Nota técnica Sobretensiones producidas por interruptores automáticos de potencia de 13,2 kv y su efecto sobre los empalmes y terminales de cables subterráneos* Por Ing. Roberto Campoy, Subgerente Ingeniería, La Cooperativa, Empresa Eléctrica de Godoy Cruz Resumen La Cooperativa Empresa Eléctrica de Godoy Cruz (CEGC), cuenta con un sistema de distribución en media tensión (13,2 kv), formado por redes mixtas, aéreas y subterráneas, siendo estas últimas con cable monoplomo o triplomo, con aislamiento en papel impregnado y cable armado subterráneo de aislación seca (CAS). Analizando los desperfectos ocurridos en empalmes del tipo transición y de tipo seco-seco, se concluyó que los mismos presentaban, en todo los casos, desperfectos de aislación al momento de producirse una falla. Generalmente al comienzo o al final de la caja de empalme. Estos defectos de aislación se convierten en fallas entre una fase y tierra, o entre fases. De las observaciones se concluyó que lo que ocurría realmente era una deformación muy pronunciada de la geometría del cable, lo que evidentemente constituye un punto de falla, pues en él el cambio de impedancia característica es evidente. Del cuadro de definición de sobretensiones de la IEC 60071[1], se deduce que de las dos posibles sobretensiones, (permanentes y transitorias), las probables están relacionadas con los fenómenos transitorios, pue si bien las permanentes producen un efecto acumulativo sobre la aislación, no están relacionadas con la impedancia característica del sistema. Sí lo están las transitorias. Dentro de estas últimas se descartan las de frente rápido (descargas atmosféricas), por cuanto el nivel ceráunico de nuestra zona de prestación del servicio eléctrico es muy bajo, quedando entonces para su análisis las de frente lento y las de frente muy rápido. Típicas sobretensione de frente lento son las maniobras con interruptores automáticos de potencia como falla de línea corta y corte de pequeñas corrientes inductivas, siendo las de frente muy rápido maniobras de capacitores y reencendido del arco. Se toma la decisión de estudiar el comportamiento del sistema ante la falla de línea corta (FLC), por cuanto los distribuidores radiales con que cuenta la CEGC no superan en longitud los 5 km, y como ya se explicitó, los problemas aparecían con las fallas. El tema de análisis del presente trabajo es su influencia en los empalmes y terminales de cables subterráneos. Introducción Las sobretensiones, producto de un fenómeno de FLC, son propagadas, según la teoría de propa- 116 Ingeniería Eléctrica Junio 2012
gación de ondas electromagnéticas [2], por lo que se hace especial hincapié en la determinación de las impedancias características de secuencia positiva y secuencia homopolar de los cables [3]. Como conclusión se plantea la metodología a seguir para la minimización de las sobretensiones sobre los empalmes y terminales, a fin de lograr una vida útil de los mismos, que se correspondan con la vida útil del propio cable. Falla de línea corta [4] [5] El esquema eléctrico del estudio responde a la figura 48 de la Norma IEC 62271-100. La falla de línea corta se caracteriza por presentar dos condiciones distintas a ambos lados de los terminales del IAP, una hacia el lado fuente y otra hacia el lado línea. Este comportamiento a su vez está caracterizado por una onda errante hacia el lado línea y una onda similar a la falla terminal, hacia el lado fuente. La diferencia de ambas tensiones máximas es la tensión efectivamente puesta en juego entre los terminales del IAP, tal cual se ve en la figura 48 de la IEC 622271-100. En este estudio en particular, no se abordará el efecto sobre el IAP, sino el efecto de éste hacia el sistema cuando se produce este tipo de falla. Esto implica el estudio de la onda errante que se produce hacia el lado carga o lado línea de la ubicación del IAP. El estudio de esta onda