BALANCE TÉRMICO EN CALDERAS 1. Definición: Es el registro de la distribución de energía en un equipo. Puede registrarse en forma de tablas o gráficos, lo que permite una mejor visualización de la situación. En muchas situaciones las expresiones matemáticas o fórmulas tienen que deducirse para cada caso con la ayuda de los fundamentos de termodinámica y/o transferencia de calor. Para que el balance térmico sea válido todos los datos registrados deben tomarse cuando el equipo o instalación se encuentre operando en condiciones de estado estable, vale decir, sin variaciones en su funcionamiento. 2. Balance térmico de una caldera. Se refiere a los cálculos necesarios para cuantificar la distribución de energía. En este caso la energía que se libera por la combustión se divide en: - La entregada al vapor de descarga - Las pérdidas por la chimenea - Otras pérdidas indirectas Las pérdidas por la chimenea a su vez las podemos dividir en: - Calor perdido por el aire seco - Calor perdido por la humedad ambiente - Calor perdido por la humedad del combustible - Calor perdido por combustión incompleta. Si consideramos la humedad de los gases de la chimenea originado por la combustión del hidrógeno, se debería realizar el balance térmico en base al poder calorífico superior. Como no es conveniente conseguir la condensación del vapor de agua en la chimenea, no consideraremos esa posibilidad, por lo tanto tomaremos como referencia el poder calorífico inferior del combustible seco.
Fig. - Balance térmico y diagrama Sankey de una caldera 3. Ecuaciones del Balance Térmico a) Calor útil entregado al vapor de descarga de la caldera (q v ) m = v qv ( h s - h e) mc kg comb. m v = caudal en masa o flujo másico de vapor generado (kg vapor agua/s) m c = caudal en masa o flujo másico de combustible consumido (kg comb./s) h s = entalpía del vapor generado (/kg agua) h e = entalpía del agua de alimentación (/kg agua) b) Calor perdido al ambiente por el aire seco de la chimenea (q g ) qg = R as / c Cp as ( T s T e) kg comb. R as/c = relación de aire seco a combustible seco (kg aire seco/kg comb.). Cp as = calor específico del aire seco (kj/kg K) [1,0035 kj/kg K ó 0,24 /kg K] T s = temperatura de bulbo seco de gases de descarga de la chimenea (ºC). = temperatura de bulbo seco del aire de entrada al hogar (ºC). T e
Además, R a/c = R as/c + HE (R as/c ) R = as/c R a/c ( 1+HE ) R a/c = relación de aire húmedo a combustible seco (kg aire húmedo/kg comb.) HE = Humedad específica del aire ambiente (kg vapor agua/ kg aire seco) c) Calor perdido por la humedad del aire de entrada al hogar (q ha ) Ra/ c Ra/ c ' ' q ha = HE h h = h h ( 1+ HE vs ve ) ( 1+ HE vs ve ) kg comb. h vs = Entalpía del vapor de agua a T s y a la presión parcial correspondiente, [T.V.R ó T.V.S.] (/kg agua) h ve = Entalpía del vapor de agua a T e y a la presión parcial correspondiente [T.V.S.] (/kg agua) h vs = Entalpía del vapor de agua obtenida del D. Psicrométrico (/kg aire seco) h ve = Entalpía del vapor de agua obtenida del D. Psicrométrico (/kg aire seco) d) Calor perdido por la humedad contenida en el combustible (q hc ) Kcal qhc = H c ( h vs h ac ) Kg comb. H c = Humedad del combustible (kg agua/kg comb.) h vs = Entalpía del vapor de agua a T s y a la presión parcial correspondiente, [T.V.R ó T.V.S.] (/kg agua) h ac = Entalpía del agua (líquido saturado) en el combustible a la temperatura de entrada al quemador (/kg agua) e) Calor perdido por combustión incompleta (q ci ) q ci = CC x RVCO x K
CC = Contenido de carbono en el combustible (kg /kg) RVCO = Relación de volumen del CO con respecto al (CO + CO 2 ) RVCO = % CO % CO + % CO 2 (% v/v) kj K = 23574 = 5634,186 kg Kg NOTA: C + O2 CO2 + 32785 (kj/kg) C + O CO + 9211 (kj/kg) ΔE = 23574 kj/kg (Energía no utilizada por la combustión incompleta). f) Calor perdido al ambiente por convección y radiación (q cr ) q = H q + q + q + q + q cr i v g ha hc ci H i = Poder calorífico inferior (/kg. comb.)
