Unidad I Calor y Temperatura Física II CETis 63 Recolección de Datos de Internet por
DIFERENCIAS ENTRE CALOR Y TEMPERATURA Objetivo temático: Explicarás los conceptos de calor y temperatura, así como los efectos que produce el calor sobre los cuerpos, mediante la observación científica de los cambios que se presentan en los cuerpos cuando reciben o ceden calor. Para lograr aprendizajes de buena calidad es necesario tener siempre presente qué es lo que pretendemos obtener. Así pues, nuestro objetivo principalmente tu objetivo será com- prender la distinción entre calor y temperatura. Algo que para muchas personas es lo mismo, se distingue claramente en el ámbito de la Física. Otra de las metas que pretendemos en este tema será que puedas explicar cuáles son los efectos del calor sobre los cuerpos y para ello aplicarás el método científico para observar lo que sucede y partiendo de ello formularás hipótesis sobre la posible explicación de lo que observas. La experimentación te ayudará a saber si tu supuesto es correcto o debes modificarlo. Precisamente así es como avanza la ciencia. El grado Fahrenheit (representado como F) es una escala de temperatura propuesta por Daniel Gabriel Fahrenheit en 1724. La escala establece como las temperaturas de congelación y ebullición del agua, 32 F y 212 F, respectivamente. El método de definición es similar al utilizado para el grado Celsius ( C). El grado Celsius (símbolo C) es la unidad termométrica cuya intensidad calórica corresponde a la centésima parte entre el punto de fusión del agua y el punto de su ebullición en la escala que fija el valor de cero grados para el punto de fusión y el de cien para el punto de ebullición El kelvin (antes llamado grado Kelvin),1 simbolizado como K, es la unidad de temperatura de la escala creada por William Thomson, Lord Kelvin, en el año 1848, sobre la base del grado Celsius, estableciendo el punto cero en el cero absoluto ( 273,15 C) y conservando la misma dimensión. Lord Kelvin, a sus 24 años introdujo la escala de temperatura termodinámica, y la unidad fue nombrada en su honor Fuente: Wikipedia 1
Objetivos: Terminada la lección: Clasificarás la temperatura como una propiedad física e intensiva. Mencionarás los tres tipos de sistemas actuales para medir la temperatura. Enumerarás similitudes y diferencias entre los distintos sistemas de medida de temperatura. Calcularás la temperatura en cualquier sistema dada la temperatura en uno de ellos. La temperatura es una propiedad física e intensiva de la materia. La temperatura no depende de la cantidad de materia ni promueve el cambio estructural de la misma. La temperatura mide en cierta manera la energía asociada al movimiento o energía cinética de las partículas que componen la materia bajo estudio. En la actualidad se utilizan comúnmente tres unidades de medida: los grados Fahrenheit ( F), del sistema inglés, los los Kelvin (K), del sistema Internacional y los grados Celsius ( C), unidad derivada de los Kelvin. De estos sistemas, el Fahrenheit está siendo sustituido por el Celsius. El sistema en Kelvin se utiliza mayormente en las ciencias. La escala Kelvin es similar a la escala Celsius. En ambas se divide en cien pedazos iguales el intervalo entre la temperatura a la que se congela ya a la que se evapora el agua. La única diferencia real entre las dos escalas son los valores en los cuales ocurren estos eventos. Por ejemplo, en la escala Celsius se asigna el valor de 0 al punto de congelación del agua, mientras que en la escala Kelvin se asigna el valor de 273.15K. Por otro lado en la escala Celsius se asigna el valor de 100 C al punto de evaporación de agua, mientras que en la escala Kelvin se asigna el 373.15K. En la escala Kelvin la temperatura menor posible, llamada cero absoluto, es 0 K. El cero absoluto equivale a una temperatura de -273.15 C en la escala Celsius. Observa que cuando nos referimos a los grados Celsius utilizamos la unidad de C, mientras que cuando nos referimos a los Kelvin usamos la unidad K sin el símbolo de grados. Esto ocurre porque la escala Kelvin es absoluta y debido a esto no se utiliza el símbolo K.