errante (típicamente un diente de sierra), se fundamenta en que el sistema es representado a través de parámetros distribuidos y no concentrados, lo que implica que existen inductancias y capacidades que no son constantes, pues dependen de las dimensiones físicas del sistema por donde se propaga la onda, en este caso, el dieléctrico encerrado por el cable de conducción de energía eléctrica y el conductor de retorno, que puede ser a) ficticio, si se considera el retorno de la corriente de falla solo por tierra, b) ficticio, si el retorno es por tierra y por pantalla, y c) real, si el retorno es solo por la pantalla del cable. Los valores de inductancias y capacidades serán los que determinen la impedancia característica del sistema y cuál es la forma de representar el equivalente circuital de un CAS, que en un primer momento se encuentra en estado estacionario en condición de falla, que es el de cortocircuito, y que pasa luego a un estado transitorio, como es el fenómeno de onda errante. Si se considera a la corriente de falla retornando por los tres caminos ya definidos, implica que las impedancias características no son iguales para cada situación, puesto que no son iguales las inductancias y capacidades, tanto de secuencia positiva y homopolar, para cada situación. Es por esto que se estudian las tres alternativas de retorno de corriente de falla. Además la impedancia de onda es función del tipo de falla, de la secuencia de apertura de los polos, y del tipo de puesta a tierra del neutro del sistema. Se deben analizar dos casos: 1) primer polo en abrir en caso de falla trifásica a tierra y 2) último polo en abrir en caso de falla a tierra monofásica, bifásica o trifásica, y que involucre a este último polo. Figura 1. [6]. Con el objeto de ser riguroso en el cálculo, se determina a continuación la impedancia característica equivalente para fallas a 300 y 900 metros. 1. Último polo en abrir una falla monofásica en condición de falla monofásica a tierra Z equivalenteultimopolo = (2.Z1 + Zo) / 3 Los valores de las impedancias Ingeniería Eléctrica Junio 2012 117
Nota técnica de secuencia positiva y homopolar del CAS, para distintos tipos de CAS, y considerando los posibles retornos de la corriente, se detallan en el Anexo BA. Determinadas esas impedancias, las impedancias equivalentes surgen de la aplicación de la fórmula mostrada. Siendo los valores para los cables radiales y no radiales muy parecidos, se trabaja a partir de este momento con los datos del cable no radial. Tensión inicial a tierra: Uo 0,3 = (1 0,927 ) 2 (13,2 kv / 3) = 0,787 kv Uo 0,9 = (1 0,897 ) 2 (13,2 kv / 3) = 1,111 kv SISTEMA SISTEMA S es el factor de falla en línea corta ÚLTIMO POLO EN ABRIR ÚLTIMO POLO EN ABRIR Figura 1 Z0 Z1 Z0 Z1 Para determinar el factor de falla de línea corta se calculan las corrientes de cortocircuito. [7]. S 0,3 = 1116 / 1203 = 0,927 S 0,9 = 1080 / 1203 = 0,897 Frecuencia de oscilación fz 0,3 = 1 / 4.0,3 (4x10-4. 0,66x10-6 )= 51288 Hz fz 0,9 = 1 / 4.0,9 (4x10-4. 0,66x10-6 )= 17096 Hz Tensión pico máxima respecto a tierra: Um = UnmáxkV (2/3) = 11,85 kv Pico de la tensión transitora de restablecimento lado CAS en KV: Ul = Z (Ω). [( 2Un kv) / 3] [2 / L adistanciadeldefecto (Hy ).c(km/seg.)] (1 / S) L adistanciadeldefecto = (X1 / 314. distanciadeldefcto) [Hy] L adistanciadeldefecto(0,3) = 0,126 / (314. 0,3) = 1,33 x 10-3 [Hy] L adistanciadeldefecto(0,9) = 0,126 / (314. 0,9) = 4,45 x 10-4 [Hy] En donde c es la velocidad de propagación de la onda de sobretensiones en el cable y se calcula a través de la siguiente expresión: c = 1 / (L 1 C 1 ) = 1 / ( 4 x 10-4. 0,66 x 10-6 ) = 61545 km/seg. El cálculo de la tensión pico se debe hacer para las distintas configuraciones, o sea, considerando los dos factores de falla de línea corta y a su vez la falla con retorno de la corriente por el terreno, por la pantalla y el terreno y por la pantalla solamente. Los resultados se exponen en la tabla 1. Velocidad de crecimiento de la TTR, para el lado de cable: como S 0,3 = 0,927 S 0,9 = 0,897 Z 0t = (L 0t / C 0t ) = 72,62 Ω Ul = -1,534 kv Ul = -6,47 kv Z 0typ = (L 0typ / C 0typ ) = 54,03 Ω Ul = -1,027 kv Ul = -4,32 kv Z 0p = (L 0p / C 0p ) = 31,65 Ω Ul = -0,415 kv Ul = -1,75 kv Tabla 1 118 Ingeniería Eléctrica Junio 2012
