EJERCICIOS - Electrónica Digital

Transcripción

1 1- Convierte los siguientes números en base 10 a su correspondiente binario (base 2). a) b) c) Convierte los siguientes números en base 2 a su correspondiente en base decimal (base 10) a) = b) = c) = 3 Escribe al lado de cada una de las imágenes su nombre. 4 En un circuito digital, con frecuencia hay más de una puerta lógica combinada. Estudia si se encenderá o no la bombilla que está conectada al dispositivo de la figura determinando el valor de la salida en cada puerta. Ten en cuenta que la bombilla solo se enciende si la señal de salida es un 1. 1

2 5 El resultado de la siguiente combinación de puertas lógicas es 0 cuando las tres entradas son 0; pero si una de las entradas es 1, la salida es 1. Determina qué entrada debes poner en 1 para que la salida sea 1 y justifícalo escribiendo el valor que se obtiene a la salida de cada puerta. 6 Ana, Luis, Carmen y Manuel deciden organizar un viaje para sus vacaciones. Tras mucho elegir, se inclinan por un itinerario, pero como no todos están de acuerdo, lo van a someter a votación. Como Ana y Luis tienen más experiencia, se hará lo que ellos decidan si ambos están de acuerdo. Si no están de acuerdo, la elección la harán Carmen y Manuel; con que a uno de ellos le apetezca se hará este viaje. Completa la tabla de verdad correspondiente a esta decisión. Haz que el 1 se corresponda con el voto por ir de viaje y el 0 con el voto por no ir. Las decisiones de cada una de las parejas de amigos se pueden representar mediante sendas puertas lógicas. Indica cuál corresponde a Ana y Luis y cuál a Carmen y Manuel. 7 Pasar el circuito formado por puertas lógicas o circuito combinacional a función lógica o Booleana 2

3 8 Dibujar el circuito lógico de las siguientes funciones: F 1 = a b a b c F 1 =a c a b a b 9 Simplifica la siguiente expresión e impleméntala en puertas lógicas: F = a b a b c a b c a b 10 Simplifica la siguiente expresión e impleméntala en puertas lógicas. F = a b c a b c b d b d 11 Pasar a puertas lógicas las funciones booleanas siguientes : F= a b c d a b F= a b c d a b c a b 12 Convierte la siguiente expresión en una función de cuatro variables. F= a b c a b d a c d 13 Pasa la función lógica de los circuitos combinacionales siguientes a tabla lógica o tabla de verdad. a) F= a b c a b c a b c a b c b) 1 3

4 4 Saca la función lógica del siguiente montaje con puertas lógicas y simplifica todo lo que puedas la función 15 Escribe la expresión booleana y la tabla de verdad de los siguientes circuitos. 16 Escribe la expresión booleana y la tabla de verdad del siguiente circuito. 4

5 17 Diseñar un circuito de 4 entradas para que a la salida de 1 sólo con la combinación 1101 = 1. F = d c b a 18 Sacar de la tabla de la verdad, la función y simplifícala. A B C D S

6 19 Escribe la expresión booleana no simplificada, en forma de minterms, de la tabla de verdad siguiente, simplificarla mediante diagrama de Karnaugh, e implementar mediante puertas lógicas la función resultante. A la hora de simplificar tener en cuenta los términos irrelevantes. Entredas Salida A B C D Y X X X X X X 20 Diseñar la tabla de la verdad de las siguientes funciones y montar los circuitos. Estas son las funciones de los circuitos creados: F 1 = a b c a d F 2 =c a b d a c F 3 =a b b c c a c d a b 6

7 A B C D F1 F2 F Dibujar el circuito lógico de las siguientes funciones: F 1 = a b c a c d F 2 = a b b c F 3 =[ a b a b b c ] 22 Qué puerta lógica representan? Circuito Equivalencia 7

8 OR NOR NAND AND 23 Diseñar todas las puertas con puertas NOR 8

9 F 1 = a b a b c 24 A partir de la función solicitada (sumatorio de 4 variables) hacer la tabla de verdad, simplificar y finalmente obtener el circuito resultante. 0,4,5,10,11,12, Escribir la expresión booleana no simplificada, en forma de minterms, de la tabla de verdad siguiente, simplificarla mediante diagrama de Karnaugh, e implementar mediante puertas lógicas la función resultante. A la hora de simplificar tener en cuenta los términos irrelevantes. 9

