SISTEMA DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA EN BAJA TENSIÓN El sistema de Distribución de energía eléctrica en baja tensión que más se utiliza, es el SISTEMA TT, indicado en el gráfico siguiente. Página nº 1
CÁLCULO DE SECCIONES EN BAJA TENSIÓN Para realizar el cálculo de secciones en BT, de acuerdo al REBT, hay que emplear dos métodos: - DENSIDAD DE CORRIENTE. - CAIDA DE TENSIÓN. El conductor calculado tiene que ser de suficiente sección como para aguantar el paso de la corriente máxima que puede consumir el receptor conectada a él, sin que sufra alteraciones. Por lo que el medio ambiente que recubre la línea tiene que ser capaz de disipar el calor producido en el mismo, al pasar la corriente por él, debido a la ley de Joule. CÁLCULO POR DENSIDAD DE CORRIENTE: Qc = 0,24 R I² t CORRIENTE PRODUCIDA EN LAS LÍNEAS: Se calculará para sistemas equilibrados, ya que el REBT obliga a que se equilibren las cargas. Sistema trifásico a tres y cuatro hilos: P I C = 3 V L cos φ Donde: I c = Intensidad de corriente que consume la carga a su potencia máxima, en amperios. P= Potencia del receptor en vatios. V L = Tensión de línea en voltios. cos φ = Factor de potencia del receptor. Sistema monofásico: I C = P V f cos φ Donde: I c = Intensidad de corriente que consume la carga a su potencia máxima, en amperios. P= Potencia del receptor en vatios. V f = Tensión de fase en voltios. cos φ = Factor de potencia del receptor. Estas intensidades corresponden a corrientes de consumo máximas para el receptor conectado a la línea. Dependiendo del tipo de receptor, el REBT en su correspondiente ITC indica una serie de coeficientes de mayoración para el cálculo de la sección de la línea y aparellaje correspondiente. Página nº 2
Motores: Se aplica el coeficiente de 1,25, si la línea es para un motor. Si la línea tiene conectada varios motores se aplica sólo a uno de ello, el que tenga mayor potencia. Esta mayoración, viene motivada por la punta de arranque, es decir la sobrecorriente que los motores provocan en el momento de arranque, valor que hay que considerar para el cálculo de secciones. Lámparas de Descarga: El coeficiente de mayoración es de 1,8 sobre la potencia la lámpara. Pero el REBT indica que el resultado es en (VA), si nosotros trabajamos con (w) en las fórmulas, tenemos que pasar este coeficiente a (w), por ello el coeficiente de mayoración será : 1,8 x cos φ. Esta mayoración es motivada a que las lámpara de descarga, van siempre acompañadas de un equipo de arranque y limitación de corriente, que consume potencia siempre que la lámpara esté conectada. El REBT admite anular este coeficiente, si conocemos y justificamos, la potencia de consumo del equipo de arranque, que se sumará a la de la lámpara. Lámparas de descarga serán: Equipos fluorescentes (EF). Vapor de Mercurio Color Corregido (VMCC). Halogenuros Metálicos (HM). Vapor de Sodio de Alta Presión (VSAP). Vapor de Sodio de Baja Presión (VSBP). Lámpara que no son de descarga: Lámparas incandescentes. Lámparas halógenas. Lámparas Led. La lámparas de descarga tienen un cos φ <1. El REBT obliga a corregir el cos φ de las lámparas de descarga a un valor mínimo de 0,9. Condensadores: Cuando existen condensadores en las líneas para mejorar el factor de potencia de las mismas, el REBT obliga a emplear un factor de mayoración entre 1,5 a 1,8. Este intervalo es motivado por los armónicos y sobretensiones que existan en la red, que provocan puntas de corriente en las baterías de condensadores. Este valor normalmente es proporcional a la cantidad de equipos electrónicos conectados a l red ( variadores de velocidad, arrancadores electrónicos, convertidores, ordenadores, etc ). Estos aparatos son provocadores de armónicos, debido a que no utilizan ondas alternas para su funcionamiento, y distorsionan las ondas alternas de la red, que se descomponen en armónicos según las series de Fourier. Página nº 3
