Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica

Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica IE-0408 Laboratorio Eléctrico II Reporte Experimento #1: Estudio de las Principales Características de los Amplificadores Operacionales Profesor: Ing. Jaime Cascante Vindas. Por: Cabezas Castillo Carlos Julio A61029 Corrales Contreras Jorge Andrés A61757 Campos Brenes Jensen A91263 Grupo # 1, Subgrupo #3 Ciudad Universitaria Rodrigo Facio 16 de abril del 2013

ÍNDICE GENERAL 1. RESUMEN: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 2. OBJETIVOS: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2 2.1. OBJETIVO GENERAL ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 2 3. NOTA TEÓRICA: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3 3.1. CUESTIONARIO: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5 4. LISTA DE EQUIPO: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 11 5. LISTA DE COMPONENTES: ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 12 6. DISEÑO: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 13 7. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANÁLISIS DE RESULTADOS: --------------------------------------------------- 26 7.1 I PARTE: ESTUDIO DE LAS PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES (LM741) ----------- 26 7.2 II PARTE: ESTUDIO DE LAS PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES (LF353) ------------ 29 8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES: --------------------------------------------------------------------------------- 40 9. BIBLIOGRAFÍA: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 41 10. ANEXOS ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 42 DESARROLLO DEL DISEÑO. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 42 BITÁCORA -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 47 ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 2.1 BLOQUES FUNCIONALES DE UN OA [6]... 4 FIGURA 2.2. CONEXIÓN EXTERNA DEL POTENCIÓMETRO DEL AMPLIFICADOR LM741 PARA DISMINUIR EL OFFSET. [5]... 6 FIGURA 2.3 CONEXIÓN EXTERNA DEL POTENCIÓMETRO DEL AMPLIFICADOR LF353 PARA DISMINUIR EL OFFSET. [TINA DESIGN SUITE ]... 7 FIGURA 2.4. GRÁFICA DE GANANCIA EN FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA... 9 FIGURA 6.1. ESQUEMÁTICO AMPLIFICADOR OPERACIONAL GANANCIA 10 [TINA DESIGN SUITE ]... 15 FIGURA 6.2. SIMULACIÓN AMPLIFICADOR OPERACIONAL GANANCIA 10. [TINA DESIGN SUITE ]... 15 FIGURA 6.3. DIAGRAMA DE BODE PARA EL LF353(MINIMOS) [MATLAB ]... 17 FIGURA 6.4. DIAGRAMA DE BODE PARA EL LF353(TIPICOS) [MATLAB ]... 18 FIGURA 6.5. DIAGRAMA DE BODE PARA EL LM741(MINIMOS) [MATLAB ]... 19 FIGURA 6.6. DIAGRAMA DE BODE PARA EL LM741(TIPICOS) [MATLAB ]... 20 ii

FIGURA 6.7. RESPUESTA EN FRECUENCIA PARA EL LM741 [TINA]... 21 FIGURA 6.9. CIRCUITO EXPERIMENTAL PARA MEDIR LA RAZÓN DE RECHAZO DE MODO COMÚN [TINA].. 23 FIGURA 6.10. CIRCUITO EXPERIMENTAL PARA MEDIR LA RAPIDEZ DE CAMBIO (SR) [TINA].... 24 FIGURA 7.1. CIRCUITO EXPERIMENTAL. [6]... 29 FIGURA 7.2. CIRCUITO DE PRUEBA CON VALORES REALES DE COMPONENTES. [TINA]... 29 FIGURA7.3. SALIDA DEL DIFERENCIADOR CON GANANCIA 10, USANDO VALORES REALES DE COMPONENTES. [TINA]... 30 FIGURA7.4. COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL DEL DIFERENCIADOR DE GANANCIA 10. [CAPTURA]... 31 FIGURA 7.5. SIMULACIÓN PARA OBTENER GANANCIA EN MODO COMÚN. [TINA]... 32 FIGURA 7.6. SIMULACIÓN PARA OBTENER GANANCIA DIFERENCIAL. [TINA]... 32 FIGURA 7.7. SIMULACIÓN PARA OBTENER BARRIDO DE FRECUENCIA. [TINA]... 34 FIGURA 7.8. RESPUESTA EN FRECUENCIA CON VALORES REALES. [TINA]... 34 ÍNDICE DE TABLAS TABLA 3.1. VALORES TÍPICOS, MÍNIMOS Y MÁXIMOS PARA EL AMPLIFICADOR LM741.... 9 TABLA 3.2. VALORES TÍPICOS, MÍNIMOS Y MÁXIMOS PARA EL AMPLIFICADOR LF353.... 10 TABLA 4.1. LISTA DE EQUIPO A UTILIZAR DURANTE LA REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA EN LABORATORIO. 11 TABLA 5.1. LISTA DE COMPONENTES A UTILIZAR DURANTE LA REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA EN LABORATORIO.... 12 TABLA 7.1: BARRIDO DE FRECUENCIA PARA LA CONFIGURACIÓN CON LM741... 27 TABLA 7.2: RESISTENCIAS PARA EL CMMR AJUSTABLE... 27 TABLA 7.3: VALORES EXPERIMENTALES DE RESISTENCIAS... 28 TABLA 7.4: BARRIDO DE FRECUENCIA PARA LA CONFIGURACIÓN CON LF353... 35 TABLA 7.5: COMPARACIÓN DEL BARRIDO DE FRECUENCIA.... 37 iii