10 26 Para abrir una puerta tenemos que diseñar una llave electrónica. El sistema tendrá 6 pulsadores (6 variables digitales). Cuando la salida digital de una función devuelva un 1 la puerta se abrirá. Diseñar la función lógica y un circuito digital para que al pulsar de esta manera los pulsadores se abra la puerta. En cualquier otra combinación de pulsaciones la puerta no se abre. Pulsador A pulsado (1) Pulsador B no pulsado (0) Pulsador C pulsado (1) Pulsador D no pulsado (0) Pulsador E pulsado (1) Pulsador F no pulsado (0) 27 Para controlar el sistema de alarma de una casa se ha pensado utilizar las siguientes variables lógicas. a.- Alarma activada. b.- Señal de humo. c.- Presencia de persona. Se desea que haya dos salidas o funciones, determina las dos funciones y los esquemas. Función 1, antiincendios, se activa si está activada la alarma, está activada la señal de humo y no está activada la señal de presencia de persona. Función 2, intruso en casa, se activa si está activada la alarma y la señal de presencia humana. 28 Se desea controlar la puerta de un garaje. Queremos que siempre que llegue alguien la puerta se abra y se cierre cuando no hay presencia de persona. Las salidas son S1 (abrir puerta), S2 (cerrar puerta). Realizar las funciones para abrir y cerrar la puerta y representar el esquema de puertas. Las entradas utilizadas son: a.- Presencia de persona. b.- Puerta abierta. c.- puerta cerrada. 29 Deseamos controlar la subida y bajada de un puente, se utilizan las siguientes variables. a.- Puente abajo. b.- Puente arriba. c.- Subir puente. 10

11 d.- Bajar puente. La salida S1 hace que suba el puente. La salida S2 hace que baje el puente. Escribir las funciones y los circuitos con puertas lógicas de dos salidas. 30 Tenemos Una línea ADSL con 4 sensores electrónicos que controlan el tráfico de internet. Queremos que se active una alarma si superamos los 256 Kbits de transferencia.. Sensor A ==> Consulta de correo = 32 Kbits. Sensor B ==> Consulta páginas web = 64 Kbits. Sensor C ==> Chat + webcam = 100 Kbits. Sensor D ==> Baixar con emule = 200 Kbits. 1- Tabla de la verdad, 2- Construir el mapa de Karnouth, 3- Sacar la función, 4- Dibujar el cirucito resultante. 31 En una importante empresa se realizan elecciones sindicales. Para simplificar el escrutinio de votos se establece un sistema electrónico con unas tarjetas perforadas Los posibles candidatos electorales son 4 (A, B, C, D) y con una normativa se han de elegir dos candidatos exactamente. Queremos que el circuito detecte si la tarjeta se ha completado correctamente y que, en este caso, se ilumine un LED. 32 Supongamos una prensa que se pone en marcha mediante la actuación simultanea de 3 pulsadores, si se pulsa solamente 2 cualesquiera, la prensa funcionará, pero se activará una lámpara indicando una manipulación incorrecta. Cuando se pulse un solo dispositivo, también se encenderá la lámpara, pero no se activará la prensa. Diseñar el circuito de control mediante puertas NAND. 11

12 33 En la figura se representa un sistema de apertura de la puerta de un garaje particular. Para que la puerta se abra es necesario que estén activados los interruptores a1 y a2 o los b1 y b2 simultáneamente. El cierre de la puerta se produce automáticamente, transcurrido un tiempo. Existe una protección para evitar que la puerta baje cuando haya un coche debajo. La lámpara L permanecerá encendida cuando la puerta esté cerrada. Diseñar el circuito necesario para la apertura de la puerta, exclusivamente, y para el control de la lámpara. 34 Se desea hacer un circuito de riego automático como el mostrado en la figura. (4 puntos) El circuito deberá accionar la bomba en las siguientes condiciones: El circuito accionará la bomba solamente cuando la tierra esté seca, pero antes debe comprobar las siguientes condiciones: Para evitar que la bomba se estropee por funcionar en vacío, nunca se accionará la bomba cuando el depósito de agua esté vacío. Si hay restricciones en el riego (época de verano), sólo se podrá regar de noche. En el resto del año (si no hay restricciones) se podrá regar de día y de noche (si la tierra está seca). 12

13 Para la implementación del circuito se dispone de las siguientes entradas: S: Señal que indica si la tierra está seca. Tierra seca: S=1 ; Tierra húmeda: S=0 R: Señal que indica si hay restricciones en el riego (es verano): Hay restricciones: R=1 No hay restricciones: R=0 D: Señal que indica si es de día o de noche: Día: D=1 ; Noche: D=0 V: Señal que indica si el depósito de agua está vacío: Vacío: V=1 ; Hay agua: V=0 Y la salida B, que accionará la bomba para regar: Bomba funcionando: B=1 ; Bomba apagada B=0 Con esta información se debe: a) Elaborar la tabla de verdad del circuito. b) Obtener la ecuación en la primera forma normal (Minterms). c) Hacer el mapa de Karnaugh. d) Obtener la ecuación simplificada en suma de productos. e) Representar las ecuaciones simplificadas en puertas lógicas. 13