Facultad de Informática UCM - Examen Parcial Convocatoria de Febrero Curso 2009/2010 Grupo A Bases de Datos y Sistemas de la Información Ejercicio 1: 2 puntos SOLUCIÓN a) Se desea diseñar un diagrama Entidad Relación para representar fracciones. Cada fracción queda determinada por dos números enteros, el numerador y el denominador. Algunas fracciones son las fracciones reducidas de otras. Por ejemplo, 1/4 es la fracción reducida de 6/24. Se verifica que todo número racional tiene una única fracción reducida (sólo se llama fracción reducida a la que ya está totalmente simplificada). Además de conocer la fracción reducida asociada a cada fracción, interesa saber el factor de reducción asociado (en el caso de 6/24 y ¼ el factor es 6). Nota: Dos fracciones se deben considerar diferentes si tienen el numerador o el denominador diferentes, aunque correspondan a la misma fracción reducida. b) Pasar el diagrama anterior a tablas SQL que reflejen el diagrama con sus restricciones. create table fraccion ( numerador integer, denominador integer,
primary key(numerador,denominador) ); create table sereducea( numerador integer, denominador integer, numeradorreduc integer NOT NULL, denominadorreduc integer NOT NULL, factor integer NOT NULL, primary key (numerador,denominador), foreign key (numerador,denominador) references fraccion, foreign key (numeradorreduc,denominadorreduc) references fraccion ); Notas sobre las tablas: - Se puede añadir la restricción NOT NULL a las claves, aunque no sea estrictamente necesario. - Se puede añadir cláusulas ON DELETE CASCADE y ON UPDATE CASCADE, pero no es imprescindible (es una cuestión de diseño no aclarada en el enunciado). Ejercicio 2: 6 puntos La prestigiosa red social WebOn permite a cada usuario definir el nivel de relación con otros usuarios. La red se basa en un sencillo esquema con 2 tablas: usuario(nick, nombre, edad) relación(nick1, nick2, nivel) Los valores nick1, nick2 son clave ajena con usuario. El nivel es el valor numérico que indica el tipo de relación, y puede variar entre 10 (aborrecimiento absoluto de nick1 a nick2) a +10 (amor eterno de nick1 a nick2). Escribe consultas en SQL para: 1 Mostrar un listado de parejas unilaterales, es decir dos nicks n1, n2 tales que la tabla relación contiene una tupla (n1,n2,a), pero ninguna de la forma (n2,n1,b). Un ejemplo de salida: Nick1 Bertoldo Aniceto Nick2 Herminia Cucufato Select nick1, nick2 from relación R1
where not exists (select * from relación R2 where R2.nick1 = R1.nick2 and R2.nick2 = R1.nick1); 2 Escribir la consulta anterior en álgebra relacional. R1 Π (nick1,nick2) relación R2 Π (nick1,nick2) relación Bilaterales R1 (ρ (nick2,nick1) (R2)) Unilaterales R1 \ Bilaterales 3 El número de relaciones de un usuario de Nick n1 es el número de tuplas de la forma (n1,n2,a) que existen en relación para valores n2, a cualesquiera. Para cada usuario mayor de 26 años y con 100 o más relaciones indicar su nick junto con el nivel medio de todas sus relaciones (la media del campo nivel para dicho usuario). Select nick1, AVG(nivel) from usuario, relación where usuario.nick = relacion.nick1 and edad>26 group by usuario.nick having count(*) >= 100; Otra posibilidad, con una vista auxiliar Create view numrel(nick,n, media) as Select nick1,count(*), AVG(nivel) from relación group by nick1; Select numrel.nick, numrel.media From usuarios,numrel Where usuarios.nick=numrel.nick and usuarios.edad>26 and numrel.n>=100; 4 Indicar nombres de los usuarios con menos relaciones. Utilizando la vista del ejercicio anterior: Select usuarios.nombre From usuarios, numrel Where usuarios.nick=numrel.nick and numrel.n = (select min(n) from numrel); 5 Escribir una instrucción SQL para eliminar todos los elementos de relación que sean autorelaciones, es decir que sean de la forma (a,a,n) para algún a.