1. Resumen: Esta práctica de laboratorio consistió básicamente en un análisis de las características más importantes de los amplificadores operacionales, las cuales cada componente especifica en sus hojas de fabricante, sean la Razón de Rechazo de Modo Común (CMRR), el ancho de banda, la frecuencia de cruce por 0 db, la frecuencia de corte, el Slew Rate, las que nos interesan para esta experimentación. Se diseñó un circuito amplificador diferenciador con dos componentes distintos. Parámetros como el Slew Rate y el voltaje offset son de gran importancia a tomar en cuenta durante la elaboración y cálculos de otros parámetros del circuito, por lo que es sumamente importante tenerlos en cuenta. Durante la primera semana de trabajo se implementó el circuito con un amplificador operacional LM741; se logró realizar todas las pruebas solicitadas en el experimento. Para la segunda sesión de trabajo se implementó la configuración con el LF353 y se comenzaron a realizar las pruebas, mismas que se le realizaron al LM741. Todos los datos que fueron arrojados durante las distintas pruebas se fueron anotando en la bitácora de trabajo, la cual se adjunta en los anexos para calcular los valores experimentales de CMRR; Slew Rate, y otros. 1

2. Objetivos: 2.1. Objetivo general Estudiar las principales características de los amplificadores operacionales 2.2. Objetivos específicos Implementar un buen criterio en el diseño de circuitos con Amplificadores Operacionales para poner en práctica la teoría aprendida en el curso de Electrónica II. Determinar mediante los circuitos diseñados los parámetros principales de los amplificadores operacionales LM741 y LF353. Comprobar y reconocer las diferencias entre los datos teóricos con los datos prácticos. 2

3. Nota Teórica: El amplificador operacional es un amplificador de alta ganancia directamente acoplado, que en general se alimenta con fuentes positivas y negativas. Esto permite que la salida tenga excursiones por encima y por debajo de tierra. Los amplificadores operacionales tienen amplia aplicación en muchos sistemas electrónicos lineales. EI nombre de amplificador operacional se deriva de una de las aplicaciones originales de circuitos con estos amplificadores: realizar operaciones matemáticas en computadores analógicos. Los primeros amplificadores operacionales usaban el componente básico de su tiempo: la válvula de vacío. El uso generalizado de los amplificadores operacionales no comenzó realmente hasta los años 60, cuando empezaron a aplicarse las técnicas de estado sólido al diseño de circuitos, fabricándose módulos que realizaban la circuitería interna del amplificador operacional mediante el diseño discreto de estado sólido. Entonces, a mediados de los 60, se introdujeron los primeros amplificadores operacionales de circuito integrado. En unos pocos años los amplificadores operacionales se convirtieron en una herramienta estándar de diseño, abarcando aplicaciones mucho más allá del ámbito original de los computadores analógicos. Un amplificador operacional típico está constituido por cuatro etapas dispuestas o representadas en cascada. El primer bloque de la cascada es un amplificador diferencial con entradas tipo Darlington o utilizando varios FET y una fuente de corriente constante, seguido por un amplificador lineal de alta ganancia. Después está la etapa constituida por el circuito desplazador de nivel. Esto solo si las tensiones en la entrada son nulas, y existe un nivel de corriente directa en la señal de salida. Como última etapa se encuentra un amplificador de salida, normalmente uno de simetría complementaria o configuración pushpull. Este presenta las siguientes características: - Alta impedancia de entrada Ri (teóricamente tiende a infinito). - Baja impedancia de salida Ro, aproximadamente nula. 3

- La ganancia de tensión de lazo abierto, A tiende a infinito. - El ancho de banda tiene a infinito. - Tensión de offset nula (, cuando ). - Corriente de polarización nula. - Margen dinámico infinito o de. - Ruido nulo. - Tiempo de conmutación nulo. Figura 3.1 Bloques funcionales de un OA [6] En el modelo de amplificador ideal, la salida del amplificador se obtiene a través de la expresión: (2.1) De donde: (2.2) (2.3) Esta expresión nos dice que la salida del amplificador es directamente proporcional a la diferencia de potencial en la entrada Con esta definición se puede decir también que el amplificador operacional es diferencial ya que la salida depende de la diferencia de tensión en sus entradas. La ganancia de lazo abierto se define como la relación entre la tensión de salida y la tensión diferencial de entrada del amplificador, esto es: 4

( ) La ganancia de modo común (2.4) es aquella pequeña parte de la señal común de entrada que aparece en la salida, que, en condiciones no ideales, el amplificador no anula, sabiendo que este amplifica las señales diferentes y anula las señales comunes en su entrada. (2.5) Con, un amplificador será mejor que otro si se conoce que su es menor; además se presume que esta ganancia debe ser mucho menor que la ganancia de modo diferencial. 3.1. Cuestionario: 1) Investigue: qué provoca el voltaje offset de salida de un amplificador operacional y como se puede disminuir (utilizando un LM741 y un LF353)? Idealmente se tiene planteado que los amplificadores operacionales tengan una tensión de salida cero si las tensiones de entrada en los pines positivos y negativos son iguales (vo=0, si v+= v-). Esto en la realidad tiene una dificultad para cumplirse, ya que la configuración interna de los amplificadores no es perfecta, los transistores de entrada que lo conforman no cumplen en su totalidad con los fines que buscan. Estas diferencias en los transistores producen variaciones en las corrientes de entradas; las cuales a su vez producen diferencias en las tensiones de base emisor de los transistores en la parte diferencial. Lo anterior causa que la tensión en la salida del amplificador no sea la esperada; esto se conoce como se conoce como voltaje offset de salida o voltaje de desplazamiento (Vo,offset). Este puede deberse a desajustes propios de construcción de los amplificadores, a variaciones de temperatura y cambios en las tensiones de alimentación. El voltaje offset se encuentra en un rango aproximado de 1 μv a 10 mv, lo cual depende por supuesto de tipo de amplificador a utilizar [1]. 5

