FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERIA SÉPTIMA SESIÓN DE PRÁCTICAS

DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS Y DE MONTES UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INGENIERIA SÉPTIMA SESIÓN DE PRÁCTICAS 10. Circuito RC en corriente alterna

10.- Circuito RC en corriente alterna Objeto: Estudiar el funcionamiento del osciloscopio de rayos catódicos y familiarizarse con su utilización y con algunas de sus aplicaciones como medida de tensiones en corriente alterna, medidas de frecuencias y desfases en un circuito RC. Material: Osciloscopio de rayos catódicos. Polímetro. Generador de funciones. Circuito CR para producir desfases (R = 220 y C = 0.47 F). Fundamento: 10.1. El osciloscopio. Fundamento y descripción.- El osciloscopio es uno de los instrumentos de medida y observación más versátiles y utilizados en los diversos campos de la investigación y de las aplicaciones científicas y técnicas. Es un aparato destinado a observar tensiones periódicas; con él se pueden ver realmente las tensiones periódicas dibujadas por un pincel de electrones sobre una pantalla fluorescente. En principio, el osciloscopio puede ser comparado con un voltímetro convencional, en el que el sistema mecánico de registro (aguja y escala) ha sido sustituido por un haz de electrones que, debido a la poca inercia de éstos, puede seguir instantáneamente cualquier variación de tensión. El corazón del osciloscopio es el tubo de rayos catódicos (CRT) en el que se gobierna la dirección de un estrecho haz de electrones para dibujar la forma de una oscilación sobre una pantalla fluorescente. Los diferentes elementos que constituyen el CRT están alojados en el interior de una ampolla de vidrio, en forma de embudo (Figura 10-1), en la que se ha hecho un vacío elevado. La superficie que cierra el extremo más ancho de la ampolla está recubierto por una sustancia fluorescente (sulfuro de cinc) y constituye la pantalla. En la parte estrecha del tubo está alojado el cañón electrónico, que dirige un chorro de electrones rápidos, de aproximadamente la misma velocidad, a lo largo del eje Figura 10-1 longitudinal del tubo. El cañón electrónico está constituido por los siguientes elementos: (1) el cátodo, que emite los electrones (emisión termoiónica) cuando es calentado indirectamente por un filamento. 10-1

(2) la rejilla, que se mantiene a un potencial negativo respecto al cátodo, a fin de regular la intensidad del haz electrónico (luminosidad o brillo de la imagen sobre la pantalla). (3) el primer ánodo, que se mantiene a un potencial positivo respecto al cátodo, regula la concentración del haz sobre la pantalla (enfoque). (4) El segundo ánodo, que acelera los electrones. El sistema de rejilla-ánodos forman una lente electrónico electrostática convergente, comparable a una lente óptica, que enfoca el haz sobre la pantalla. Si el haz no es desviado en su marcha hacia la pantalla, golpeará a ésta en su centro; veremos una pequeña mancha luminosa en el centro de la pantalla. La dirección del haz y, por consiguiente, la posición de la mancha luminosa sobre la pantalla se gobierna haciéndolo pasar entre dos pares de placas situadas entre el cañón electrónico y la pantalla. Estas placas son llamadas placas de desviación horizontal (placas X) y de desviación vertical (placas Y), ya que al aplicarles una diferencia de potencial los campos eléctricos que aparecen en cada par desvían al haz electrónico en las direcciones horizontal y vertical, respectivamente; obviamente, la mancha luminosa experimentará las mismas desviaciones sobre la pantalla. Para obtener unas desviaciones convenientes, las tensiones aplicadas a las placas de desviación deberá ser amplificadas o atenuadas; según sea el caso; para ello, el osciloscopio va provisto de un amplificador horizontal y de uno o dos amplificadores verticales (según sea de una o dos trazas). Supongamos que aplicamos una tensión alterna entre las placas de desviación vertical (Y-INPUT). La mancha luminosa se desplazará repetidamente hacia arriba y hacia abajo, sobre una recta vertical. A la mayoría de las frecuencias de interés, la mancha luminosa se mueve con demasiada rapidez para ser seguida por la vista; por ello, a causa de la persistencia de la imagen en la pantalla, Figura 10-2 solo apreciaremos un trazo vertical continuo. Si queremos observar como varía la coordenada y en función del tiempo, i.e., la forma de la oscilación, deberemos desplazar la mancha luminosa, simultáneamente y a velocidad constante, en el sentido horizontal. Para ello, conectaremos las placas de desviación horizontal (X-INPUT) a una fuente que suministre una tensión en dientes de sierra; i.e., la tensión aumenta gradual y uniformemente desde cero hasta un cierto valor máximo y, entonces, desciende rápidamente a cero, como se muestra en la Figura 10-2. De este modo, la mancha luminosa se desplazará horizontalmente sobre la pantalla, con velocidad constante, y regresará súbitamente a su punto de partida. El circuito que suministra esta tensión en dientes de sierra está incorporado en el osciloscopio, se denomina circuito de barrido y nos proporciona una base de tiempo sobre el eje horizontal. Observando la Figura 10.3 resultará fácil comprender como se dibuja sobre la pantalla la forma de la oscilación de la tensión alterna aplicada a las placas de desviación vertical. Si ambas tensiones (en X-INPUT y en Y-INPUT) parten de cero en el mismo instante, la mancha luminosa se mueve uniformemente hacia la derecha, 10-2