REACTIVA: Cuando hay que calcular líneas generales que alimentan a varios circuitos, nos encontramos que cada línea parcial tiene un cos φ diferente, por lo que hay que calcular el factor de potencia total de todos los circuitos. Q1 PT = P1+P2+P3+.+Pn φ 1 tan φ 1 = Q 1, Q P 1 = P 1 tan φ 1 1 P1 QT=Q1+Q2+Q3+.+Qn QT DETERMINACIÓN DE LA SECCIÓN: tan φ T = Q T P T, φ T = tan 1 φ T cosφ T = cosφ I Cuando ya conocemos el valor de la intensidad, aplicando los conceptos técnicos-legislativos, hay que proceder a determinar la sección del conductor que es necesario utilizar. Para ello debemos de elegir: TIPO DE CONDUCTOR A UTILIZAR: Material conductor y tipo de aislamiento. Ver Anexo de Fotos de conductores. Ver Tabla Guía de elección y designación de los cables. CONDICIONES DE INSTALACIÓN: Canalizaciones empleadas. Ver tabla del REBT. Ver tabla anexa norma UNE. En función de las tablas y guías indicadas anteriormente, procedemos a localizar en las tablas del REBT: Tipo de canalización a utilizar: A1-A2-B1-B2..etc. Tipo de línea: Monofásica (2) o trifásica (3). Tipo de aislamiento utilizado. o Termoplástico (70ºC) (PVC). o Termoestable (90ºC) (XLPE). Con estos datos nos situaremos en las columnas 1 al 16, debajo de la columna correspondiente, tendremos valores de intensidades. Buscamos en estos datos, el valor que sea igual o superior a la intensidad que hemos calculado anteriormente. En el valor encontrado, nos dirigimos hacia la izquierda, que está la columna de las secciones, que nos indicará la sección que tenemos que utilizar para que cubra reglamentaria la intensidad máxima que puede alcanzar el receptor conectado a la línea. Factores de corrección: φ T PT Las tablas del REBT, están confeccionadas para una serie de condiciones: Ambientales, profundidad, una línea por la canalización, etc. Página nº 4
Cuando las condiciones varían, hay que utilizar un coeficiente corrector, que viene indicado en el Reglamento. El coeficiente corrector (Fc) lo emplearemos de la siguiente forma: Tenemos la (I C ) que hemos calculado anteriormente, si hay que utilizar un coeficiente corrector ( por ejemplo: de agrupamiento, porque en la misma canalización vayan varias líneas), averiguamos una intensidad que denominaremos (I S ),para buscar la sección en las tablas, que tendrá el valor: I s = I C F c = A I c = Intensidad de corriente, debido a la carga conectada a la línea. El valor (I S ), es el que tenemos que mirar en la columna correspondiente. En los ejemplos de los párrafos siguientes, se aplican todos estos conceptos. CÁLCULO POR CAÍDA DE TENSIÓN: La sección calculada anteriormente ( por densidad de corriente ), es la sección menor que se puede utilizar para la línea en cuestión. El REBT, nos indica que esta sección debe ser válida también por caída de tensión, ya que una línea muy larga puede provocar una caída de tensión elevada, haciendo que la tensión al final de la red, tenga un valor muy pequeño, y los receptores no funcionen correctamente. Por ello, el REBT indica una serie de valores en tanto por ciento que no pueden superarse. Estos valores son: Si la alimentación a la instalación proviene de un transformador propio del abonado: Fuerza : 6,5 %. Alumbrado interior: 4,5 %. Alumbrado exterior: 3%. Si la alimentación a la instalación proviene de la Red General de Baja Tensión de la Suministradora: Fuerza : 5 %. Alumbrado interior y exterior: 3%. Estas caídas de tensión será la caída de tensión desde el origen de la fuente de energía ( Transformador o LGA) hasta el receptor. Por lo que habrá que sumar todas las caídas parciales, correspondientes a las líneas por la que circule la corriente por la que pase nuestro consumo. Para hallar estos valores, en las diversas líneas, utilizaremos las siguientes expresiones: Página nº 5
Sistema trifásico a tres y cuatro hilos: e% = 100. P. l K t. S. V L 2 = % Donde: e%= Caída de tensión en tanto por ciento.( con dos decimales, subiendo la 2ª cifra decimal) P= Potencia de la línea en vatios.( incluye factores de mayoración). K t =Coeficiente de conductividad del conductor a la temperatura máxima de consumo.(m/ω.mm²). S= Sección de la línea en mm². VL= Tensión compuesta de línea, en voltios. Sistema monofásico: Donde: e% = 200. P. l K t. S. V f 2 = % e%= Caída de tensión en tanto por ciento. P= Potencia de la línea en vatios.( incluye factores de mayoración). K t =Coeficiente de conductividad del conductor a la temperatura máxima de consumo.(m/ω.mm²). S= Sección de la línea en mm². Vf= Tensión de fase, en voltios. Todos los valores de las expresiones anteriores son conocidos al calcular la sección por densidad de corriente, excepto el dato: K t para hallar este valor, debemos utilizar la siguiente expresión: K t = K 20º 1 + α 20º (Θ F 20) = m Ω. mm² Donde: K 20º =Conductividad del conductor a 20ºC. Cobre: 56 Aluminio: 35 α 20º = Coeficiente de dilatación lineal del conductor a 20ºC. Cobre: 3,93x10-3 ºC -1 Aluminio: 4,03x10-3 ºC -1 ϴ F =Temperatura máxima que alcanza el cable, al pasar la corriente de consumo del receptor a plena carga.(ºc). Para calcular (θ F ), necesitamos emplear la siguiente expresión: Θ F = Θ o + (θ mx Θ o ) I 2 S I AD Donde: ϴ F =Temperatura máxima que alcanza el cable, al pasar la corriente de consumo del receptor a plena carga.(ºc). ϴo=Temperatura inicial ambiental de instalación de la línea en ºC. Instalación al aire ( no subterránea): 40ºC. Instalación subterránea: 25ºC. ϴ mx =Temperatura máxima admisible por el cable, según norma UNE en ºC. Cables Termoplásticos: 70ºC. Cables Termoestables: 90ºC. I s = Intensidad de corriente de la línea, afectada por con el coeficiente de corrección. (A). I AD = Intensidad admisible del conductor elegido en la tabla, para la columna utilizada (A). Página nº 6
CÁLCULO BATERÍAS DE CONDENSADORES: En las instalaciones que tenga una contratación mayor de 15 Kw, además de la energía activa, el contador registra la energía reactiva. Si el factor de potencia es menor de 0,95, la Compañía Comercializadora, procederá a cobrar un importe por esta energía reactiva, de acuerdo a unos precios reflejados en el BOE. Este importe puede ser importante, por lo que en la mayoría de las instalaciones industriales, comerciales y terciarias, se procede a instalar una batería de condensadores automática, controlada mediante un regulador y con varios escalones que son activados o desactivados mediante Contactores, con el objeto que el factor de potencia sea constante en la instalación a un punto de consigna que definimos en el regulador y sobre el que se procederá a calcular la batería (cos φ F ). Para no pagar a