Por otra parte para poder disminuir el efecto del voltaje de offset se usan técnicas muy usuales las cuales se basan en aplicar un voltaje de entrada ajustable por medio de un potenciómetro externo conectado a lo que es la alimentación del amplificador operacional. Para el caso de amplificador LM741 este presenta dos salidas externas denominadas offset null (patillas 1 y 5), cuyo propósito es respectivamente disminuir el voltaje offset conectando un potenciómetro entre las patillas 1 y 5. Es importante recordar que el cursor del potenciómetro se conecta a la tensión negativa de alimentación. Figura 3.2. Conexión externa del potenciómetro del amplificador LM741 para disminuir el offset. [5] Con el amplificador LF353, se puede notar que éste no cuenta con terminales para eliminación o disminución de los efectos del offset; la solución de esto es utilizar una resistencia variable en la terminal positiva del amplificador. A continuación se presenta la configuración antes mencionada 6

Figura 3.1 Conexión externa del potenciómetro del amplificador LF353 para disminuir el offset. [TINA Design Suite ] 2) Reseñe brevemente la teoría acerca del Slew Rate y la gráfica ganancia ancho de banda y sus puntos de importancia, como frecuencia de corte y de ganancia unitaria o cruce por 0dB, ganancia máxima y ancho de banda de ganancia unitaria, además de la frecuencia de potencia plena. Slew Rate: Es la tasa máxima a la cual la salida del amplificador puede cambiar en volts por segundo (V/µs) [7], o sea es la variación y rapidez de un cambio de voltaje en la entrada y su efecto en la respuesta de salida. Nos dice que tan eficiente es un amplificador a los diferentes tipos de entrada, si estas cambian a un tiempo menor que la respuesta del amplificador, puede que la salida se distorsione. ( ) [ ] (2.6) Un valor de Slew Rate alto indica que la tensión de salida alcanzará un valor máximo en un tiempo relativamente corto, mientras que un Slew Rate bajo hace que el amplificador operacional opere de una forma lenta. Una consecuencia importante que se debe tomar en cuenta es que si se intenta variar la señal de salida a un valor superior que el valor del Slew Rate, se obtendrá una distorsión o mejor dicho 7

ocurrirá un recorte de la señal, perdiendo así el amplificador operacional sus características lineales. La máxima frecuencia (fmax) con la que puede trabajar un A.O. no depende solamente del ancho de banda (fc), sino que puede estar limitada por el SR. Para determinar esa frecuencia se resuelven las siguientes desigualdades: (2.7) (2.8) Donde la ecuación (2.7) indica que la limitación del ancho de banda y la (2.8) muestra la limitación del SR. Ganancia-ancho de banda: Conforme se incrementa la frecuencia, la ganancia de un Amplificador Operacional decae, esto se debe a las redes de compensación internas incluidas en un amplificador. En las hojas de fabricante o especificaciones de los amplificadores operacionales, se proporciona una descripción de la ganancia en función del ancho de banda. En estas gráficas se observa que si se disminuye la frecuencia haciéndola cada vez más cercana a cero, la ganancia aumenta hasta un valor llamado por el fabricante como ganancia diferencial de tensión (Ao) y que generalmente tiene un valor bastante grande. Se infiere entonces que si se incrementa la frecuencia de la señal de entrada, la ganancia de lazo abierto cae hasta tomar finalmente el valor unitario. El fabricante especifica ese valor como el ancho de banda de ganancia unitaria (B1) y el punto donde la ganancia se reduce a 1 db se conoce como frecuencia de ganancia unitaria (f1). Ahora se debe tener presente otra frecuencia, a la cual la ganancia llega a un 70,7 % de su valor final y que proporciona importante información acerca del amplificador; esta frecuencia es la frecuencia de corte (fc). 8

Figura 3.4. Gráfica de ganancia en función de la frecuencia 3) Utilizando como guía los puntos mencionados en el punto 2, ubique o calcule (con ayuda de las hojas del fabricante) y agrupe en una tabla los valores típicos, mínimos y máximos (si es posible) de los amplificadores que se utilizarán en este experimento. Tomando las hojas del fabricante para el LM741 y el LF353 (adjuntas en anexos) es posible ubicar los valores típicos, mínimos y máximos de los parámetros de los amplificadores en estudio. Tabla 3.1. Valores típicos, mínimos y máximos para el Amplificador LM741. Parámetro Valor Valor típico Valor máximo Unidad mínimo Voltaje de ----- ±18 ----- V alimentación (Vcc) Voltaje offset ----- ±15 ----- mv Corriente BIAS ----- 80 500 na (IBIAS) Ganancia de lazo 20 200 ----- V/mV abierto (AVOL) Razón de rechazo 70 90 ----- db de modo común (CMRR) Slew Rate (SR) ----- 0.5 ----- V/μs Ancho de banda 1.16 MHz 9

