Autor: Ing. Ricardo F. Sánchez 1 Parte 2: Fundamentos Concepto de diagrama de radiación de una antena Cuando apuntamos un instrumento hacia el cielo, ya sea el espejo de un telescopio óptico o una antena (parabólica por ejemplo) de un radiotelescopio estamos recolectando la energía que nos llega de él. De la misma forma, a mayor diámetro del espejo o la antena mayor será la energía captada. Solo recibimos radiación de una porción o ángulo sólido del cielo, que en el caso de los instrumentos ópticos se llama campo y en el caso de las antenas se lo denomina patrón de antena o lóbulo de radiación. Un patrón típico es el siguiente: θ es el ángulo sólido, un ángulo en dos dimensiones, que aquí es circular, pero puede ser elíptico o de cualquier otra forma. Al principio parece difícil de entender, pero vayamos de a poco. Supongamos que en el origen colocamos una antena parabólica apuntando hacia el cenit y en el cielo, a gran distancia, hay un transmisor que se mueve alrededor de nuestra antena. Cuando dicho transmisor pase por el cenit nuestra antena receptora captará al máximo, lo cual está simbolizado con el valor mas alto del lóbulo principal. En la medida en que el transmisor se mueve lateralmente a uno u otro costado, la antena en tierra seguirá captando señal, pero con un nivel menor. Mas hacia los los costados llegará a la zona en donde ya no se capta la señal, justo en el límite entre el lóbulo principal y los primeros lóbulos secundarios. Esta zona delimita el ángulo sólido en el que recibe nuestra antena. Para poner un ejemplo práctico, alguna vez intentó ajustar una antena de TV o de recepción satelital?. Si apuntamos este tipo de antenas, llamadas direccionales, hacia la zona en donde se encuentra la antena transmisora (o el satélite geoestacionario) y la movemos en acimut y en altura, veremos que tienen una zona preferida en donde la señal captada se hace máxima y fuera de ella todo lo que recibimos es ruido ambiente, pero nada de señal. Si graficáramos en 3 dimensiones el nivel de la señal recibida en función de la posición obtendríamos el diagrama de radiación.
Autor: Ing. Ricardo F. Sánchez 2 Si bien el tema de las antenas lo trataremos con mas detalle mas adelante, podemos comenzar a comprender algunos conceptos. Así como un espejo de un telescopio no está preparado para captar cualquier longitud de onda (si lo aluminizamos captará el espectro visible, si lo cubrimos con oro el infrarrojo, etc.), un radiotelescopio en general solo está preparado para trabajar en un cierto rango de frecuencias. A ese rango de frecuencias definido por el tipo de antena y el circuito de recepción utilizados se lo denomina ancho de banda. Entonces si construyo una gran antena solo voy a poder estudiar un solo tipo de fenómeno?. No. Una antena bien diseñada puede permitirnos observar muchos fenómenos diferentes si solamente cambiamos el receptor asociado. De hecho, en los sistemas profesionales se usa una antena y en el foco (si es parabólica) se coloca una torre giratoria con diferentes receptores, y se elige el adecuado según el tipo de fenómeno a observar. Vista de la superficie reflectora de una de las antenas del VLBA en Kitt Peak, Arizona, en donde puede observarse que se trata de un sistema Cassegrain con el conjunto de receptores en una torre giratoria en el centro del reflector. En ese caso se habla de elegir la configuración del radiotelescopio mas adecuada para el trabajo. Entonces el ancho de banda está dado por la configuración del radiotelescopio que se utilice. Energía y brillo del cielo en ondas de radio Supongamos por un momento que queremos medir la radiación electromagnética que llega desde el cielo sobre un área plana horizontal de 1m 2 que incide con un ángulo θ medido desde el cenit.