mientras que su movimiento vertical depende de cómo varíe la tensión vertical. El resultado de componer estos dos movimientos es la obtención sobre la pantalla del osciloscopio de la representación gráfica de la tensión externa aplicada en Y-INPUT en función del tiempo. Cuando, al final de cada ciclo, se anula la tensión en dientes de sierra, la mancha luminosa regresa rápidamente al punto de partida y la misma gráfica se trazará en los ciclos subsiguientes. Para obtener una imagen Tensión alterna aplicada a las placas de desviación vertical Tensión en diente de sierra aplicada a las placas de desviación horizontal Figura 10-3 fija sobre la pantalla es necesario que la frecuencia de la tensión aplicada sea un submúltiplo (entero) de la frecuencia de barrido; de no ser así, la mancha luminosa no trazaría siempre el mismo camino sobre la pantalla y la imagen deslizaría. Por tanto, la tensión de barrido debe estar sincronizada con la señal aplicada en Y-INPUT; esto se consigue mediante circuitos auxiliares incorporados en el osciloscopio (sincronización). t 10.2. Controles del osciloscopio.- La Figura 10.4 muestra los controles presentes normalmente en un osciloscopio. Pueden agruparse en cuatro secciones: 1) control de visualización. 2) Desviación horizontal 3) Disparo 4) Desviación vertical. 1) Controles de visualización ** Vertical. ** Horizontal. ** Disparo. ** Control de la visualización ** Conectores. Figura 10-4 10-3

(a) Intensidad (INTENS).- Ajusta el nivel de luminosidad o brillo de la traza luminosa en la pantalla. En ocasiones, está asociado al interruptor de conexióndesconexión del osciloscopio. (b) Enfoque (FOCUS).- Se utiliza para conseguir una traza precisa y bien definida. Existe una interacción entre este control y el de intensidad, por lo que el ajuste de uno puede requerir el reajuste del otro. (c) Centrado horizontal (X-POS) y vertical (Y-POS.I, Y-POS.II).- Nos permiten desplazar la traza horizontal y verticalmente. 2) Desviación horizontal o base de tiempo (d) Selector de barrido o base de tiempo (TIME/DIV).- Permite seleccionar los coeficientes de tiempo (velocidad de barrido) de la base de tiempos. Actúa a saltos de tiempos. (e) Base de tiempos variable.- Ajuste fino de la base de tiempos. Permite variar de modo continuo la frecuencia de barrido. En la posición CAL, la base de tiempo está ajustada al valor determinado por el selector de barrido. 3) Disparo.- La visualización de una señal solo es posible si se dispara la desviación de tiempo. Para conseguir una imagen estable, que no deslice horizontalmente, la base de tiempos debe dispararse sincrónicamente con la señal a medir. Esto es posible disparando con la misma señal o mediante otra tensión externa, pero también sincronizada con la señal a medir. (f) Nivel del sistema de disparo (LEVEL). Se trata de un potenciómetro que permite, en el modo de disparo manual, ajustar el nivel de señal a partir del cual, el sistema de barrido empieza a actuar. Este ajuste no es operativo en modo de disparo automático. Con la tecla SLOPE puede seleccionarse el flanco de disparo: ascendente (+) o descendente (-) (g) Selector de sincronismo de disparo.- La situación normal es que se permita al osciloscopio que internamente dispare la señal de entrada. Esto permite sincronizar casi todas las señales periódicas. Con el conmutador (CHI/II-TRIG.I/II) podemos elegir el canal con el cual se sincroniza el disparador. Para algunas señales complicadas, es necesario dispararlas con otra señal procedente del mismo circuito de prueba. Esto puede hacerse introduciendo esta última señal por el conector etiquetado TRIG. EXT. y pulsando también el botón que le acompaña. (h) Acoplamiento del sistema de disparo (TRIG.MODE AC-DC-LF-TV). Debido a las muy diferentes señales que se pueden presentar en electrónica, el osciloscopio presenta un conmutador con el que podemos conseguir el disparo estable de la señal en diferentes situaciones. La gama de frecuencias ó tipos de señales que abarca cada posición del conmutador depende del tipo de osciloscopio (es posible incluso que el osciloscopio tenga otras posiciones, especialmente para tratar las señales de televisión). 4) Desviación vertical (i) Amplificador vertical (VOLTS/DIV).- Conmutador de diferentes posiciones que permite seleccionar la escala vertical para cada uno de los canales de entrada I y 10-4