LF353. De la misma forma la Tabla 2.2. muestra los valores del amplificador Tabla 3.2. Valores típicos, mínimos y máximos para el Amplificador LF353. Parámetro Valor Valor típico Valor máximo Unidad mínimo Voltaje de ----- ±15 ----- V alimentación (Vcc) Corriente de ----- 50 ----- pa entrada BIAS (IB) Ganancia de lazo 25 100 ----- V/mV abierto (AVOL) Razón de rechazo 70 100 ----- db de modo común (CMRR) Slew Rate (SR) 8 13 ----- V/μs Producto ganancia ancho de banda (GBW) 2.7 4 ----- MHz 4) Investigue Qué ventajas ofrece utilizar un amplificador de instrumentación? Los Amplificadores de Instrumentación son dispositivos creados a partir de Amplificadores Operacionales y están dirigidos a sistemas de alta precisión, por ejemplo en las unidades de adquisición de datos se utiliza al menos uno de ellos. Por lo general presentan un CMRR alto, con lo cual se puede decir que son amplificadores altamente diferenciales, al ser altamente diferenciales permiten mayor inmunidad al ruido, además su versatilidad permite utilizarlo como amplificador inversor o no inversor.[1] Un amplificador de instrumentación garantiza una ganancia que sea seleccionable, la cual se establece por medio de un único elemento analógico como un potenciómetro, o bien, por medio de un conmutador estable y lineal. Además un amplificador de instrumentación tiene la ventaja de que presenta un ancho de banda ajustable con el diseño, así como un factor de ruido muy próximo a la unidad, esto es, que no se incremente el ruido y una razón de rechazo al rizado a la fuente de alimentación muy alto. [2] 10

Estos dispositivos, típicamente se implementan con tres amplificadores operacionales, y no solamente con uno. Entre las ventajas más destacadas se pueden apuntar las siguientes: Impedancia de entrada de 300 MΩ. La ganancia de tensión desde la entrada diferencial a la salida, se constituye de una sola resistencia. La impedancia que presenta cada entrada es muy alta. La tensión de salida no depende de la tensión común a y, sino a la diferencia entre ellas. Excelente CMRR ( 100 db). 4. Lista de Equipo: Tabla 4.1. Lista de equipo a utilizar durante la realización de la práctica en Laboratorio. Equipo I Semana II Semana Osciloscopio 179207 193639 Medidor multifunción 179220 179221 Fuente de voltaje 127389 236075-236074 Generador de señales 126590 127352 11

5. Lista de Componentes: Tabla 5.1. Lista de componentes a utilizar durante la realización de la práctica en Laboratorio. Componente Sigla Valor teórico Valor real Amplificador LM741 - - Amplificador LF353 - - Potenciómetro P 50 kω 49.95kΩ Resistencia R1=R2 1 kω 0.993kΩ - 0.986kΩ Resistencia R3=R4 10 kω 10kΩ 9.98kΩ 12

6. Diseño: En la siguiente sección, para cada punto donde haya que desarrollar diseño al LM741 y el LF353, se indicara sobre cual se está trabajando. 1) Cálculo de la razón de rechazo de modo común (CMRR) en términos de R1, R2, R3 y R4. El CMRR lo podemos encontrar utilizando la siguiente ecuación: (5.1) Donde Ad es la ganancia diferencial y Acm es la ganancia en modo común. Ahora para encontrar el valor del CMRR se utiliza la siguiente ecuación: ( ) ( ) (5.2) La expresión del CMRR en términos de las resistencias es la siguiente: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 (5.3) { ( ) ( ) ( ) ( ) } (5.4) 1 ver desarrollos en anexos. 2) Relación entre los componentes pasivos que eliminan por completo la componente de modo común. 13

Tomando la relación encontrada para el Acm en los desarrollos de los anexos, y al igualar esta expresión a cero encontramos la relación para eliminar la componente común de la configuración. 2 (5.5) 3) Cálculo de la ganancia diferencial conservando la condición del punto anterior. Utilizando la relación del punto anterior en la expresión de modo diferencial. Estos desarrollos se muestran en los anexos. encontramos la relación del 3 (5.6) 4) Diseño de un amplificador diferencial de ganancia 10. Primeramente utilizamos la relación encontrada en el punto dos para hacer la configuración meramente diferencial. Y según el desarrollo indicado en los anexos la relación de resistencias para cumplir una ganancia de 10 es la siguiente: R 1= R 2= 1 kω R 3= R 4= 10 kω Y utilizando el simulador TINA la configuración de este amplificador es la siguiente: 2,3 ver desarrollos en anexos 14

+ R4 10k R3 10k R1 1k R2 1k - + IOP1 Vo Vi Figura 6.1. Esquemático amplificador operacional ganancia 10 [TINA Design Suite ] Al simular el circuito de la figura 6.1, se obtiene: Figura 6.2. Simulación amplificador operacional ganancia 10. [TINA Design Suite ] propuesto. Con esta simulación se puede corroborar la ganancia solicitada para el diseño 15

5) Definición de FTLA y FTLC del circuito propuesto. Usando el modelo de primer orden del amplificador operacional. 5.1 FTLA y FTLC para el modelo LM741 4. (5.7) (5.8) 5.2 FTLA y FTLC para el modelo LF353 5. (5.9) (5.10) 6) Diagramas de bode utilizando valores tanto mínimos como típicos del LM741 y LF353. El los desarrollos ubicados en los anexos se calcularon las funciones de transferencia tanto para el LM741 como para el LF353 utilizando los valores mínimos otorgados por el fabricante. 5.1 FTLC para el modelo con valores mínimos del LF353 6. (5.10) Utilizando MATLAB se simula la función de transferencia para obtener los valores críticos de diseño. 4,5,6 ver desarrollos en anexos. 16

Figura 6.3. Diagrama de Bode para el LF353(minimos) [MATLAB ] FTLC para el modelo con valores tipicos del LF353. (5.11) Utilizando MATLAB se simula la función de transferencia para obtener los valores críticos de diseño. 17