Problema: Determinar el balance térmico de una caldera en la que se quema aceite combustible Nº5. Las condiciones de una caldera se mantuvieron constante durante una hora y las mediciones tomadas fueron las siguientes: Vapor producido (m v ) = 100000 Kg/hr. Temp. de descarga del vapor = 400 ºC. Presión de descarga del vapor = 4000 Kpa Temperatura del agua de alimentación = 100 ºC Presión del agua de alimentación = 4500 Kpa Combustible consumido = 8700 Kg/hr. Temperatura del bulbo seco de gases de descarga en chimenea = 230 ºC. Temperatura de bulbo seco del aire de alimentación = 26,6 ºC. Temperatura de bulbo húmedo del aire de alimentación = 21,1 ºC. Presión atmosférica = 101 Kpa Temperatura del combustible en los quemadores = 30 ºC. Porcentajes de humedad en el combustible = 3%. Porcentaje volumétrico del analizador de gases. CO 2 = 11,2 % CO = 1,1 % Solución (1) Cálculo de q v : (Calor entregado al vapor de descarga de la caldera) m = v qv ( h s - h e) mc kg comb. h s = 766,38 Kcal/Kg según T.V.R. P= 4101 Kpa = 41,81 Kg/cm² (T sat = 251,8 ºC) T = 400 ºC h e = h f ( 100 ºC) = 100,04 Kcal/Kg según T.V.S P= 4601 Kpa = 46,91 Kg/cm² (T sat = 258,7 ºC) T = 100 ºC T s > T Liq. subenfriado. 100000 q v = (766,38 100, 04) 8700 q = 7659,08 Kcal/Kg v (2) Cálculo de q g : (Calor perdido al ambiente por el aire seco de la chimenea)
q R Cp kg comb. g = as / c as T s T e R = as/c R a/c ( 1+HE ) Cálculo de R a/c : λ > 1 Mezcla con exceso de Ra/c aire o mezcla pobre. λ = R a/ci λ < 1 Mezcla con defecto de aire o mezcla rica. R a/c relación de aire /combustible real (cantidad de aire efectivamente suministrado al combustible) R a/ci relación aire /combustible teórico Al no contar con el análisis gravimétrico del combustible ubicamos el diagrama de Ostwald para este combustible. Entonces: Del Diagrama de Ostwald para el Comb. Nº 5: C = 0,85 (85%) H = 0,12 (12%) S = 0,025 (2,5%) R a/ ci = kg O2 100 kg aire kg aire x x kg comb. 23.1 kg O kg comb. 2 R a/ci = 4,32 (2,66 C + 8 H + S - O) Estequiometría R a/ci = 4,32 (2,66 x 0,85 + 8x 0,12 + 0,025-0) R a/ci = 14,02 (kg/kg) Con los datos del análisis volumétrico de gases Utilizando el Diagrama de Ostwald con: CO 2 = 11,2% CO = 1,1% λ = 1,26 Por lo tanto,
R a/c = λ. R a/ci = 1,26 x 14,02 R a/c = 17,67 kg aire/kg comb. Cálculo de HE: Del diagrama psicrométrico para las Tb.s. y T.b.h. T bs = 26,6 ºC T b.h = 21,1 ºC HE = 0,0136 kg agua/kg aire seco R q = C T - T ( 1 + HE ) a/c g Pas s e q g = 17,67 x 0,24 ( 230-26,6 ) ºC 1+ 0,0136 kg q g = 851,0 /kg comb. Nota: T s = 230 ºC T e = T b.s = 26,6 ºC = 79,9 ºF (3) Cálculo de q ha (Calor perdido por la humedad del aire de entrada al hogar) Ra/ c Ra/ c ' ' q ha = HE h = ( 1+ vs h ve h ) ( 1+ vs h ve HE HE ) kg comb. Determinación de h vs : T s = 230ºC p = 10 kpa (presión parcial aproximada por productos de combustión de hidrocarburos típicos) T.V.R. h VS = 2977,3 kj/kg agua = 709,45 /kg agua Determinación de h ve : T e = 26,6 T.V.S. h ve = h g(26,6ºc) = 2550,8 kj/kg agua = 608,8 /kg agua
Finalmente, q ha = 17,67 ( 1+ 0,0136) x 0,0136 2977,3-2550,8 q ha = 23,85 Kg comb. (4) Cálculo de q hc : (calor pérdido por la humedad contenida en el combustible). Kcal qhc = H c ( h vs h ac ) Kg comb. Determinación de h vs : h vs = 2977,3 kj/kg agua = 709,45 /kg agua Determinación de h ac : kj T ec = 30ºC T.V.S. h f (30 ºC) = 125,79 = 30,04 kg agua kg agua q hc = kg agua 0.03 x 709, 45-30,04 kg comb. kg agua q hc = 20,38 kg comb. (5) Cálculo de q ci = (calor perdido por la combustión incompleta) q ci = CC x RVCO x K Determinación de CC: Del Diagrama de Ostwald: CC = 85% Determinación de RVCO: RVCO = CO CO + CO 2 = 1,1 1,1 + 11,2 = 0, 0894
q ci = 0,85 x 0,0894 x 5634,186 /kg comb. q ci = 428,14 /kg comb. (6) Cálculo de q cr : (Calor perdido al ambiente por convección y radiación) q cr = H i - (q v + q g + q ha + q hc + q ci ) Determinación de H i : Si el poder calorífico inferior no lo entrega la compañia Distribuidora de combustible se toma de tabla. En este caso de la tabla 2: Hi = 41460 kj/kg comb. = 9902,55 /kg comb. Por lo tanto obtenemos: q cr = 9902,55 - (7659,05 + 851,0 + 23,85 + 20,38 + 428,14) q cr = 920,1 /kg comb. RESUMEN: H i = 9902,55 Kcal/Kg comb. 100% q v = 7659,08 Kcal/Kg comb. 77,34% q cr = 920,1 Kcal/Kg comb. 9,29% q g = 851,0 Kcal/Kg comb. 8,59% q ci = 428,14 Kcal/Kg comb. 4,32 % q ha = 23,85 Kcal/Kg comb. 0,24% q hc = 20,38 Kcal/Kg comb. 0,20% Se puede desprender que las pérdidas por la humedad en el aire y en el combustible no son significativas. Esto último influirá en la decisión de tomar las en cuenta en futuros análisis globales. Las pérdidas por el aire descargado por la chimenea y la combustión incompleta en cambio son importantes y deberán concentrar nuestra atención en futuras evaluaciones.