II. Controla un amplificador/atenuador calibrado para poder ajustar la altura de la forma de la oscilación en la pantalla. (j) Mando variable del amplificador vertical.-se trata de un potenciómetro situado de forma concéntrica al conmutador del amplificador vertical y podemos considerarlo como una especie de lupa del sistema vertical. Para realizar medidas es necesario colocarlo en su posición calibrada. (k) Acoplamiento de la entrada del amplificador vertical (AC- DC-GD).- Se trata de un conmutador de tres posiciones que conecta eléctricamente a la entrada del osciloscopio la señal exterior. El acoplamiento DC deja pasar la señal tal como viene del circuito exterior (es la señal real). El acoplamiento AC bloquea mediante un condensador la componente continua que posea la señal exterior. El acoplamiento GND desconecta la señal de entrada del sistema vertical y lo conecta a masa, permitiéndonos situar el punto de referencia en cualquier parte de la pantalla (generalmente el centro de la pantalla cuando se trabaja con una sola señal). (l) Modo simple, dual o suma.- Es un control formado por tres conmutadores de dos posiciones, en forma de botón, que permite seleccionar entres tres modos de funcionamiento: simple, dual y suma. En el modo simple, actuando sobre el conmutador CH I/II, visualizamos una de las señales. En modo dual, conmutador DUAL pulsado, visualizaremos simultáneamente ambos canales. El modo suma se selecciona pulsando el conmutador etiquetado I+II o ADD y nos permite visualizar la suma de ambas señales en pantalla o la diferencia si se pulsa INV. 10.3. Medida de tensiones.- Como ya sabemos, el osciloscopio puede ser comparado con un voltímetro convencional, de modo que lo podemos utilizar para la medida de tensiones, tanto en C.C. como en C.A.. Aplicando la tensión desconocida entre las placas de desviación vertical (Y-INPUT), con o sin barrido horizontal, el desplazamiento vertical que experimenta la traza o la mancha luminosa es proporcional a la tensión aplicada. Las tensiones en corriente alterna generalmente se refieren a valores eficaces. Sin embargo al utilizar un osciloscopio se utiliza el valor V pp (voltio pico-pico), que corresponde a la verdadera diferencia de potencial entre el punto más positivo y el más negativo de una tensión Figura 10-5 (Figura 10-5). Así Vpp V ef (10.1) 2 2 10-5

10.4. Medida de frecuencias.- El osciloscopio nos permite medir el periodo (T) de la tensión periódica aplicada en Y-INPUT, ya que dispone de una base de tiempo incorporada. A partir de dicho periodo determinaremos la frecuencia de la señal 1 v (10.2) T 10.5. Medida de desfases.- La medida de desfases es inmediata, ya que basta entrar cada una de las dos señales (supuestas de la misma frecuencia) en cada uno de los canales verticales (CH I y CH II) y medir el desfase entre las dos señales como se indica en la figura 10-6, de modo que m m 2 rad 360 º n n (10.3) Figura 10-6 10.6. Comparación de frecuencias.- Podemos utilizar la misma técnica anterior para comparar las frecuencias de dos tensiones sinusoidales. Aplicaremos una tensión de referencia (i.e., de frecuencia conocida) en las placas de desviación horizontal (X-INPUT) y la otra tensión en las de desviación vertical (Y-INPUT). Si la razón de frecuencias de estas dos tensiones es la de dos números enteros (v.g., 1/2, 2/3, 4/3,...) observaremos en la pantalla una figura estacionaria (figura de Lissajous), como se ilustra en Figura 10-8. Así, si n x y n y representan, respectivamente, el número de intersecciones de las ramas de la figura de Lissajous con una recta horizontal (n x ) y otra vertical (n y ), entonces, la razón de frecuencias entre las tensiones en X-INPUT y en Y-INPUT es v T n v T n x x y y (10.4) y y x x Figura 10-7 tensiones que se comparan. Préstese atención a que una misma relación de frecuencias dará lugar a figuras de diferente aspecto debido a la diferencia de fase entre las 10-6

