PRINCIPIOS Y TÉCNICAS DE LA MEDICIÓN DE TEMPERATURA

PRINCIPIOS Y TÉCNICAS DE LA MEDICIÓN DE TEMPERATURA Departamento de Ingeniería Mecánica Universidad de Santiago de Chile 2013 Roberto Santander Diego Vasco Francisco Sepúlveda

INTRODUCCIÓN La temperatura es una medida directa de la energía interna de un sistema, y su correcta determinación es fundamental en ciencias e ingeniería. La determinación de la temperatura de un sistema se realiza mediante la medición de una propiedad cuantificable en función de ésta. Por ejemplo, el volumen de un gas ideal a presión constante varía proporcionalmente con la temperatura (Ley de Charles). Aunque la medida del cambio en el volumen de un gas podría ser usada en la determinación de la temperatura, esto resultaría impráctico en la mayoría de los casos. Los líquidos y los sólidos también cambian su volumen, se dilatan por efecto de la temperatura. Este fenómeno es usado como propiedad termométrica y es usado en muchos termómetros comunes como el termómetro de mercurio. Por motivos de practicidad y seguridad, en aplicaciones industriales, a escala piloto y laboratorio se usan dispositivos más versátiles, con menores tiempos de respuesta, y cuyo funcionamiento está basado en principios termoeléctricos (termopares) o en la variación de una propiedad eléctrica con la temperatura (termistores). El laboratorio de medición de temperatura busca exponer a los alumnos los conceptos, las técnicas termoeléctricas más ampliamente usadas en ingeniería y los principios básicos asociados. Se busca además incentivar al alumno en la evaluación de los errores asociados al circuito de medición térmica y en la formulación de soluciones para contrarrestar dichos errores. Metodológicamente, previa lectura de la guía por parte del alumno, se explica al alumno el montaje experimental antes de dar marcha a la serie de mediciones que permitirán el cumplimiento de los objetivos. Al final del laboratorio, el alumno será evaluado para comprobar la apropiación de los conceptos y principios tratados. OBJETIVO GENERAL Aplicar principios termoeléctricos en la determinación de la temperatura de un sistema y comparar las mediciones realizadas con una medida patrón. Objetivos Específicos a) Implementar un circuito termoeléctrico para la medición de la temperatura reconociendo cada una de las partes involucradas. b) Verificar el efecto Seebeck y relacionarlo con el uso de termopares para la determinación de temperaturas. c) Contrastar el comportamiento NTC de la resistencia eléctrica de un termistor con la temperatura. d) Identificar los principales causales de error asociados al circuito termoeléctrico disponible y formular alternativas para contrarrestarlos. MARCO TEÓRICO El funcionamiento de los dispositivos térmicos está fundamentado en el denominado principio cero de la termodinámica que dice que si un sistema A está en equilibrio térmico con dos sistemas B y C, entonces los sistemas B y C están en equilibrio térmico. La temperatura es una cantidad escalar relacionada con la energía interna de un sistema

termodinámico. La energía interna cuantifica la traslación, rotación y vibración de las partículas contenidas en el sistema. Las escalas de medición de temperatura son clasificadas como absolutas y relativas. Las escalas relativas están basadas en un invariante termofísico que sirve como referencia. En la escala Celsius ( C) por ejemplo, la referencia escogida es el punto triple del agua en el cual las tres fases coexisten en equilibrio. Las escalas absolutas (Kelvin, Rankine) están basadas en el cero absoluto, estado hipotético en el cual las partículas de un sistema se encuentran en su estado basal de energía. La medición de la temperatura puede realizarse mediante diferentes instrumentos basados en diferentes principios de operación: Termómetros de vidrio: el funcionamiento de estos termómetros está basado en la expansión de un líquido en función de la temperatura. Los más populares son los termómetros de mercurio, los cuales operan en un intervalo de temperatura entre -38ºC y 540 ºC. Para temperaturas más bajas se suelen usar termómetros de alcohol (-62ºC), pentano (-200ºC) y una mezcla de propano (-217ºC). La precisión de estos instrumentos depende de su calidad y del rango de temperatura. Termómetros de presión: estos termómetros están basados en la expansión que sufre un fluido por efecto de la temperatura. Si el fluido está confinado (tubo de Bourdon o tubo capilar), el aumento de la temperatura generará un aumento de la presión. El intervalo de operación de estos termómetros depende de su clase. Los termómetros de presión clase I son de tolueno y operan entre -40ºC y 400ºC. Los de clase II son sistemas de evaporación cuya temperatura de operación depende del sistema líquido-vapor. Los termómetros de presión clase III son sistemas de gas fundamentados en la ley de Boyle y Charles y su intervalo de operación está comprendido entre -240 C y 550ºC, para un gas inerte a presión moderada. Por último los termómetros de presión clase IV son de mercurio y su intervalo de operación está entre -38ºC y 550ºC. Pirómetros: Los pirómetros son sensores de temperatura que detectan la radiación electromagnética emitida por los cuerpos. El principio de funcionamientos de estos dispositivos se basa en que un cuerpo emite radiación electromagnética con una intensidad que depende de su temperatura. La intensidad también varía con la longitud de onda de acuerdo al gráfico de emitancia espectral de un cuerpo negro. Considerando que la radiación térmica se encuentra en longitudes de onda entre 0.1µm y 100µm, los pirómetros se dividen en dos clases: a) Pirómetros ópticos: para su implementación es necesario que el cuerpo emita en el espectro infrarrojo de longitud de onda. El rango de aplicación es entre 750 C y 2900 C. b) Pirómetros de radiación: son instrumentos que miden la tasa de emisión de energía por unidad de área en un intervalo de longitud de onda relativamente grande. Los pirómetros de radiación se diferencian por el tipo de detector, los cuales pueden ser térmicos y de fotones. Termopares: Thomas J. Seebeck, físico estonio/alemán, descubrió en 1821 que en un circuito cerrado, formado por dos hilos de metales diferentes, circula una corriente cuando existe una diferencia de temperatura entre la junta caliente y la referencia fría. Este fenómeno es denominado el efecto Seebeck. El principio de operación de los termopares se fundamenta en la generación y medición de una fuerza electromotriz (FEM) cuando dos metales de diferente composición unidos por un extremo experimentan un gradiente de

