7. Para explicar el funcionamiento del circuito de puertas de la figura. a) Construye su tabla de verdad b) Escribe la función lógica

Transcripción

1 1. Dado el circuito eléctrico de la figura de la izquierda: 2. Dado el circuito eléctrico de la figura de la izquierda: 3. Dado el circuito eléctrico de la figura de la izquierda: 4. Dado el circuito eléctrico de la figura de la izquierda: 5. El circuito de la figura corresponde a una función lógica conocida como XOR (O Exclusiva). a) Construye una tabla de verdad en la que se vea cómo se comporta este circuito XOR b) Halla la expresión lógica de la función de salida S c) Dibuja un circuito de puertas lógicas que se comporte del mismo modo que este circuito. 6. En el siguiente circuito eléctrico: a) Halla la expresión lógica de la función de salida S b) Construye la tabla de verdad de dicha función. c) Dibuja el circuito de puertas lógicas con el que implementarías dicha función 7. Para explicar el funcionamiento del circuito de puertas de la figura. a) Construye su tabla de verdad b) Escribe la función lógica Edición: 10 de marzo de 2011 Elaborado con OpenOffice Página 1 de 6

2 8. Para explicar el funcionamiento del circuito de puertas de la figura. a) Construye su tabla de verdad b) Escribe la función lógica 9. Escribe una función lógica en minterms para la tabla de verdad siguiente: Dibuja un circuito lógico con puertas sencillas OR, AND y NOT que realice la función lógica que se expresa Escribe una función lógica en forma de suma de productos para la tabla de verdad siguiente: Dibuja un circuito lógico con puertas sencillas OR, AND y NOT que realice la función lógica que se expresa Edición: 10 de marzo de 2011 Elaborado con OpenOffice Página 2 de 6

3 13. Dibuja un circuito lógico con puertas sencillas OR, AND y NOT que realice la función lógica que se expresa Escribe una función lógica en forma de sumas de productos para la tabla de verdad siguiente: Dibuja un circuito lógico con puertas sencillas OR, AND y NOT que realice la función lógica que se expresa e s W 16. Dada la siguiente tabla de verdad: a) Escribe la función lógica, en forma de minterms, de la tabla. b) Dibuja un mapa de Karnaugh de dos variables y rellena con un 1 las casillas correspondientes a los minterms de la función. c) Agrupa los unos adyacentes y escribe la función lógica simplificada. d) Dibuja el circuito lógico e s W 17. Dada la siguiente tabla de verdad: a) Escribe la función lógica, en forma de minterms, de la tabla. b) Dibuja un mapa de Karnaugh de dos variables y rellena con un 1 las casillas correspondientes a los minterms de la función. c) Agrupa los unos adyacentes y escribe la función lógica simplificada. d) Dibuja el circuito lógico Edición: 10 de marzo de 2011 Elaborado con OpenOffice Página 3 de 6

4 18. Dada la tabla de verdad siguiente: a) Escribe la función lógica no simplificada, en forma de minterms, de esta tabla. b) Dibuja un mapa de Karnaugh de tres variables correctamente secuenciadas c) Escribe un 1 en las celdas correspondientes a cada uno de los minterms de la función y agrupa los unos adyacentes d) Escribe la función lógica simplificada y dibuja el circuito lógico 19. Dada la tabla de verdad siguiente: a) Escribe la función lógica no simplificada, en forma de minterms, de esta tabla. b) Dibuja un mapa de Karnaugh de tres variables correctamente secuenciadas c) Escribe un 1 en las celdas correspondientes a cada uno de los minterms de la función y agrupa los unos adyacentes. d) Escribe la función lógica simplificada y dibuja el circuito lógico 20. Dada la tabla de verdad siguiente: a) Escribe la función lógica no simplificada, en forma de minterms, de esta tabla. b) Dibuja un mapa de Karnaugh de tres variables correctamente secuenciadas c) Escribe un 1 en las celdas correspondientes a cada uno de los minterms de la función y agrupa los unos adyacentes. d) Escribe la función lógica simplificada y dibuja el circuito lógico 21. Una prensa hidráulica se pone en funcionamiento bajo ciertas condiciones: Un presostato está activado (p =1) indicando que hay suficiente presión en la instalación El operario pulsa un interruptor (a = 1), accionando un pedal, y La prensa todavía no ha llegado al final de su recorrido, lo que se detecta con un interruptor de final de carrera (b = 0) a) Construye la tabla de verdad de la salida en función de las variables p, a y b. b) Expresa su función lógica c) Dibuja el circuito que implementa dicha función con puertas lógicas. 22. Un sistema automático de riego funcionará si se cumplen las siguientes condiciones: Que el depósito de agua que alimenta el circuito de riego no esté vacío Que no esté lloviendo en ese momento, y Que haya oscurecido lo suficiente para reducir la evaporación del agua de riego. Para inyectar agua en la tubería de riego se dispone de una electroválvula (salida) que, si está activada, deja pasar el agua al sistema de riego, y de varios sensores: Un interruptor de boya flotante en el depósito: a =1 queda agua, a = 0 no queda agua Un sensor de humedad para detectar la lluvia: b =1 llueve, b = 0 no llueve Un sensor de luz con LDR: d = 1 es de día, d = 0 es de noche. a) Construye la tabla de verdad de la salida b) Expresa su función lógica e c) Implementa la función con puertas lógicas. 23. Un sistema de alarma antirrobo e incendio dispone de: Una serie de interruptores normalmente cerrados (NC), conectados en serie, para detectar la apertura de las ventanas Edición: 10 de marzo de 2011 Elaborado con OpenOffice Página 4 de 6