esta onda viaja de un extremo al otro hasta desaparecer, y durante este trayecto sufre reflexiones y refracciones, el valor de la tensión que realmente actúa sobre el empalme y terminales, que pudieran existir entre interruptor y el punto de falla, va a ser igual a la sumatoria de las ondas reflejadas y refractadas. Para esto hay que aplicar un diagrama Laticce (Bewley o Bergerón) [8] [9] y para aplicarlos se debe partir de la tensión de cresta ya calculada. La onda responde a la fórmula que se detalla a continuación: Vl = -Z (Ω). 2.Ik" pfalla (KA).2π. fz(hz).10-6 kv / μseg Vl = -31,65 (Ω).1,08(KA).2π.17.096 (Hz).10-6 = 3,66 kv / μseg Z es la impedancia equivalente del cable, para la condición de falla unipolar a tierra. u 2 u 0 Û z (t) t τ 2τ 3τ 4τ La onda se propaga entre una Z=0, que es el cortocircuito en el extremo en falla, y una Z 0 y cuyo valor está dado por el arco eléctrico que se produce en el IAP, o por una Z igual a infinito, si está abierto. Por lo tanto, el valor de la onda de sobretensión se reduce a la mitad (Z=0) en uno de los extremos y se puede hasta duplicar (de Z=0 con el IAP todavía cerrado a Z=infinito con el IAP abierto) en el otro. Teniendo en cuenta que el frente de onda constituye una onda viajera, el tiempo en el cual alcanzará el máximo valor de cresta sobre el IAP será aquel que tarda la onda en salir del IAP, ir al punto de cortocircuito y volver al IAP. Este tiempo es: T = 2d / c = 2.900 m / (61,545 m/μseg) = 29,24 μseg Representación gráfica de los resultados: se utiliz a tal efecto la figura A1, de la Norma IEC 62271-100. 2) El primer polo en abrir una falla trifásica a tierra Z equivalenteprimerpolo = (3 Z0 Z1) / (Z1 + 2Z0) Z1 es la impedancia de onda de secuencia positiva. Z0 es la impedancia de onda de secuencia negativa. Los valores de L1, C1, L0, C0 se derminan a través de sus reactancias directas y homopolares, utilizando el método de las componentes de Clarke para fenómenos de propagación de ondas. Tensión inicial a tierra, factor de falla en línea corta, frecuencia de oscilación, tensión pico máxima respecto a tierra y pico de la tensión transitora de restablecimiento lado CAS en kv: Uo 0,3 = (1 0,77 ) 2 (13,2 kv / 3) = 2,48 kv Uo 0,9 = (1 0,53 ) 2 (13,2 kv / 3) = 5,71 kv S 0,3 = 10134 / 13093 = 0,77 S 0,9 = 6979 / 13093 = 0,53 fz 0,3 = 1 / [4.0,3 (4x10-4. 0,66x10-6 )] = 51288 Hz fz 0,9 = 1 / [4.0,9 (4x10-4. 0,66x10-6 )] = 17096 Hz Um = Unmáx.kV (2/3) = 11,85 kv Ul = -Z (Ω). [( 2Un kv) / 3] [2 / L adistanciadeldefecto (Hy ).c(km/seg.)] (1 / S) L adistanciadeldefecto = (X 1 / 314. distanciadeldefcto) [Hy] L adistanciadeldefecto(0,3) = 0,126 / (314. 0,3) = 1,33 x 10-3 [Hy] L adistanciadeldefecto(0,9) = 0,126 / (314. 0,9) = 4,45 x 10-4 [Hy] Velocidad de crecimiento de la TTR, tiempo en el cual se produce el primer pico y longitud crítica: Vl = -Z (Ω). 2.Ik" pfalla (KA).2π. fz(hz).10-6 kv / μseg Vl = -29,11 (Ω).6,979(KA).2π.17.096 (Hz).10-6 = 3,47 kv / μseg T = 2d / c = 2.900 m / (61,545 m/μseg) = 29,24 μseg Longituddondeseproducelafalla = c.tiempodelprimerpico / 2 = (0,065 km / μseg 29,24 μseg) / 2 = 0,950 km Ingeniería Eléctrica Junio 2012 119