la comercializadora, este valor debe ser como mínimo 0,95, aunque es conveniente que sea un poco mayor, para asegurarnos, por la variabilidad de las cargas. Normalmente se elige un valor entre 0,96 a 0,98.si lo llevamos a 1, estaremos sobredimensionado la batería, por lo que aumente su coste innecesariamente, siendo peor la amortización de la misma. El valor de la potencia capacitiva que tenemos que hallar, para el cálculo de la batería de condensadores, sigue la siguiente expresión: P C = P (tan φ F tan φ I ) Donde: P C = Potencia de la batería de condensadores en KVAR. P = Potencia activa total de la instalación en Kw. cos φ F = Factor de potencia a conseguir, y que se pone como consigna en el regulador. cos φ I = Factor de potencia total de la instalación. Para calcular la intensidad de consumo de la batería, tenemos que utilizar la siguiente expresión: I BC = 1000 P c 3 V L A este valor hay que aplicarle el coeficiente de mayoración y el de corrección. BALANCE DE CAIDAS DE TENSIÓN: Una vez calculadas todas las caídas de tensión parciales, hay que proceder a realizar un balance de caídas de tensión a cada receptor. Si algún balance supera los valores permitidos, hay que proceder ( por lo general) al aumento de sección en la línea que tenga mayor caída de tensión, para ajustar las caídas a los valores reglamentarios. En el esquema unifilar de la siguiente página, podemos ver las secciones, cables y canalizaciones calculadas. Vamos a realizar el Balance de Caídas de Tensión: Página nº 7
CIRCUITOS DE FUERZA: La caída de tensión permitida es del 6,5 %, ya que se alimenta de CT propio. e T1(%) =2,51+0,7+0,43=3,64 % 6,5 % OK. e T2(%) =6,62+0,7+0,43=7,75 % 6,5 % NV. Hay que proceder a subir la sección del tramo que tenga el mayor % (6,62%) que corresponde a la sección de 1,5mm² del motor monofásico. Para realizarlo calculamos una aproximación, al alza: Vamos a subir a 2,5mm². e 1 % = 6,62 1,5 = 3,98% 2,5 e T2(%) =3,98+0,7+0,43=5,11 % 6,5 % OK. La nueva línea será: H07V-K 2x(1x2,5)+t(1x2,5). e T3(%) =6,43+0,7+0,43=7,56 % 6,5 % NV. Hay que proceder a subir la sección del tramo que tenga el mayor % (6,43%) que corresponde a la sección de 2,5mm² del Horno Trifásico. Para realizarlo calculamos una aproximación, al alza: Vamos a subir a 4mm². e 1 % = 6,43 2,5 = 4,02% 4 e T3(%) =4,02+0,7+0,43=5,15 % 6,5 % OK. La nueva línea será: RVK 0,6/1Kv 4G4. CIRCUITOS DE ALUMBRADO: La caída de tensión permitida es del 4,5 %, y 3% en el Exterior. e T4(%) =2,21+0,69+0,43=3,33 % 4,5 % OK. (Alumbrado Interior) e T5(%) =1,67+0,69+0,43=2,79 % 3 % OK. (Alumbrado Exterior) Página nº 8
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EJEMPLO1: Vamos a calcular la línea 2, del cuadro de fuerza, que tiene conectado un motor monofásico: CÁCULO DE LA SECCIÓN, POR DENSIDAD DE CORRIENTE: 1º.- Calculamos la intensidad de corriente, que en este caso se utilizará la fórmula de monofásico y se aplicará el factor de mayoración de 1,25, al ser un motor lo que tiene conectada la línea. I C = P 2 1,5 736 1,25 = = 1380 V f cos φ 2 230 0,8 184 = 9 A En este caso no es de aplicación el factor de corrección, ya que la línea va sola, en el interior del tubo. 2º.- Calculamos la energía reactiva Q 2 : Q 2 = P 2 tan φ 2 = 1380 tan 36,87 º = 1.035 var. φ 2 = arc cos φ 2 = 36,87º 3º.