Soluciones del examen de electrónica analógica y digital. Si tienes que hacer la recuperación del primer trimestre, mi recomendación es que hagas lo siguiente: 1. Estudia los apuntes y el libro, repasando también los ejercicios que hemos hecho en clase y los que vienen resueltos en el libro. 2. Intenta resolver este examen (y el anterior) sin mirar las respuestas. Luego compara tus respuestas con las de esta corrección. 3. Si tienes alguna duda, pregúntasela a tu profesor. 4. Vuelve a hacer todos los ejercicios que se han hecho en clase. Si quieres que te envíe este documento por correo electrónico y así no gastar en fotocopias ni papel, envíame un correo a la dirección: algunastecnocosas@gmail.com 1. A) Diseña un circuito electrónico que ponga en marcha el motor de una bomba de calor cuando haga mucho frío. B) Explica razonadamente cómo funciona el circuito. (1,25 puntos) (Ver la corrección del examen anterior para una explicación más completa de un ejercicio muy parecido a éste) A) Se trata de un circuito que debe hacer lo opuesto que el que se pedía en el examen anterior, por lo tanto, una posible solución es la siguiente: B) Si baja la temperatura, la resistencia de la NTC será muy elevada, por lo que la mayor parte de la intensidad que viene por la rama de la izquierda no podrá pasar por la NTC, sino que se irá por la resistencia de 1 KΩ. Debido a ello, habrá corriente en la base del transistor, poniéndole en estado ON (saturación), por lo que habrá corriente de colector a emisor y, por lo tanto, el motor estará en funcionamiento. Por el contrario, si sube la temperatura, la resistencia en la NTC será muy baja, por lo que la mayor parte de la intensidad que viene por la rama de la izquierda pasará por ella en lugar de irse por la resistencia de 1 KΩ. Debido a ello, no habrá corriente en la base del transistor, por lo que éste estará en estado OFF (corte), por lo que no podrá pasar corriente de colector a emisor y, por lo tanto, tampoco por el motor, que estará parado. 2. Explica con detalle cómo funciona el circuito de la figura (recuerda que debes explicar con detalle qué ocurre en el circuito cuando no se toca nada, mientras se tiene pulsado el pulsador y cuando éste se suelta).
(1,25 puntos) (Ver la solución en la corrección del examen anterior). 3. La figura muestra un montaje del circuito integrado 555 actuando como astable. Explica cómo funciona este circuito integrado en general en cualquier circuito y cómo funciona en particular en un circuito como el de la figura. - El circuito integrado 555 funciona como un temporizador. Tiene una tensión de alimentación (9V en este caso, en la patilla 8) y una de sus patillas puestas a tierra (es decir 0V, en la patilla 1). En general funciona poniendo a la salida (la patilla 3, tal y como podemos ver en el circuito de arriba) la tensión de alimentación (9V) durante un cierto tiempo y después pasa a la tensión de tierra (0V). Cuánto tiempo está en una situación y otra lo determina qué se conecta en el resto de sus patillas y qué valores tienen las resistencias y condensadores del circuito. Tal y como nos dice la el enunciado, el circuito anterior es un astable, por lo que funciona intermitentemente entre dos estados: un tiempo nos proporcionará 9V en la patilla 3, después pasará a 0V, y volverá a empezar. Cuánto tiempo proporciona 9V y cuánto 0V depende de los valores de las resistencias y del condensador (las fórmulas se pueden ver en la página 69 del libro). El funcionamiento de los LEDs será el siguiente: Cuando el 555 nos de 9V en la patilla de salida (3), lucirá el LED de abajo, puesto que está colocado entre esos 9V y una tensión de 0V, y por tanto circulará una corriente por él. El de arriba no lucirá porque está colocado entre los 9V de la alimentación y los 9V de la patilla de salida (3). Cuando el 555 nos esté dando 0V, lucirá el LED de arriba puesto que estará colocado entre los 9V de la alimentación y los 0V de la patilla 3. El de abajo no puede lucir porque está colocado entre los 0V de la patilla 3 y los 0V de la toma de tierra.