Figura 6.4. Diagrama de Bode para el LF353(tipicos) [MATLAB ] 5.2 FTLC para el modelo con valores mínimos del LM741 7. (5.12) Utilizando MATLAB se simula la función de transferencia para obtener los valores críticos de diseño. 7 ver desarrollos en anexos. 18

Figura 6.5. Diagrama de Bode para el LM741(minimos) [MATLAB ] FTLC para el modelo con valores tipicos del LM741. (5.13) Utilizando MATLAB se simula la función de transferencia para obtener los valores críticos de diseño. 19

Figura 6.6. Diagrama de Bode para el LM741(tipicos) [MATLAB ] 7) Respuesta en frecuencia del circuito propuesto. Utilizando el simulador TINA se hace obtiene la respuesta en frecuencia del circuito diferenciador. Usando el LM741 la respuesta en frecuencia es la siguiente: 20

Figura 6.7. respuesta en frecuencia para el LM741 [TINA] Usando el LF353 la respuesta en frecuencia es la siguiente: Figura 5.8. respuesta en frecuencia para el LF353 [TINA] 21

8) Resumen de valores obtenidos en puntos 6 y 7. Diseño LM741 LF353 Bode(volares mínimos) Bode(valores típicos) Respuesta en frecuencia GB: 2,49e5 rad/s W odb : 2,6e6 rad/s GB: 8,56e5 rad/s W odb : 8,95e6 rad/s GB: 628e3 rad/s W odb : 6,28e6 rad/s GB: 1,54e6 rad/s W odb : 1,61e7 rad/s GB: 2,28e6 rad/s W odb : 2,39e7 rad/s GB: 1,8e6 rad/s W odb : 1,88e7 rad/s Tabla 5.1 resumen datos ancho banda y frecuencias cruce 0dB. 9. Sin alterar la configuración propuesta, diseñe uno o varios experimentos que permitan medir: El CMRR de su amplificador diferencial a- Una opción es implementar un circuito como el de la Figura 5.9. aplicando una tensión común en ambas entradas del amplificador. Se podrá medir experimentalmente la ganancia de tensión en modo común ( ) y modo diferencial ( ), teniendo presente las siguientes equivalencias: (5.14) Con, (5.15) 22

+ R3 10k R1 1k R2 1k - + IOP1 Vo Vi R4 10k Figura 6.9. Circuito experimental para medir la Razón de Rechazo de Modo Común [TINA]. b- Luego, utilizando el Generador de Señales y el Medidor Multifunción (este se utilizaría para todas las mediciones del caso), se aplica una señal sinusoidal mínima de a una frecuencia tan baja como sea posible (menos de 8 Hz). c- Por último se mide y calcula según la siguiente fórmula: (5.16) El ancho de banda a- Se aterriza la entrada inversora del amplificador diferencial y se realiza un barrido de frecuencias mediante un Generador de Señales conectado a la entrada no inversora del amplificador. b- Cuando la tensión de salida sea un 70,7 % de su amplitud máxima, la frecuencia que se tenga registrada en la fuente será la máxima frecuencia del ancho de banda. La frecuencia de cruce del amplificador operacional a- Se aplica el mismo principio que se utilizó para calcular el ancho de banda, pero al realizar el barrido se toma la frecuencia para la cual la ganancia del amplificador es 1. Esta frecuencia sería la del cruce por 0 db. 23

+ El Slew Rate para el amplificador diferencial a- Armar el circuito de la figura 5.10. b- Aplicar una señal cuadrada en la entrada y aumentar la frecuencia de la señal de entrada hasta observar en la salida una señal que apenas llegue a su valor máximo en cada ciclo, es decir, una señal casi triangular con sus picos recortados a 5 Vp. c- Des-calibrar el osciloscopio en tensión para poder medir la señal en porcentaje (0-100%) y así calcular t del 10% al 90% de la señal. d- Mediante las lecturas se determina la rapidez de cambio (SR) y. R2 10k R1 10k - IOP2 VF1 + Vi cuadrada = 5 Vp R3 10k Figura 6.10. Circuito experimental para medir la rapidez de cambio (SR) [TINA]. 10. A partir de la información anterior, calcule la frecuencia de potencia plena. Utilizando (2.8) y con el valor típico del Slew Rate según los datos del fabricante para el LM741 adjuntos en los anexos. Supongase una tensión de prueba de 5 V. (5.17) 24

11. Modifique el circuito para obtener un CMRR ajustable. Se observa de las ecuaciones (5.5), (5.6) y (5.16), que el valor del CMRR depende de los elementos pasivos conectados al amplificador, si se sustituye alguno de estos por una resistencia variable, se podrá controlar el valor del CMRR según la necesidad. 12. Sin modificar R1, R2 y R3, obtenga el valor de R4 que le garantice un CMRR de 100 db. Usando (5.4) sustituimos todos los valores de resistencias excepto el de, { ( ) ( ) ( ) ( ) } (5.26) Despejamos, El valor obtenido es igual al valor antes utilizado en el apartado No. 4 de la sección de Diseño para lograr una ganancia de 10 db. Esto nos indica que para obtener una ganancia de 100 db debe modificarse otra resistencia como R1 o R3. 25