Nota técnica Los resultados se exponen en la tabla 2. Si se comparan los dos cuadros se concluye que a los efectos de las tensiones soportadas por los empalmes y terminales, es más perjudicial para ellos, soportar la apertura de una falla trifásica que una monofásica. Sobretensiones en el CAS Una vez producida la falla, el IAP comienza a abrir sus contactos, los abre e introduce la ya calculada sobretensión, y que se considerará con las siguientes características: a) Primer polo en abrir para falla trifásica a tierra. De las dos condiciones calculadas, ésta es la más severa para el caso del CAS, de ahí su elección. b) Velocidad de propagación de la onda de sobretensión en el cable. 61545 km/seg c) Pico de la tensión transitora de restablecimento lado CAS. Ul = -13,97 kv El sistema considerado para el estudio está conformado por un IAP, con corte del arco en vacío, en una celda de seguridad aumentada (IEC 62271, a prueba de arco interno), conectada a un juego de barras de 13,2 kv, de la ET Godoy Cruz, estación transformadora reductora de 66 a 13,2 kv. Se han analizado dos tipos de CAS, los cuales se hacen aéreos en un centro de transformación ubicado a 1.000 metros desde su inicio. La sobretensión producida una vez abierto el IAP se refleja y se refracta entre una impedancia cero, punto de la falla, y una impedancia infinita, IAP abierto. Antes de la apertura del IAP, durante el período de arco en la cámara del mismo, hay sobretensiones sobre las fases sanas alcanzando como máximo, entre fase y tierra, el valor de la tensión compuesta, pero esto constituye una sobretensión permanente, no considerada en este estudio. Para determinar los valores a que son sometidos tanto los terminales como los empalmes, en necesario recurrir a un diagrama de Bewley del cual podemos concluir: S 0,3 = 0,77 S 0,9 = 0,53 Z 0t = (L 0t / C 0t ) = 34,45 Ω Ul = -2,287 kv Ul = -13,97 kv Z 0typ = (L 0typ / C 0typ ) = 33,33 Ω Ul = -2,18 kv Ul = -13,55 kv Z 0p = (L 0p / C 0p ) = 29,11 Ω Ul = -1,904 kv Ul = -11,83 kv Tabla 2 Punto de origen de la sobre tensión, representa el polo abierto del IAP, con lo cual su impedancia característica Z(1)=. En este punto cualquier onda reflejada se duplicará. Punto de entrada del frente de onda en el empalme, hasta este punto y para todo el CAS, la impedancia característica Z(2)=34,45 Ω. Punto de salida del frente de onda del empalme, hasta este punto y desde (2) para todo el empalme, la impedancia característica Z(3)=41,34 Ω. No hay una indicación del grado de deformación admitido para los empalmes, pero la experiencia en la CEGC ha determinado que no debe haber una desadaptación de impedancias mayor al 20%, caso contrario el empalme es rechazado. Esto se realiza a través de un ensayo reflectométrico. Se consideran empalmes con deformación que presentan falla por la desadaptación de impedancias entre el CAS y el empalme. Si no existiera tal desadaptación, solamente sufriría la sobretensión el terminal de uno y otro extremo. Es impor- 120 Ingeniería Eléctrica Junio 2012
tante destacar que un terminal es mucho más fácil de confeccionar que un empalme y aún más difícil, si éste es una transición; y además para localizar la falla la dificultad que presenta un empalme es, en costo de equipamiento y de tiempo de indisponibilidad, ampliamente mayor al del terminal. Punto de transición entre el CAS y la antena del centro de transformación, que es el punto donde se produce la falla, a 1000 metros de la celda de 13,2 kv. En este caso Z(4)=0. Observaciones que se desprenden del método de Bewley: cuando la sobretensión ingresa al CAS, se desplaza por él, sufriendo reflexiones y refracciones. Las refracciones indican que la onda penetra de un medio de una determinada impedancia a otro de impedancia distinta y están indicadas en el diagrama con, por ejemplo, b32, y una flecha hacia la derecha (ondas progresivas) y hacia la izquierda (ondas progresivas pero de la reflexión del extremo en cortocircuito). Las reflexiones indican la onda reflejada en una impedancia distinta con, por ejemplo, r32, y una flecha curvada. Hay gran aporte bibliográfico [10] [11] [12] [13] que sustenta que la sobretensión, en estas condiciones no supera 1,5 veces la entrante, con todas las sumas de las reflexiones y refracciones que se producen, por