- Buscamos la sección en la tabla: Datos de entrada: Línea canalizada bajo tubo, instalado en superficie. Conductores unipolares de cobre.h07v-k Con estos datos, ya podemos situarnos en el TIPO DE CANALIZACIÓN: B1 Línea de PVC, Monofásica (2). Con este dato, nos situamos en: PVC2 que corresponde a la Columna 5. Esto quiere decir que el tipo de instalación será: B1-5. Una vez situados en la columna 5, buscamos en ella el valor de la intensidad calculada : 9 A, como no existe, elegimos el valor inmediato superior: 15 A. ( Intensidad admisible por la línea: I AD ). Desde este punto, en la misma fila, nos vamos hasta la primera columna que representa las secciones, obteniéndose 1,5 mm². El resultado, es que la línea será, según la representación UNE : H07V-K 2x(1x1,5)+t(1x1,5) Esta sección, tenemos que comprobar si es válida por caída de tensión. A continuación, se representa una imagen, con la selección de la sección calculada. Página nº 11
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CÁCULO DE LA SECCIÓN, POR CAÍDA DE TENSIÓN: La sección que hemos hallado por densidad de corriente, es la mínima sección que se puede utilizar para las características de esta línea, por ello vamos a comprobar si este valor también es suficiente para la caída de tensión, si no es así, procederemos a subir la sección hasta que cumpla los dos requisitos indicados en el REBT. Al ser la línea monofásica, tendremos que emplear la fórmula de la caída de tensión correspondiente: e% = De esta expresión lo conocemos todo, menos ( K t ). 200. P. l K t. S. V f 2 = % Para ello debemos de comenzar a calcular el valor de la temperatura que puede adquirir el conductor cuando pasa por la línea la máxima corriente (Motor a Plena Carga). Θ F = Θ o + (θ mx Θ o ) I 2 S = 40 + (70 40) 9 2 I AD 15 = 50,8ºC (El resultado con 1 decimal, redondeado al alza sobre la 2ª cifra decimal.) ϴ F =Temperatura máxima que alcanza el cable, al pasar la corriente de consumo del receptor a plena carga.(ºc). ϴo=Temperatura inicial ambiental de instalación de la línea en ºC. Instalación al aire ( no subterránea): 40ºC. ϴ mx =Temperatura máxima admisible por el cable, según norma UNE en ºC. Cables Termoplásticos: 70ºC. I s = Intensidad de corriente de la línea, afectada por con el coeficiente de corrección = 9 A. I AD = Intensidad admisible del conductor elegido en la tabla, para la columna (5) utilizada: 15 A. Conociendo este valor, podemos calcular K t. K t = K 20º 1 + α 20º (Θ F 20) = 56 1 + 3,93 10 3 (50,8 20) = 49,9 m Ω. mm² (El resultado con 1 decimal, quitando los demás decimales.) Ya podemos aplicar la fórmula de la caída de tensión monofásica. e% = 200. P. l K t. S. V f 2 200 1380 95 = = 6,62% 6,5% No válido 49,9 1,5 2302 Esto quiere decir que la sección de 1,5 mm² cumple la condición de DENSIDAD, pero no la de CAÍDA DE TENSIÓN, por lo que tenemos que proceder al aumento de la sección, que ya cumpliría las dos condiciones. Para hallarlo, vamos a realizar una aproximación al alza, que es más rápida que repetir todo el proceso. e a % = e. s c 6,62 1,5 = = 3,98% 6,5% O. K. s a 2,5 La sección de la línea, por tanto será: H07V-K 2x(1x2,5)+t(1x2,5) Página nº 13
EJEMPLO2: Vamos a calcular la línea 3, del cuadro de fuerza, que tiene conectado un Horno Eléctrico: CÁCULO DE LA SECCIÓN, POR DENSIDAD DE CORRIENTE: 1º.- Calculamos la intensidad de corriente, que en este caso se utilizará la fórmula de trifásico y para este tipo de receptores el REBT, no prevee ningún factor de mayoración. P I c = 3 V L cos φ = 12 1000 3 400 1 = 17,3A En este caso la línea se encuentra en una bandeja plena con otras tres líneas más, por lo que por la bandeja transcurren 4 líneas en total. Esto quiere decir que a la intensidad calculada anteriormente, debemos de aplicarle un coeficiente de agrupamiento. En nuestro caso el factor de corrección es: 0,75. La intensidad que debemos buscar en las tablas (I s ), será: I S = I c F c = 17,3 0,75 = 23,1A 2º.