Para convertir de un sistema a otro hay que recordar que: Temperatura en Kelvin = Temperatura en C + 273.15 Temperatura en C = Temperatura en Kelvin 273.15 En ecuaciones sería así: En contraste a las escalas Celsius y Kelvin, en la escala Fahrenheit el intervalo entre la temperatura de congelación y la de evaporación del agua se divide en 180 intervalos iguales. Al punto de congelación del agua se le asigna 32 F y al punto de ebullición 212 F. Utilizando la ecuación de la pendiente podemos obtener que cada grado Celsius equivale a 1.8 grados Fahrenheit. La siguiente figura presenta el procedimiento. Así que: Temperatura en F = (9/5 x Temperatura en C) + 32 Temperatura en C = 5/9 x (Temperatura en F 32) En ecuaciones se escribirían: 3
Ejemplo: El punto de fusión de la sal de mesa ocurre a los 1,474 F. Expresa esta temperatura en Celsius y en Kelvin. Solución: Primero convertiremos de Fahrenheit a Celsius C = 5/9 x ( F 32) C = 5/9 x (1474 32) C = 5/9 x 1442 C = 801 C Ahora convertiremos de Celsius a Kelvin K = C + 273.15 K = 801 + 273.15 K = 1,074 K 4
CUESTIONARIO 1 a) Qué es la temperatura? b) Menciona cuáles escalas puedes utilizar para medir la temperatura c) Cuál es el valor de la temperatura en las diferentes escalas para el punto denominado cero absoluto? d) Cuál es el valor de la temperatura a la que se congela el agua en grados Celsius? e) Cuál es el valor de la temperatura a la que entra en ebullición el agua, en grados Celsius? 3. Anota las fórmulas necesarias, para convertir de grados: a) Celsius a grados Kelvin. b) Kelvin a grados Celsius. c) Celsius a grados Fahrenheit. d) Fahrenheit a grados Celsius. 4. Efectúa las conversiones que se indican. Compara tus resultados con los de un com- pañero y en caso de que tengan diferencias revisen los cálculos y soliciten la ayuda de su asesor. a) 212 F C b) 100 C F c) 25 C K d) 70 F K e) 373K C f) 500 K F f) Convertir 50 grados Centígrados a grados Fahrenheit. g) Convertir 400 grados Kelvin a grados Fahrenhit. h) Convertir 200 grados Centígrados a grados Kelvin. i) Convertir 15 grados Fahrenheit a grados Centígrados. j) Convertir 450 grados Fahrenheit a gradis Kelvin. k) Convertir 450 grados Kelvin a grados Centígrado 5
OTRAS ESCALAS DE TEMPERATURA Para solucionar estos ejercicios se puede apoyar con el profesor Armando en la clase de matemáticas. Existen otras escalas de temperatura que ya no están en uso, como son las temperatura Rankine (Ra), Reamur (Re) y la Romer (Ro). Dadas por las ecuaciones: Ra= 2.25 Re + 491.67 ; Re= 1.51 (Ro 7.5) ; Ro= Ra 150.9 13. Expresar 50 grados Rankine a grados Reamur. 14. Expresar 60 grados Rankine a grados Romer. 15. Expresar 30 grados Reamur a grados Romer. 16. Expresar 40 grados Romer a grados Reamur. 17. Consulta la relación de estas escalas de temperatura a la escala centígrada, Fahrenheit y Kelvin. 6
Dilatación de los cuerpos, lineal, superficial y volumétrica Cuando un cuerpo sólido se calienta aumentan todas sus dimensiones: longitud, superficie y volumen; por lo que la dilatación puede ser: lineal, superficial o volumétrica. a) Dilatación lineal: Cuando se calienta un cuerpo sólido en el cual predomina la longitud sobre las otras dos dimensiones, se observa un aumento de su longitud. Experimentalmente se ha comprobado que la dilatación lineal depende de la naturaleza de la sustancia. b) Dilatación superficial: En los cuerpos de forma laminar o plana, en los cuales el largo y el ancho predominan sobre el espesor, se observa un aumento de la superficie cuando se aumenta su temperatura. Esta forma de dilatación también depende de la sustancia considerada. c) Dilatación volumétrica: En los cuerpos sólidos donde no hay un marcado predominio de ninguna de las tres dimensiones del espacio, al ser calentados adquiere importancia el aumento de volumen. Como en los casos anteriores, también depende de la naturaleza de la sustancia. 7