temperatura. En la Figura 1 se describe el circuito eléctrico de un termopar. El gradiente de temperatura que genera la FEM es la diferencia de temperatura entre la junta caliente (a), en la cual los metales se encuentran unidos, y una junta fría (b, c), mantenida a una temperatura constante de referencia. Los metales poseen distintas densidades de electrones libres, por lo tanto al entrar en contacto ocurre una migración de electrones ocasionando una FEM o diferencia de potencial (V). En la Tabla 1 se presentan algunos de los termopares más usados juntos con los intervalos de temperatura de aplicación. Referencia Junta Caliente Junta Fría Junta Fría Voltímetro Fuente de Calor Corriente Baño de hielo usado como Referencia Figura 1. Circuito eléctrico de un termopar. El físico francés Jean Charles Peltier, de forma independiente y una década después que Seebek, observó que cuando una corriente eléctrica circula a través de una junta de dos metales distintos se genera o absorbe calor en el punto de unión de los metales. Lord Kelvin predijo y comprobó en 1851 el denominado efecto Thomson, el cual es una combinación de los efectos Seebeck y Peltier. Si una corriente eléctrica circula a través de un sistema con un coeficiente de Seebeck 1 variable con la temperatura se genera una distribución continua del efecto Peltier en el material conductor. Termistores: esta palabra compuesta define este tipo de dispositivo térmico inventado en 1930 por Samuel Ruben. Un termistor es un resistor cuya resistencia eléctrica varía considerablemente con la temperatura. Los termistores están hechos de materiales semiconductores sinterizados, principalmente óxidos metálicos. Los termistores son de los 1 En general el efecto Seebeck relaciona la fuerza electromotriz con el gradiente de temperatura mediante el denominado coeficiente de Seebeck (S):

sensores térmicos más precisos (±0.1 C; ±0.2 C), sin embargo el intervalo de temperatura de estos dispositivos es más limitado que el de los termopares (0 100 C). Tabla 1. Tipos comunes de termocuplas y parámetros de operación. Tipo Elemento Elemento Intervalo de operación Sensibilidad positivo negativo ( C) (µv/ C) K Cromel Alumel 0-1260 41 J Hierro Constantan 0 760 50 E Cromel Constantan 0 870 68 N Nicrosil Nisil -270 1300 39 S Platino, 10% rodio Platino 0 1480 R Platino, 13% rodio Platino 0 1480 10 B Platino, 30% rodio Platino 870-1705 Los termistores se clasifican de acuerdo al valor del coeficiente de temperatura. Cuando la resistencia eléctrica del termistor disminuye con la temperatura el valor del coeficiente es negativo y el dispositivo se clasifica como un termistor NTC, en caso contrario el coeficiente es positivo y el termistor se clasifica como PTC. En particular, los termistores NTC son fabricados de óxidos metálicos (Mn, Ni, Co, Fe, Cu, Ti). En el proceso de fabricación, se mezclan dos o más óxidos metálicos con aglomerantes adecuados para darles la forma deseada, luego la mezcla es secada y sinterizada a una temperatura elevada. Los termistores NTC se clasifican en dos grupos dependiendo del método mediante el cual los electrodos son conectados al material cerámico. El primer grupo es el de los termistores tipo cuenta. Estos termistores poseen alambres de una aleación de platino sinterizados en el cuerpo del material cerámico (Figura 2a). El segundo grupo de termistores tienen superficies de contacto metalizadas (Figura 2b). Los termistores NTC están disponibles en una amplia variedad de configuraciones y cubiertas protectoras para ser empleados en cualquier aplicación. La relación entre la temperatura y la resistencia es altamente no lineal y discreta por una expresión exponencial: (1) en la cual R[Ω] es la resistencia en función de la temperatura T[K], R 0 es la resistencia a la temperatura T 0 y β [1/K] es una constante característica del material.

