la actualidad se dispone de excitadores piezoeléctricos denominados Distributed Mode Actuator (DMA) diseñados al efecto, los transductores dinámicos son preferidos por su sencillez y coste [3]. 2.1. Impedancia eléctrica de entrada Básicamente, el equipamiento utilizado consiste en un generador de baja frecuencia, un voltímetro AC de alta impedancia, un frecuencímetro con resolución de 0,1 Hz y una resistencia de 1kΩ (2W). En la Figura 3a se muestra el circuito experimental que corresponde a un sencillo divisor de tensión.
Figura 3: a) Circuito experimental de la técnica del divisor de tensión, b) Comparación del módulo de la impedancia eléctrica de entrada para un altavoz DML y un altavoz dinámico de bobina móvil. La tensión en los terminales del altavoz V A es: Z ee VA = Vg Z ee + R La tensión V A está dividida por la proporción de resistencias Z/(R+Z), donde Z es una impedancia arbitraria que en el caso más general, posee parte resistiva y parte reactiva. Si R es mucho mayor que la magnitud de Z, la anterior ecuación puede simplificarse a: Z ee VA = Vg Z ee = R V V A g R Por tanto, si V g se mantiene constante con la frecuencia, R/V g será también constante y Z ee será proporcional a la tensión en bornas del altavoz V A, siempre que R sea mucho más grande que Z ee. El procedimiento de medida consiste en determinar, para cada frecuencia de tercio de octava, el módulo de la tensión que cae en el excitador y operar según la expresión anterior. 2.2. Nivel de presión sonora Las medidas de presión sonora se realizan con la técnica de medida basada en señales MLS, la cual permite obtener la respuesta de presión del altavoz sin necesidad de disponer de cámara anecoica. Una señal MLS es un tipo especial de ruido pseudo-aleatorio, muy parecido al ruido blanco con la salvedad de que es una señal periódica. Se trata de una secuencia binaria de niveles que proporciona gran cantidad de energía al sistema sin llegar a saturarlo.
Figura 4: Procedimiento experimental de medida de la función de transferencia. En el laboratorio, la medida de la función de transferencia de presión del altavoz se lleva a cabo con el siguiente procedimiento: 1. Una señal de excitación MLS estimula el sistema compuesto por el altavoz DML. 2. Su salida, que es la respuesta del sistema e incluye los efectos indeseados de la sala, se compara con el estímulo. Esta operación es una correlación cruzada, que da como resultado la respuesta impulsiva o anecoica del altavoz. 3. Para determinar la función de transferencia, y de este modo, el nivel de presión sonora para cada frecuencia, se realiza una sencilla transformada de Fourier. Estas operaciones se llevan a cabo con un software básico que, por un lado, genera la señal MLS por la salida de altavoces de la tarjeta de sonido del ordenador y, por otro lado, considera la señal de entrada proveniente de un micrófono. La disposición de estos elementos se presenta en la Figura 5. Figura 5: Montaje experimental para la medida del nivel de presión sonora de un altavoz DML. Con objeto de comprobar el carácter omnidireccional de este nuevo tipo de radiadores, se realiza la operación anterior para un conjunto de ángulos que cubren la radiación hemisférica del altavoz. Esencialmente, se calcula la respuesta de presión cada 5º y se extrae la presión de tres frecuencias que caractericen las bandas de baja, media y alta frecuencia. En la Figura 6 se muestra una vista en planta de la mesa giratoria graduada que permite fijar las posiciones según el incremento angular determinado.