7. Resultados experimentales y análisis de resultados: 7.1 I PARTE: Estudio de las principales características de los amplificadores operacionales (LM741) Corrección de tensión de offset Tenemos la siguiente tensión de salida sin corrección de offset: De manera que se pudo continuar con el procedimiento normal sin la necesidad de construir una etapa para corrección de offset. Medición de ganancia en modo común Para este caso se busca que la tensión común aplicada a las entradas inversora y no inversora se aproxime a 1 V, para que así la tensión de salida nos indique el valor de la ganancia en cuestión. Por tanto debemos contemplar lo siguiente: { Tras realizar la medición se obtuvo. Por lo que se revisó el circuito nuevamente ya que este valor no es apropiado para una ganancia de modo diferencial. Se detectó un error en las conexiones de tierra de referencia, de manera que se obtuvo Medición de ganancia en modo diferencial Tras las mediciones respectivas se obtuvo la siguiente información: Tenemos: { Donde aparece la tensión de salida según las tensiones aplicadas a las terminales inversora y no inversora del amplificador. En este caso se busca que la tensión diferencial se aproxime a 1V. CMRR Con los datos obtenidos podemos calcular la razón de rechazo en modo común aplicando las fórmulas conocidas según sea el caso requerido. 26

( ) Barrido de frecuencias LM741 Tabla 7.1: Barrido de frecuencia para la configuración con LM741 FRECUENCIA (Hz) ( ) (V) ( ) (V) 100 1,04 10,2 455 1,04 10,8 950 0,980 11 4800 0,840 11,8 9500 0,820 12,2 14500 0,820 11,8 40000 0,800 9,8 49000 0,800 8,20 52000 0,800 7,8 56000 0,800 7,04 75000 0,800 5,15 94000 0,800 4,08 145000 0,800 2,80 199000 0,800 2,04 360000 0,800 1,28 524000 0,800 0,800 558000 0,800 0,760 De los resultados obtenidos se deben destacar los valores más importantes. Estos valores dependen directamente de la frecuencia, se puede observar que tanto la tensión de entrada como la de salida cambia según varía la frecuencia. Se destaca los valores correspondientes a la frecuencia de corte en color amarillo, mientras que la frecuencia de cruce por cero se muestra en color verde. Corrección para obtener un CMRR ajustable Tabla 7.2: Resistencias para el CMMR ajustable RESISTENCIAS VALOR NOMINAL VALOR EXPERIMENTAL R1 1 KΩ 0,985 KΩ R2 1 KΩ 0,992 KΩ R3 10 KΩ 10,01 KΩ R4 Aproximado a 10 KΩ 10,008 KΩ 27

La tabla anterior nos muestra el valor de las resistencias utilizadas dentro de la configuración del circuito, sin embargo R4 muestra un valor experimental que resulta de una suma de resistencias en serie que se desglosan la siguiente tabla: Tabla 7.3: Valores experimentales de resistencias COMPONENTE VALOR EXPERIMENTAL (kω) 8,31 0,989 0,709 (Valor inicial) Nueva medición del offset con las siguientes características: { Medición de la ganancia en modo común: Con tenemos. Esto con el valor inicial del potenciómetro. Se regula la resistencia variable lo más que se pueda, en este caso hasta que de manera que la ganancia en modo común se vuelve mucho más pequeña. Ahora tenemos: Por tanto el valor total de R4 es ahora de: Medición de la ganancia en modo diferencial: Tenemos: { CMRR ( ) 28

7.2 II PARTE: Estudio de las principales características de los amplificadores operacionales (LF353) Para el inicio de las pruebas al LF353 se pide armar la siguiente configuración: Figura 7.1. Circuito experimental. [6] Para la cual se usaron los siguientes componentes: R1: 993Ω R3: 10kΩ R2: 986Ω R4: 9,98kΩ Se implementa esta configuración en el simulador TINA para hacer análisis y comparaciones con los datos obtenidos experimentalmente. Figura 7.2. Circuito de prueba con valores reales de componentes. [TINA] 29

Voltage (V) Al tener armada la configuración anterior, se procede a medir el voltaje Offset del amplificador, para tomar o no una acción correctiva ante dicha tensión de desplazamiento. Para conocer este valor las entradas Ea y Eb se igualan a cero, es decir, se aterrizan a tierra esperando un valor muy cercano a 0 V a la salida. Este valor según los datos de la bitácora (ANEXOS) fue de V OFFSET : 0,4 mv. Debido al bajo valor de tensión de desplazamiento no se tomara alguna acción para corregir este voltaje y se siguió trabajando sin corrección alguna. Luego de conocer la tensión a entrada 0 V, se solicitó en el diseño implementar en diferenciador de ganancia 10. A continuación se compara la simulación con datos reales y el resultado experimental, para verificar su correcto funcionamiento. La salida del circuito simulado en TINA usando valores experimentales se presenta a continuación: T 20.00 10.00 0.00-10.00-20.00 0.00 10.00m 20.00m 30.00m 40.00m Time (s) Figura7.3. Salida del diferenciador con ganancia 10, usando valores reales de componentes. [TINA] Se comprueba que el circuito diseñado usando los valores reales de laboratorio se comporta como se esperaba. Ante una entrada sinusoidal de amplitud 1 V, la salida corresponde a una entrada similar en este caso de amplitud 10 V. Para la prueba de laboratorio la señal de salida del circuito implementado se capturo por medio del osciloscopio. 30

Figura7.4. Comprobación experimental del diferenciador de ganancia 10. [captura] En la práctica se corrobora la ganancia 10 del circuito, el canal uno representa la entrada con un valor de 1,02 V, y en el canal 2 se mide la salida con un valor de 10,2 V; siendo esta la deseada según el diseño del amplificador diferenciador. Análisis para la obtención del CMRR. Para la obtención del CMRR es necesario conocer tanto la ganancia en modo común así como la ganancia diferencial del circuito al que se desee conocer este valor. Primero se obtuvo el valor de Acm, para lograr esto se coloca una tensión común en las entradas Ea y Eb, según los datos de la bitácora este valor fue de 1,024 V. Simulando la configuración diferencial en modo común en TINA con los valores experimentales se obtiene este circuito: 31