ECUACIÓN DE DILATACIÓN LINEAL L f = L o [ 1 + α (T f T o ) ] ECUACIÓN DE DILATACIÓN CÚBICA V f =V o [1+ (T f T o )] ECUACIÓN DE LA DILATACIÓN SUPERFICIAL A f =A i [1+βT] Para el caso de los gases: β = 1/273 C -1 Donde: L f = longitud final, en metros L o = longitud inicial, en metros α = coeficiente de dilatación lineal, en C -1 T f = temperatura final, en C T o = temperatura inicial, en C β = coeficiente de dilatación cúbica 8
9
10
1.-Una barra de acero (α = 11 X 10-61/ C) con longitud de 230cm y temperatura de 50 C se introduce en un horno en donde su temperatura aumenta hasta los 360 C Cuál será la nueva longitud de la barra? 2.- Cuál es la longitud de un cable de cobre al disminuir la temperatura a 14 C, si con una temperatura de 42 C mide 416 metros? 3.- Si una varilla de 2 metros de longitud se expande 2 milímetros al cambiar su temperatura en 100 ºC, calcule su coeficiente lineal α (en ºC -1 ) 4.- Se tiene un alambre (α = 10-3 ºC -1 ) de 3 m de longitud a 0 ºC y doblado de manera tal que forma casi una circunferencia. La distancia lineal entre sus extremos sin unir es de 3 cm qué distancia tendrán 5.- Se quiere embutir un eje de 10.000 cm de diámetro en un agujero de 9.997 cm ambos a una temperatura de 30 ºC y hechos en acero (α = 12 x 10-6 ºC -1 ) A qué temperatura mínima (en ºC) se debe enfriar el eje para que encaje en el agujero? 6.- Si el área de una lámina cuadrada de Zinc (α = 3 x 10-5 ºC -1 )a 20ºC es de 4m 2, su área a 220ºC es en m 2 : 7.- Una lámina de latón α=19x10-6 oc -1 a 10ºC y otra de Acero (α=12 x 10-6 ºC -1 ) a 20ºC tienen áreas iguales A qué igual temperatura en oc volverán a tener la misma superficie? 8.- Con dos varillas metálicas se forma una varilla de 50 cm. Si ésta se calienta en 100ºC dilata 0,063 cm qué longitud tenía cada varilla? (α1=15 x 10-6 ºC -1 ) (α2=9 x 10-6 ºC -1 ) 9.- La figura muestra una placa que se encuentra a 5oC. Si esta placa es calentada hasta la temperatura final de 105ºC. Hallar el área final respectiva que tendrá. Consideren: β = 16. 10-4. 10.- La figura muestra una placa que se encuentra a 6ºC. Si esta placa es calentada hasta la temperatura final de 206ºC. Hallar el área final respectiva que tendrá. Considere: β = 5.10-4. 11
Dilatación Practica de Laboratorio (Practica con Anillo de Gravesande) Materiales Anillo de Gravesande Soplete de mano OBJETIVO.- Observar el comportamiento de los sólidos al variar su temperatura. HIPOTESIS.- Mediante la aplicación del calor conocer la dilatación cubica de los sólidos en la practica. Cuando un cuerpo recibe calor, sus partículas se mueven más deprisa, por lo que necesitan más espacio para desplazarse y, por tanto, el volumen del cuerpo aumenta. A este aumento de volumen se le llama dilatación. Dilatación Cúbica : El incremento que experimenta la unidad de volumen al aumentar 1ºC su temperatura se denomina " Coeficiente de Dilatación Cúbica ". INTRODUCCION.- PROCEDIMIENTO.- Fije el anillo metálico con mango al soporte usando una cruceta. El anillo debe quedar horizontal. Sujete la esfera por el mango y hágase pasar a través del aro. Se observara que esto se consigue fácilmente. Manténgase la esfera dentro de la flama del soplete unos 2 minutos e inténtese hacerla pasar nuevamente a través del anillo. ANALISIS DE LA OBSERVACION.- La esfera de latón a temperatura ambiente pasa fácilmente por el anillo de hierro. Al calentarse ya no logra pasar por el anillo, de donde se observa que aumentó su volumen con el calentamiento. Si se deja enfriar de tal forma que nuevamente se encuentre a la temperatura ambiente se observará que pasa fácilmente por el anillo de hierro. 12
CUESTIONARIO * En que consiste el anillo de gravesande? * En que consiste la dilatación cubica de un sólido? * Qué le sucede a los sólidos cuando se les baja la temperatura? * Tiene algún uso práctico la dilatación de los sólidos? * Por qué se dilatan los sólidos al aumentar la temperatura? CONCLUSIÓN.- Los sólidos al serles elevada su temperatura se dilatan y al bajarles la temperatura se contraen. A esta dilatación volumétrica de los sólidos también se le conoce como dilatación cúbica de los sólidos. La cual pudimos precisar en la practica elaborada. 13
