SISTEMA DE UNIDADES EQUIVALENCIAS DE UNIDADES DE ENERGÍA 1 cal = 4,18 J 1 J = 0,24 cal 1Kwh = 3,6 x 10 6 J PROBLEMAS SOBRE ENERGÍA MECÁNICA FÓRMULAS: Energía potencial gravitatoria:. Energía cinética:. Energía potencial elástica:. 1. Calcula la energía cinética de un vehículo de 1000 kg de masa que circula a una velocidad de 120 km/h. Sol. Ec = 555555 J
2.- Calcula la energía potencial de un saltador de trampolín si su masa es de 50 kg y está sobre un trampolín de 12 m de altura sobre la superficie del agua. Sol. Ep = 5880 J 3.- Convierte las siguientes cantidades de energía a julios: a) 3000 cal b) 25 kwh Sol. a) 12500 J; b) 90000000 J 4.- Calcula la energía potencial elástica de un muelle que se ha estirado 0,25 m desde su posición inicial. La constante elástica del muelle es de 50 N/m. Sol. Epx = 1,56 J 5.- Un objeto de 50 kg se halla a 10 m de altura sobre la azotea de un edificio, cuya altura, respecto al suelo es de 250 m. Qué energía potencial gravitatoria posee dicho objeto? Sol. Ep(h azotea) = 4900 J Ep(h suelo) = 127400 J PROBLEMAS SOBRE TRABAJO FÓRMULAS 6.- Una fuerza de 100 N actúa sobre un cuerpo que se desplaza a lo largo de un plano horizontal en la misma dirección del movimiento. Si el cuerpo se desplaza 20 m. Cuál es el trabajo realizado por dicha fuerza? Sol. W = 2000 J 7.- Un escalador con una masa de 60 kg invierte 30 s en escalar una pared de 10 m de altura. Calcula: a) El peso del escalador b) El trabajo realizado en la escalada
c) La potencia real del escalador. Sol. a) P = 588 N; b) W = 5880 J; c) P = 196 W PROBLEMAS SOBRE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA 8.- Un avión que vuela a 3000 m de altura y a una velocidad de 900 km/h, deja caer un objeto. Calcular a qué velocidad llega al suelo. Sol. V = 350 m/s 9.- Dejamos caer una pelota de 0.5 kg desde una ventana que está a 30 m de altura sobre la calle. Calcula: a) La energía potencial respecto al suelo de la calle en el momento de soltarla. b) La energía cinética en el momento de llegar al suelo. c) La velocidad de llegada al suelo. Sol. a) Ep = 147 J; b) Ec = 147 J; c) V = 24,25 m/s 10.- Un proyectil de 0,4 Kg atraviesa una pared de 0,5 metros de espesor. La velocidad del proyectil al llegar a la pared era de 400 m/s y al salir, de 100 m/s. calcular: a) La energía cinética del proyectil al llegar a la pared y al salir de ella. b) El trabajo realizado por el proyectil. Sol. a) Eci = 32000 J. Ecf = 2000 J b) W = 30000 J PROBLEMAS SOBRE ENERGÍA CALORÍFICA O TÉRMICA Transmisión por conducción: Transmisión por convección: Transmisión por radiación:
Acumulación de energía: 11.- Una placa de hierro de 2 cm de espesor tiene una sección recta de 5.000 cm2. Una de las caras se halla a la temperatura de 150 ºC y la opuesta a 140 ºC. Calcular la cantidad de calor que se transmite por hora (Kcal/h). Sol. Q = 15000 kcal/h. 12.- Determina la cantidad de calor por hora (en Kcal/h) que se transmitirá por convección a la tapadera de una olla llena de agua en el momento en que la temperatura interior es de 40 ºC y en la parte inferior es de 220 ºC. Se sabe que el diámetro de la superficie de la base de la olla es de 30 cm. Sol. Q/t = 6361,73 kcal/h. 13.- Una sala de rehabilitación utiliza una lámpara de infrarrojos para tratamientos de lesiones musculares. Sabiendo que el reflector de la lámpara es de vidrio y alcanza una temperatura de 60 ºC y que la temperatura ambiente es de 25 ºC, calcula la cantidad de calor emitida por hora. La superficie del reflector de la lámpara es de 0,03 m 2. Sol. Q/t = 0,0175 Kcal/h. 14.- Calcula la cantidad de calor en kcal acumulada en una piedra de granito de 4 kg expuesta al sol, si su temperatura se ha elevado desde los 10 ºC hasta los 40 ºC. Sol. Q = 21,6 Kcal. PROBLEMAS SOBRE ENERGÍA QUÍMICA Para materiales sólidos y líquidos: Q Pc* m Para materiales gaseosos: Q Pc * V en la que: Pc(real) = Pc * P * [273/(273+T)] 15.- Calcula la energía liberada al quemar 5 kg de gasóleo.(pc = 10300 kcal/kg) Sol. Q = 51500 kcal. 16.- Calcula, la energía liberada al quemar 8,5 kg de madera (Pc = 3000 kcal/kg) Sol. Q = 25500 kcal. 17.- Calcula la energía obtenida al quemar 5 m 3 de metano sometido a una presión de 2 atm y a una temperatura de 24 ºC. Sol. Q = 78131,31 kcal. PROBLEMAS SOBRE ENERGÍA NUCLEAR E= m * c 2
18.- Aplicando la ecuación de relación masa energía de Einstein, calcular, expresada en julios, la energía que se produce en la transformación de 5 gramos de masa. Sol. E = 4,5 x 10 14 J 19.-En una reacción nuclear hay una pérdida de masa de 2 x 10-6 gramos. a) Cuántos KWh se liberan en el proceso? b) Si se producen 10 4 reacciones idénticas por minuto, Cuál será la potencia disponible? Sol. a) E = 1,8 x 10 8 J = 50 KWh. b) P = 3x 10 10 W. PROBLEMAS SOBRE ENERGÍA ELÉCTRICA E = P * t = V * I * t 20.- Por un molinillo de café conectado a una red de 220 V circula una corriente de 0,7 A. Cuánta energía eléctrica consume en 1 minuto? Expresa el resultado en julio y KWh Sol. E = 9240 J. PROBLEMAS SOBRE TRANSFORMACIONES DE ENERGÍA 21.- Un automóvil de 1000 kg de masa marcha a una velocidad de 108 km/h. a) Qué cantidad de calor se disipa en los frenos al detenerse el coche? b) Si ese calor se comunicara a 10 litros de agua, Cuánto se elevaría su temperatura? Sol. a) Q = 108 kcal. b) t = 10,8 ºC. PROBLEMAS SOBRE RENDIMIENTO ENERGÉTICO 22.- Un motor de 20 CV acciona una grúa que eleva un cuerpo de 600 kg a 20 m de altura en 1 minuto Cuál es el rendimiento de la instalación? (recuerde que 1 CV = 735 W). Sol. η = 13,3 % 23.- Un automóvil con una masa de 1000 kg aprovecha el 20% de la energía producida en la combustión de la gasolina cuyo poder calorífico es de 10 4 cal/g. Si el coche partió del reposo y alcanzó la velocidad de 36 km/h, calcula: a) La energía utilizada por el motor. b) La energía total producida.
c) La cantidad de gasolina gastada. Sol. a) Emotor = 5 x 10 4 J = 1,2 x 10 4 cal. b) Et = 6 x 10 4 cal. c) m = 6 g.