5 Otro interruptor NC en la puerta de entrada a la vivienda Un sensor de temperatura compuesto por un termistor NTC que activa un transistor y un relé Al dispararse la alarma se ponen en marcha una bocina y una luz giratoria si se cumplen las siguientes condiciones para activarse: que se abra cualquiera de los interruptores de las ventanas (a = 0), que se abra el interruptor de la puerta principal (b = 0) o que la temperatura aumente de tal forma que se active el sensor de calor (c = 1). Representar la tabla de verdad de la salida, expresar su función lógica e implementarla con puertas lógicas. 24. Queremos controlar con puertas lógicas integradas un sistema de bombeo que utiliza un circuito eléctrico para alimentar una bomba. La estación de bombeo está compuesta por un depósito A, donde tenemos sumergida la bomba. Dicha bomba impulsa el agua hasta otro depósito B ubicado a más altura. El estado vacío o lleno de ambos depósitos se logra con unas boyas de flotación que activan unos interruptores llamados a y b respectivamente. El motor eléctrico de la bomba se controla gracias a los contactos de dos relés: El relé S 1 se utiliza para poner en marcha el motor. De dicho relé se utiliza un contacto normalmente abierto (NA), que se cierra cuando se activa el relé (S 1 = 1) El relé S 2 se utiliza para parar el motor. De dicho relé se utiliza un contacto normalmente cerrado (NC), que se abre cuando se activa dicho relé (S 2 = 1) Ambos contactos están en serie con el motor eléctrico de la bomba. El circuito eléctrico que controla el motor de la bomba es el siguiente: Para que el motor de la bomba se ponga en marcha ( S 1 = 1) se deben cumplir las siguientes condiciones:el depósito A no está vacío Y el depósito B no está completamente lleno. Si el motor de la bomba se pone en marcha con el depósito vacío se quemará y si el depósito B está lleno debe dejar de bombear. Por otro lado, para que el motor se pare se debe cumplir que el depósito A está vacío Ó que el depósito B está ya completamente lleno. Tareas: a) Realiza la tabla de verdad de las salidas hacia los relés (puesta en marcha de la bomba S 1, parada de la bomba S 2) en función de las variables: a = 1 depósito A no vacío b = 1 depósito B lleno a = 0 depósito A vacío b = 0 depósito B no lleno b) Expresa su función lógica y simplifícala todo lo que puedas. c) Dibuja el circuito con puertas lógicas que implemente esa función lógica. d) Comprueba con el simulador Logisim que la tabla de verdad, la función lógica y el circuito de puertas coinciden con los que tu has elaborado. Edición: 10 de marzo de 2011 Elaborado con OpenOffice Página 5 de 6

6 e) Construye el circuito sobre el Simulador Digital, utilizando circuitos integrados convencionales de la serie SN74LS y pruébalo utilizando interruptores para simular las boyas de los depósitos. 25. Un invernadero tiene una ventana de ventilación en el techo, accionada por un motor con reductora, que tiene la misión de renovar el aire y evitar la acumulación de CO2. Su funcionamiento se basa en los siguientes criterios: La ventana se abre solo de día, si las condiciones son favorables, y se cierra de noche, para lo que el sistema de control cuenta con un sensor de luz con LDR que se activa al llegar la noche. En los días muy fríos, cuando la temperatura baja por debajo de los 7º centígrados, la ventana debe permanecer cerrada para evitar la congelación de las plantas. Para manejar esta variable, el sistema de control cuenta con un sensor de temperatura. Si se produjese un temporal, cuando los vientos superan los 50 Km por hora, la ventana no se abrirá para evitar que el viento la arranque. Para medir la velocidad del viento, la granja cuenta con un medidor que utiliza un generador eólico montado sobre un motor de corriente continua con veleta. a) Construye la tabla de verdad de la salida, indicando a qué corresponde cada estado de cada uno de los tres sensores b) Expresa su función lógica y simplifícala todo lo posible c) Implementa la función con puertas lógicas universales (NAND) 26. A la vista del circuito mostrado en la figura : 1. Obtenga las expresiones de x1, x2, x3 y z en función de a, b, c y d. 2. Obtenga la tabla de verdad de la función lógica z. 3. Simplifique si es posible usando un mapa de Karnaugh de 4 variables. Edición: 10 de marzo de 2011 Elaborado con OpenOffice Página 6 de 6