Dilatación Practica de Laboratorio (Practica Dilatación Lineal) Materiales Alambre de Cobre (30 cm sin aislante) 3 Velas Soporte de madera Objetivo: Observar el comportamiento de un cuerpo lineal su dilatación al exponerse al calor HIPOTESIS.- Mediante la aplicación del calor conocer la dilatación lineal de los sólidos en la practica. Cuando un cuerpo recibe calor, sus partículas se mueven más deprisa, por lo que necesitan más espacio para desplazarse y, por tanto, la longitud del cuerpo aumenta. A este aumento de longitud se le llama dilatación.". INTRODUCCION.- PROCEDIMIENTO.- Mida el alambre de cobre que sean exactamente 30 cm y sin la cubierta plástica. Coloque el alambre de cobre sobre 2 trozos de madera de la misma altura, y debajo de este 3 velas (como se muestra en la figura) espere un tiempo razonable (no deje que el cobre se funda) y con mucho cuidado medir la nueva longitud del alambre. 14
Calor específico de las sustancias Se define el calor específico, como la cantidad de calor que debe suministrársele a 1g de la sustancia para hacerle aumentar en 1 C la temperatura. Se ha determinado el calor específico para muchas sustancias, algunas de las cuales aparecen en el cuadro que aparece a continuación: Es muy importante considerar que un alto valor del calor específico indica que la sustancia en cuestión requiere una fuerte cantidad de calor para subir su temperatura. En el caso del agua, que tiene un valor inusualmente alto, su calor específico explica la razón por la cual los mares se convierten en un regulador térmico y su presencia en los seres vivos ayuda a disipar buena parte del calor generado en las reacciones metabólicas. 15
Dilatación de Sustancias Como la forma de un fluido no está definida, solamente tiene sentido hablar del cambio del volumen con la temperatura. La respuesta de los gases a los cambios de temperatura o de presión es muy notable, en tanto que el cambio en el volumen de un líquido, para cambios en la temperatura o la presión, es muy pequeño. β representa el coeficiente de dilatación volumétrica de un líquido, Los líquidos se caracterizan por dilatarse al aumentar la temperatura, siendo su dilatación volumétrica unas diez veces mayor que la de los sólidos. Sin embargo, el líquido más común, el agua, no se comporta como los otros líquidos. En la figura F, se muestra la curva de dilatación del agua. Se puede notar que, entre 0 y 4ºC el agua líquida se contrae al ser calentada, y se dilata por encima de los 4ºC, aunque no linealmente. Sin embargo, si la temperatura decrece de 4 a 0ºC, el agua se dilata en lugar de contraerse. Dicha dilatación al decrecer la temperatura no se observa en ningún otro líquido común; se ha observado en ciertas sustancias del tipo de la goma y en ciertos sólidos cristalinos en intervalos de temperatura muy limitados, un fenómeno similar. La densidad del agua tiene un máximo a 4ºC, donde su valor* es de 1 000 kg/m3. A cualquier otra temperatura su densidad es menor. Este comportamiento del agua es la razón por la que en los lagos se congela primero la superficie, y es en definitiva lo que hace posible la vida subacuática 15