Figura 7.5. Simulación para obtener ganancia en modo común. [TINA] Según la simulación, con una tensión en modo común la salida corresponde a 4,68mV. Y según los datos de la bitácora presentados en los anexos la tensión de salida Eo fue de -3mV; y sabiendo que para el modo común la ganancia Acm=Eo. Entonces experimentalmente Acm: 0,003. Seguidamente se obtuvo el valor de la ganancia diferencial, verificando que las entradas del circuito fuesen anti simétricas, para nuestro caso estos valores de entrada al diferenciador según los datos de bitácora fueron, Ea: 0,505V y Eb: -0,504V. Simulando el circuito diseñado con estos valores de entrada el valor de la salida se presenta: Figura 7.6. Simulación para obtener ganancia diferencial. [TINA] Según la simulación, la salida en modo diferencial fue Eo: 10,16V y experimentalmente revisando los datos de la bitácora este valor de salida fue de Eo: 10,18V. Además la ganancia en modo diferencial Ad=Eo; por lo tanto Ad: 10,18. 32

Ahora para calcular el valor de la razón de rechazo de modo común según los datos teóricos obtenidos en TINA: (xxxx) Para obtener el dato teórico en db; 20log (2197)= 66,83dB Y usando los datos experimentales el valor del CMRR será: Para obtener el dato experimental en db; 20log (3393)= 70.61dB Para comparar estos resultados es necesario conocer el porcentaje de error de estos datos obtenidos. Para conseguirlo se usa la siguiente expresión: El valor de 5,66% de error es muy aceptable debido a los valores tan pequeños de la ganancia en modo común. Se podrá decir que el valor experimental de 70,61dB podemos tomarlo como confiable y resultado esperado. Obtención del ancho de banda y frecuencia de cruce por 0dB. Para conocer el ancho de banda del circuito diferenciador se aterrizó una entrada a tierra y la otra se alimentó con el generador de señales haciendo variar la frecuencia; específicamente Eb: 0V y Ea: 1V. El diseño implementado en TINA es el siguiente: 33

Figura 7.7. Simulación para obtener barrido de frecuencia. [TINA] Utilizando la configuración anterior con los valores de los componentes experimentales se obtiene la siguiente respuesta en frecuencia, igualmente con TINA: Figura 7.8. Respuesta en frecuencia con valores reales. [TINA] 34

Según la simulación anterior, el ancho de banda del circuito diseñado utilizando valores de componentes reales es de 313,62kHz, y la frecuencia de cruce por 0dB es de 2,83MHz. Estos valores nos servirán para determinar el rango de error de los valores obtenidos experimentalmente. Estos valores experimentales del barrido de frecuencias se tabulan a continuación: Tabla 7.4: Barrido de frecuencia para la configuración con LF353 Frecuencia Entrada Salida Ganancia. Ganancia (khz) (db) 0,1 1 9,6 9,6 19.64 0,5 1 9,6 9,6 19,64 5 1,02 10 9,80 19,82 15 1,02 10 9,80 19,82 49,55 1,02 9,8 9,60 19,64 75 1 9,6 9,6 19,64 100 1,02 9,5 9,31 19,37 125 1,02 9,3 9,12 19,20 150 1 9 9 19,08 175 1,02 8,7 8,52 18,60 200 1,02 8,2 8,03 18,09 220 1 7,68 7,68 17,70 250 1,02 7,28 7,13 17,06 266 1,02 7,04 6,90 16,77 300 1,02 6,64 6,50 16,25 350 1,02 6,08 5,96 15,50 400 1,02 5,40 5,29 14,45 510 1 4,72 4,72 13,48 600 1,02 4,16 4,07 12,19 700 1,02 3,68 3,60 11,12 1000 1,02 2,6 2,54 8,09 1400 1,02 1,92 1,88 5,48 2000 1,02 1,18 1,16 1,28 2200 1,02 1 0,98-0,17 Con los datos de la tabla anterior se puede hacer una gráfica en Excel para apreciar el comportamiento de la ganancia conforme aumenta la frecuencia: 35

Ganancia [db] 25 20 15 10 5 0-5 Barrido de frecuencias LF353 1 10 100 1000 10000 Frecuencia [khz] db Figura 7.9: Gráfica del barrido de frecuencias del LF353. [Excel] Para ilustrar la frecuencia a la cual se tiene el ancho de banda del circuito se presenta la siguiente figura en donde la salida del mismo tiene un valor de 7,04V, valor al cual la ganancia esta por 3dB debajo de la ganancia total. Figura 7.10: captura para la frecuencia de potencia media. Igualmente se muestra seguidamente la captura a la cual se tiene experimentalmente la frecuencia de cruce por 0dB, es decir cuando la ganancia del circuito es igual a 1. 36

Figura 7.11: captura para la frecuencia de cruce por 0dB.. Para comparar los datos de esta sección del barrido de frecuencias es necesaria la siguiente tabla: Tabla 7.5: comparación del barrido de frecuencia. Medida Valor teórico (khz). Valor experimental (khz). Ancho de banda 313,62 266 Frecuencia 0dB 2830 2200 Con estos datos es posible conocer el % de diferencia entre los valores teóricos y los obtenidos en el laboratorio. Para el caso del ancho de banda seria el siguiente. Y para el caso de la frecuencia de cruce por 0dB: 37