Delete from relacion where nick1=nick2; 6 Escribir una consulta que para cada usuario muestre el número de relaciones a las que ha asignado niveles negativos, mayores que 0 y exactamente 0. El aspecto de esta consulta será: Nick Negativos Mayores que 0 Igual a 0 Herminia 56 45 3 Bertoldo 84 0 1.. Select nick, sum(if(nivel<0,1,0)) Negativos, sum(if(nivel>0,1,0)) Mayores que 0, sum(if(nivel=0,1,0)) Igual a 0 from usuarios,relación where usuarios.nick = relación.nick1 group by relacion.nick; Ejercicio 3: 2 puntos Partimos de una relación R(A,B,C,D) con dependencias S = { ABC D, A BC, C B, BD A } 1 [1 punto] Obtener un recubrimiento mínimo para S. Recubrimiento mínimo: 1. Lados derechos unitarios. S ={ ABC D, A B, A C, C B, BD A } 2. Atributos redundantes: Sobra A en ABC D? = se cumple BC D en S? = está D en {B,C} + S? {B,C} + S= {B,C}. Por tanto no sobra Sobra B en ABC D? = se cumple AC D en S? = está D en {A,C} + S? {A,C} + S= {A,C,B,D}. Por tanto sí sobra. Obtenemos un nuevo S: S ={ AC D, A B, A C, C B, BD A } Sobra C en AC D? = se cumple A D en S? = está D en {A} + S? {A} + S= {A,B,C,D} Sí sobra. Obtenemos un nuevo S: S ={ A D, A B, A C, C B, BD A } Sobra B en BD A? = se cumple D A en S? = está A en {D} + S? {D} + S= { D} No sobra. Sobra D en BD A? = se cumple B A en S? = está A en {B} + S? {B} + S= { B} No sobra. Al final de este paso: S = { A D, A B, A C, C B, BD A }
3. Dependencias redundantes: Sobra A D? = Se cumple A D en (S\{A D})? {A} + S\{A D} = {A,B,C} No contiene a D y por tanto no sobra Sobra A B? = Se cumple A B en (S\{A B})? {A} + S\{A B} = {A,D,C,B} como incluye a B sí que sobra. S = { A D, A C, C B, BD A } Sobra A C? = Se cumple A C en (S\{A C})? {A} + S\{A C} = {A,D }. No sobra. Sobra C B? = Se cumple C B en (S\{C B})? {C} + S\{C B} = {C }. No sobra. Sobra BD A? = Se cumple BD A en (S\{BD A})? {B,D} + S\{BD A} = {B,D }. No sobra. Recubrimiento mínimo: S = { A D, A C, C B, BD A } 2 [0.5] Indica en qué forma normal se encuentra R con respecto a estas dependencias funcionales Comenzamos por buscar las claves candidatas. Con un atributo sólo encontramos A, ya que {A}+ = {A,D,C,B} es decir todos los atributos. Con dos atributos debemos buscar un conjunto cuyo cierre sea {A,B,C,D} y que no contenga A. Encontramos {B,D}, y {C,D}. Con 3 atributos sin incluir A ni tampoco {B,D} ni {B,C} no hay ninguna posibilidad. No está en FNBC porque en C B la parte izquierda no es superclave. Está en 3FN porque en todas salvo en C B la parte izq. Es superclave, mientras que en C B la parte derecha es parte de una clave candidata. 3 [0.5 ]Encuentra una instancia de r de R tal que: a. Sea válida desde el punto de vista de las claves candidatas. b. No sea válida con respecto al conjunto S. A B C D 1 2 3 4 6 5 3 7 Esta instancia cumple las restricciones dadas por las claves {A}, {B,C}, {B,D}, pero no la restricción C B, ya que se repite C (3) pero no B (valores 2 y 5).