Dilatación de Sustancias Actividad Materiales - Una botella mediana (medio litro) preferiblemente de plástico. - Alcohol isopropílico. - Una pajilla para gaseosas. (popote para nosotros los mexicanos) - Plastilina. -Agua. Armando nuestro termómetro Para empezar, limpiamos con lavavajillas la parte externa e interna de la botella plástica, enjuagamos bien y dejamos secar. Una vez seca la botella, la llenamos con agua hasta que quede libre tan sólo un cuarto de la botella. Seguidamente, agregamos cerca de un cuarto de alcohol, esperamos que se asienten los líquidos y luego, colocamos la pajilla dentro de la botella evitando que esta se hunda hasta el fondo. Con ayuda de la plastilina, fijamos la pajilla a la botella para evitar fugas de alcohol al ambiente, y ya tenemos listo nuestro termómetro casero. Ahora, realizaremos pruebas para verificar su funcionamiento. Verificando el funcionamiento P a r a v e r i fi c a r e l funcionamiento del termómetro, vamos a colocarlo en un lugar caliente, como la cocina de nuestra casa y verificamos como se mueve el líquido dentro de la pajilla. Marcamos con un lápiz y repetimos la prueba en un lugar más fresco o frío, realizamos nuevamente la medida y vemos como cambia el comportamiento del líquido dentro de la pajilla. 15
Calor cedido o absorbido por un cuerpo Aun cuando no sea posible determinar el contenido total de energía calorífica de un cuerpo, puede medirse la cantidad que se toma o se cede al ponerlo en contacto con otro a diferente temperatura. Esta cantidad de energía en tránsito de los cuerpos de mayor temperatura a los de menor temperatura es precisamente lo que se entiende en física por calor. La experiencia pone de manifiesto que la cantidad de calor tomada (o cedida) por un cuerpo es directamente proporcional a su masa y al aumento (o disminución) de temperatura que experimenta. La expresión matemática de esta relación es la ecuación calorimétrica: Q=C m (T f -T i ) Donde Q representa el calor cedido o absorbido, m la masa del cuerpo, T f y T i las temperaturas final e inicial respectivamente. Q será positivo si la temperatura final es mayor que la inicial (T f > T i ) y negativo en el caso contrario (T f < T i ). C representa al calor específico del tipo de sustancia que constituye el cuerpo en cuestión. Así pues, si conocemos cuál es el calor específico de una sustancia podemos calcular la cantidad de calor que cede o absorbe, ya sea del medio ambiente o del cuerpo con el que está en contacto. 16
Determina el calor absorbido por una barra de hierro, cuya masa es de 4.5 kg cuando su temperatura varía desde 5 C hasta 100 C. El calor específico para el hierro es de 450 J/kg C Datos: Q=? m = 4.5 kg C = 450 J/kg C Tf = 100 C Ti = 5 C Sustitución y resultado: Q=C m (T f -T i ) Q = (450 J/kg C) (4.5 kg) (100 C 5 C) Q = 192,375 J El signo es positivo indicando que el cuerpo absorbe calor. 17
Actividades I. Define los términos siguientes: Calor Temperatura Temperatura absoluta Cero absoluto Dilatación lineal Dilatación cúbica Convección Conducción Radiación II. Trabaja con el apoyo de tu equipo en la conversión de un sistema a otro de las siguientes unidades de temperatura. a) 50 C a K b) 120 C a K c) 210 K a C d) 273 K a C e) 212 F a C III. Resuelve los problemas sobre dilatación que aparecen a continuación: 1. La longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20 C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 C y que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 24 x 10-6 1/ C. Determina la longitud final del cable. 2. Una barra de hierro de 10 cm de longitud está a 0 C; sabiendo que el valor de es de 12 10-6 1/ C. Calcular: a)la L f de la barra a 20 C b)la L f de la barra a -30 C 3. La longitud de un cable de acero es de 40 m a 22 C. Determina su longitud en un día en que la temperatura es de 34 C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es igual a 11 x 10-6 1/ C 4. A través de una barra metálica se quiere medir la temperatura de un horno. Inicialmente la barra se encontraba a 22 C. Después de cierto tiempo se retira la barra del horno y se verifica que la dilatación sufrida equivale a 1.2% de su longitud inicial, sabiendo que = 11 10-6 1/ C. Deter- minar la temperatura del horno en el instante en que la barra fue retirada. 5. Determina el calor cedido por un bloque de aluminio de 2.0 kg, que pasa de una temperatura de 85 C a una temperatura de 25 C. La capacidad calorífica del aluminio es de 880 J/kg C 18