Figura 6: Mesa giratoria que permite obtener la presión generada por el altavoz en intervalos angulares determinados. 3. RESULTADOS En el experimento de laboratorio, se ha demostrado que el diafragma de un altavoz plano DML vibra de modo aleatorio en toda su superficie creando un campo sonoro con características de campo lejano a corta distancia. Figura 7: Nivel de presión sonora en el eje a 1 m excitado con 1V rms. La curva se presenta sin suavizado. En la Figura 7 se presenta la respuesta de presión en el eje del altavoz bajo prueba para una tensión de 1 V rms. La naturaleza modal de la radiación del panel provoca que la presión sonora exhiba una irregularidad típica. No obstante, la sensación sonora que provoca esta densidad de modos es la de un espectro continuo para un margen de frecuencias de 100 Hz a 8 khz. En campo lejano, la directividad que se obtiene es la de una fuente puntual omnidireccional, aunque el diafragma sea grande en comparación con la longitud de onda emitida. Este efecto se produce porque la velocidad del diafragma se distribuye aleatoriamente con respecto a la magnitud y la fase. Aunque existe disparidad en los caminos entre distintas áreas del diafragma y el punto de observación, como ocurre con un altavoz de tipo pistón, en el altavoz DML no existe correlación entre los puntos elementales emisores y, por tanto, no puede crearse un patrón de interferencia que dé lugar a la formación de lóbulos. De este modo, el sonido radiado se dispersa homogéneamente en todas direcciones, no solo en frecuencias bajas sino también en frecuencias medio-altas. En la Figura 8 se presenta el diagrama de directividad del panel bajo estudio para tres frecuencias representativas del ancho de banda útil. A baja frecuencia, se produce el efecto de dipolo acústico característico de la
radiación de altavoces planos. Este efecto puede corregirse aproximando la parte trasera del panel a una superficie grande, como por ejemplo, una pared. Adicionalmente, la presión en el eje en ese margen de frecuencias aumenta porque las radiaciones anterior y posterior se suman. Para medias y altas frecuencias, la característica no direccional del panel constituye uno de los atractivos más importantes. Nótese que mantiene un ancho de haz elevado incluso para frecuencias en el límite del margen audible, como puede ser 16kHz. Figura 8: Respuesta polar hemisférica del altavoz DML para distintas frecuencias. La naturaleza reactiva del altavoz dinámico tradicional se refleja en la impedancia eléctrica de entrada. Ésta se caracteriza por una acusada resonancia electromecánica en baja frecuencia que provoca un desacople importante con el amplificador [4]. Puesto que el altavoz DML es esencialmente resistivo, su impedancia eléctrica de entrada es prácticamente plana. En la Figura 3b se presenta una comparación del panel DML bajo estudio y de un altavoz dinámico típico de 8''. La actividad modal en la medida del panel no es tan evidente como lo predicho por la teoría. Las experiencias prácticas han demostrado que estos modos son menos evidentes en paneles de alta impedancia mecánica como el panel bajo estudio [5], cuya Z MP es aproximadamente 33,3 Ns/m. La tendencia ascendente en alta frecuencia se debe, al igual que en el altavoz dinámico, a la reactancia que presenta la bobina. No obstante, puesto que el valor de la reactancia es menor en un excitador que en un altavoz normal, su efecto es sensiblemente menor. 4. CONCLUSIONES Los altavoces de modos distribuidos son un nuevo y revolucionador tipo de radiador acústico plano que vibra de modo aleatorio en toda su superficie, generando un patrón de directividad omnidireccional para frecuencias relativamente altas. Esta tecnología, que se está implantando en España de modo progresivo, puede ser experimentada en un sencillo laboratorio de electrónica que disponga de un ordenador y un micrófono. Los resultados demuestran el carácter directivo e incorrelado de su radiación, así como su función de transferencia de presión.
Con objeto de determinar el acoplamiento con el amplificador, se realiza una medida del módulo de la impedancia eléctrica de entrada. Esta operación, que es común en altavoces convencionales, revela una curva de impedancia suave para un margen amplio de frecuencias. AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido financiado por el Ministerio de Ciencia y Tecnología (MCYT) con el Proyecto TIC2002-04451-C02-02. REFERENCIAS [1] John Borwick. Loudspeaker and Headphone Handbook, Focal Press, 2001. [2] J. Panzer and N. Harris, Distributed Mode Loudspeaker Simulation Model, 104th AES Convention, Amsterdam 1998, preprint 4739. [3] M. Roberts, Exciter Design for Distributed for Distributed Mode Loudspeakers, 104th AES Convention, Amsterdam 1998, preprint 4743. [4] B. Pueo, M. Romá. Electroacústica, altavoces y micrófonos, Ed. Prentice Hall, 2003. [5] N. Harris and M. O. Hawksford, Introduction to Distributed Mode Loudspeakers with first order behavioural modelling, IEE Proc. Circuits Devices Syst., Vol. 147, No.3, June 2000.