a Figura 2. Clasificación general de termistores NTC. (a) Tipo cuenta o gota y (b) de superficie metalizada. PROCEDIMIENTO Inicialmente el profesor guía presentará a los alumnos el montaje experimental, el cual consiste de dos circuitos de termopares tipo K (TP 1, TP 2 ), como el de la Figura 1, dos circuitos de termistores NTC (TM 1, TM 2 ) y un tercer termopar tipo K (TP 3 ), conectado directamente a un termómetro digital. La temperatura medida con el termopar (TP 3 ) será la temperatura patrón o de referencia. La diferencia entre los circuitos de los termopares TP 1 y TP 2 es la temperatura de referencia, para el primero será una temperatura cercana a 0 C y para el segundo la temperatura ambiente medida en el laboratorio. En el caso de los termistores, la diferenciación se hace por la propiedad eléctrica que será medida. Para TM 1 será la FEM generada por la temperatura y con TM 2 se medirá la resistencia eléctrica, con la cual se determinará posteriormente la temperatura mediante la ecuación (1). De acuerdo a los valores de sensibilidad mostrados en la Tabla 1, la FEM generada por el cambio en un grado de la temperatura es de 41µV/ C para un termopar tipo K. Por esta razón se hace indispensable añadir al circuito un amplificador de señal que, como su nombre lo indica, magnifica la señal de FEM generada en tres órdenes de magnitud. Se debe prestar especial atención a este detalle al momento de calcular la temperatura a partir de la FEM medida mediante un polinomio de la forma: Luego de que el alumno ha comprendido los circuitos termoeléctricos, y reconocido cada una de las partes que lo componen (Figura 3), se procederá a realizar las siguientes actividades: 1. Calibración de los termopares. Llevar a cero la FEM medida por los multímetros a la temperatura de referencia correspondiente. 2. Medición de la FEM (TP 1, TP 2 y TM 1 ) y la resistencia eléctrica (TM 2 ) generadas, al sumergir los dispositivos en un recipiente de agua con hielo (Primer conjunto de mediciones). 3. Medición de la FEM (TP 1, TP 2 y TM 1 ) y la resistencia eléctrica (TM 2 ) generadas, al sumergir los dispositivos en un recipiente con agua a temperatura ambiente (segundo conjunto de mediciones). 4. Manteniendo los dispositivos de medición sumergidos en el recipiente con agua, se incrementa la temperatura, mediante un dispositivo de control, en un orden de magnitud aproximadamente. Este proceso se repite entre cinco y ocho veces generándose una tabla (2) b

con aproximadamente diez mediciones. El termopar patrón identificado como TP 3 debe estar presente siempre en las mediciones realizadas con los otros dispositivos. Diagrama de conexiones termopares Diagrama de conexiones termistores Termopar 1 Amplificad or 1 + G=1000 - Voltímetro 1 DC Termistor 1 Termopar 2 Amplificad or 2 + G=1000 - Voltímetro 2 + - Amplificador Voltímetro 3 Junta fria (Agua con hielo ) Termistor 2 Termopar 3 Termómetro digital óhmetro Figura 3. Circuitos termoeléctricos implementados de medición de temperatura. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS En la presentación del informe el alumno de considerar y registrar la siguiente información: Las mediciones realizadas con los cinco dispositivos térmicos deben registrarse en una tabla. Comprobar el efecto Seebeck para TP 1 y TP 2 realizando las figuras FEM Vs. Temperatura patrón, respectivas. Verificar el tipo de termistor empleado mediante la representación de la resistencia eléctrica (TM 2 ) Vs. Temperatura patrón en una figura. Verificar la Ley de Ohm de los termistores mediante la representación de FEM (TM 1 ) Vs. Resistencia eléctrica (TM 2 ). Presentar en una figura las temperaturas calculadas mediante los dispositivos (TP 1, TP 2 y TM 2 ) y la temperatura patrón Vs. El número de la medición (8-10 mediciones). Es fundamental presentar en el informe un análisis de los resultados representados por las figuras realizadas, teniendo presente las posibles causas de error, los tiempos de respuesta de los dispositivos, la sensibilidad de los instrumentos de medida y el cálculo de los errores obtenidos para cada medición.