- Calculamos la energía reactiva Q 3 : Q 3 = P 3 tan φ 3 = 12000 tan 0 º = 0 var. φ 3 = arc cos φ 3 = 0º 3º.- Buscamos la sección en la tabla: Datos de entrada: Línea canalizada en bandeja plena. Conductores Multipolares de cobre: RVK 0,6/1Kv Con estos datos, ya podemos situarnos en el TIPO DE CANALIZACIÓN: C Línea de XLPE, Trifásica (3). Con este dato, nos situamos en: XLPE3 que corresponde a la Columna 8. Esto quiere decir que el tipo de instalación será: C-8. Una vez situados en la columna 8, buscamos en ella el valor de la intensidad calculada : 23,1A, como no existe, elegimos el valor inmediato superior: 26 A. ( Intensidad admisible por la línea: I AD ) Desde este punto, en la misma fila, nos vamos hasta la primera columna que representa las secciones, obteniéndose 2,5 mm². El resultado, es que la línea será, según la representación UNE : RVK 0,6/1Kv 4G2,5. Página nº 14
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CÁLCULO DE LA SECCIÓN, POR CAÍDA DE TENSIÓN: La sección que hemos hallado por densidad de corriente, es la mínima sección que se puede utilizar para las características de esta línea, por ello vamos a comprobar si este valor también es suficiente para la caída de tensión, si no es así, procederemos a subir la sección hasta que cumpla los dos requisitos indicados en el REBT. Al ser la línea monofásica, tendremos que emplear la fórmula de la caída de tensión correspondiente: e% = 100. P. l K t. S. V L 2 = % De esta expresión lo conocemos todo, menos ( K t ). Para ello debemos de comenzar a calcular el valor de la temperatura que puede adquirir el conductor cuando pasa por la línea la máxima corriente (Motor a Plena Carga). Θ F = Θ o + (θ mx Θ o ) I 2 S = 40 + (90 40) 23,1 2 I AD 26 = 79,5ºC (El resultado con 1 decimal, redondeado al alza sobre la 2ª cifra decimal.) ϴ F =Temperatura máxima que alcanza el cable, al pasar la corriente de consumo del receptor a plena carga.(ºc). ϴo=Temperatura inicial ambiental de instalación de la línea en ºC. Instalación al aire ( no subterránea): 40ºC. ϴ mx =Temperatura máxima admisible por el cable, según norma UNE en ºC. Cables Termoplásticos: 90ºC. I s = Intensidad de corriente de la línea, afectada por con el coeficiente de corrección = 23,1 A. I AD = Intensidad admisible del conductor elegido en la tabla, para la columna (5) utilizada: 26 A. Conociendo este valor, podemos calcular K t. K t = K 20º 1 + α 20º (Θ F 20) = 56 1 + 3,93 10 3 (79,5 20) = 45,3 m Ω. mm² (El resultado con 1 decimal, quitando los demás decimales.) Ya podemos aplicar la fórmula de la caída de tensión monofásica. e% = 200. P. l K t. S. V f 2 100 12000 95 = = 6,43% 6,5% OK 44,3 2,5 4002 Esto quiere decir que la sección de 2,5 mm² cumple la condición de DENSIDAD, y la de CAÍDA DE TENSIÓN, para ese tramo, pero como hay que sumarle las caídas de tensión correspondientes a las acometidas al CF y al CGBT, es seguro que la caída de tensión sobrepasará los 6,5 %, por tanto podemos proceder a elevar la sección, antes de realizar el balance de caídas de tensión. Página nº 16
Para hallarlo, vamos a realizar una aproximación al alza, que es más rápida que repetir todo el proceso. e a % = e. S c 6,43 2,5 = = 3,98% 4,02% O. K. S a 4 La línea que cumple los dos criterios, será: RVK 0,6/1Kv 4G4. Página nº 17