Autor: Ing. Ricardo F. Sánchez 3 Si la antena patrón con la que estamos midiendo cubre un área de cielo θ (léase delta theta, es decir, una pequeña variación de θ alrededor del lugar al que apuntamos) y en un ancho de banda f, y comenzamos a recorrer paso a paso nuestro sector de un metro cuadrado anotando la medición de energía en cada punto, cuando sumemos todas las mediciones (matemáticamente diríamos que la integramos) podremos saber la energía total que llega desde el cielo a nuestro pequeño sector. Con esta idea en mente y resolviendo las matemáticas del caso (que puedo enviarle a quien le interese) se puede llegar a que el valor de energía w medido en watts por unidad de ancho de banda vale: w= Π.A.B En donde: A: valor del área a medir B: brillo del cielo en la posición θ, que es una cantidad fundamental tanto para radioastronomía como para astronomía óptica, y mide la energía recibida por unidad de área, por unidad de ángulo sólido y por unidad de ancho de banda. Su unidad es: watt/(m 2.Hz.radián 2 ). Para que la fórmula anterior tenga validez suponemos a B uniforme en esa parte del cielo. Nota: les recuerdo que el radián es una unidad de medida de ángulos adimensional. Como el arco total o longitud de una circunferencia vale: s=2πr Entonces: s/r= 2Π, que es el cociente entre dos medidas de longitud Si en una circunferencia (360 ) caben 2Π radianes, un radián equivale entonces a: 1 radián= 360 /2Π= 57,3 Para aclarar un poco las cosas pongamos un ejemplo. Si queremos calcular cuánta energía llega a nuestro radiotelescopio a una frecuencia dada si tenemos un ancho de banda de 1 MHz y un área de recepción de 5m 2, partiendo de que B= 10-22 watt/(m 2.Hz.radián 2 ), el cual obtenemos de tablas: w= Π. 5 m 2. 10-22 watt/(m 2.Hz.radián 2 ) w= 15,5. 10-22 watt/(hz.radián 2 ) La energía recibida en todo el ancho de banda será: W= w. f W= 15,5. 10-16 watt Nota: como el radián es adimensional, se puede omitir en el valor final, y solo se lo usa con fines aclaratorios. Cuerpo negro y ley de radiación de Planck Cualquier porción de materia que se encuentre a una temperatura superior al cero absoluto irradia energía en forma de ondas electromagnéticas. De la misma forma absorbe la energía que les llega. Un cuerpo que absorbe perfectamente se denomina cuerpo negro y de acuerdo a lo anterior es también un radiador perfecto. Un cuerpo negro absorbe energía en todas las longitudes de onda, y la forma en que lo hace depende solo de la temperatura y de la longitud de onda. Evidentemente estamos hablando de un cuerpo ideal, pero nos sirve para estudiar algunos fenómenos. El brillo de la radiación de un cuerpo negro está dado por la ley de Planck:
Autor: Ing. Ricardo F. Sánchez 4 B= 2hf 3 1. c 2 e hf/kt 1 B= valor del brillo h= constante de Planck (6,63 x 10-34 joule.segundo) f= frecuencia en Hertz c= velocidad de la luz k= constante de Boltzmann (1,38 x 10-23 joule/ K) T= temperatura en K En forma gráfica las curvas representadas en función de la frecuencia por un lado y de la longitud de onda por el otro son así: Así podemos observar que el valor de brillo depende directamente de la temperatura. Vea como los valores se extienden por todo el espectro, y el valor de pico de las curvas va hacia las frecuencias mas altas en la medida en que T aumenta. Si integramos el área debajo de una de estas curvas obtendremos el brillo total del objeto, al que denominaremos B, y que nos lleva a la ecuación de Stefan-Boltzmann con una fórmula muy simple: B = σ.t 4 En donde σ es una constante que vale 5,67. 10-8 W. m 2. K Ley de desplazamiento de Wien Como mencioné anteriormente, el pico de brillo se desplaza hacia las frecuencias mas altas en la medida en que la temperatura aumenta. El valor del pico de la curva de Planck a una temperatura dada está dado por la ley de Wien en indica que la longitud de onda del pico de brillo varía inversamente con la temperatura por medio de una ecuación sencilla: λ pico.t= constante= 0,0029 m. K