El Slew Rate para el amplificador operacional. Para el cálculo de la velocidad de respuesta del LF353 se alimentó la configuración diferencial que se usó para el barrido de frecuencias con un generador de ondas cuadradas, de tal modo que al ajustar la frecuencias de la misma y manipulando el osciloscopio pudiésemos obtener una captura que nos permitiera ver que tan rápido es la respuesta cuando la señal cuadrada tiene hace su conmutación. La siguiente captura muestra la respuesta del amplificador en la cual podemos ver el tiempo de respuesta. Figura 7.12: captura para la obtención del Slew Rate. Para una frecuencia de entrada de 133.9kHz se aprecia a la salida la distorsión deseada para poder medir el tiempo de respuesta del amplificador. Para obtener el Slew Rate se usa la siguiente expresión: De la figura anterior se aproximan los valores de Δt y ΔV los cuales deben estar entre el 10% y el 90% de la respuesta. Debido a que la imagen corresponde a una fotografía, y no es posible mayor herramienta que el cálculo debido a las divisiones del 38

osciloscopio la cual está fijada en ese momento a 1,00us por división, y la amplitud de la señal es de 1,04V P-P ; se seleccionaran los valores de Δt: 1,6 y ΔV: 0,832V. Entonces el valor experimental del Slew Rate será: CMRR Ajustable. Para lograr que el CMRR del circuito propuesto fuese regulable lo que se implemento fue cambiar la resistencia R4 por un potenciómetro y un par de resistencias para lograr un valor de resistencia más preciso. CMRR 100dB. Una vez con la capacidad de modificar el CMRR se desea ajustar a un valor de 100dB, lo cual demanda un valor específico de ganancia en modo común (Acm), ya que esta característica depende de los valores de ganancia que tenga el amplificador en sus modos diferencial y común. La resistencia variable R4 se fijó en un valor, según la bitácora (anexos), en 10,072kΩ para verificar nuevamente el offset del circuito, el cual fue de -0,3mV. Ahora para hacer que el CMRR tienda a 100dB se debe lograr una ganancia en modo común cercana al valor de offset para que esos valores sumados tiendan a 0V y así hacer que la expresión del CMRR tienda a infinito o cercano al valor deseado. Modificando R4 se logra variar la ganancia en modo común Acm, se corrobora que para un valor de 10,144kΩ (según bitácora) la ganancia Eo: -0,3mV; por lo tanto Acm: 0,003. Con este valor de resistencia, se busca la ganancia en modo diferencial, de los datos de la bitácora esta ganancia Ad: 10,37. Con estos datos el valor del CMRR es de: 39

En unidades diferentes, 20log (34565,67): 90,70 db. Comparándolo con el valor pedido: Muy cercano al CMRR solicitado, cumple con el requisito la modificación de R4 para esta solicitud. 8. Conclusiones y recomendaciones: Es notorio como ante la implementación de configuraciones sencillas se pueden verificar los parámetros más importantes referentes al amplificador los cuales son de suma importancia dependiendo la aplicación.. Se concluye que los amplificadores operacionales presentan una alta ganancia diferencial lo cual se evidencia en los resultados obtenidos. El aumento en el CMRR no se puede realizar al variar la resistencia cuatro dado que la variación tendría que ser muy pequeña por lo que se tiene que intentar igualar la tensión de off set a la tensión de salida para poder aumentar el CMRR. Se concluye que la gran versatilidad que presentan los integrados trabajados en el presente experimento se debe en gran parte a los componentes externos, es decir a resistencias, capacitores y demás elementos pasivos. Dichos elementos son los que definen como va a funcionar el amplificador, incluso parámetros tan importantes como el CMRR. Tras el análisis de los barridos de frecuencia se corrobora y se concluye que el LF353 tiene mejores características de frecuencia de corte que el LM741 es decir que el ancho de banda del LF353 es mayor que el del LM741. 40

Antes de comenzar con cada experimento se recomienda verificar el funcionamiento de los componentes, revisar la continuidad al ir armando paso a paso donde se requiera además revisar que la configuración del osciloscopio sea la adecuada. 9. Bibliografía: [1] J. I. Escudero, M. Parada y F. Simón; Universidad de Sevilla. Amplificadores de instrumentación. Fecha de consulta: 12:07, marzo 15, 2013 en http://www.dte.us.es/ing_inf/ins_elec/temario/tema%202.%20amplificadores%20de %20Instrumentacion.pdf [2] Drake, José M.; Universidad de Cantabria. Tema III: Amplificadores de instrumentación. Fecha de consulta: 12:41, marzo 15, 2013 en http://www.ctr.unican.es/asignaturas/instrumentacion_5_it/iec_3.pdf [3] Escuela de Ingeniería Eléctrica, UCR. Listado de Experimentos. Laboratorio Eléctrico II. I ciclo 2013. Material de la Cátedra. [4] National Semiconductor. Hojas de datos. LF353: Wide Bandwidth Dual JFET Input Operational Amplifier. Fecha de consulta: marzo 14, 2013 en http://www.national.com/ds/lf/lf353.pdf [5] National Semiconductor. Hojas de datos. LM741: Operational Amplifier. Fecha de consulta: marzo 14, 2013 en http://www.national.com/ds/lm/lm741.pdf [6] Documentos correspondientes al curso Electrónica II. [7] Boylestad, R. Electrónica: Teoría de Circuitos. 4ta Edición. Prentice Hall. 1997. 41

10. Anexos Desarrollo del diseño. 42

Bitácora 47