PRECAUCIONES IMPORTANTES: (i) No dejar que quede estacionaria o fija una traza o un punto intenso en la pantalla, ya que puede dañarla, disminuyendo notablemente la vida útil del CRT. (ii) No aplicar NUNCA la tensión de red directamente a las entradas del osciloscopio (X-INPUT e Y-INPUT); se utilizará siempre un transformador de aislamiento. Figura 10-8 Método: (i) Antes de utilizar el osciloscopio, el alumno deberá haber comprendido los principios del funcionamiento del mismo y la funcionalidad de cada uno de los interruptores y conmutadores de control que aparecen en el panel frontal del aparato. (ii) Antes de proceder a la conexión y encendido del osciloscopio, los controles deberán estar en las siguientes posiciones: Control TRIG.MODE AT/NM Acoplamiento de entrada CH.I AC-DC Posición AC sin pulsar GD AC 10-7

(iii) Montar el circuito de la Figura 10-5, con R = 220 al generador de señal. (iv) En el generador de señal elegir una frecuencia de 2000 Hz, señal senoidal y tensión máxima. (v) Colocar la pinza de cocodrilo del canal I en el punto A, la sonda del canal I en el punto B y la sonda del canal II en el punto D. De esta forma en el canal II se recoge la señal dada por el generador y en el CH.I la tensión en bornes de la resistencia. (vi) Conectar el osciloscopio a la red y pulsar el botón POWER. Esperar un poco hasta que se calienten los filamentos. Ajustar una luminosidad media con el botón INTENS y C = 0.47 F, conectándola (vii) Llevar los trazos al centro de la pantalla con los mandos X-POS e Y-POS. (viii) Enfocar el haz con el ajuste FOCUS Generador de señal A B D Figura 10-5 (ix) La tecla DUAL debe estar pulsada para ver simultáneamente las dos señales. Ajustar las escalas verticales (VOLTS/DIV) hasta que se vean las señales adecuadamente en la pantalla y actuar sobre la escala de tiempos (TIME/DIV), hasta conseguir fijar dos formas de oscilación en la pantalla del osciloscopio. (a) Medidas de tensiones alternas. (x) Medir sobre la pantalla la diferencia de potencial pico a pico (V pp )de la señal de tensión aplicada (CH.II) y en los extremos de la resistencia. Comparar el resultado con los que marca el voltímetro (Téngase en cuenta que el voltímetro mide tensiones eficaces). Ver eq. (10.1). (b) Medida de frecuencias. (xi) Medir el periodo de la señal aplicada y, a partir de éste, calcular la frecuencia de dicha señal. Comparar el resultado con el que leeremos directamente en el control del generador de señales. NOTA: El ajuste fino debe estar al mínimo (posición CAL) para que la base de tiempos del osciloscopio esté calibrada y acorde con las lecturas sobre la pantalla 10-8

(d) Medida de desfases. (xii) Medir el ángulo de desfase entre las dos tensiones aplicadas de la forma que se indica en la Figura 10-6. Calcular el desfase utilizando la expresión (10.3). (xiii) Comparar el valor obtenido con el valor teórico dado por: 1 arc tan CR (10.5) Resultados: El alumno presentará un breve comentario sobre el desarrollo de la práctica, presentará los resultados y contestará a las cuestiones. (a) Medidas de tensiones alternas. V pp V max = V pp /2 Vmax V ef 2 Medida polímetro V AB =V R V AD = V (b) Medida de frecuencias. T(s)= 1 v = T Frecuencia en el generador de señales= (c) Medida de desfases. n= m= m m 2 rad 360 º n n = Valor teórico: 1 arc tan CR = Cuestiones: 10-9

(1) Describir brevemente las principales funciones de CRT. (2) Dibujar la forma de la oscilación que aparecerá en la pantalla del osciloscopio si se aplica una tensión sinusoidal de 30 V 50 Hz en CH.I y el amplificador vertical (VOLTS/DIV) y el horizontal (TIME/DIV) se fijan en los siguientes valores a) 20 V/cm, 10 ms/cm; b) 10 V/cm, 20 ms/cm; c) 20 V/cm, 2 ms/cm. Supóngase que la pantalla mide 10 cm de ancho. (3) Explicar el significado de los siguientes términos: tensión eficaz, tensión máxima y tensión pico a pico. Respuestas: 10-10