Universidad de Carabobo Facultad de Ingeniería Estudios Básicos Departamento de Física Cátedra de Termodinámica General

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1 Universidad de Carabobo Facultad de Ingeniería Estudios Básicos Departamento de Física Cátedra de Termodinámica General rofesores: Alicia González y Alberto Martínez M. Semestre 2º 2012 Unidad II. Ley cero de la termodinámica y temperatura Noción sensorial de temperatura Intuitivamente asociamos la temperatura a la sensación de qué tan caliente, tibio o frío puede estar un objeto, de acuerdo a nuestras apreciaciones cualitativas. La temperatura es una propiedad termodinámica de gran importancia y como tal debe ser expresada de forma cuantitativa. En esta clase nos ocuparemos de entender cómo es el proceso mediante el cual la temperatura pasa de ser algo cualitativo a algo cuantificable. Comenzaremos definiendo: ared adiabática Ai Af A A T Ai T Af B B T Bi Bi ared diatérmica T Bf Bf Inicialmente Finalmente ercibimos que: T Ai > T Bi Si el volumen es constante, observamos cambio en las presiones hasta que no cambian más. Equilibrio térmico Los dejamos evolucionar, T A y T B van cambiando hasta llegar a una temperatura de equilibrio T Af = T Bf. Las presiones A y B dejan de variar. Equilibrio térmico: cuando un cuerpo entra en contacto con otro que tiene diferente temperatura, se transfiere calor de aquél que se encuentra a mayor temperatura, hacia aquél que se encuentra a menor temperatura. Esto ocurre hasta que ambos alcanzan la igualdad de temperaturas. En ese momento la transferencia de calor se detiene y se dice que han alcanzado el equilibrio térmico. Ley cero de la termodinámica: consideramos ahora tres subsistemas A, B y C, separados dos de ellos, A y B, por una pared adiabática, y C separado de A y B por paredes diatérmicas. Se observa experimentalmente que si, en virtud del equilibrio térmico, A-C y B-C están en equilibrio térmico, también lo están A-B, a pesar de no estar separados por una pared diatérmica, esto bien podría comprobarse permutando el tipo de pared entre los subsistemas A-B-C (ver figura). Esto equivale a decir que la propiedad "equilibrio térmico" es transitiva, es decir: Si dos sistemas A y B están en equilibrio térmico cada uno de ellos con un tercero C, los sistemas A y B están en equilibrio térmico entre sí. 1 Universidad de Carabobo rofesores: Alicia González y Alberto Martínez M.

2 Este enunciado constituye la llamada Ley cero de la termodinámica, por el cual la existencia del equilibrio térmico entre dos sistemas puede verificarse a través de un sistema intermedio llamado termómetro, sin necesidad de que los dos sistemas estén necesariamente en contacto a través de una pared diatérmica. Termómetro Es un sistema o dispositivo que permite registrar la temperatura de otro sistema cuando está en equilibrio térmico con él. Se trata de un sistema testigo usado para establecer si dos sistemas se encuentran en equilibrio térmico entre sí. ropiedad termométrica: todo sistema denominado termómetro, posee una característica o propiedad física medible que varía con la temperatura, por ejemplo: la presión, el volumen, la resistencia eléctrica en un conductor, etc., esa característica cuantificable que varía conforme cambia la temperatura es lo que se conoce como propiedad termométrica, de esta forma para cada valor de la propiedad termométrica se tendrá el correspondiente valor de temperatura. Función termométrica: es una ecuación matemática que permite asignar valores numéricos a la temperatura, en función de los valores de la propiedad termométrica, es decir: T = f(x) Donde: T: temperatura X: propiedad termométrica Ejemplos: En el termómetro de líquido en vidrio puede usarse una ecuación de tipo T= a + bl. En este caso la propiedad termométrica X = L, la longitud de la columna de líquido; a y b constantes a determinar. En termómetros de gas a volumen constante puede usarse una ecuación de tipo T = a. En este caso la propiedad termométrica X =, la presión del gas en el depósito; a es una constante a determinar. 2 Universidad de Carabobo rofesores: Alicia González y Alberto Martínez M.