ejemplo, en los puntos A y B, si colocamos un descargador de sobre tensión en los puntos (1) y (4) (si solamente lo colocamos en (4), el valor se duplica). Tal es lo que normalmente se hace. Con esta situación, estamos en condiciones de decir que sobre los puntos (2) y (3), el empalme soporta Ul = -13,97 kv.1,5 = -20,95 kv Cabe destacar que la sobretensión se acrecienta en el tiempo 2τ, o sea cuando la onda sale del IAP, llega al cortocircuito y vuelve al IAP, punto de impedancia infinita y de duplicación teórica de la onda. Hablamos de 30 μseg. En las aislaciones no regenerativas, las sobre tensiones son acumulativas. Si el empalme fuera perfecto, no existiría como punto de falla; como no lo es, hay que controlar minuciosamente su ejecución y tomar las medidas que a continuación se proponen. Cuidados a tener en cuenta en la instalación de los descargadores de sobre tensión: tenemos dos DSE, uno en cada extremo del CAS. Al elegir los descargadores a instalar, se deben tener ciertas precauciones, porque si bien la sobretensión de maniobra calculada, la hicimos en la peor condición, no es difícil su aparición, de hecho innumerables empalmes pinchados carecen de explicación y este trabajo apunta a considerar estos aspectos como causal de esas fallas. Frente a un impulso de sobretensión de maniobra, drena a tierra una corriente equivalente a la curva. Reproduciendo la curva para un DSE de 12 kv de tensión asignada y 10,2 kv de MCOV, se tiene: 0 A para 10,2 kv, 125 A para 29,6 kv; 500 A para 31,9 kv y después se pasa a la zona de descargas atmosféricas que parte de 1,5 ka. Los ensayos para la zona de switching se hacen con onda 30/60 μseg, por lo tanto, en el caso de una sobretensión de 13,97 kv, se pueden tener corrientes de drenaje del orden de 80 a 100 A. Reproduciendo la curva para un 15 kv de tensión asignada y 12,7 kv de MCOV, se tiene: 0 A para 12,7 kv, 125 A para 37 kv; 500 A para 39,9 kv y después se pasa a la zona de descargas atmosféricas que parte de 1,5 ka. En este caso entonces, con una sobretensión de 13,97 kv, se pueden tener corrientes menores o Ingeniería Eléctrica Junio 2012 121
Nota técnica incluso el descargador NO cebarse, y esto tiene una importancia fundamental si nos paramos en la realidad y consideramos el cable de puesta a tierra del descargador y el valor de la resistencia de puesta a tierra del mismo. Conexión del DSE a tierra, valores de las tensiones por efecto del cable de conexión a tierra y de la resistencia de puesta a tierra: el esquema eléctrico de conexión responde a la figura siguiente. pararrayos, U REt De acá se deduce que las caídas 2 y 3 son inductivas y dependerá por lo tanto de la longitud del cable, lo que lleva a determinar el primer punto importante y que es que estas conexiones deben ser lo más cortas posibles. Además es preponderante entonces la pendiente de la onda de sobre tensión, ya que: U = L (di/dt) sería, para 50 y 120 Ω: U T = L. AB (di/dt). L + U r + L. CD / di/dt). L + U RE = U AB + U r + U CD + U RE U T = 13,97 kv + [1,4 ( μhy/m) (0,08 ka/29,24 μseg). (2,7 + 8,9 )] + 0,08 KA. 50 Ω = 13,97 + 0,04 + 4 = 18,01 kv 18,01 kv.1,5 = 27,01 kv U T = 13,97 kv + [1,4 ( μhy/m) (0,08 ka/29,24 μseg). (2,7 + 8,9 )] + 0,08 KA. 120 Ω = 13,97 + 0,04 + 9,6 = 23,61 kv 23,61 kv. 1,5 = 35,41 kv La tensión real en el sistema estará conformada por cuatro tensiones que son: La residual efectiva del pararrayos o tensión de descarga, U r La que se produce en el cable de conexión desde la línea de media tensión hasta el pararrayos, U AB La que se produce en el cable desde el pararrayos a tierra, U CD La que se produce en la resistencia de puesta a tierra del También importa el valor de la resistencia de puesta a tierra, pues mientras mayor sea peor es la situación. Para un DSE ubicado en un centro de transformación, con resistencias de puesta a tierra medidas (250 mediciones) promediando valores del