4. Determinar la tabla de verdad del siguiente circuito con puertas lógicas: Para ayudarnos a resolverlo ponemos unas letras auxiliares a la salida de cada puerta lógica en el circuito (C, D y E, más S para la salida del circuito) C S D E En al tabla de verdad ponemos primero todas los posibles valores de las entradas (en este caso, como sólo tenemos 2 entradas, A y B, el número de casos posibles van a ser 2 2 = 4. Una vez puestos los posibles casos en las entredas de la tabla de verdad, vamos hallando una a una las letras anteriores, según los pasos siguientes: 3) C es el NAND de A y B, es decir, hacemos AND de A y B (1 sólo cuando ambos son 1) y al resultado le hacemos un NOT (el valor inverso) 2) D es el NOT de A, luego D=1 cuando A=0, y D=0 cuando A=1 1) E es el NOR de D y B, es decir, hacemos el OR de D y B (es 1 cuando D o B son 1) y al resultado le hacemos un NOT (el valor inverso) 4) Ponemos los posibles valores a las entradas A y B A B C D E S 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 5) S es el OR de C y E, luego será 1 cuando una de las dos sea 1
5. Dibuja el circuito anterior utilizando sólo puertas NAND. Puedes consultar cómo conseguir puertas OR, AND y NOT a partir de puertas NAND en la página 75 del libro. Son las siguientes: Además de estas tres transformaciones necesitamos saber que la puerta NOR equivale a una OR seguida de una NOT, por lo que podremos transformar la NOR con una combinación de las transformaciones anteriores. Ahora, en lugar de poner las puertas lógicas originales, ponemos las transformadas con puertas NAND: Finalmente, hay que tener en cuenta que un NOT seguido de otro NOT es lo mismo que no hacer nada (piensa que si invertimos el inverso de algo, volvemos a tener ese algo), por lo que cuando nos encontremos dos NOT seguidos, podemos eliminar ambos. Con ello, obtenemos el circuito final:
6. A partir de la siguiente tabla de verdad: a) Obtén la expresión algebraica correspondiente utilizando el Álgebra de Boole. b) Realiza el circuito con puertas lógicas a) Tal y como se describe en la página 74 del libro, nos fijamos sólo en los casos en los que se obtenga un 1 a la salida. Cada uno de ellos se corresponde con una expresión en el que se multiplican las 3 entradas, pero negando aquellas que se correspondan con un 0: La función que estamos buscando se corresponde con la suma de los dos términos anteriores. Por lo tanto: b) Para obtener el circuito con puertas lógicas lo único que hay que tener en cuenta que negar algo equivale a una puerta NOT, la multiplicación a una puerta AND y la suma a una puerta OR. Por lo tanto:
A B C 7. La apertura de una puerta de garaje está controlada por un circuito con puertas lógicas que funciona de la siguiente forma: - La apertura se puede activar desde dentro o desde fuera del garaje. - La puerta se abre desde fuera del garaje cuando se produzca simultáneamente que se detecte un coche en la plataforma de entrada (con un sensor de presencia) que no se detecte un coche en la plataforma de salida que el usuario apriete el pulsador de apertura exterior - La puerta se abre desde dentro del garaje cuando se produzca simultáneamente: que se detecte un coche en la plataforma de salida que el usuario apriete el pulsador de apertura interior. (En este caso, otro circuito independiente activará una luz que indique a cualquier posible conductor de fuera del garaje que debe esperar a que salga el coche que está dentro) El circuito deberá proporcionar un 1 a la salida cuando se deba abrir la puerta del garaje, ya sea desde dentro o desde fuera del garaje. Se pide: a. Las entradas que tendrá el circuito, con qué mandos o sensores de la explicación anterior se corresponden y cuándo cada una de esas entradas tomará un valor igual a 1 b. La tabla de verdad del circuito. c. La expresión algebraica del circuito utilizando el Álgebra de Boole. a) Las entradas serán las de los pulsadores de apertura interior y exterior y las de los sensores de presencia de las plataformas de entrada y salida. Por lo tanto: - A es el sensor de la plataforma de entrada. Será 1 cuando se detecte un coche. - B es el sensor de la plataforma de salida. Será 1 cuando se detecte un coche. - C es el pulsador de apertura exterior. Será 1 cuando un usuario lo pulse. - D es el pulsador de apertura interior. Será 1 cuando un usuario lo pulse. b) Vamos paso a paso interpretando las condiciones que nos dice el enunciado. La primera forma en la que la puerta se abre (es decir, que la salida del circuito será 1), será cuando se produzca simultáneamente: que se detecte un coche en la plataforma de entrada equivale a decir A=1 que no se detecte un coche en la plataforma de salida equivale a decir B = 0 que el usuario apriete el pulsador de apertura exterior equivale a decir C=1 La otra opción para que la puerta se abra (es decir, para que la salida también sea 1) será cuando se produzca simultáneamente: que se detecte un coche en la plataforma de salida equivale a B=1 que el usuario apriete el pulsador de apertura interior equivale a D=1
Hacemos la tabla de verdad con todas las combinaciones posibles para las entradas (dado que hay 4 entradas posibles, las combinaciones posibles a la entrada son 2 4 = 16). La salida será 1 en aquellas combinaciones donde se cumpla una de las dos situaciones anteriores: A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 B=1 y D=1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 B=1 y D=1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 A=1, B=0 y C=1 1 0 1 1 1 A=1, B=0 y C=1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 B=1 y D=1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 B=1 y D=1 c) Al igual que hacíamos en el ejercicio 6: A B C D S 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 La expresión con Álgebra de Boole del circuito deberá ser la suma de todos los términos anteriores: