Tema 8 Trabajo potencia y energía

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Lucas Parra Olivera
hace 6 años
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1 1. Trabajo Tema 8 Trabajo potencia y energía En física, decimos que hay trabajo cuando una fuerza provoca un desplazamiento En la naturaleza se produce transferencia de energía entre unos sistemas y otros. Estas transferencias se producen en forma de trabajo o de calor. F S W = Fx S =F S cosα El trabajo es una magnitud escalar. La unidad de trabajo en el S. I. es el julio 2. Potencia Relación entre el trabajo realizado y el tiempo empleado W P t La unidad de potencia en el S. I. es el vatio (julio/s), aunque en la práctica también se usa el caballo de vapor 1 CV = 735 W 3. Energía Es una magnitud física por la que los cuerpos tienen capacidad para llevar a cabo transformaciones en ellos mismos o en otros cuerpos Energía cinética. Es la que tienen los cuerpos por el hecho de estar en movimiento Ec= 1 2 mv2 Energía potencial gravitatoria. La poseen los cuerpos por el hecho de estar a una determinada altura próxima a la superficie terrestre Ep mgh A cualquier distancia Ep = G Mm r El signo de la energía potencial justifica que a mayor r mayor Ep 4. Principio de conservación de la energía mecánica El trabajo puede modificar: La energía cinética de un cuerpo, cuando sobre él actúa una fuerza que le provoca un desplazamiento en la misma dirección. De forma que W E c

2 La Energía potencial, cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza que le hace desplazarse verticalmente con velocidad constante. En este caso W E La energía mecánica, cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza que provoca cambios en su velocidad y en su posición. De modo que W E Si la única fuera que realiza trabajo sobre un cuerpo es el F conservativa la energía mecánica permanece constante m p 5. Energía del MAS Ec1 + Ep1 = Ec2 + Ep2 Al ser la fuerza elástica es una fuerza conservativa (cuando se realiza trabajo en contra del sistema no se pierde se almacena en forma de energía potencial elástica. La energía potencial acumulada puede volver a convertirse en energía cinética cuando la fuerza elástica actúa) Energía del MAS Recordamos que la velocidad en este caso: v = Awcoswt = w A 2 x 2 Como la energía cinética es: Ec= 1 2 mv2 Ec= 1 2 m(w A2 x 2 ) 2 Ec= 1 2 mw2 (A 2 -x 2 ) como K= mw 2 Ec= 1 2 K(A2 -x 2 ) Energía cinética MAS La energía cinética máxima será cuando x=0, y coincide con la energía mecánica Em = 1 2 KA2 Energía mecánica MAS Al ser un campo conservativo Em =Ec + Ep Ep= Em -Ec Ep= 1 2 K(A2 -x 2 ) KA2 Ep= 1 2 Kx2 Energía Potencial MAS

3 Energía 1º de bachillerato 1) Un cuerpo de 2Kg de masa se conecta a un muelle horizontal de constante elástica 10N/m. Se estira el sistema 10cm y se suelta. Suponiendo que se mueve libremente sin rozamientos. a) El periodo del sistema b) La energía total del mismo c) Las energías cinética y potencial cuando el cuerpo se encuentra a 6cm de la posición de equilibrio. d) La fuerza ejercida por el muelle en el punto del apartado anterior. e) La velocidad máxima del oscilador y el punto donde se produce. 2) Una masa de 4Kg se conecta a un muelle horizontal y el sistema oscila con un periodo de 5s y una amplitud de de 8cm. a) La constante elástica del muelle b) La energía total del sistema. c) Las energías cinética y potencial cuando el cuerpo se encuentra a 5cm de la posición de equilibrio. d) La fuerza ejercida por el muelle en el punto del apartado anterior. e) La velocidad máxima del oscilador y el punto donde se produce. a) 6,3N/m b)0,02j c) EP=7, J ; EC= 0,0121J d)-0,315n e) vmax=0,032πm/s 3) Un sólido de 10Kg de masa se conecta a un muelle horizontal de constante elástica 12N/m. El sistema oscila con una amplitud de de 8cm. Suponiendo que se mueve libremente sin rozamientos. a) La frecuencia de oscilación del sistema b) Las energías cinética, potencial y total cuando el cuerpo se encuentra a 5cm de la posición de equilibrio. c) La fuerza ejercida por el muelle en el punto del apartado anterior. d) La velocidad máxima del oscilador y el punto donde se produce. 4) Una masa de 5Kg se conecta a un muelle horizontal y el sistema oscila con un periodo de 1s y una amplitud de 5cm. a) La energía total del sistema. b) Las energías cinética, potencial y total cuando el cuerpo se encuentra a 2cm de la posición de equilibrio. c) La fuerza ejercida por el muelle en el punto del apartado anterior. d) La velocidad máxima del oscilador y el punto donde se produce. a) 0,025π 2 J b) 0,004π 2 J c) -0,4π 2 N d) vmax=0,1πm/s 5) Un cuerpo, de 1Kg de masa, inicia un MAS en el extremo de su trayectoria a 10cm de la posición de equilibrio, y tarda 1s en llegar al centro. a) El periodo y la frecuencia de oscilación.

4 b) La velocidad angular del sistema c) La constante reparadora d) La energía total del sistema. a) 4s b) π/2m/s c) 0,25π 2 N /m d) 1, π 2 J 6) Un cuerpo de 10Kg se deja caer desde una altura de 2m sobre un muelle de K=1000N/m. Calcula la máxima compresión del muelle. Sol 0,7m 7) Desde que altura, sobre un muelle de K=2000N/m, debemos dejar caer un objeto de 0,5kg para que el sistema se comprima 10cm? Sol 1,9m 8) La velocidad de un asteroide es de 20 km/s en el perihelio y de 14 km /s en el afelio. Determine en esas posiciones cuál es la relación entre: a) Las distancias al Sol en torno al cual orbitan. b) Las energías potenciales del asteroide. Solución:a)0,7 b)0,7 9) Se pone en órbita un satélite artificial de 600 Kg a una altura de 1200 Km sobre la superficie de la Tierra. Si el lanzamiento se ha realizado desde el nivel del mar, calcula cuanto ha aumentado la energía potencial gravitatoria del satélite. Datos: Constante de Gravitación G = 6,67x N m 2 kg -2 Masa de la Tierra MT = 5, Kg Radio medio de la tierra RT = 6370 Km Sol: 5, J 10) Una masa de 2Kg pende de un hilo de 2m de longitud. Calcular las energías cinéticas potencial y total en cada caso. (1) α (2) (3) a) En la posición 1 b) En la posición 2 c) En la posición 3 en estos casos: Si α= 45º Si α= 30º Si α= 60º

5 11) Una nave espacial de 3000 kg de masa describe, en ausencia de rozamiento, una órbita circular en torno a la Tierra a una distancia de 2,5 104 km de su superficie. Calcule las energías cinética y potencial de la nave en dicha órbita. Datos: G = 6, N m 2 kg 2. MT = 5, kg. RT = 6, m Ec=-1/2Ep=1, J 12) Calcula la energía necesaria para elevar un objeto de 1000Kg hasta una altura equivalente a 2 veces el radio terrestre. Datos: G = 6, N m 2 kg 2. MT = 5, kg. RT = 6, m

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