orden de los 50 a los 120 Ω (con valores que llegan a los 350 Ω) por la alta resistividad de los terrenos; con longitudes de cable de 2,7 y 8,9 metros para la interconexión del DSE a LMT y tierra, con una tensión de 13,97 kv que hace descargar 80 A, y considerando la característica de la onda de drenaje de corriente de la misma forma que la onda de ataque al DSE, alcanzando el pico en 29,24 μseg, acercándose bastante a la onda de prueba en laboratorio que es 30/60 μseg, entonces la UT De esto podemos destacar: a) La influencia de los cables de conexión del DSE es escasa. b) La influencia de la resistencia de puesta a tierra del DSE es importantísima. c) El valor que alcance la sobretensión de maniobra es también muy importante, pues determinará el drenaje de corriente, y la corriente influye mucho en el segundo término de la ecuación. Conclusiones y recomendaciones derivadas del estudio En la ejecución de los empalmes y terminales de CAS, debe existir por parte de la empresa un estricto control sobre la mano de obra. Ejecutado el empalme debe realizarse reflectometría a fin de ve- 122 Ingeniería Eléctrica Junio 2012
rificar su correcta ejecución. Los descargadores de sobretensión, deber ser de una tensión asignada de 15 kv en lugar de 12. Las puestas a tierra de los descargadores de sobretensión deben tener un valor máximo de 10 Ω, tal cual lo exige la norma. Anexo A Datos de cables armados subterráneos (CAS) a considerar: cable de campo no radial. Bibliografía [1] IEC 60071-2. Insulation co-ordination. Application guide. [2]Propagación y Radiación de ondas electromagnéticas. Salvador Puliafito. [3] Electrical Transmisión and Distribution Reference Book. [4]IEC 62271-100. High Voltage Switchgearand controlgear. Part 100. [5] Transient recovery voltages in medium voltage network. Working group CC03 of Study committee 013 [6] Análisis de las tensiones de restablecimiento para ensayos de interruptores de alta tensión. Revista Electrotécnica. J.C. Tobías. [7] Symetrical Components. C.F. Wagner, R.D. Evans. [8] Alta tension y sistemas de trasmisión. Luis Siegert. [9] Electrical transients in power systems. Alland Wreendwood. [10] Protección frente a sobre tensiones de origen atmosférico en líneas de distribución subterráneas. A. Elices, L. Rouco, A. Vázquez, D. Vindel. [11] Cables subterráneos con cajas de empalme. Propuesta de normalización de ensayos previa a su puesta en servicio. Juan Roberto Cáceres. [12] Sobretensiones debidas a fallas a tierra. Ing. Raúl Bianchi Lastra. [13] Lightning protection of undergound cables. Juan Martinez Velasco, F. Gonzalez Molina. * Este trabajo se corresponde a la presentación que el autor hiciera en CIDEL 2010 Cálculos a efectuar para el cable no radial tripolar tipo AWG de 7 capas (35 mm 2 ) Z 1 = 0,987 + j0,203 Z 1 = 1 11 Ω/milla Z 1 = 0,612 + j0,126 Z 1 = 0,624 11 Ω/km Falla por retorno a tierra solamente Z 0t = 1,27 + j4,18 Z 0t = 4,37 73 Ω/milla Z 0t = 0,788 + j2,59 Z 0t = 2,707 73 Ω/km Falla por retorno por tierra y pantalla Z 0typ = 2,89 + j1,87 Z 0typ = 3,44 33 Ω/milla Z 0typ = 1,79 + j1,16 Z 0typ = 2,13 33 Ω/km Falla por retorno por pantalla solamente Z 0p = 4,38 + j0,31 Z 0p = 4,39 4 Ω/milla Z 0p = 2,71 + j0,19 Z 0p = 2,72 4 Ω/km Observaciones Figuras de bibliografía [3] Capítulo 4. d = 0,292'' T = 156 mils t = 78 mils D = 1,732'' Pantalla = 109 mils Figura 9 Z 0 /Z 1 4,37 62 3,44 22 4,39 7 X 0 /X 1 20,59 9,21 1,52 R 0 /X 1 6,25 14,23 21,57 L 1 4,012x10-4 4,012x10-4 4,012x10-4 L 0 L 0t = 8,24x10-3 Hy L 0typ = 3,69x10-3 Hy L 0tp = 6,05x10-4 Hy C 1 C 1 = C 2 = (0,267 k 0,621) / G 1 C 1 = 0,66x10-6 F C 1 = 0,66x10-6 F C 0 C 0 = (0,0892 k 0,621) / G 0 C 0 = 0,29x10-6 F C 0 = 0,29x10-6 F G 1 de fig. 9 G 1 = 0,6 k de abla 1 k = 2,4 G 0 de fig. 9 G 0 = 0,6 k de abla 1 k = 2,4 Z 1 = (L 1 /C 1 ) 24,65 Ω 24,65 Ω 24,65 Ω Z 0 = (L 0 /C 0 ) 168,56 Ω 112,80 Ω 45,67 Ω Ingeniería Eléctrica Junio 2012 123