Autor: Ing. Ricardo F. Sánchez 5 Mecanismos de radioemisión La radiación electromagnética puede producirse por mecanismos térmicos (temperatura del objeto, emisión del hidrógeno neutro) o no térmicos (radiación sincrotrón, masers). Radiación térmica: Se debe a la ley de Planck. Algunos objetos astronómicos emiten mayormente en el infrarrojo, otros en luz visible y otros en radio, dependiendo de la temperatura a la que se encuentran. En los sólidos, las moléculas y los átomos vibran continuamente. En un gas, las moléculas chocan unas contra otras. Pero en definitiva, la velocidad a la que se producen estos movimientos es función de la temperatura. Cuanto mas caliente se encuentra una porción de materia, mas rápido sus moléculas vibrarán o se moverán. La radiación electromagnética se produce cuando las cargas eléctricas se aceleran, es decir, cuando cambian su velocidad o la dirección de su movimiento. La cantidad de radiación emitida en cada frecuencia o banda de frecuencias depende directamente de la temperatura del material que produce la radiación, y a mayor frecuencia, mayor es la energía que transporta (E= h.f). La porción de energía que se encuentra en el rango de las microondas es la que estudian los radiotelescopios. Como saber si la energía es emitida por fenómenos térmicos o no térmicos? En realidad es bastante simple: si el mecanismo es térmico debe cumplir con las condiciones de un cuerpo negro, a saber: 1) A temperaturas por encima del cero absoluto debe emitir algo de energía en todas las longitudes de onda. 2) A mayor temperatura emite mas radiación en todas las longitudes de onda que uno mas frío. 3) Amayor temperatura, menor es la longitud de onda en la que se emite el máximo de la radiación. Las estrellas pueden considerarse cuerpos negros, así que podemos averiguar su temperatura. Para el caso del Sol, si sabemos que emite el máximo en la región del amarillo (500. 10-9 metros), de acuerdo a la ley de Wien: T= 0,0029 m. K = 5800 K 500. 10-9 m En la siguiente tabla podemos observar otras fuentes importantes:
Autor: Ing. Ricardo F. Sánchez 6 Tipo de Radiación λ (10-9 metros) Temperatura Fuentes típicas Rayos γ < 0,01 > 10 8 K Algunas fuentes con reacciones nucleares exóticas. Rayos X 0,01 a 20 10 6 a 10 8 K Gas en cúmulos de galaxias, remanentes de supernovas, corona solar Ultravioleta 20 a 400 10 5 a 10 6 K Remanentes de supernovas, estrellas muy calientes. Visible 400 a 700 10 3 a 10 5 K Atmósferas estelares Infrarrojo 10 3 a 10 6 10 a 10 3 K Nubes frías de polvo y gas, planetas, satélites Radio mas de 10 6 menos que 10 K Nubes de polvo oscuras Note como las curvas nunca se cortan, y a cualquier frecuencia corresponde una sola temperatura por cada valor de brillo. Por lo tanto, si se puede medir el brillo de un objeto a una frecuencia dada podemos conocer su temperatura!! No obstante, solo podemos detectar estrellas en ondas de radio si emiten por mecanismos no térmicos, si está muy cerca como nuestro Sol o debido a emisión del gas (como en el caso del viento estelar).