3 Establecimiento de las escalas de temperatura ara poder dar valores numéricos a la temperatura se procedió inicialmente de forma empírica, utilizando algunos estados fáciles de producir conocidos como puntos fijos de una sustancia (FN, EN, SN) a los cuales se les asignó valores de temperatura de manera arbitraria, ejemplo de esto son las temperaturas asignadas a los puntos de congelamiento y ebullición del agua en las escalas Celsius y Fahrenheit, de gran uso en la actualidad. Nombre de la escala Celsius (anteriormente llamada centígrada) (A la presión de 1atm) Temperatura del punto de congelamiento del agua Temperatura del punto de ebullición del agua 0ºC 100ºC Fahrenheit 32ºF 212ºF Supongamos que se desea medir la temperatura (expresada en Celsius) utilizando un termómetro de líquido en vidrio, es decir nos dan un termómetro sin graduación alguna. En este caso la propiedad termométrica X, es la longitud de la columna de líquido (L), la cual varía con la temperatura de forma lineal, arbitrariamente podemos decir entonces que la relación entre la temperatura y la longitud es de la forma T= a + b L, siendo a y b constantes a determinar. ara determinar los valores de a y b, se procede de la siguiente manera: Se pone el termómetro en contacto con un sistema que se encuentre en el FN del agua, al cual se le asignó un valor de temperatura de T= 0ºC a la presión de 1 atm. Se deja que se alcance el equilibrio térmico y se mide la longitud de la columna, obteniéndose entonces para T = 0 C, L = L f. L f Al sustituir T y L en la ecuación T = a + bl, queda: 0ºC = a + bl f (1) Sistema patrón: Agua (fase sólida + fase líquida) L e Ahora se repite la operación colocando el termómetro en contacto con un sistema que se encuentre en el EN del agua, al cual se le asignó un valor de temperatura de T = 100ºC, a la presión de 1 atm. Se deja que se alcance el equilibrio térmico y se mide la longitud de la columna, obteniéndose entonces para T = 100 C, L = L e. Al sustituir T y L en la ecuación T = a + bl, queda: Sistema patrón: Agua (fase líquida + fase vapor) 100ºC = a + bl e (2) Finalmente, con las ecuaciones (1) y (2) se obtiene los valores de a y b, siendo la ecuación de T en función de L: 100º C.L T = L e L f f 100º C + * L L e L f ara un valor de L se obtendrá por lo tanto el correspondiente valor de temperatura, expresada en la escala Celsius. 3 Universidad de Carabobo rofesores: Alicia González y Alberto Martínez M.

4 Escala de temperatura utilizando el termómetro de gas a volumen constante En el caso del termómetro de gas a volumen constante, la temperatura varía de forma directamente proporcional con la presión por lo cual puede usarse una función termométrica de tipo: T = a (3) A fin de determinar el valor de la constante a, se utiliza como punto fijo patrón el punto triple del agua, el cual se define la temperatura en la cual coexisten en equilibrio, agua pura en las tres fases: sólida, líquida y vapor (se logra en condiciones controladas de laboratorio, en la denominada celda del punto triple). Se le asignó a esta temperatura el valor 273,16 K (0,01 C) y a una presión de 611,73 a (ITS90). Entonces, para determinar el valor de la constante a de la ecuación, se pone en contacto el sistema termómetro con un sistema patrón que se encuentre a la temperatura del punto triple, al alcanzarse el equilibrio térmico se tiene: Sistema patrón (celda del punto triple) T = 273,16 K Alcanzan el equilibrio térmico Termómetro de gas a V cte ara: T = 273,16 K; = pt Al evaluar la ecuación: T = a 273,16 K = a pt Despejando a : 273,16 a = pt Al sustituir en la ecuación, la función termométrica queda: K 273,16 K T = pt * Esta ecuación permite obtener el valor de la temperatura de un sistema dado al medir la presión que se obtiene al estar el termómetro en equilibrio térmico con el sistema en cuestión, y conocido el valor de pt. Sin embargo, tiene el inconveniente que termómetros de gas con gases distintos o con concentraciones diferentes pueden arrojar para un mismo sistema diferentes valores de temperatura. Escala de temperatura del gas ideal Experimentalmente se ha observado que la temperatura de un sistema medida con un termómetro de gas a volumen constante se hace independiente del gas utilizado, cuando se emplea un gas que se encuentre a una baja concentración o densidad, y por ende su presión tiende a ser muy baja al medir pt. Bajo esta situación se obtiene un único valor de temperatura y la función termométrica que define la escala de temperatura del gas ideal será entonces: T = 273,16 K lim pt 0 pt Utilizando esta escala de temperatura se obtuvo (a la presión atmosférica de 1 atm): EN DEL AGUA T = 373,15 K FN DEL AGUA T = 273,15 K 4 Universidad de Carabobo rofesores: Alicia González y Alberto Martínez M.

5 Equivalencia entre las escalas de temperatura: Celsius, Kelvin, Fahrenheit y Rankine Escala Celsius Escala Kelvin Escala Fahrenheit Escala Rankine EN H 2O 100 C 373,15 K 212 F 671,67 R FN H 2O 0 C 273,15 K 32 F 491,67 R Tome nota de lo indicado por su profesor. Relación Celsius Kelvin Relación Celsius Fahrenheit Relación Fahrenheit Rankine 5 Universidad de Carabobo rofesores: Alicia González y Alberto Martínez M.