Autor: Ing. Ricardo F. Sánchez 7 Emisión continua de gas ionizado: La radiación de un cuerpo negro es emitida también por los gases. Los plasmas son gases ionizados considerados el cuarto estado de la materia, de hecho, son la forma mas común de materia en el Universo, dado que se encuentran tanto en el interior de las estrellas como en el medio interestelar. Un átomo en un gas se ioniza cuando otro átomo o partícula choca con suficiente energía como para arrancarle un electrón.. Así, el átomo queda ionizado y el electrón queda libre, y tienden a recombinarse a una velocidad que depende de la densidad de electrones. Cuando un electrón se acelera, emite energía electromagnética e impacta con otro átomo al que ioniza, creándose una proporción de átomos ionizados y no ionizados que continúa indefinidamente. Se generan de esta forma campos eléctricos y magnéticos que afectan a otras partículas cargadas lejanas. Un gas se convierte en plasma cuando se ioniza una gran cantidad de átomos, de forma que presenta un comportamiento colectivo que se da a muy altas temperaturas, y emiten en una banda de radio bastante amplia.. Esto se da en estrellas, cúmulos de estrellas, nebulosas y planetas gaseosos como Júpiter. Emisión espectral de línea de átomos y moléculas La emisión de línea se refiere a la emisión en una sola frecuencia del espectro, y en este caso es debido a electrones que cambian su estado de energía dentro del propio átomo, emitiendo un fotón de una frecuencia bien definida y característica del átomo (o molécula) llamada línea. El caso mas típico es la emisión del hidrógeno neutro (no ionizado). En su estado de reposo, el protón y el electrón giran en direcciones opuestas. Si el átomo de hidrógeno gana un poco de energía, ya sea por la colisión con otro átomo o electrón, el sentido de giro (spin) del protón y el electrón se alinean dejando al átomo en un estado ligeramente exitado. Si el átomo abandona esta estado excitado y vuelve al reposo emite un fotón en una longitud de onda de 21,1 cm. (correspondiente a una frecuencia de 1428 MHz). El hidrógeno es un elemento clave en el Universo, es el componente principal del gas interestelar, a tal punto que a las regiones que lo contienen se les da un nombre propio: si la región está formada por hidrógeno neutro se la denomina H I, y si está ionizado H II. La observación de esta longitud de onda nos ha dado información sobre el medio interestelar, la posición y extensión de las regiones de gas frío, y ha permitido determinar la forma de nuestra propia galaxia. Radiación no térmica Se produce por mecanismos no relacionados con la temperatura. Las principales son: Radiación sincrotrón: Abarca gran parte de la emisión de nuestra galaxia, incluida la radiación de fondo descubierta por Jansky, además de la emitida por otras galaxias. Involucra a las partículas cargadas interactuando con campos magnéticos. Cuando una partículas cargada entra en un campo magnético,, el campo la impulsa a moverse en una espiral alrededor de las líneas de fuerza. La partícula que es así acelerada (debido a que se produce un cambio en su velocidad, pasando a ser un movimiento circular) comienza a emitir ondas electromagnéticas.
Autor: Ing. Ricardo F. Sánchez 8 Si la velocidad de la partícula está bien por debajo de la velocidad de la luz, la radiación se llama ciclotrón, no tiene importancia a nivel astronómico, y se produce en los aceleradores de partículas. Si la velocidad es comparable a la de la luz, la partícula emite en forma mucho mas intensa, y se la denomina radiación sincrotrón. Los cuasars son una fuente de radiación sincrotrón, no solo en ondas de radio, sino tambien en rayos X y γ. El siguiente gráfico muestra la diferencia entre una fuente térmica y una no térmica: Una diferencia importante entre radiación térmica y no térmica es que en la primera aumenta la energía con la frecuencia, y en la última disminuye. Masers: Maser viene las siglas en inglés que significan microondas amplificadas por la emisión estimulada de radiación Se dan en zonas muy compactas dentro de las nubes moleculares en donde la emisión de las líneas moleculares es enormemente amplificada. Moléculas como el agua (H 2 O), el radical hidroxilo (OH), el monóxido de silicio (SiO) y el metanol (CH 3 OH)
Autor: Ing. Ricardo F. Sánchez 9 serían muy difíciles de detectar dada su escasez. Este fenómeno de amplificación permite detectarlos aún en otras galaxias. Sin entrar en mayores detalles, el efecto de maser se da cuando nubes de estas moléculas se encuentran con un intenso campo de radiación, por ejemplo de una estrella muy luminosa, o cuando colisiona con una nube mucho mas abundante de moléculas de hidrógeno. Así se da el fenómeno de inversión de la población, igual que en los laser, en donde hay una mayor cantidad de moléculas en estado excitado que en estado de reposo. A este fenómeno se lo llama bombeo, y a medida que atraviesa la nube, el haz de energía que emiten una pocas moléculas se amplifica exponencialmente, emergiendo a la misma frecuencia y fase que el haz original, siendo extremadamente amplificado.